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【详解】
，
所以，则的虚部为.
故选：A
解析：A
【分析】
先化简 ，由此求得 ，进而求得 的虚部.
【详解】
，
所以 ，则 的虚部为 .
故选：A
13．A
【分析】
先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．
【详解】
，
故选：A
解析：A
【分析】
先利用复数的乘法运算法则化简 ，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知 ，若 （i为虚数单位），则a的取值范围是（）
A． 或 B． 或 C． D．
7． ＝（）
A．1B．-1C．2D．-2
8．已知 为虚数单位，复数 ，则复数 在复平面上的对应点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知 为虚数单位，若复数 为纯虚数，则 （）
【详解】
由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得 ，
所以复数z在复平面上所对应的点为 ，在第四象限，
故选：D.
6．A
【分析】
根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果.
【详解】
因为，，所以，，
所以或.
故选：A
【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题.
解析：A
【分析】
根据虚数不能比较大小可得 ，再解一元二次不等式可得结果.
【详解】
因为 ， ，所以 ， ，
所以 或 .
故选：A
【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得 是解题关键，属于基础题.
7．D
【分析】
C．在复平面内， 对应的点位于第三象限D．
22．下列关于复数的说法，其中正确的是（）
A．复数 是实数的充要条件是
B．复数 是纯虚数的充要条件是
C．若 ， 互为共轭复数，则 是实数
D．若 ， 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于 轴对称
23．已知复数 （其中 为虚数单位），则以下说法正确的有（）
A．z不可能为纯虚数B．若z的共轭复数为 ,且 ,则z是实数
C．若 ,则z是实数D． 可以等于
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其共轭复数为.
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题.
18．ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ【详解】
因为，所以A正确；
因为，，所以，所以B错误；
因为，所以C正确；
因为，所以，所以D正确
解析：ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
时，；
时，
；时，；
时，，
.
选项A中，；
选项B中，；
选项C中，；
选项D中，.
解析：BC
【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项.
【详解】
根据题意， 中，
时， ；
时，
； 时， ；
时， ，
.
选项A中， ；
选项B中， ；
选项C中， ；
选项D中， .
故选：BC.
【点睛】
此题考查复数的基本运算，涉及复数的乘方和乘法除法运算，准确计算才能得解.
A． 对应的点在第一象限B． 一定不为纯虚数
C． 一定不为实数D． 对应的点在实轴的下方
29．设复数z满足 ,i为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A． B．复数z在复平面内对应的点在第四象限
C．z的共轭复数为 D．复数z在复平面内对应的点在直线 上
30．已知复数 (a, ,i为虚数单位),且 ,下列命题正确的是( )
A．复数 的虚部为 B．
C．复数 的共轭复数 D．复数 在复平面内对应的点在第一象限
24．已知 为虚数单位，则下列选项中正确的是（）
A．复数 的模
B．若复数 ，则 （即复数 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限
C．若复数 是纯虚数，则 或
D．对任意的复数 ，都有
25．已知复数 则（）
A． 是纯虚数B． 对应的点位于第二象限
模的性质： ， ， ．
15．B
【分析】
由复数除法求得，再由模的运算求得模．
【详解】
由题意，∴．
故选：B．
解析：B
【分析】
由复数除法求得 ，再由模的运算求得模．
【详解】
由题意 ，∴ ．
故选：B．
二、多选题
16．AC
【分析】
令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案．
【详解】
令，代入，
得，
解得，或，或，
所以，或，或.
【详解】
因为 ，所以A正确；
因为 ， ，所以 ，所以B错误；
因为 ，所以C正确；
因为 ，所以 ，所以D正确，
故选：ACD.
【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.
19．BC
【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项.
【详解】
根据题意，中，
A． B． C． D．
10．设复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．若复数 ，则 （）
A． B． C． D．
12．已知复数 的共轭复数 ， 是虚数单位，则复数 的虚部是（）
A． B． C． D．
13．已知 是 的共轭复数，则 （）
故选：BCD.
【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
21．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为，故B错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确
解析：AB
【分析】
先由复数除法运算可得 ，再逐一分析选项，即可得答案.
一、复数选择题
1．复数 ，则 的共轭复数为（）
A． B． C． D．
2．设复数 ，则 的虚部是（）
A． B． C． D．
3．设复数 ，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有 ，则 （）
A． B．0C．1D．2
4． （）
A．1B．−1C． D．
5．已知复数 （其中 是虚数单位），则 在复平面内对应点在（）
所以复数在复平面上的对应点位于第三象限，
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数的除法法则化简 ，再求 的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以 ，
所以复数 在复平面上的对应点 位于第三象限，
故选：C.
9．A
【分析】
根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得，.进而求得复数,再根据模的定义即可求得
【详解】
【详解】
，
故选：A
14．D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得．
【详解】
解：，解得.
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数，则，
模的性质：，，．
解析：D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得 ．
【详解】
解： ，解得 .
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数 ，则 ，
C． D．
26．以下为真命题的是（）
A．纯虚数 的共轭复数等于 B．若 ，则
C．若 ，则 与 互为共轭复数D．若 ，则 与 互为共轭复数
27．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数D． 的共轭复数为
28．设 ， ， 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
18．已知复数 ，则下列结论正确的有（）
A． B． C． D．
19．（多选题）已知集合 ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）
A． B． C． D．
20．已知复数 （其中 为虚数单位，，则以下结论正确的是（）．
A． B． C． D．
21．设复数 满足 ，则下列说法错误的是（）
A． 为纯虚数B． 的虚部为
【详解】
由题意得： ，即 ，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为 ，故B错误；
在复平面内， 对应的点为 ，在第三象限，故C正确；
，故D正确.
故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
22．AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于：复数是实数的充要条件是，显然成立，故正确；
对于：若复数是纯虚数则且，故错误；
对于：若，互为共轭复数
解析：AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于 ：复数 是实数的充要条件是 ，显然成立，故 正确；
对于 ：若复数 是纯虚数则 且 ，故 错误；
A．4B．2C．0D．
14．设 ，复数 ，若 ，则 （）
A．10B．9C．8D．7
15．设复数 满足 ，则 ＝（）
A．1B． C． D．2
二、多选题
16．已知复数 满足 ，则 可能为（）.
A．0B． C． D．
17．下面是关于复数 的四个命题，其中真命题是（）
A． B． C． 的共轭复数为 D． 的虚部为
【详解】
，
，故A正确；，故B正确；的共轭复数为，故C正确；的虚部为，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法
解析：ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出 ，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确； ，故B正确； 的共轭复数为 ，故C正确； 的虚部为 ，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵，，
∴，，
∴，
，
∴，
故选：D.
解析：D
【分析】
先求 和 的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
，
∴ ，
故选：D.
8．C
【分析】
利用复数的除法法则化简，再求的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以，
20．BCD
【分析】
计算出，即可进行判断.
【详解】
，
，故B正确，由于复数不能比较大小，故A错误；
，故C正确；
，故D正确.
故选：BCD.
【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
解析：BCD
【分析】
计算出 ，即可进行判断.
【详解】
，
，故B正确，由于复数不能比较大小，故A错误；
，故C正确；
，故D正确.
故选：D
解析：D
【分析】
先求出 ，再求出 ，直接得复数 在复平面内对应的点
【详解】
因为 ，所以 ， 在复平面内对应点 ，位于第四象限.
故选：D
11．A
【分析】
首先化简复数，再计算求模.
【详解】
，
.
故选：A
解析：A
【分析】
首先化简复数 ，再计算求模.
【详解】
，
.
故选：A
12．A
【分析】
先化简，由此求得，进而求得的虚部.
【详解】
因为 ，
所以其共轭复数为 .
故选：D.
2．A
【分析】
根据复数除法运算整理得到，根据虚部定义可得到结果.
【详解】
，的虚部为.
故选：.
解析：A
【分析】
根据复数除法运算整理得到 ，根据虚部定义可得到结果.
【详解】
， 的虚部为 .
故选： .
3．C
【分析】
根据复数的几何意义得．
【详解】
∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴，
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
解析：AC
【分析】
令 ，代入原式，解出 的值，结合选项得出答案．
【详解】
令 ，代入 ，
得 ，
解得 ，或 ，或 ，
所以 ，或 ，或 .
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
17．ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项.
∴．
故选：C．
解析：C
【分析】
根据复数的几何意义得 ．
【详解】
∵ 它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴ ，又 ，∴ ，
∴ ．
故选：C．
4．D
【分析】
利用复数的除法运算即可求解.
【详解】
，
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法运算即可求解.
【详解】
，
故选：D
5．D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
由复数为纯虚数，则，解得
则 ，所以，所以
故选：A
解析：A
【分析】
根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得 ，.进而求得复数 ,再根据模的定义即可求得
【详解】
由复数 为纯虚数，则 ，解得
则 ，所以 ，所以
故选：A
10．D
【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点
【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.
对于 ：若 ， 互为共轭复数，设 ，则 ，所以 是实数，故 正确；
对于 ：若 ， 互为共轭复数，设 ，则 ，所对应的坐标分别为 ， ，这两点关于 轴对称，故 错误；
故选：AC
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．
23．BCD
【分析】
根据复数的概念判定A错，根据复数模的计算公式判断B正确，根据共轭复数的概念判断C正确，根据复数的几何意义判断D正确.
，
所以，则的虚部为.
故选：A
解析：A
【分析】
先化简 ，由此求得 ，进而求得 的虚部.
【详解】
，
所以 ，则 的虚部为 .
故选：A
13．A
【分析】
先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．
【详解】
，
故选：A
解析：A
【分析】
先利用复数的乘法运算法则化简 ，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知 ，若 （i为虚数单位），则a的取值范围是（）
A． 或 B． 或 C． D．
7． ＝（）
A．1B．-1C．2D．-2
8．已知 为虚数单位，复数 ，则复数 在复平面上的对应点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知 为虚数单位，若复数 为纯虚数，则 （）
【详解】
由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得 ，
所以复数z在复平面上所对应的点为 ，在第四象限，
故选：D.
6．A
【分析】
根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果.
【详解】
因为，，所以，，
所以或.
故选：A
【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题.
解析：A
【分析】
根据虚数不能比较大小可得 ，再解一元二次不等式可得结果.
【详解】
因为 ， ，所以 ， ，
所以 或 .
故选：A
【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得 是解题关键，属于基础题.
7．D
【分析】
C．在复平面内， 对应的点位于第三象限D．
22．下列关于复数的说法，其中正确的是（）
A．复数 是实数的充要条件是
B．复数 是纯虚数的充要条件是
C．若 ， 互为共轭复数，则 是实数
D．若 ， 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于 轴对称
23．已知复数 （其中 为虚数单位），则以下说法正确的有（）
A．z不可能为纯虚数B．若z的共轭复数为 ,且 ,则z是实数
C．若 ,则z是实数D． 可以等于
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其共轭复数为.
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题.
18．ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ【详解】
因为，所以A正确；
因为，，所以，所以B错误；
因为，所以C正确；
因为，所以，所以D正确
解析：ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
时，；
时，
；时，；
时，，
.
选项A中，；
选项B中，；
选项C中，；
选项D中，.
解析：BC
【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项.
【详解】
根据题意， 中，
时， ；
时，
； 时， ；
时， ，
.
选项A中， ；
选项B中， ；
选项C中， ；
选项D中， .
故选：BC.
【点睛】
此题考查复数的基本运算，涉及复数的乘方和乘法除法运算，准确计算才能得解.
A． 对应的点在第一象限B． 一定不为纯虚数
C． 一定不为实数D． 对应的点在实轴的下方
29．设复数z满足 ,i为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A． B．复数z在复平面内对应的点在第四象限
C．z的共轭复数为 D．复数z在复平面内对应的点在直线 上
30．已知复数 (a, ,i为虚数单位),且 ,下列命题正确的是( )
A．复数 的虚部为 B．
C．复数 的共轭复数 D．复数 在复平面内对应的点在第一象限
24．已知 为虚数单位，则下列选项中正确的是（）
A．复数 的模
B．若复数 ，则 （即复数 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限
C．若复数 是纯虚数，则 或
D．对任意的复数 ，都有
25．已知复数 则（）
A． 是纯虚数B． 对应的点位于第二象限
模的性质： ， ， ．
15．B
【分析】
由复数除法求得，再由模的运算求得模．
【详解】
由题意，∴．
故选：B．
解析：B
【分析】
由复数除法求得 ，再由模的运算求得模．
【详解】
由题意 ，∴ ．
故选：B．
二、多选题
16．AC
【分析】
令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案．
【详解】
令，代入，
得，
解得，或，或，
所以，或，或.
【详解】
因为 ，所以A正确；
因为 ， ，所以 ，所以B错误；
因为 ，所以C正确；
因为 ，所以 ，所以D正确，
故选：ACD.
【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.
19．BC
【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项.
【详解】
根据题意，中，
A． B． C． D．
10．设复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．若复数 ，则 （）
A． B． C． D．
12．已知复数 的共轭复数 ， 是虚数单位，则复数 的虚部是（）
A． B． C． D．
13．已知 是 的共轭复数，则 （）
故选：BCD.
【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
21．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为，故B错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确
解析：AB
【分析】
先由复数除法运算可得 ，再逐一分析选项，即可得答案.
一、复数选择题
1．复数 ，则 的共轭复数为（）
A． B． C． D．
2．设复数 ，则 的虚部是（）
A． B． C． D．
3．设复数 ，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有 ，则 （）
A． B．0C．1D．2
4． （）
A．1B．−1C． D．
5．已知复数 （其中 是虚数单位），则 在复平面内对应点在（）
所以复数在复平面上的对应点位于第三象限，
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数的除法法则化简 ，再求 的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以 ，
所以复数 在复平面上的对应点 位于第三象限，
故选：C.
9．A
【分析】
根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得，.进而求得复数,再根据模的定义即可求得
【详解】
【详解】
，
故选：A
14．D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得．
【详解】
解：，解得.
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数，则，
模的性质：，，．
解析：D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得 ．
【详解】
解： ，解得 .
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数 ，则 ，
C． D．
26．以下为真命题的是（）
A．纯虚数 的共轭复数等于 B．若 ，则
C．若 ，则 与 互为共轭复数D．若 ，则 与 互为共轭复数
27．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数D． 的共轭复数为
28．设 ， ， 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
18．已知复数 ，则下列结论正确的有（）
A． B． C． D．
19．（多选题）已知集合 ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）
A． B． C． D．
20．已知复数 （其中 为虚数单位，，则以下结论正确的是（）．
A． B． C． D．
21．设复数 满足 ，则下列说法错误的是（）
A． 为纯虚数B． 的虚部为
【详解】
由题意得： ，即 ，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为 ，故B错误；
在复平面内， 对应的点为 ，在第三象限，故C正确；
，故D正确.
故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
22．AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于：复数是实数的充要条件是，显然成立，故正确；
对于：若复数是纯虚数则且，故错误；
对于：若，互为共轭复数
解析：AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于 ：复数 是实数的充要条件是 ，显然成立，故 正确；
对于 ：若复数 是纯虚数则 且 ，故 错误；
A．4B．2C．0D．
14．设 ，复数 ，若 ，则 （）
A．10B．9C．8D．7
15．设复数 满足 ，则 ＝（）
A．1B． C． D．2
二、多选题
16．已知复数 满足 ，则 可能为（）.
A．0B． C． D．
17．下面是关于复数 的四个命题，其中真命题是（）
A． B． C． 的共轭复数为 D． 的虚部为
【详解】
，
，故A正确；，故B正确；的共轭复数为，故C正确；的虚部为，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法
解析：ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出 ，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确； ，故B正确； 的共轭复数为 ，故C正确； 的虚部为 ，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵，，
∴，，
∴，
，
∴，
故选：D.
解析：D
【分析】
先求 和 的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
，
∴ ，
故选：D.
8．C
【分析】
利用复数的除法法则化简，再求的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以，
20．BCD
【分析】
计算出，即可进行判断.
【详解】
，
，故B正确，由于复数不能比较大小，故A错误；
，故C正确；
，故D正确.
故选：BCD.
【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
解析：BCD
【分析】
计算出 ，即可进行判断.
【详解】
，
，故B正确，由于复数不能比较大小，故A错误；
，故C正确；
，故D正确.
故选：D
解析：D
【分析】
先求出 ，再求出 ，直接得复数 在复平面内对应的点
【详解】
因为 ，所以 ， 在复平面内对应点 ，位于第四象限.
故选：D
11．A
【分析】
首先化简复数，再计算求模.
【详解】
，
.
故选：A
解析：A
【分析】
首先化简复数 ，再计算求模.
【详解】
，
.
故选：A
12．A
【分析】
先化简，由此求得，进而求得的虚部.
【详解】
因为 ，
所以其共轭复数为 .
故选：D.
2．A
【分析】
根据复数除法运算整理得到，根据虚部定义可得到结果.
【详解】
，的虚部为.
故选：.
解析：A
【分析】
根据复数除法运算整理得到 ，根据虚部定义可得到结果.
【详解】
， 的虚部为 .
故选： .
3．C
【分析】
根据复数的几何意义得．
【详解】
∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴，
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
解析：AC
【分析】
令 ，代入原式，解出 的值，结合选项得出答案．
【详解】
令 ，代入 ，
得 ，
解得 ，或 ，或 ，
所以 ，或 ，或 .
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
17．ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项.
∴．
故选：C．
解析：C
【分析】
根据复数的几何意义得 ．
【详解】
∵ 它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴ ，又 ，∴ ，
∴ ．
故选：C．
4．D
【分析】
利用复数的除法运算即可求解.
【详解】
，
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法运算即可求解.
【详解】
，
故选：D
5．D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
由复数为纯虚数，则，解得
则 ，所以，所以
故选：A
解析：A
【分析】
根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得 ，.进而求得复数 ,再根据模的定义即可求得
【详解】
由复数 为纯虚数，则 ，解得
则 ，所以 ，所以
故选：A
10．D
【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点
【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.
对于 ：若 ， 互为共轭复数，设 ，则 ，所以 是实数，故 正确；
对于 ：若 ， 互为共轭复数，设 ，则 ，所对应的坐标分别为 ， ，这两点关于 轴对称，故 错误；
故选：AC
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．
23．BCD
【分析】
根据复数的概念判定A错，根据复数模的计算公式判断B正确，根据共轭复数的概念判断C正确，根据复数的几何意义判断D正确.