机械基础 工程构件的受力分析
机械结构受力分析计算公式
机械结构受力分析计算公式一、引言。
机械结构受力分析是机械工程中的重要内容，通过对机械结构受力的分析，可以确定结构的强度和稳定性，为设计和制造提供依据。
在机械结构受力分析中，计算公式是非常重要的工具，它可以帮助工程师准确地计算结构的受力情况，为结构设计提供参考。
二、机械结构受力分析的基本原理。
机械结构受力分析是通过力学原理来分析结构受力情况的过程。
在进行受力分析时，首先需要确定结构所受的外部载荷，包括静载荷和动载荷。
然后根据结构的几何形状和材料性质，利用力学原理建立结构的受力模型，最终通过计算得出结构各个部位的受力情况。
三、机械结构受力分析的计算公式。
1. 应力计算公式。
在机械结构受力分析中，应力是一个非常重要的参数，它可以反映结构材料在受力下的变形和破坏情况。
应力的计算公式为：σ = F/A。
其中，σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应力情况，从而评估结构的强度。
2. 应变计算公式。
应变是指材料在受力下的变形程度，它是一个描述材料变形情况的重要参数。
应变的计算公式为：ε = ΔL/L。
其中，ε表示应变，ΔL表示长度变化量，L表示原始长度。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应变情况，从而评估结构的变形程度。
3. 弹性模量计算公式。
弹性模量是材料的一个重要力学性能参数，它可以反映材料在受力下的变形能力。
弹性模量的计算公式为：E = σ/ε。
其中，E表示弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。
通过这个公式可以计算出材料的弹性模量，从而评估材料的变形能力。
4. 梁的弯曲应力计算公式。
在机械结构中，梁是一种常见的受力构件，它在受力下会产生弯曲应力。
梁的弯曲应力计算公式为：σ = My/I。
其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，y表示截面内的距离，I表示截面惯性矩。
通过这个公式可以计算出梁在受力下的弯曲应力情况，从而评估梁的强度和稳定性。
5. 轴的扭转应力计算公式。
在机械结构中，轴是一种常见的受力构件，它在受力下会产生扭转应力。
汽车机械基础-3 工程构件受力分析
FR＝F1+ F2+…+ Fn＝∑Fi =0
（3-2）
2）平面汇交力系平衡的几何条件:力系中各力组成的力多边形自行封闭
机械工业出版社机械
3.1 静力学基本概念及其公理
3.力的概念 力的概念：力是物体间的相互机械作用。 力对物体的作用会产生两种效应： （1）外效应：指力使物体的运动状态发生改变。 （2）内效应：指力使物体使产生变形。
小车的运动
吊车梁的变形
机械工业出版社机械
3.1 静力学基本概念及其公理
4.力的三要素及表示方法 （1）力的三要素：力的大小、方向和作用点。力是矢量 （2）力的表示方法
3.4.1 平面汇交力系 平面汇交力系：在平面力系中,各力作用线均汇交于一点的力系。
平面汇交力系的工程实例
3.4 平面力系
想一想 练一练 • 前面多次练习的工件夹紧机构，根据先前的受力分析，你能判断个构件
承受汇交力系作用吗？
3.4 平面力系
1. 平面汇交力系合成的几何法 FR＝F1+ F2+…+ Fn＝∑Fi
☆ 想一想 练一练 如图所示的工件的夹紧机构，请判断哪个构件接触点处属于光滑面
约束？如工件处于夹紧状态，你能否画出该构件的受力图？
机械工业出版社机械
3.2 工程中常见约束
3.光滑铰链约束 （1）实例观察：门窗所用的活页、铡刀与刀架的联接特点。 （2）概 念：采用光滑圆柱定位销将两个构件相联接而形成的约束。
3.2 工程中常见约束
【案例导入】曲柄冲床是钣金生产行业中常用的生产设备，如图3-9,曲柄作为 主动件带动冲头实现作业过程。
a ) 曲柄压力机外观结构图
b ) 曲柄压力机机构运动
示意图
工程构件受力分析基础知识
工程构件受力分析基础知识1工程力学的研究对象工程力学是研究工程构件的受力分析、承载能力的基本原理和方法的科学。
工程中一般构件按宏观尺寸区分为：(1)杆件；(2)板、壳构件；(3)实体构件。
工程力学的研究对象主要是杆件。
2杆件的几何特征杆件是指物体的纵向(长度)尺寸远大于横截面的宽度和高度(横向)尺寸的构件。
即杆件的几何特征：细而长。
杆件主要几何因素是横截面和杆轴线。
横截面——垂直杆长度方向的截面。
杆轴线——所有横截面形心的连线。
3工程力学的研究内容和任务工程力学的任务是通过研究构件的强度、刚度、稳定性和材料的力学性能，在保证既安全可靠又经济节约的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。
构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求，即进行其承载能力计算。
强度是指构件抵抗破坏的能力。
刚度是指构件抵抗变形的能力。
稳定性是指构件保持原有平衡状态的能力。
构件的强度、刚度、稳定性与材料的力学性能有关，而材料的力学性能需要通过试验来测定。
此外，工程中还存在着单靠理论分析尚难解决的复杂问题，需要依靠实验来解决。
因此，在工程力学中，实验占有十分重要的地位。
工程力学的内容包含以下几个部分：(1)工程构件受力分析； (2)工程构件承载能力分析；(3)受压构件稳定性分析；(4)工程构件承载能力优化分析4刚体、变形固体及其基本假定1．刚体的概念所谓刚体就是指在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。
2．理想变形固体及其基本假设变形固体是指受力后会产生变形的物体。
对理想变形固体材料的基本假设有：(1)连续均匀假设；(2)各向同性假设。
撤去荷载可完全消失的变形称为弹性变形。
撤去荷载不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。
工程中大多数构件在荷载作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小时，称为小变形，否则称为大变形。
工程力学中把所研究的构件作为连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。
机械基础复习知识点总结
机械基础期末备考考试题型：选择题、名词解释、判断题、填空题、简答题、计算题第一章 刚体的受力分析及其平衡规律一、基本概念☆1、强度：是指机构抵抗破坏的能力 。
2、刚度：是指构件抵抗变形的能力；3、稳定性：是指构件保持原有变形形式的能力4、力：力是物体间相互作用。
外效应：使物体的运动状态改变；内效应：使物体发生变形。
5、力的基本性质：力的可传性、力的成对性、力的可合性、力的可分性、力的可消性。
6、二力构件：工程中的构件不管形状如何，只要该构件在二力作用下处于平衡，我们就称它为“二力构件”。
7、三力平衡汇交定理：由不平行的三力组成的平衡力系只能汇交于一点。
8、约束：限制非自由体运动的物体叫约束。
约束作用于非自由体上的力称为该约束的约束反力。
9、合力投影定理：合力的投影是分力投影的代数和。
10、力矩：力与距离的乘积 (力F 对O 点之矩）来度量转动效应。
11、合力矩定律：平面汇交力系的合力对平面上一点的距，是力系各力对同点之矩的代数和。
Mo(F) = Fx ·Y + Fy ·X = Mo(Fy) + Mo(Fx)12、力偶: 一对等值、反向、力的作用线平行的力，它对物体产生的是转动效应。
13、力偶矩：构成力偶的这两个力对某点之矩的代数和。
14、力的平移定理：作用于刚体的力，平行移到任意指定点，只要附加一力偶（附加的力偶矩等于原力对指定点的力矩），就不会改变原有力对刚体的外效应，这就是力的平移定理。
（运用力的平移定理可以把任意的平面一般力系转化为汇交力系与力偶系两个基本的力系。
）yF y F Ry xF x F Rx 1221+=+=受力分析1、主动力--它能引起零件运动状态的改变或具有改变运动状态的趋势。
2、约束反力--它是阻碍物体改变运动状态的力。
（必须掌握常见约束类型）（1）柔软体约束：力的作用线和绳索伸直时的中心线重合，指向是离开非自由体朝外。
（2）光滑面约束：光滑面约束与非自由体之间产生的相互作用力的作用线只能与过接触点的公法线重合，约束反力总是指向非自由体。
化工机械基础 第2章 构件受力分析与平衡理论教材
力矩 Mo F h
力偶对点之矩
Mo (F ) Mo (F) F a F b F (a b) Fd
力偶对物体的作用效应，决定于： ① 力偶矩的大小； ② 力偶在其作用面内的转向。
5)力偶与力矩的区别
相同点：都使物体产生转动。
不同点：力矩与矩心有关； 力偶与矩心无关。
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为
作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这
两个力为边所构成的平行四边形对角线来表示。
F2
R
即：合力为原两力的矢量和。
矢量表达式：R= F1+F2
A
F1
推论 (三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的
作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过
这个点。
➢力又是矢量，其实际的计算很繁杂；
➢常用的方法有两种，即作图法与解析法。
例:
方法特点： 作图法：简单、精确度不高。 解析法：精确、计算也不复杂。
(1) 图解法
1)合成的几何法：
F1 A
F2 F4 F3
表达式： R F1 F 2F3 F4
2)力的多边形规则：
把各力的矢量首尾相接，形成一条有向折线段
Q Ny M
Nx
2.4 受力分析与约束力的求解
分离体：设想将研究对象受到的约束全部
解除，将其从系统中分离出来成为所谓的 分离体。
受力图：画有分离体及其所受的全部主动 力和约束力的简图称为受力图。
解除约束原理：
为了清楚地表示给定物体的受力情 况，假设将约束解除，而以相应的约束 力来代替约束的作用。
证明：
F1
A1 A A2
F2
=
机械结构设计中的受力分析
机械结构设计中的受力分析机械结构设计是机械工程领域内的一个重要分支，在虚拟仿真技术的支持下，越来越多的机械工程师开始重视这个领域。
受力分析是机械结构设计的重要环节之一。
机械结构在工作过程中承受着各种不同的力，如拉力、压力、剪力和弯矩等。
了解机械结构在不同受力状态下的性能表现是机械工程师进行设计优化的关键，下面将从材料力学、力学和计算机仿真三个方面来详细阐述机械结构设计中的受力分析。
一、材料力学材料力学是机械结构设计中的基础内容，主要包括材料的力学特性及其在不同受力状态下的表现。
在机械结构设计中，材料的选择非常重要，一个好的机械结构需要选用适合的材料。
材料选择需要考虑多个因素，如受力性能、成本、加工性能等。
一般来说，材料的受力性能取决于其杨氏模量、屈服强度和断裂韧性等参数。
杨氏模量是衡量材料弹性能力的重要参数，可理解为材料在受力时的刚度。
在机械结构设计中，强度往往是首要考虑的因素，然而杨氏模量也同样重要，决定着结构的整体刚度。
可以通过拉伸实验测算杨氏模量。
屈服强度是材料最大可承受的破坏性质，也是衡量材料受力极限的一个指标。
在力学中，常采用应力-应变曲线来描述材料受力时的表现。
屈服强度对材料的设计承载能力以及结构的可靠性都有很大影响。
断裂韧性是材料对破坏的抵抗能力，即在材料受力过程中，材料被拉伸或压缩到断裂之前，所吸收的能量。
断裂韧性对于材料受力状态的抵抗能力以及结构的缺陷容忍能力都有很大影响。
在机械结构的材料选择过程中，需要考虑到不同的受力状态，如拉力、压力、弯矩等，才能做出最优的选择。
二、力学分析在机械结构设计中，力学分析是非常重要的环节。
力学分析的目的是确定机械结构在不同受力状态下的性能表现，基于这些性能表现进行进一步的优化。
常用的力学分析方法有静力学分析、模态分析和动力学分析等。
静力学分析主要是对机械结构在静止状态下的受力情况进行分析，包括计算机械结构的应力、变形和位移等参数。
该分析方法对于机械结构的初步设计非常重要，可以帮助工程师找出机械结构的疲劳点和弱点，为后续的优化提供依据。
机械工程基础-第一章物体的受力分析
§1－1 力的概念
例：单臂吊车的水平梁AB（图a），在B点和C 点 分别受到集中力 T 、P 的作用（图b）。
§1－1 力的概念
图（c）为作用于
化工塔器上的风
载
p1 、p2 ，是
均布力。
§1－4 约束和约束反力
1. 基本概念
主 动 力：使物体产生某种形式的运动或运动 趋势的力。
约束
约
束：对物体运动起 限制作用的其 他物体。
FAy
§1－5 物体的受力分析与受力图
画受力图时，应注意以下几点：
研究物系时 , 应区分系统外力与内力。物系 以外的物体对物系的作用称为系统外力 , 物系内 各部分之间的相互作用力称为系统内力。 物体系统中一般都有二力构件。先找出二力 构件，然后依次画出与二力构件相连构件的受力 图。
当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作 用力与反作用力定律。
光滑接触面（线、点）约束： 与物体相接触的是另一物体的光滑表面 特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体 n 公法线
P O 公切面 O A FN P
G
FN
§1－4 约束和约束反力
圆柱销铰链约束 运动特性∶圆柱形销钉约束，只允许两构件绕 销钉轴线有相对转动。
销钉对构件的约束力，其作用点在接触处，总是沿销钉的 径向，指向其中心。
力的大小 用线段AB的长顿( N ) 。 F A
力的方向 用线段的 方位和指向表示。
B
力的作用点 用线段的起点表示。
§1－1 力的概念
3.力的分类
按力的相互作用范围分为
集中力 均布力
集中力：力的作用面积很小， 可近似地看成作用在一个点上。
均布力：力的作用面积很大。
外效应
工程力学基础之构件的受力分析
工程力学基础之构件的受力分析概述在工程中，构件的受力分析是一个重要的问题。
只有了解构件受力情况，才能保证结构的安全可靠性。
本文将介绍工程力学基础中构件的受力分析原理和方法。
构件受力分析原理构件的受力分析基于牛顿第二定律和平衡条件。
根据牛顿第二定律，当一个物体处于平衡状态时，外力对物体的合力为零，合力矩也为零。
因此，在进行构件受力分析时，需要找到构件上的所有受力，并用受力平衡条件解方程组，求解未知受力。
构件受力分析步骤构件受力分析的一般步骤如下：1.给出构件的几何形状和受力情况。
2.对构件进行自由体图分析，即在受力平衡的前提下，将构件从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析，找出构件上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
常见的受力有拉力、压力、弯矩和剪力等。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
5.解方程组，求解未知受力的数值，并进行验证。
6.分析结果，判断构件的受力情况是否满足设计要求，有无安全隐患。
构件受力分析的例子下面通过一个简单的例子来演示构件受力分析的步骤。
假设有一根悬挑梁，长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
我们需要进行该构件的受力分析。
1.给出构件的几何形状和受力情况：悬挑梁的长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
2.对构件进行自由体图分析：将悬挑梁从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析：找出悬挑梁上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
在这个例子中，受力有悬挑梁的重力以及受力F。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
假设悬挑梁的重力为G，那么根据受力平衡条件可以得到以下方程：$\\sum F_x = 0: -F + R = 0$$\\sum M_A = 0: -FL + GR = 0$5.解方程组，求解未知受力的数值。
汽车机械基础一体化教程 模块一 汽车构件力学分析
汽车构件的静力分析
公理三 作用力与反作用力公理 两物体之间相互作用的力总是同时存在，两者大小相等、方向相反、
沿同一条直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
这个公理表明了力是成对出现的，等 值、反向、共线，但是作用在两个物体上 的作用力与反作用力是力学中普遍存在的 一对矛盾。它们相互对立，相互依存，同 时存在，同时消失。通过作用与反作用， 相互关联的物体的受力即可联系起来。
要特别注意作用力与反作用力公理中 的一对力和二力平衡公理中的一对力的区 别。作用力和反作用力分别作用在不同的 物体上，而二力平衡公理中的两个力则作 用在同一个物体上。
汽车构件的静力分析
公理四 力的平行四边形法则 作用在刚体上的两个汇交力可合成一个合力，合力的作用点在二力的
汇交点，合力的大小和方向由以此二力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定，矢量表示如图1-1-6 所示。
模块一
汽车构件力学分析
• 汽车构件的静力分析 • 汽车构件承载能力分析
汽车构件的静力分析
学习目标
1. 能叙述静力学的基本概念与公理。 2. 能正确应用静力学基本理论对汽车构件进行受力分析。 3. 能正确绘制汽车构件的受力图。 4. 能对汽车构件进行简单的平衡计算。
汽车构件的静力分析
一、基本概念与公理
ห้องสมุดไป่ตู้
汽车构件的静力分析
2. 光滑面约束 光滑面约束的特点是这种约束不能限制物体沿约束表面切线方向的移动，
约束反力的方向沿着接触面的公法线方向指向被约束物体，如图1-1-9 所示。
汽车构件的静力分析
3. 光滑铰链约束 光滑铰链约束是由销钉连接两带孔的构件组成，工程中常见的有中间铰链
机械基础——构件的受力分析与受力图
4、固定端约束工程中还有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台，镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等。对固定端约束，可按约束作用画其约束力，固定端既限制了被约束构件的任意方向的位移，又限制了被约束构件的转动，故固定端在一般情况下，有二个正交的约束分力FNx、FNy与一个约束力偶MA。
课题
构件的受力分析与受力图
教学目的
掌握静力学物体的受力分析与受力图课
3、光滑圆柱铰链约束两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束就称为光滑圆柱铰链约束。
（1）固定铰链约束把圆柱销联接的两构件中的一个固定起来，它限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销中心的转动。
画受力图的一般步骤为：①画出研究对象的分离体简图；②在简图上标出全部主动力；③在简图上解除解除约束处画上相应的约束反力。
3、应用举例
作业
P45复习思考题22
（2）中间铰链当圆柱销联接的两构件均不固定，它同样只限制了构件孔销端的相对移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
综上所述，固定铰链和中间铰链的约束力过铰链的中心，方向不能确定。通常用二个正交分量FNx、FNy来表示。当固定铰链或中间铰链所约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。
三、构件的受力分析及受力图
1、构件的受力分析分析所要研究的构件上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力作用位置和方向。
2、构件的受力图为了清晰地表示构件的受力情况，首先要把研究对象从与它联系的周围构件中分离出来，单独画出其轮廓简图，然后在分离体上画出它所受到的全部主动力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
机械基础教案
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教案第3次课学时 2
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当I z ≠I y 时，
即位移不再发生在荷载作用作用面。
因而不属于平面弯曲。
拉伸（压缩）和弯曲的组合变形
1、 内力分析
2、 应力分析
3、 强度计算
ϕβtg I I I P I P I l
I l f f tg y z y y z z z
y y z y z ====E 3P E 3P 33
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作业布置
无
主要
参考资料
《机械力学与机械设计》郑增铭郭攀成主编
《机械原理》孙桓主编
课后自我总结分析同学们在最后一堂课上的纪律很好，积极听讲，提出了很多的问题，一一进行解答，并准备另外安排时间进行疑难问题的解答。
机械工程基础教案课件-物体的受力分析与受力图-4
2光滑接触面约束定义：表面光滑两物体直接接触，所构成的约束。
特点：光滑接触面的约束力通过接触点，方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体，常用N 表示。
3圆柱铰链约束(1)连接铰链(中间铰链)约束两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束力用两个通过铰链中心的正交分力FCx和FCy表示，如图1-10b所示。
图1-10 连接铰链(中间铰链)约束(2)固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，如图1-11所示，其简化画法如图1-12所示，其约束力仍用两个正交的分力FCx 和FCy表示（3)活动铰链支座约束活动铰链支座在桥梁、屋架等工程结构中经常采用。
在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，如图1-14a所示，这种支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心，如图1-14c所示。
4 固定约束定义：构件一端被固定。
特点：约束端不能做任何移动和转动，受到互相垂直的约束力以及一个力偶矩。
四、物体的受力分析与受力图在工程实际中，为了求未知的约束力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。
为此需对构件的受力个数、受力方向和作用位置进行分析，这个分析过程称为物体的受力分析。
被解除了约束的物体称为分离体。
在分离体上画出全部主动力和约束反力的简明图形称为受力图。
画受力图需按一下步骤进行：（1）根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓把它单独画出，即取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力；（3）在分离体上按其所受约束类型逐一画出约束反力。
1.受力图的画法举例例重为G 的球用绳索AB 固定，并靠在光滑的斜面上，如下图所示。
试分析其受力情况，并画出受力图。
解：1）确定研究对象2）进行受力分析。
3）画出分离体所承受的全部主动力和约束力。
画受力图时必须注意以下几点：1) 明确研究对象。
根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。
机械设备基础物体的受力分析及其平衡条件
学习这门课程能扩大学生的知识面，使得既懂化工工艺和材料，又懂点 机械，这有利于提高学生的工程素质和技能，有利于增强学生未来参加工 作的适应能力，亦有利于他们未来择业谋职的竞争力。
➢第4页/共49页
化工生产过程
➢三传一反
二力平衡定律： 作用于同一物体上的两个力处于平衡时，这两个力
总是大小相等、方向相反并且作用在同一直线上。
➢ 注意：在分析物体受力时要正确区分二力
平衡和作用力与反作用力。前者是同一物
体上的两个力的作用；后者是分别作用在
两个物体上的两个力，它们的效果不能互
相抵消。
➢第12页/共49页
X＝F cos
Y(＝3F)sin力的平行四边形法则
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
➢第40页/共49页
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可 能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力， 就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
(1) 作用与反作用定律
➢ 力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、共线 ） ➢ 作用力与反作用力必然永远是同时产生，同时消失
➢第11页/共49页
(2) 二力平衡定律
当物体上只作用有两个外力而处于平衡时，这两个外力一定 是大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。（等值、反 向、共线 ）
特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限制物体沿柔性 体伸长的方向运动。
了解机械设计基础中的受力分析方法
了解机械设计基础中的受力分析方法在机械设计中，受力分析是一项非常重要的工作。
准确地分析受力情况可以帮助设计师选择合适的材料、确定合理的结构、提高产品的可靠性和性能。
本文将介绍机械设计中常用的受力分析方法，帮助读者了解其基础原理和应用。
一、静力学分析静力学是受力分析的基础，它研究物体在静止状态下的受力情况。
在机械设计中，静力学分析是最常用的方法之一。
要进行静力学分析，首先需要了解物体的受力平衡条件，即合力与合力矩为零。
根据受力平衡条件，可以通过受力图和力矩图来分析物体的受力情况。
受力图可以直观地表示物体上的受力情况。
通过标注受力的大小、方向和作用点，可以清楚地了解物体上各个部分的受力情况。
力矩图则可以用来分析物体的转动平衡情况。
通过绘制各个受力产生的力矩，可以判断物体是否会发生转动。
二、应力分析应力分析是机械设计中另一个重要的受力分析方法。
它研究物体内部的应力分布情况，帮助设计师确定合适的材料和尺寸。
在应力分析中，常用的方法包括静态应力分析、动态应力分析和疲劳应力分析。
静态应力分析是指在静止状态下对物体进行应力分析。
通过计算物体上各点的应力大小和方向，可以确定物体在受力状态下的应力分布情况。
动态应力分析则是对物体在运动状态下的应力进行分析。
由于物体在运动时会受到惯性力的作用，因此在分析时需要考虑额外的应力来源。
疲劳应力分析则是针对物体在长时间循环加载下的疲劳破坏进行分析，帮助设计师预测产品的使用寿命。
三、有限元分析有限元分析是一种计算机辅助的受力分析方法，它基于有限元原理，通过将物体离散为有限个小单元来近似描述物体的受力情况。
有限元分析可以对复杂的结构进行精确的受力分析，并提供详细的应力和变形数据。
有限元分析的基本步骤包括建模、网格划分、边界条件的设定、求解和后处理。
在建模过程中，需要根据实际情况绘制物体的几何模型。
对于复杂的结构，常常需要利用计算机辅助设计软件进行建模。
网格划分是将物体分割为有限个小单元的过程，网格的划分可以通过软件自动生成或手动完成。
工程力学基础之构件的受力分析PPT(68张)
响，但对梁的变形效应却不一样。
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化工设备设计基础
1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
四、平面力偶系的合成
P1 F1 hh1
,P2
F2h2 h
m R h P 1 P 2 h F 1 h h 1 F 2 h h 2 h F 1 h 1 F 2 h 2 m 1 m 2
化工设备设计基础
二、力的基本性质 1、几个概念： （1）力系:
作用在同一物体上的两个或两个以上的力。 （2）平衡力系:
使物体处于平衡状态的力系。 平衡力系中的各力对物体作用的外效应彼
此抵消，因此平衡力系是对物体作用的外 效应等于零的力系。
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1-1 力的概念及性质
化工设备设计基础
G
G
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1-2 约束与约束反力
化工设备设计基础
（2）光滑面约束：一些光滑支承表面(如导轨、 托轮等)产生的约束。 光滑面约束反力的方向：沿着接触点的公 法线，并指向被约束的物体。
N
NA
NB
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1-2 约束与约束反力
（3）圆柱铰链约束
化工设备设计基础
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在某些方向上受到限制而不能完全自由运 动的物体。 （3）约束：
限制非自由体运动的物体。
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1-2 约束与约束反力
化工设备设计基础
2、约束分类：
（1）柔软体约束： 由绳索、胶带、钢丝绳等 柔性物体产生的约束。
约束反力的方向：沿着柔软体的中心线且 背离被约束的物体。
T
T A
A
A
G
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机械设计基础 第2版 学习情境四 静力学公理及工程构件受力图的绘制
四、刚体的概念
刚体：在受力状态下保持其几何形状和尺 寸不变的物体。
注意：同一个物体在不同的问题中，有时要看
作刚体，有时则必须看作变形体，具体问题具体分析。
4.2 静力学公理及其应用 公理一 二力平衡公理
两个力使刚体平衡的充要条件是：这两个力必等值、 反向、共线。 二力体—只受两个力作用而平衡的物体。 在机械和建筑结构中统称为二力构件。
案例导入
曲柄滑块机构
起重机支架
4.1 静力学的基本概念
一、力的概念
1.力的定义
力是物体对物体的作用。 外效应：力使物体的运动状态发生变化。 内效应：力使物体的形状发生改变。
2.力的三要素
力的大小、方向和作用点。
在这三个要素中，如果改变其中任何一个也就改变了力对物 体的作用效应。
例如：用扳手拧螺母时，作用在扳手上的力，因大小不同， 或方向不同，或作用点不同，它们产生的效果就不同。
我国法定计量单位规定，力的单位是牛顿或千牛顿，简称 牛（N）或千牛（kN），其换算关系为1kN=1000N。
二、力系有关概念
力系
等效力系
合力
分力
三、平衡的有关概念
➢ 平衡：物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态。
➢ 平衡力系：物体在某一个力系作用下处于平衡的力系。
➢ 平衡条件：力系平衡时所满足的条件。
请问：作用力与反作用力是一对平衡力吗？
【例4-1】根据静力学公理分析下图a 所示拱形结构 AB、BC的受力情况（不考虑AB、BC自重）
解：根据二力平衡公理，AB为二力构件，故AB构件受力如 图b所示；
根据作用力与反作用公理，可得BC构件在B点的受力方向， 再根据三力平衡汇交定理，BC为三力构件，从而可得BC构件受 力图如图c所示。
汽车机械基础课件第1章 运动构件受力分析
3.滚动摩擦 当一个物体在另一个物体表面上滚动（或有滚
动趋势）时，受到的接触面的阻碍作用称为滚 动摩擦。
滚动摩擦的形成
滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力 成正比。一般来说，在其他条件相同的情况下， 克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服 滑动摩擦力所需要的力小得多。所以，汽车轮 胎充气不足时，行驶起来比较费力。
图示为螺旋千斤顶，在其举起重物后，要 求丝杆及重物不会自行下降，而可以在任意 位置都能保持平衡，即具有自锁功能。
分析：使丝杆及重物下滑的力为Gsinα， 阻止其下滑的最大阻力为最大静摩擦力 Ffm＝fs•Gcosα，当Gsinα≤fs•Gcosα时，即 α≤φm沿运动方向的分力小于或等于最大静摩 擦力时，丝杆（及重物）将不发生下滑。
力偶是一对方向相反、大小相同、不重合的力。 力偶是力系，能使物体产生纯转动效应。力偶形 成的转矩叫力偶矩。
角速度ω与转速n之间有如下关系： ω=2πn/60=πn/30
线速度与角速度的关系： v=rω
3.角加速度
刚体角速度变化的快慢和方向用角加速度表示， 用符号ε表示，单位为rad/s2（弧度/秒2）。
ε=⊿ω/⊿t 4. 匀速定轴转动刚体的惯性力及转动零件惯性 力的平衡
惯性力是由于外力的作用使物体的运动状 态改变时，因其惯性引起的运动物体对外界抵 抗的反作用力，其大小等于运动物体的质量与 加速度的乘积，方向与加速度相反，作用在施 力物体上。
静力学是从公元前三世纪开始发展的，奠
基者是阿基米德。静力学主要研究物体在力的
作用下处于平衡的规律。
运动是物质存在的
1.静力学基本概念
形式，平衡是相对 的、暂时的。
平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速 直线运动的状态。
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光滑铰链约束反力的表示
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3.2 工程中常见约束
（4）若铰链所联接的构件中有一个是二力构件，则铰 链约束反力必须按公理1画在两个力作用点的连线上。
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3.2 工程中常见约束
工程中常见光滑铰链约束的主要有以下三种类型： （1）固定铰链支座
1）实例观察：门与门框联接、铡刀与刀架联联特点。
3.公理3 力的平行四边形法则 作用于刚体同一点的两个力可以合成为一个合力，合 力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线所确定。
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3.1 静力学基本概念及其公理
力的三角形法则： 三角形的两个边分别表示两个分力，第三边表示合力， 合力的作用点仍在汇交点。
4）约束反力的方向：它的约束反力与固定铰链约束 反力有相同，可以用两个通过铰心大小未知的正交力Fx、 Fy来表示。
中间铰链符号表示
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3.2 工程中常见约束
（3）活动铰链支座
1）实例观察：桥梁、屋架等结构的联接特点。 2）概念：在固定铰链支座下面装上几个辊轴，使它能 在支承面上任意移动 ，就构成了活动铰支座。
b ) 曲柄压力机机构运动示意图
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3.2 工程中常见约束
3.2.1 约束与约束反力
（ 1 ）约束：一物体的空间位置受到周围物体的限制时， 这种限制就称为约束。
（2）约束反力：约束限制物体运动的力称为约束反力 或约束力。
桥梁结构图
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3.2 工程中常见约束
1）约束反力作用点：在约束与被约束物体的接触处 2）约束反力的方向：总是与该约束所限制的运动或 运动趋势的方向相反。 3）约束反力的大小：是未知的，在静力学中，可用 平衡条件由主动力求出。
（称为研究对象）上受哪些作用力，并确定每个力的作用位 置和方向的过程。
（2）分离体：解除约束后的物体称为分离体。
（3）构件的受力图：在分离体上画出它所受的全部主动 力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为构 件的受力图。
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3.3 受力分析与受力图
1.绘制受力图的一般步骤为： （1）确定研究对象，解除约束，画出研究对象的分离体 简图； （2）根据已知条件，在分离体简图上画出的全部主动力； （3）在分离体的每一约束处，根据约束的类型画出约束 反力。
二力平衡
吊车结构中的直杆-二力平衡实例
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3.1 静力学基本概念及其公理
本公理1 只适用刚体。对于变形体，它只是平衡的必 要条件，而不是充分条件。如图(a)所示的软绳受两个等 值、反向、共线的拉力作用可以平衡，而如图(b)所示的 软绳受两个等值、反向共线的压力作用就不能平衡。 (a)
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3.3 受力分析与受力图
案例3-3 如图3-12所示，木板在水沟中挑起一重为G 的球，接触处的光滑无摩擦，试分别用图表示出木板、球 的受力情况。
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3.3 受力分析与受力图
案例3-4 如图3-13a所示的三铰拱，由左右两个半拱通 过铰链联接而成。各构件自重不计，在拱AC上作用有载荷 F。试分别画出拱AC、BC及整体的受力图。
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3.2 工程中常见约束
案例分析——柔性约束实例：带传动
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3.2 工程中常见约束
2.光滑面约束 （1）观察实例：当摩擦忽略不计，观察啮合齿轮的齿 面 、自行车车轮与地面接触的特点。
齿轮的啮合
自行车车轮与地面接触
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3.2 工程中常见约束
（2）概念：光滑平面或曲面对物体所构成的约束称为光 滑面约束。
力的表示法
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3.1 静力学基本概念及其公理
（4）按力与物体接触的面积可为：集中力、分布载荷
集中力
分布载荷
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3.1 静力学基本概念及其公理
5.力系的概念 （1）力系是指作用于物体上的一群力。 （2）平衡力系：物体在力系的作用下处于平衡状态 ， 这种力系成为平衡力系。
理解平面力系的合成和平衡条件 ，能利用平衡的条件求解平面汇 交力系的平衡问题。
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3
学习重点和难点
1
力、刚体、平衡和约束等概念 静力学公理及其推论 柔性约束、光滑面约束、铰链约 束的特征及约束反力的画法； 物体的受力分析和受力图绘制
2
3
4
合力投影定理、力的平移定理、 平面任意力系的简化。
☆ 想一想 练一练
如图所示的工件的夹紧机构，构件AOB是否存在光滑 铰链约束？如有请画出该构件的受力图？
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3.2 工程中常见约束
4.固定端约束 （1）实例观察：外伸房屋的凉台、装卡加工用刀具的 刀架。 （2）概念：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约 束称为固定端约束。
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机械基础—工程构件的受力分析
Copyright
机械工业出版社
书名：机械基础（少学时）第2版 书号：978-7-111-58515-2 作者：曾德江 出版社：机械工业出版社
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案例导入
如图所示为一工件的夹紧机构，工件能否被夹紧直接 关系到工件的加工精度，其工作过程为活塞杆D在压力油 作用下，推动摆杆AOB绕O点转动， AOB杆的A端推动钳 子钳子夹紧工件。
固定铰链约束的符号表示
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3.2 工程中常见约束
(2)中间铰链 1）观察实例：剪刀的两个刀片联接点的特点。
2）概念：若相联的两个构件均无固定，则称为中间 铰链，简称铰。通常在两个构件连接处用一个小圆圈表示 铰链。
中间铰链
中间铰链实例
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3.2 工程中常见约束
3）约束的特点：与固定铰链支座约束特点相同。
(b)
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3.1 静力学基本概念及其公理
二力杆：在两个力的作用下保持平衡的构件称为二力 构件，因为工程上，大多数二力构件是杆件，所以常简称 为二力杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。 二力杆的受力特点是：两个力的方向必在二力作用点 的连线上。
二力杆实例-曲杆
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3.1 静力学基本概念及其公理
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3.1 静力学基本概念及其公理
推论2 三力平衡汇交定理 物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作用线必汇 交于一点。 三个力矢量按首尾连接的顺序构成一封闭三角形。
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3.1 静力学基本概念及其公理
公理4 作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方 向相反，作用线相同，并分别作用于这两个物体上。 练一练
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3.1 静力学基本概念及其公理
3.力的概念
力的概念：力是物体间的相互机械作用。 力对物体的作用会产生两种效应： （1）外效应：指力使物体的运动状态发生改变。 （2）内效应：指力使物体使产生变形。
小车的运动
吊车梁的变形机械工业出版社机械3.1 静力学基本概念及其公理
4.力的三要素及表示方法 （1）力的三要素：力的大小、方向和作用点。 力是矢量 （2）力的表示方法 （3）力的单位为N（牛顿）或kN（千牛），通 常用黑体字母（如F 表示）代表力矢，以字母 F 代表力的大小。
光滑面约束
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3.2 工程中常见约束
（3）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法 线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线 方向的运动。 （4）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方 向并指向被约束物体。通常用FN表示。
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3.2 工程中常见约束
案例3-1 重力为P的圆球放在木板AC与墙壁AB之间， 如图3-10所示。设板AC重力不计，试作出木板与球的受 力图。
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3.2 工程中常见约束
3.光滑铰链约束 （1）实例观察：门窗所用的活页、铡刀与刀架的联接 特点。 （2）概念：采用光滑圆柱定位销将两个构件相联接而 形成的约束。
光滑铰链约束
铡刀机构
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3.2 工程中常见约束
（3）约束反力：常用两个通过铰链中心大小未知方向
正交的分力Fx、Fy来表示。
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3.1 静力学基本概念及其公理
工程构件的受力分析是研究物体在力系的作用下处于 平衡与利用平衡条件解决未知力的问题。
平衡是运动的特殊情形，是指物体相对于惯性参考系
（如地面）保持静止或匀速直线运动的状态。
3.1.1
静力学基本概念
1.刚体：就是在力的作用下不变形的物体。
2.由若干个刚体组成的系统称为物体系统，简称物系。
（ 3 ）力系的简化：将复杂的力系进行简化，而作用效 应不变的过程称为力系的简化。
（ 4 ）等效力系：若两个力系对物体的作用效应相同，
则称为此两个力系等效。
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3.1 静力学基本概念及其公理
1.公理1 二力平衡公理 刚体受两个力作用而平衡，其必要与充分的条件是： 两力等值、反向、共线。
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3.3 受力分析与受力图
2.画受力图时，须注意以下几点： （1）必须明确研究对象 （2）不要多画力，也不要漏画力 （3）受力图上不能再带约束 （4）不要错画力的方向 （5）分析两物体之间的作用力与 反作用力时，应遵循作用、反作用关系。 （6）正确判断二力构件。
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3.4 平面力系
【案例导入】如3-14图所示液压夹紧机构中，B、C、D、 E为光滑铰链。根据上单元所学知识，你已能分析机构中 各构件的受力情况，并画出各构件的受力图。如果已知力 F及机构平衡时角度，你能否求此时工件H所受的压紧力？