小学数学三年级上册重点、难点、知识总结31页

（3）求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=[（a+b）+cሿ+d
（4）任何一个数加上或减去 0，仍得这个数． （5）一个数减去它自身，差为零． （6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变． 性质： （1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的 一个加数，再把所得的和加起来． 例：（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（an+bn）
（3）360÷60=36÷6；
（4）175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）．
点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数
位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位…
例 2：由 5、7、0、4、5、9、0、2、1、2 组成的十位数中，最大的数是 9755422100 ，最小的数是 1002245579 ． 分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是 9，然后依次是 7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位 数即可； （2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是 1，然后依次是 0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可． 解：由 5、7、0、4、5、9、0、2、1、2 组成的十位数中， 最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579． 故答案为：9755422100、1002245579． 点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可．
（3）根据商不变性质进行解答，（360÷10）÷（60÷10）=36÷6，所以 360÷60=36÷6；
（4）175﹣（30﹣6）去括号为 175﹣30+6，175﹣（30+6）去括号为 175﹣30﹣6，所以 175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）．
解：（1）527023＜4969200；
（2）48×7＜350；
数只有一个是错误的． 故答案为：×． 点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分 数，从而能推翻题干的说法．
4．整数的加法和减法 【知识点归纳】 （1）加数+加数=和，被减数﹣减数=差 （2）一个加数=和﹣另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数﹣差．
48×7 ＜ 350
360÷60 = 36÷6
175﹣（30﹣6） ＞ 175﹣（30+6）
分析：（1）527023 和 4969200 位数不同，位数多的这个数就大．因为 525023 是 6 位数字，4969200 是 7 位数字，所
以 527023＜4969200；
（2）先估算 48×7，看作 50×7=350，再比较，所以 48×7＜350；
【命题方向】 常考题型：
例 1：小于 而大于 的分数只有 一个分数． × （判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此 即可进行判断．
解：分别将 和 的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在 和 间会出现无数个真分数，所以，大于 而小于 的真分
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1．整数大小的比较 【知识点归纳】 比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数 相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．
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【命题方向】
常考题型：
例 1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”
527023 ＜ 4969200
【命题方向】 两根 3 米长的绳子，第一根用 米，第二根用 ，两根绳子剩余的部分相比（ ）
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A、第一根长
B、第二根长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去 米，剩下的长度是：3﹣ =2 （米）；
C、两根同样长
第二根剪去 ，剩下的长度是 3×（1﹣ ）= （米）．
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（2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变． 例：a+b﹣c=a﹣c+b，或 a﹣b﹣c=a﹣c﹣b （3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质） 例：a+（b﹣c）=a+b﹣c （4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质） 例：a﹣（b+c）=a﹣b+c （5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质） 例：a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c （6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然 后，把所得的差加起来（简称和减和的性质） 例：（a1+a2+…+an）﹣b1+b2+…+bn）=（a1﹣b1）+（a2﹣b2）+…+（an﹣bn）
所以第一根剩下的部分长． 故选：A． 点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区 分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的 几分之几．
3．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母 都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
2．分数的意义、读写及分类 【知识点归纳】 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示． 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫 做分子，表示有这样的多少份． 分数的分类： （1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于 1． （2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1． 带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．