弯矩调幅ppt课件
《剪力图弯矩》课件
contents
目录
• 引言 • 剪力与弯矩的基本概念 • 剪力图与弯矩图的绘制方法 • 剪力图与弯矩图的实例分析 • 剪力图与弯矩图的应用 • 总结与展望
01
引言
课程背景
介绍《剪力图弯矩》PPT课件的背景 ，包括课程所属领域、相关领域的应 用和发展趋势。
简要介绍课程涉及的主要知识点和技 能点，以及它们在工程实践中的重要 性。
使杆件发生剪切变形，产生剪切应力。
弯矩定义
弯矩
在截面上弯曲方向上的外力矩，通常用M表示。
弯矩产生的条件
当物体受到与杆件轴线不平行的外力作用时，就会在杆件的横截面 上产生弯矩。
弯矩作用效果
使杆件发生弯曲变形，产生弯曲应力。
剪力与弯矩的关系
1
剪力和弯矩是相互关联的物理量，它们之间存在 一定的关系。在受力分析中，剪力和弯矩的确定 通常需要同时考虑。
01
探讨了剪力图和弯矩图在实际工程中的应用。
02
重点与难点解析
重点：剪力图和弯矩图的绘制方法。
03
本课程总结
• 难点：剪力图和弯矩图在实际工程中的应 用。
本课程总结
01
学习收获
02
掌握了剪力和弯矩的基本概念。
03
学会了如何绘制剪力图和弯矩图。 Nhomakorabea04了解了剪力图和弯矩图在实际工程中的应 用。
下一步学习计划
总结词
剪力图与弯矩图的特征
总结词
剪力图与弯矩图的绘制方法
详细描述
框架结构的剪力图和弯矩图呈现出更为复杂的分布形式， 包括节点区域的集中力和弯矩等。同时，框架结构的整体 稳定性也是剪力图和弯矩图分析的重要内容之一。
弯矩调幅
箍筋面积增大 的区域
箍筋面积增大的 区域
考虑内力重分布后，结构构件必须有足够 的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在 正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
连续梁各控制截面的剪力设计值
可按荷载最不利布置，根据调整后的支 座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似 取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算 得的剪力值。
求：采用弯矩调幅法确定该梁的内力。
q1 24 KN / m
q2 q3 18KN / m
g 8KN / m
4.5m
4.5m
4.5m
梁的计算简图
弹性弯矩值
可以看出，和梁上各控制截面最大弹性弯矩 相对应的荷载组合是各不相同的，因此调整 弯矩时，一方面要尽量使各控制截面的配筋 能同时被充分利用。另一方面则要调整两个 内支座截面和两个边跨的跨内截面的弯矩， 使两支座或两边跨内的配筋相同或相近，这 样可方便施工。
MB A 平衡关系求得 的弯矩 B MB
最不利弯矩
弯矩调幅法的基本规定2、3、4
（1）钢筋宜采用Ⅱ、Ⅲ热轧钢筋。 （2）调幅系数≤25%。 （3） 0.1≤ ξ=x/h0 ≤0.35 （4）调幅后必须有足够抗剪能力。 （5）按静力平衡计算跨中弯矩，支座调幅 后跨中弯矩不小于弹性计算值。
使用弯矩调幅法时，为什么要限制 ？
g
A
RA
q
x
M B 0.0909( g q )l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
M B 0.0909( g q )l 2
M B 0.0909( g q)l 2
gq
x
M B 0.0909( g q)l 2
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。
a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。
弯矩图绘制方法汇总ppt课件
P
P
4. 受集中力偶 m 作用时，在m作用点处M有跳跃（突变），跳 跃量为m，且左右直线均平行。
m
平行
m
二. 铰处 M = 0
三.0
M =？0
10
30
M0
20
20
四. 集中力 P 与某些杆轴线重合时，M为零
P
M=0
P M=0
剪力Q为零时， M图为直线。
五. 剪力Q为常值时，
前提：体系的计算自由度等于零 结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力体系静定，
否则体系可变（一般为瞬变）。 分析步骤： 求体系的计算自由度W ，应等于零
去掉不可能非零的杆简化体系
设某内力为非零值x ，分析是否可能在满足
全部平衡条件时存在非零值x ，以便确定体系可变性。
零载法举例
无多余联 系几何不
例4 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。
m m
m
m m
在m作用点处M 有跳跃 （突变），跳跃量为m，
且左右直线均平行。
Q= 0，M为一直线
例5 试作图示刚架的弯矩图。
2Pa P
2Pa
2Pa P 3Pa
铰处的M为零，且梁
上无集中荷载作用， M图为一无斜率变化 的斜直线。
Q= P，M 为一斜线
Q= 0，M为一直线
FP 静定结构
M
FP 解除约束,单
自由度体系
Mα
FP 体系发生虚 Δ 位移
刚体虚位移原理的虚功方程
FP Δ - M α=0 可唯一地求得 M= FP Δ/α
静定结构派生性质
支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。
a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。
材料力学结构力学弯矩图 ppt课件
q2qP
MM==PqLPL2=qL
L
LL L L/2
(((1190))()1)
P作用下的M图： qL2
2PL
qP
PL
q M=qL2 q
P=qL
P=qL
LL
L
P=2qL
LL
L
((21)1()2)
P作用下的M图：
(((313) 2))
P作用下的M图： 4qL2
/2 L/2
L
M=qL2 q
q作用q下的M图：
30
3
30
(16)
(17)
先计算支反力，再作M图： 直接作M图：
Fa
qa2
1 Fa 3
1F
3
9 qa2 8
(18)
直接作M图：
10
60
20
(19)
CD段直接作M图， AC段采用叠加法：
qa2
1 qa2 2
相切
(20)
力偶只影响BD段,直 接用叠加法作M图：
qa2 qa2
ppt课件
(21)
力偶只影响BC段,力
L
MM(8)
P
L/2
P
LL L
LL L
(((888()))4)
利用反L 对称性q 作LM/4图：
(15)1 M 2q
qq L
L
LLp((Lp7121t)1课M)件 L
P=qL PP==qqLL
2PL L L PP
PL L L PL
(((22616PP) 0))
从LL 右L向LL左(2作) MLL图L ：
(6)
1.6 0.6kN
1.6 2.4 0.1
1.4kN
工程力学材料力学弯矩计算ppt课件
HOHAI UNIVERSITY
F kN Q 1 72
M 1 0
F kN Q 2 72
12 3 12 3
4 4
5 6
5 6
M 144 kN m 2
F kN Q 3 72
FAy
FQ (kN) 72
FRB
60
M 16 kN m 3
F 88 kN Q 4
M 80 kN m 4
5 6
FAy
72
FRB
60
剪力图是斜直线； 弯矩图是二次抛物线。
(kN)
+
3.6m
16
—
+
88
80
—
20
M (kN· m)
+
144
+
113.6
25
HOHAI UNIVERSITY
例8 作如图所示联合梁的剪力图和弯矩图。 MC
1
1
2 2
3
3
4
4
解： 1.求支座反力
FRA
FCy
kN M F 40 kN F 240 kN m Cy 80 C RA
梁的分类： 按梁的支承情况，梁有三种基本形式。
静定梁： 可由静力 平衡方程 求出所有 支座反力 的梁。
1.简支梁：一端为固定铰支座，另一端为 可动铰支座的梁。 2.外伸梁：简支但一端或两端具有外伸部 分的梁。
3.悬臂梁：一端固定，另一端为自由的梁。
超静定梁：仅用静力平衡方程不能求出全部支座反力的梁。
28
HOHAI UNIVERSITY
如图 按叠加原理作其弯矩图
Me=1/8ql 2 A
q
B
l
剪力图和弯矩图-课件(PPT-精)
02 剪力图和弯矩图的绘制
绘制步骤
确定受力点
首先确定梁的受力点，通常为 梁的两端或支撑点。
分析受力
分析梁所受的剪力和弯矩，确 定剪力和弯矩的大小和方向。
绘制剪力图和弯矩图
根据分析结果，在梁上标出剪 力和弯矩的大小和方向，并绘 制剪力图和弯矩图。
标注数据
在剪力图和弯矩图上标注相关 数据，如剪力和弯矩的大小、
3
优化施工图设计
通过分析剪力图和弯矩图，可以发现施工图设计 中的不足之处，并进行优化改进，提高施工图设 计的合理性和可行性。
在施工过程中的应用
监控施工过程
在施工过程中，通过实时监测剪 力图和弯矩图的动态变化，可以 及时发现施工中的问题，采取相
应的措施进行调整和处理。
评估施工效果
根据剪力图和弯矩图的监测结果， 可以对施工效果进行评估，判断 施工是否符合设计要求和质量标
计算公式
剪力Q=F*sin(a)，其中F为外力，a为 外力与杆件轴线的夹角；弯矩M=F*d， 其中F为外力，d为外力作用点到杆件 固定端的距离。
计算步骤
注意事项
在计算过程中应注意单位的统一，并 考虑杆件的固定端约束条件。
先确定杆件上各点的外力大小和方向， 然后根据公式计算各点的剪力和弯矩， 最后绘制剪力图和弯矩图。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
实例3
一斜梁在水平载荷作用下的剪力图 和弯矩图解读。
04 剪力图和弯矩图的应用
在结构设计中的应用
评估结构的承载能力
通过分析剪力图和弯矩图，可以确定结构在不同受力情况下的承 载能力，从而确保结构的安全性和稳定性。
优化结构设计
通过调整剪力图和弯矩图的分布和大小，可以优化结构设计，降低 材料消耗，提高结构的经济性和环保性。
2019版混凝土规范关于弯矩调幅 共72页
—塑性设计方法
弯矩调幅法的概念和计算的基本规定
弯矩调幅法的基本概念
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基 础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯 矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面 设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩
M1 之和，应不小于该跨按简支梁计算的
跨中弯矩M0，即
M A M B/2 M 1 ' M 0 M 1 ' M 0 M A 2 M B
MB
A
平衡关系求得 的弯矩
MB
B
最不利弯
矩
M0
M 1 0.5Ma
1/14
-1/10 3跨以
1/16
上连续：
梁与柱整浇 连接
-1/16
1/14
-1/11
C -1/14
中间跨 跨中 Ⅲ
1/16
连续梁的剪力计算系数
截面位置
支承情况 端支座内 侧Ain
搁置
在墙上
0.45
与梁或柱 整浇连接
0.50
距端第二支座 外侧Bex 内侧Bn
0.60 0.55
0.55
中间支座 外侧Cex 内侧Cin
跨中弯矩计算：法二
——由平衡条件求得
MB=-0.150Fl0
M1
0.5MB
M0
M1
设M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩
M 1 ` M 0 1 2 M a 1 4 F l 1 2 0 .1 5 F l 0 .1 7 5 F l
弯矩调幅法的基本规定
梁端弯矩调幅
进行xx 弯矩调幅时，需满足下列条件：1、所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于整体结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件；（平衡）2、塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成；（转角相容）3、在使用荷载的开裂和挠度要能满足正常使用极限状态下的相关规定；（适用性）进行弯矩调幅的原因：1、目前对于钢筋混凝土框架结构的内力分析采用的是弹性分析方法，但在进行混凝土构件截面承载力计算却考虑了混凝土塑性变形的影响（如在混凝土受压区采用了等效矩形应力图形；在受拉区则由于混凝土抗拉强度很低而过早出现裂缝，忽略了混凝土的抗拉作用）。
工程实践和大量的试验都证实了钢筋混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结构要大，这是由于按弹性设计理论得出的结果，只要构件的一个截面达到承载能力的极限就标志着整个结构的破坏；但是由于钢筋混凝土是一种弹塑性材料，某个截面达到极限承载力，结构承载力并不一定完全丧失，只有当达到极限承载力的截面足够多而是整个结构体系成为几何可变体系时，整体结构才宣告破坏。
所以工程中，我们可以充满利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端进行弯矩调幅，从而能够正确的评估结果的承载力，同时在结构破坏时有较多的截面达到极限承载力，从而从分的发挥结构的潜力，有效地节约材料；（进行弯矩调幅，表示考虑结构的内力重分布，一定程度上利用了结构的塑性性能（弹塑性设计））2、对梁端进行弯矩调幅，可以加大梁的弯曲变形，提高了结构的延性；3、其也能够做到合理的调整钢筋的位置，减少梁端钢筋的数量，简化配筋构造，有利于施工，保证工程质量；设计中应注意的问题：1、调幅不宜过大，要保证结构的适用性；2、由于钢筋混凝土构件在内力重分布过程中形成的塑性铰为单向铰，所以在承受动力荷载与重复荷载的过程中可能产生反向弯矩，故不宜采用；对此，规范规定，调幅只对竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，在有地震组合的情况下，先对竖向荷载作用下的框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用的弯矩进行组合。
梁端弯矩调幅
进行xx弯矩调幅时，需满足下列条件：1、所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于整体结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件；（平衡）2、塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成；（转角相容）3、在使用荷载的开裂和挠度要能满足正常使用极限状态下的相关规定；（适用性）进行弯矩调幅的原因：1、目前对于钢筋混凝土框架结构的内力分析采用的是弹性分析方法，但在进行混凝土构件截面承载力计算却考虑了混凝土塑性变形的影响（如在混凝土受压区采用了等效矩形应力图形；在受拉区则由于混凝土抗拉强度很低而过早出现裂缝，忽略了混凝土的抗拉作用）。
工程实践和大量的试验都证实了钢筋混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结构要大，这是由于按弹性设计理论得出的结果，只要构件的一个截面达到承载能力的极限就标志着整个结构的破坏；但是由于钢筋混凝土是一种弹塑性材料，某个截面达到极限承载力，结构承载力并不一定完全丧失，只有当达到极限承载力的截面足够多而是整个结构体系成为几何可变体系时，整体结构才宣告破坏。
所以工程中，我们可以充满利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端进行弯矩调幅，从而能够正确的评估结果的承载力，同时在结构破坏时有较多的截面达到极限承载力，从而从分的发挥结构的潜力，有效地节约材料；（进行弯矩调幅，表示考虑结构的内力重分布，一定程度上利用了结构的塑性性能（弹塑性设计））2、对梁端进行弯矩调幅，可以加大梁的弯曲变形，提高了结构的延性；3、其也能够做到合理的调整钢筋的位置，减少梁端钢筋的数量，简化配筋构造，有利于施工，保证工程质量；设计中应注意的问题：1、调幅不宜过大，要保证结构的适用性；2、由于钢筋混凝土构件在内力重分布过程中形成的塑性铰为单向铰，所以在承受动力荷载与重复荷载的过程中可能产生反向弯矩，故不宜采用；对此，规范规定，调幅只对竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，在有地震组合的情况下，先对竖向荷载作用下的框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用的弯矩进行组合。
框架结构内力计算的弯矩调幅
框架结构内力计算的弯矩调幅弯矩是结构力学中常用的概念，它描述了在结构体上的力矩分布情况。
而弯矩调幅则是指在框架结构内力计算中，对弯矩进行调整以满足设计要求的过程。
框架结构是由杆件和节点组成的结构体系，其主要受力形式为弯矩和剪力。
在进行内力计算时，我们需要确定各个节点上的内力大小和分布情况，以便进行结构的设计和分析。
弯矩是指杆件两端产生的力矩。
在框架结构中，弯矩主要由两部分组成：外力作用引起的弯矩和节点内力引起的弯矩。
外力作用引起的弯矩可以通过结构的受力分析来确定，而节点内力引起的弯矩需要通过解析方法进行计算。
在框架结构内力计算中，弯矩调幅是为了满足设计要求而对弯矩进行调整的过程。
弯矩调幅可以通过两种方式实现：一种是通过调整节点的刚度来改变节点的内力分布，从而调整弯矩的大小；另一种是通过调整节点的约束条件来改变节点的内力分布，从而调整弯矩的大小。
在进行弯矩调幅时，需要注意以下几个方面：1. 结构的整体稳定性：弯矩调幅不应影响结构的整体稳定性，即结构应能够承受设计荷载并保持稳定。
2. 节点刚度的调整：节点的刚度可以通过调整杆件的截面尺寸、材料性质等参数来实现。
通过增大或减小节点的刚度，可以改变节点的内力分布，从而实现弯矩调幅。
3. 约束条件的调整：节点的约束条件也会影响节点的内力分布。
通过改变节点的约束条件，如增加或减少节点的支座刚度、调整节点的铰接条件等，可以实现弯矩调幅。
4. 弯矩调幅的目标：在进行弯矩调幅时，需要明确调幅的目标。
常见的目标包括减小最大弯矩、均匀分配弯矩等。
弯矩调幅在框架结构设计中具有重要的意义。
通过合理的弯矩调幅，可以优化结构的受力性能，减小结构的变形和应力集中现象，提高结构的安全性和可靠性。
弯矩调幅是框架结构内力计算中的重要环节。
通过调整节点的刚度和约束条件，可以实现弯矩的调整和优化，满足结构设计的要求。
在进行弯矩调幅时，需要注意结构的整体稳定性和调幅的目标，以确保结构具有良好的受力性能和安全性。
塑性铰内力重分布弯矩调幅等概念PPT学习教案
混凝土结构设计
第10章
第10章 钢筋混凝土楼盖设计
第1页/共64页
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混凝土结构设计
本章重点
第10章
1. 掌握梁板结构布置的一般方法、计算简图、活荷载的最 不利布置及内力包络图的绘制。
2. 掌握整体式（现浇）单向梁板结构的内力按弹性及考虑 塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、 内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设 计特点及配筋构造要求。
第3页/共64页
混凝土结构设计
§10.1 概述
➢ 楼盖结构形式
▪
组成：一般梁+板，可有板无梁。
▪
形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼 梯、片 筏基础 等。
第10章
钢筋混凝土肋梁楼盖
钢筋混凝土无梁楼盖
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混凝土结构设计
第10章
地下室底板
挡土墙
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（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量 受剪配箍率：（防斜拉）
（6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应
出现塑性铰
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混凝土结构设计
▪
弯矩调幅法
第10章
《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力 重分布 设计规 程》(C ECS51:93) 规定：调幅系数一般为0.2，且不宜超 过0.25。
①结构平面布置，并初步拟定板厚和 主、次 梁的截 面尺寸 ； ②确定计算单元； ③确定梁、板的荷载及计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算，配筋及构造处理； ⑥绘制施工图
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塑性设计和弯矩调幅法(for PPT)
塑性设计和弯矩调幅法浙江大学童根树2013.10.18对GB17-88,GB50017-2003塑性设计的疑虑：•(1)可靠度会不会降低？(2)稳定设计方法是否合理:计算长度系数与弹性设计有什么差别？(3) 可操作性：如何计算？(4)对使用极限状态的影响如何？(5)宽厚比限制过严，影响了经济性，是否可以区别对待？10.1 一般规定•10.1.1本章规定适用于不直接承受动力荷载的结构，包括（1）固端梁、连续梁；（2）实腹构件组成的单层框架结构；（3）水平荷载参与的荷载组合不控制设计的2层-6层框架结构；（4）采用双重抗侧力结构的多层和高层建筑钢结构中的框架部分，结构下部1/3楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力20%，允许框架梁逐个进行塑性设计。
此时宜避免在框架柱中形成塑性铰。
(5)双重抗侧力结构的支撑（剪力墙）系统能够承担所有水平力时，其框架可以采用塑性设计•[本条极大地扩大了塑性设计的应用范围,并且有可能使得塑性设计实用化]•10.1.2 采用塑性设计的结构或构件，按承载能力极限状态设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性的发展及由此引起的内力重分配，用简单塑性理论进行内力分析。
•进行正常使用极限状态设计时，采用荷载的标准值，并按弹性理论进行计算。
•连续梁以及双重抗侧力结构中的框架梁，当能够确保仅形成梁式塑性机构时，允许对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅10~30%、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析，此时柱端弯矩不因梁端弯矩调幅而修正。
水平荷载产生的弯矩不得进行调幅。
•10.1.3 采用弯矩调幅设计时，框架柱不得产生塑性铰，水平荷载产生的弯矩及柱端弯矩不得进行调幅。
连续梁及框架梁可采用对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析。
[本条有条件允许采用弯矩调幅10~30%代替塑性机构分析，使得塑性设计能够结合到弹性分析的程序中去，将使得塑性设计实用化]•10.1.4 按塑性设计时，钢材的力学性能应满足强屈比，伸长率，相应于抗拉强度的应变不小于20倍屈服点应变。
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具体地
弹性分析得出的最不利弯矩
M1'
Max 1.02M 0
MA
2
MB
MB
A
平衡关系求得 的弯矩
MB
B
最不利弯矩
23
弯矩调幅法的基本规定2、3、4
（1）钢筋宜采用Ⅱ、Ⅲ热轧钢筋。 （2）调幅系数≤25%。 （3） 0.1≤ ξ=x/h0 ≤0.35 （4）调幅后必须有足够抗剪能力。 （5）按静力平衡计算跨中弯矩，支座调幅
5
5.4.2 考虑塑性内力重分布分析方法设计的 结构和构件，尚应满足正常使用极限状态 的要求，并采取有效的构造措施。 对于直接承受动力荷载的构件，以 及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况 下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布 的分析方法。
6
5.4.3 钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的 负弯矩调幅幅度不宜大于25%；弯矩调整后 的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35， 且不宜小于0.10。 板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。
*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩
M1 之和，应不小于该跨按简支梁计算的
跨中弯矩M0，即
M A M B
/ 2 M1'
M0
M1'
M0
MA
2
MB
21
MB
A
平衡关系求得 的弯矩
MB
B
最不利弯
矩
M0
M1 0.5M a
M u 0.15Fl
22
M1
并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在 正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
27
连续梁各控制截面的剪力设计值
可按荷载最不利布置，根据调整后的支 座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似 取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算 得的剪力值。
28
6.3.6 计算弯起钢筋时，截面剪力设计值可 按下列规定取用（图6.3.2a）：
等跨等荷载连续梁、板实用计算法：
M=α(g+q)l02 V=β(g+q)ln 式中：α、β---弯矩剪力系数，查表。
32
连续梁和连续单向板的弯矩计算系数
截面位置
支承情况
端 边跨 距端第 距端第二 中间 支座 跨中 二支座 跨跨中 支座
AⅠ
B
Ⅱ
梁、板搁置
在墙上
0 1/11 2跨
连续：
板 梁
与梁整 -1/16 浇连接 -1/24
2
弯矩调幅法概念
由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。 3
《混凝土结构设计规范GB50010-2010》完 善了连续梁、连续板考虑塑性内力重分布 进行内力调幅的设计方法。
4
5.4 基于弹性分析的塑性内力重分布分析
5.4.1 钢筋混凝土连续梁和连续单向板， 可采用基于弹性分析的塑性内力重分布方 法进行分析。 框架、框架-剪力墙结构以及双向 板等，经过弹性分析求得内力后，可对支 座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨 中弯矩。
后跨中弯矩不小于弹性计算值。
24
使用弯矩调幅法时，为什么要限制 ？
答：因为 为相对受压区高度，其值的大 小直接影响塑性铰的转动能力。
b时为超筋梁，受压区混凝土先破 坏，不会形成塑性铰。
b 时为适筋梁，可以形成塑性铰。
值越小，塑性铰的转动能力越大，
因此要限制。
一般要求 0.35
25
7
弯矩调幅公式
(Me Ma) / Me
——弯矩调幅系数；
Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。
支座弯矩调幅
跨中弯矩计算
8
弯矩调幅法计算步骤
(1) 按弹性分析方法计算内力，按活载最 不利分布进行内力组合得出最不利弯 矩图；
(2) 对支座弯矩调幅； (3) 计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩
弯矩调幅法的基本规定5
•按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平
衡关系计算的满足斜截面抗剪承载力
要求所需的箍筋面积应增大20%。
sv min
Asv bs
0.34 ft
/
f yv
箍筋面积增大 的区域
1.05h0
1.05h0 1.05h0
箍筋面积增大的
区域
26
考虑内力重分布后，结构构件必须有足够 的抗剪能力。
0.175Fl0
0.250Fl0
1 4
Fl0
M0
M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩。 14
15
跨中弯矩计算：法一
——附加三角形弯矩图
M B 0.038Fl
附加三角形弯矩图
16
这相当于在原来弹性弯矩图形上叠加上一 个高度为
MB 0.038Fl 的倒三角形
此时跨度中点的弯矩改变成
M1`
M1
1 2
值，其弯矩值不得小于弹性弯矩值。
9
两跨连续梁
l0/2 l0/2
F
F
1
1
A
l0
B l0
A
MB=-0.188Fl0
M1=0.156Fl0
弹性方法求内力
10
+
MB=0.038Fl0
叠加三角形分布内力
11
=
支座弯矩 MB=-0.150Fl0
0.5MB M1 M0
跨中弯矩 M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0
11.2.5 用弯矩调幅法设计连续 梁、板
—塑性设计方法
1
弯矩调幅法的概念和计算的基本规定 弯矩调幅法的基本概念
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基 础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯 矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面 设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
1 计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时， 取支座边缘处的剪力值；
2 计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排 （对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力 值。
29
30
按塑性方法计算钢筋混凝土 连续梁板的内力
等跨、不等跨梁板的内力计算
31
* 跨度相差不大于10%，q/g = 1/3~5， 可直接查表求出内力系数，再求内力， 教材表2-3、表2-4
调幅后的弯矩
12
支座弯矩调幅系数
M B M B ' 0.038 0.2 20%
MB
0.188
支座下调的弯矩去哪里了？
13
满足力的平衡条件
MB=-0.150Fl0
0.5MB M1 M0
M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0
0.5M B ' M1'
0.075Fl0
1/14
-1/10 3跨以
Δ
0.175Fl
17
跨中弯矩计算：法二
——由平衡条件求得
MB=-0.150Fl0
M1
0.5MB
M0
M1
18
设M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩
M1`
M0
1 2
Ma
1 4
Fl
1 2
• 0.15Fl
0.175Fl
19
弯矩调幅法的基本规定
20
弯矩调幅法的基本规定1