2.14《近似数和有效数字》教案

近似数和有效数字

教学目的：

1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字；

2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。

教学分析：

重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。

难点：近似数在实际情况下的取值。

教学过程：

一、知识导向：

本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。

二、新课：

1、知识探索：

在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm 中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。

2、知识分析：

使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。

由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。

如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S 满足：

5.09605.0960+≤≤-S （单位：万平方千米）

3、知识形成：

概念：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

例： 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

（1） 132.4 （2） 0.0572

（3） 2.40万 （4） 4

103.2⨯

例：用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。

（1） 0.34082（精确到千分位）

（2） 64.8（精确到个位）

（3） 1.5046（精确到0.01）

（4） 0.0692（保留2个有效数字）

（5） 30542（保留3个有效数字）

3、知识拓展：

在实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的。根据实际需要，还常常用其他的方法。

例：某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。

例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为888.245112=÷…，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。

例：要把一根100cm 长的圆钢截成6cm 的一段一段做零件。最多可以截得几段（不计损耗）？计算结果是66.166100=÷…，虽然十分位上的数字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故结果应取近似数16。

例：上例中，若要截出85段6cm 长的圆钢来做零件，需要用100cm 长的圆钢多少根？计算结果是3125.51685=÷，虽然十分位上的数字小于5，但必须用6根100cm 长的圆钢来截，才能截出85根，所以应取近似数6。

三、巩固训练：

P73.1、2、3、4、5、6

四、知识小结：

本节是以小学所学过的近似数的知识为基础，结合本节中所学的新知识：有效数字。对近似数有了一个新的认识，主要能是能让学生充分认识到近似数的精确度及有效数字的知识点。

五、作业：

P74.2、3、4

六、每日预题：

先简单认识计算器的组成，特别是各键的基本功能。