第四章 相关测量法与测量层次

是否采用简单线性回归分析？
首先，看散点图是否存在线性相关 其次，计算r值，由此判断线性回归方程式的预测力、 拟合度
r：只有当变项间为线性相关时才有意义
第四节 定类/定序变项与定距变项 相关比率与非线性相关
均值比较：方差分析 相关比率（又称eta平方系数）(PRE)
E的取值范围[0,1] E2具有消减误差比例的意义 E值与r值相差越大，显示变项间关系越是非线性
第三节 两个定距变项： 简单线性回归与积距相关
简单线性回归分析
根据一个直线方程式， 以一个自变项X的数值 来预测依变项Y的数值 b：表示X对Y的影响 大小和方向
Yj
Yj
Xi
最佳拟合线
绘制回归线的准则：最小残差平方法
Yj
Yj
Biblioteka Baidu
Xi
积距相关测量法
皮尔逊(Perarson)积距 相关系数r r与b的差异 r系数假定X与Y的关 系是对称的； r的统计值为[-1,1]； r2具有消减误差的含 义；r实际上就是b值 的标准化 R2：决定系数
第四章 相关测量法与测量层次
第一节 两个定类变量、定类与定序 变项：Lambda, tau-y
Lambda相关测量法(PRE)
基本逻辑：以一个定类变项 的值来预测另一个定类变项 的值时，比以众值作为预测 的准则，可以减少多少误差 My：Y变项的众值次数 Mx：X变项的众值次数 my：X变项的每个值之下Y 的众值次数 mx：Y变项的每个值之下X 的众值次数 m：全部个案数目
Lambda测量法的不足
以众值作为预测的准则，没有考虑众值以外的次数分布 如果全部众值集中在条件次数表的同一列或同一行中， 在Lambda系数为0。不能真实反映变量间关系
教育水平 志 愿 快乐家庭 理想工作 增广见闻 总 数
高 中 低
5 0 5 10
30 30 0 60
5 20 5 30
tau-y相关测量法(PRE)
不对称相关测量法 计算系数值时包括所有的边缘次数和条件次数 tau-y的敏感度高于Lambda；如果是不对称关系，最 好选用tau-y
第二节 两个定序变项：Gamma, dy
级序相关法
基本逻辑：根据任何两个 个案在某变项上的等级来 预测它们在另一个变项上 的等级时，可以减少的误 差比例 Gamma：对称关系(PRE) dy：不对称关系(PRE) 异序对Nd；同序对Ns ；同 分对T