传热学V4-第六章-单相对流传热的实验关联式
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第六章.单相流体对流传热特征数关联式对流传热原理 传热学 教学课件
❖ 特征尺寸分别为：x和板长l
19
流体纵掠平壁时，并且从x=0处就形成湍流边界层的情
况，此时局部对流传热系数hx 和平均对流传热系数h
的特征数关联式： Nuxm=hxx/λm=0.029Rexm(4/5) Prm(1/3) 和Num=hl/λ m=0.037Relm(4/5) Prm(1/3)
适用范围：0.6<Prm<60
4
流体在管内流动时，由于雷若数Re不同而呈现 不同的流动状态。
显然在不同的流动状态下，由于边界层的厚 度和边界层内流体流动情况不同，对流传热系数 有显著差异。
本章介绍的计算式将按照流动状态分别介绍。
5
二、湍流强迫对流传热
❖ 层流：Re < 2300 ❖ 湍流：Re > 10000 ❖ 过渡区：2300 < Re < 10000 ❖ 计算Re时的流速称为特征速度，一般取截面平
❖
故液体被冷却时，近管壁处的粘度
❖
比中心处高，速度分布会低于等温
❖
曲线，变 为曲线2。
❖
这时换热会减弱。
❖ 若液体被加热，则速度分布变成曲线3，近壁处流速 ❖ 高于等温曲线。这时换热会加强。
10
11
ct ：边界层内温度分布对对流传热系数影响的温度修正系 数
热流大小和方向影响对流传热系数的程度取决于加热还 是冷却、温差大小和流体是液体还是气体，在工程上ct加
31
32
33
34
2、自然对流传热
❖ 1）恒壁温 ❖ 表面处于自然对流散热的薄壁在用蒸汽凝结加热
时，其散热表面温度近似相等，属于恒壁温自然 对流传热。 ❖ 大空间恒壁温自然对流传热系数关联式h:(P154)
第6章单相对流传热的实验关联式
最后得到的特征数方程为：
Nu 0.023Re0.8 Pr 0.4
14
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6.2.4 对实验关联式准确性的认识（如何正确地选择公式）
前人已经对不同的对流传热类型整理得到了很多特征数方程供使用。我们在应 用这些公式时要注意两方面的问题：一是如何正确选择特征数方程；二是在已 选好特征数方程后如何正确使用。本小节介绍如何正确选用特征数方程，下一 小节介绍如何正确使用已选好的公式。 （1）确定要解决对流传热问题的类型（分类树中已列常用类型），并计算流体所
由于对流传热问题的复杂性，实验研究方法是目前获得表面传热系数的最主 要方法。 在对要研究的对流传热现象进行常规实验研究时，往往会遇到三方面的困难： （1）在原型上进行实验比较困难； （2）实验工作量大； （3）得到的实验结果应用范围较小。
以无相变管内强制对流传热为例说明：h=f( v, d, λ, cp, ρ , η )
量纲分析法是首先找出与所研究物理问题有关的全部独立物理量，然后通过应
用“量纲和谐原理”来得出相似特征数的方法。该方法优点是对于尚不能写出 数学描述的物理问题也能应用。但如果遗漏与所研究物理问题有关的物理量，
会得出错误的结果。
限于时间，我们不具体讲解这两种方法导出相似特征数的过程。 对于无相变管内强制对流传热问题，书中用量纲分析法得到了三个独立相似特
例题讲解：
例5-3：一换热设备的工作条件是：壁温120 ℃，加热80℃的 空气，空气流速为：u=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备
的1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，
空气温度10℃，壁面温度30℃。试问在模型中流速u’应为多 大才能保证与原设备中的换热现象相似。
21
第6章单相对流传热的实验关联式优秀课件
数学描述：
现象1：
h t 0
t y y0
现象2：
h t 0
t y y0
与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：
h h
Ch
C
t t C t
y y C y
相似倍数间关系：ChCy h t C h C y 1
C
t y y0
C
获得无量纲量及其关系：
C C hC y1h y h y N1 uN2u
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特 性
类似地：通过动量微分方程可得： Re1 Re2
能量微分方程：
ulul a a
P1eP2e
贝克来数
P e PR r e P 1 rP 2r
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新 的无量纲数——格拉晓夫数
Gr
gtl 3 2
式中： —— 流体的体胀系数 K-1 Gr —— 表征流体浮升力与粘性力的比值
1c1d1 0
a1 0
13ca1103c1d1 0
bc11
1 1
a1b1c1d1 0
d1 0
1 ha 1 u d b 1 c 1 d 1 h0 d u 1 10h d Nu
同理：
2
ududRe
3
cp
Pr
a
单相、强制 对流
于是 hf(u,d,,,,cp) Nuf(ReP,r)
同理，对于其他情况：
第6章单相对流传热的实验关 联式
6-1 相似原理与量纲分析
试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: 问题的提出
(1) 变量太多
h fu ,l,, ,,c p
A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
对应的物理量场应相似：
h t t t y y Ch , C , Ct , Cl h t t t y y
h Ch h, C , t Ct t , t Ct t , t Ct t , y Cl y, y Cl y.
3. 相似第三定理（两现象相似的充要条件） 凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值 性条件相似，那么这两个现象一定相似。
6.2 相似原理的应用
Nu f (Re, Pr)
6.2.1 应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理 1. 实验的安排 实验研究的目的： 确定特征数方程的具体函数关系，即待定 特征数与已定特征数之间的关系。
0.01
,
Pr f
0.05 20
f 湍流流动的阻力系数： f (1.82 lg Re 1.64) 2
待定准数 已定准数
Nu 0.664 Re Pr1/ 3
湍流强迫对流换热： Nu f (Re, Pr) 空气的强迫对流换热： Nu f (Re) 层流，过渡区的强迫对流换热问题： Nu f (Re, Pr, Gr ) 自然对流换热问题： Nu f ( Pr, Gr ) Re f (Gr )
h
t
t y
y 0 , x
Ch Cl t h C t y
h
y 0 , x
t t y y0, x
因此： Ch CL
C
1
——表示了相似倍数间的关系。 或可表示为： hx hx
hl hl
相似分析法
即：Nu x
Nu x
Nu Nu
相似分析法
传热学第六章单相流体对流传热特征数关联式
传热学 Heat Transfer 3. 局部表面传热系数 hx 的变化
传热学 Heat Transfer
二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Ref0.8Prfn ;
适用的参数范围：
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
传热学 Heat Transfer
二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式
1. 流动的特征
流体横向绕流单 管时的流动除了具 有边界层的特征外， 还要发生绕流脱体， 而产生回流、漩涡 和涡束。
传热学 Heat Transfer 2. 换热的特征
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。
低雷诺数时，回升点反 映了绕流脱体的起点。
0.14
(Ref
Prf
d l
)1/
3
f w
2
传热学 Heat Transfer 2. 层流充分发展换热的 Nu 数
对于圆管：
Nuf 3.66 (tw const) Nuf 4.36 ( qw const)
传热学 Heat Transfer
例题：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为 10mm、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度分别 为15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。
tf
tw
传热学 Heat Transfer
一、纵掠平壁换热实验关联式 （以层流为例）
局部对流传热系数关联式
Nux
0.332
Re
1/ x
2
Pr1/ 3
平均对流传热系数关联式
Nu 0.664 Re1/2 Pr1/3
适用范围
第六章单相流体对流传热经验关联式——【传热学】
Re = 11486>104
Nu f = 0.023 Re0f.8 Prf0.4 ctclcR
( )
ηf
/ ηw
0.11
( ) ct
=
η
f
/ ηw
0.25
( )
Tf
/ Tw
0.11
1
液体被加热 液体被冷却 气体被加热 气体被冷却
查表 得到80℃时
η f = 355.1×10−6 Pags, 20℃时ηw = 1004 ×10−6 Pags
术语
• 描述流体运动特征的速度称为特征速度 • 描述换热面几何特征的尺寸称为特征尺寸 • 计算流体物理性质的参考温度称为特征温度
6.2.本课程涉及的对流传热问题
受迫对流传热
内部流动
圆管内 非圆管内 流体掠过平壁
外部流动
流体掠过圆柱 流体通过管束
自然对流传热
大空间自然对流
管内受迫对流传热计算小结
• 流态的判断 （1）确定特征温度 （2）计算雷诺数
• 无因次关联式的选择 （1）根据雷诺数选择无因次关联式 （2）计算努塞尔数 （3）计算对流传热系数
• 传热量计算
管内流体受迫对流传热时平均温差的计算
1.管内单相流体强迫对流传热的传热量
Φ = hA∆t
式中，∆t —对流传热温差（固体壁面与流体之间的温差),
解：
1. 用雷诺数判定流态 Re = ud νf
管内受迫对流传热时，特征温度
tf
= t f 1＋t f 2 2
= 100＋60 = 80℃ 2
查表得到80℃时
ρ f = 971.8kg/m3, λf = 0.674W/(mgK)
ν f = 0.365×10−6 m2 /s, Prf = 2.21
传热学-单相对流传热的实验关联式
主要内容：对流传热实验求解的理论基础——相似原理内部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：紊流、层流与过渡流外部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：纵掠平板、横掠单管、横掠管束自然对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：大空间自然对流换热有限空间自然对流换热流射流冲击传热实验关联式基本要求：1、了解对流换热问题实验求解的理论基础(相似原理及量纲分析)2、熟记对流换热问题中常见的无量纲准则数*(定义、物理意义)3、了解各类流动和换热的特征4、能根据情况合理选用实验关联式进行常见对流传热问题的计算*6.1 相似原理与量纲分析(, , , , , , , , )w f p h f u t t c l λραη=实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多问题的提出A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题()p c l u f h ,,,,,ληρ=相似的概念来自于几何学const c c c b b a a l ==′′′=′′′=′′′a ′a′′b ′b ′′c ′c ′′（1）只有同类现象才能谈论相似问题用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
u C u u u u u u u u =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 速度场：λμρλλμμρρC C C =′′′=′′′=′′′,, 物理常量场：τC t t t t t t t t =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 温度场：对于非同类现象，比如电场与温度场之间；速度场与温度场之间只能“比拟”或“类比”对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
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传热学 Heat Transfer
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6-3 内部强制对流传热的实验关联式 管槽内部流动强制对流流动与换热的特点 1. 流动亦分为层流和紊流，管内临界雷诺数Rec＝2300 Re<2300，层流；2300<Re<10000, 过渡区；Re>10000，旺盛湍流区 2. 存在入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传热系数大 入口段长度 l： l/d ≈ 0.05RePr （层流） l/d ≈ 60 （湍流）
层流 Rex<2300
湍流
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6-3 内部强制对流传热的实验关联式 管槽内部流动强制对流流动与换热的特点 3. 充分发展段，局部表面传热系数为常数
u 0 充分发展段： x
0 x
t t w r r t f t w
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6-3 内部强制对流传热的实验关联式 管槽内部强制对流换热: 内部强制对流在工秳上有大量应用： 暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等
内部强制对流不外部强制对流：
管槽内部强制对流受流道壁面的约 束，边界层的发展受到限制。（不 外掠等温平板强制对流的区别）
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6-3 内部强制对流传热的实验关联式 管内湍流对流换热的实验关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）： 加热流体 n＝0.4 冷却流体 n＝0.3
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
推广使用时的修正： 1. 温差大于适用范围时：流体的粘度受温度影响，截面速度分布不等温情况有差异，从 而影响换热，需要引入修正系数ct：
式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值； 特征流速为管内平均流速；特征长度为管内徂； 非圆截面管，特征长度取为当量直徂 de＝4Ac/P （Ac为截面积，P为湿周）。
得到Nu 或h 后即可根据牛顿冷却公式计算管内湍流强制对流换热量或热流密度
适用范围： 1. l/d ≥60 的光滑管道湍流流动充分发展段； 2. 流体不壁面具有中等以下的温差：气体≤50℃ 水≤20～30℃ 油≤10℃ 3. Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120 4. 对于恒壁温、恒热流边界条件均适用 5. 丌适用于Pr 数径小的液态金属
6-2 相似原理的应用 例： 基于相似原理的管内湍流强制对流换热实验实例。管子采用电加热。需要测量 哪些物理量？如何处理实验数据？实验系统如何布置？
Nu f (Re, Pr) C Rem Prn
h heat dl(t w t f )
Nu
hd
Re
ud
Qv d 2 4
WHY?
1. 实验变量多
h f ( , c p ,, , r, u, l, t m )
实验中应测哪些量? 是否所有的物理量都测? 实验数据如何整理? 整理成什么样凼数关系? 2. 实验结果推广应用的条件是什么? 3. 如果实物实验无法开展怎么办? 相似理论
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5. 计算Re时的特征速度一般取管内截面的平均流速，计算物性时的定性温度 一般取截面平均温度或进出口截面的平均温度。
6. 应用牛顿冷却公式计算对流换热量时平均温差的确定Φ＝hA∆tm：
恒热流：
t m t w t f
恒壁温：
t m
t f ,out t f ,in t w t f ,in ln t t f ,out w
6-1 相似原理及量纲分析 量纲分析法: 通过物理量量纲(单位)的匹配关系来获得无量纲相似准则数的方法
实质： 量纲和谐原理：凡是反映客观物理过秳间物理量相互关系的方秳式，必然是量纲 和谐的，即方秳式各项的量纲（单位）是一致的。 基本依据： 定理 一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方秳式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。 流体力学的基本量纲：时间T [s]，长度L [m]，质量M [kg] 传热学的基本量纲：时间T [s]，长度L [m]，质量M [kg]，温度 [K] 优点: 方法简单； 在丌知道微分方秳的情况下，仍然可以获得无量纲量.
传热学问题的常见准则数及其物理意义 （教材表6-1）
基于相似理论的单相对流传热实验研究方法： 内部流动强制对流换热（管内层流、湍流） 外部流动强制对流换热（外掠平壁、外掠单管、外掠管束） 自然对流（大空间、有限空间）
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A: 实验中只需要测量无量纲准则数所包含的物理量.
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6-1 相似原理及量纲分析 相似准则之间的关系:
1. 物理现象中的各物理量之间的关系由微分方秳及定解条件确定；因此，基于无量 纲物理量的准则数之间也必定存在确定的凼数关系。将此类无量纲准则数间关系 式称为准则方秳或特征数方秳。
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6-1 相似原理及量纲分析 相似分析法 某一物理现象涉及哪些无量纲准则数？ 它们之间的凼数关系(准则数方秳式)如何？
量纲分析法
相似分析法: 通过将微分方秳各物理量进行无量纲化来获得无量纲相似准则数的方法.
Q: 实验数据如何整理? 整理成什么样凼数关系? A: 实验数据按照相似准则方秳式的内容进行整理, 对于对流换 热问题,一般整理成准则数的幂凼数形式.
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6-1 相似原理及量纲分析 判断物理现象相似的条件:
1. 同名的已定准则数相等；（已定准则数＝已知的物理量构成的准则数） 2. 单值条件相似。（初始条件、边界条件、几何条件、物理条件）
Q: 实验结果推广应用的条件是什么? 如果实物实验无法开展怎么办? A: 只要物理现象间满足相似条件，则实验关联式（准则方秳）可以推广；实物 实验可由满足相似的模型实验代替。
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6-2 相似原理的应用
Nu f (Re, Pr) C Rem Prn
由实验数据确定常数C, m, n (教材图6-4，6-5)
Maybe
Nu 0.023Re0.8 Pr0.4
迪图斯－贝尔特管内湍流 对流换热实验关联式
式中：常数 C,m,n,l 由实验数据确定。数据点少时采用图示法确定；数据点较 多时采用最小二乘法。
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6-2 相似原理的应用 基于相似理论的对流换热实验研究方法注意事项： 1. 丌能严格满足相似条件时，只要关键条件满足相似原理即可； 2. 实验研究总有一定的范围（Re，Pr，几何参数），依据实验结果整理得到的准 则方秳需明确适用范围； 3. 特征长度、特征流速和定性温度的选取方式应不得出准则方秳时的实验范围相 同。
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6-1 相似原理与量纲分析
WHAT ?
相似原理研究的基本内容: 研究相似物理现象之间的关系
物理量相似的性质: 1. 用相同形式且具有相同内容的微分方秳式所描述的现象称为同类现象,只有同类现 象才能谈相似问题; （注意“相似”不“类比”或“比拟”概念的区别） 2. 对于同类的物理现象，在相应的时刻不相应的地点上不现象有关的物理量对应成 比例,称为物理量相似; 3. 相似的物理现象,同名无量纲准则数必定相等; Q: 实验中应测哪些量,是否所有的物理量都测?
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源于教材图6-7
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6-3 内部强制对流传热的实验关联式 管内湍流对流换热的实验关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）： 加热流体 n＝0.4 冷却流体 n＝0.3
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
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6-1 相似原理及量纲分析 量纲分析法:
VIP
基本步骤： 1. 明确影响传热过秳的全部 n 个物理量； 2. 选择其中 r 个物理量作为基本物理量，对于传热学问题，一般 r＝4； 3. 对于r 个基本物理量之外的 n－r 个物理量，每次取一个，不 r 个基本物理量一 起组成一个幂指数形式的π 方秳，共有n－r 个方秳； 4. 对每个π 方秳应用量纲和谐原理确定 r 个徃定指数； 5. 根据确定的r 个幂指数得到 n－r 个无量纲准单相强制对流换热问题
h f (u, d , , , , c p )
Nu＝f (Re, Pr)
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6-2 相似原理的应用
HOW ?
传热学实验研究中如何基于相似原理进行安排？