材料力学(孙训方版全套课件)

§2 内力、截面法、轴力及轴力图
1、内力的概念
固有内力：分子内力.它是由构成物体的材料的物理性 质所决定的.(物体在受到外力之前，内部就存在着内力)
附加内力：在原有内力的基础上，又添加了新的内力
内力与变形有关
内力特点： 1、有限性 2、分布性 3、成对性
2、轴力及其求法——截面法
轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆
内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。
四、小变形条件
内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，
可以忽略不计，这样的变形为小变形。
B
FN,AB
A

FN,AC
A

F
C
F
§4 材料力学主要研究对象的几何特征
根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为：
杆
空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。
构 件 ——组成结构物和机械的单个组成部分
结 构 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件： 足够的强度 足够的刚度 足够的稳定性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
FNy F Ay 50 2.46y
58.6
kN
350
10KN 100KN
10KN
A=10mm2
100KN
A=100mm2
哪个杆先破坏?
§3 应力.拉(压)杆内的应力
应力的概念
受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度. (工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度
“肇事”水泥罐高达11米，罐体自重也超过10吨，并装有10吨水泥。事发时， 罐体连根拔起，倒地后将一排数十平方米的工棚压成废墟。水泥罐的使用方—17 号楼施工单位“武汉丰太”公司员工接受警方调查时表示，该钢结构散装水泥罐由 “梅山桥亚”公司提供图纸，“武汉丰太”承建底座。警方现场调查时发现，水泥 罐的罐体和支座都有被撞的痕迹，一根支架与底座仅有两个焊点，水泥罐的水泥底 座仅有30厘米厚。
30
(a)
(b)
材料力学的任务：
研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 性质，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳 定性分析的理论和方法。
构件受力后，由于塑性屈服引起塑性变形而导致其丧 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 还是稳定性问题？
解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形，是构 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。刚度问题 中的变形，一般是指弹性变形。稳定性问题中的原有 平衡形态，是指与所受外力相应的变形形式下的平衡 形态。
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
12月17日凌晨1时10分，武汉市梅山水 泥厂一辆散装水泥罐车，在对汉口花园17号楼 工地水泥罐实施灌装过程中，撞击水泥罐支架， 造成水泥罐倒塌，将紧邻的武汉天弓建筑工程 有限公司民工食堂和1间民工住宿工棚砸塌 （该工棚内共住民工23人）。散落的水泥和瓦 砾，造成1人死亡、1人重伤、7人轻 伤。
的轴线重合,用符号 ＦＮ 表示
1、切开； 2、代力；3、平衡。
F
FN
FN F
FN F
内力的正负号规则
同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相 同的正负号。
FN
FN
FN
FN
FN
FN
拉力为正 压力为负
例题 2.1
一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。
20KN
1
2
20KN
§2 材料力学与生产实践的关系
人类历史有多久，力学的历史就 有多久。
“力”是人类对自然的省悟。
经计算,符合现代力学原理.
用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。
物理和理论力学: 运动的一般规律(质点 刚体) 质点:只有质量,没有大小. 刚体:有质量,有大小,但没有变形. 变形体:有质量,有大小,有变形. 质点----刚体----变形体, 人类认识的深化.
板
空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各 处曲率均为零。
壳
空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至 少有一个方向的曲率不为零。
体
空间三个方向具有相同量级的尺度。
§5 杆件变形的基本形式
轴向拉伸与压缩
剪切 扭转 弯曲
三角形构架ABC用于支承重物W，如图所示。构 架中杆AB为钢杆，两端用销钉连接，构件BC为工字 钢梁，在B处销接而在C处用四个螺栓连接。试问杆 AB和构件BC将分别产生哪些变形？
§3 可变形固体的性质及基本假设
一、连续性假设
内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其 结构是密实的。 无空隙
二、均匀性假设
内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主 要是弹性性质）都是一样的。
有利于建立数学模型
单元体的力学性质能代表整个物体 的力学性能。
三、材料的各向同性假设
F
1 3F
2 2F
4KN
2KN
A 1B
2C
F
4KN
2F
2KN
5KN

例题 2.3
F F
2F
2F
2F

例题 2.4
图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积 A=370×370mm2，砖砌体的容重γ=18KN/m 柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力 图。
50
G Ay
F
F
y
n
n
FNy
F Ay FNy 0
40KN
20KN
20KN
1
1 40KN
FN1
2
FN 2
FN1 0 1
FN 2 40kN
例题 2.2
求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力
1
2
2F
2F
F
F
1
2
2F
2
F
2
课堂练习：
1F
2F
3
1
2
3
10KN
百度文库10KN 1
2
6KN
1
2
3 6KN
3
3、轴力图
轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.
9KN 3KN
同学在学习过程中
要积极学习； 不要被动学习； 更不要不去学习。
高层建筑与大型桥梁
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
桥面结构
理论力学：刚体力学；研究构件外力与约束力。
材料力学：变形体力学；研究内力与变形。
§1 材料力学的任务
材料力学是研究工程构件在载荷作 用下的内效应,确定构件在正常工作 条件下承载能力的科学.
建立力学模型：
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
§1 轴向拉伸与压缩的概念
受力特征：外力合力的作用线与杆件的轴线重合 变形特征：轴向伸长或缩短