(完整word版)倒立摆系统研究意义历史与现状
倒立摆
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第1章:绪论1.1 倒立摆的发展历史及现状控制理论教学领域,开展各种理论教学、控制实验、验证新理论的正确性的理想实验平台就是倒立摆控制系统。
对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题,同时兼具多变性、强非线性和自然不稳定性等优点,通过对倒立摆的控制,用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题。
倒立摆系统作为一个实验装置,形象直观、结构简单、构件组成参数和形状易于改变、成本低廉,且控制效果可以通过其稳定性直观地体现,也可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接度量其实验效果,直观显著。
因而从诞生之日就受到国内外学者的广泛研究。
倒立摆系统的最初研究始于二十世纪50年代末,麻省理工学院的控制论专家根据火箭发射助推器的原理设计出一级倒立摆实验设备。
1966年Schaefer和Cannon应用Bang Bang控制理论将一个曲轴稳定于倒置位置,在60年代后期作为一个典型的不稳定严重非线性证例提出了倒立摆的概念,并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力受到世界各国许多科学家的重视。
而后人们又参照双足机器人控制问题研制出二级倒立摆控制设备,从而提高了检验控制理论或方法的能力,也拓宽了控制理论或方法的检验范围。
对倒立摆研究较多的是美国、日本等发达国家,如Kawamoto-Sh.等讨论了有关倒立摆的非线性控制的问题以及倒立摆的模糊控制的稳定性问题为其后的倒立摆模糊控制研究开辟了道路,美国国家航空和宇航局Torres-Pornales,Wilfredo等人研究了从倒立摆的建模、系统分析到非线性控制器设计的一系列问题,比较深入的研究了倒立摆的非线性控制问题并进行了实物仿真;科罗拉多州大学的Hauser. J正在从事基于哈密尔顿函数的倒立摆控制问题的研究;日本东京大学的Sugihara. Tomorniehi等研究了倒立摆的实时控制问题及其在机器人控制中的应用问题。
此外,还有如德国宇航中心的Schreiber等研究了倒立摆的零空间运动控制问题,分析了倒立摆的零空间运动特性与其稳定性之间的联系。
倒立摆系统的稳定控制的开题报告
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倒立摆系统的稳定控制的开题报告一、研究意义倒立摆系统是一种具有非线性、非稳定、受限制及时变的动态特点的控制系统,其广泛应用于机器人、航天、控制自动化等领域。
倒立摆系统的研究有助于深入了解非线性控制理论与方法,并为工程实践提供参考和指导。
例如:通过控制倒立摆系统的实现,能够有效地实现自动化控制。
二、研究内容本文将从如下几个方面对倒立摆系统的稳定控制进行研究:1.对倒立摆系统进行建模,并对其进行理论分析。
2.采用线性控制与非线性控制的方法,分别对倒立摆系统进行模拟仿真,并比较分析不同方法的控制效果。
3.设计一个实际的倒立摆系统控制电路,并进行实际实验,验证理论分析与模拟仿真结果。
三、研究方法1. 建立数学模型:以动力学方程为基础,建立倒立摆的数学模型。
2. 理论分析:通过线性控制的方法,得出倒立摆稳态条件下的控制方案,并对此进行理论分析。
3. 模拟仿真:利用MATLAB等软件进行建模,采用线性控制和非线性控制的方法进行仿真,得到控制方案的稳定性结果,并比较分析不同方法的优缺点。
4. 实验验证:建立实际的倒立摆控制电路,采用控制算法进行实际控制,并对实验结果进行分析。
四、预期研究结果1. 通过建模与理论分析,得出倒立摆稳态条件下的控制方法,探索非线性控制理论的应用。
2. 经过仿真分析,比较不同的控制方法的优缺点,并为实际应用提供参考。
3. 通过实验验证,验证该控制方法的可行性和有效性,为工程实践提供可能。
五、研究进度安排1. 2022年9月-2022年12月:完成倒立摆建模与理论分析等基础工作。
2. 2023年1月-2023年3月:采用MATLAB等软件进行模拟仿真,并对仿真结果进行分析。
3. 2023年4月-2023年6月:设计倒立摆实验电路,进行实验验证。
4. 2023年7月-2023年8月:论文撰写与完善;实验数据整理与分析;答辩筹备。
倒立摆系统研究意义历史与现状
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倒立摆系统研究意义历史与现状1倒立摆系统研究的意义 (1)2 倒立摆的种类 (2)(1)直线倒立摆 (2)(2)环形倒立摆 (3)(3)平面倒立摆 (3)(4)柔性连接倒立摆 (4)(5)Acrobot、Penduot等其他形式的倒立摆 (4)3 倒立摆研究的历史与现状 (4)3.1倒立摆系统在国外的研究现状 (4)3.2倒立摆系统在国内的研究现状 (5)1倒立摆系统研究的意义倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、严重不稳定和强耦合的非线性系统,是控制理论研究中理想的被控制对象,它为控制理论的教学、实验和科研构建了一个良好的实验平台。
由于倒立摆具有以上特点,使得人们一直将它视为典型的研究对象,不断地从中发掘和检验新的控制策略。
迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的稳定控制。
20世纪90年代以来,各种复杂的倒立摆系统不断地采用不同的控制方法,极大的促进了控制理论的发展,同时这些新的控制方法又在航天航空控制和机器人控制方面的得到了广泛的应用。
在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性及在实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证这一理论,倒立摆就是这样的一个典型的被控对象。
倒立摆的典型性在于:作为一个实验装置,它成本低廉、结构简单、形象直观、构件组成参数和形状易于改变、便于实现模拟和数字两种不同的控制方式;作为一个被控对象又相当复杂,就其本身而言,是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统,只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。
此外对于倒立摆的稳定控制,会涉及到控制理论中的许多关键性问题,比如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟随问题等等。
倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制,如PID、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法都能在倒立摆系统控制上得到实现。
当一种新的控制理论和方法提出以后,在不能用理论加以严格证明时,可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性,因此对于倒立摆系统的研究在理论上有着深远的意义。
倒立摆论文
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倒立摆系统的设计摘要倒立摆是一个非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。
通过它能有效地反映控制过程中诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等多种关键问题,是检验各种控制理论的理想模型。
对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义,而且在航天科技和机器人学领域中也有现实指导性意义。
本文以直线二级倒立摆模型为控制对象,阐述了倒立摆稳定控制的研究现状以及倒立摆系统的控制系统及机械结构组成。
在数学模型的基础上,重点分析基于Lagrange方程进行数学模型的方法,以及系统的能控性和能观测性。
接着进行了倒立摆系统的LQR控制方法研究。
运用最优控制理论,探讨了加权矩阵Q 和R的选取方法。
然后利用Matlab软件建立倒立摆系统模型,对二级倒立摆的LQR控制器进行了设计与仿真,利用Simulink建立了二级倒立摆的LQR控制模型,实现了二级倒立摆系统的稳定控制。
结果表明本文所给出的控制策略是有效的。
最后对倒立摆系统时滞问题进行了分析,给出了系统稳定性的判别公式。
关键词:倒立摆;Lagrange方程;数学模型;最优控制;SIMULINKDesign of Inverted Pendulum SystemABSTRACTInverted pendulum is a nonlinear,coupling,variable and natural unsteadiness system.During the controlprocess,pendulum can effectively reflect many pivotal problems such as equanimity, robust,follow-up and track.Therefore,it is a perfect model used to testing various control theories.Studying on inverted pendulum not only has a very important theory significance,but also has a realistic directory meaning in aerospace science and technology and robotics.In this paper,we establish mathematical models of double inverted pendulum system,and analyze the controllability and observability of these models.According to the theoretical analysis,this paper puts forward a solution that it is found by Linear Quadratic Optimal Control Theory.In the following,we design a double inverted pendulum’s controller based on the theory.Based on introducing the present established mathematical model,the method of the Mathematical model was done by analyzing the Lagrange equation. And the system characteristic was briefly analyzed.Next we do research on LQR control algorithm of inverted pendulum system.By using optimization control theory,the selection of matrix Q and R is dicussed.It is introduced how to realize the simulation of the inverted pendulum system by the Matlab.Double inverted pendulum LQR controller is designed and emulated.LQR control model is programmed by Simulink, control of double inverted pendulum hardware system is realized.And it indicates that the control strategy proposed in this paper is effctive.Finally,we analysis the time-delay problem of double inverted pendulum system, get the giscriminant formula of the Stability of the system.Keywords: inverted pendulum;Lagrange equation;mathematical model;optimization control theory;Simulink目录1绪论 (1)1.1倒立摆系统研究的意义和前景 (1)1.2倒立摆系统的研究现状 (1)1.3课题任务 (2)2倒立摆系统建模与性能分析 (3)2.1系统数学模型的建立 (3)2.1.1倒立摆系统的运动分析 (3)2.1.2模型建立的基本方法 (4)2.1.3模型的建立 (4)2.2倒立摆系统性能分析 (8)2.2.1系统稳定性原理 (8)2.2.2系统能控性和能观性 (9)2.2.3二级倒立摆系统性能 (9)3 倒立摆系统控制与仿真 (11)3.1 LQR理论基础 (11)3.1.1 线性二次型问题 (11)3.1.2无限时间状态调节器问题 (12)3.2矩阵黎卡提方程的求解 (12)3.3 Simulink概述 (12)3.4二级倒立摆最优控制器的设计 (13)3.4.1最优控制器的设计 (13)3.4.2二级倒立摆系统仿真 (14)4倒立摆系统的实时控制 (17)4. 1硬件在回路仿真技术 (17)4.2系统实现方案介绍 (17)4.3系统实时性分析 (18)4.4系统实现方案确定 (20)4.5本章小结 (20)5摆系统时滞问题 (21)5.1 系统的稳定性 (21)5.2小结 (23)6 结论 (24)谢辞 (25)参考文献 (26)附录A (27)附录B (34)1 绪论1.1倒立摆系统研究的意义和前景倒立摆系统是一个非线性程度严重的高阶不稳定系统,也是一个典型的多变量系统。
倒立摆开题报告范文

倒立摆开题报告范文论文应符合专业培养目标和教学要求,以学生所学专业课的内容为主,不应脱离专业范围,要有一定的综合性,以下就是由编辑老师为您提供的倒立摆开题报告。
一、毕业设计(论文)内容及研究意义(价值)在控制理论发展的过程中,一种理论的正确性及在实际应用中的可行性,往往需要一个典型对象来验证,并比较各种控制理论之间的优劣,倒立摆系统就是这样一个可以将理论应用于实际的理想实验平台。
本论文在参考大量文献的基础上,建立了一级倒立摆系统的数学模型,对系统进行了稳定性、可控性分析,指出一阶倒立摆的开环不稳定性。
文章主要完成了:一级倒立摆动力学模型和模糊PID控制器模块的设计,确定了输入输出信号的论域、隶属度函数和模糊规则,最后利用Matlab中的simulink工具箱创建了基于模糊控制理论的一级倒立摆系统的simulink仿真模型,对倒立摆系统进行分析。
仿真结果证明模糊PID控制不仅可以稳定倒立摆系统,还使小车稳定在平衡位置附近,证明了本文设计的模糊PID控制器有良好的稳定性、鲁棒性和适应性倒立摆系统能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性等许多控制中的关键问题,是检验各种控制理论的理想模型。
其典型性在于:作为实验装置,它本身具有成本低廉、结构简单、物理参数和结构易于调整、便于模拟、形象直观的优点;作为被控对象,它是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合特性的不稳定系统,可以有效地反映控制中的许多问题;作为检测模型,该系统的特点与机器人、飞行器、起重机稳钩装置等的控制有很大的相似性。
对倒立摆因此对倒立摆控制机理的研究具有非常重要的理论和实践意义。
二、毕业设计(论文)研究现状和发展趋势(文献综述)1.倒立摆系统的研究现状到目前为止,人们己经利用包括经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论在内的各种手段先后实现了倒立摆系统的稳定控制。
随着微型计算机的发展和广泛应用,又陆续出现了对一级、二级甚至多级倒立摆的稳定控制。
(完整版)倒立摆毕业设计开题报告
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2)、有效地反映诸如可整定性、鲁棒性、随动性、镇定、非线性问题以及跟踪;
3)、对仿真结果进行深入分析。
二、毕业设计(论文)工作进度安排
设 计(论文) 内 容
周数
日期
完成情况
导师签字
查阅资料,熟悉被控对象,翻译外文资料
1
对被控对象进行建立传递函数和状态空间模型
2)可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证,并对各种方法进行快捷、有效的比较;
3)实验效果显著、直观。
4、设计思想
通过对二级倒立摆结构构成及平衡控制问题的分析,给出基于牛顿力学定律的数学建模方法,并应用二次型最优控制理论实现二级倒立摆控制。根据MATLAB仿真结果表明,建模方法可行,采用二次型最优控制对系统进行控制,能满足控制系统稳定性、鲁棒性要求。
理论是工程的先导,倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统,尽管第一台机器人在美国问世以来已有几十年的历史,但机器人的关键技术至今仍未很好解决。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性,也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此,倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值,成为控制理论中经久不衰的研究课题。
5.Zushu Li,Qingchun Chen.Human SimulatingIntelligent Control and its Application to Swinging-up of Cart-pendulum
6.Li Hongxing Wang jianyin Gu Yundong Feng Yanbin .Hardware Implementation of the Quadruple Inverted pendulumwith Single Moter
倒立摆系统
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五、实验内容和目的
1 PID控制器实物控制实验
ห้องสมุดไป่ตู้
① 了解self-erect问题的控制目的与实际 应用价值。 ② 利用数字倒立摆系统,通过PID控制器 对self-erect问题进行实物控制实验。 ③ 通过调整PID控制器的参数,使倒立摆 在竖起后保持稳定。 ④ 分析PID控制器各个参数对系统 稳定性 和响应过程的影响。
2、不确定性
主要是模型误差以及机械传动间隙, 各种阻力等,实际控制中一般通过减 少各种误差来降低不确定性,如通过 施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误 差,利用滚珠轴承减少摩擦阻力等不 确定因素。
3、耦合性
倒立摆的各级摆杆之间,以及和运动 模块之间都有很强的耦合关系,在倒 立摆的控制中一般都在平衡点附近进 行解耦计算,忽略一些次要的耦合量。
六、控制器设计方法
控制器的设计是倒立摆系统等核心内容, 因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统,为 使其保持稳定并且可以承受一定的干扰, 需要给系统设计控制器,目前典型的控制 器设计理论有:PID控制、根轨迹以及频率 响应法、状态空间法、最优控制理论、模 糊控制理论、神经网络控制、拟人智能控 制、鲁棒控制方法、自适应控制,以及这 些控制理论的相互结合组成更加强大的控 制算法。
三、倒立摆分类
倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展 出很多种类,典型的有直线倒立摆,环形 倒立摆,平面倒立摆和复合倒立摆等,倒 立摆系统是在运动模块上装有倒立摆装置, 由于在相同的运动模块上可以装载不同的 倒立摆装置,倒立摆的种类由此而丰富很 多。
按倒立摆的结构来分,有以下类型的倒立摆:
图 4 复合倒立摆
四、倒立摆的特性
一级倒立摆的可视化建模与稳定控制设计
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1966年
1976年
1995年
倒立摆的应用
倒立摆的分类
直线倒立摆 一级倒立摆
基座运动
环形倒立摆
摆杆
二级倒立摆
平面倒立摆
多级倒立摆
另外根据材料分类:刚体摆杆倒立摆系统和柔性摆杆倒立摆系统 „„
根据不同的分类方法,我们可以将倒立摆进行不同的分类。
倒立摆的特点
特性:非线性、多变量、强耦合、不稳定性
倒立摆系统拥有低投入、简易的结构、直观 的形象、方便仿真等特点。
设计演示界面
保存文件,命名为 fangzhenjieguo.fig ,同时会自动生成一 个fangzhenjieguo.m 文件
将摆角、小车位 移和时间参量, 导入到工作区中 ,供GUI编程使 用。
打开之前保存演示界面是生成的fangzhenjieguo.m文件,找到 “仿真开始”按钮所对应的回调函数,在函数下方加入程序: sim('daolibaimoxing');%运行仿真模型
初始条件设为[0.1rad,0.5rad/s,0,0],仿真曲线如 图所示,上面图线为摆角,下面为小车位移。
右图为未加控制器前的系统 阶跃响应曲线,可以看出, 摆角和小车位移的曲线都是 发散的。通过与仿真结果比 较,可以看出,加了BP神经 网络控制器的倒立摆系统, 摆角和小车位移曲线趋于稳 定,说明所设计的BP神经网 络控制器能够起到有效的控 制作用。验证了控制器设计 的正确性和可行性。
四、GUI设计
图形用户界面(Graphical User Interface, 简称 GUI,又称图形用户接口)是指采用图形 方式显示的计算机操作用户界面。
GUI具有下面几个方面的基本要求:轻型、 占用资源少、高性能、高可靠性、便于移 植、可配置等特点。
(完整版)倒立摆实验报告
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机械综合设计与创新实验(实验项目一)二自由度平面机械臂三级倒立摆班级:姓名:学号:指导教师:时间:综述倒立摆装置是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有联合,被公以为自动控制理论中的典型实验设施,也是控制理论讲课和科研中屈指可数的典型物理模型。
倒立摆的典型性在于:作为实验装置,它自己拥有成本低价、构造简单、便于模拟、形象直观的特色;作为被控对象,它是一个高阶次、不坚固、多变量、非线性、强耦合的复杂被控系统,可以有效地反应出控制中的很多问题;作为检测模型,该系统的特色与机器人、旅行器、起重机稳钩装置等的控制有很大的相像性[1]。
倒立摆系统深刻揭穿了自然界一种基本规律,即一个自然不坚固的被控对象,运用控制手段可使之拥有优秀的坚固性。
经过对倒立摆系统的研究,不单可以解决控制中的理论问题,还可以将控制理论所波及的三个基础学科,即力学、数学和电学(含计算机)有机的联合起来,在倒立摆系统中进行综合应用。
在多种控制理论与方法的研究和应用中,特别是在工程实践中,也存在一种可行性的试验问题,将其理论和方法获得有效的经验,倒立摆为此供给一个从控制理论通往实践的桥梁[2]。
所以对倒立摆的研究拥有重要的工程背景和实质意义。
从驱动方式上看,倒立摆模型大概可分为直线倒立摆模型、旋转倒立摆模型和平面倒立摆模型。
关于每种模型,从摆杆的级数上又可细分为一级倒立摆、二级倒立摆和多级倒立摆[3]。
当前,国内针对倒立摆的研究主要集中在运用倒立摆系统进行控制方法的研究与考证,特别是针对利用倒立摆系统进行针关于非线性系统的控制方法及理论的研究。
而倒立摆系统与工程实践的联合主要表此刻欠驱动机构控制方法的考证之中。
其余,倒立摆作为一个典型的非线性动力系统,也被用于研究各种非线性动力学识题。
在倒立摆系统中成功运用的控制方法主要有线性控制方法,展望控制方法及智能控制方法三大类。
此中,线性控制方法包含PID 控制、状态反应控和LQR 控制等;展望控制方法包含展望控制、分阶段起摆、变构造控制和自适应神经模糊推理系统等,也有文件将这些控制方法归类为非线性控制方法;智能控制方法主要包含神经网络控制、模糊控制、遗传算法、拟人智能控制、云模型控制和泛逻辑控制法等。
倒立摆系统技术报告
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倒立摆系统的简介1.1.1倒立摆系统的研究背景及意义倒立摆系统的最初分析研究开始于二十世纪五十年代,是一个比较复杂的不稳定、多变量、带有非线性和强耦合特性的高阶机械系统,它的稳定控制是控制理论应用的一个典型范例。
倒立摆系统存在严重的不确定性,一方面是系统的参数的不确定性,一方面是系统的受到不确定因素的干扰。
通过对它的研究不仅可以解决控制中的理论问题,还将控制理论涉及的相关主要学科:机械、力学、数学、电学和计算机等综合应用。
在多种控制理论与方法的研究和应用中,特别是在工程中,存在一种可行性的实验问题,将其理论和方法得到有效的验证,倒立摆系统可以此提供一个从控制理论通过实践的桥梁。
近些年来,国内外不少专家、学者一直将它视为典型的研究对象,提出了很多控制方案,对倒立摆系统的稳定性和镇定问题进行了大量研究,都在试图寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制,以便检查或说明该方法的严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力,其控制方法在军工、航天、机械人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途,如精密仪器的加工、机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、导弹拦截控制、航空对接控制、卫星飞行中的姿态控制等方面均涉及到倒置问题。
因此,从控制这个角度上讲,对倒立摆的研究在理论和方法论上均有着深远意义。
倒立摆系统是一个典型的自不稳定系统,其中摆作为一个典型的振动和运动问题,可以抽象为许多问题来研究。
随着非线性科学的发展,以前的采用线性化方法来描述非线性的性质,固然无可非议,但这种方法是很有局限性,非线性的一些本质特征往往不是用线性的方法所能体现的。
非线性是造成混乱、无序或混沌的核心因素,造成混乱、无序或混沌并不意味着需要复杂的原因,简单的非线性就会产生非常的混乱、无序或混沌。
在倒立摆系统中含有极其丰富和复杂的动力学行为,如分叉、分形和混沌动力学,这方面的问题也值得去探讨和研究。
无论哪种类型的倒立摆系统都具有如下特性:(1)非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统。
倒立摆系统及研究现状
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k
U (k ) = kP e ( k) + kI j= 0 e ( j) + kD [ e ( k) - e( k - 1 ) ] 该方法虽然可以实现对倒立摆的控制, 但由于其 线性本质, 对于一个非线性、绝对不稳定的系统, 不 能达到满意的控制效果, 振荡比较厉害。若结合其它 控制算法使用, 可发挥取长补短的作用 [ 16- 17]。 3 1 2 状态反馈控制 状态反馈的极点配置法是倒立摆控制的一种基本 策略。极点配置法通过设计状态反馈控制器, 将多变 量系统的闭环系统极点配置在期望的位置上, 从而使 系统满足要求的瞬态和稳态性能指标 [ 18] 。 3 1 3 线性二次型 ( LQR ) 其系统的状态方程是线性的, 指标函数是状态变 量和控制变量的二次型 [ 19] 。该方法针对状态方程 X^= A x + Bu, 通过确定最佳控制量 u ( t) = - Kx ( t)中的矩
倒立摆的种类有很多, 按其形式可分为: 悬挂式 倒立摆、平行式倒 立摆、环形 倒立 摆和平 面倒 立摆;
按级数 可分为: 一级、二级、 三级、 四级、多 级等; 按其运动轨道可分为: 水平式、倾斜式; 按控制电机 又可分为: 单电机和多级电机。
目前有关倒立摆的研究主要集中在亚洲, 如中国 的北京师范大学、北京航空航天大学 [ 2]、中国科技大 学 [ 3] , 日本的东京工业大 学 、 东京电机 大学 , 东京 大学 [ 4] 。韩国的釜 山大学 、忠南 大学, 此外 , 俄罗 斯的圣彼得堡大学 [ 5] 、美国的东佛罗里达大学 [ 6]、俄
摘要: 倒立摆系统作为一 个经典的控制理论研究平台, 是将理论应用于实 际的理想实 验平台。阐述 了倒立摆系 统的发 展与研究现状。总结归纳了国 内外一些算法在倒立摆稳定控制中的应用, 比较 了线性控制、 预测控制及 智能控制等 方法之 间的优劣, 并探讨了发展趋势 。
倒立摆的概述
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第一章引言1.1倒立摆系统概述1.1.1倒立摆系统所谓倒立摆,就是让摆处于倒置不稳定状态,需要人为不停地控制使其处于倒置的动态平衡的一种特殊的摆。
倒立摆系统可以抽象的看作是一种重心在上,而支点在下的控制问题,在没有外力干涉其状态的情况下,倒立摆系统很容易且很快速就能发生复杂、不可预知的变化。
因此,在相关研究领域,倒立摆是机器人技术、控制理论和计算机控制等多方面有机结合,其控制系统更是一种非常复杂的快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定系统。
1.1.2倒立摆系统的分类最早的倒立摆仅仅只是单级直线型的。
随着科技的进步和控制理论的发展,人们在此基础上又进行了拓展。
现在的倒立摆系统已经又传统的直线一级倒立摆发展成很多种不同的倒立摆系统。
倒立摆的分类可以有很多种方法,根据不同的分类角度,可以分成不同形式的倒立摆。
下面,简单的介绍一下倒立摆的“家族成员”:1.倒立摆系统按照摆杆的运动形式来分可以分为以下几种:(1)直线倒立摆;(2)环形倒立摆;(3)平面倒立摆。
2.依据摆杆数目不同,可以把倒立摆系统分为有一级倒立摆、二级倒立摆、三级倒立摆和四级倒立摆,甚至还有级数更高的倒立摆。
倒立摆的级数越高,控制的难度就越大。
所以一级倒立摆通常用于控制理论的基础实验,而多级倒立摆多用于控制算法的研究;3.据多级摆杆间连接形式的不同,可以把倒立摆系统分为并联式倒立摆和串联式倒立摆;4.依据运动轨道的不同,可以把倒立摆系统分为倾斜轨道倒立摆和水平轨道的倒立摆;5.依据摆杆材质的不同,可以把倒立摆系统分为刚性倒立摆和柔性倒立摆;1.1.3倒立摆的特性倒立摆系统结构样式多种多样,分类方式繁多,但不管倒立摆系统具有怎样的形式和结构,倒立摆系统都是一种复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定系统。
而这些特性也是倒立摆系统控制的难点和研究热点所在。
倒立摆系统的特性如下:(1)非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统,实际中可以通过线性化得到系统的近似模型,线性化处理后再进行控制。
倒立摆系统的研究现状与发展
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目前用于倒立摆起摆的控制方法主要有:能量控制,启发式控制,拟人智慧控制等。
社会化的大生产使工业生产规模越来越大,生产装置越来越复杂,
近年来随着智慧控制方法的研究逐渐受到人们的重视,模糊控制、
神经网络、拟人智能控制、遗传算法和专家系统等越来越多的智能算法应用到倒立摆系统的控制上。1997年,T.H.Hung等[10]设计了类PI模糊控制器应用于一级倒立摆控制,具有系统结构简单对硬件依赖小的特点。1995年,Li[11]利用两个并行的模糊滑模来分别控制小车和摆杆偏角。1996年张乃尧等[12]采用模糊双死循环控制方案成功地稳定住了一级倒立摆。Deris[13]利用神经网络的自学习能力来整定PID控制器参数。1997年,Gordillo[14]比较了LQR方法和基于遗传算法的控制方法,结论是传统控制方法比遗传算法控制效果更好。1993年,Bouslama[15]利用一个简单的神经网络来学习模糊控制器的输入输出数据,设计了新型控制器。1994年,北京航空航天大学张明廉教授[16]将人工智能与自动控制理论相结合,提出“拟人智慧控制理论”,实现了用单电机控制三级倒立摆实物。北京师范大学李洪兴[17]教授采用变论域自我调整模糊控制理论研究四级倒立摆控制问题,成功实现了四级倒立摆实物系统控制[18]。
环型摆也叫旋转式倒立摆,但是这里的旋转式倒立摆不同于第二种的环型摆,它的摆杆(旋臂)是在竖直平面内旋转的,而环型摆摆杆是在水平面旋转的。
(4)复合倒立摆系列
复合倒立摆为一类新型倒立摆,由运动本体和摆杆组件组成,其运动本体可以很方便的调整成三种模式,一是(2)中所述的环形倒立摆,还可以把本体翻转90度,连杆竖直向下和竖直向上组成托摆和顶摆两种形式的倒立摆。
倒立摆的发展及应用
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倒立摆的发展及应用倒立摆是一种由质点和杆组成的物理模型,通过将杆绕其一端固定在支架上,使其余一端悬空自由摆动。
它是研究动力学和控制理论的重要实验工具,也是机器人自平衡控制、运动控制以及姿态控制的经典问题之一。
倒立摆的发展历史可以追溯到19世纪初期,最早的研究者是牛顿力学的先驱之一,法国科学家拉纳德(Jean-Baptiste le Rond d'Alembert)。
他在力学原理中首次提出了倒立摆的方程。
随后,很多物理学家和工程师对倒立摆问题进行了深入研究。
倒立摆由于自身简单而又富有挑战性的动力学特性,成为了控制理论的研究者们喜欢研究的对象之一。
早期的研究主要集中在理论分析与数值模拟,例如通过线性化、非线性控制理论、庞加莱映射和哈密顿函数等,来研究倒立摆在平衡点附近的稳定性和摆动特性。
随着计算机技术的发展,倒立摆的研究进一步得到推进。
使用更精确的模型和更高阶的控制算法,研究者们能够实现倒立摆在各种不同任务空间中的平衡。
倒立摆技术也得到了广泛的应用,尤其是在机器人控制领域。
机器人的自平衡控制是倒立摆应用的一个重要领域。
通过倒立摆的原理和算法,可以实现机器人在不平衡的环境中保持平衡。
倒立摆技术在机器人行业中有着广泛的应用,如服务机器人、工业机器人、人形机器人等。
这些机器人可以通过控制倒立摆来保持姿态稳定,完成各种任务,如搬运物品、执行精密操作等。
倒立摆还有一些其他的应用。
在航天器中,倒立摆可以用来对抗失重环境下的姿态变化,保持飞行器的稳定。
在汽车工业中,倒立摆技术可以用于改进悬挂系统和车辆稳定性控制。
此外,倒立摆还可以用于能量收集和转换,通过摆动转换为电能。
总之,倒立摆作为一种物理模型,通过研究其动力学和控制特性,对机器人控制、运动控制和姿态控制等领域有着重要而广泛的应用。
随着技术的进步和研究的深入,倒立摆技术将继续在各个领域发挥重要的作用。
倒立摆论文
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摘要倒立摆系统是研究控制理论的一种典型的实验装置,广泛应用于控制理论研究,航空航天控制等领域,其控制研究对于自动化控制领域具有重要的价值。
然而,倒立摆装置是一个绝对不稳定系统,具有高阶次、非线性、强耦合等特性,本文应用模糊控制策略对其进行控制研究。
本文应用牛顿力学定律建立了直线一级倒立摆的状态方程数学模型并推导了简化的传递函数数学模型,分析了其稳定性,可控性和可观测性。
研究了控制系统整体结构,建立了模糊控制器,在MATLAB平台上对模糊控制系统进行了仿真研究,并对获得的控制系统输出图进行了性能分析。
关键词:一阶倒立摆,数学模型,模糊控制, MATLAB仿真AbstractInverted pendulum control system is to study the theory of a typical experimental device, widely used in control theory, the field of aerospace control, its control is important for the automation and control value. However, the inverted pendulum device is an absolute unstable system, with high time, nonlinear, strong coupling and other features, this fuzzy control strategy to control research.In this paper, Newton's laws of mechanics to establish a line-level inverted pendulum equation of state mathematical model to derive the simplified transfer function model to analyze its stability, controllability and observability. Of the control system as a whole structure of a fuzzy controller, in the MATLAB platform for fuzzy control system was simulated, and access control system output graph of the performance analysis.Keywords: inverted pendulum, mathematical model, fuzzy control, MATLAB simulation目录摘要 (i)Abstract (ii)第一章倒立摆系统简介 (1)倒立摆系统概述 (1)倒立摆的控制目标及研究意义 (1)倒立摆系统控制方法简介 (2)论文的主要工作 (4)第二章模糊控制概述 (6)控制理论简介 (6)2.1.1经典控制理论 (6)2.1.2现代控制理论 (6)2.1.3模糊控制与经典控制理论的比较 (8)模糊控制的数学基础 (9)2.2.1模糊子集与运算 (9)2.2.2模糊关系与模糊关系合成 (11)2.2.3模糊推理 (12)第三章控制系统分析与模糊控制方法研究 (15)控制系统结构及工作原理 (15)3.1.1控制系统结构 (15)3.1.2模糊控制器的工作原理 (17)精确量的模糊化 (17)3.2.1模糊控制器的语言变量 (17)3.2.2量化因子与比例因子 (17)3.2.3语言变量值的选取 (18)3.2.4语言变量论域上的模糊子集 (18)3.3常见的模糊控制规则 (19)3.4输出信息的模糊判决 (20)3.4.1基于推理合成规则进行模糊推理 (20)3.4.2输出信息的模糊判决 (21)3.5本章小结 (22)第四章倒立摆系统建模 (22)常见的倒立摆类型 (22)倒立摆系统建模 (24)系统可控性分析 (27)第五章倒立摆模糊控制器的设计及仿真 (29)5.1倒立摆的稳定模糊控制器的设计 (29)5.1.1位置模糊控制器的设计 (29)5 .1.2角度模糊控制器的设计 (34)5.1.3稳定控制器的实现 (34)5. 2一级倒立摆系统仿真 (35)5.2.1 Simulink简介 (36)5.2.2系统仿真 (36)第六章总结 (44)致谢 (45)参考文献 (46)第一章倒立摆系统简介倒立摆系统概述在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。
倒立摆系统的发展研究以及意义
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倒立摆系统的发展研究以及意义摘要:随着工业、农业、交通运输和国防等各个方面不断发展,这些方面都离不开较高的控制性能,自动控制就有了很大的应用舞台。
从二十世纪五十年代到现在,人们对倒立摆的研究不断加深,是研究控制理论的一种实验设备,它具有高阶次、强耦合、非线性、多变量、不稳定等特点的系统,倒立摆系统已经由一级发展到了多级,控制手段也是多种多样。
并且倒立摆还具有结构简单,价格低廉等优点,更是被人们应用和推广在很多领域。
本文主要是对倒立摆的研究现状及其意义做简单介绍。
关键词:倒立摆;发展现状;研究意义1 倒立摆研究的背景随着控制理论、计算机技术、以及信息技术的飞速发展很多新的理论和控制算法不断地出现倒立摆系统逐渐被人们用来检验控制方法的有效性。
通过人们的不断研究拓展,倒立摆系统已经由一级发展到了二级、三级、四级乃至更多级,并且产生了平面倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆等多样式倒立摆,其控制手段也是多种多样的。
由于其结构简单,价格低廉,物理结构和参数容易调整等特点,在工业和航天业中的控制系统中倒立摆系统有很大的应用舞台,对倒立摆系统理论的研究都有着深远的意义,是人们生活、学习、以及对于控制方法和理论的验证具有非常大的意义。
任何理论的研究都是为了适应现实的需要,倒立摆系统也是一样,它的理论研究具有很重要的工业、军事和经济背景。
尽管在三十年前在美国已经问世了第一台机器人,但是机器人的行走控制技术至今还未很好的解决,它的站立和行走正是类似于双倒立摆系统;同时对火箭、卫星等飞行器的姿态的控制、用消除震动来提高侦察卫星皮摄图片的质量,也是应用倒立摆系统;还有进来在人们生活中广泛应用的时尚的电动平衡车的原理也是类似倒立摆系统;亦或是为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭),其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。
由于倒立摆系统在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中中具有重要的应用作用,所以对于倒立摆的研究具有非常大的价值。
(完整版)一阶环形倒立摆毕业论文
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本文以利用电位器检测角度的一阶倒立摆系统作为研究对象,研究了其在摆角信号含有大噪声的情况下的平衡稳定控制问题,这对解决实际工程中的相关问题有一定的指导意义。本文首先设计了一阶环形倒立摆的模型。使用电位器作为姿态测量传感器不断测量摆杆的的姿态信息,通过转换这些模拟信息传送给作为控制核心的8位单片机,经过数据处理后,单片机通过驱动电路将控制信号以PWM方式去驱动直流电机的,达到调节摆杆姿态的目的。
现阶段检验某种控制方法或控制理论是否有较强的解决非线性和不稳定性问题的能力,一般都通过对倒立摆系统控制的研究来实现,倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义,同时还有重要的工程背景。从日常生活中所见到的空间飞行器和各种伺服云台的稳定,到任何重心在上、支点在下的控制问题,都类似于倒立摆的控制,故对倒立摆系统的稳定控制研究在实际中有很多应用,如火箭发射、海上钻井平台以及卫星发射架的稳定控制、化工过程控制、控制飞机安全着陆等都属于这类问题。由于其运动过程与人类的行走姿态相似,而其平衡控制又与火箭飞行的控制类似,致使倒立摆系统的研究在直升机的飞行控制、火箭发射过程中的姿态控制、双足机器人的直立行走控制等领域中具有重要的现实意义。随着现代控制理论的发展,倒立摆系统研究的相关科研成果己广泛应用于机器人、军工、航天科技及一般工业过程等诸多领域。
倒立摆的H∞控制文献综述
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倒立摆的H∞控制文献综述引言近三十年来,随着控制理论技术和航空航天技术的迅猛发展,一种典型的系统在控制理论的领域中一直成为被关注的焦点,即倒立摆系统。
倒立摆的特点为支点在下,重心在上,是一种非常快速并且不稳定的系统。
但正由于它本身所具有的这种特性,许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等,都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来。
因此在欧美等许多发达国家的高等院校中,倒立摆系统已经成为必备的控制理论教学实验设备。
学生们可以通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法,非常的直观、简便,更容易对课程加深理解。
倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备,也是控制理论教学中不可多得的典型物理模型。
它深刻揭示了自然界的一种基本规律,即一个自然不稳定的被控对象,运用控制手段可使之具有良好的稳定性。
由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性,许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象[1-4]。
通过对倒立摆系统的研究,不仅可以解决控制中的理论问题,还能将控制理论所涉及的三个基础学科:力学、数学和电学(含计算机)有机的结合起来,在倒立摆系统中进行综合应用。
在多种控制理论与方法的研究与应用中,特别是在工程实践中,也存在一种可行性的试验问题,将其理论和方法得到有效的经验,倒立摆为此提供了一个从控制理论通往实践的桥梁。
所以,研究倒立摆系统对以后的教育研究领域具有非常深远的影响。
本文为建立倒立摆系统的数学研究模型,在熟悉线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法的基础上确定研究的系统方案和实施的控制方法,通过MATLAB软件对其进行编程,以达到完成倒立摆的仿真实验,实现了倒立摆的平衡控制。
正文(1)课题的背景及意义倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合,其被控系统本身又是一个典型的快速、高阶次、多变量、非线性、强耦合性、绝对不稳定的系统,可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
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倒立摆系统研究意义历史与现状1倒立摆系统研究的意义 (1)2 倒立摆的种类 (2)(1)直线倒立摆 (2)(2)环形倒立摆 (3)(3)平面倒立摆 (3)(4)柔性连接倒立摆 (4)(5)Acrobot、Penduot等其他形式的倒立摆 (4)3 倒立摆研究的历史与现状 (4)3.1倒立摆系统在国外的研究现状 (4)3.2倒立摆系统在国内的研究现状 (5)1倒立摆系统研究的意义倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、严重不稳定和强耦合的非线性系统,是控制理论研究中理想的被控制对象,它为控制理论的教学、实验和科研构建了一个良好的实验平台。
由于倒立摆具有以上特点,使得人们一直将它视为典型的研究对象,不断地从中发掘和检验新的控制策略。
迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的稳定控制。
20世纪90年代以来,各种复杂的倒立摆系统不断地采用不同的控制方法,极大的促进了控制理论的发展,同时这些新的控制方法又在航天航空控制和机器人控制方面的得到了广泛的应用。
在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性及在实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证这一理论,倒立摆就是这样的一个典型的被控对象。
倒立摆的典型性在于:作为一个实验装置,它成本低廉、结构简单、形象直观、构件组成参数和形状易于改变、便于实现模拟和数字两种不同的控制方式;作为一个被控对象又相当复杂,就其本身而言,是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统,只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。
此外对于倒立摆的稳定控制,会涉及到控制理论中的许多关键性问题,比如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟随问题等等。
倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制,如PID、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法都能在倒立摆系统控制上得到实现。
当一种新的控制理论和方法提出以后,在不能用理论加以严格证明时,可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性,因此对于倒立摆系统的研究在理论上有着深远的意义。
近年来,国内外的大量专家学者对一级、二级和三级等倒立摆进行了大量的研究,试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制,以便检验这些算法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。
同时对倒立摆系统进行控制,其稳定效果非常明了,可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接来量度,这样控制算法的好坏就可以很直观的定性判断出来。
倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义,同时还有重要的工程背景。
从日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题,到空间飞行器和各种伺服云台的稳定,都和倒立摆的控制有很大的相似性,故对其的稳定控制在实际中有很多应用,如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制等都属于这类问题。
同时其动态过程与人类的行走姿态类似,其平衡与火箭的发射姿态调整类似,因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升飞机控制领域中也有重要的现实意义,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。
在多种控制理论与方法的研究和应用中,特别是在工程实践中,也存在一种可行性的试验问题。
控制理论在当前的工程技术界主要是如何面向工程实际、面向工程应用的问题,一项工程的实施也存在一种可行性的试验问题,用一套较好的、较完备的试验设备,将其理论及方法进行有效的检验,倒立摆可以为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
通过倒立摆实验,可以对控制理论和控制方法的正确性以及实用性加以验证,对各种方法进行快捷、有效、生动的比较,是一种有效的物理证明方法。
因此,研究倒立摆系统具有很高的理论和实践意义。
目前对倒立摆系统的研究已经引起国内外学者的广泛关注,是控制领域研究的热门课题之一。
2 倒立摆的种类倒立摆系统按照摆杆的运动形式来分可以分为以下几种:(1)直线倒立摆直线倒立摆也被成为“小车-倒立摆系统”:是由可以沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车之上的匀质长杆组成的系统。
小车可以通过传动装置由力矩电机、步进电机、直流电机或者交流伺服电机驱动,小车的导轨一般有固定的行程,因而小车的运动范围是受到限制的。
(2)环形倒立摆环形倒立摆可以被看成将直线倒立摆的直线导轨弯曲而成的系统。
它一般是由水平放置的连杆以及一端固定于连杆末端的匀质长杆组成,连杆是通过传动机构由电机驱动沿中心的轴线转动,如图1右上角所示。
这种形式摆脱了摆杆运动行程受到限制这一不利的因素,但是摆杆的圆周运动带来了另外的一种不利的非线性因素:离心力的作用。
图1环形倒立摆与平面倒立摆(3)平面倒立摆平面倒立摆的匀质摆杆的底端可以在平面内自由运动,并且摆杆可以沿平面内的任一轴线转动,如图1.1左下角所示。
这样系统可运动的纬数增加了,从而系统的复杂性和控制器设计的难度也相应的增加。
根据倒立摆摆杆底端运动平台装置的不同,驱动的数目可能不相同,但是至少需要两个驱动电机驱动。
一般可以采用X-Y平台、二自由度并联机构或者二自由度SCARA机械臂作为平面倒立摆系统的运动平台。
(4)柔性连接倒立摆柔性连接倒立摆是在直线倒立摆系统的基础上引入了新的自由振荡环节:自由弹簧系统。
由于闭环系统的响应频率受到弹簧系统振荡频率的限制,增加了对控制器设计的限制。
通过对系统动态特性的分析,弹簧弹性系数越小,对电机驱动的响应频率要求越快,系统越是趋于临界阻尼的状态。
(5)Acrobot、Penduot等其他形式的倒立摆这几种倒立摆主要是机械结构不同,其被控对象的本质为非线性欠冗余机电系统没有发生变化,因而对系统的研究内容和手段是一样的。
按照倒立摆的级数来分:有一级倒立摆、二级倒立摆、三级倒立摆和四极倒立摆,一级倒立摆常用于控制理论的基础实验,多极倒立摆常用于控制算法的研究。
倒立摆的级数越高,其控制的难度就越大,目前可以实现的倒立摆控制最高为四级倒立摆。
3 倒立摆研究的历史与现状倒立摆系统研究始于20世纪50年代,早期主要集中在直线倒立摆的建模和摆杆的平衡控制(即所谓的镇定问题)这两个方面问题的研究。
随着现代控制理论的发展,尤其是多变量线性系统理论及最优理论的发展,70年代之后关于倒立摆系统的研究吸引了更多人的关注。
80年代后期,随着模糊控制理论的快速发展,用模糊控制理论来控制倒立摆受到广泛的重视。
自90年代初,神经网络控制倒立摆的研究得到了快速的发展,神经网络控制倒立摆以自学习为基础,用一种全新的概念进行信息处理,显示出巨大的潜力。
神经网络方法用于倒立摆控制系统的研究取得了很大的进展。
此后的十来年,国内外众多学者对倒立摆系统的研究更加深入,而且取得了很多实质性的突破。
3.1倒立摆系统在国外的研究现状国外对倒立摆的研究起步很早,早在上世纪60年代就开始对一级倒立摆系统进行研究。
在60年代后期,作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念,并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。
1966年Schacfer等人应用bang-bang控制原理实现了单级倒立摆的稳定控制。
1972年Sturegeon和Loscutoff应用极点配置法对二级倒立摆设计了模拟控制器并使用了全纬观测器。
1976年S.Mori等设计的前馈-反馈复合控制器实现了一级倒立摆的稳定控制,并首先把倒立摆系统在平衡点附近线性化,利用状态空间的方法设计出比例微分控制器。
1977年日本K.Furuta教授研究组成功的稳定了二维单级倒立摆,1978年K.Furuta等人采用微机处理实现了二级倒立摆的控制,1980年他们又完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的稳定控制,后来在1984年,他们应用最优状态调节器理论实现了具有双电机的三级倒立摆的控制,并且采用精确线性化和近似线性化相结合的最优控制方法,实现了二级平面倒立摆的仿真与控制。
1984年,Wattes研究了利用LQR(Linear Quadratic Regulator)方法控制控制倒立摆,并验证了改变性能矩阵Q和R可以得到不同的状态反馈量,从而产生不同的控制效果。
从八十年代后期开始,倒立摆系统中的非线性特性得到较多的研究,并提出了一系列基于非线性分析的控制策略。
1988年ChariesW.Andorson在应用自学习模糊神经网络成功控制了一级摆,1992年Furuta 等人提出了倒立摆系统的变结构控制,1995年Fradkov等人提出了倒立摆基于无源性的控制。
另外Wiklund等人应用基于李亚普诺夫的方法控制了环形一级倒立摆,Yamakita等人给出了环形二级倒立摆的实验结果。
1997年日本的科研工作者们成功的实现了对平面倒立摆的控制,获得了非常好的控制效果,与此同时,瑞士国家工程研究院的BemhardSprenger等实现了直线运动机械臂的平面倒立摆的控制,并且具有很好的鲁棒性。
3.2倒立摆系统在国内的研究现状国内是从80年代开始对倒立摆进行研究的,1982年西安交通大学完成了二级倒立摆系统的研究和控制,采用了最优控制和降纬观测器,以模拟电路实现;1983年国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研究和控制;1987年上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制,并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。
北京航空航天大学张明廉教授领导的课题组,提出了“拟人智能控制理论”框架,并于1994年8月成功地实现单电机控制的三级倒立摆。
1995年任章等应用振荡控制理论,通过在倒立摆支撑点的垂直方向上加入一个零均值的高频振荡状态信号,改善了倒立摆系统本身的稳定。
1996年翁正新等利用带观测器的H反馈控制器对二级倒立摆系统进行了仿真控制。
1997年翁正新等利用同样的方法对倾斜轨道上的二级倒立摆进行了仿真控制。
1998年蒋国飞等将Q学习算法和BP神经网络有效结合,实现了状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。
刘妹琴等用进化RBF神经网络控制二级倒立摆。
2001年单波等利用基于神经网络的预测控制算法对倒立摆的控制进行了仿真。
我国的倒立摆研究虽然起步比较晚,但是随着用于倒立摆系统的控制理论和方法的广泛应用,国内很多大学和科研机构都对倒立摆进行了大量卓有成效的研究工作。
现在,我国的倒立摆研究在某些方面已经走在了世界的前列。
李德毅院士在国际上最早提出“隶属云”理论,并用该方法实现了三级倒立摆的智能控制;北京师范大学李洪兴教授的变论域模糊控制算法,也成功的应用于三级倒立摆的控制,效果极佳;2002年8月,李洪兴教授应用变论域自适应模糊控制算法控制直线倒立摆,成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”,填补了当时的世界空白,继此之后,2003年4月李洪兴教授领导的“复杂系统智能控制实验室”应用具有高维PID调节功能的变论域自适应控制理论实现了对平面运动二级倒立摆实物系统的控制,之后,于2003年10月在世界上第一个成功实现了平面三级倒立摆实物系统的控制。