第6章 电力网稳态计算
稳态法计算公式例题及答案
稳态法计算公式例题及答案稳态法是一种用于计算系统稳态工作状态下的方法，它通常用于计算电路中的电流、电压等参数。
在电路分析中，稳态法是非常重要的一种方法，它可以帮助工程师们更好地理解电路的工作原理，并且可以用于解决实际工程中的问题。
本文将介绍稳态法的计算公式，并且提供一些例题及答案，希望对读者们有所帮助。
首先，我们来看一下稳态法的计算公式。
在电路分析中，稳态法通常用于计算电路中的电流和电压。
在直流电路中，我们可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律来进行计算。
基尔霍夫定律可以用来分析电路中的电流，而欧姆定律则可以用来分析电路中的电压。
下面是基尔霍夫定律和欧姆定律的公式：基尔霍夫定律，在一个闭合回路中，各个支路中的电流代数和等于零。
欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即 I=V/R。
这些公式是稳态法计算电路中电流和电压的基础，通过这些公式我们可以分析电路中的各种参数。
接下来，我们将通过一些例题来演示如何使用这些公式进行计算。
例题1，计算电路中的电流。
下面是一个简单的电路图，我们需要计算电路中的电流。
```。
+--------R1--------+。
| |。
V1 R2。
| |。
+--------R3--------+。
```。
假设电源V1的电压为10V，电阻R1的阻值为2Ω，电阻R2的阻值为4Ω，电阻R3的阻值为6Ω。
我们需要计算通过电阻R2的电流。
根据欧姆定律，我们可以使用公式I=V/R来计算电流。
电阻R2的电流可以表示为I2=V1/R2=10V/4Ω=2.5A。
所以通过电阻R2的电流为2.5A。
例题2，计算电路中的电压。
下面是另一个简单的电路图，我们需要计算电路中的电压。
```。
+--------R1--------+。
| |。
V1 R2。
| |。
+--------R3--------+。
```。
假设电源V1的电压为5V，电阻R1的阻值为3Ω，电阻R2的阻值为6Ω，电阻R3的阻值为9Ω。
我们需要计算电阻R3两端的电压。
电气工程基础 第6章 电力网稳态计算
三绕组变压器等值参数
Pk 1 Pk 2 Pk 3 1 ( P k (1 2 ) P k (1 3 ) P k ( 2 3 ) ) 2 1 ( P k (1 2 ) P k ( 2 3 ) P k (1 3 ) ) 2 1 ( P k (1 3 ) P k ( 2 3 ) P k (1 2 ) ) 2
S / km
b0 lg
7 . 58 D jp rD
10
6
S / km
输电线路等值电路
•有一条长100km，额定电压为110kV的输电线路，采用 钢芯铝绞线LGJ-185型导线，导线水平排列，线间距离 为4m，导线表面系数m1=0.85，气象状况系数m2=1。空 气相对密度δ=1，求线路参数。 •解 ： •查附录I附表I-1得LGJ-185型导线的计算直径为19.02 mm， 则
k (1 2 )
GT BT
P0 10 3
2 UN
S
14 .2 110 2
10 3 S 1 .17 10 6 S 1 .26 8000 100 110 2
2
I 0 (%) S N
2 100 U N
10 3 S
10 3 S 8 .33 10 6 S
U k (%) ZN 100
双绕组变压器等值参数
PFc P0 P0 1 3 3 G T 2 10 2 10 SN Z N UN UN
Io Ib
I o (%)
S
U
N
I0 100 IN
3
B T 10
3
I0 (%) 3I N 3 I0 (%) SN BT 10 2 103 S 100 UN 100 UN
第6章概述——稳定问题的提出
②
第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念
15-3 电力系统稳定的基本概念
电力系统的功角稳定——动态稳定 (Dynamic Stability) 电力系统动态稳定是指电力系统受到干扰后，不发生振幅不断增长 的振荡而失步的能力。
扰动后系统在第一或第二振荡周期内不失步(即保持了暂态稳定性)，但可能由于自动 调节装置的配置不合适或其他因素，后续的振荡周期幅值不断增大并造成失步。 动态稳定问题实际上是指系统在受到小的或大的扰动后，在自动调节装置和自动控制 装置的影响下，保持长过程运行稳定性的能力。 对小扰动下的动态稳定，可以和对静态稳定问题一样采用线性化的方法进行特征值分 析，对大扰动下的动态稳定则通常是采用与暂态稳定分析一样的非线性模型进行数值 仿真分析。
第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念
15-1 概述——稳定问题的提出
联网的必要性
1.1831年法拉第发明电磁感应定律，电能成为二次能源，就地使用 2.1885和1890年发明了单相变压器和三相变压器 3.1891年出现了三相交流输电，远距离输电成为可能，出现了由发 电机、线路和负荷构成的最简单的电力系统 4.由于实际运行中发现受端系统在缺乏电源支持的情况下非常薄弱， 逐渐出现了多电源点的互联运行，从而形成了早期的互联电网
——由于互联系统在经济上的明显优点，电力系统互联的规模越来 越大，世界上最大的西欧联合电力系统总装机容量已超过2亿KW。
第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念
15-1 概述——稳定问题的提出（续）
我国电力系统发展历史
1880年7月，上海，第一台12KW机组 1949年，发电量43亿KWh ，装机容量1848.6KW 1999年，发电量12331.4亿KWh ，装机容量2.98亿KW 装机容量：96年超过1亿，95年超过2亿，96年开始排世界第二， 2000年4月超过3亿 2004年4月装机容量达4亿千瓦 2020年计划达到装机容量9亿KW
电力系统分析第4-6章课后习题参考答案
4-1.选择填空1．电力系统稳态分析中所用阻抗指的是（ A ）A．一相等值阻抗B．两相阻抗C．三相阻抗D．四相阻抗2．节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（ B ）A．网络中所有节点数B．网络中除参考节点以外的所有节点数C．网络中所有节点数加1 D．网络中所有节点数减23．牛顿-拉夫逊潮流计算的功率方程是由下列什么方程推导得到的（C）A.回路电流方程 B.支路电流方程C.节点电压方程D.以上都不是4．对PQ节点来说，其待求量是（ A ）A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率QC. 有功功率P和电压的大小UD. 无功率Q和节点电压的相位角δ5．对PV节点来说，其待求量是（D）A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率QC. 有功功率P和电压的大小UD. 无功率Q和节点电压的相位角δ6）PQ节点是指（ B ）已知的节点。
A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率QC. 有功功率P和电压的大小UD. 无功率Q和节点电压的相位角δ7．以下说法不正确的是（B）A．功率方程是非线性的。
B．雅可比矩阵是对称的。
C．导纳矩阵是对称的。
D．功率方程是从节点电压方程中推导得到的。
8．潮流计算的P—Q分解法是在哪一类方法的基础上派生而来的（C）A．阻抗法B．直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法C．极坐标形式的牛顿—拉夫逊法D．以上都不是9．如果已知某一电力网有6个独立节点，其中1个平衡节点，3个PQ节点，2个PV节点，则以下说法不正确的是（ D ）。
A．其导纳矩阵为6阶。
B.其B'矩阵为5阶。
C．其B''矩阵为3阶。
D.其雅可比矩阵为6阶。
10．P—Q分解法和牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，当收敛到同样的精度时，二者的迭代次数是（A）A.P—Q分解法多于牛顿—拉夫逊法B.牛顿—拉夫逊法多于P—Q分解法C.无法比较D.两种方法一样4-2.填空1．用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算是指（用牛顿-拉夫逊迭代法求解电力网的非线性功率方程组）。
6电力系统稳定性分析
e: PP在该大扰动下是暂态不稳定。
TPEP,P1cIe 0 如 切 除 故 障II较 晚I， II 在 切 除 故 障 时 ，
P II 0
转
子
加
速
已
比
较
严
重
，
运
行
点
沿
PI
I
，
I
如
1, 0 成
果 立
使 ，
得 则
到 c将达越h 点 m过ax时h 点，对 应c
（导数）大于0，即：
整步功率系数
Kp
PMP0100% P0
(7-2)
整步功率系数大小可表示系统静态稳定的程度。
整步功率系数值越小，静态稳定的程度越低。整步
功率系数等于0，则是稳定与不稳定的分界点，即静
态稳定极限点。在简单系统中静态稳定极限点所对
应的功角就是功角特性的最大功率所对应的功角。
• 静态稳定储备系数
PE
00
静态稳定性。
PUGm PEqm PEqm
PU G m
PUGm PEqm PEqm
0
c
b a
PEqm 900
PUGmPEqmPEqm 180 0
E
q
P0
PE
00
• 无自动励磁调节器时， 稳定极限由SEq=0确定， 为图中的a点。
• 安装电压偏差比例式励 磁调节器，如果Ke
（偏差放电倍数）选择
第一节 概述
一、电力系统稳定性的定义
给定运行条件下的电力系统，在受到扰动后，如果 能重新恢复到原来运行平衡状态或新的运行平衡状 态，并且系统中的多数运行参数可维持在一定的允 许范围内，使整个系统能稳定运行，即称电力系统 是稳定的。
6-电力网络的稳态分析(PPT87页)
6.2 变压器的参数计算与等值电路
一、双绕组变压器 二、三绕组变压器 三、自耦变压器 四、分裂绕组变压器
一、双绕组变压器
在电力系统中，变压器等值电路都用星形接法 表示，且由于三相对称而只用一相表示。在电机 学中，双绕组变压器通常用T型等值电路。当原 副方参数用同一电压级的值表示时，代表变压器 两侧绕组空载线电压之比的变压器变比可以不出 现。
Deq rD
0.0157 (
n
km)
分裂导线的等值半径 rD n n r A n 1
三相导体排列不对称时，要进行换位，以使三相电抗参数 对称。
三、电导
架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气游离 所引起的有功功率损耗的参数。一般线路绝缘良好，泄 漏电流很小，可忽略不计，所以主要只考虑电晕现象引 起的功率损耗。
的每相等值电导为
g0
Pg U2
10 3 (S
km)
四、电纳
线路的电纳是由导线与导线之间，导线与大地之间的 电容所决定的。电容的大小与相间距离、导线截面、杆塔 结构尺寸等因素有关。三相输电线对称排列，或虽不对称 但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电容为 ：
C0
0.024 lg Deq
106
电晕的产生主要取决于线路电压，线路开始出现电晕时的电 压称为临界电压，计算公式为：
计算半径
Ucr
84m1m2r lg
Deq r
三相导线间的几何均距
导线表明的光滑系数
空气相对密度
气象状况系数
注意：当架空线路的导线水平排列时，各相导线的电晕临界 电压不完全相同。
当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电晕相对应
应侧绕组的额定电压(kV)；
电力网及其稳态分析
电力网及其稳态分析概述电力网〔Power Grid〕是指由发电厂、变电站和输电线路等组成的电力系统。
它是现代社会供电的根底设施，对保障经济运行、社会开展和人民生活起着重要作用。
稳态分析是电力网运行中的一项重要任务，对电力系统的稳定运行和平安运行具有重要意义。
电力网结构电力网的结构复杂，包括发电厂、变电站、输电线路等多个组成局部。
发电厂是电力网的核心，它通过燃煤、发电机等方式产生电能。
变电站负责将发电厂产生的电能通过变压器升压后送入输电线路。
输电线路将电能从发电厂传输到用户端，涉及到长距离输电和分布式输电。
稳态分析的重要性稳态分析是电力网运行中的一项重要任务，它主要包括潮流计算、短路计算和稳定性分析等内容。
稳态分析的目的是评估电力系统在正常运行情况下的电压、电流和功率等参数，以保证电力系统的正常运行和平安运行。
稳态分析可以帮助电力系统运营人员了解电力系统的潮流分布情况，及时发现异常和问题，采取相应的措施进行调整和修复。
稳态分析还可以评估电力系统的容量和负载情况，帮助优化电力系统的运行方案，提高电力系统的效率和可靠性。
稳态分析的方法稳态分析通常采用潮流计算、短路计算和稳定性分析等方法。
•潮流计算：潮流计算是稳态分析的根底，它通过建立电力系统的潮流方程组，计算各节点的电压和功率等参数。
潮流计算可以帮助分析电力系统的电压稳定性、有功功率和无功功率分布情况，并判断电力系统是否存在潮流过载、电压失调等问题。
•短路计算：短路计算是评估电力系统在短路故障时的电流分布和电压稳定性的方法。
它通过建立短路方程组，计算电力系统节点和支路的短路电流和短路电压等参数。
短路计算可以判断电力系统的短路能力，帮助设计合理的保护装置和配电设备。
•稳定性分析：稳定性分析是评估电力系统在暂态和稳态时的稳定性的方法。
它通过建立电力系统的等值传输方程组，计算电力系统的频率和电压稳定性等参数。
稳定性分析可以判断电力系统的动态稳定性和静态稳定性，帮助设计和优化电力系统的控制策略。
电力系统的稳态计算与最优控制分析
电力系统的稳态计算与最优控制分析电力系统是现代社会最基础且至关重要的能源供应系统之一。
为了确保电力系统的安全稳定运行，稳态计算和最优控制分析是必不可少的工具。
本文将探讨电力系统稳态计算和最优控制分析的原理、方法和应用。
一、稳态计算稳态计算是电力系统运行管理中的重要环节，其目的是分析和评估电力系统在特定工作条件下的电压、功率、频率等稳定性指标。
稳态计算通常包括潮流计算、短路计算和电压稳定限制计算。
1. 潮流计算潮流计算是电力系统中最基本也是最常用的稳态计算方法。
其通过求解节点电压相量和相角，得到各节点的电流、功率等参数。
潮流计算的结果可以用于评估系统电压、功率损耗和设备负荷等情况，有助于系统运行和调度决策的制定。
2. 短路计算短路计算是评估电力系统短路电流大小和分布的方法。
短路计算结果可以用于确定保护装置的额定电流和选择断路器的额定容量，以确保电力系统在短路故障发生时的安全性和可靠性。
3. 电压稳定限制计算电压稳定限制计算是为了保证电力系统各节点电压在安全范围内运行的计算方法。
电压稳定限制计算通常包括潮流计算和静态电压稳定极限计算。
通过确定电力系统的电压稳定极限，可以预防电压过高或过低导致的设备损坏或系统故障。
二、最优控制分析最优控制分析在电力系统中广泛应用于优化发电机组操作、电网调度和电力市场分析等方面。
最优控制的目标是通过合理调控各个发电机组、输电线路和负荷，最大化电力系统的经济效益和安全性。
1. 发电机组优化发电机组优化是最优控制分析中的重要内容。
通过考虑电力系统的负荷需求和发电成本等因素，确定各个发电机组的出力和运行方式，以实现经济性和可靠性的平衡。
发电机组优化可以降低系统的燃料消耗成本，减少排放量，提高供电的可靠性和质量。
2. 电网调度电网调度是实现电力系统平衡和稳定运行的关键环节。
通过最优控制分析，可以确定合理的输电线路潮流分配、负荷调节和电能交换方式，以满足用户需求和电力系统可靠性的要求。
T-第六章电力网的稳态计算
T-第六章电力网的稳态计算引言电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，稳态计算是电力系统操作与规划中的一个基础环节。
稳态计算的目标是分析电力系统在稳定工作状态下的电压、电流、功率等参数，并进行系统的负荷分配、功率平衡和电压控制等操作。
本文将介绍电力网的稳态计算的基本原理和方法。
电力网的基本结构电力网由发电厂、输电线路、变电站和配电线路等组成。
发电厂将机械能转化为电能，输电线路将发电厂产生的电能传输到变电站，变电站再将电能变换成适合配电的电压级别，并通过配电线路送达用户。
电力网的稳态计算主要是针对输电线路和变电站进行的。
稳态计算的基本原理稳态计算的基本原理是基于电力系统的等值网络模型，通过建立节点和支路的数学方程组来表示电力系统的电压和电流等参数。
电力系统可以看作是一个复杂的回路，其等值网络模型可以用电阻、电感、电容等元件来进行建模。
在稳态计算中，我们需要解这个方程组来得到各节点的电压和支路的电流。
稳态计算的方法稳态计算的方法包括潮流计算、短路计算和电压稳定计算等。
潮流计算是稳态计算的基础，用于计算电力系统在各节点的电压和支路的电流。
短路计算用于分析电力系统在短路故障下的电流分布和短路电流的大小。
电压稳定计算用于分析电力系统的电压稳定性，包括电压的稳定裕度和电压的调整方式。
潮流计算潮流计算是稳态计算的基本方法，其目标是计算电力系统各节点的电压和支路的电流。
潮流计算可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种方法。
直流潮流计算是基于线性模型的简化方法，适用于稳态条件下的小扰动分析。
交流潮流计算则是一种非线性计算方法，考虑了电压的相位和频率对电力系统的影响。
短路计算短路计算用于分析电力系统在短路故障下的电流分布和短路电流的大小。
电力系统的短路故障可能导致电流超过设备的额定容量，从而造成设备的损坏甚至系统的瘫痪。
短路计算可以帮助工程师识别潜在的短路风险，并制定相应的保护方案。
电压稳定计算电压稳定计算用于分析电力系统的电压稳定性，包括电压的稳定裕度和电压的调整方式。
电气工程基础
电力系统分析第一章绪论1.发电厂、变电站、电力网、电力系统、动力系统发电厂：生产电能的工厂，它把不同种类的一次能源转换成电能。
变电站：联系发电厂和用户的中间环节，一般安装有变压器及其控制和保护装置，起着变换和分配电能的作用。
电力网：由变电站和不同电压等级输电线路组成的网络，称为电力网。
电力系统：由发电厂内的发电机、电力网内的变压器和输电线路及用户的各种用电设备，按照一定的规律连接而组成的统一整体称为电力系统。
动力系统：在电力系统的基础上，还把发电厂的动力部分，如火力发电厂的锅炉、汽轮机，水力发电厂的水库、水轮机，核动力发电厂的核反应堆等也包含在内的系统，称之为动力系统。
注：从广义上来说动力系统+电力网称为电力系统，狭义上来说电力网就是电力系统。
2.电力系统的特点和要求特点:(1)电能不能大量存储；(2)过渡过程十分短暂(3)与国民经济各部门和人民生活有着极为密切的关系(4)地区性特点较强要求：(1)保证供电可靠(2)保证良好的电能质量(3)为用户提供充足的电力(4)提高电力系统运行经济性3.电能的质量指标、我国电压允许偏差、频率变化允许偏差衡量电能质量的主要指标有电压、频率和波形。
我国电压允许偏差为±5%频率变化允许偏差为±0.2%~±0.7%4.电力系统额定电压制定原则、我国电压等级原则：根据技术经济上的合理性、电气制造工业的水平和发展趋势等各种因素而规定的。
电压等级：低于3kV系统的额定电压和3kV及以上系统的额定电压两类。
5.接地及接地的种类为了保证电力网或电气设备的正常运行和工作人员的人身安全，人为地使电力网及其某个设备的某一特定地点通过导体与大地作良好的连接，称为接地。
5种接地方式：工作接地、保护接地、保护接零、防雷接地、防静电接地。
6.中性点的接地方式及特点（1）中性点不接地------保护接地（2）中性点直接接地------保护接零（3）中性点经消弧线圈接地（4）中性点经电阻接地第二章发电系统1.能源的分类、电能（1）按获得的方法分：一次能源：能源的直接提供者，例如煤炭、石油、天然气、水能、风能等二次能源：由一次能源转成而成的能源，例如电能、蒸汽、煤气等（2）按被利用的程度分常规能源：已被人们广泛利用的能源，例如煤炭、石油、天然气、水能等新能源：用新发展的科学技术开发利用的能源，例如太阳能、风能、海洋能、地热能等（3）按能否再生分可再生能源：自然界中可以不断再生并且有规律地得到补充的能源，例如水能、风能、太阳能、海洋能等。
电力系统在线稳态分析计算
电力系统在线稳态分析计算1.1 网络拓扑1.1.1 概述电力网络拓扑分析的功能是根据电网的断路器、刀闸或者设备状态分析判断出电网的拓扑结构，也就是根据断路器、刀闸或者设备的状态把各种设备（如发电机、负荷、并联电容电抗、输电线、变压器等）连接的电网表示成能用于电力系统分析计算的母线－支路模型，并且识别相互孤立的电气子系统。
网络拓扑软件是电力系统仿真和分析计算的基础。
1.1.2 设计要求网络拓扑分析软件的设计要求是：1)可靠性对任何形式的实际电气接线（例如带旁路的双母线配置、倍半开关接线方式、环形母线结构等）均能正确处理为计算模型，无一例外。
因为，网络结线分析的错误必然会带来网络分析错误，而在实际操作中结线分析错误更可能带来电气事故和人身伤亡。
2)方便性对使用人员来说希望尽量直观而简单。
例如对不带电的网络用暗色表示，带电部分用明亮颜色显示，而且能随负荷的大小改变其明亮程度；对一个设备（例如机组、负荷、变压器和线路等）来说不一定操作一个一个的开关去开断它，只规定切除或恢复此设备，即表示有关开关的操作；随着开关的动作母线数在变化，希望编出的母线号对各个厂站基本固定，对分裂出的母线分配新的编号，当再合并时能消去新编号，而不消去老编号。
即经过一系列开关操作后开关回到原来状况时，网络接线（母线编号）也能恢复原状。
3)快速性接线分析是各种运行万式的出发点，希望尽可能快速。
结线分析过程属于搜索排队法，其运算次数随搜索元件数平方增长，故缩小搜索范围是技术关键，事实上一个开关的动作不会影响别的厂站的结线，而且进一步分析可发现在一个厂站内不会影响其它电压级的接线。
网络拓扑分析的速度以毫秒记。
1.1.3 功能网络拓扑分析具有如下功能：1) 能处理任何接线方式，如单母线、双母线、双母线带旁路母线、环形结线、倍半断路器结线、旁路隔离开关等；2) 可以分析处理电气岛（子系统）情况，并确定死岛、活岛状态；3) 对每个活的电气岛指定参考（或平衡）发电机；4) 能处理单端开断的支路（线路或变压器）；5) 能处理人工设置的遥信信息；6) 拓扑结果能在画面上直观明了的显示。
电力系统分析第六章
调相机供应QC1、并联电容器供应QC2和静止补偿器供应的Q C3
16
定期作无功功率平衡计算的内容：
1 参考累计的运行资料来确定未来的、有代表性的预 想有功功率日负荷曲线 2 确定出现无功功率日最大负荷时系统中有功功率符 合的分配。 3 假设各无功功率电源的容量与配置情况以及某些枢 纽的电压水平 4 计算系统中的潮流分布 5 根据潮流分布情况，统计出平衡关系中各项数据， 判断系统中无功功率能否平衡 6 如统计结果表明系统中无功功率一缺额，则应变更 上述条件，重作潮流计算，如始综无法平衡，则考虑 增设无功电源的方案
71
4
2 变压器中的无功功率损耗
变压器中的无功功率损耗分两部分，即 励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。 1励磁支路损耗的百分值基本上等于漏抗中损耗，在变压器满载时，基 本上等于短路电压U k ，约为10%，
5
3 电力线路上的无功功率损耗
电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并 联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。 1 并联电纳中的这种损耗又称充电损耗，与线 路电压的平方成正比，呈容性。 2 串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成 正比，呈感性。 当通过线路输送的有功功率大于自然功率时， 线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的 有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无 功功率。
31
32
33
综上可见，在保证系统中无功功率平衡的基础上， 如同调整控制频率一样．调整控制电压，使其偏移 和波动保持在允许范围内，是系统运行的又一重要 问题。
34
3-2 电力系统的电压管理
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
电力网的稳态计算
LGJ 普通型 5.3∽6.1（铝线与钢线截面积比）
LGJQ 轻型 7.6 ∽8.3
LGJJ 加强型 4 ∽ 4.5
✓线间距离：380V为0.4～0.6m；6～10kV为0.8～1m；35kV为 2～3.5m；110kV 为3～4.5m。
✓导线在杆塔上的排列方式：
电气工程基础
第六章 电力网的稳态计算
•电力线路的结构 •架空输电线路的参数计算及等值电路
•变压器的等值电路及参数计算
•网络元件电压和功率分布
•电力网络的潮流计算
第一节 电力线路的结构
• 两种结构分为架空线路和电缆线路
一、电力线路的结构
1．架空线路
架空线路主要由导 线、避雷线（即架空地 线）、杆塔、绝缘子和 金具等部件组成，如图 所示。
因此， G g1l
式中，Pg 为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。
注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路 时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似 认为 G 。0
电晕临界电压计算:
Ucr 84m1m2 r lg(Djp / r) kV
m1 导线表面状况系数，多股绞线为0.83~0.87； m2 气象状况系数，晴天为1，雨雪雾为0.8~1； r 导线计算半径(cm)；
1、理想变压器 u1
u2
I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/k
k=n1/n2
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
2、实际变压器
RT jXT -jBT GT
通过短路和开路试 验求RT、XT、BT、 GT
一、双绕组变压器
图 双绕阻变压器等值电路
电力系统稳态分析-第六章 电力系统的无功功率与电压调整
（事故情况） +10％～－15％
事故情况下，电压偏移允许值比正常值多5%， 但电压的正偏移不大于10％。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
U2 QM Qm Q I 2 X Xm
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1
异步电动机的简化等值电路
发电机定子电压的控制，是靠调节转子励磁电流的大小来实现的。当 定子运行电压高于额定电压，称为过励磁，反之，定子运行电压低于额定 电压，则称为欠励磁。
同步调相机缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；
•有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
二、无功功率电源
• 电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、 静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功 补偿装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的 无功功率。
图6-4
发电机的P-Q极限
Voltage deviation’s influence on devices
对用电设备的影响
a. 异步电动机 b. 白炽灯 c. 电热器具 d. 精密仪器加工业
对电力系统本身而言
电压降低，使网络中功率损耗和电能损耗加大，可能 危及电力系统稳定性；电压过高，电气设备绝缘易受损。
电压偏移对异步电动机的影响
2. （同步）调相机
•（同步）调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功
电力系统稳态计算与分析研究
电力系统稳态计算与分析研究电力系统的稳态是指各电力设备电压、电流、功率等量的达到稳定、旋转稳定和形成稳定的时刻状态。
电力系统的稳态分析是电力系统的一项非常重要的计算和分析工作，其目的是确保电力系统的稳定性，保证安全运行。
电力系统稳态计算是电力系统稳态分析的基础，其主要包括了电力系统的平衡方程、电力系统的节点电压计算等。
电力系统平衡方程是指在任何时刻，电力系统的电流、功率、电压等量的总和都应该等于零。
这一理论是基于电力系统中能量的守恒和电荷、电场等物理规律的基础上发展而来的。
电力系统稳态计算的另一个重要部分是电力系统的节点电压计算。
节点电压是指电力系统中各个节点的电压值，这个值很大程度上决定了电力系统各个部分的电压、电流和功率等量。
电力系统节点电压的计算主要是基于节点电流的理论，根据基尔霍夫电流定律来计算电力系统中各个部分的节点电压值。
电力系统稳态分析的主要任务是通过对电力系统的各个部分的稳态计算和分析得出电力系统运行的稳定状况，来确保电力系统的正常运行和安全稳定。
电力系统稳态分析的基本流程如下：第一步：数据的准备。
电力系统稳态分析需要准备一些电力系统中各个部分的参数，如发电机、变压器、输电线路、负荷等参数。
第二步：模型的建立。
建立电力系统节点模型，并绘制电网拓扑结构图。
第三步：节点电压计算。
根据基尔霍夫电流定律计算各个电力系统节点的电压值。
第四步：功率平衡计算。
通过电力系统平衡方程计算各个电力系统节点的功率平衡情况。
第五步：计算结果的分析。
根据计算结果进行电力系统的稳态分析，并分析电力系统在各种异常情况下的稳定性。
最后，电力系统稳态分析也需要考虑到电力系统的可靠性和安全性。
当电力系统出现电压降低、电流过载等异常情况时，必须及时采取应对措施，以确保电力系统正常运行和安全稳定。
总之，电力系统稳态计算和分析是电力系统正常运行和安全稳定运行的基础。
在电力系统的设计、运行和维护等方面都扮演着非常重要的角色。
电气考研《电力系统稳态课程》第6章 电力系统的无功功率和电压
功率补偿改善的是包括
电容器在内的整个线路
的功率因数。
4.4.3 静电电容器补偿
2．补偿方式 采用静电电容器作无功补偿装置时，可以采 用就地补偿和集中补偿的补偿方式。
就地补偿是低压部分的无功负荷由低压电容 器补偿，高压部分由高压电容器补偿。容量较 大、负荷集中且经常使用的用电设备的无功负 荷宜单独就地补偿。
集中补偿的电容器组宜在变电所内集中补偿。 居住区的无功负荷宜在小区变电所低压侧集中 补偿。
• 4．并联电抗器
• 就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电源 而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这种设 备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功 率。而对高压远距离输电线路而言，它还有提高 输送能力，降低过电压等作用。
r1
1 UN2
20(QL1
QL2
QC1
QC2)2
30(QL2
QC2)2
• 2、无功功率电源的最优分布
• 首先要给定除平衡节点外其它各节点的有功功率 和PQ节点的无功功率、PV节点的电压大小。
• 而在计算高峰负荷下的无功电源分布时，第一次 给定Qi(0)和Ui(0)应尽可能多投入无功功率补偿设 备和尽可能提高系统的电压水平考虑。
• 然后作潮流分布和网损微增率的 P / QGi、
Q
/ QGi、QPG2
1 (1 Q
/ QG2 )
计算。
• 根据求得的、各节点修正后的有功网损微增率调 整。
• 调整的原则是：网损微增率大的节点应减少该节 点的无功功率或降低电压，即令这些节点的无功 功率电源少发无功功率，网损微增率小的节点应 增大该节点的无功功率或提高电压，即令这些节 点的无功功率电源多发无功功率。
QGC QG QC QG QC1 QC2 QC3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所以 g0=0
全线路参数： •R=r0l=0.17×100Ω=17Ω •X=x0l=0.409×100Ω=40.9Ω •B=b0l=2.78×10-6×100S=2.78×10-4S
• 例6-2 有一条长280km，额定电压为330kV的输电线路，采用双 分裂导线，水平排列，导线采用LGJQ-300型，相间距离为8m， 分裂导线间距为0.4m，求线路单位长度的参数。（假设线路电 晕现象不出现，即g0=0。） • 解：查附录I附表I-2得LGJQ-300导线的半径为11.85mm
Uk %
3I N ZT 100103 UN
2 U U k (%) U N U (%) XT 103 k N 103 100 100 SN 3I N
U k (%) ZN 100
变压器的电导用以表示变压器铁心 的有功损耗。
PFc P0 P0 1 3 3 G T 2 10 2 10 SN Z N UN UN
第六章 电力网稳态计算
卢承领 皖西学院机电工程学院
本章教学要求 电力线路分类、结构、型号、换位、分裂导线简介； • 电力线路等值参数的基本概念和物理意义，各参数的 计算方法；电力线路各种等值电路及其适用场合； • 各类变压器的各种等值电路及其适用场合，简介变压 器参数计算； • 电力网等值电路； • 元件电压和功率分布计算； • 开式电力网（同一电压级、不同电压级）潮流计算； 学习提示： 1、注意仔细体会基本概念 2、注意元件等值电路的工程应用条件
kW
Pk U 2 Pk 3 N RT 10 ZN 2 SN SN U2 Z N N 103 SN
双绕组变压器等值参数
变压器作短路试验时，在绕组中通过额定电流，绕组的阻抗ZT上将产生 电压降。变压器短路电压百分值就是指变压器作短路试验通过额定电流时， 在变压器阻抗上的电压降与变压器额定电压之比乘以100的值，习惯用符 号 U k % 表示
31.5 / km 0.053 / km 2s 2 300 400 n n 1 rD nrA 2 11.85 mm 68.84mm 2 0.0157 1.26 8000 0.0157 ) / km (0.1445lg ) / km 0.321 / km n 68.84 2
31.5 r0 / km 0.17 / km s 185
1 r 19.02mm 9.51mm 2 D jp x0 (0.1445lg 0.0157 ) / km r 1.26 400 (0.1445lg 0.0157) /km 0.409 / km 9.51
式中，r—导线半径（cm或mm）； Dm —三相导线的几何平均距离（cm或mm)。
那么，单导线每相单位长度的电纳为
b1 2f
当f=50Hz时
C 1 2f
0.0241 lg
58 lg
D
r
10 6 ( S / km)
m
显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 ×10-6S/km左右。 2）分裂导线每相单位长度的电纳。
第一节 电力线路的结构
• 两种结构分为架空线路和电缆线路
一、架空线路的结构
1）导线和避雷线
导线：祼导线和绝缘导线 材料：铜（T） 铝（L） 钢芯铝绞线（LGJ) 钢（G）避雷线 结构：单股 多股 分裂导线
导线型号
• 拼音字母表示导线材料和结构特征；数字表示
载流部分的标称截面积
LJ-50
TJ-25
注：对于二分裂导线，其等值半径为（ eq rd ）； 3 2 rd 对于三分裂导线，其等值半径为（ r eq ）； 对于四分裂导线，其等值半径为（ r eq 4 r 2d 3 ）。 实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。
r
（3）电导 电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电 晕现象所决定的。 导线的电晕现象是导线在强电场作用下，周围空气的电离现 象。电晕现象将消耗有功功率。 电晕临界相电压Ucr
r
1
S ( / k m)
其中，S—导线的标称截面积(mm2)； ρ—导线的电阻率（ m m 2 / k m ） 铝的电阻率：31.5 m m 2 / k m 铜的电阻率：18.8 m m 2 / k m 铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
当采用分裂导线时，由于分裂导线减小了电场强度，电晕 临界相电压公式变为：
0.298 n D m 44 . 388 m r ( 1 ) lg ( kV ) U cr r r r 1 d
式中，req—分裂导线的等值半径（cm）； β—常数，与导线分裂数n有关； d—相分裂导线之间的距离（cm）； n—分裂导线的分裂数； r—每一根导线的半径（cm）； m、Dm与上式意义相同； n、β的关系下表： n β 2 2.0 3 3.48 4 4.24 5 4.7 6 5.0 7 5.2 8 5.38 10 5.58
7.58 7.58 6 b0 10 S / km 106 S / km 2.78 106 S / km D jp 1.26 4000 lg lg 9.51 r 计算电晕临界电压 D jp U cr 84m1m2r lg r 1.26 4000 84 0.8511 0.951 lg kV 9.51 185kV 110kV
D m 0.0157( / km ) 0.1445 lg x1 r
由上式可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r为对 数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。 2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线 的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
第二节 架空输电线路的参数计算和等值电路
1、在架空线路中，一般用电阻反应输电线路的热效应，用电容 反应输电线路的（ ）
A.电场效应 B.磁场效应 C.电晕现象 D.泄露现象
2、反映输电线路的磁场效应的参数是 （ ） A.电抗 B.电阻 C.电容 D.电导
第二节 架空输电线路的参数计算和等值电路
（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为
0.298 D m 44 . 38 m r ( 1 ) lg ( kV ) U cr r r
2.94 10 273 t
3
p
式中，m为导线光滑系数，对于光滑的单导线 m=1.0, 对于 绞线m=0.9；Dm为三相导线的几何平均距离（cm）;P为大 气压力(Pa)；t为空气温度(oC)；δ为空气的相对密度，对于 晴天，一般取δ=1.0
• 后两个数据由空载试验得到，用以确定电导GT、电纳BT
双绕组变压器等值参数
变压器短路试验将其中一侧绕组短接，在另一侧施加电压，使短路侧 绕组通过的电流达到额定值。 短路损耗可视为变压器通过额定电流时原、副方绕组电阻中的总损耗
2 Pk 3I N RT 103 2 SN 2 UN
RT 103
GJ-35
LGJ-300/50
• 普通钢芯铝绞线LGJ
• 轻型钢芯铝绞线LGJQ • 加强型钢芯铝绞线LGJJ
绝缘子
第二节 架空输电线路的参数计算和等值电路
架空输电线路的基本电气参数有电阻、电抗、电导和电纳。
这些参数主要取决于导线的种类、尺寸和布置方式等因素.
（1）电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损耗； （2）电抗（电感）反映载流导线周围产生的磁场效应； （3）电导反映线路带电时绝缘介质中产生泄露电流及导 线附近空气游离的电晕现象而产生的有功功率损耗 （4）电纳（电容）反映载流导线周围产生的电场效应。
( / k m)
（2）电抗 三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。 1）单导线每相单位长度的电抗x1：
x1 2f ( 4.6 lg
D
r
m
0.5 ) 10 ( / km)
4 r
式中，r—导线的计算半径； μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)； Dm—三相导线的几何平均距离，Dm 3 Dab Dbc Dca Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。 将f=50Hz， μr=1代入上式中可得
Dm 0.1445lg x1 r
eq
0.0157 r ( / km) n
当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上 对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看 作一根等值导线，其等值半径为
r
eq
n r d 1i
i2
n
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
r0
x 0 (0.1445lg
D jp rD
b0
7.58 7.58 106 S / km 106 S / km 3.49 10-6 S / km D jp 1.26 8000 lg lg 68.84 rD
第三节 变压器的等值电路及参数计算
双绕组变压器等值电路 • T型等值电路 • Γ型等值电路 • 激磁支路用其对应的功率损耗△P0+j△Q0表示
2
10 3 ( S / km)
式中，ΔPg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率（kW/km); U为电力线路运行的线电压（kV）。 当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时，电导g1=0。
（4）电纳 1）单导线每相单位长度的电容C1：
0.0241 6 10 ( F / km) C1 Dm lg r
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20oC 时，要进行修正：