基于matlab 的gamma校正
matlab 反gamma变换
在数字图像处理中，Gamma变换是一种常见的灰度变换方法，用于调整图像的对比度和亮度。
与Gamma变换相对的是反Gamma变换，也称为伽马校正，用于矫正原图像进行了Gamma变换后的图像。
在Matlab中，可以利用反Gamma变换函数来实现图像的伽马校正。
本文将从深度和广度两方面对Matlab中的反Gamma变换进行全面评估，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 反Gamma变换的基本概念反Gamma变换是指对经过Gamma变换后的图像进行逆变换，以还原原始图像的过程。
在数字图像处理中，Gamma变换是非线性的灰度变换，它可以调整图像的亮度和对比度。
而反Gamma变换则是为了矫正原图像经过了Gamma变换后的图像，使其恢复到原来的状态。
2. Matlab中反Gamma变换的实现在Matlab中，可以利用imadjust函数来进行反Gamma变换，实现图像的伽马校正。
imadjust函数可以设置参数gamma来实现反Gamma变换的效果，具体的实现方法可以参考Matlab官方文档或者其他相关资料。
3. 反Gamma变换的应用反Gamma变换在图像处理中有着广泛的应用，特别是在数字摄影和医学图像处理领域。
通过反Gamma变换，可以对经过Gamma变换后的图像进行矫正，保持图像的真实性和准确性，提高图像的质量和可视效果。
4. 个人观点和理解在我看来，反Gamma变换是一种非常有用的图像处理技术，可以帮助我们调整图像的对比度和亮度，提高图像的质量和可视效果。
在Matlab中实现反Gamma变换也相对简单，只需要几行代码就可以完成。
我希望通过学习和掌握反Gamma变换的原理和实现方法，可以更好地应用于实际的图像处理工作中。
总结回顾通过本文的讨论，我们对Matlab中的反Gamma变换有了深入的了解。
我们介绍了反Gamma变换的基本概念、Matlab中的实现方法以及其在图像处理中的应用。
我也共享了我个人对于反Gamma变换的观点和理解。
基于Matlab与VC的弱视视功能检查系统的设计与实现
基于Matlab与VC的弱视视功能检查系统的设计与实现陈宏;王丽萍;江波【摘要】弱视是一种发育紊乱性疾病,我国弱视患者检出率高达2.8%.对弱视视功能进行检查可以帮助医生更准确判定病情,从而制定有效的个性化治疗方案.针对弱视患者存在的视功能缺损模式,采用心理物理学的阈限算法,设计了弱视视功能检查系统.系统软件部分利用VC中的MFC以及Matlab的Psychophysics Toolbox 实现视功能检查模块,通过SQL Server建立后台数据库记录检查数据.同时,为了达到心理物理学上对视功能检查的特殊显示要求,硬件部分加入了Vedio Switcher进行输出视频信号的转换.系统经临床实际试用,表明系统稳定性好,能满足弱视视功能检查的特殊临床需要.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2010(019)009【总页数】5页(P120-123,48)【关键词】弱视;视功能检查;Matlab;VC++;混合编程【作者】陈宏;王丽萍;江波【作者单位】浙江工业大学,智能信息处理研究所,浙江,杭州,310014;浙江工业大学,智能信息处理研究所,浙江,杭州,310014;浙江工业大学,智能信息处理研究所,浙江,杭州,310014【正文语种】中文1 引言弱视是一种发育紊乱性疾病，是由于先天性或在视觉系统发育关键期内受到某些因素(如斜视、屈光不正、先天性白内障等)的干扰，致使进入眼内的光刺激不够充分，视觉细胞无法获得有效刺激，从而剥夺黄斑清晰成像的机会所造成的视力减退[1]。
我国弱视的检出率为2.8%，以十三亿人口为计算，弱视患者估计达四千万[2]。
目前对弱视视功能检查一般分为电生理检查法和心理物理学检查法。
电生理检查的优点是客观、准确，但设备昂贵，不易掌握；心理物理学检查则简单、快速，较多地运用于视功能检查领域。
然而传统的心理物理学检查方式多以纸制图表为刺激源，并用人工的方式判断和记录检查结果，使得检查结果受主观因素影响较大且不利于结果的汇总与分析。
matlab学习笔记第十一章——使用特殊函数
matlab学习笔记第⼗⼀章——使⽤特殊函数 1.在MATLAB中，n的伽马函数可以使⽤下⾯的形式访问：x = gamma(n) 例如，Γ(6) = 5! = 120，在MATLAB检验它： >> gamma(6) ans = 120 2.要以表格显⽰数据，可以在⾏末包含单引号： >> x = (1:0.1:2)'; 3.MATLAB允许你计算不完全伽马函数(incomplete gamma function)，MATLAB中⽤来求这个函数的命令是： y = gammainc(x,n) 当x<<1和n<<1时，不完全伽马函数满⾜p(x, n) ≈ xn。
4.贝塞尔函数： 在MATLAB中，第⼀类贝塞⽿函数使⽤besselj实现。
调⽤的形式是：y = besselj(n,x) 第⼆类贝塞⽿函数使⽤bessely(n, x)实现。
我们还能够在MATLAB中实现其它类型的贝塞⽿函数——汉克尔函数(Hankel Function)。
调⽤besselh(nu, k, z)即可利⽤这些函数，⼀共有两类的汉克尔函数（第⼀类和第⼆类），在MATLAB中函数的类型由k指出。
如果我们把k从参数中省略⽽写成besselh(nu, z)，MATLAB 默认是使⽤第⼀类汉克尔函数。
5.MATLAB 使⽤NaN来表⽰“不是数值(not a number)”。
6.贝塔函数：要在MATLAB中使⽤贝塔函数，我们⽤： x = beta(m,n) 7.幂积分：在MATLAB中使⽤下⾯的语法来执⾏这个函数： y = expint(x)，注意expint(0) = inf。
8.很多其它的特殊函数可以通过使⽤mfun命令进⾏数值计算： >> help mfunlist 9.要在MATLAB使⽤黎曼ζ函数计算，我们写成： w = mfun('Zeta',z) 10.相伴勒让德⽅程在MATLAB中可以使⽤下⾯的命令来计算： p = legendre(n,x) 11.我们⽤Ai(z)来表⽰亚⾥函数：在MATLAB中使⽤w = airy(z)来计算Ai(z)的值。
Gamma校正
Gamma校正一、历史的巧合在早期介绍Gamma校正的文章中都是这样说的：由于CRT显示器响应曲线的非线性关系，即亮度与输入电压呈指数为2.2的幂函数关系,如下图中实线所示。
如果直接將相机或摄像机采集到的线性图像输入，图像就会被压得很暗，因此就需要对输入图像做一个与CRT响应曲线相反的校正如下图中虚线所示，將图像提亮,使输出与原图保持一致，这就是图像的Gamma校正，Gamma值为2.2。
这种说法在很长一段时间内被视为对Gamma校正的经典解释。
现在的显示器大多数用的是LCD，这种显示器已不具备CRT这样的特性，应该说可以不需要或者是用另外的参数来做Gamma校正。
但是生产厂商还是通过硬件或软件方法使其保持有Gamma=2.2响应曲线，也就是说输入图像仍然需要做2.2的Gamma校正。
这是为什么呢？原来输入图像的Gamma校正不仅是为了补偿CRT的响应曲线，更重要的是能真实反映人眼对亮度感知的特性和合理分配8位图像的阶值。
这个美妙的历史巧合一直延续至今。
但是现在CRT显示器已被淘汰，再沿用这样的解释就会引起更多的混乱与矛盾，因此有必要回归到Gamma 校正的真实意图。
二、人眼视觉与中灰色人眼对亮度的感知是非线性的，也就是感知与亮度的增加不是成正比的，在一个小黑屋中，当点燃第一支蜡烛时会感受到亮度有很大提高，如果已经点燃了100支蜡烛，再点燃第101支蜡烛时感觉到亮度的变化是很微小，尽管第101支蜡烛与第一支蜡烛对亮度的贡献是相同的。
总量为A，变化量为ΔA，人的感觉取决于ΔA／A，而不是ΔA。
相同的ΔA，总量越小感觉越明显，也就是在较暗的环境下对亮度的变化更为敏感。
因此在从黑色到白色线性分佈的色板中，人眼感知到的中灰色不在色板中间，而是在物理亮度为白色的20%左右的地方，如下图所示。
所以摄影用的灰卡称为18%灰，即为白卡18%反射率。
三、8位图像的灰阶分配相机的光电传感器是线性元件，将光的强度线性地转换为电信号，再通过A-D转换为数字信号，在8位图像中就是0－255（0为黑色，255为白色），由于是线性分佈，亮度为20％白色的值为255x0.2=51。
matlab中 gamma变换
文章标题：深入探讨 Matlab 中的 Gamma 变换一、引言在数字图像处理中，Gamma 变换是一种常见的像素灰度调整方法。
它通过非线性变换来调整图像的对比度和亮度，对于图像增强和色彩调整具有重要作用。
在 Matlab 中，Gamma 变换是一种简单但有效的图像处理技术，本文将深入探讨 Gamma 变换的原理、应用和实现方法。
二、 Gamma 变换的原理1. 什么是 Gamma 变换Gamma 变换是一种用来调整图像亮度和对比度的非线性变换方法。
其数学表达式为：\[I_{\text{out}} = I_{\text{in}}^\gamma\]其中，\(I_{\text{in}}\) 表示输入图像的像素值，\(\gamma\) 为Gamma 值，\(I_{\text{out}}\) 表示经过 Gamma 变换后的输出图像像素值。
2. Gamma 值的影响Gamma 值大于1 时，可以增强图像的对比度，使图像更加清晰饱满；Gamma 值小于 1 时，可以降低对比度，使图像更加柔和亮丽。
三、 Gamma 变换的应用1. 图像增强通过调整 Gamma 值，可以对图像进行局部增强或整体增强，使细节更加清晰或颜色更加鲜艳。
2. 色彩调整Gamma 变换也可以用于对图像的色彩进行调整，加深或减淡图像的色彩饱和度。
3. 视觉心理学Gamma 变换还与人类视觉特性有关，通过合适的 Gamma 值可以更好地符合人眼对亮度的感知。
四、 Matlab 中的 Gamma 变换实现在 Matlab 中，可以通过以下步骤来实现 Gamma 变换：1. 读入原始图像通过 imread 函数读入原始图像，得到图像矩阵。
2. Gamma 变换公式根据 Gamma 变换的公式，对图像矩阵进行非线性变换，得到输出图像矩阵。
3. 显示输出图像通过 imshow 函数显示经过 Gamma 变换后的输出图像。
五、个人观点和理解在实际图像处理中，Gamma 变换是一种简单而有效的增强图像对比度和亮度的方法。
伽马校正python代码
伽马校正python代码
在上述代码中，`gamma_correction`数接受一个图像和一个gamma值作为输入，然 后对图像进行伽马校正。首先，将图像的像素值归一化到0-1范围，然后应用伽马校正公式对 图像进行处理，最后将图像的像素值重新缩放到0-255范围，并转换为整数类型。最后，使 用OpenCV的`imshow`函数显示原始图像和校正后的图像。
伽马校正python代码
伽马校正（Gamma Correction）是一种图像处理技术，用于调整图像的亮度和对比度。
下面是一个使用Python实现伽马校正的示例代码：
```python import cv2 import numpy as np
def gamma_correction(image, gamma): # 将图像像素值归一化到0-1范围 image = image / 255.0 # 对图像进行伽马校正 image = np.power(image, gamma) # 将图像像素值重新缩放到0-255范围 image = image * 255 # 将图像像素值转换为整数类型 image = image.astype(np.uint8) return image
请注意，上述代码中的`input.jpg`是输入图像的文件名，你需要将其替换为你自己的图像 文件。另外，你可以根据需要调整`gamma`的值来控制伽马校正的效果。较大的gamma值 会使图像变亮，较小的gamma值会使图像变暗。
# 读取图像 image = cv2.imread('input.jpg', cv2.IMREAD_COLOR) # 进行伽马校正，gamma值越大，图像越亮 gamma = 1.5 corrected_image = gamma_correction(image, gamma)
基于幂次变换的图像增强方法研究
602023年6月下 第12期 总第408期信息技术与应用China Science & Technology Overview0 引言图像是人们获得信息的主要途径，图像处理技术在军事、航空、航天、遥感、通讯、医学和教育等领域有着广泛的应用。
图像增强方法[1-6]是图像处理技术的一个重要分支，图像增强的主要内容是对所关注的区域进行强调，削弱或删除不必要的信息，以此达到强调的目的。
换句话说，此操作可以增强有用的信息，以获得更适宜于人眼或机器的图像。
图像增强方法的应用范围非常广泛，存在多种不同类型的图像。
例如，在军事上，可以通过加强红外影像发现敌人；在空间方面，可以通过卫星摄像机对卫星影像进行强化处理，提高影像品质；在运输方面，强化处理浓雾天气影像，加强车牌、路标等关键信息的辨识等。
图像增强技术主要包括空域处理和频域处理两种。
空域增强方法是在空间区域内对图像进行线性或者非线性转换，以此来提高像素点的强度。
常用的空域增强的方法有两种，即点处理和模板处理。
点处理是一种将灰度变换和直方图相结合的空域处理方法；模板处理是对像素的邻近区域进行处理的一种方法，即图像的平滑和锐化。
频域增强方法中的一项关键技术是使用傅里叶变换，其核心思想是通过傅里叶变换将频域上的交叠成分进行分离，并通过滤波来增强它。
傅里叶变换是频域图像处理常用的方法，虽然傅里叶变换的计算量很大，但是傅里叶变换技术发展快速，可以更好地利用傅里叶变换进行图像处理。
幂次变化的图像增强[7]属于空域增强的一种，即采用不同参数对输入图像进行幂次变换，能调节原始图像的反差，得到不同的清晰感受。
运用主观体验和客观技术，选取合适的参数，提高图片的清晰度。
幂次变换又称幂律变换、伽马校正。
幂函数变换的基本公式是y cx b γ=+，其中c 、γ均为正数。
与对数变换一样，幂函数变换可以将局部灰度区映射到较大范围内。
当γ=1时，幂次变换转变为线性变换。
在γ<1的情况下，变换函数的曲线高于函数。
matlab imadjust函数用法 -回复
matlab imadjust函数用法-回复Matlab的imadjust函数是用来进行图像增强的一种常用方法。
这个函数可以调整图像的对比度和亮度，使得图像更加清晰和易于分析。
在本文中，我们将逐步讲解imadjust函数的用法和相关注意事项。
首先，让我们了解一下imadjust函数的基本语法。
imout = imadjust(I, [low_in high_in], [low_out high_out], gamma)在这个语法中，I代表输入图像，imout代表输出图像。
[low_in, high_in]定义了输入图像的灰度范围，[low_out, high_out]定义了输出图像的灰度范围。
gamma是一个可选参数，用来进行非线性灰度变换。
下面让我们详细解释一下每个参数的作用。
首先是输入图像I。
这个参数可以是任何灰度图像或者彩色图像。
如果输入图像是彩色的，那imadjust函数会对每个颜色通道分别进行处理。
接下来是输入和输出的灰度范围。
[low_in, high_in]指定了输入图像的灰度范围，而[low_out, high_out]指定了输出图像的灰度范围。
这些参数控制了图像的对比度和亮度。
低于low_in的像素值会被映射到输出灰度范围的最低值，高于high_in的像素值会被映射到输出灰度范围的最高值。
其他像素值会根据灰度范围的变化进行线性映射。
最后是gamma参数，它用来进行非线性灰度变换。
如果不提供gamma 值，默认为1。
当gamma大于1时，图像的对比度将增加，而当gamma 小于1时，图像的对比度将减小。
让我们通过一个具体的例子来演示imadjust函数的用法。
假设我们有一幅灰度图像，我们想要增加它的对比度和亮度。
首先，我们将读取图像并显示它：matlabI = imread('original_image.jpg');imshow(I);title('Original Image');接下来，我们使用imadjust函数来增加图像的对比度和亮度：matlablow_in = double(min(I(:)));high_in = double(max(I(:)));low_out = 0;high_out = 255;gamma = 1;im_out = imadjust(I, [low_in/255 high_in/255], [low_out/255high_out/255], gamma);在这个例子中，我们使用了min和max函数来计算输入图像的最小和最大像素值，并将其转换为double类型。
基于MATLAB的相位超前校正系统实现
基于MATLAB的相位超前校正系统实现丁伟玲;孙立军【摘要】基于MATLAB实现相位超前校正系统的设计与仿真分析，给出利用频域分析进行系统校正的一般工作流程。
采用实例演示典型设计方法给出通用程序，由MATLAB绘制校正前后系统的Bode图及单位阶跃响应曲线，对相位超前校正进行仿真与分析。
%In the article, it realized the design and simulation analysis of phase lead correction system based on MATLAB, and pro-posed general work flow of system correction using frequency domain analysis. It demonstrated a typical design method and proposed a general program through an example, drew Bode diagram and unit step response curve of system before and after correcting by MAT-LAB, and made contrast intuitively.【期刊名称】《农业科技与装备》【年(卷),期】2015(000)007【总页数】4页(P40-42,46)【关键词】相位超前;校正;Bode图;MATLAB【作者】丁伟玲;孙立军【作者单位】潍坊五洲浩特电气有限公司，山东潍坊260106;山东经贸职业学院，山东潍坊 261011【正文语种】中文【中图分类】TP391.9在三相智能电表的成品检测中，需要测试三相电压电流对称度、相位、基本误差和标准偏差等指标，若测试结果超过相关国家标准，需要进行校正再设计。
通过校正，可以提升系统的稳定性、准确性和快速性，同时还要兼顾实现性和经济性。
matlab对比度拉伸函数
matlab对比度拉伸函数什么是对比度拉伸对比度拉伸是一种图像增强技术，它的目的是扩展图像的灰度级动态范围，使图像中的细节更加清晰可见。
对比度拉伸的原理是将图像中的灰度值映射到一个更大的范围，例如将[0.2, 0.5]之间的灰度值映射到[0, 1]之间，这样就可以增加图像中的对比度。
如何用matlab实现对比度拉伸matlab是一种流行的科学计算软件，它提供了许多图像处理的函数和工具。
要用matlab实现对比度拉伸，有以下几种方法：方法一：使用imadjust函数imadjust函数是matlab内置的一个图像调整函数，它可以实现对比度拉伸、直方图均衡化、伽马校正等功能。
imadjust函数的语法如下：J =imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma)其中，I是输入图像，J是输出图像，[low_in high_in]是输入图像的灰度范围，[low_out high_out]是输出图像的灰度范围，gamma是伽马值。
如果不指定后面三个参数，则默认为[0 1]，[0 1]和1。
使用imadjust函数实现对比度拉伸的代码如下：close all;clear all;clc; %关闭所有图形窗口，清除工作空间所有变量，清空命令行I =imread('pout.tif'); %读取图像J =imadjust(I,[0.20.5],[01]); %将0.2-0.5之间的灰度扩展到整个0-1范围figure(1); %创建一个新窗口subplot(121),imshow(I); %显示原始图像subplot(122),imshow(J); %显示调整后的图像方法二：使用自定义函数如果不想使用matlab内置的函数，也可以自己编写一个对比度拉伸函数。
一个简单的自定义函数如下：function J =contrast_stretch(I,a,b)% 对比度拉伸函数% 输入：I-原始图像；a,b-输出灰度范围% 输出：J-调整后的图像I =double(I); %将图像转换为双精度浮点数I_min =min(I(:)); %求出图像中的最小灰度值I_max =max(I(:)); %求出图像中的最大灰度值J = (I - I_min) / (I_max - I_min); %将图像归一化到[0,1]范围J = J * (b - a) + a; %将图像映射到[a,b]范围J =uint8(J); %将图像转换为无符号8位整数end使用自定义函数实现对比度拉伸的代码如下：close all;clear all;clc; %关闭所有图形窗口，清除工作空间所有变量，清空命令行I =imread('pout.tif'); %读取图像J =contrast_stretch(I,0,255); %将图像的灰度范围拉伸到[0,255]figure(1); %创建一个新窗口subplot(121),imshow(I); %显示原始图像subplot(122),imshow(J); %显示调整后的图像对比度拉伸的应用对比度拉伸是一种简单而有效的图像增强技术，它可以用于提高图像的视觉效果，增强图像中的细节信息，改善图像的质量。
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基于MATLAB 的数字图像处理作者： 指导老师：摘 要 随着计算机硬件的发展，数字图像处理技术也随着迅速发展，在各个领域都有广泛的应用与研究．由于它的图像信息量大，处理精度高，内容丰富，因此，处理速度就成为一个问题，然而MA TLAB 具有强大的科学计算功能，并包含丰富的图像处理工具箱，使得图像处理变得简单、高效．本文介绍了数字图像处理和MA TLAB 软件的基础知识，利用MA TLAB 工具箱进行图像处理的一些方法，重点研究了图像变换和图像增强． 关键词 数字图像处理 MA TLAB 图像变换 图像增强1 引言数字图像处理就是指借用数字计算机或者其他数字硬件，对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算，以提高图像的实用性．随着计算机处理能力的不断增强，数字图像处理的应用也越来越广，已经渗透到工程、工业、医疗保健、航空航天、军事、科研、安全保卫等各个方面，在国民经济各领域中发挥越来越大的作用．MATLAB 是美国Math works 公司推出的一种可视化科学计算软件，集公式演算推导与数值计算于一体，有强大的科学计算功能，并包含丰富的图像处理工具箱，使得应用MATLAB 进行图像处理变得简单、高效．2 数字图像处理 2．1图像数字化原理一幅图像可定义为一个二维函数),(y x f ，这里x 和y 是空间坐标，而在任何一对空间坐标）（y x ,上的幅值f 称为该点图像的强度或灰度．当x 、y 和幅值f 为有限的、离散的数值时，称该图像为数字图像．数字图像是由有限的元素组成的，每一个元素都有一个特点的位置和幅值，这些元素称为图像元素，画面元素或像素．数字图像处理一般都用计算机处理或实时的硬件处理，因此也被称为计算机图像处理．完整的数字图像处理工程大体上可分为图像信息的获取、图像信息的存储、图像信息的传送、图像信息处理、图像信息的输出和显示几个方面，主要包括几何处理、算数处理、图像增强、图像复原、图像重建、图像编码、模式识别、图像理解几项内容．数字图像处理方法主要分成两大部分：一是空域分析法，二是频域分析法．空域分析法就是对图像矩阵进行处理；频域分析法是通过图像变换将图像从空域变换到频域，从另外一个角度来分析图像的特征并进行处理．数字图像处理的优点是处理精度高，处理内容丰富，可进行复杂的非线性处理，有灵活的变通能力，一般来说要改变软件就可以改变处理内容；它的特点是图像信息量大，图像处理技术综合性强，图像信息理论与通信理论密切相关．2．2 MATLAB 在图像处理上的运用MATLAB 中的基本数据结构是由一组有序的实数或复数元素构成的数组，同样地，图像对象的表达采用的是一组有序的灰度或彩色数据元素构成的实值数组．MA TLAB 中通常用二维数组来存储图像，数组的每一个元素对应于图像的一个像素值．MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，主要可以完成以下功能： ● 图像的几何操作；● 图像的邻域和图像块操作； ● 线性滤波和滤波器设计； ● 图像变换；● 图像分析和增强； ● 二值图像形态学操作； ● 图像复原； ● 图像编码；● 感兴趣区域处理．MATLAB 图像工具箱提供的函数大多数是M 文件，我们可以查看这些文件的代码并进行改进，也可以把自己编写的代码加入其中，来扩充图像处理的功能．MATLAB 中，衣服图像可能包含一个数据矩阵，也可能包含一个颜色映射表矩阵．MATLAB 中有4种基本的图像类型：索引色图像、灰度图像、RGB 图像和二值图像．此外，MATLAB 还支持由多帧图像组成的图像序列．3 MATLAB 的图像文件操作MATLAB 图像处理工具箱为用户提供了丰富的函数，是的基本的图像文件操作如读写以及显示变得非常容易．3．1 图像文件的读写 3．1．1 图像文件的读取MATLAB 中利用函数imread 来实现图像文件的读取操作． (1) A=imread(filename ，fmt)该语句读取字符串“filename”指定的灰度图像或者彩色图像，“fmt”指定了文件的格式．imread 函数返回数组A 表达的图像数据，如果读取的是灰度图像，则A 是一个n m ⨯的二维数组；如果读取的是彩色图像，则A 表示一个3⨯⨯n m 的三位数组． (2) [X ，map]=imread(filename ，fmt)X 用于存储索引色图像数据，即是相关颜色的映射表序号值，map 用于存储与该索引色图像相关的颜色映射表． (3) […]=imread(filename)该语句在执行图像读取任务时，首先需要从图像文件filenane 的内容推断其图像类型． (4) […]=imread(URL ，…)该语句用于读取引自Internet URL 的图像，URL 要求必须包含协议类型（protocol type ），图 1 灰度图像3．1．2 图像文件的写入MATLAB 中利用函数imwrite 来实现图像文件的读取操作．（1）imwrite(A ，filenane ，fmt)该语句是把图像数据A 写入到由filename 指定的输出文件中去，存储的格式有fmt 指定．A 不能为空，对于灰度图像来说，A 是一个n m ⨯的二维数组；对于彩色图像来说，则A 表示一个3⨯⨯n m 的三位数组；如果fmt 指定格式为TIFF ，则imwrite 函数可以接受4⨯⨯n m 的三维数组．（2）imwrite(X ，map ，filenane ，fmt) 该语句用于写入索引色图像，X 表示索引色图像数据数组，map 表示器相关联的颜色映射表，filename 维fmt 格式的输出文件． （3）imwrite(…，filenane)该语句在写入图像到文件时，从filename 的拓展名推断图像的文件格式． （4）imwrite(…，Param1，Val1，Param2，Val2…)该语句用于指定HDF 、JPEG 、PBM 、PGM 、PNG 、PPM 和TIFF 等类型输出文件的不同参数．3．1．3 图像文件的查询在MA TLAB 中，可以使用imfinfo 函数查询图像文件的信息．语句格式如下： info=imfinfo(‘文件名’，文件格式) info=imfinfo(‘文件名’)另外，在图像处理中，经常需要查看图像的直方图统计特性，MA TLAB 工具箱提供了函数imhist ．3．2 图像文件的显示（1） 图像浏览器的打开与关闭当需要打开图像浏览器时，可以调用imview 函数，并指定想要用浏览器浏览的图像： moonfig=imread(‘moon ．tif’); imview(moonfig);也可以直接指定图像名： Imview(‘moon ．tif’);当要关闭当前浏览器，可以直接单击该图像浏览器窗口上的关闭按钮，也可使用下面语句关闭多个浏览器窗口： imview close all（2）使用imshow 函数显示图像imshow(X ，map)用于显示索引色图像X; imshow(RGB)用于显示真彩色图像RGB;imshow(…，display_option)显示图像，display_option 选取‘notrusize’或‘truesize’，用于指定图像显示时图像像素点与屏幕像点的映射关系；imshow （x ，y ，A ，…）用2个元素的矢量x 和y 建立非默认的空间坐标系统，x 和y 指定了MATLAB 句柄图形图像对象（Handle Graphics image object ）属性XData 和YData ．．imshow filename 可以直接显示文件filename 中的图像； h= imshow(…)，h 表示被显示的图像的句柄．4 图像变换在MA TLAB 中，一般用二元函数),(y x f 作为图像的数学表示．表示在特定点）（y x ,处的函数值，表示图像在该点相应的颜色强度或者灰度．所谓的图像变换就是指把图像转换为另一种数学表示方式的操作．下面分别为图像变换的方法、目的及用途．● 方法：对图像信息进行变换，使能量保持但重新分配．常用的方法有2D-DFT(离散傅里叶变换)、2D-DCT(离散余弦变换)、Radon 变换． ● 目的：有利于加工，处理【滤除不必要信息（如噪声），加强、提取感兴趣的部分或特征】． ● 用途：1．提取图像特征（如直流分量、目标域边缘）；2．图像压缩（正交变换能量集中，对集中部分进行编码）；3．图像增强（低通滤波，平滑噪声；高通滤波，锐化边缘）．4．1 傅里叶变换4．1．1 一维傅里叶变换及其反变换dx e x f u F ux j ⎰∞∞--=ℜπ2)()(：du e x F x f ux j ⎰∞∞--=ℜπ21)()(：这里)(x f 是实函数，它的傅里叶变换)(u F 通常是复函数，)(u F 的实部、虚部、振幅、能量和相位分别如下： ● 实部：dt ut t f u R ⎰∞∞-=)2cos()()(π● 虚部：dt ut t f u I ⎰∞∞--=)2sin()()(π● 振幅：[]2122)()()(u I u R u F += ● 能量：[])()()()(222u I u R u F u E +== ● 相位：)()(arctan)(u R u I u =φ 傅里叶变换可以很容易推广到二维的情形．设函数),(y x f 是连续可积的，且),(v u F 可积，则存在下面的傅里叶变换对：dxdy e y x f v u F y x f F vy ux j ⎰⎰∞∞-∞∞-+-==)(2),(),()},({π dudv e v u F y x f v u F F vy ux j ⎰⎰∞∞-∞∞-+-==)(21),(),()},({π4．1．2 一维离散傅里叶变换及其反变换N e x f u F ux j N X /)()(210π--=∑=ℜ：N eu F Nx f uxj N u /)(1)(211π∑-=-=ℜ：其中1,1,0-=N u ，，．它的频谱、相位、能量谱如下： ● 频谱：[]2122)()()(u I u R u F +=● 相位：)()(arctan)(u R u I u =φ ● 能量谱：[])()()()(222u I u R u F u E +==其二维离散傅里叶变换的正反公式对为：qn N j M m N n pm M j e e n m f q p F )/2(101)/2(),(),(ππ--=-=-∑∑=qn N j M p N q pm M j e e q p F n m f )/2(101)/2(),(),(ππ∑∑-=-==表1 傅里叶变换的性质4．2 离散余弦变换在傅里叶级数展开式中，如果函数对称于原点，则其级数中将只有余弦函数项，因此，人们提出了离散余弦变换（DCT ）．由于离散余弦变换具有把图像的重要可视信息都集中在变换的一小部分系数中，所以DCT 变换在图像的压缩中非常有用，是JPEG 算法的基础．一维离散余弦正反变换公式如下：∑-=+=12)12(cos)(2N n Nkn n f k F π）（∑-=+=12)12(cos)(1N n Nkn k F Nn f π）（一个N M ⨯的矩阵A 的二维离散余弦正反变换公式如下：∑∑-=-=++=1012)12(cos2)12(cos),()()(),(M x N y Nvy Mux y x f v c u c v u F ππ∑∑-=-=++=1012)12(cos2)12(cos),()()(),(M u N v Nvy Mux v u F v c u c y x f ππ其中：{12)(M Mu c =，{12)(N Nv c =．离散余弦变换的实现由两种方法：1. 基于FFT 的快速算法，工具箱中的dct2函数实现了这种算法．2. 基于DCT 变换矩阵的算法，工具箱提供了dctmtx 函数来计算变换矩阵．MATLAB 图像处理工具箱提供了一下函数进行DCT 变换． （1） 函数：dct2功能：实现图像的二维离散余弦变换． 语法格式： B=dct2(A)B=dct2(A ，[M N]) B=dct2(A ，，M ，N)式中，A 表示要变换的图像，B 表示变换后得到的图像矩阵．B 和A 是同样大小的矩阵，并且包含了余弦变换后的系数．M 和N 是可选参数，表示对图像矩阵A 的填充或截取． （2） 函数：idct2功能：实现图像的二维离散余弦反变换． 语法格式： B=idct2(A)B=idct2(A ，[M N]) B=idct2(A ，，M ，N)式中，A 表示要变换的二维离散余弦变换矩阵，B 表示变换后得到的图像．B 和A 是同样大小的矩阵，并且包含了余弦变换后的系数．M 和N 是可选参数，表示对二维离散余弦变换矩阵A 的填充或截取．（3） 函数：dctmtx功能：计算二维DCT 矩阵． 语法格式： D=dctmtx(n)式中，D 是返回n×n 的DCT 变换矩阵．5 图像增强对于一个图像处理系统来说，可以将处理分为三个阶段，在获取原始图像后，首先是图像预处理阶段；第二是特征抽取阶段；第三是识别分析阶段，图像预处理阶段尤为重要，而图像增强则是图像预处理中重要的方法．图像增强的目的在于：（1）采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度．（2）将图像转换成一种更适合于人或者机器进行解释和分析处理的形式．图像增强不是以图像保真度为原则，二是通过处理设法有选择的突出便于人或者机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值，即图像增强处理只是增强了对某些信息的辨识能力．图像增强的方法可以分为空域增强方法和频域增强方法两大类．（1）空域增强方法：直接在图像所在的空间进行处理，也就是在像素组成的空间里直接对像素进行操作．（2）频域增强方法：用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中去，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像．图像增强一般包括以下内容：●点处理●空间域滤波●频域滤波●彩色增强●代数运算5．1 灰度变换灰度变换是一种简单而实用的方法．它可以使图像动态范围增大，图像对比度扩展，图像变清晰，特征明显，是图像增强的重要手段之一．增强对比度实际是增强原图像的各部分的反差．实际中往往是通过原图中某两个灰度值之间的动态范围来实现的．如下图：图2在图中可以看出，通过变换可以使原图的较高的和较低的灰度值的动态范围减小了，而原图在二者之间的动态范围增加了，从而其范围的对比度增加了．MA TLAB代码如下：X1=imread('pout．tif');figure，imshow(X1)f0=0;g0=0;f1=70;g1=30;f2=180;g2=230;f3=255;g3=255;r1=(g1-g0)/(f1-f0);b1=g0-r1*f0;r2=(g2-g1)/(f2-f1);b2=g1-r2*f1;r3=(g3-g2)/(f3-f2);b3=g2-r3*f2;[m，n]=size(X1);X2=double(X1);for i=1:mfor j=1:nf=X2(i，j);g(i，j)=0;if(f>=0)&(f<=f1)g(i，j)=r1*f+b1;elseif (f>=f1)&(f<=f2)g(i，j)=r2*f+b2;elseif (f>=f2)&(f<=f3)g(i，j)=r3*f+b3;endendendfigure，imshow(mat2gray(g))图3 原图图4 增强对比度所得图像由以上各图观察得到，均值滤波器仅能去除部分噪声，滤波后的图像仍有大量的噪声点存在，而且图像产生了相当程度的模糊．这是因为均值滤波使用的是平滑模板的思想，它是通过一点和周围的几个点的平均去除突变的点，从而能滤掉一定的噪声，另一方面其代价是图像有一定的模糊，并且随着所用滤波器尺寸的增加，图像的细节锐化程度相应降低．MATLAB软件中，imadjust函数可以实现图像的灰度变换，通过直方图变换调整图像的对比度．J=imadjust(I，[low high]，[bottom top]，gamma)其中，gamma为校正量，[low high]为原图像要变换的灰度范围，[bottom top]指定了变换后的灰度范围，以下展示了常用的对比度扩展法代码及结果：I=imread('pout.tif'); %读入JPG彩色图像文件figure，imshow(I，[]);[m，n]=size(I); %测量图像尺寸参数M=zeros(1，256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255M(k+1)=length(find(I==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率，将其存入GP 中相应位置endfigure ，bar(0:255，M ，'g') ; %绘制直方图 S1=zeros(1，256); for i=1:256 for j=1:iS1(i)=M(j)+S1(i); %计算Sk end endS2=round((S1*256)+0.5); %将Sk 归到相近级的灰度 for i=1:256N(i)=sum(M(find(S2==i))); %计算现有每个灰度级出现的概率 endfigure ，bar(0:255，N ，'b'); %显示均衡化后的直方图 J=I;for i=0:255A(find(I==i))=S2(i+1); %将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素endfigure ，imshow(J); %显示均衡化后的图像图5 原图 图6 原图的灰度直方图图7 原图直方图均衡化 图8 均衡后的的灰度直方图5 ．2 空间域滤波通常情况下，像素的邻域比该像素要大，也就是说这个像素的邻域中除了本身以外还包含了其他像素．在这种情况下，),(y x g 在),(y x 位置处的值不仅取决于其在该处的值，而且取决于以),(y x 为中心的邻域内所有像素的值．为在邻域内实现增强操作，常客利用模板与通信进行卷积．每个模板实际上是一个二维数组，其中各个元素的取值决定了模板的功能，这种模板操作也被称为空域滤波．空域滤波可分为线形滤波和非线形滤波两类．线形滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析．非线形空域滤波器则一般直接对邻域进行操作．另外各种滤波器根据功能又主要分成平滑滤波和锐化滤波．平滑可用低通来实现，锐化可用高通来实现．平滑滤波器：它能减弱或消除傅立叶空间的高频分量，但不影响在低频分量．因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大较快变化的部分，滤波器将这些分量滤去可使图像平滑．锐化滤波器：它能减弱或消除傅立叶空间的高频分量．5．2．1 线性平滑滤波线性低通滤波器是最常用的线性平滑滤波器．实现这种滤波器的方法也称为邻域平均法．邻域平均法是一种局部空间域算法，这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度．MA TLAB实现均值过滤器的代码如下：I=imread('pout.tif'); %读入原始图像%subplot(2，2，1);figure，imshow(I，[]); %显示原始图像f=imnoise(I，'salt & pepper'，0.04); %对原始图像添加椒盐噪声，噪声强度为0.04 g=imnoise(I，'gaussian'，0.04); %对原始图像添加高斯噪声，噪声强度为0.04 % subplot(2，2，2);figure，imshow(f); %显示添加椒盐噪声后的图像% subplot(2，2，3);figure，imshow(g); %显示添加高斯噪声后的图像K1=filter2(fspecial('average'，3)，f)/255;% subplot(2，2，4);figure，imshow(K1);K2=filter2(fspecial('average'，3)，g)/255;% subplot(2，2，4);figure，imshow(K2);图9 原图图10 椒盐噪声图像图11 高斯噪声图像图12 椒盐噪声均值滤波图13 高斯噪声均值滤波均值滤波的优势在于实现简单，去噪效果明显，但是去噪的同时会导致结果图像边缘位置的改变和细节模糊甚至丢失．5．2．2 非线性平滑滤波中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法，它的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域各点值的中值代替．中值滤波是非线性运算，因此对于随机性质的噪声输入，数学分析是相当复杂的．由大量实验可得，对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出与输入噪声的密度分布有关，输出噪声方差与是输入噪声密度函数的平方成反比．对随机噪声的抑制能力，中值滤波性能要比平均值滤波差些．但对于脉冲干扰来讲，特别是脉冲宽度较小，相距较远的窄脉冲，中值滤波是很有效的．MA TLAB实现中值滤波器代码如下：I=imread('pout.tif'); %读入原始图像%subplot(2，2，1);figure，imshow(I，[]); %显示原始图像f=imnoise(I，'salt & pepper'，0.04); %对原始图像添加椒盐噪声，噪声强度为0.04 g=imnoise(I，'gaussian'，0.04); %对原始图像添加高斯噪声，噪声强度为0.04 % subplot(2，2，2);figure，imshow(f); %显示添加椒盐噪声后的图像% subplot(2，2，3);figure，imshow(g); %显示添加高斯噪声后的图像K1=medfilt2(f，[3 3]);% subplot(2，2，4);figure，imshow(K1);K2=medfilt2(g，[3 3]);% subplot(2，2，4);figure，imshow(K2);图14 原图图15 椒盐噪声图像图16 高斯噪声图像图17 椒盐噪声中值滤波图18 高斯噪声中值滤波中值滤波的优势在于去噪效果明显，并且能够较好的保持图像边缘位置和细节．但非线性滤波算法的实现相对线性滤波比较困难．5．2．3 线性锐化滤波在图像识别中，需要有边缘鲜明的图像，即图像锐化．根据微分方法是否线性，可将锐化分为线性锐化和非线性锐化．线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器，这种滤波器的中心系数都是 正的，而周围的系数都是负的．由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用可增强图像中灰度突变的区域减弱灰度的慢变化区域．因此，锐化处理可选择拉普拉斯算子对原图像进行处理产生描述灰度突变的图像，再将拉普拉斯图像与原始图像叠加而产生锐化图像．拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示：),(),(),(2y x f y x f y x g ∇-=．这种简单的锐化方法既可以产生拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能保留背景信息：将原始图像叠加到拉普拉斯变换的处理结果中去，可以使图像中的各灰度值得到保留、灰度突变处的对比度得到增强，最终结果是在保留图像背景的前提下，突现出图像中小的细节．MA TLAB 代码如下：I=imread('pout.tif');m=fspecial('laplacian');I1=filter2(m ，I);h=fspecial('unsharp'，0.5);I2=filter2(h ，I)/255;figure ，imshow(I1);figure ，imshow(I2);图 19 原图 图 20 拉式算子运算图像 图 21 高通滤波图像比较原始模糊图像和经过拉氏算子运算的图像，可以发现，图像模糊的部分得到了锐化，特别是模糊的边缘部分得到了增强，边界更加明显．但是，图像显示清楚的地方，经过滤波发生了失真，这也是拉氏算子增强的一大缺点．5．2．4 非线性锐化滤波对一幅图像施加梯度模算子，可以增强灰度变化的幅度，因此可以采用梯度模算子作为图像的锐化算子．此方法也是最常用的非线性锐化滤波方法，梯度模算子具有方向同性和位移不变性．以下是Sobel 算子和Prewitt 算子进行图像锐化的MATLAB 语句：I= imread('pout.tif');figure ，imshow(I ，[]);h1=fspecial('sobel');I1=filter2(h1，I);figure ，imshow(I1);h1= fspecial('prewitt');I1=filter2(h1，I);figure ，imshow(I1);h1= fspecial('laplacian');I1=filter2(h1，I);figure ，imshow(I1);图22 原图 图23 sobel 算子滤波图 24 prewitt 算子滤波 图 25 laplacian 算子滤波5 ．3 频域滤波频域滤波的基础就是傅里叶变换和卷积定理，即),(),(,v u F v u H v u G =）（，式中）（v u G ,为增强后的图像，),(v u H 为传递函数，),(v u F 为待增强的图像．一般的频域滤波可分为低通滤波、高通滤波、带通滤波和同态滤波．5．3．1 低通滤波在频率域中，通过滤波器函数衰减高频信息而使低频信息畅通无阻的过程称为低通滤波．低通滤波抑制了反映灰度聚变边界特征的高频信息以及包括在高频中的孤立点噪声，起到平滑图像去噪声的增强作用．Butterworth 低通滤波器是一种物理上可以实现的低通滤波器，n 阶，截断频率为d0的Butterworth 低通滤波器的转移函数为：[]n D v u D v u H 20),(11),(+= 用MA TLAB 实现Butterworth 低通滤波器的代码如下：I1=imread('pout.tif');figure ，imshow(I1，[]);I2=imnoise(I1，'salt & pepper');figure ，imshow(I2);f=double(I2);g=fft2(f);g=fftshift(g);[N1，N2]=size(g);n=2;d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=2:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h = 1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));result1(i ，j) = h * g(i ，j);if(g(i ，j)>50)result2(i ，j) = 0;elseresult2(i ，j)=g(i ，j);endendendresult1=ifftshift(result1);result2=ifftshift(result2);X2=ifft2(result1);X3=uint8(real(X2));figure ，imshow(X3);X4=ifft2(result2);X5=uint8(real(X4));figure ，imshow(X5);图 26 原图 图 27 噪声图像图 28 Butterworth 低通滤波 图 29 理想低通滤波 5．3．2 高通滤波高通滤波是为了衰减或抑制低频分量，让高频分量畅通的滤波．Butterworth 高通滤波器的转移函数为：[]n v u D D v u H 20),(11),(+=用MA TLAB实现Butterworth高通滤波的代码如下：I1=imread('pout.tif');figure，imshow(I1，[]);I2=imnoise(I1，'salt & pepper');figure，imshow(I2);f=double(I2);g=fft2(f);g=fftshift(g);[N1，N2]=size(g);n=2;d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=2:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);if d==0h=0;elseh=1/(1+(d0/d)^(2*n));endresult1(i，j) = h * g(i，j);if(g(i，j)<50)result2(i，j) = 0;elseresult2(i，j)=g(i，j);endendendresult1=ifftshift(result1);result2=ifftshift(result2);X2=ifft2(result1);X3=uint8(real(X2));figure，imshow(X3);X4=ifft2(result2);X5=uint8(real(X4));figure，imshow(X5);图30 原图图31 噪声图像图32 Butterworth高通滤波图33 理想高通滤波结束语本文简单介绍了一些关于数字图像处理和MA TLAB软件的基础知识，主要讲述了MATLAB图像文件操作中的读写与查询，图像变换中经常用到的傅里叶变换与离散余弦变换及其它们的反变换，以及图像增强处理中的几种主要的方法，详细介绍了其中的灰度变换，空域增强与频域增强方法，通过一些常用的滤波器对图像进行处理，并以图片的形式显示出来，直观的了解每个滤波器及其增强方法的优缺点和适用对象．参考文献[1] Rafael C Gonzalez ，Richard E Woods．Digital Image Processing[M]．电子工业出版社，2003．[2] 冈萨雷斯．数字图象处理（MATLAB 版）[M]．电子工业出版社，2005．[3] 赖治国，余啸海．MATLAB图像处理与应用[M]．国防工业出版社，2004．[4] 阮秋琦．数字图像处理（第2版）[M]．电子工业出版社．2003．[5] 贺兴华等著．MATLAB 7．x 图像处理[M]．人民邮电出版社，2006．[6] 苏金明等著．MATLAB实用教程[M]．电子工业出版社，2005．[7] 罗军辉等著．MATLAB7．0在图像处理中的应用．机械工业出版社，2005．Digital image processing based on MATLABAuthor: Supervisor:Abstract: With the development of computer hardware，digital image processing technology with the rapid development，has extensive application and research in various fields．Because of its image information，high processing precision，rich content，therefore，the processing speed becomes a problem．However，MATLAB has a strong scientific computing，and contains a wealth of image processing toolbox，makes the image processing become simple and efficient．This article introduces the basic knowledge of digital image processing and MA TLAB software，and some methods using MA TLAB toolbox of image processing，mainly researchs the image transformation and image enhancement．Keywords: digital image processing MA TLAB image transformation image enhancement。
《基于MATLAB的高等数学问题求解》学习笔记
第六章：函数，极限与连续的MATLAB1 映射与函数。
（1）集合（更多的是用于数组间的运算）：ismember（一个个元素判断是否是子集，返回一个数组）；intersect（求交集，返回结果数组）；setdiff(a,b)（求差集，属于a不属于b的数组）；union （求并集）。
（2）函数：定义方法：y=@(x)f(x)；syms x y=f(x)；y=sym(‘f(x)’);求反函数：finverse(f,t)；求复合函数f(g(x))：y=compose(f,g)；2 求极限。
（1）求数列极限：limit(xn, n, inf)；limit(xn, inf)。
（2）求函数极限：limit(fx, x, x0(, ‘left’) )；limit(fx, x, inf)。
3 函数的连续性与间断点。
（1）判断连续性的函数代码：P144。
（2）判断x0是否是函数f(x)的间断点的函数代码：（P146，文件夹MATLAB学习中的程序储存里）。
实际应用中，可以根据绘图来判定是否是间断点。
（3）求函数区间的方法：P215。
第七章：导数与微分的MATLAB求解1 导数求解：diff(fx,x,n)后面2个可以省略，则是求导函数；隐函数的导数求解见P156的2个例子；稍微总结就是把y定义为y=sym(‘y(x)’)，然后定义隐函数的表达式为F=…，把表达式等号右侧置为0，左侧为F函数表达式，之后：diff(F,x)。
参数方程确定的函数的导数P157。
2 洛必达法则：P168.3 泰勒公式：P172.另外，MATLAB有taylor(fx,x,n,a)。
MATLAB提供了泰勒级数逼近分析界面：taylortool，4 函数的凹凸性与曲线的单调性：求函数单调区间及各个区间单调性的判定：P175。
求凹凸性与拐点的程序：P179。
求方程实根从而可以进行一些特殊数值表达式的求解（比如（-8）^(1/3)的求解）的函数代码：P176。
利用 Matlab 和 Dcraw 处理数码相机 Raw 文件的完整流程 _ Capbone
Select a pageViewpointsLEGOTechInternetMobileArchivesMisc.AboutBlogrollRSSDonate!ViewpointsLEGOTechInternetMobileArchivesMisc.AboutBlogrollRSSDonate!利用 Matlab 和 Dcraw 处理数码相机 Raw 文件的完整流程这篇文章要说的当然不是如何用 PS、LightRoom 来处理 Raw 文件，而是一种更加彻底、数据化的办法 利用 Matlab 直接处理数码相机的 CFA（Color Filter Array） 数据。
接触过摄影的人都知道，对于数码相机来说 Raw Data 是原始的、未被处理的数据，相比 JPEG，Raw 文件记录了更多的场景信息，保留了更宽广的色域以及动态范围，也留下了更为自由的后期处理空间。
Raw Data 只是一种图像数据的封装形式而并不是一种文件格式，不同厂商的相机一般都拥有自己的 Raw Data 格式，比如常见的 *.CR2、*.NEF、*.ARW、*.ORF（Olympus）、*.RAF（Fuji）、*.DNG（Adobe、Leica）等。
对于大部分人来说，处理 Raw Data 的软件不外乎就那么几种，Camera Raw、LightRoom、Aperture、DxO 以及各厂商自带的处理软件。
这些软件虽然通过图形界面提供了简洁易懂的处理流程，但是遗憾的是它们能导出的都并非真正意义上的 “Raw Data”，即传感器直接记录的、与照度成线性关系的第一手数据。
对于摄影、媒体、艺术领域，这些软件已经足够强大，但是在图像处理、计算机视觉等研究领域，我们需要的是把照片中的信息转换为能够通过数字来定量表示的形式，或者通过一些公式、算法直接对图像（或图像的某一部分）进行处理，再或者对两张图片之间的差别进行量化表示，这时候 LightRoom 这些软件就显得有些无能为力了。
matlab imadjust函数用法 -回复
matlab imadjust函数用法-回复Matlab的imadjust函数是一种用于图像调整的强大工具。
它可以通过调整输入图像的灰度级来改变图像的对比度，并且可以在不同灰度级之间进行映射。
imadjust函数在图像处理和计算机视觉领域被广泛使用。
本文将一步一步回答关于imadjust函数的用法和功能的问题，并提供一些示例和应用。
第一部分：函数用法1.1 函数说明imadjust函数旨在调整图像的对比度和灰度级分布。
它的基本语法如下：J = imadjust(I, [low_in high_in], [low_out high_out], gamma)其中，I是输入图像，J是输出图像。
[low_in high_in]表示输入图像的灰度级范围，[low_out high_out]是输出图像的灰度级范围。
gamma是一个可选参数，用于控制输出图像的对比度。
1.2 灰度级映射imadjust函数内部使用线性灰度级映射，可以将输入图像的某个灰度级映射到输出图像的另一个灰度级。
这个映射可以通过输入图像的灰度级范围和输出图像的灰度级范围来控制。
1.3 对比度调整imadjust函数还可以通过调整输入图像的对比度来改变图像的外观。
通过设置gamma参数，可以对输入图像的像素进行非线性变换，从而改变其对比度。
第二部分：函数功能2.1 调整图像亮度imadjust函数可以通过调整输入图像的灰度级分布来调整图像的亮度。
通过设置[low_out high_out]参数，可以将输入图像的灰度级范围映射到更窄或更宽的输出灰度级范围，从而增加或减少图像的亮度。
2.2 增强图像对比度imadjust函数可以通过调整输入图像的对比度来增强图像的细节和轮廓。
通过设置gamma参数，可以非线性地调整输入图像的像素值，从而增加或减少图像的对比度。
较低的gamma值可以增强图像的暗部细节，而较高的gamma值则可以增强图像的亮部细节。
伽马变换matlab -回复
伽马变换matlab -回复Gamma transformation is a mathematical concept commonly used in image processing and color correction techniques. It allows us to adjust the perceived brightness and contrast of an image by changing the gamma value. In this article, we will explore the implementation of gamma transformation in MATLAB, step by step.Before we dive into the implementation, let's delve into the concept of gamma correction. Gamma correction is an essential technique used to compensate for the non-linear relationship between the input signal and the displayed output brightness on a display device, such as a computer monitor.Every pixel in a digital image is represented by a numeric value, typically ranging from 0 to 255 for an 8-bit image. However, these values do not contribute linearly to the perceived brightness of the image. Human visual perception follows a power law function, where small variations in lower intensity values are more noticeable than variations in higher intensity values.To address this non-linear relationship, we apply gamma correctionto an image. The gamma correction formula is defined as follows:Output = Input^γHere, the input represents the pixel value of an image, and γis the gamma value, usually between 0.2 to 2.5. A gamma value less than 1 enhances the contrast in the shadows and midtones, making the image appear brighter. Conversely, a gamma value greater than 1 compresses the contrast in the highlights, resulting in a darker image.Now that we understand the theory behind gamma correction, let's move on to its implementation in MATLAB.Step 1: Load the imageTo begin, we need an image on which we will perform gamma transformation. We can load an image using the imread() function in MATLAB. For example:img = imread('image.jpg');Step 2: Create a gamma lookup tableNext, we need to create a gamma lookup table that contains the mapping between input and output pixel values. We can achieve this by raising the input pixel values to the power of the gamma value. MATLAB provides a handy function called linspace() that allows us to generate an array of values evenly spaced between two limits.gamma = 0.5; Set the gamma valueLUT = linspace(0, 1, 256).^gamma; Create the gamma lookup tableHere, we set the gamma value to 0.5 as an example. You can experiment with different values to achieve the desired effect.Step 3: Perform gamma transformationOnce we have the gamma lookup table, we can apply it to the image using MATLAB's indexing capability. We can use the lookup table to map the input pixel values to the corresponding output pixel values.output_img = LUT(img+1); Apply gamma transformationNote that we add 1 to the image pixel values to shift them from the range of 0-255 to 1-256, as arrays in MATLAB start from 1 instead of 0.Step 4: Display the resultsFinally, we can display the original and gamma-corrected images side by side to observe the changes. We can use the subplot() function in MATLAB to achieve this.subplot(1, 2, 1);imshow(img);title('Original Image');subplot(1, 2, 2);imshow(output_img);title('Gamma-corrected Image');Step 5: Save the gamma-corrected imageIf desired, we can save the gamma-corrected image using the imwrite() function.imwrite(output_img, 'gamma_corrected_image.jpg');That's it! We have successfully implemented gamma transformation in MATLAB. Running the code will generate a gamma-corrected image, and you can observe the changes in brightness and contrast compared to the original image.In conclusion, gamma transformation is a powerful tool in image processing and color correction. It allows us to adjust the perceived brightness and contrast of an image by modifying the gamma value. MATLAB provides a robust platform for implementing gamma transformation, enabling us to enhance and manipulate images with ease.。
伽马变换matlab -回复
伽马变换matlab -回复什么是伽马变换（Gamma Transformation）？伽马变换是一种在数字图像处理中常用的技术，用于调整图像的对比度。
它通过对每个像素的灰度值进行非线性变换，从而可以增强或减弱图像中的亮度差异。
这种变换在摄影、遥感、医学图像和计算机视觉等领域中都非常有用。
在伽马变换中，每个像素的灰度值通过以下公式进行变换：V' = V^γ其中V'是变换后的灰度值，V是原始的灰度值，γ是参数，确定变换的幅度。
为什么我们需要使用伽马变换？在实际的图像中，我们经常会遇到对比度过低或过高的问题。
如果图像的亮度差异很小，那么细节可能会被掩盖，从而影响我们对图像的观察和分析。
如果对比度太高，细节可能会丢失，导致图像无法传达所需的信息。
伽马变换可以帮助我们解决这些问题。
通过调整γ的值，我们可以控制图像的对比度。
当γ的值小于1时，低亮度区域的对比度会增加，而高亮度区域的对比度会减少。
当γ的值大于1时，高亮度区域的对比度会增加，而低亮度区域的对比度会减少。
通过选择合适的γ值，我们可以根据实际需求增强图像的细节或调整亮度。
如何在MATLAB中实现伽马变换？在MATLAB中，我们可以使用imadjust函数来实现伽马变换。
该函数可以根据指定的参数对图像进行像素值的调整，并返回变换后的图像。
下面是一步一步的实现过程：1. 读取图像使用imread函数读取要处理的图像文件，如：img =imread('example.jpg');2. 转换为灰度图像如果图像不是灰度图像，我们需要将其转换为灰度图像，以便于后续处理。
可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换成灰度图像：gray_img = rgb2gray(img);3. 进行伽马变换使用imadjust函数进行伽马变换。
我们需要指定变换前后的最小和最大像素值，以及γ的值。
例如，如果我们希望将图像的灰度值从[0,255]变换为[0,1]，并选择γ为1.2，则可以使用以下代码：gamma_img = imadjust(gray_img,[0 1],[0 1],1.2);4. 显示结果图像使用imshow函数显示变换后的图像：imshow(gamma_img);如何选择合适的γ值？选择合适的γ值取决于具体的应用和图像的特性。
adjgamma函数matlab
adjgamma函数matlab简介在Matlab中，adjgamma函数是一种用于计算调整伽玛函数的工具。
调整伽玛函数是伽玛函数的一种变体，它对于实数和复数都是定义良好的。
adjgamma函数可以用于处理各种数学和工程问题，例如统计学、信号处理和图像处理等。
adjgamma函数的语法adjgamma函数的语法如下：Y = adjgamma(X, P)其中，X是输入参数，P是可选参数，Y是输出参数。
adjgamma函数的功能adjgamma函数的主要功能是计算调整伽玛函数的值。
调整伽玛函数是伽玛函数的一种改进版本，它在计算上更加稳定，并且可以处理更广泛的输入。
调整伽玛函数的定义如下：其中，是伽玛函数。
adjgamma函数通过计算伽玛函数的值，并将其除以来得到调整伽玛函数的值。
例子下面是一些使用adjgamma函数的例子：例子1：计算调整伽玛函数的值x = 2;y = adjgamma(x);在这个例子中，我们计算了x=2时的调整伽玛函数的值。
结果存储在变量y中。
例子2：使用可选参数Px = 3;p = 0.5;y = adjgamma(x, p);在这个例子中，我们计算了x=3时，使用可选参数p=0.5的调整伽玛函数的值。
结果存储在变量y中。
adjgamma函数的应用adjgamma函数在各种领域都有广泛的应用。
下面是一些常见的应用示例：1. 统计学在统计学中，adjgamma函数可以用于处理概率分布和假设检验等问题。
通过计算调整伽玛函数的值，可以得到更准确的结果。
2. 信号处理在信号处理中，adjgamma函数可以用于调整信号的动态范围。
通过应用调整伽玛函数，可以增加信号的对比度和清晰度。
3. 图像处理在图像处理中，adjgamma函数可以用于增强图像的亮度和对比度。
通过调整伽玛函数，可以改变图像的灰度级分布，从而使图像更加清晰和易于分析。
总结adjgamma函数是Matlab中用于计算调整伽玛函数的工具。