用样本估计总体_课件
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你认为用图表整理数据有哪些优点？
用表格整理数据是通过改变数据的组织方式，为数据的解释提供新方式，用 图表表示数据不仅有利于从数据中提取信息，还可以利用图形传递信息．
样本数据取值的方 法
为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用 图将数据直观表示出来．在初中，我们曾用_频__数___分__布__表_____和频数分布图 ____________来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数 据分布在各个小组的个数．
绘制频率分布直方图的步 骤
2．一般地，样本量越大，这种估计就越精确．总体估计要掌握： (1)“表”(频率分布表)；(2)“图”(频率分布直方图)． 提醒：直方图的纵轴(小长方形的高)一般是频率除以组距的商，横轴一 般是数据的大小，小长方形的面积表示频率．
表示频率分布的几种方法的优点与不 足
教学重点
掌握频率分布表、频率分布直方图的制作步骤 ；结合实例，能用样本估计百分位数 ；能从样本数据中提取基本的数字特征，理解总体集中趋势的估计
教．学难点
能通过样本的频率分布估计总体的频率分 布理;解百分位数的统计含义 ； 学会数据分析的方法，理解总体集中趋势的估计思路并学会运用 ．
面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数 据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本规律 ，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题．
优点
不足
频率分布表 频率分布直方图 频率分布折能反映数据的变化趋
势
分析数据分布的总体态势不方 便原有的具体数据信息被抹掉 了 不能显示原有数据信
息
频率分布的性质
①频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占整体比例的情况．一般 用频率分布直方图反映样本的频率分布． ②频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，用它来分析 数据分布的总体趋势不太方便，而频率分布直方图能够容易地表示大量 数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清 楚的数据模式．
我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图。容易发现，6月的空气质量指数在100附近 波动
可以用来估计该校所在地区全体学生课外学习时间的分布情况，因为不同年级、不同学校及不同地域的 学生课外学习时间差异较大
常用的统计图
1．条形图 条形图能清楚地表示出每个项目的 具体数量 __________________ 2．折线图 折线图能够清晰地反映数据的_变___化__趋__势__或__情___况___
3．扇形图 扇形图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的_________比_________情况 ．
已知某市2015年全年空气质量等级如表所 2示016年5月和6月的空气质量指 数如下： 5月: 210 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 6月:63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题 （1）分析该市2016年6月的空气质量情况。 （2）比较该市2016年5月和6月的空气质量。哪个月的空气质量较好？
解：（1）根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准， 可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表（表）
从表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没 有出现“重度污染”和“严重污染”。
我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图。从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大 多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少。从扇形图中可以看出，空气质量为“ 良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”因此， 整体上6月的空气质量不错
请班上每位同学估计一下自己平均每天的课外学习时间（单位：min）， 然后统计数据，作出全班同学课外学习时间的频率分布直方图能否由这个 频率分布直方图估计出你们学校全体学生课外学习时间的分布情况？可以 用它来估计你所在地区（城市、乡镇或村庄）全体学生课外学习时间的分 布不能。估计该学校全体学生课外学习时间的分布情况，因为不同年级学生的课外学习时间差异较大，也不
从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都 在50~350kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画 出频率分布直方图如图所示。
（1）直方图中x的值为_0_._0_0_4____；
（2）在被调查的用户中4，用电量落在区间[100,250）内的户数为7
____。
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精品 课件
高中数学必修2
第九章 统计
用样本估计总体
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
结合实例，能用样本估计总体的取值规律 ；能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述 ，体会合理使用统计图表的重要性；
通过实例，理解百分位数的统计含义及其应用 ； 结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数 ； 理解集中趋势参数的统计含义 ．
如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共 通话60次。胡晓按每次通话时间长短进行分组（每组为左闭右开的区间 ），画出了频率分布直方图。
（1）通话时长在区间[15,20）， [20,30）内的次数分别为多少？ （2）区间[20,30）上的小长方形 高度低于[15,20）上的小长方形 的高度，说明什么？
（1）通话时长在区间[15，20）内的频率为0.030×5=0.150 次数为60×0.150=9 通话时长在区间[20.30）内的频率为0.020×10=0.200，次数为60×0.200=12 （2）说明胡晓的爸爸的通话时长在区间[20，25）和[25,30）内通话频率低于区间[15,20）内的通 话频率
用表格整理数据是通过改变数据的组织方式，为数据的解释提供新方式，用 图表表示数据不仅有利于从数据中提取信息，还可以利用图形传递信息．
样本数据取值的方 法
为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用 图将数据直观表示出来．在初中，我们曾用_频__数___分__布__表_____和频数分布图 ____________来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数 据分布在各个小组的个数．
绘制频率分布直方图的步 骤
2．一般地，样本量越大，这种估计就越精确．总体估计要掌握： (1)“表”(频率分布表)；(2)“图”(频率分布直方图)． 提醒：直方图的纵轴(小长方形的高)一般是频率除以组距的商，横轴一 般是数据的大小，小长方形的面积表示频率．
表示频率分布的几种方法的优点与不 足
教学重点
掌握频率分布表、频率分布直方图的制作步骤 ；结合实例，能用样本估计百分位数 ；能从样本数据中提取基本的数字特征，理解总体集中趋势的估计
教．学难点
能通过样本的频率分布估计总体的频率分 布理;解百分位数的统计含义 ； 学会数据分析的方法，理解总体集中趋势的估计思路并学会运用 ．
面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数 据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本规律 ，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题．
优点
不足
频率分布表 频率分布直方图 频率分布折能反映数据的变化趋
势
分析数据分布的总体态势不方 便原有的具体数据信息被抹掉 了 不能显示原有数据信
息
频率分布的性质
①频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占整体比例的情况．一般 用频率分布直方图反映样本的频率分布． ②频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，用它来分析 数据分布的总体趋势不太方便，而频率分布直方图能够容易地表示大量 数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清 楚的数据模式．
我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图。容易发现，6月的空气质量指数在100附近 波动
可以用来估计该校所在地区全体学生课外学习时间的分布情况，因为不同年级、不同学校及不同地域的 学生课外学习时间差异较大
常用的统计图
1．条形图 条形图能清楚地表示出每个项目的 具体数量 __________________ 2．折线图 折线图能够清晰地反映数据的_变___化__趋__势__或__情___况___
3．扇形图 扇形图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的_________比_________情况 ．
已知某市2015年全年空气质量等级如表所 2示016年5月和6月的空气质量指 数如下： 5月: 210 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 6月:63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题 （1）分析该市2016年6月的空气质量情况。 （2）比较该市2016年5月和6月的空气质量。哪个月的空气质量较好？
解：（1）根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准， 可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表（表）
从表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没 有出现“重度污染”和“严重污染”。
我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图。从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大 多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少。从扇形图中可以看出，空气质量为“ 良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”因此， 整体上6月的空气质量不错
请班上每位同学估计一下自己平均每天的课外学习时间（单位：min）， 然后统计数据，作出全班同学课外学习时间的频率分布直方图能否由这个 频率分布直方图估计出你们学校全体学生课外学习时间的分布情况？可以 用它来估计你所在地区（城市、乡镇或村庄）全体学生课外学习时间的分 布不能。估计该学校全体学生课外学习时间的分布情况，因为不同年级学生的课外学习时间差异较大，也不
从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都 在50~350kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画 出频率分布直方图如图所示。
（1）直方图中x的值为_0_._0_0_4____；
（2）在被调查的用户中4，用电量落在区间[100,250）内的户数为7
____。
0
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第九章 统计
用样本估计总体
新人教版
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教学目标
结合实例，能用样本估计总体的取值规律 ；能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述 ，体会合理使用统计图表的重要性；
通过实例，理解百分位数的统计含义及其应用 ； 结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数 ； 理解集中趋势参数的统计含义 ．
如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共 通话60次。胡晓按每次通话时间长短进行分组（每组为左闭右开的区间 ），画出了频率分布直方图。
（1）通话时长在区间[15,20）， [20,30）内的次数分别为多少？ （2）区间[20,30）上的小长方形 高度低于[15,20）上的小长方形 的高度，说明什么？
（1）通话时长在区间[15，20）内的频率为0.030×5=0.150 次数为60×0.150=9 通话时长在区间[20.30）内的频率为0.020×10=0.200，次数为60×0.200=12 （2）说明胡晓的爸爸的通话时长在区间[20，25）和[25,30）内通话频率低于区间[15,20）内的通 话频率