毕业设计：模糊控制器的仿真研究

安阳师范学院本科学生毕业论文模糊控制器的仿真研究系（院）物理与电气工程学院专业电气工程及其自动化日期 2015.06.01学生诚信承诺书本人郑重承诺：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得安阳师范学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。

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签名：导师签名：日期：模糊控制器的仿真研究王方启（安阳师范学院物理与电气工程学院，河南安阳 455000）摘要：本文对模糊控制系统的设计及仿真进行研究，对模糊控制及仿真技术的概念、特点、发展及应用进行了论述，简述了模糊控制的基本理论。

在此基础上，详细介绍了模糊控制系统的系统组成和基本工作原理。

同时，阐述了模糊控制器的结构和基本设计方法。

最后，通过仿真结果进而对模糊控制系统进行改进。

使用MATLAB对系统进行仿真，结果表明系统的动态性能得到了提高。

关键词: 模糊PID控制器；MATLAB；仿真1 引言在工程实际应用中，应用最广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、鲁棒性好，工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

但是对一些大惯性、非线性和时变的系统常规PID控制就无能为力了。

由于负载扰动或环境变化，受控过程参数和模型结构均发生变化，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性差。

本文将模糊控制和PID控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对PID参数进行在线自整定，实现PID参数的最佳调整，设计出参数模糊自整定PID控制器，并进行了Matlab/Simulink仿真。

仿真结果表明，与常规PID控制系统相比，该设计获得了更优的鲁棒性和动、静态性及具有良好的自适应性。

模糊控制是以模糊集合论作为它的数学基础的。

模糊控制就是利用模糊集合理论，把人的模糊控制策略转化为计算机所能接收的控制算法，进而实施控制的一种理论和技术。

它能够模拟人的思维因而对一些无法构建数学模型的系统可以进行有效的描述和控制，除了用于工业，也适用于社会学、经济学、环境学、生物学及医学等各类复杂系统。

模糊控制与PID控制结合构成模糊PID控制既可实现PID控制的功能又可实现模糊控制的作用，克服PID控制遇到的问题。

因此研究模糊PID控制具有十分重要的现实意义。

2 常规PID控制2.1 PID控制器概述在过去的几十年里，PID控制器在工业控制中得到了广泛应用。

在控制理论技术飞速发展的今天，工业过程控制中95﹪以上的控制回路都具有PID结构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。

PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I），微分单元（D）组成。

PID控制器具有以下优点：（1）原理简单，使用方便，PID参数（Kp，Ki和 Kd）可根据过程动态特性及时调整。

（2）应用范围广，适应性强。

PID控制广泛适用与化工冶金、石油、热工等工业生产中。

（3）鲁棒性强，即其控制品质对被控制对象特性的变化不太敏感。

PID控制也有其固有的缺点。

PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，效果不是太好；最主要的是，如果PID控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。

3 模糊PID控制3.1模糊控制起源模糊控制的诞生是和社会科学技术的发展与需要分不开的。

随着科学技术的迅速发展，各个领域对自动控制系统精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，所研究的系统也日益复杂多变。

然而，由于以一系列原因，诸如被控对象或过程的非线性、时变性多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量手段不完善等，难以建立被控对象的数学模型。

虽然常规PID控制可以解决一些问题，但范围是有限的。

对于那些难以建立数学模型的复杂被控对象，采用传统控制方法，包括基于现代控制理论的控制方法，往往不如一个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。

因为人脑的重要特点之一就是有能力对模糊事物进行识别和判决，看起来似乎不确切的模糊手段常常可以达到精确的目的。

人的经验是一系列含有语言变量值的条件语句和规则，而模糊集合理论又能十分恰当地表达具有模糊性的语言变量和条件语句。

3.2模糊控制器的基本结构与组成模糊控制器主要由模糊化接口、模糊推理、解模糊化接口和知识库1四部分组成。

模糊化接口的作用是将输入的精确量转化成模糊化量，并用相应的模糊集合来表示。

模糊推理是模糊控制器的核心．它具有模拟人的基于模蛳概念的推理能力．该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则来进行的。

反模糊化接口的作用是将模糊推理得到的控制量变换为实际用于控制的精确控制量。

知识库中包含了具体应用领域的知识和要求的控制目标，它通常由数据库和模糊控制规则两部分组成。

模糊控制器的基本组成如图1所示： 图1 模糊控制器的基本组成 在模糊控制中．一般通过一组语言描述的规则来表示专家的知识．专家知识通常具有Jf(满足一组条件)then(可推出～组结论)的形式。

当论域为离散量时，经过量化后的输入量个数是有限的，可以针对输入情况的不同组合离线计算出相应的控制量，从而组成一张控制表．能够减少在线的运算量．这种控制方法很容易满足实时控制的要求。

在这种模糊控制结构中，通常用误差和误差变化作为模糊控制器的输入量。

先对它们进行模糊量化处理．得到模糊变量E 和Ec ，按模糊控制规则“进行模糊决策得到模糊控制量u ．再经过解模糊和比例变化得到实际控制量输出。

模糊控制原理，如图2所示。

图2 模糊控制器的基本原理 由此可见，模糊控制器实质上是反映输入语言变量与输出语言变量及语言控制规则的模糊定量关系算法结构，一般常用的是二维模糊控制器，即以偏差和偏差变化率作为输入。

工作过程可概括为下述几个步骤：（1）将输入变量的精确值变为模糊量；（2）根据输入变量（模糊量）及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制量（模糊量）；（3）上述得到的控制量（模糊量）清晰化得到计算精确的控制量。

4 模糊控制器的设计4.1语言变量隶属度函数的确定模 糊 化 d/dt 模糊控 制规则 清晰化A/D 模糊控制器 D/A执行机 构 传感器模糊控制器采用两输入三输出的形式,以e 和ec 为输入语言变量，p k 、i k 和d k 为输出语言变量。

输入语言变量的语言值均取为“负大”(NB)、“负中”(NM)、“负小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)7种.输出语言变量的语言值均取为“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)4种.将偏差e 和偏差变化率ec 量化到(-3,3)的区域内,输出量化到(0,3)的区域内。

4.2模糊控制器设计Matlab 模糊控制工具箱为模糊控制器的设计提供了一种非常便捷的途径，通过它我们不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只需要设定相应参数，就可以很快得到我们所需要的控制器，而且修改也非常方便。

下面将根据模糊控制器设计步骤，一步步利用Matlab 工具箱设计模糊控制器。

图3 模糊控制器 下面都是在窗口中进行模糊控制器的设计。

1．确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。

这里可以选取标准的二维控制结构，即输入为误差e 和误差变化ec ，输出为控制量u 。

注意这里的变量还都是精确量。

相应的模糊量为E ，EC 和U ，选择增加输入(Add Variable)来实现双入三出控制结构。

图4模糊控制器输入输出量2．输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。

首先要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集，如{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入输出变量的论域，例如可以设置误差E（此时为模糊量）、误差变化EC、控制量U的论域均为{-3，-2，-1，0，1，2，3}；然后为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。

在模糊控制工具箱中，在Member Function Edit中即可完成这些步骤。

首先打开Member Function Edit窗口.图5模糊化然后分别对输入输出变量定义论域范围，添加隶属函数，以E为例，设置论域范围为[-3 3]，添加隶属函数的个数为7.图6 模糊化然后根据设计要求分别对这些隶属函数进行修改，包括对应的语言变量，隶属函数类型。

图7隶属函数3．模糊推理决策算法设计：即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。

首先要确定模糊规则，即专家经验。

对于这个二维控制结构以及相应的输入模糊集，我们可以制定49条模糊控制规则。

(1)当e 很大时，不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按最大(或最小)输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。

同时为了防止积分饱和，此时应取较大p k ,较小的i k 和d k 取零。

(2)当0>⨯ec e 时，说明误差在向误差绝对值增大方向变化。

此时若误差较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差绝对值，此时取较大的p k ，d k 不能太大,取较小的i k 值。

若误差绝对值较小，控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化。

(3)当0<⨯ec e 或0=e 时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已达到平衡状态。

此时，可采取保持控制器输出不变。

(4)当0,0≠=⨯e ec e 时，表明系统的曲线与理论曲线平行或一致，为使系统具有良好的稳态性能，应采取较大p k 和i k 值，同时避免设定值附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，适当选取d k 值。

设⎪⎩⎪⎨⎧∆+'=∆+'=∆+'=d d di i i p p p k k k k k k k k k （5） 式（5）中p k '，i k '和d k '为系统的经典PID 参数,一般用Z-N 法来确定。

根据PID 参数的整定原则及专家经验,采用if-then 形式,根据文中归纳的参数整定原则，可建立如下模糊控制规则：(1) If (E is NB) and （Ec is NB ）then (Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is PS)(2) If (E is NB) and （Ec is NM ）then (Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is NS)(3) If (E is NB) and （Ec is NS ）then (Kp is PM)(Ki is NM)(Kd is NB)(4) If (E is NB) and （Ec is ZO ）then (Kp is PM)(Ki is NM)(Kd is NB)(5) If (E is NB) and （Ec is PS ）then (Kp is PS)(Ki is NS)(Kd is NB)(6) If(E is NB) and （Ec is PM ）then (Kp is ZO)(Ki is ZO)(Kd is NB)(7) If (E is NB) and （Ec is PB ）then (Kp is ZO)(Ki is ZO)(Kd is PS)(8) If (E is NM) and （Ec is NB ）then (Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is PS)(9)If (E is NM ) and （Ec is NB ）then (Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is NS)(10) If (E is NM) and （Ec is NS ）then (Kp is PM)(Ki is NM)(Kd is NB)(11) If (E is NM) and （Ec is ZO ）then (Kp is PS)(Ki is NS)(Kd is NM)(12) If (E is NM) and （Ec is PS ）then (Kp is PS)(Ki is NS)(Kd is NB)(13) If (E is NM) and （Ec is PM ）then (Kp is ZO)(Ki is ZO)(Kd is NS)(14) If(E is NM) and （Ec is PB ）then (Kp is NS)(Ki is ZO)(Kd is ZO)(15) If (E is NS) and （Ec is NB ）then (Kp is PM)(Ki is NB)(Kd is ZO)(16) If (E is NS) and （Ec is NB ）then (Kp is PM)(Ki is NM)(Kd is NS)(17) If (E is NS) and （Ec is NS ）then (Kp is PM)(Ki is NS)(Kd is NM)(18) If (E is NS) and （Ec is ZO ）then (Kp is PS)(Ki is NS)(Kd is NM)(19) If (E is NS) and （Ec is PS ）then (Kp is ZO)(Ki is ZO)(Kd is NS)(20) If(E is NS) and （Ec is PM ）then (Kp is NS)(Ki is PS)(Kd is NS)(21) If (E is NS) and （Ec is PB ）then (Kp is NS)(Ki is PS)(Kd is ZO)(22) If (E is ZO) and （Ec is NB ）then (Kp is PM)(Ki is NM)(Kd is ZO) ……制定完之后，会形成一个模糊控制规则矩阵，然后根据模糊输入量按照相应的模糊推理算法完成计算，并决策出模糊输出量。