弯矩调幅法
弯矩调幅法例题及详解
弯矩调幅法例题及详解
弯矩调幅法是一种用于解决结构中弯曲变形的方法。
下面是一个使用弯矩调幅法解决的例题及详解：
例题：
在一个梁上有两个集中力作用，分别是500N和800N，作用点分别距离梁的左端点3m和5m处。
梁的长度为10m，截面为矩形，宽度为20cm，高度为30cm。
求梁在中间支点处的弯矩值。
解法：
1. 首先确定梁的受力情况。
由题目可知，梁上有两个集中力作用，分别为500N和800N。
根据力的作用点和方向可知，500N的力作用在距离梁的左端点3m处，800N的力作用在距离梁的左端点5m处。
2. 确定梁的截面矩。
根据题目提供的梁的截面尺寸，可以计算出梁的截面面积A=0.2m * 0.3m = 0.06m^2。
梁的惯性矩
I=1/12 * (0.2m) * (0.3m)^3 = 0.0018m^4。
3. 计算力产生的弯曲矩。
根据弯矩调幅法的基本原理，梁上任意一点的弯曲矩M可以通过以下公式计算：
M = F * x
其中，F为作用力大小，x为作用力到该点的距离。
对于500N的力，弯曲矩M1 = 500N * 3m = 1500Nm；
对于800N的力，弯曲矩M2 = 800N * 5m = 4000Nm。
4. 计算支点处的弯曲矩。
根据梁的支持条件，支点处的弯曲矩应该为零。
因此，可以用中间支点处的弯曲矩M3表示为：
M3 = - (M1 + M2)
将M1和M2的值代入计算，得到M3 = - (1500Nm + 4000Nm) = -5500Nm。
因此，梁在中间支点处的弯曲矩为5500Nm。
塑性设计和弯矩调幅法(for PPT)
塑性设计和弯矩调幅法浙江大学童根树2013.10.18对GB17-88,GB50017-2003塑性设计的疑虑：•(1)可靠度会不会降低？(2)稳定设计方法是否合理:计算长度系数与弹性设计有什么差别？(3) 可操作性：如何计算？(4)对使用极限状态的影响如何？(5)宽厚比限制过严，影响了经济性，是否可以区别对待？10.1 一般规定•10.1.1本章规定适用于不直接承受动力荷载的结构，包括（1）固端梁、连续梁；（2）实腹构件组成的单层框架结构；（3）水平荷载参与的荷载组合不控制设计的2层-6层框架结构；（4）采用双重抗侧力结构的多层和高层建筑钢结构中的框架部分，结构下部1/3楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力20%，允许框架梁逐个进行塑性设计。
此时宜避免在框架柱中形成塑性铰。
(5)双重抗侧力结构的支撑（剪力墙）系统能够承担所有水平力时，其框架可以采用塑性设计•[本条极大地扩大了塑性设计的应用范围,并且有可能使得塑性设计实用化]•10.1.2 采用塑性设计的结构或构件，按承载能力极限状态设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性的发展及由此引起的内力重分配，用简单塑性理论进行内力分析。
•进行正常使用极限状态设计时，采用荷载的标准值，并按弹性理论进行计算。
•连续梁以及双重抗侧力结构中的框架梁，当能够确保仅形成梁式塑性机构时，允许对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅10~30%、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析，此时柱端弯矩不因梁端弯矩调幅而修正。
水平荷载产生的弯矩不得进行调幅。
•10.1.3 采用弯矩调幅设计时，框架柱不得产生塑性铰，水平荷载产生的弯矩及柱端弯矩不得进行调幅。
连续梁及框架梁可采用对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析。
[本条有条件允许采用弯矩调幅10~30%代替塑性机构分析，使得塑性设计能够结合到弹性分析的程序中去，将使得塑性设计实用化]。
弯矩调幅
箍筋面积增大 的区域
箍筋面积增大的 区域
考虑内力重分布后，结构构件必须有足够 的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在 正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
连续梁各控制截面的剪力设计值
可按荷载最不利布置，根据调整后的支 座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似 取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算 得的剪力值。
求：采用弯矩调幅法确定该梁的内力。
q1 24 KN / m
q2 q3 18KN / m
g 8KN / m
4.5m
4.5m
4.5m
梁的计算简图
弹性弯矩值
可以看出，和梁上各控制截面最大弹性弯矩 相对应的荷载组合是各不相同的，因此调整 弯矩时，一方面要尽量使各控制截面的配筋 能同时被充分利用。另一方面则要调整两个 内支座截面和两个边跨的跨内截面的弯矩， 使两支座或两边跨内的配筋相同或相近，这 样可方便施工。
MB A 平衡关系求得 的弯矩 B MB
最不利弯矩
弯矩调幅法的基本规定2、3、4
（1）钢筋宜采用Ⅱ、Ⅲ热轧钢筋。 （2）调幅系数≤25%。 （3） 0.1≤ ξ=x/h0 ≤0.35 （4）调幅后必须有足够抗剪能力。 （5）按静力平衡计算跨中弯矩，支座调幅 后跨中弯矩不小于弹性计算值。
使用弯矩调幅法时，为什么要限制 ？
g
A
RA
q
x
M B 0.0909( g q )l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
M B 0.0909( g q )l 2
M B 0.0909( g q)l 2
gq
x
M B 0.0909( g q)l 2
钢筋混凝土框架梁端弯矩调幅法
钢筋混凝土框架梁端弯矩调幅法论文【摘要】调幅时应与其它因素综合考虑：所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件（平衡）。
塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成（转角相容）。
在使用荷载作用下结构的开裂和挠度能够满足正常使用极限状态下的相关规定（适用性）。
一、引言钢筋混凝土框架作为一种常用的结构形式，具有传力明确、结构布置灵活、抗震性能和整体性好的优点，目前以广泛应用于各类民用和工业建筑中。
钢筋混凝土框架梁在荷载作用下，由于混凝土裂缝的出现和扩展、钢筋的锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等原因、其内力明显的不同于弹性理论计算值，通常把这种差别叫做塑性内力重分布。
考虑内力重分布的方法有好几种，目前工程界普遍采用“弯矩调幅法”。
常将梁端内力（弯矩）进行调幅，即下调10%～20%（根据结构情况而定），并考虑了梁截面受压区混凝土的塑性发展和受拉区钢筋的强度贮备。
这样做也节约钢材且有利于满足“强柱弱梁”延性抗震的要求。
二、进行弯矩调幅的原因（1）、目前对于钢筋混凝土框架结构的内力分析采用的是弹性分析方法，但是在进行混凝土构件截面承载力计算却考虑了混凝土塑性变形的影响（如在混凝土受压区采用了等效矩形应力图；在受拉区则由于混凝土抗拉强度很低过早出现裂缝，忽略了混凝土的抗拉作用）。
工程实践和大量的实验都证实了混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结果要大，这是由于按弹性设计理论得到的结果，只要构件的一个截面达到极限承载能力状态就标志着整个结构的破坏；但是由于钢筋混凝土是一种弹塑性材料，某个截面达到极限承载力，结构承载力并不一定完全丧失，只有当达到极限承载力的截面足够多使整个结构体系成为一个几何可变体系时，结构丧失稳定性才宣告破坏。
所以工程中，我们可以充分利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端负弯矩进行调幅，从而能够正确的评估结构的承载力，同时在结构破坏时有多个截面达到极限承载力，充分发挥结构塑性的潜力，有效的节约材料。
支座弯矩调幅
支座弯矩调幅是指在桥梁等工程结构中，通过调整支座的位置和形式，来减小结构受力的变形和变形对结构的影响，达到平衡和稳定的目的。
它在设计和施工过程中起着重要的作用。
调幅的基本原理是根据结构的力学特性，通过调整支座的位置和形式来改变结构的受力状态，从而达到减小弯矩和变形的目的。
常见的调幅方法包括以下几种：
改变支座的位置：通过调整支座的位置，使得结构在受力时产生较小的弯矩。
例如，在桥梁的设计中，可以将支座放置在跨度的强度剪力中心处，从而减小弯矩的大小。
使用特殊形状的支座：设计支座时可以采用特殊的形状，如球形、圆柱形等，通过这些形状的变化来改变支座的刚度和受力特性，进而减小结构的弯矩。
增加支座的刚度：通过增加支座的刚度，可以分担更多的结构荷载，减小结构的弯矩和变形。
常见的方法包括增加支座的支撑面积、材料的选择等。
使用特殊材料：选择适当的材料可以改变支座的刚度和受力特性，从而减小结构的弯矩。
常见的特殊材料包括橡胶材料和聚合物材料等。
通过以上方法进行支座弯矩调幅可以有效控制结构的受力状态，提高结构的稳定性和安全性，保证结构的正常使用和寿命。
在实际的工程中，需要根据具体的情况来选择合适的调幅方法。
高强热轧钢筋混凝土连续梁弯矩调幅计算方法
高强热轧钢筋混凝土连续梁弯矩调幅计算方法李玲;王英;郑文忠【摘要】为研究高强热轧钢筋混凝土连续梁弯矩调幅规律,对配置HRB335、HRB400、HRB500、HRB600热轧钢筋的392根混凝土连续梁进行非线性分析,分两阶段对弯矩调幅进行考察:一是从加载到支座控制截面纵筋受拉屈服引起的弯矩调幅βb;二是从支座控制截面形成塑性铰至受压区边缘混凝土被压碎引起的弯矩调幅βa.结果表明:高强热轧钢筋混凝土连续梁塑性铰出现推迟,塑性转动能力减小;同时从梁受拉边缘混凝土进入塑性至受拉钢筋屈服区间变长.获得了以支座控制截面相对塑性转角θp/h0 为关键参数的具有一定截距βb 的弯矩调幅系数曲线方程.为便于工程应用,建立以相对受压区高度ξ为自变量的实用化公式.%392 two-span continuous beams which are used HRB335, HRB400, HRB500 and HRB600 reinforcements are analyzed to investigate the bending moment amplitude modulation rule of concrete continuous beam with high-strength hot-rolled bar. The moment redistribution is investigated in two phases: One is the modulation amplitude βb caused from loading to steel yielding in control section of support. The other is βa caused from formation of a plastic hinge to the crushing of compressive extreme concrete fiber in control section of support. The results indicate that the plastic hinge appears delay and the rotation capacity of plastic hinge decreases, at the same time, the interval from the tensile extreme concrete fiber into the plastic to longitudinal reinforcement yielding ranges longer. The moment amplitude modulation coefficient equation using θp/h0 as the key parameters with a certain intercept βb has been obtained. Practicalexpression with ξ as independent variable has been prop osed to facilitate the engineering applications.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2015(047)012【总页数】5页(P16-20)【关键词】高强热轧钢筋;混凝土连续梁;非线性分析;弯矩调幅系数【作者】李玲;王英;郑文忠【作者单位】结构工程灾变与控制教育部重点实验室(哈尔滨工业大学) ,150090哈尔滨;结构工程灾变与控制教育部重点实验室(哈尔滨工业大学) ,150090 哈尔滨;结构工程灾变与控制教育部重点实验室(哈尔滨工业大学) ,150090 哈尔滨【正文语种】中文【中图分类】TU375连续梁弯矩调幅设计方法在工程设计中广泛应用，国内外学者对其进行了大量试验研究，其中多以考察塑性铰形成后结构的内力重分布来建立弯矩调幅系数计算方法.近年来，HRB400、HRB500和HRB600级钢筋相继引入相关标准［1］，而CECS51—93《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》中弯矩调幅系数的取值是基于配置HPB235和HRB335的连续梁及框架试验结果和工程实践编制的.由于纵筋屈服强度提高，一是会存在较长的从受拉区混凝土进入受拉塑性—截面开裂—裂缝发展—纵筋受拉屈服的过程，这一过程中弯矩调幅幅度相对增大；二是塑性铰出现推迟，塑性铰转动能力减小，这点对弯矩调幅不利.因此，本文对钢筋混凝土两跨连续梁弯矩调幅分为两阶段考察：其一为从加载到支座控制截面纵筋受拉屈服引起的弯矩调幅幅度βb；其二为支座控制截面形成塑性铰至受压区边缘混凝土被压碎引起的弯矩调幅幅度βa.以弯矩调幅系数为纵坐标、支座控制截面相对塑性转角θp／h0为横坐标建立坐标系，将利用非线性分析程序计算所得数据点置于该坐标系中，拟合得到具有一定截距的曲线.该曲线对应纵轴截距即为第一阶段调幅幅度βb，高于βb以上部分即为第二阶段调幅幅度βa＝β－βb.基于以上思路，对配置不同强度等级热轧钢筋的混凝土连续梁，建立与钢筋屈服强度相关的βb表达式以及以相对塑性转角θp／h0为自变量的βa表达式，并对其进行实用化处理以便于工程应用.钢筋混凝土梁塑性铰的发生并不是集中于一点，而是在一个区域内，以受拉钢筋开始屈服为塑性铰出现的标志，以受压边缘混凝土被压碎（达到极限压应变）为塑性铰结束使命的标志.塑性铰实际长度为受拉钢筋应变不小于屈服应变的区段长度.两跨混凝土连续梁塑性内力重分布程度与中支座控制截面塑性铰的转动能力密切相关，计算塑性铰转角的基本参数包括：截面的极限曲率φu、截面的屈服曲率φy、等效塑性铰区长度Lp［2］.其中屈服曲率是指控制截面受拉纵筋屈服时对应的曲率，通常用φy表示；极限曲率是指控制截面受压边缘混凝土达到极限压应变时对应的曲率，通常用φu表示；等效塑性铰长度是指按与实际塑性铰区长度内曲率分布曲线所围面积相等（保证塑性转角相等）的原则，将实际曲率分布等效为矩形分布后等效区域的长度，通常用Lp表示.采用条带积分法编制非线性分析程序，计算连续梁中支座控制截面的极限曲率φu和屈服曲率φy.由于受弯构件等效塑性铰长度Lp影响因素比较复杂，本文以计算简便为原则，基于国内外学者提出的等效塑性铰长度经验公式［3－7］，通过程序模拟计算将等效塑性铰长度Lp表示为截面有效高度h0倍数的形式作为本文计算依据，如式（1）所示，具有一定精度.确定3个基本参数后即可由式（2）计算塑性铰的塑性转角.：2.1 试件设计设计392根两跨钢筋混凝土连续梁进行非线性计算分析，采用两种荷载形式分别为跨中单点加载和均布加载.模拟梁试件尺寸为：h＝400 mm，b＝200 mm，单跨计算跨度为6 000 mm.GB50010—2010《钢筋混凝土结构设计规范》中已纳入较高强度等级混凝土，本文选用混凝土强度等级为C20～C80，受拉钢筋强度等级为HRB335、HRB400、HRB500、HRB600.通过统计材性试验结果，得到各强度等级混凝土及钢筋力学性能指标见表1、2.钢筋配置采用控制变量与程序试算相结合方式：中支座截面钢筋的配置以截面相对受压区高度为控制参数，分别取为ξ＝0.1～0.4，其中当混凝土强度等级较高时，截面界限相对受压区高度小于0.4，则取界限受压区高度为最大值；梁跨中截面配筋根据中支座截面配筋采用程序进行试算，使最终破坏状态为跨中截面受拉钢筋屈服或接近屈服同时中支座混凝土受压边缘达到极限压应变.2.2 弯矩调幅系数计算及分析采用共轭梁法［7］计算两跨混凝土连续梁内力，进而得到弯矩调幅系数β为将利用非线性程序计算所得数据点置于以相对塑性转角θp／h0为横坐标、β为纵坐标的坐标系中，得到在跨中集中荷载和均布荷载作用下配置不同强度等级钢筋的两跨混凝土连续梁弯矩调幅系数β的拟合曲线见图1、2.由拟合曲线可看出，两跨混凝土连续梁的弯矩调幅过程可分为两个阶段：第一个阶段是从开始加载到中支座控制截面受拉钢筋屈服，这一过程中的调幅幅度是由受拉区混凝土的塑性变形及裂缝引起刚度变化而引起的，用βb表示；第二阶段是中支座控制截面开始形成塑性铰至截面受压边缘混凝土达到极限压应变，这一过程中的调幅幅度是由于塑性铰转动引起的，用βa表示.因此，β可表示为βb对应所拟合曲线中的截距值，不同荷载作用下βb见式（5）.在两种荷载形式作用下βb值均随钢筋屈服强度的提高而增大，这是由于钢筋屈服强度增大，连续梁从截面受拉区混凝土进入受拉塑性—截面开裂—裂缝发展—纵筋受拉屈服这一过程变长，而混凝土强度等级变化影响很小，故公式中不予考虑.由于实际工程中构件往往并不只承受单一的荷载形式且不同荷载作用下调幅系数拟合曲线形式相似，因此可建立不同荷载作用下钢筋屈服强度fy与βb的统一关系式（6），见图3.集中荷载作用下：均布荷载作用下：βa对应高于截距以上的弯矩调幅幅度即βa＝β－βb，随着相对塑性转角θp／h0增加而增大.以βa为纵坐标、θp／h0为横坐标重新建立坐标系，对各模拟数据点拟合具有95%保证率的下包线，见图4，得到以θp／h0为自变量的βa的统一表达式（7）.之所以采用拟合下包线的方式，是由于在实际工程应用中利用下包线的计算结果偏安全.其中：HRB335级钢筋a＝0.427，b＝－2.056，c＝4.653；HRB400级钢筋a＝0.213，b＝－1.200，c＝3.419；HRB500级钢筋a＝0.087，b＝－0.545，c＝1.756；HRB600级钢筋a＝0.035，b＝－0.180，c＝0.850.βa的计算式（7）以θp／h0为自变量，计算相对繁琐，对βa计算式进行实用化处理，建立考虑多种影响因素的以截面相对受压区高度ξ和钢筋级别为自变量的βa函数表达式.3.1 参数分析采用控制变量法分析跨高比、荷载形式、混凝土强度等级、钢筋屈服强度以及相对受压区高度等因素对弯矩调幅系数影响，利用非线性计算程序得到各参数影响规律见图5～9，在其它参数不变情况下，β随着跨高比l／h、混凝土强度等级、钢筋强度等级和ξ的增加而减小.3.2 弯矩调幅系数实用化公式为考虑l／h对弯矩调幅系数的影响，引入系数μ表示在中支座相对受压区高度ξ、配置钢筋强度等级以及作用荷载形式等基本参数均相同的情况下，l／h＝10、15、20、25的两跨混凝土连续梁与l／h＝15的两跨混凝土连续梁弯矩调幅系数的比值，见图10.根据有限元模拟计算结果，得到l／h与μ的关系式（8）.其中：HRB335级钢筋，λ＝－0.020，k＝1.23；HRB400级钢筋，λ＝－0.025，k＝1.34；HRB500级钢筋，λ＝－0.032，k＝1.44；HRB600级钢筋，λ＝－0.037，k＝1.58.以l／h＝15的两跨钢筋混凝土连续梁为基础，建立βa计算公式.以中支座截面相对受压区高度ξ为横坐标，第二阶段βa为纵坐标建立坐标系，配置不同强度等级钢筋模拟梁的计算结果分布图及拟合曲线见图11，公式为其中：HRB335级钢筋，η＝0.35，ν＝－1.91；HRB400级钢筋，η＝0.33，ν＝－1.71；HRB500级钢筋，η＝0.17，ν＝－1.66；HRB600级钢筋，η＝0.04，ν＝－2.25.将βa计算式（9）和βb计算式（6）代入式（10），即可求得两跨混凝土连续梁弯矩调幅系数为本公式适用于混凝土强度等级为C20～C80的常规钢筋混凝土连续梁，为保证结构裂缝及变形满足正常使用极限状态要求，公式中β≤30%.至此，本文建立了考虑钢筋屈服强度、相对受压区高度、跨高比、荷载形式等因素的弯矩调幅系数计算公式，实现了配置高强钢筋与普通钢筋的统一计算方法.3.3 结果验证为了验证拟合公式的适用性与精确性，分别选取文献［8－10］中配置不同钢种的两跨钢筋混凝土连续梁，利用本文公式及各国规范规定计算试验梁弯矩调幅系数，见表3.本文提出弯矩调幅公式计算值与试验实测值吻合程度较好，说明该公式具有一定精度.其中，中国规范规定钢筋混凝土连续梁支座负弯矩调幅幅度不宜大于25%；弯矩调整后梁端截面相对受压区高度不应超过0.35且不宜小于0.10［1］.从表3对比可看出，中国规范以限值的形式规定弯矩调幅系数大小，并没有考虑钢筋强度等级、相对受压区高度及应变渗透的影响，应进一步科学化.1）将热轧钢筋作纵筋的混凝土连续梁弯矩调幅分两阶段进行考察：一为从加载至支座控制截面受拉钢筋屈服过程中塑性发展所引起的弯矩调幅βb；二为从支座控制截面形成塑性铰到截面受压边缘混凝土达到极限压应变过程中所引起的弯矩调幅βa.随着塑性转角的增大弯矩调幅βa增大；当相对受压区高度ξ相同时，随着钢筋屈服强度的增高第一阶段调幅βb增大、第二阶段调幅βa减小，总弯矩调幅减小.2）通过参数化分析发现弯矩调幅系数随着跨高比l／h、混凝土强度等级、钢筋强度等级和相对受压区高度ξ的增大而减小.建立了考虑各影响因素的实用化计算公式（10）以便于实际应用.本文分析没有考虑钢筋在支座宽度范围内应力渗透对弯矩调幅的有利影响，在后续工作中应进行完善.【相关文献】［1］GB50010—2010混凝土结构设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.［2］郑文忠，李和平，王英.超静定预应力混凝土结构塑性设计［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.［3］PARK R，PAULAY T.Reinforced concrete structures［M］.New York：John Wiley＆Sons，1975.［4］杨春峰，朱浮声，郑文忠.无粘结预应力混凝土梁塑性铰的研究［J］.低温建筑技术，2005（5）：53－54.［5］段炼，王文长，郭苏凯.钢筋混凝土结构塑性铰的研究［J］.四川建筑科学研究，1983（3）：16－22.［6］沈聚敏，翁义军.钢筋混凝土构件的变形和延性［J］.建筑结构学报，1980，1（2）：47－58.［7］朱伯龙，董振祥.钢筋混凝土非线性分析［M］.上海：同济大学出版社，1985：42－49. 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梁端弯矩调幅
梁端弯矩调幅
梁端弯矩调幅
1. 引言
在结构设计和计算过程中，梁端弯矩是一个非常重要的参数。
它直接关系到结构的稳定性和耐久性。
因此，梁端弯矩调幅是结构设计和计算中的一项重要工作。
2. 梁端弯矩的定义
梁端弯矩是指梁的两端产生的弯曲力矩。
它是由外力和内力共同作用产生的。
在结构设计和计算中，梁端弯矩的计算是非常复杂的，需要考虑到多种因素。
3. 梁端弯矩调幅的意义
梁端弯矩的大小对结构的运行和使用具有很大的影响。
如果梁端弯矩过大，将会导致结构的变形过大，甚至发生破坏。
因此，梁端弯矩调幅的作用是减小梁端弯矩的大小，从而保证结构的稳定性和安全性。
4. 梁端弯矩调幅的方法
梁端弯矩调幅的方法主要包括以下几种：
（1）加固法：通过增加梁的截面面积或安装加强件来增加梁的承载能力，从而减小梁端弯矩的大小。
（2）缩短支跨距：通过缩短支跨距来降低梁的受力，从而减小梁端弯矩的大小。
（3）减小荷载：通过减小荷载的大小来降低梁的受力，从而减小梁端弯矩的大小。
5. 结论
梁端弯矩是结构设计和计算中的一个重要参数。
为了保证结构的稳定性和安全性，必须对其进行调幅。
梁端弯矩调幅的方法主要包括加固法、缩短支跨距和减小荷载。
在实际工程设计和计算中，应根据结构的具体情况来选择相应的调幅方法，并进行合理的计算和分析。
只有这样才能保证结构的安全性和可靠性。
关于《混凝土结构设计》中弯矩调幅法的教学反思
关于《混凝土结构设计》中弯矩调幅法的教学反思在《混凝土结构设计》课程中，弯矩调幅法是一种常用的设计方法。
通过对弯矩调幅法进行教学，学生可以了解到混凝土结构设计的基本原理和设计过程。
然而，在我对该教学方法进行反思的过程中，我发现了一些可以改进的地方。
本文将对弯矩调幅法的教学进行反思，并提出一些改进的建议。
1. 引言在混凝土结构设计中，弯矩调幅法是一种重要的设计方法，它通过对构件进行弯矩调整，以满足设计要求和安全性能。
然而，在教学实践中，我发现学生对于弯矩调幅法的理解和应用仍然存在一些困惑和不足之处。
因此，我思考如何提供更加有效的教学方法，以帮助学生更好地理解和应用弯矩调幅法。
2. 教学方法目前的教学方法主要包括理论讲解、例题演示和实践操作。
虽然这些方法对于理解弯矩调幅法的基本原理和应用具有一定的帮助，但仍然存在一些问题。
例如，理论讲解可能过于抽象，难以让学生真正理解其中的关键概念；例题演示可能过于简单，难以涵盖各种复杂情况；实践操作可能受到时间和资源的限制，无法充分展示实际工程中的应用。
3. 改进建议为了更好地教授弯矩调幅法，我提出以下改进建议：3.1 加强理论与实践的结合在教学过程中，应将理论与实践相结合，使学生能够更好地理解和应用所学知识。
可以通过案例分析、模拟设计和实际工程访问等方式，将理论知识应用到实际问题中，让学生亲身体验设计过程中的挑战和决策。
3.2 提供更多实例和案例为了帮助学生更好地理解弯矩调幅法的应用，可以提供更多的实例和案例，包括不同类型和复杂度的设计问题。
通过分析这些实例和案例，学生可以加深对弯矩调幅法的理解，并学会灵活运用该方法解决实际问题。
3.3 引入软件工具辅助教学随着计算机技术的发展，可以利用一些弯矩调幅法相关的软件工具进行教学。
通过使用这些工具，学生可以更加直观地了解设计过程和结果，并提高设计效率和准确性。
同时，软件工具还可以帮助学生更好地理解弯矩调幅法的原理和计算方法。
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。
a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。
弯矩调幅基本原则
弯矩调幅基本原则弯矩调幅是结构工程中非常重要的一项技术，它在设计和施工过程中起着至关重要的作用。
本文将介绍弯矩调幅的基本原则，包括定义、作用、调幅原理和调幅方法等。
1. 弯矩调幅的定义和作用弯矩调幅是指在结构设计和施工过程中，通过优化结构的刚度分布，使得结构的弯矩分布更加合理、均匀，达到最佳工作状态的过程。
弯矩调幅的作用主要有以下几个方面：•提高结构的抗弯能力：合理调幅后，结构弯矩的分布更加均匀，能够充分发挥材料的强度，提高结构的抗弯性能。
•减小结构的挠度：调幅后，结构的挠度分布更加合理，可以有效降低结构的挠度，提高结构的使用性能。
•提高结构的稳定性：调幅可以改变结构的刚度分布，增加结构的稳定性，减小结构受外力作用时的变形和位移。
2. 弯矩调幅的原理弯矩调幅的原理是基于结构的刚度分布进行调整，使结构的刚度在整体上趋于均匀。
调幅的原理主要有以下几点：•在结构的设计阶段，通过调整结构的几何形状、尺寸和材料等因素，使得结构的刚度在整体上达到最优。
•在施工阶段，通过采用合适的施工工艺和工艺措施，控制结构的施工误差，确保结构的刚度分布与设计一致。
3. 弯矩调幅的方法和步骤弯矩调幅的方法和步骤包括以下几个方面：•确定结构的调幅目标：在设计前，需要明确结构的调幅目标，根据具体要求进行设计和分析。
•选择合适的调幅方法：根据结构的特点和调幅目标，选择合适的调幅方法。
常用的调幅方法有：增加梁的刚度、调整柱的截面尺寸、加设抵抗弯矩的构件等。
•进行示意计算和优化设计：根据结构的调幅目标和调幅方法，进行示意计算和优化设计。
通过计算和分析，确定最佳的调幅方案。
•绘制调幅工程图纸：根据最佳调幅方案，绘制详细的调幅工程图纸。
图纸应包括结构的调幅设计和施工要求等信息。
•施工和监理：根据调幅工程图纸，进行结构的调幅施工。
监理人员应对施工过程进行监督和检查，确保施工质量符合要求。
4. 弯矩调幅的应用范围弯矩调幅广泛应用于各种建筑和工程结构中，特别是对于大跨度和高层建筑结构来说，弯矩调幅显得尤为重要。
简答题
1、简述现浇肋梁楼盖的组成及荷载传递途径。
答：现浇肋梁楼盖由板、次梁和主梁组成，荷载的传递途径为荷载作用到板上，由板传递到次梁，由次梁传递到主梁，由主梁传递到柱或墙，再由柱或墙传递到基础，最后由基础传递到地基。
2、什么是钢筋混凝土超静定结构的塑性内力重分布？答：在混凝土超静定结构中，当某截面出现塑性铰后，引起结构内力的重分布，使结构中内力的分布规律与一般力学计算方法得到的内力(弹性理论得到的内力)不同。
这种由于塑性铰的形成与开展而造成的超静定结构中的内力重新分布称为钢筋混凝土超静定结构的塑性内力重分布。
3、什么是单向板？什么是双向板？答：单向受力，单向弯曲(及剪切)的板为单向板；双向受力，双向弯曲(及剪切)的板为双向板。
单向板的受力钢筋单向布置，双向板的受力钢筋双向布置。
4、单向板和双向板是如何区分的？答：两对边支承的板为单向板。
对于四边支承的板，当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，按双向板考虑；当长边与短边长度之比大于2.0但小于3.0时，宜按双向板考虑，也可按单向板计算，但按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板考虑。
5、单向板肋梁楼盖中，板内应配置有哪几种钢筋？答：单向板肋梁楼盖中，板内应配置有板内受力钢筋和构造钢筋。
板内受力钢筋种类一般采用HPB235，板中受力钢筋的间距，当板厚≤150mm 时，不宜大于200mm ，当板厚>150mm 时，不宜大于1.5h ，且不宜大于250mm 。
连续板中配筋形式采用分离式配筋或弯起式配筋。
构造钢筋包括：分布钢筋、沿墙处板的上部构造钢筋、主梁处板的上部构造钢筋和板内抗冲切钢筋。
6、说明单向板肋梁盖中板的计算简图。
答：在计算中，取1m 宽板作为计算单元，故板截面宽度b=1000mm ，为支承在次梁或砖墙上的多跨板，为简化计算，将次梁或砖墙作为板的不动饺支座。
弯矩调幅法的基本原则
弯矩调幅法的基本原则弯矩调幅法是一种用于确定梁或构件内部力的方法，基于弯矩的分布情况来计算内部力的分布。
它是结构力学中的一项重要理论，广泛应用于工程设计和结构分析中。
弯矩调幅法的基本原则是根据梁或构件在受力过程中的弯曲变形情况，将整个结构划分为多个小段，然后根据每个小段的弯矩分布来求解内力分布。
需要确定梁或构件的受力情况，包括受力点、受力方向和受力大小等。
根据受力情况，可以得到梁或构件上各个截面的弯矩大小和分布情况。
然后，将整个结构划分为多个小段，每个小段的长度可以根据需要来确定。
一般情况下，小段的长度可以选择为梁或构件的长度的十分之一或更小。
通过将结构分割为多个小段，可以更精确地分析结构的受力情况。
接下来，根据每个小段的受力情况，可以计算出每个小段的弯矩大小和分布情况。
弯矩调幅法基于弯曲变形的原理，通过计算每个小段的弯矩，可以推导出内力的分布情况。
在计算每个小段的弯矩时，需要考虑梁或构件的几何形状、材料性质和加载条件等因素。
根据弯矩调幅法的基本原则，可以利用力学原理和数学方法来求解每个小段的弯矩。
根据每个小段的弯矩分布情况，可以得到整个结构的内力分布。
通过将每个小段的弯矩叠加起来，可以得到结构上各个截面的内力大小和分布情况。
这样，就可以对结构的强度和稳定性进行评估和设计。
弯矩调幅法是一种基于弯曲变形的结构分析方法，通过计算每个小段的弯矩分布来求解内力的分布。
它具有计算精度高、适用范围广的优点，是工程设计和结构分析中常用的方法之一。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的小段长度和计算方法，以获得准确的内力分布结果。
弯矩调幅法的基本原则可以帮助工程师更好地理解和应用这一方法，提高结构的设计和分析水平。
弯矩调幅法的基本原则
弯矩调幅法的基本原则弯矩调幅法是一种常用的结构力学分析方法，它基于弯矩的特性来求解结构的各种响应。
本文将围绕弯矩调幅法的基本原则展开阐述，帮助读者更好地理解和掌握这一方法。
弯矩调幅法的基本原则之一是“等效弯矩原理”。
根据等效弯矩原理，我们可以将荷载作用下的结构转化为等效弯矩作用下的结构，从而简化问题的求解。
这种转化是基于结构在弯矩作用下的变形规律，通过等效弯矩的引入，使得结构响应的计算更为方便。
弯矩调幅法的基本原则之二是“分步逼近原理”。
分步逼近原理是指将复杂的结构分解成若干简单的子结构，分别求解每个子结构的响应，然后将这些响应进行叠加得到整个结构的响应。
这种分步逼近的思想使得结构的分析更加灵活和高效。
弯矩调幅法的基本原则之三是“弯矩调幅原理”。
弯矩调幅原理是指通过调整结构的初始弯矩分布，使得结构的最大弯矩达到设计要求。
在结构受到荷载作用后，我们可以通过适当调整结构的初始弯矩分布，使得结构的最大弯矩得到控制，从而满足结构的安全性和可靠性要求。
弯矩调幅法的基本原则之四是“辅助弯矩法”。
辅助弯矩法是指通过引入一些辅助弯矩来改变结构的受力状态，从而实现结构响应的调节。
辅助弯矩可以通过改变结构的刚度、初始形状或者施加辅助荷载来产生。
通过辅助弯矩的引入，我们可以更加灵活地控制结构的响应，满足设计要求。
弯矩调幅法的基本原则之五是“弯矩调整原理”。
弯矩调整原理是指通过改变结构的刚度分布来调整结构的弯矩分布，从而实现结构响应的调整。
通过改变结构的刚度分布，我们可以使得结构的弯矩分布更加合理，减小结构的最大弯矩，提高结构的承载能力。
弯矩调幅法的基本原则之六是“弯矩调整方法”。
弯矩调整方法是指通过改变结构的几何形状或者调整结构的材料性质来实现结构响应的调整。
通过改变结构的几何形状，如改变截面形状或者增加结构的变形约束，可以有效地控制结构的弯矩分布。
通过调整结构的材料性质，如改变材料的弹性模量或者增加材料的强度，可以改变结构的刚度分布，从而实现结构响应的调整。
弯矩调幅法在连续梁计算中的研究
弯矩调幅法在连续梁计算中的研究李凯【摘要】为了更好的解决厂房中楼梯内力计算值与实际值存在的差异,尽可能消除不合理的因素,引入了弯矩调幅的有限元计算法,对内力计算的弯矩值进行调整.本文阐述了弯矩调幅法的理论依据,并通过实例算例验证了该方法计算的可行性与合理性.最终计算结论说明:弯矩调幅系数与跨中弯矩值的调整值成线性关系,调整的幅度与外荷载以及结构支座的性质有关,弯矩调幅系数的选取受到结构塑性铰范围内的制约.【期刊名称】《广东水利水电》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】4页(P41-43,61)【关键词】弯矩调幅法;连续梁内力计算;塑性铰;相对受压区高度【作者】李凯【作者单位】新疆水利水电勘测设计研究院,新疆乌鲁木齐830000【正文语种】中文【中图分类】TU323.3厂房设计中,楼梯是设计中经常出现的结构,但不同于普通的建筑专业,工业厂房和水电站厂房中,某些部位的楼梯不仅作为主要的交通通道,同时还往往会运输某些重要设备,所以，规范中荷载较大,按照普通的方法进行计算和控制往往使得截面和配筋量增大。
因此，根据超静定钢筋混凝土结构的非弹性的理论[1-2],对结构内力计算的方法采取内力重分配,尤其是对结构弯矩根据塑性设计原理进行适当降低,在满足结构安全的前提下认为进行控制是解决问题的有效方法。
对于厂房的楼梯结构,无论是板式还是梁式楼梯,往往都是超静定结构,其一侧有较厚的墙体支撑,同时，两端也有厚板结构或柱挑出的梁系结构作为支座,此时按照理想的线弹性模型计算这些结构连接处就是刚性节点,即假设结构在受力过程中变形不变,这样会加大支座处的负弯矩值,同时钢筋过密又会增加施工难度,不利于混凝土的浇筑。
尤其是对于连续梁计算,传统的内力计算方法往往有其局限性[3]。
基于上述考虑,为了追求和模拟与实际更加相符的受力条件,同时改善支座部位钢筋过于密集的状况,便于混凝土浇注,引入弯矩调幅的方法是合理且必要的。
(整理)弯矩调幅法
调幅法弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯矩值。
通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即:另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋，也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；2)截面的弯矩调幅系数δ不宜超过25％；3)调幅截面的相对受压区高度ϕ不应超过0.35。
当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时，ϕ值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。
任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
截面弯矩的调幅用下式表示δ——弯矩调幅系数；Me——按弹性方法计算得的弯矩；Ma——调幅后的弯矩。
例有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
图1-20 五跨连续梁解：（1）折算荷载3=gq，()()qgqgg+=+=25.041，()()qgqgq+=+=75.043)1011(/)(--=eaeMMMδ)1111()(211-≥++'MMMMBA折算恒荷载 ()q g q g g +=+='4375.04 折算活荷载()q g q q +=='5625.043 （2）支座B 弯矩连续梁按弹性理论计算，当支座B 产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：()()()22222m ax 1129.05625.0119.04375.0105.0119.0105.0l q g l q g l q g l q l g M B +-=+⨯-+⨯-='-'-=考虑调幅20％，即β=0.2 ，则： ()()[]()22m ax m ax 3.09.01129.08.08.01l q g l q g M M M B B B +-=+-==-=β实际取()()220909.0111l q g l q g M B +-=+-= ∴111-=MB α （3）边跨跨中弯矩 对应于()2111l q g M B +-=，边支座A 的反力为()l q g +409.0，边跨跨内最大弯矩在离A 支座l x 409.0=处，其值为：()()210836.0409.0409.021l q g l l q g M +=⨯+⨯=按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：()()21222m ax 10836.00904.01.0078.0l q g M l q g l q l g M +=>+='+'=说明按()2m ax 10904.0l q g M +=计算是安全的。
梁端弯矩调幅
进行xx弯矩调幅时，需满足下列条件：1、所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于整体结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件；（平衡）2、塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成；（转角相容）3、在使用荷载的开裂和挠度要能满足正常使用极限状态下的相关规定；（适用性）进行弯矩调幅的原因：1、目前对于钢筋混凝土框架结构的内力分析采用的是弹性分析方法，但在进行混凝土构件截面承载力计算却考虑了混凝土塑性变形的影响（如在混凝土受压区采用了等效矩形应力图形；在受拉区则由于混凝土抗拉强度很低而过早出现裂缝，忽略了混凝土的抗拉作用）。
工程实践和大量的试验都证实了钢筋混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结构要大，这是由于按弹性设计理论得出的结果，只要构件的一个截面达到承载能力的极限就标志着整个结构的破坏；但是由于钢筋混凝土是一种弹塑性材料，某个截面达到极限承载力，结构承载力并不一定完全丧失，只有当达到极限承载力的截面足够多而是整个结构体系成为几何可变体系时，整体结构才宣告破坏。
所以工程中，我们可以充满利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端进行弯矩调幅，从而能够正确的评估结果的承载力，同时在结构破坏时有较多的截面达到极限承载力，从而从分的发挥结构的潜力，有效地节约材料；（进行弯矩调幅，表示考虑结构的内力重分布，一定程度上利用了结构的塑性性能（弹塑性设计））2、对梁端进行弯矩调幅，可以加大梁的弯曲变形，提高了结构的延性；3、其也能够做到合理的调整钢筋的位置，减少梁端钢筋的数量，简化配筋构造，有利于施工，保证工程质量；设计中应注意的问题：1、调幅不宜过大，要保证结构的适用性；2、由于钢筋混凝土构件在内力重分布过程中形成的塑性铰为单向铰，所以在承受动力荷载与重复荷载的过程中可能产生反向弯矩，故不宜采用；对此，规范规定，调幅只对竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，在有地震组合的情况下，先对竖向荷载作用下的框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用的弯矩进行组合。
弯矩调幅
跨中弯矩计算：法二
——由平衡条件求得
MB=-0.150Fl0
0.5MB M1 M0
M1
设M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩
1 1 1 M 1` M 0 M a Fl 0.15Fl 0.175Fl 2 4 2
弯矩调幅法的基本规定
弯矩调幅法的基本规定1
*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩 M1 之和，应不小于该跨按简支梁计算的 跨中弯矩M0，即
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
MB A B
MB 最不利弯 矩
M u 0.15Fl
M0 M 1 0.5M
a
平衡关系求得 的弯矩
M 1
具体地
弹性分析得出的最不利弯矩 M 1 ' Max MA MB 1.02M 0 2
A
梁、板搁置 在墙上 0
Ⅰ
1/11
B
Ⅱ
C
Ⅲ
板
-1/16 与梁整 梁 浇连接 -1/24
梁与柱整浇 -1/16 连接
2跨 连续： 1/14 -1/10 3跨以 上连续： 1/14 -1/11
1/16
-1/14
1/16
连续梁的剪力计算系数
截面位置 支承情况 端支座内 侧Ain 0.45 距端第二支座 外侧Bex 0.60 内侧Bn 中间支座 外侧Cex 内侧Cin
弯矩调幅公式
(M e M a ) / M e
——弯矩调幅系数；
Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。
塑性铰内力重分布弯矩调幅等概念
（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量 受剪配箍率：（防斜拉）
（6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应
出现塑性铰
混凝土结构设计
▪ 弯矩调幅法
第10章
《钢筋混凝土连续梁和 框架考虑内力重分布设 计规程》(CECS51:93) 规定：调幅系数一般为 0.2，且不宜超过0.25。
3. 掌握整体式（现浇）双向板结构的内力按弹性及按塑性
理论的设计方法；掌握其配筋构造要求。
4. 熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和配筋 构造要求。
混凝土结构设计
第10章
§10.1 概述 §10.２ 整体式（现浇）单向板梁板结构设计 §10.３ 整体式（现浇）双向板梁板结构设计 §10.４ 整体式楼梯和雨篷设计
混凝土结构设计
▪ 内力计算及组合
内力按结构力学方法计 算。2～5跨等跨梁板内 力见教材附录13。内力 要根据荷载最不利布置 组合计算，画出内力包 络图。
恒载一次布置，活 载分跨布置再组合
第10章
混凝土结构设计
第10章
▪ 配筋计算
配筋计算方法按《混凝土结构设计原理》（第二 版）有关章节。 配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：
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混凝土结构设计
▪ 计算跨度
第10章
对单跨梁和板
l0lnalnh 两端搁置在砖墙上的板
l0 ln b
两端与梁整体连接的板
l0lna1.05ln 单跨梁
混凝土结构设计
▪ 计算跨度
第10章
对多跨连续梁板
l0
ln
a 2
b，且 2
边 跨
l0
ln
h 2
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调幅法
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。
通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA 、 MB (绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo ，即:
另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：
1)钢材宜采用I 、II 级和III 级热轧钢筋，也可采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；
2)截面的弯矩调幅系数δ不宜超过25％；
3)调幅截面的相对受压区高度ϕ不应超过0.35。
当采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋时， ϕ值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；
4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。
任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；
5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
截面弯矩的调幅用下式表示
δ——弯矩调幅系数；
Me ——按弹性方法计算得的弯矩；
Ma ——调幅后的弯矩。
例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活 荷载与恒荷载之比q ／g ＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
图1-20 五跨连续梁
解 ： （1）折算荷载 3=g q ，()()q g q g g +=+=25.041，()()q g q g q +=+=75.043
)1011(/)(--=e a e M M M δ)1111()(2101-≥++'M M M M B A
折算恒荷载 ()q g q g g +=+
='4375.04 折算活荷载
()q g q q +=='5625.043 （2）支座B 弯矩
连续梁按弹性理论计算，当支座B 产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：()()()2
2
22
2m ax 1129.05625.0119.04375.0105.0119.0105.0l q g l q g l q g l q l g M B +-=+⨯-+⨯-='-'-=
考虑调幅20％，即β=0.2 ，则： ()()[]
()22m ax m ax 3.09.01129.08.08.01l q g l q g M M M B B B +-=+-==-=β 实际取()()220909.0111l q g l q g M B +-=+-= ∴
111-=MB α （3）边跨跨中弯矩 对应于()2
111l q g M B +-=，边支座A 的反力为()l q g +409.0，边跨跨内最大弯矩在
离A 支座l x 409.0=处，其值为：
()()2
10836.0409.0409.021l q g l l q g M +=⨯+⨯= 按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：
()()21222m ax 10836.00904.01.0078.0l q g M l q g l q l g M +=>+='+'=
说明按()2m ax 10904.0l q g M +=计算是安全的。
为便于记忆及计算，取 ()()22m ax 10909.0111l q g l q g M +=+= ∴
1111=M α 其余截面的弯矩设计值和弯矩计算系数可按类似方法求得，不赘述。
（4）用调幅法计算不等跨连续梁、板
1）不等跨连续梁——按弯距调幅法计算步骤进行
2）不等跨连续板
① 计算从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值：
边跨 ()()1114202
0l q g M l q g +≤
≤+ （1-27） 中间跨 ()()16202
020l q g M l q g +≤≤+ （1-28）
② 按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。