XX-XX学年八年级数学下册集体备课教案(人教版)
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版教案：人教版数学八年级下册一、教学内容1. 第一章：二次根式本章主要内容包括二次根式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解二次根式的意义，掌握二次根式的性质，学会二次根式的运算方法。
2. 第二章：锐角三角函数本章主要内容包括锐角三角函数的概念和性质。
通过学习，学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质，学会运用锐角三角函数解决实际问题。
3. 第三章：平行四边形的判定与性质本章主要内容包括平行四边形的判定和性质。
通过学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质，学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
4. 第四章：矩形、菱形、正方形的性质本章主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质。
通过学习，学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质，学会运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
5. 第五章：因式分解本章主要内容包括因式分解的概念和方法。
通过学习，学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，学会运用因式分解解决实际问题。
6. 第六章：分式本章主要内容包括分式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
7. 第七章：不等式本章主要内容包括不等式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的性质，学会不等式的运算方法。
8. 第八章：事件的概率本章主要内容包括事件的概率的概念和计算方法。
通过学习，学生能够理解事件概率的意义，掌握事件概率的计算方法，学会运用事件概率解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够掌握二次根式的概念、性质和运算方法。
2. 学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质。
3. 学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质。
4. 学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质。
5. 学生能够掌握因式分解的概念和方法。
6. 学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
人教版八年级数学下册全册教案(优秀9篇)
人教版八年级数学下册全册教案(优秀9篇)7年级下册数学课件篇一3年级数学课件下册1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指东，西，南，北等方位。
3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c(b≠0)，用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c 除以b(或b除c)。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。
有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
如：300÷25÷4=300÷(25×4)。
7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的'小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
一三.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。
14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。
八年级下册数学集体备课教案
2017-2018学年下学期锦屏镇中学八年级下册《数学》教案任课教师：任课班级：二0一八年三月一日2017-2018学年度第二学期八年级数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析不少同学基础很差，问题较严重。
在上学期的期末考试中，数学成绩不理想，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章二次根式本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。
本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
第十七章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。
第十九章一次函数本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。
函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。
第二十章数据的分析本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
八年级下册数学教案人教版4篇
八年级下册数学教案人教版4篇八年级下册数学教案人教版1图形的平移知识与技能目标：1.平移的定义;2.平移的基本性质过程与方法目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
教学重点：平移的基本性质.教学难点：平移的基本内涵的理解.教学方法：探索、发现法.教具准备图片：一些游乐园的图片、辘轳、电梯等.电脑演示：平移的过程，粒子运动及行星运转等.教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题同学们，还记得游乐园内的一些项目吗?(或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片)：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢?Ⅱ.讲授新课下面我们来看第一节：生活中的平移(电脑演示：P57的图3—1，然后提出问题)(1)图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?手扶电梯上的人呢?好，(电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程) 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?八年级下册数学教案人教版2平均数一、教学目的：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
人教版八年级数学下册全册教案(9篇)
人教版八年级数学下册全册教案(9篇)人教版八年级数学下册教案篇一1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律1、一次函数解析式特点2、一次函数图象特征与解析式的联系规律1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。
ⅰ．提出问题，创设情境问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上a地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知a地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从a地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的'存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？ⅰ．导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8a、①②③b、①③④c、①②③④d、②③④例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长l(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1)a?20，不是一次函数．h(2)l＝2b＋16，l是b的一次函数．(3)y＝壹五0－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t，s既是t的一次函数又是正比例函数．（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数，则2k＋1＝0，即k＝?若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数，则k－2≠0，即k≠2．例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．1．2例5 已知a、b两地相距30千米，b、c两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从a地出发，经过b地到达c地．设此人骑行时间为x（时），离b地距离为y （千米）．(1)当此人在a、b两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在b、c两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在a、b两地之间时，离b地距离y为a、b两地的距离与某人所走的路程的差．(2)当此人在b、c两地之间时，离b地距离y为某人所走的路程与a、b两地的距离的差．解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．ⅰ．随堂练习根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y 是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。
人教版八年级数学下册全册教案范文5篇
人教版八年级数学下册全册教案范文5篇人教版八年级数学下册全册教案范文5篇世界上有一种情，超越了亲情友情。
那就是老师对我们无微不至的关怀之情，对我们细心教导之情。
我真心祝福老师万事如意永远健康，永远HAPPY!这里给大家分享一些关于人教版八年级数学下册全册教案，供大家参考学习。
人教版八年级数学下册全册教案精选篇1教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.教学目标1.知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.2.过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.3.情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点：会确定全等三角形的对应元素.2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.教学过程一、动手操作，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起(2)此时它们的顶点、边、角有何特点【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置.人教版八年级数学下册全册教案精选篇2教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
人教版八年级下册数学教案5篇
人教版八年级下册数学教案5篇人教版八年级下册数学教案5篇在我们的教学当中可能会发现有些学生对数学有厌学心理，所以我们的教学设计就要激发通过性们对数学的兴趣，降低数学学习的难度。
下面小编给大家带来关于人教版八年级下册数学教案，方便大家学习人教版八年级下册数学教案1教学目标1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重难点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学工具长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪教学过程【复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高什么是正方体的棱长2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。
指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
【新课讲授】1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系观察后，小组议一议。
引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
八年级下册数学集体备课计划人教版
八年级下册数学集体备课计划人教版全文共3篇示例，供读者参考八年级下册数学集体备课计划人教版1新学期伊始，在新一轮的课程改革实施中，为把集体备课制度化、规范化，使之成为支持教师转变观念、自觉运用新的教学理念、转变教师教学行为的支撑点，我们在课程改革的同时也在积极落实集体备课，及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，促进教学质量整体提高。
真正发挥集体备课的作用。
现拟定如下集体备课计划：一、指导思想集体备课要求以新课程改革的精神为指导，选择最科学的教法和程序，为优质高效的课堂教学做好充分准备。
通过开展集体备课活动，加强教师间的交流与合作，实现集体备课与教科研活动的有机结合，使备课过程成为教师合作、实践、创新的研究过程。
二、集体备课要求1、撰写集体备课讲稿。
每次集体备课前，主备人根据自己对教材的理解，撰写出本次集体备课的讲稿。
2、修订教学设计。
集体备课时，除主备人作主题发言外，其他教师也要发表自己的教学设想并阐述理论依据，经过讨论，形成比较一致的意见和实施教案。
三、具体环节：（一）个人初备在个人初备时，一定要认真学习和研究课程标准、教材、教学参考书以及其他相关材料；一定要突出重点，抓住关键。
同时教师还要深入了解学生，研究学生的智力因素，又要研究学生的非智力因素以便有的放矢的进行教学。
每位教师必须写出备课提纲，分析教材所处的地位及前后联系；明确教材的编写意图并确定教学的三维目标；分析教学的重点、难点和关键，提出具体的教学目标。
每位教师都要努力提出独创性的设计方案，以便资源共享。
每位教师应提出自己有疑问的地方，以便集思广益，攻克难点。
（二）集体研讨教师在集体备课时，安排好备课内容和主备人，让每个教师都心中有数。
这样，每次集体备课都有目的性、针对性、实效性。
集体备课时，老师们也可以讨论下周上课内容中、重点、难点、注意点及学生容易出错的地方、教学策略等等。
大家有备而来，发言踊跃，不管是经验丰富的老教师还是刚刚步入教坛的新教师，都要自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，个人素质得到充分的展现与提高。
新人教版八年级下册数学全册教案
新人教版八年级下册数学全册教案第一单元有理数课时1 约定正数和负数- 教学目标：让学生理解正数和负数的概念，学会用数轴表示正数和负数。
- 教学内容：- 正数和负数的概念- 数轴的表示方法- 教学步骤：1. 引入正数和负数的概念，以生活中的例子说明。
2. 介绍数轴的概念，让学生理解数轴表示数值的原理。
3. 练使用数轴表示各种数值，如6、-3、0等。
- 教学重点：正数和负数的定义和数轴的表示方法。
- 教学扩展：让学生思考生活中的其他例子，如温度的正负值等。
课时2 有理数的加法- 教学目标：让学生掌握有理数的加法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的加法规则- 有理数的加法运算练- 教学步骤：1. 复正数和负数的概念，以及数轴的表示方法。
2. 介绍有理数的加法规则，如同号相加、异号相减。
3. 给学生一些加法运算的练题，让他们灵活运用加法规则解决问题。
- 教学重点：掌握有理数的加法规则并能运用到实际问题中。
- 教学扩展：让学生自行思考一些实际问题，如两个温度的相加等。
课时3 有理数的减法- 教学目标：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的减法规则- 有理数的减法运算练- 教学步骤：1. 复有理数的加法规则。
2. 介绍有理数的减法规则，如同号相减、异号相加。
3. 给学生一些减法运算的练题，让他们灵活运用减法规则解决问题。
- 教学重点：掌握有理数的减法规则并能运用到实际问题中。
- 教学扩展：让学生自行思考一些实际问题，如两个温度的相减等。
课时4 有理数的乘法- 教学目标：让学生掌握有理数的乘法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的乘法规则- 有理数的乘法运算练- 教学步骤：1. 复有理数的加法和减法规则。
2. 介绍有理数的乘法规则，如同号相乘为正，异号相乘为负。
3. 给学生一些乘法运算的练题，让他们灵活运用乘法规则解决问题。
人教版八年级数学下册全册集体备课教案
人教版八年级数学下册全册集体备课教案目录第十六章二次根式16.1 二次根式/2第1课时二次根式的概念/2第2课时二次根式的性质/416.2 二次根式的乘除/6第1课时二次根式的乘法/6第2课时二次根式的除法/8第3课时最简二次根式/1016.3 二次根式的加减/12第1课时二次根式的加减/12第2课时二次根式的混合运算/14 第十七章勾股定理17.1 勾股定理/17第1课时勾股定理/17第2课时勾股定理的应用(1)/19 第3课时勾股定理的应用(2)/21 17.2 勾股定理的逆定理/23第1课时勾股定理的逆定理(1)/23 第2课时勾股定理的逆定理(2)/25 第十八章平行四边形18.1 平行四边形/2818.1.1 平行四边形的性质/28第1课时平行四边形的性质(1)/28 第2课时平行四边形的性质(2)/30 18.1.2 平行四边形的判定/32第1课时平行四边形的判定(1)/32 第2课时平行四边形的判定(2)/34 18.2 特殊的平行四边形/3618.2.1 矩形/36第1课时矩形的性质/36 第2课时矩形的判定/3818.2.2 菱形/40第1课时菱形的性质/40第2课时菱形的判定/4218.2.3 正方形/44第十九章一次函数19.1 函数/4719.1.1 变量与函数/47第1课时变量/47第2课时函数/4919.1.2 函数的图象/5119.2 一次函数/5419.2.1 正比例函数/5419.2.2 一次函数/56第1课时一次函数/56第2课时求一次函数的表达式/59 19.2.3 一次函数与方程、不等式/61 19.3 课题学习选择方案/63第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势/6720.1.1 平均数/6720.1.2 中位数和众数/7020.2 数据的波动程度/7220.3 课题学习体质健康测试中的数据分析(略)/73教材典题变式/74第十六章二次根式主题二次根式课型新授课上课时间教学内容16.1二次根式;16.2二次根式的乘除;16.3二次根式的加减.教材分析二次根式是在学生学习过有理式(包括整式和分式)的基础上,进一步学习最基本的,也是最常用的无理式(无理式还包括n次根式).学习本章不仅是为以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础,而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备.教学目标1.知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解(a≥0)是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0).(3)掌握·=,=·(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法(1)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,并进行计算.(2)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(3)利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到计算和化简的目的.3.情感、态度与价值观通过本章的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经历探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重难点重点:1.二次根式(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.2.二次根式加减乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.难点:1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.2.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.知识结构课题二次根式课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.2.过程与方法提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.3.情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重难点重点:二次根式的概念.难点:利用“(a≥0)”解决具体问题.教学活动设计二次设计课堂导入问题1:你能用带有根号的式子填空吗?(1)面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为.(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130 m2,则它的宽为 m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则t= .问题2:上面得到的式子分别表示什么意义?有什么共同特征?探索新知合作探究自学指导教师引导学生思考上面的问题,用算术平方根表示结果,可以进行适当的评价,帮助学生实现从数的算术平方根过渡到用含有字母的式子表示算术平方根.学生自己总结得出二次根式的概念.合作探究小组合作,探究以下例题:【例1】下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:,,,(x>0),,,-,,(x≥0,y≥0).分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.【例2】当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以x-2≥0,才有意义.续表探索新知合作探究【例3】当x是多少时,+在实数范围内有意义?分析:使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的2x+3≥0和中的x+1≠0.教师指导1.易错点:(1)(a≥0)表示a的算术平方根,它是一个非负数,即≥0.(2)从形式上看,二次根式必须有二次根号.(3)二次根式(a≥0)中a可以表示数、单项式、多项式以及符合条件的一切代数式.2.归纳小结:(1)形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.(2)要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.3.规律方法:当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0.所以(a≥0)是一个非负数.当堂训练1.下列式子中,是二次根式的是( )(A)-(B)(C)(D)x2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?3.已知a,b为实数,且+2=b+4,求a,b的值.板书设计二次根式的概念1.二次根式的定义2.二次根式有意义的条件教学反思课题二次根式课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.2.过程与方法通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.3.情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重难点重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.难点:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a≥0).教学活动设计二次设计课堂导入等于什么?我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3,…分别计算对应的a2的值,看看有什么规律:==2;==2;==3;==3;…你能概括一下的值吗?探索新知合作探究自学指导思考:(a≥0)是一个什么数呢?阅读课本后,根据算术平方根的意义填空: ()2= ;()2= ;()2= ;()2= ;2= ;2= ;得出二次根式的性质:()2=a(a≥0).合作探究小组合作,探究以下例题【例1】计算:(1)()2;(2)(2)2.探究:根据算术平方根的意义填空:= ;= ;= ;= .通过计算我们可以得到=2,=0.1,=,=0.一般地,根据算术平方根的意义:=a(a≥0).续表探索新知合作探究【例2】化简(1);(2).教师指导1.易错点:与要注意平方与开方的先后顺序.当先开方时,要求a≥0;当先平方时,a取任何实数都能使二次根式有意义.2.归纳小结:二次根式的性质(1)≥0(a≥0).(2)=a(a≥0).(3)=|a|=3.规律方法:当a是负数时,=-a,当a是非负数时,=a,所以在化简时,要注意把被开方数转化成一个数的平方的形式.当堂训练1.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( )(A)a>0 (B)a≥0 (C)a<0 (D)a=02.(-)2= .3.把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5;(2)3.4;(3);(4)x(x≥0).板书设计二次根式的性质1.二次根式的性质1:=a(a≥0);2.二次根式的性质2:=a(a≥0).教学反思课题二次根式的乘除课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简.2.过程与方法发展观察、归纳、概括等能力,发展有条理的思考能力以及语言表达能力.3.情感、态度与价值观通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识.教学重难点重点:·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.难点:发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).教学活动设计二次设计课堂导入1.上节课我们学习了什么是二次根式以及二次根式的特点,现在,我们一起来复习一下这些基本的知识吧.(引导学生复习基本知识)2.在有理数的运算中,我们学习了加、减、乘、除四则运算,那么,在我们学习了二次根式之后,大家有没有考虑过,两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算?怎样运算?让我们从研究乘法开始.探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试理解二次根式的乘法法则:一般地,对二次根式的乘法规定为·=.(a≥0,b≥0)合作探究1.小组合作,探究以下等式:=·(a≥0,b≥0)根据这个式子,我们可以利用它对二次根式进行化简.思考这样一个问题,=×成立吗?为什么?2.通过例题,小组可以总结出化简二次根式的一般步骤:(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.(2)应用=·(a≥0,b≥0)(3)应用=a(a≥0)化简3.例题探究(小组合作)【例1】若·=成立,试化简|x-4|+|x|. 【例2】已知是不大于20的整数,求整数x的值.续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:在应用二次根式的乘法法则运算时,易忽略被开方数取非负数这个条件.2.归纳小结:(1)二次根式的乘法:·=(a≥0,b≥0).(2)积的算术平方根的性质:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即:=·(a≥0,b≥0).3.规律方法:(1)两个二次根式相乘,等于被开方数相乘,根指数不变.(2)被开方数a,b可以是非负的数字、字母或代数式.(3)此性质可推广到多个非负因数的情况.当堂训练1.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角三角形斜边长是( )(A)3 cm (B)3 cm (C)9 cm (D)27 cm2.自由落体的公式为s=gt2(g为重力加速度,它的值为10 m/s2),若物体下落的高度为720 m,则下落的时间是.3.一个底面为30 cm×30 cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,铁桶的底面边长是多少厘米?板书设计二次根式的乘法1.二次根式的乘法法则:·=(a≥0,b≥0)2.积的算术平方根:=·(a≥0,b≥0)教学反思课题二次根式的乘除课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)会进行简单的二次根式的除法运算.(2)使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算. 2.过程与方法引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法,解决数学问题.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.教学重难点重点:会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简,会进行简单的二次根式的除法运算.难点:二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.教学活动设计二次设计课堂导入计算下列各题,观察有什么规律?(1)= ;= .(2)= ;= .;.探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试完成以下活动1.请同学们回忆·=(a≥0,b≥0)是如何得到的?2.观察下面的例子,并计算:==；=类似地,再举几个例子,然后由这些特殊的例子,得出:=(a≥0,b>0)合作探究小组合作,探究以下例题【例1】计算:(1);(2)÷.【例2】化简:(1);(2).续表探索新知合作探究小组讨论,类比上节课内容,把=反过来,就得到=(a≥0,b>0),利用它就可以进行二次根式的化简.教师指导1.易错点:公式中a必须是非负数,b必须是正数,式子才成立.若a,b都是负数,虽然>0,有意义,但和在实数范围内无意义.当b=0时,无意义.2.归纳小结:(1)商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件).(2)会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.3.规律方法:(1)意义:两个二次根式相除,等于被开方数相除,根指数不变.(2)被开方数a可以是非负的数字、字母或代数式,b可以是正的数字、字母或代数式.(3)商要化成最简二次根式.(4)运算中可以运用分式性质约分.当堂训练1.计算÷÷的结果是( )(A)(B)(C)(D)2.已知x=3,y=4,z=5,那么÷的最后结果是.3.计算题:(1)9÷3×;(2)a2·b÷.板书设计二次根式的除法1.二次根式的除法运算=(a≥0,b>0)2.商的算术平方根=(a≥0,b>0)教学反思课题二次根式的乘除课时第3课时上课时间教学目标1.知识与技能理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式化成最简二次根式.2.过程与方法通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.3.情感、态度与价值观鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识.教学重难点重点:最简二次根式的运用.难点:会判断一个二次根式是否是最简二次根式.教学活动设计二次设计课堂导入请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书)1.计算(1),(2),(3).2.现在我们来看本章引言中的问题:如果两个电视塔的高分别是h1 km,h2 km,那么它们的传播半径的比是.探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试得到最简二次根式概念:若二次根式有如下两个特点:1.被开方数不含分母;2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.合作探究小组合作,探究以下例题.【例1】 (1)3;(2);(3).【例2】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2.5 cm,BC=6 cm,求AB 的长.续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:将根号内指数大于或等于2的因式移到根号外时,要注意字母的取值范围.2.归纳小结:最简二次根式的两个特点:(1)被开方数不含分母.(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.当堂训练1.化简的结果是( )(A)- (B)(C)(D)2.化简= .(x≥0)3.a化简二次根式后的结果是.板书设计最简二次根式1.最简二次根式的概念2.化简二次根式教学反思课题二次根式的加减课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能掌握同类二次根式的概念;掌握二次根式的加减法法则,并能够利用法则进行有关计算.2.过程与方法经历探索二次根式加减法法则的过程,理解掌握二次根式的加减法法则.3.情感、态度与价值观经历探索二次根式加减法法则的过程,类比的数学思想方法.教学重难点重点:掌握二次根式的加减法法则,并能够利用法则进行有关计算.难点:类比合并同类项的法则得出二次根式加减法法则的推导过程.教学活动设计二次设计课堂导入1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求?(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.问题:现有一块长7.5 dm,宽5 dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试完成课本习题.合作探究我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流,看看+到底等于什么?小组展示讨论结果.教师引导验证:①设=a,类比合并同类项的方法计算.②学生思考,得出先化简,再合并的解题思路-=-5=-4可由这两道题目总结出方法.先化简,再合并-+=-5+2=3-5学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并.【例1】计算:(1)+; (2)-.分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.【例2】计算:(1)2-6+3;(2)(+)+(-).续表探索新知合作探究探究注意点1.教师出示问题,指定学生板演,其他学生先独立完成,小组内讨论交流,教师巡视指点迷津.2.计算过程中,提示学生二次根式的加减与整式的加减相比较,强调哪些二次根式能合并,哪些不能合并.3.学生先自主、对于有困难的同学可以合作完成.教师指导1.易错点:把二次根式被开方数中能开得尽方的因数分解并开出来,或把被开方数的分母开出来,化成最简二次根式后再进行加减运算,注意不是被开方数相同的二次根式不能合并.2.归纳小结:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,找出被开方数相同的二次根式,然后把被开方数相同的二次根式分别合并.3.方法规律:二次根式的加减和整式的加减很相似,前者是合并被开方数相同的二次根式,后者为合并同类项.当堂训练1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是( )(A)①和②(B)②和③(C)①和④(D)③和④2.计算5-3-7+9= .3.计算:(1)+(-);(2)(+)--.板书设计二次根式的加减1.二次根式的加减2.例题教学反思课题二次根式的加减课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.2.过程与方法(1)对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.(2)通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法.3.情感、态度与价值观通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度,以及自我意识,并且注重培养学生的类比思想.教学重难点重点:混合运算的法则,明确三级运算的顺序,运算律的合理使用.难点:灵活运用因式分解、约分等技巧,使计算简便.教学活动设计二次设计课堂导入如果梯形的上、下底边长分别为2 cm,4 cm,高为cm,那么它的面积是多少?毛毛是这样算的:梯形的面积:(2+4)×=(+2)×=×+2×=+2=2+6(cm2).他的做法正确的吗?由此可以看出,二次根式混合运算的依据是实数的运算律.探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试完成以下问题【问题1】你能类比单项式与多项式乘除法则计算出下列各式吗?(1)(2-);(2)(-)÷.【问题2】你能根据多项式乘以多项式的方法计算(-2)(2-)吗? 【问题3】你能说出整式的乘法公式吗?你能根据公式计算吗?合作探究可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流,根据单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的方法解决.(1)(2-)=4-(2)(-)÷=-=3-根据多项式相乘的方法进行.(-2)(2-)=6--4+4=10-5整式的乘法法则和公式仍然适用(-2)(+2)=-=-5=3+8-4=11-4.续表探索新知合作探究【例1】计算:(1)(+)×;(2)(4-3)÷2.分析:二次根式仍然满足整式的运算规律,所以直接可用整式的运算规律.【例2】计算:(1)(+3)(-5);(2)(+)(-).探究注意点学生先独自思考,再小组合作,然后再到黑板板书其余学生分组练习.与老师一起分析、总结,交流.掌握运算的规律和方法教师指导1.归纳小结:二次根式的混合运算顺序为:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先去括号,计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.在计算过程中,能用乘法公式的要尽量使用乘法公式,有时还需要逆用公式,这样可以简化计算过程.2.方法规律:在进行二次根式的化简时,要求分母中不含二次根式,而去掉分母中的二次根式的方法就是分母有理化,分母有理化的根据是分式的基本性质.当堂训练1.计算:(1)(-)2×(5+2);(2)(-)2+(+)2;(3)(2+3)(2-3).2.已知a=,b=,求的值.板书设计二次根式的混合运算1.二次根式的四则运算2.运用乘法公式和运算律进行计算教学反思第十七章勾股定理主题勾股定理课型新授课上课时间教学内容17.1勾股定理;17.2勾股定理及其逆定理.教材分析本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用,教材从实践探索入手,给学生创设学习情境,接着研究直角三角形的勾股定理,介绍勾股定理的逆定理(直角三角形的判定方法),最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用.勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质,反映了直角三角形三边之间的数量关系.在理论和实践上都有广泛的应用.勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法.在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中,勾股定理知识将得到更重要的应用.教学目标1.知识与技能(1)体验勾股定理的探索过程,掌握勾股定理,会运用勾股定理解决相关问题.(2)掌握勾股定理的逆定理(直角三角形的判定方法),会运用勾股定理逆定理解决相关问题.(3)运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.2.过程与方法经历由情境引出问题,探索掌握有关数学知识,再运用于实践的过程,培养学数学、用数学的意识与能力.3.情感、态度与价值观感受数学文化的价值和中国传统数学的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情.教学重难点重点:1.探索勾股定理并掌握勾股定理;2.直角三角形的判定方法(勾股定理的逆定理);3.勾股定理及其逆定理的应用.难点:1.从多个角度(代数、几何)探究勾股定理;2.勾股定理逆定理的应用;3.在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型.知识结构课题勾股定理课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.2.过程与方法通过观察、归纳、猜想和验证勾股定理,体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想.3.情感、态度与价值观(1)通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情.(2)对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育.教学重难点重点:探索和证明勾股定理.难点:用拼图的方法证明勾股定理.教学活动设计二次设计课堂导入勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理.早在1955年,希腊发行了一张邮票,图案由三个棋盘排列而成.这个图案是对数学上一个非常重要定理的说明.在我国,人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲,人们称它为毕达哥拉斯定理.如图,我们可以发现,两个较小的正方形与较大的正方形正好围成一个直角三角形,两个较小正方形的面积和等于较大的正方形的面积,如果设较小的两个正方形的边长为a和b,你能表示较大的正方形的边长吗?试试看!探索新知合作探究自学指导自学课本,了解勾股定理的发展史及相关知识.合作探究让学生叙述课本23页猜想、画图,并说出已知、求证.命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边.求证:a2+b2=c2.到目前为止,对这个命题的证明方法已有几百种.探究我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.提问:拼接后的图形是否是由原4个直角三角形和小正方形没有重叠、没有空隙地拼成的?拼接后的图形是什么图形?由此得到a2+b2=c2.小结:这种证法是面积证法.图形割补拼接后,只要没有重叠、没有空隙,面积不会改变.续表探索新知合作探究小组尝试探究下面的证法:做八个全等的直角三角形和分别以a,b,c 为边长的三个正方形.拼成如下两个图形: 提问:①这两个图形分别是什么图形? ②这两个图形的面积相等吗?③如何利用这两个图形证明a 2+b 2=c 2教师指导1.易错点:(1)勾股定理存在于直角三角形中,运用勾股定理必须具备“直角”的条件;。
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人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十三章：平面几何1.1 线段和直线1.2 角1.3 多边形1.4 平行四边形1.5 矩形、菱形、正方形2. 第十四章：函数2.1 函数的定义2.2 一次函数2.3 二次函数2.4 反比例函数2.5 函数的应用二、教学目标1. 理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能够运用几何知识解决实际问题。
2. 掌握函数的定义、图像和性质，能够运用函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：几何图形的性质和判定函数图像的绘制和性质分析2. 教学重点：几何图形的分类和性质函数的定义和性质四、教具与学具准备1. 教具：黑板橡皮、直尺、圆规等绘图工具多媒体设备2. 学具：笔记本铅笔、橡皮、直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 导入：利用生活实例引入平面几何和函数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容：详细讲解教材中的知识点，通过例题和随堂练习巩固所学内容。
3. 课堂讲解：对重点、难点知识进行详细讲解，结合实际应用进行分析。
4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计1. 人教版数学八年级下册教案2. 内容：章节和知识点例题和解答过程重点、难点提示七、作业设计1. 作业题目：第十三章：1.1 画出线段和直线1.2 判断角的类型1.3 绘制多边形1.4 判断平行四边形1.5 分析矩形、菱形、正方形的性质第十四章：2.1 解释函数的定义2.2 绘制一次函数图像2.3 分析二次函数性质2.4 解释反比例函数2.5 解决函数应用问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：设计相关竞赛题目，提高学生运用几何和函数知识解决问题的能力。
鼓励学生进行课后自主学习，拓展知识面。
重点和难点解析一、教学内容1. 几何图形的性质和判定重点和难点解析：这部分内容涉及到的几何图形种类繁多，性质和判定方法各异。
人教版数学八年级下册教案全册版
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容1. 第十四章：因式分解14.1 提取公因式法14.2 运用公式法14.3 分组分解法2. 第十五章：分式15.1 分式的概念及性质15.2 分式的乘除法15.3 分式的加减法15.4 分式方程二、教学目标1. 理解并掌握因式分解的三种方法，能够灵活运用各种方法解题。
2. 理解分式的概念及性质，掌握分式的乘除法和加减法，能够解决实际生活中的分式问题。
3. 学会解分式方程，并能将其应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点1. 教学难点：因式分解的分组分解法、分式的加减法及分式方程的解法。
2. 教学重点：因式分解的三种方法、分式的乘除法及性质、分式方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景，提出问题，激发学生兴趣。
2. 讲解因式分解的概念及提取公因式法，通过例题进行讲解，引导学生随堂练习。
3. 介绍运用公式法进行因式分解，讲解典型例题，让学生进行分组讨论和练习。
4. 引入分组分解法，结合实际例题，引导学生学会分组分解。
5. 过渡到分式章节，讲解分式的概念及性质，通过例题使学生理解分式的乘除法。
6. 讲解分式的加减法，结合实际例题，让学生进行课堂练习。
7. 介绍分式方程，讲解解法，并引导学生解决实际问题。
六、板书设计1. 因式分解三种方法的步骤和适用范围。
2. 分式的概念、性质、乘除法和加减法公式。
3. 分式方程的解法步骤。
七、作业设计1. 作业题目：因式分解：完成课后习题14.1、14.2、14.3。
分式：完成课后习题15.1、15.2、15.3。
分式方程：完成课后习题15.4。
2. 答案：见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在因式分解和分式章节的学习过程中遇到的困难，针对学生的问题进行个别辅导。
2. 拓展延伸：引导学生探究因式分解和分式在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】人教版八年级下册数学教案篇一教学目标：一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例的概念。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化。
师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。
学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。
教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。
在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。
②能否用语言说明两个变量间的关系。
③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
分析及解答：其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？(1)一个游泳池的容积为20__m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
人教版八年级数学下册全册教案(优秀5篇)
人教版八年级数学下册全册教案（优秀5篇）人教版八年级数学下册全册教案篇一因式分解1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的确定：系数的公约数？相同因式的最低次幂。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.4.因式分解的公式：(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5.因式分解的注意事项：(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；(5)因式分解的最后结果要求加以整理；(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
人教版八年级数学下册教案篇二1.类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则。
2.会进行简单分式的乘除运算。
3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
4. 在故事情境中激发学生学习数学的兴趣，促进良好的数学观的养成。
数学生活化，学好数学，为幸福人生奠基。
本节课选自北师大版八下数学《5.2分式的乘除法》的第一课时。
学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。
分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的。
乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。
八年级学生具有很强的感性认识的基础，对具体的实践活动十分感兴起，在课堂中思维活跃，乐于表现自己，但在推理方面还不够严谨。
人教版八年级数学下册教案优秀5篇
人教版八年级数学下册教案优秀5篇人教版八年级数学下册全册教案篇一第三章图形的平移和旋转1、图形的平移①在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等③一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转①在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等3、中心对称①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心一级下册数学课件篇二活动目标：1、复习10以内的加减法，尝试看图口述并懂得运算。
2、培养幼儿的合作与竞争意识，体验数学的魅力。
活动准备：1、10以内加减算式卡片若干张，加法图片若干张，口述图片5张。
2、抢答器(鼓、腰鼓、锣)三个，统计牌一个，唐老鸭、米老鼠、小熊图片各一张。
3、水果卡片若干，礼花一个，胜利、失败、欢快的音乐各一首。
活动过程：一、引题1、师：小朋友，欢迎你们来到快乐数学大本营，我是快乐数学栏目主持人——小问号。
我们栏目的口号是：快乐数学，快乐无限！我们现在大声的把口号喊出来：快乐数学，快乐无限！ye! 首先我要向你们介绍今天的三个方队，贴有米老鼠的是米老鼠队，欢迎你们！贴有唐老鸭的是唐老鸭队，欢迎你们！贴有小熊的是小熊队，欢迎你们！米老鼠、唐老鸭、小熊都很喜欢吃水果，今天我为你们准备了许多的水果，你们想要得到水果吗？那我们马上进入快乐数学第一关。
人教版八年级数学下册教案大全（6篇）
人教版八年级数学下册教案大全(6篇)人教版八年级数学下册教案大全(6篇)八年级数学教案很有意思。
如果教师有一份明确的说课稿，将会大大提升教学效率，提升课堂活跃性，提升学生学习兴趣。
下面小编给大家带来关于人教版八年级数学下册教案大全，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版八年级数学下册教案大全【篇1】第一章勾股定理1、探索勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。
2、一定是直角三角形吗如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形。
3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示。
②无理数：无限不循环小数。
2、平方根①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。
②特别地，我们规定：0的算数平方根是0。
③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。
那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。
④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±。
⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。
3、立方根①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根。
②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。
4、估算估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数。
5、用计算机开平方6、实数①实数：有理数和无理数的统称。
②实数也可以分为正实数、0、负实数。
③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十八章概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和二、教学目标1. 理解并掌握概率的基本概念和计算方法，能运用概率知识解决实际问题。
2. 掌握一次函数、一次方程和二元一次方程组的相关知识，能熟练解决相关问题。
3. 了解四边形的性质，掌握矩形、菱形、正方形的判定和性质，以及多边形的内角和与外角和的计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算、一次方程组的解法、四边形的性质和判定。
2. 教学重点：概率的定义、一次函数的图像与性质、矩形、菱形、正方形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、圆规。
五、教学过程1. 引入实践情景，激发学生兴趣。
2. 知识讲解与例题分析：第十八章：讲解随机事件、概率的定义和计算方法，举例说明。
第十九章：讲解一次函数、一次方程和方程组的解法，结合实际例子进行分析。
第二十章：讲解四边形的性质，以矩形、菱形、正方形为例，进行判定和性质分析。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学。
六、板书设计1. 第十八章：概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章：函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章：四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和七、作业设计1. 作业题目：第十八章：计算随机事件的概率，解释概率在实际生活中的应用。
第十九章：解一次方程和方程组，分析一次函数的图像与性质。
第二十章：判断四边形的类型，计算多边形的内角和与外角和。
【K12学习】XX-XX学年八年级数学下册集体备课教案(人教版)
XX-XX学年八年级数学下册集体备课教案（人教版）1分式一、教科书内容和课程学习目标教科书内容本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：．1分式16．2分式的运算16．3分式方程本章知识结构框图三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
四、课时划分1分式3课时2分式的运算6课时3分式方程2课时复习与交流1课时八年级数学下册教案备课人：课题：16.1.1从分数到分式教学内容：教学目标掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
重点难点分式的概念识别分式有无意义；用分式描述数量关系教学准备教师准备是否需要学生准备教学过程设计《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
发现新知在这儿我对教材进行了处理，课本引例是“土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系？”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境：创设情境：教师给出探究要求：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。
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XX-XX学年八年级数学下册集体备课教案（人教版）1分式一、教科书内容和课程学习目标教科书内容本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：．1分式16．2分式的运算16．3分式方程本章知识结构框图三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
四、课时划分1分式3课时2分式的运算6课时3分式方程2课时复习与交流1课时八年级数学下册教案备课人：课题：16.1.1从分数到分式教学内容：教学目标掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
重点难点分式的概念识别分式有无意义；用分式描述数量关系教学准备教师准备是否需要学生准备教学过程设计《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
发现新知在这儿我对教材进行了处理，课本引例是“土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系？”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境：创设情境：教师给出探究要求：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。
其中有新的一类代数式吗？请说一说。
作这样的改动，是基于以下考虑：原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系，还需要列出分式方程。
针对我校学生的实际情况，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。
“好的教师不是在教数学而是激发学生自己去学数学”。
用已给的7个整式进行代数式的构造时，学生可以写出多种多样的式子，里面既有单项式，也有多项式，还有分式。
通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，学会把自己的活动作为思考的对象，更好地进行分式概念的建构活动。
探索交流：议一议：你们所发现的这一类新代数式：，，……它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？类比分数，概括分式的概念及表达形式被除数÷除数=商数被除式÷除式=商式÷4=n÷=整数整数分数整式整式分式小组内互举例子，判定是否分式针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。
通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。
再探新知如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。
课本中分式有意义的条件是直接给出的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件。
探究活动填表：a…-2-1012……………概括分式在什么条件下有意义，对一般表达式里的分母B作出取值限定：B不能等于零首先是组织学生独立填写表格。
表格的设计，旨在通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数，通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。
继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，同时渗透从特殊到一般的数学思想。
例题与练习例1.当a=1，2时，分别求分式的值a取何值时，分式有意义？你知道吗：当x取什么值时，下列分式有意义？例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。
“你知道吗”采用组内合作然后组间抢答的形式开展活动，激发兴趣。
除课本随堂练习以外，我补充了第问，加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用，强化分母的整体意识，从而进一步改善学生原有的认知结构。
应用新知学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。
为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，我在此安排了三个问题，让学生通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。
.例2.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林XX公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。
练习：浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收，抢占市场，需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。
已知一个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作，现在n个果农完成个胡柚的套袋工作需要天。
把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。
调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？深化拓展把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义1÷a÷能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义是新课标中的明确要求。
“赋予实际意义”对学生是个挑战，可以激发他们的思维和兴趣，活动过程中教师不仅注重学生是否给出了解释，更应关注学生是否进行了思考。
提供的两个分式是初中阶段常用的模型。
个可以与倒数、工作效率、等分相联系，学生比较熟悉，应该可以通过独立思考得出；第二个分式可以联想到平均速度、平均售价、加权平均数的求法等问题，但学生相对陌生，教师可以鼓励学生相互合作交流，也可以适当提示分析。
通过这样的逆向思维，可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学生的数学意识、创造能力。
小结巩固小结谈一谈：你这一节课有什么收获？课堂评价“谈一谈”先让每个学生在组内交流，然后派小组代表作答，有助于学生概括能力、表达能力的提高。
课堂中通过学生自评、互评，可以使学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。
考虑到学生的个体差异，为更好的促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在课外作业的布置上我安排如下：课后作业留白：附：板书设计教后反思：留白：授课时间：_____年_____月____日八年级数学下册教案备课人：课题：分式的基本性质教学内容：分式的基本性质教学目标使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．渗透类比转化的数学思想方法．重点难点使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．教学准备教师准备是否需要学生准备复习提问．分式的定义？．分数的基本性质？有什么用途？新．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：．加深对分式基本性质的理解：例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？解：∵c≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？解：∵x≠0，学生口答．解：∵z≠0，例2填空：把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．练习1：化简下列分式教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：；小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！教师指出：一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.练习2：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.与；与解：最简公分母是课堂小结．分式的基本性质．．性质中的可代表任何非零整式．．注意挖掘题目中的隐含条件．．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．留白：附：板书设计教后反思：授课时间：_____年_____月____日八年级数学下册教案备课人：课题：分式的的基本性质教学内容：分式的的基本性质教学目标理解并掌握分式的性质利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
了解分式通分约分的步骤和依据，掌握分式通分约分的方法使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
重点难点分式的基本性质分子、分母是多项式的分式的约分和通分。
教学准备教师准备是否需要学生准备教学过程设计一、创设问题情景，引入新课。
活动1问题：看如何做不同分母的分数的加法。
这里将异分母化为同分母的依据是什么？由分数的基本性质可知，如果数c不为0，那么：。
一般地，对于任意一个分数有：，是数。
二、讲授新活动2思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？想一想：怎样用分式的基本性质？教师出示问题，学生分组讨论、归纳。
分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可以推想了出分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以同一个不为0的整式，分式的值不变。
注：分式的分子、分母都乘以同一个不为0的整式中的“都”“同一个”“不为0”应特别注意。
分式的基本性质用式子表示为：是整式。
利用分数的基本性质可以对分数进行等值变形。
利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形。
活动3【例2】填空教师出示例题，学生分析解决问题。
师生共同分析：看分母是如何变化的，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”还是“少”，想分母如何变化。