电磁感应——单棒模型
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Rr
楞次定律、右手定则
一、单棒模型
阻尼式
v0
放电式
发电式
F
无外力充
电式
v0
电动式
有外力充
F
电式
运动特点
功能关系
发电式单棒
例1：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀强磁 场磁感应强度为B， ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒 力F的作用。
1、试分析ab棒的运动情况？
R
（1）若安培力F <G： 则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动
（2）若安培力F >G： 则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动
（3）若安培力F =G： 则ab棒始终做匀速直线运动
K
F b
mg
1、阻尼式单棒
(热身训练）
例1：定值电阻R，导体棒ab 质量为m，电阻r，水平光滑导轨间距 l ， 匀强磁场磁感应强度为B。给棒一瞬时冲量，使棒以初速度V0水平冲出。
F
F安
F
B2l 2v Rr
ma
加速度a减小的加 速运动
b
l
rF
B
a
发电式单棒
2、若ab向右运动位移为x时，速度达到最大 R 值，这一过程中通过回路某一横截面的电量为 多少？R上 产生的焦耳热又为多少？
b rF
a
q It E t, 又 E
Rr
t
q Blx
Vm =8m/s V终 = 2m/s
a
若从金属导体ab从静止下落到接通电键K的时间 间隔为t,ab棒以后的运动情况有几种可能？试用vt图象描述。
K
F
b mg
F
3．稳定后的力学规律与能量转化规 律
受力平衡
F外
F安
B
Blvm rR
l
功率平衡
Fvm
(Blvm )2 Rr
Rr Rr
Fx
Q热
1 2
mvm2 ,Q热
Fx
mF 2 (R 2B4l 4
r)2
QR
Fx
mF 2 (R 2B4l 4
r)2
R Rr
3、其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静
止，当受到一水平向右拉力的作用，若拉力 的功率P保持不变，则：
R
b
r →vF
a
b
（1）试分析棒的运动情况
R
r v0
a
（2）若已知了棒整个过程中的位移x,还能得出那些物理量？
例、如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm，金属导体ab可以在导轨上
无摩檫的向下滑动，金属导体ab的质量 为0.2 g，电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，水 平方向的匀强磁场的磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时， 突然接通电键K。（设导轨足够长，g取10m/s2）求： （1）电键K接通前后，金属导体ab的运动情况 （2）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。
物
若匀加速拉杆则F大小 恒定吗？
加一开关
例、若从金属导体ab从静止下落，磁场区域足够大，经过一段时间接通电 键K。ab棒以后的运动情况有几种可能？试用v-t图象描述。
K
a
b
解析：
因为导体棒ab自由下落的时间t没有确定，所以电键K 闭合瞬间ab的速度无法确定，使得ab棒受到的瞬时安
a
培力F与G大小无法比较，因此存在以下可能：
电磁感应中的动力学和能量问题
——单棒模型
电
磁
感
应 中
运动情况分析
的
导 轨
能量转化
问
题
动力学观点 动量观点 能量观点
牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 功能关系 能量守恒
力学问题
F合 ma
W合
1 2
mv2 2
1 2
mv12
能量守恒
F安 BIl
电学问题
E n
t E Blv I E
b
r →v F
a
Pt
W克安
1 2
mvm 2
Q热
Pt
mP(R 2B2l 2
r)
Q热 W克安
QR
Pt
mP (R r) 2B2l 2
R Rr
发电式单棒
5．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
M
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
N
F
加沿斜面恒力 通过定滑轮挂一重
①、ab将如何运动？
F
F安
P v
B2l 2v Rr
ma
F减小，F安增加，做加 速度a减小的加速运动
②、ab的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？
P B Blvm l,
vm
Rr
vm
P(R r) Bl
U ba R
P Rr
③、若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值， 这一过程中回路产生的焦耳热为多少， 电阻R R 产生的焦耳热又为多少？
楞次定律、右手定则
一、单棒模型
阻尼式
v0
放电式
发电式
F
无外力充
电式
v0
电动式
有外力充
F
电式
运动特点
功能关系
发电式单棒
例1：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀强磁 场磁感应强度为B， ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒 力F的作用。
1、试分析ab棒的运动情况？
R
（1）若安培力F <G： 则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动
（2）若安培力F >G： 则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动
（3）若安培力F =G： 则ab棒始终做匀速直线运动
K
F b
mg
1、阻尼式单棒
(热身训练）
例1：定值电阻R，导体棒ab 质量为m，电阻r，水平光滑导轨间距 l ， 匀强磁场磁感应强度为B。给棒一瞬时冲量，使棒以初速度V0水平冲出。
F
F安
F
B2l 2v Rr
ma
加速度a减小的加 速运动
b
l
rF
B
a
发电式单棒
2、若ab向右运动位移为x时，速度达到最大 R 值，这一过程中通过回路某一横截面的电量为 多少？R上 产生的焦耳热又为多少？
b rF
a
q It E t, 又 E
Rr
t
q Blx
Vm =8m/s V终 = 2m/s
a
若从金属导体ab从静止下落到接通电键K的时间 间隔为t,ab棒以后的运动情况有几种可能？试用vt图象描述。
K
F
b mg
F
3．稳定后的力学规律与能量转化规 律
受力平衡
F外
F安
B
Blvm rR
l
功率平衡
Fvm
(Blvm )2 Rr
Rr Rr
Fx
Q热
1 2
mvm2 ,Q热
Fx
mF 2 (R 2B4l 4
r)2
QR
Fx
mF 2 (R 2B4l 4
r)2
R Rr
3、其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静
止，当受到一水平向右拉力的作用，若拉力 的功率P保持不变，则：
R
b
r →vF
a
b
（1）试分析棒的运动情况
R
r v0
a
（2）若已知了棒整个过程中的位移x,还能得出那些物理量？
例、如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm，金属导体ab可以在导轨上
无摩檫的向下滑动，金属导体ab的质量 为0.2 g，电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，水 平方向的匀强磁场的磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时， 突然接通电键K。（设导轨足够长，g取10m/s2）求： （1）电键K接通前后，金属导体ab的运动情况 （2）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。
物
若匀加速拉杆则F大小 恒定吗？
加一开关
例、若从金属导体ab从静止下落，磁场区域足够大，经过一段时间接通电 键K。ab棒以后的运动情况有几种可能？试用v-t图象描述。
K
a
b
解析：
因为导体棒ab自由下落的时间t没有确定，所以电键K 闭合瞬间ab的速度无法确定，使得ab棒受到的瞬时安
a
培力F与G大小无法比较，因此存在以下可能：
电磁感应中的动力学和能量问题
——单棒模型
电
磁
感
应 中
运动情况分析
的
导 轨
能量转化
问
题
动力学观点 动量观点 能量观点
牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 功能关系 能量守恒
力学问题
F合 ma
W合
1 2
mv2 2
1 2
mv12
能量守恒
F安 BIl
电学问题
E n
t E Blv I E
b
r →v F
a
Pt
W克安
1 2
mvm 2
Q热
Pt
mP(R 2B2l 2
r)
Q热 W克安
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Pt
mP (R r) 2B2l 2
R Rr
发电式单棒
5．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
M
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
N
F
加沿斜面恒力 通过定滑轮挂一重
①、ab将如何运动？
F
F安
P v
B2l 2v Rr
ma
F减小，F安增加，做加 速度a减小的加速运动
②、ab的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？
P B Blvm l,
vm
Rr
vm
P(R r) Bl
U ba R
P Rr
③、若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值， 这一过程中回路产生的焦耳热为多少， 电阻R R 产生的焦耳热又为多少？