百分数的应用二教学设计

<<百分数的应用（二）>>教学设计教学目标：

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3、感受数学在生活中的广泛应用，提高民族自豪感。

教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，找准标准量，也就是单位“1”，加深对百分数意义的理解。

教学过程：

一、复习引入：

（一）复习回顾

1.回顾（一）

师：今天我们要一起学习的内容是：百分数的应用（二）。

首先我们来回顾一下上节课的知识。

师：这是一道“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的类型题。

六年二班有女生25人，男生20人。（注意只列式，不解答。）

问题（1）女生比男生多百分之几？这句话里的单位“1”是？（指名学生回答。）

2.回顾（二）

师：上节课的知识，同学掌握得不错。下面我们看回顾二，抢答题。注意听抢答规则，当老师读完题后，会的同学，直接站起来回答就可以。

1、100的十分之一是（10 ）。

2、比100多十分之一的数是（110 ）。

3、比100少十分之一的数是（ 90 ）。

4、40%化成分数是（ 2/5 ），化成小数后是（0.4 ）。

师：咱们同学非常棒！答得又快又准！

师：这几道题都是有关分数的问题。实际上，百分数和分数有着相同（可以引导学生根据以前分数知识进行类比，解决本节课百分数的应用问题。）之处。我们在学习的时候要将知识学活，达到活学活用，触类旁通。

（二）引入

师：我们的复习就到这，下面让我们进入主题吧。学习百分数的应用（二）。

二、探索新知。

（一）创设情境，提出问题。

1、出示情境与信息，学生获取信息。

师：看这列火车给我们带来了什么问题。（问题：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？）师：谁能给大家读一读？（指名学生读。）

师：读得既洪亮又流利。

2、引导学生明确题目所提供的条件和问题。

师：这道题，我们要求的数量是什么？

生：现在这列火车每时行驶多少千米？

师：解决这个问题的关键句是什么？

生：速度比原来增加了40%。

师：你们也是这样认为的吗？

生:是。

师：你是如何理解这句话的？（理解这句话，我们要重点分析几个关键词。“原来”“比”“增加”“40%”）

指名学生回答。（1个）

【火车现在行驶的速度比原来（每时80千米）提高了（多行了），提高了（多行了）80千米的40%。或者说，现在火车每时行驶的距离比原来每时80千米，多行了80千米的40%。或者说现在火车每时比原来（80千米）多行的千米数是原来（80千米）的40%。】

师：他的回答你们听明白了吗？

生：听明白了。

师：你认为这句话中最关键的词有哪些？能给大家分析一下吗？

①“原来”指的是什么？（原来火车行驶的速度，即每时80千米。）

②你是如何理解“比”的。找到“比”了，你就能知道单位“1”是？（是“比”后面的量。就是原来火车行驶的速度，每时80千米。）

③“增加了40%”——估算意识的培养。

“增加”一词告诉我们什么？

【估算意识的培养：当我们计算出现在的火车速度后，这个数值一定会怎么样？一定会大于80。如果你的结果小于80，很明显你一定计算错了。这实际上是根据题目的实际意义进行的估算。】

师：谁再来完整地说一说你对这句话“速度比原来增加了40%”的理解？

指名生说。

3、借助线段图进行分析，解答问题。

下面我们再借助线段图，理解刚才我们的分析过程。我们一起画，好不好？你们说，我来画。（借助线段图分析的时候，可以通过线段图估算出结果一定比80大。）

师：画线段图的时候，应该先画哪个量呢？

生：单位“1”，即原来火车行驶的速度。（原来火车行驶的速度，他在这道题中是什么呢？单位“1”。画这类线段图的时候，我们要先画单位“1”，之后才能画以单位“1”为标准的其他的量。）

师：然后画什么？

生：画现在火车行驶的速度。

师：画多长呢？是比这个长一些，还是短一些呢？

生：长一些。

师：为什么会长一些？

生：因为火车现在行驶的速度比原来快了。所以，要用更长一点的线段表示现在的火车的速度。

师：你们看，老师画的对吗？

师：你知道老师将增加的量画这么长的依据吗？

请学生分析。如果准确地画这个线段图。需要将40%化成分数2/5。增加的量是原来80的2/5。因此表示现在的火车行驶速度的这条线段就要比原来多出2份。

这段就是我们要求的火车现在行驶的速度。（用鼠标指出线段。）

师：你想用什么样的方法来解决这个问题呢？

下面就请同学们先自己思，如果有问题，同桌之间可以互相交流讨论。

（二）自主探索，解决问题。

鼓励学生采取多种解题方法，只要合理，都给予肯定。

（给学生思考的时间，教师巡视。之后，找一名同学说第一种方法。）

师：谁来说一说，你是怎么列式计算的？

生说算式。方法A：

分步：80×40%=32（千米）

80+32=112（千米）

综合算式：80+80×40%=80+32=112（千米）

（同时，老师在黑板上板书学生说的方法。）