电磁感应中的导体棒问题(单棒)

问题2
c
e
d
1．电路特点 F B F B R r 导体棒相当于电源，当速度 为v时，电动势E＝Blv a b f 2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大 2 2 Blv Bl v l＝ FB BIl B v Rr Rr v 3．加速度特点 vm 加速度随速度增大而减小
F FB F B 2l 2 v a m m m( R r ) 4．运动特点 a减小的加速运动
电磁感应中的导 体棒问题一：单棒
A v0 B R B
电 磁 感 应 中 受力情况分析 动力学观点 的 动量观点 导 体 运动情况分析 能量观点 棒 问 题
牛顿定律
平衡条件 动量定理
动量守恒 动能定理
能量守恒
例1：如图所示，两根平行金属导轨abcd,固定在同一 水平面上,磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在的平 面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻值为 R的电阻接 在导轨的bc端。在导轨上放一根质量为m，长为L，电 阻为r的导体棒ef，它可在导轨上无摩擦滑动，滑动过 程中与导轨接触良好并保持垂直。若导体棒ef以初速 度v0运动。 求：（1）分析导体棒ef的运动情况。 d e c （2）导体ef棒从开始运动 到达稳定状态的过程中通过 B 电阻R的电量和金属棒通过的 R r 位移 （3）导体棒ef从开始运动到达 b a f 稳定状态的过程中电阻R中产生 的热量。
f
s
导体为电动边，运动 后产生反电动势（等效 于电机）。
E
b
r f
FB B
a
问题3
2．安培力的特点
R
E
c
se
r B
d
安培力为运动动力，并随 b f 速度增大而减小。 ( E E反） ( E Blv ） l ＝B l FB BIl B Rr Rr 3．加速度特点 加速度随速度增大而减小
a
( E Blv ） FB mg a =B l g vm m m( R r )
4．运动特点 a减小的加速运动
O
v
t
问题3
c
se
d
5．最终特征 匀速运动 R B r 6．两个极值 E (1)最大加速度： a b f v=0时，E反=0，电流、加速度最大 E Fm m g BlE Im am g Rr m m( R r ) (2)最大速度：稳定时，速度最大，电流最小 E Blvm E Blv m I min , mg Fmin BI minl B l Rr Rr E mg ( R r ) vm Bl B 2l 2
1 2 (3)能量关系： Q mv 0 0 2
QR
Qr
R
r
练习1：AB杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s，沿 水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。 AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2Ω， 其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的 动摩擦因数为μ=0.4，测得杆从运动到停止的过程中 通过导线的电量q=10－2C，求：上述过程中 (g取 10m/s2) (1)AB杆运动的距离； A (2)AB杆运动的时间； (3)当杆速度为2m/s时其 v0 R 加速度为多大？
O
t
问题2
5．最终特征 匀速运动 6．两个极值
c
R FB b
e
F
d
B a
r f
F (1) v=0时,有最大加速度：am m
(2) a=0时,有最大速度：
2 2
B l vm F FB F a 0 m m m( R r ) F (R r) vm 2 2 Bl
问题2
7．起动过程中的三个规律 (1)瞬时加速度：
4．运动特点 a减小的减速运动 5．最终状态 静止
O
t
问题1
6．三个规律 (1)瞬时加速度： 2 2 FB Blv a m m( R r )
c R FB b
e r f
d
v0 B
a
(2)动量关系： BIl t 0 mv0 qBl mv0 mv0 Blx q 又：q t Bl t ( R r ) Rr mv 0 ( R r ) x 2 2 Bl
问题1
c
e来自百度文库
d
v0 B 1．电路特点。 R FB r 导体棒相当于电源。E=Blv 2．安培力的特点 a b f 安培力为阻力，并随速度减小而减小。 2 2 Bl v FB BIl Rr 3．加速度特点 加速度随速度减小而减小 v 2 2 FB Blv a v0 m m( R r )
①
e ②
r
R F
e
f B
rF
R
f

Bl v F mg Rr
2 2
Bl v F m g sin Rr
2 2
( F mg )( R r ) V 2 2 B L
( F mg sin )( R r ) V 2 2 B L
问题3
若棒ef与导轨间的动摩擦因数为，电阻R与一电 动势为E（内阻不计）的电源连接，如图S闭合后。 求：(1)导体棒获得的最大速度，（2）导体棒获 得的最大速度时，整个过程中回路产生的焦耳热。 d e c 1．电路特点 R
2 2
问题2
若导体棒从静止开始受一恒定的水平外力F的作用 求：(1)导体棒ef获得的最大加速度和最大速度, （2）导体棒ef从开始运动到达到稳定状态过程中 所用时间，（3）若导体棒ef从开始运动到达到稳 定状态过程中通过的位移为S，则整个过程中回路 产生的焦耳热。 d e c R b r
F B
a
f
B
B
Bl s t 解：（1） q tR R qR AB 杆运动的距离： s 0.1m Bl 对AB杆应用动量定理： qBl m gt m v0 （ 2） 得：AB杆运动时间： t 0.9s
（3）对AB杆应用牛顿运动定律：
Bl v m g m a R 2 2 Bl v 2 得加速度：a g 12m / s mR
c
R FB b
e
F
d
B a
r f
F FB F Bl v a m m m( R r )
2 2
(2)动量关系： (3)能量关系：
( Blvm ) 8．稳定后的能量转化规律 Fvm Rr
Ft Bql mvm 0 1 2 Fs Q mv m 2
2
练习2：用恒定的外力F（F＞mg）由静止沿光滑导 轨向上拉ef能达到的最大速度。