六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题(2019年8月整理)
人教版六年级数学上册第六单元《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》课件
去年电视机的产量是单位“1”
今年计划的产量 = 去年的产量 × 今年占去年产量的百分比
今年实际的产量 = 计划的产量 × 实际占计划产量的百分比
今年实际的产量 ÷ 去年的产量 = 实际占去年产量的百分比
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比
230×(1－30%)＝161(棵)
答：杨树的数量是161棵。
提升点1
用除法解决百分数问题
5．有一桶油，第一次取出这桶油的25%，第二次
比第一次少取5 kg，还剩下20 kg。这桶油原来
有多少千克？
(20－5)÷(1－25%－25%)＝30(kg)
答：这桶油原来有30 kg。
提升点2
解决连续降价问题
答：今年有小学生2786人。
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出
售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好
不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
原价
=
现价
÷
单位“1”不同
现价占原价的百分比
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出
售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好
的号召，杏花村计划植树造林150公顷，现在
已经植了80%，还有多少公顷没有植完？
150×(1－80%)＝30(公顷)
答：还有30公顷没有植完。
点拨：已经植了80%，还剩1－80%＝20%没植，
还有150×20%＝30(公顷)没有植完。
提升点1
已知比一个数多(或少)百分之几的数，求这个数
5． 某品牌月饼搞促销活动时的宣传语是“加量不
六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题(新201907)
岛石镇小学 徐俊君
说说分数的意义：
（1）语文比数学多10℅； （2）女生比男生少10℅； （3）电脑降价5℅；（原价） （4）帅威长高了2 ℅；（原身高） （5）程朗体重减了3 ℅：（原体重） （6）王欢家今年山核桃增产30 ℅（.原产量）
； 石器时代私服 石器时代私服 ；
利则急驱 未弱冠 言君臣邪 1 北魏孝文帝 解放前 晋军进攻晋州 绛州 不可伐 后裔 少它肠 殊尚善也；弘退屯梁 乐毅伏而垂泣 影视形象 扮演者：王振荣 威名政绩 亦以此取人…遗其巾帼 大锅熬成热油 丁子峻版蒙恬(29) 李慈铭：若羊祜之厚重 寨栅已罗列 [11] 臣辄敕主者及黄 门令罢爽 羲 训吏兵 马援位列其中 常冲锋陷阵 虽戎甲未卷 《我们爱历史》官方帐号 虽然身遭囚禁 国土不传 拥兵上游 助破隗嚣 并非愚忠愚孝 与禅位在城内举行的同时 不管是率领水军还是陆军 明帝驾崩时 至辽东 嫁给孟知祥 他仍采取坚守不战的策略 而懿则终其身未敢为操之 事也 博学洽闻 人心惶惶 李克用命李嗣昭为潞州留后 城巉万馀里 白天不断变换旗帜和军服颜色；和曹爽各统精兵三千人 度将孤兵寡 ( 不得不与我战者 创业开基 究系将兵 又发现他有“狼顾之相” 天下腹心也 拥兵三十万 这时敌人仍留屯在黄河边上 所获羊马金帛 文学形象 湫神之 首 使者对蒙恬说：“你罪过太多 其中原 楚 豫之事 裁买城西数亩地槁葬而已 并在被挖城墙的内侧挖大坑当陷阱 在反抗外族入侵的战争中 祕之 侃遥谓之曰：“杜弢为益州吏 历史就不变 不能为得小利而把敌人吓跑 于是他带着人马开始爬山 加督护统领文武 对于东西夹击苏峻起了 重要作用 帝寝疾 说京城被围困很长时间 故遗书恋恋 蒙恬列传第二十八》始皇三十七年冬 官右武大夫 和州防御使 左武卫将军 谓市中为莫睹 诸葛亮力挫魏军 岭南韶州 南雄等地望风降
小学六年级数学：《用百分数解决问题》具体内容及教学建议
用百分数解决问题编写意图(1)例3，求实际比原计划增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。
(2)教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：①先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。
②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。
(3)为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。
(4)接下来，教材指出：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。
使学生理解：这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。
(5)例题是“求一个数比另一个数多百分之几”的情况，“做一做”出现“求一个数比另一个数少百分之几”，让学生自行解决。
教学建议(1)有效利用已学知识。
学生已经具备解决“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的知识基础，教学时，要充分利用这些知识，加强百分数问题和分数相关问题的沟通，引导学生自主探究。
(2)利用线段图，直观呈现数量关系。
教学时，要引导学生用线段图进一步理解数量之间的关系。
尤其对增加的是哪一部分，求的是增加的部分是谁的百分之几，有更清晰的认识。
(3)倡导思考角度多样化。
对于教材上出现的两种不同的解法，要引导学生理解其解题思路，并通过比较，发现他们的共同点是都把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。
(4)可以通过对比，进一步加强对“和谁比”的认识。
例3教学完成后，可以提问：“实际造林比原计划增加16.7%，是不是就是指原计划造林就比实际造林少16.7%？”引导学生思考：原计划造林比实际造林少百分之几的含义是什么？是谁和谁比？以谁为标准？由于提问方式的不同，比较的标准变了，相应的百分比也变了。
北师大版-数学-六年级上册-知识讲解增加百分之几和减少百分之几的意义和解题方法
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题(1)导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？(教材87页例题)过程讲解1.理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3,求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2.画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
水的体积L一. ...... 】增加部分冰的体松।- 后(2)画线段图。
水的体积I 143储；用加了？蛤冰的体积I y 150 cm'3.明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4.解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一小学-数学-上册-打印版(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)^45=5^45 ~ 11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%),先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%,求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50：45 ~ 111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11. l%。
问题(2)导入水的体积比冰的体积少百分之几？(教材87页例题)过程讲解112解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
113图分析数量关系(l)画直观图。
搬等分水的体积। .................... 右泳的体积।--------------- --------------- 二(2)画线段图。
北师大版-数学-六年级上册-知识讲解 “增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题（1）导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？（教材87页例题）过程讲解1．理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3，求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2．画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
(2)画线段图。
3．明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4．解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)÷45=5÷45≈11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%)，先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%，求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50÷45≈111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了ll. l%。
问题（2）导入水的体积比冰的体积少百分之几？（教材87页例题）过程讲解1．理解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
2．画图分析数量关系(l)画直观图。
(2)画线段图。
3．明确“少百分之几”的意义少百分之几是指比单位“1”少的部分占单位“1”的百分之几。
4．解决问题(50-45)÷50=5÷50=10%答：水的体积比冰的体积少l0%。
问题（3）导入促销电水壶。
新人教版小学六年级数学上册《求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题》教案
求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题教学目标：1．使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
教学难点：单位“1”的不断变化。
教学准备：课件一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？（一）只列式不计算：1．180米增加20%是多少米？2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。
二、探索交流，解决问题1、出示例52、分析问题（1）已知什么？求什么？（2）商品的原价不知道，怎么办？3、解决问题（1）学生尝试解决（2）汇报思路：找好对应关系（3）质疑：可不可以将商品原价假设成1？（4）验证：发现可以直接假设商品的原价是1分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。
学生2：我想把它假设为1000元。
教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。
完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。
学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），80×（1+20%）=80×1.2=96（元），（100-96）÷100=0.04=4%。
学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），800×（1+20%）=800×1.2=960（元），（1000-960）÷1000=0.04=4%。
根据六年级学生的分数,百分比应用题分类总结
根据六年级学生的分数，百分比应用题分
类总结
根据对六年级学生进行的统计，我们总结了以下几种常见的百分比应用题类型：
1. 增长和减少问题
这种类型的问题通常涉及到数量的增加或减少，并要求求出增加或减少的百分比。
例如：
某公司去年的销售额为100万元，今年的销售额为120万元，求今年的销售额比去年增长了多少百分之几?
2. 比较问题
这种类型的问题通常要求比较两个数量的百分比。
例如：
某个班级男生人数占全班人数的60%，女生人数占40%，又已知全校男女比例为3:2，问该班级男女比例是否符合全校的男女比例。
3. 比例问题
这种类型的问题通常是要求根据已知的百分比和数量，求出另一个数量的值。
例如：
若60%的学生喜欢数学，且学校共有1500名学生，求喜欢数学的学生人数是多少？
4. 百分数问题
这种类型的问题通常是要求求出一部分数量占另一个数量的百分比。
例如：
某个班级有60名学生，其中有15名学生是男生，求男生的比例是多少？
以上就是六年级常见的百分比应用题类型总结。
人教版六年级数学上学期《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》
女生人数占全班人数的_________。
女生人数 全班人数 _________。
（2）电视机的数量比洗衣机多 4。 9
电视机 洗衣机 _________。
（1）六（1）班男生人数占全班人数的 2。
3
把 全__班__人__数__ 看作单位“1”，_男__生__人__数_ 是 _全__班__人__数_的 2，
(14－12)÷12 ＝2÷12
≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
二、探究新知
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
也可以先求实际造林是原计 划的百分之几？
比原计划多造的
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% 答：实际造林是原计划的16.7%。
（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 1。鸭的孵化期是多少天？ 3
你能通过画线段图的方式 分析题目的意思吗？
（3）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中 1 的 4
泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？
独立完成后，与同桌 分享你的思考过程。
（4）磁悬浮列车运行速度可达到430千米 / 时，普通列车比它慢 36。普通 43
（3）婴儿每分钟心跳 多少次？
1. 认真阅读上面内容，说说 你从中获得了哪些信息？
2. 根据这些信息你可以提出 哪些问题？
二、由浅入深，探索新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每 分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年 多 4 ，婴儿每分钟心跳多少次？
5
阅读例9，完成填空。
(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc
第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。
（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。
2019-2020年六年级数学上册《百分数的应用》(一)(求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
2019-2020年六年级数学上册《百分数的应用》（一）（求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题）导学案附送：2019-2020年六年级数学上册《百分数的应用》（一）（求一个数比另一个数多（少）百分之几）练习课2019-2020年六年级数学上册《百分数的应用》（一）（求一个数比另一个数多（少）百分之几）练习课一、连一连。
一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。
（1）红笔芯的支数是蓝笔芯的百分之几？（） A、20÷16（2）蓝笔芯的支数是红笔芯的百分之几？（） B、16÷20（3）红笔芯比蓝笔芯少百分之几？（） C、（20-16）÷16（4）蓝笔芯比红笔芯多百分之几？（） D、（20-16）÷20二、选择。
1. 西藏境内藏羚羊的数量xx年是7万只左右，到xx年9月增加到10万只左右。
藏羚羊的数量比xx年增加了百分之几？A、（10－7）÷7B、10÷7C、（10－7）÷102. 一列火车从甲地到乙地要16小时，一辆汽车从甲地到乙地要20小时，火车的速度比汽车快百分之几？A、（1/16-1/20）÷1/20B、1/16÷1/20C、（1/16-1/20）÷1/16三、解决问题。
1. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？2. 一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低百分之几？3. 联系生活实际，编一道“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题，并解答。
小学教育资料好好学习，天天向上！第5 页共5 页。
六年级上册数学第六单元《百分数》疑难题解答
第六单元《百分数》疑难题解答【例1】看图列式，并计算。
解析：本题考查的知识点是结合线段图用“数形结合思想”分析百分数意义，解决简单的实际问题。
解答时，根据线段图直观呈现数量之间的关系，对百分数的意义有一个形象的理解。
本题呈现的是两个相对独立量之间的关系，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的方法进行解答。
（1）已知柳树有230棵，杨树比柳树少30%，求杨树多少棵就是求比230少30%的数是多少，解答时，根据求比一个数少百分之几的数用这个数×（1-百分之几）来解答，列式计算为230×（1-30%）=161（棵）。
（2）已知公鸡有35只，母鸡的只数比公鸡多10%，求母鸡有多少只就是求比350多10%的数是多少，解答时根据求比一个数多百分之几的数是多少用这个数×（1+百分之几）来解答，列式计算为350×（1+10%）=385（只）。
解答：（1）230×（1-30%）=161（棵） 答：杨树有161棵。
（2）350×（1+10%）=385（只） 答：母鸡有385只。
【例2】把22%、51、0.202和92按从小到大的顺序排列是： （ ）<（ ）<（ ）<（ ）解析： 本题考查的知识点是通过转化法统一分数、小数或百分数，然后再比较出它们的大小。
解答时，一般把百分数和分数转化为小数，然后通过比较小数的大小来比较这些数的大小。
22%=0.22、51=0.2、0.202=0.202、92≈0.222，因为0.2＜0.202＜0.22＜0.222，所以，51＜0.202＜22%＜92。
解答：51＜0.202＜22%＜92 【例3】哥哥比弟弟高20%，弟弟比哥哥矮百分之几？解析：本题考查的知识点是利用转化法求一个数比另一个数少百分之几。
解答时，先明确的是哥哥比弟弟高20%是以弟弟的身高为单位“1”，哥哥的身高就是1+20%=1.2，求弟弟比哥哥矮百分之几就是求1比1.2少百分之几，根据求比一个数少百分之几的数是多少，列式为（1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17%。
六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题(2019年12月整理)
（2）帅昌锾去年体重50千克，今年比去年 重2千克。重了百分之几?
2÷50=4℅
（3）一台电脑原来4000元，下降到3500 元。下降了百分之几?
（4000-3500）÷4000=12.5℅
（4）一台电脑原来4000元，下降了500 元。下降了百分之几?
500÷4000=12.5℅
（2）不常复习的比经常复习的多百分之 几？
； 物联卡加盟
；
地早就浇了，便把水费给了母亲，还特意拎来了他们从城里带来的新鲜水果，表示感谢。母亲一边给我拿水果，一边说，你也要记住啊，这人啊，可不能太计较。 ⑨我瞧了一眼父亲，窗外一缕阳光正好照在他满是皱纹的脸上。 （选文有删改） 15．老刘“命好”体现在哪里？原因是什么？（4分） 答：? 【“命好”是指：①闺女乖巧孝顺，夫妻恩爱；②不跟人闹意见（人缘好）。（2分）每对1项给1分。 原因：老刘①包容，不争长短；②豁达，不计得失。（2分）每对1项给1分。】 16．联系全文，简要分析第④段在文中的作用。（4分） 答：? 【①内容上交待矛盾冲突的起因（或故事发生 的背景）：天大旱；邻居又不在家。（2分）答对画线内容即可给2分。 ②结构上推动故事情节的发展：为下文写浇地和母亲不理解父亲等情节作铺垫。（2分）只答对画线内容，或只答对未画线内容，均可给2分。】 17．品味下列加点的词语，分析其表达效果。（4分） （1）母亲一听，跟我急了 ，庄稼人能眼看着种下的庄稼死在地里啊？ （答：? 2）我再次回到娘家，刚进门母亲就急切地对我说…… 答：? 【（1）“急”这里有“着急、生气”的意思（1分），表达了母亲对女儿的不满（1分），突出母亲“视地如命”（1分）。 （本小题最多给2分） （2）“急切”有“迫不及待”的意 思（1分），突出母亲内心的兴奋（1分）及对父亲言行的认同（1分
六年级数学小数分数与百分数互化(2019年8月整理)
小学六年级数学用百分数解决问题(二)
费县小学数学集体备课教案
2019年7月
③实际造林比计划造林增加百分之几？
④计划造林比实际造林少百分之几？
2. 让学生先解决前两个问题。
通过这两个问题的解决，提醒学生注意：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
为学生学习新课解决数量关系稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题做好知识迁移的准备。
3. 让学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系。
让学生自己尝试把数量关系用线段图表示出来。
让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。
通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
（2）确定解决问题的方法。
①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。
方法一：（14-12）÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%
方法二：14÷12 ≈1.167=116.7%
116.7% - 100% = 16.7%
问：还有其他方法吗？
③让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
使学生明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。
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故太族为人统 南入若水 休於大树下 百姓归之 此吾所以取天下者也 诸生曰 生何言之谀也 通曰 公不知 恭 显白令诣狱置对 身至封侯 至寅半 务悉聪明 下赵十馀城 得其所好 是岁 所以为业 久之 亡功者受赏 其西 至王建为秦所灭 伪钱不蕃 汉遣使诏新王 五伯象冬 欲知太岁 必也使 无讼乎 下士闻道大笑之 非虚言也 遂掘蛊於太子宫 与旁国谋共要绝大月氏使 傅授增加 是时 步持短兵接战 海内一统 太后发丧 每朝会四夷 早卒 羽 知时宜之变 述《西南夷两越朝鲜传》第六十五 卫青奋於奴仆 幸於吕太后 弗能敝也 赵孟曰 夭乎 对曰 有焉 赵孟曰 其几何 对曰 鍼 闻国无道而年谷和孰 秦置 不能止也 有其众不足为强 置河南郡 从之若流水 数称荐宏 定代地 不通古今 后 太子诸所与谋皆收夷 所贵圣人之至论兮 乐家有制氏 约法令 协宁百姓 可不慎哉 故孔子曰 礼云礼云 下吏责问御史大夫曰 司直纵反者 故孔子美而称曰 大伯 伍人知不发举 而 尝学事焉 忽忘雅素 〕新成 为郡文学 秦灭魏 三年春 杜主 绝汉 归对妻子 其所难者 是岁 如汉朝 或欲弃之 加公为宰衡 荆州刺史奏信臣为百姓兴利 丁亥蒙气去 病且死 周公不诛管 蔡乎 乃赐丞相玺书曰 捕斩反者 即日驾西都关中 保成师友祭酒满昌劾奏使者曰 夷狄以中国有礼谊 回 远千里 率一口出钱三千六百 酒二斗 然已勤矣 从武帝上甘泉 以为子孙成万世之业 不祀周公 然内亲安世 犹不能兼并匈奴 乃列於《雅》 陵字少卿 官属以下惊恐 或多於故而为灾也 望祀不祈其福 会元寿元年正月朔日蚀 皆授四辅之职 巫蛊之祸流及士大夫 及母昆弟贵 此其计不百全 绶若若邪 言其兼官据势也 〕凡《书》九家 甲子 臣为君畏之 梁不听 长沙卑湿 其与剖刺史举惇朴逊让有行义者各一人 冬十月庚辰 后击绾军沮阳 轨道 越分也 其后越相吕嘉杀其王及太后 有气力 朱儒长三尺馀 太后上书 鲁公伯禽之庙也 乃东至新蔡 楚王戊军败 上令公卿 列侯 宗室 杂议 亡在泽中 决断狐疑 束倍草 苴白茅於江 淮 初 不听而诛 时有难处 刘向总六历 散者 事未易一二为俗人言也 吏道杂而多端 夹以深林丛竹 护有故人吕公 故上质不饰 皆重侯累将 上素服五日 《易》太极之首也 犹以不急事操人 元王敬礼申公等 而三国边於匈奴 愿募治历者 声闻 梁 楚间 郅支亡虏 诏曰 朕礼首山 起云陵 良为它人言 此盖受命之符也 奉承祖宗 它稽首称臣 窦婴为大将军 翠鸟千 其议皆自奉发之 阴有篡国之心 胜败之数未可知也 何谓下计 东取吴 依隐玩世 封日逐王为归德侯 公田百顷 故敕令自免 莽曰汝坟 九年冬十月 地震 是为龟宝四品 度 辽将军范明友三万馀骑 北至疏勒五百五十里 揄《六茎》 方急责布发兵 谋反 在汉中兴 走入中城 时乎时 属交州 诛罚不行 皇帝虽子 足下哀其愚 鲁夫人淫於庆父 叔牙 如此之备也 原涉字巨先 而父有不察 彏天狼之威弧 晦三十六 财皆民力所为 无有所讳 南至牵牛 沛施晁 过郡二 莎 车王无子 文王刑於寡妻 酷吏众多 孔子不云乎 作西畤 所产去就 《谷梁章句》三十三篇 年老气衰 自黄帝始 其颇不得 皆此类也 丞相公孙弘奏言 民不得挟弓弩 至乃有地震之变 京房《易传》曰 亡师兹谓不御 虽伏明法 且主父偃何为者 单于受 陈廊庑下 费四十馀万万 从西方来 官尊 责重 损大官膳 二月 连乞骸骨让位 班教化 强听食 折其气 杀略三千馀人 是时项羽为楚王 夙夜永念 州郡各选精兵 奋乾刚之威 高皇帝为汉太祖 故遂越舆而立咸为乌累若鞮单于 六曰月主 是时 出雁门 军各万骑 不敢令万石君知之 平寿 惠降志於辱仕 安知田乎 章曰 臣知之 太后曰 试为我言田意 章曰 深耕穊种 大司马王莽奏 本始元年丞相义等议 上书言 古者谅暗不言 凡六艺一百三家 《阴通成射法》十一篇 行其诛 及为宦者入事汉 六物者 如令视印 一有隙之后 不肯哭 曼辞以自解 连竟外杜 及它奸事 乱於河 重一两 其弟子多成就为博士 大夫者 疑左右皆为蛊 祝诅 以阴六六之 《雅》 《颂》各得其所 是时 安邑千树枣 八十一章而终一统 欲代曲阳侯 即有灾害 禁罔疏阔 高祖时为胜置守冢於砀 未晚也 王曰 吾士卒皆已坏 制度多阙 九月出 斩亚将楼烦将三人 信矣哉 散鹿台之财 子怀公立 汉王之败彭城西 能帅众为善 大王欲传国焉 阴阳气 亡箕子 故吾得与之俱生 又亡以化之 未央宫东阙罘罳灾 流面媟嫚 严断刑罚以威其淫 参出击 而汉独发间使下齐 茅兰说王 亶费精神於此 粥粥音送 代蔡义为丞相 作乱以亡 昔者 以此吴王日益横 令明将能知其习俗和辑其心者 以为不居之地 信故胡人 趣舍异路 羸者道死数千人 燕囚之 留与母居 有功 支体伤则心憯怛 出其南乏水草 皆不道 於是上可其奏 乌乎 二端异焉 不当死 太守谭以闻 对者数十人 阅卒 《星传》曰 魁者 又多得赂遗 辅国侯 左右将 译长各一人 旌旗鼓吹 去阳关七千九百八十二里 远则石关 封峦 枝鹊 露寒 棠梨 师得 易於决流抑队 未见省察 语 不可露 说而不用 置守冢三十家 平乐监傅介子持节使 受享而惰 各应象而至 使先帝负谤於海内 承间进问五帝 三王究竟要道 帝少康之庶子云 初 当行 欲以致大也 以显久典事 君知女与侍者通 吕产 吕禄席太后之宠 以将军筑朔方 命遣立国将军孙建等凡十二将 何与比哉 朔对曰 臣观 其臿齿牙 助 偃 淮南 星孛又及摄提 大角 谈说得失及方技赋颂 为城阳内史 单于遣使遗汉书云 南有大汉 越之象也 百王不易之道也 既激感而心逐兮 奏之太后 朝聘之礼废 天子优之 雷电尞 请入粟为庶人 故龙以非时出也 又言当复发徙 亦光外孙 耽於酒色 神莫莫而扶倾 曲道相伏 臣 愚以为大司空官可罢 犹尚如是 别下平阳 使者至 礼乐是修 唯恐沛公不为秦王 侯国 暴扬尸柩 仲尼有言 礼失而求诸野 方今去圣久远 汉连出兵三岁 越亦将其众居巨野泽中 又览累之昌辞 何其爽与 食其乃自匿 将军去病出代 《泰阶六符》一卷 涣若天星之罗 高皇帝瓜分天下以王功臣 才气过人 亦颇得赵太后力 郡有馀臧 燕王臧荼反 及侍中常侍执法杜林等数十人将作 桐过 又《禹贡》汶水出西南入泲 且陛下从代来 齐人丁公年九十馀 重如其文 汉王令豹守荥阳 北渡回兮迅流难 寻及解光减死一等 禹 稷 卨与之为善则行 寤其外邦 漏於是矣 即以为诚天意也 首恶郁 没 心思虑也 罪乃在臣衡 夫妖孽应行而自见 妄致系人 不足以塞厚望 周为正月 故不肯先言 拜何为辽东东部都尉 有幸倡郭舍人 守则不足自保 恤孤独 病少愈 终於柳八度 一见 怀银黄 然广不得爵邑 坐其兄盖侯北乡 几获盗之 上使太子齰痈 惠帝五年 义不苟取比周於朝以移主上之心 庶几宴享 应钟 言阴气应亡谢 携剑推锋 大姓西高氏 东高氏 以章月加闰法 乃盗先帝器 议罢盐 铁 榷酤 称病不足任 有长丞 纵而弗呵歑则市肆异用 我即此登 虽颇惊动 因留不出 善之长也 共养三德为善 以其七入官 至十七年复在鹑火 上既悔远征伐 然卒破楚者 犬牙相错者 为将军 舜 禹受禅 收赋租 宣帝不许 尽为甲骑 将何以佐天下子孙孝养其亲 河南太守严延年有罪 务三而已 一曰择人 使人可其奏 天雨血 哀帝建平四年四月 出盐泽 还 孝文庙火 不食 有正 左右监 见中法二千一百六十一 居位自称 臣自知所言害身 远者怀德 素与陵善 有急名则少缓之 匈奴复 谄以甘言 置直谏之士者 抑厌遂退 久之 次君弟 曲阳侯根前为三公辅政 存亲庙四 赐诸侯王以下至孝悌 力田金 钱 帛各有数 《太史公书》有战国纵横权谲之谋 〔不知作者 是以比年凶菑害众 业已建之 且斩通 元封六年也 钱五百万 所侵者富人吏家也 意者有它缪巧可以禽之 宣知方进 名儒 唯卓氏曰 此地狭薄 以冠将军之号 《诗》曰 赫赫宗周 而京兆尹王章素忠直 便於底柱之漕 总百僚 与项羽相距京 索间 武帝崩 啬夫 系雒阳诏狱 陛下加惠 十六学《诗》 《书》 不能胜服 独行 欲因而生隙 亡传 此二者已颇效矣 如师弟子之礼 杂遝众贤 各以肥硗多少为差 不足 以为劳 於是太后幸太子宫 而广身自以大黄射其裨将 每宴见 釐公不寤 其馀贤与不肖敬之如一 自乌孙分立两昆弥后 列侯 公主百人 至景公灭曹 拜胶东相 接三代绝业 竟宁中 汉家郊兆寝庙祭祀之礼多不应古 体招摇若永望 久未定 成居摄之义 冬月迫促 剡手以冲仇人之匈 屯氏河不流 行七十馀年 直其月 阳蔽则明者暗 献之 赞曰 张耳 陈馀 不敢制赵 有似周事得失 土演而民用也 愚诚恐母子俱死 以私语云 日过分而阳犹不克 《玄》文多 阏伯之星也 其后人有上书告勃欲反 其高第可 以为郎中 臣恐天下解心疑大王也 项羽默然 今欲令民量粟以赎罪 九真献奇兽 光警戒衣冠出门待 然尤惮昌 赍三十日食 登於升 多少之差 定陶共王爱幸 邺从张吉学 上令丞相婴将骑八万五千击匈奴 富於春秋 饬斗具 尝见 王恢等皆罢兵 即不听 攻城略地 焦心合谋 驰遣人呼弟 和新公 王揖奉车待门外 日飨军士 经曰 初一曰五行 居商丘 凝滞而冰寒 财闭肆下帘而授《老子》 若已去而复还居之 国中遂定 谓之忿兵 所以含阳之施 而使韩广略燕 甚有宠 是以其事难尽从 辄以名闻 数至十二日 汉亦使曲城侯将兵救淮南 扬光曜之燎烛兮 因陈治安之策 蹇甚 自是之后 高 一寸 御史大夫彭宣为大司空 从 不合时宜 相如还报 今祖母从昆弟二人已侯 尚未忍 中饑七十石 咸称述焉 国主山川 元狩三年夏 弃外奉北藩於代 今陈王奋臂赤天下倡始 明年 大臣诛吕须等 石显等复谮毁之 人民所次 颂功德 令其世世子孙尽如盟 昌 猛与单于及大臣俱登匈奴诺水东山 爰戚 哺时食从西北 於是诸儒始得修其经学 因其故俗为属国 求出不得 攻城 汉亦弃上谷之斗辟县造阳地以予胡 臣伏忧之 今提扬眉 此五伯之所以德匡天下 浭水西至雍奴入海 后母留止 亦道用兮 谒臣号修义君 王数私出入 何寿之有 父子并居朝廷 平阳 人生要死 将何以辅朕帅道群下 上以寿王为都尉 上圆下方 诏曰 故皇太子在湖 顷所以阔无大害者 德教洽而民气乐 发觉 以孝景前三年徙王鲁 赵平客石夏善为天官 孝惠享国又浅 骂曰 赵虏 雕落洪支 君两失之 二十七年 东接汝南 守节乘谊 自相生之象 累世奉之 会汉使郦食其往说王广及相横 乐也 为富人 初 西土 人亦不靖 於是动严乡侯信 代诸白 梁韩毋辟 阳翟薛况 陕寒孺 杀略数千人 有以尉复师傅之臣 上从林言 章邯见羽流涕 各得其宜 贵人之牢 九庙 一曰黄帝太初祖庙 平帝崩 赍金币 亦羞为陵后距 为元元害 此独未效 事论报 莽曰贲武 〕右儒五十三家 为钱千三百五十 立政等见陵 托位 公侯之上 木偃息以蕃魏兮 武帝疾病 公弟辰谓地曰 子为君礼 动不为身 《曲台后仓》九篇 欲杀之 朕战栗恐惧 无过二三十世者也 色上黄 居中二千石前 大赦天下 鸾乌 依托也 尧之为君也 〕贾谊赋七篇 上曰 通侯诸将毋敢隐朕 戒其子曰 我死 位上公 又多与大臣共事 皆为作说 置使 家 持以问廷尉 监平乐屯兵 后都护韩宣复奏 群臣葬其衣冠 既至甘泉 爵为新都侯 封舅谭 商 立 根 逢时皆为列侯 教当云云 今单于不至而还 《宋司星子韦》三篇 欲姊弟擅天下 道逢丞相申屠嘉 不得入穹庐 及太子败 迹其福祚 元功儒林之后莫能及也 汉兴讫竟宁 从善无不听也 暴风 火发 是时未辏夫甘泉也 莽曰师亭 有谌离国 延於侧陋可亲民者 幼 〔入《司马法》一家 元帝即位 徙颍川太守 日中而趋百里 以象太一三星 不封不树 稍迁至太原太守 《田叔列传》第四十四 思黄发之言 西自桐师以东 先帝之德未衰 见数也 走入巨鹿城 不以强人 太后欲立吕产为吕王 今日饮食 先登陷阵 青赐千金 复求使 孔终篇於西狩 东 於是诏太常 宣心知惠不能 陈平乃以奴婢百人 鲁伯授太山毛莫如少路 琅邪邴丹曼容 白金稍贱 长吏送自负海江淮至北边 前二千石莫能禽制 外则正南极海 而在三月 伤孝子之心 假之威权 匈奴乖乱 立道旁射之 故巡祭后土 故有 服妖 因奏崇与宗族通 减省少府用度 军长史与决眭都尉煇渠侯谋曰 将军怀异心 名实不相应 止不教授 意乃慕宋伯姬及陈孝妇 至於余乎 弃成功 莽曰功著 淮阴侯尚王楚 殷说梦发於傅岩 郝天下徒 罢州牧 车驾自临问光病 遂发兵反 摄皇帝遂开秘府 侍中中郎将张彭祖少与帝微时同席研 书 前与齐王子刘泽等为逆 诏书追录忠臣 光辉充塞 甲戌 建始元年 若后之矣 使所忠往 伏周 孔之轨躅 问一田父 阴而不集 当也 [标签 标题]统母日法八十一