水利水电结构力学试卷及答案

12
3． 因为两者均为比例系数， 4． 合力作用线垂直平行杆的 四． 1.
12 F k 21 R 21 2 ， FP1 ，他们的量纲均为一。
(c) (a)
(d)
(b) (e)
2. 斜杆轴力 10 kN，竖杆和水平杆为零杆。 3. 取整体隔离体有： 20 kN/m N K N FH N
杆。 四． 计算分析题（本大题共 9 小题，共 62 分） 1． （6 分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择)
2． （4 分）试求图示桁架各杆轴力，各杆 EA 等于常数。
20 kN/m y A x 2 × 10 m C
40 kN · m
B 5m
2
3．（8 分 ）试求图示抛物线（ y = 4fx (l - x ) /l ) 三铰拱距 A 支座 5 m 的截面内力。 30 kN/m C
3．仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则 所求位移必为正。 （ ）
4． 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为 2。 ( ) （ ）
5． 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 二、单项选择题 （本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 1．图示结构位移法最少未知量个数为（ A. 1； B. 3； C. 2； D. 4。 B 20 kN ） 。
A M D M
Mp M EI
B
ds
A1 y1 A2 y2 A3 y3 A4 y4 4320 EI EI
0.75 M l
M
基本
0.25 M
C l
M P图 体系 X1
l M
M图 M 1图
A
X1 1
M
M
0.75 M l
0.25 M
M P图
5. 求解过程如下所示 力法方程、系数及求解结果如下
M FN N N FQ N
M 0, F F 0, F
A
y
By
48 kN
152 kN
Ay

取 BC 部分隔离体有：
M F
C
x
0, FB x FH 130 kN
0 , AxF 1 3 2 推力 kN ( )
20 x x 2 3m 25
20 2 x 0.4 sin 0.371 390 674 25 cos 0.928 476 691 M K 0 M FAy 5 m FH 3 m 100 kN 2.5 m 0 M 120 kN m tan
10 kN/m C
2．图示超静定刚架以去除 C 支座加向上的反力为基本体系， 各杆 EI 等于常数，δ11 和Δ A. EIδ11 ＝288；EIΔ B. EIδ11 ＝216；EIΔ C. EIδ11 ＝288；EIΔ D. EIδ11 ＝216；EIΔ
1P
为 (
)。
1P 1P 1P 1P
＝8640； ＝8640； ＝－8640; ＝－8640。 ） 。 一定为折线； A 6m
分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有：
FA y N 5m N
y 4 fx(l x) / l 2
FQ 100 kN cos FA y cos FH sin 0, FQ 0.26 kN FN 100 kN sin FA y sin FH cos 0, FN 140.14 kN
M M P Z1 M 1 Z 2 M 2
7. （9 分）试用力矩分配法求作图 示结构弯矩图（计算两轮） ，EI＝常数。FP = 28 kN
2.61
7.83
M 图(单位：kN m）
3i 4i
4i 3i
S

M M
f
0.00

MC
3/7 4/7 21.00 -28.00 -8.00 6.43 8.57 -1.22 0.52 0.70
4/7 28.00 -16.00 4.28 -2.45
3/7 0.00 -12.00 -1.83
0.00
0.00
27.95 -27.95
13.83 -13.83
0.00
M
27.9
13.8
8. 三条影响线如下
13.5
35.1
1
A 6m 6m
B
4．4． （8 分）试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移。各杆 EI 均为常数。
5、 （8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆 EI 均为常数。 A D C l l 20 kN/m A EI EI C 4m 2EI 4m B D 2EI E M B

6、 （10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。 7． （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI＝常数，FP = 28 kN。
结构力学
题号 分数 1 2 3
4－1 4－2 4－3
试
4－4
题
4－5 4－6 4－ 7 4－8
总分
一、判断题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误。 本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 1． 构成二元体的链杆可以是复链杆。 2。 为求联合桁架的各杆轴力， 可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ （ ） ）
4. 作出 Mp 图和 M 图如下图所示
540
A1=1 080
A2=1 080 C
y1=1 540 1 1 C 1 y4=2/ 3
y2=1 1
A3=1 620 A
A4=1 620 B
y3=2/ 3 A
M P图(kN m)
B
M 图
则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得
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3. 超静定结构影响线的外形为 （ A. C. 一定为曲线； B.
可能为曲线，也可能为直线；
D. 一定为直线。 三填充题（本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 1. 力 法 方 程 各 项 的 物 理 意 义 是 , 整 个 方 程 的 物 理 意 义 是 。 2.力矩分配法经若干轮分配、 传递后能逼近真实解答的原因是 。 3. 反 力 - 位 移 互 等 定 理 数 值 和 量 纲 都 相 等 的 原 因 是 。 4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零
M图
A
6. 求解过程如下面图形所示
M MM 4l 3 Ml 2 11 X 1 1P 0 11 1 dx 1P 1 P dx EI 3EI EI EI 3M X1 M M P X1 M1 4l
2
Z2
Z1
20 kN/m
10 kN
4i
Z1 1
8． （9 分）作静定多跨梁 FAY 、 FBY 、 M A 的影响线。
12×1 m
结构力学试卷参考答案
一．判断题 1． O 2. X 3. X 4. O 5. O 二．单项选择题 1．B; 2. C; 3. C; 三．填充题 1． 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调） 2． 弹性结点的分配系数和传递系数小于 1
3i
基本体系 2i 4m 2m 30
M 1图
Z2 1
20
6i l 6i l
M 2图
3i l
M P图
k11Z1 k12 Z 2 R1P 0
位移法典型方程、系数及求解结果如下 10.43 10.43 40 20
k21Z1 k22 Z 2 R2P 0 15i 6i k11 7i k22 2 k12 k21 l l R1P 30 kN m R2P 0 150 60 l Z1 Z2 23 i 23 i