曲线运动练习题(含答案)

根据牛顿第二定律得，F−mg＝m 知，F=mg+m ，知悬线的拉力增大，但不是2倍的关系，故D正确，C错误．本题选不正确的，故选：C．
考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.
9．BCD
【解析】
试题分析：A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动；错误
B．小球的角速度突然增加为原来的2倍
C．细线的拉力突然变为原来的2倍
D．细线的拉力一定大于重力
9．质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时．绳b被烧断，同时杆也停止转动，则（ ）
考点：考查了小船渡河问题分析
【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和水流速．以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短．
11．CD
【解析】
试题分析：乙船恰好能直达正对岸应满足 ，C正确，甲乙两船的渡河时间是相同的，都为： ，D正确；甲船沿河岸运动的位移为： ,所以甲船到不了A点，也不可能在未到达对岸前相遇,AB错误。
A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动
B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D、若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动
10．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )
故选AB．
考点：运动的合成
2．CD
【解析】A→B： 解得
在B点：
B→C：
解得
所以
可见AB错误，CD正确。
【答案】CD
【解析】
试题分析：因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零，故A错误；根据牛顿第二定律得， ，知向心力不为零，线速度 ，向心加速度 ，故B错误，C．D正确。
（1）小船在静水中的速度v1的大小；
（2）河水的流速v2的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离SCD：
参考答案
1．AB
【解析】
试题分析：由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为 ，受力Fx═ma=2×1．5N=3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy=4 m/s，受力Fy=0．因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N，故A B正确．合外力方向在x轴方向上，所以质点初速度方向与合外力方向不垂直．故C错误．2 s末质点速度应该为 ，D选项错误．
考点：本题考查了
12．图略3:5
【解析】略
13．（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53o，则有：
解得
（2）设初始位置距a点高度为h，则有：
设初始位置距b点高度为H，则有：
从初始位置到b由动能定理得：
对b点由牛二定律得：
解得：
考点：平抛运动、动能定理、牛顿第二定律。
考点：向心力、牛顿第二定律
【名师点睛】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度。
4．B
【解析】
试题分析：水平抛出后，小球做平抛运动，水平方向 ，竖直方向 ，根据抛出的和落地均在斜面上可得 ，无论小球平抛的初速度多大，落地只要在斜面上，就满足 ，由于斜面倾角 不变，当初速度变为 时，则运动时间 变为原来二倍即 ，选项C错。水平位移 ，当初速度变为 ，运动时间变为 时，则水平位移 ，PQ间距 ，变为原来的4倍，选项D错。根据末速度与斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平夹角为 ，可得 ，即末速度夹角和初速度无关，是一个定值，选项A错B对。
14．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2.
①求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。
②通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于
4．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( )
A．夹角α将变大
B．夹角α与初速度大小无关
C．小球在空中的运动时间不变
故选BCD
考点：圆周运动的应用
点评：注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力．C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围。
10．AC
【解析】
试题分析：从图中可知小船的轨迹为曲线，已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内侧，故小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，当垂直河岸渡河时，时间最短， ，与水流速度无关，故AC正确；
考点：平抛运动
5．BC
【解析】
试题分析：根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出，坐标原点O不是抛出点，D错误；根据 可知， ，平抛初速度为 ，A错误；水平方向上可判断出物体从a点运动到c点的时间为2T=，C正确；b点在竖直方向的分速度为 ，b点速度为 ，B正确。
考点：平抛运动实验
6．C
【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时间 ,水平射程 ， ，则 ；正确答案为C。
13．如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53o，b点切线方向水平。一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg。（sin53o=，cos53o=，g=10m/s2）求（1）小球做平抛运动的飞行时间。
（2）小球到达b点时，轨道对小球压力大小。
A．越接近河岸水流速度越小
B．越接近河岸水流速度越大
C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短
D．该船渡河的时间会水流速度变化的影响
11．如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。出发时两船相距为2L，甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法正确的是（ ）
A．1：2B．2：1
C．1：3D．3：1
7．一物体从某高度以初速度V0水平抛出，落地时速度大小为Vt，则它的运动时间为（ ）
A. B. C. D.
8．如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是
A．小球的线速度保持不变
A.甲船也正好在A点靠岸
B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
C.船速和河水的流速之间的关系为v=2u
D.甲船的渡河时间为
12．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．
（1）画出球A、B的受力图．
（2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB
15．如图所示，两绳系一质量为0．1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力（g取10m/s2）
16．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=圆弧对应圆心角θ=1060，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ1= （g=10m/s2，sin37°=，cos37°=）试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度v1
（2）小物块经过O点时对轨道的压力
（3）斜面上CD间的距离
（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少
17．如图所示，河宽d=120 m，设船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min小船到达C点下游的D点处，求：
（4）则PA间的距离是
【解析】
试题分析：（1）利用平抛运动规律，在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，
而竖直方向速度Vy= 显然易求，则水平速度V0可解．
D．PQ间距是原来间距的3倍
5．某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确的是（ ）
A．物体做平抛运动的初速度为 m/s
B．物体运动到b点的速度大小为s
C．物体从a点运动到c点的时间为
D．坐标原点O为平抛运动的起点
6．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30o和60o，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（）
B、绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力，即张力突然增大；正确
C、若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；正确