七年级数学平行线经典证明题

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经典平行线经典证明题

一、选择题:

1.如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) A . 5个

B .4个

C . 3个

D . 2个

α

2.如图,AB ∥CD ,直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ,GE ⊥MN ,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A .50° B .40° C .30° D .65°

3.如图,DE ∥AB ,∠CAE=

3

1

∠CAB ,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A .70° B .65° C .60° D .55° 4.如图,如果AB ∥CD ,则α∠、β∠、γ∠之间的关系是( ) A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα 5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

6.如图,OP ∥QR ∥ST ,则下列各式中正确的是( )

A 、∠1+∠2+∠3=180°

B 、∠1+∠2-∠3=90°

C 、∠1-∠2+∠3=90°

D 、∠2+∠3-∠1=180° 7.如图,AB ∥D

E ,那么∠BCD 于( )

A 、∠2-∠1

B 、∠1+∠2

C 、180°+∠1-∠2

D 、180°+∠2-2∠1

二、填空题:

8.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=_______度.

α

45°

30°

9.求图中未知角的度数,X=_______,y=_______.

10.如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________.

11.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为__________.

12.如图,∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠DEC=________.

13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=500,则∠AEF的度数等于

14.如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=____

三、计算证明题:

15.如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.

16..如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?

17.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,

求证:∠AGE=∠E。

1∠BAD,试说明:AD∥BC.

18. 如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

2

19.已知:如图22,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.

20.如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF是否相等?若相等,请说明理由。

21.如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,∠A=∠D,∠1=∠2,

求证:∠B=∠C.

22.已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。

23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图,直线l 与m 相交于点C ,∠C=∠β,AP 、BP 交于点P ,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ, 求证:∠APB=α+∠β+∠γ.

25.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

26.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF 折叠成图②,再沿BF 折叠成图③. (1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE 度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE 用α表示.

27、 如图,已知:∠AOE +∠BEF =180°,∠AOE +∠CDE =180°,

求证:CD ∥BE 。

A E

B F C

D

图③ A E B F

C D

图② A

E B

F C D 图①

28、 已知:如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。

求证:GH ∥MN 。

29、 如图11,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

F

2

A B C D Q E 1 P

M

N 图11

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