图形的平移与轴对称复习PPT优选课件
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认识平移与轴对称课件(共15张PPT)五年级上册数学北师大版
试用连结对称点画垂直平分线的方法，画出下列图形的对称轴.
● ●
● ●
● ●
轴对称
轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形， 是对一个图形说的。
轴对称和轴对称图形： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，
都沿这条直线对折重合
轴对称图形的基本特征
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
轴对称和平移
——平移
看一看
看一看
仔细观察红旗上升的过程
说一说什么是平移？
平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照 某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形 的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段 相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
练一练
1.观察下面物体的运动，判断是不是是平移
练一练
轴对称和平移
——轴对称
回顾知识
如么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议
我们观察下面的图形，它们有什么共同点？
像这样，把一个图形沿着 某一条直线对折过去，如果直 线两边的部分能够完全重合， 那么就说这个图形是轴对称图 形，这条直线就是对称轴．
坐标平面内图形的轴对称和平移-完整版课件
B
（8、-5）第四象限
思考题： • 将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标 加2呢？ • 将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标 乘2呢？ • 将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2，“鱼”发生了什么变化？ • 自己总结一下“鱼的变化”的规律
二、方法小结 1、作图 2、学习方法
小测验：
1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 ____， 关于原点对 称点的坐标是_____.
2、（点2（、m1，）-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（( 2、)-1）
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
3、若点A（1-a，5），B（3 ，b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐 标，指出它在第几象限？
(-x ， y)
猜一猜，做一做
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1 –2
将所得图案的各个 顶点的横坐标保持 不变，纵坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？
关于x轴对称的图 x 形：各点的横坐
标保持不变，纵 坐标互为相反数
(x ， y)
(-x ， -y)
应用：
如图所示：
1、你能做出ABCD关于x轴对称
的图形吗？关于原点对称的图
呢？
2、图中那些图关于x轴对称，
关于y轴对称，和原点对称的
D3
D2
呢？
B3
C3
C2
B2
A3
A2
巩固提升：
1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿-＿2 ＿
（8、-5）第四象限
思考题： • 将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标 加2呢？ • 将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标 乘2呢？ • 将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2，“鱼”发生了什么变化？ • 自己总结一下“鱼的变化”的规律
二、方法小结 1、作图 2、学习方法
小测验：
1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 ____， 关于原点对 称点的坐标是_____.
2、（点2（、m1，）-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（( 2、)-1）
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
3、若点A（1-a，5），B（3 ，b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐 标，指出它在第几象限？
(-x ， y)
猜一猜，做一做
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1 –2
将所得图案的各个 顶点的横坐标保持 不变，纵坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？
关于x轴对称的图 x 形：各点的横坐
标保持不变，纵 坐标互为相反数
(x ， y)
(-x ， -y)
应用：
如图所示：
1、你能做出ABCD关于x轴对称
的图形吗？关于原点对称的图
呢？
2、图中那些图关于x轴对称，
关于y轴对称，和原点对称的
D3
D2
呢？
B3
C3
C2
B2
A3
A2
巩固提升：
1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿-＿2 ＿
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件
例1
小船图和金鱼 图都是向右平 移。(方向）
小船图平移的距 离要比金鱼图远 一些。（距离）
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
先数一数小船向右平移几格？ 再和同学说说你是怎样数的。
看帆船上的一条线 段，这条线段向右 平移了9格，小船图 就向右平移9格。
看船头的一个点， 这个点向右平移 了9格，小船图 就向右平移9格。
应点，再将对应点连线画出图形
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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返回Βιβλιοθήκη 平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
绿色三角形向右平移16格得到红色三角形。 黄色三角形向右平移10格得到红色三角形。
小船图和金鱼 图都是向右平 移。(方向）
小船图平移的距 离要比金鱼图远 一些。（距离）
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
先数一数小船向右平移几格？ 再和同学说说你是怎样数的。
看帆船上的一条线 段，这条线段向右 平移了9格，小船图 就向右平移9格。
看船头的一个点， 这个点向右平移 了9格，小船图 就向右平移9格。
应点，再将对应点连线画出图形
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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返回Βιβλιοθήκη 平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
绿色三角形向右平移16格得到红色三角形。 黄色三角形向右平移10格得到红色三角形。
五年级数学北师大版(上册)二、轴对称和平移第二单元复习北师大版(共12张PPT)
义务教育北师大版五年级上册
2 轴对称和平移
单元复习
知识网络
轴对称和 平移
轴对称 平移
轴对称图形的判断 画轴对称图形
欣赏与设计
复习导入
1．轴对称图形
(1)轴对称图形定义：一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴入
1．轴对称图形 (3)画轴对称图形的方法：先找出已知图形的每
复习导入
2．平移
(2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： 按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段)，按 要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段) 顺次连接起来。 利用轴对称和平移的方法可以设计美丽的图案。
练习 以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形B，再画出把 图形B向右平移4格、向下平移3格后的图形C。
条线段的端点，然后根据各对称点到对称轴 的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出 关键点的对称点，最后按已知图形的连接顺 序顺次连接各对称点。
复习导入
2．平移 (1)判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最
主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以 准确判断原图平移的方向。判断平移的距离， 要看图形的每一组对应点平移了多少格，原图 的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平 移了几格。
分析
先画出与图形B拼成长方 形的另一半图形的位置， 再看图形A经过怎样的平 移才能与这个图形重合。
答：先向下平移4格，再向右平移6格（答案不唯一）
复习导入
错例 三角形是轴对称图形。( √ )
分析 根据轴对称图形的意义
可知：一般的三角形不是轴对称 图形，但等腰三角形和等边三角 形是轴对称图形，等腰三角形有 一条对称轴，等边三角形有三条 对称轴
正确解答：×
2 轴对称和平移
单元复习
知识网络
轴对称和 平移
轴对称 平移
轴对称图形的判断 画轴对称图形
欣赏与设计
复习导入
1．轴对称图形
(1)轴对称图形定义：一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴入
1．轴对称图形 (3)画轴对称图形的方法：先找出已知图形的每
复习导入
2．平移
(2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： 按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段)，按 要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段) 顺次连接起来。 利用轴对称和平移的方法可以设计美丽的图案。
练习 以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形B，再画出把 图形B向右平移4格、向下平移3格后的图形C。
条线段的端点，然后根据各对称点到对称轴 的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出 关键点的对称点，最后按已知图形的连接顺 序顺次连接各对称点。
复习导入
2．平移 (1)判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最
主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以 准确判断原图平移的方向。判断平移的距离， 要看图形的每一组对应点平移了多少格，原图 的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平 移了几格。
分析
先画出与图形B拼成长方 形的另一半图形的位置， 再看图形A经过怎样的平 移才能与这个图形重合。
答：先向下平移4格，再向右平移6格（答案不唯一）
复习导入
错例 三角形是轴对称图形。( √ )
分析 根据轴对称图形的意义
可知：一般的三角形不是轴对称 图形，但等腰三角形和等边三角 形是轴对称图形，等腰三角形有 一条对称轴，等边三角形有三条 对称轴
正确解答：×
图形的平移、旋转和轴对称PPT课件(华师大版)
△ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方
形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( D )
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°
A
E
B
D
C
例2：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋
转后与△DAF重合，那么
(1)旋转角是多少度？ 90o
图①
图②
图③
图①
图②
图③
柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
对称，这条直线就是对称轴。
2.轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能 图形的定 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这 义：
条直线是它的对称轴。
提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对 两个图形而言。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)连结EF，△DEF是什么三角形？ 等腰直角三角形
D
C
E
F
A
B
在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将
△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连结EF，
若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）
A、100
B、150 C、200
D、250
D A
E
B
C
F
下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）
1米
b
a
议一议
1米
b a
图形的平移和旋转
s1=b（a-1）
议一议
图形的平移和旋转
1米
b a s2=b（a-1）
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件
第一页，共27页。
第一页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
本节课我们来学习(xuéxí)图形 的平移，同学们要能够按照要 求将一个图形进行上下左右的 平移，能够判断一个图形是经 过怎么样的平移得到的。
第二页，共27页。
第二页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
第三页，共27页。
4格
第八页，共27页。
第八(dì bā)页，编辑于星期五：十六点 十六分。
小船图先向（ ）平移(pínɡ ynɡ yí)了
（
）格。
第九页，共27页。
第九页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
电灯(diàndēng)图先向（ ）平移了（
）
格，再向（
）平移了（
向下(xiànɡ xià再)向平右移4平格移，(pínɡ yí)6格。
6格
第六页，共27页。
第六页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
向右平移(pínɡ yí)6格，
6格
还可以 (kěyǐ)这样
移……
第七页，共27页。
第七页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
向右平移(pínɡ y再í向)6下格(x，iànɡ xià)平移4格。
第十二页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
行四边形先向右平移(pínɡ yí)5格，再向上平移(pínɡ yí
4格
5格
第十三页，共27页。
第十三页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
把蓝色和绿色正方形都向右平移8格，分别涂上颜色(yánsè)； 把红色正方形向左平移4倍，涂上颜色(yánsè)。
第二十四页，共27页。
第二十四页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六 分。
第一页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
本节课我们来学习(xuéxí)图形 的平移，同学们要能够按照要 求将一个图形进行上下左右的 平移，能够判断一个图形是经 过怎么样的平移得到的。
第二页，共27页。
第二页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
第三页，共27页。
4格
第八页，共27页。
第八(dì bā)页，编辑于星期五：十六点 十六分。
小船图先向（ ）平移(pínɡ ynɡ yí)了
（
）格。
第九页，共27页。
第九页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
电灯(diàndēng)图先向（ ）平移了（
）
格，再向（
）平移了（
向下(xiànɡ xià再)向平右移4平格移，(pínɡ yí)6格。
6格
第六页，共27页。
第六页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
向右平移(pínɡ yí)6格，
6格
还可以 (kěyǐ)这样
移……
第七页，共27页。
第七页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
向右平移(pínɡ y再í向)6下格(x，iànɡ xià)平移4格。
第十二页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
行四边形先向右平移(pínɡ yí)5格，再向上平移(pínɡ yí
4格
5格
第十三页，共27页。
第十三页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六分。
把蓝色和绿色正方形都向右平移8格，分别涂上颜色(yánsè)； 把红色正方形向左平移4倍，涂上颜色(yánsè)。
第二十四页，共27页。
第二十四页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十六 分。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)
中心
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
北师大版数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》优质课件
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平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平移的特点： 平移只改变图形的位置，不改变图形的形 状和大小。
返回
数北学师欣大赏版 数学 五年级 上册
2 轴对称和平移
数学欣赏
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
数学欣赏
情境导入
通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。
仔细观察，图案 是怎样变换的？
③
左右两边的图形大 小和形状都一样， 它是轴对称图形。
图③无论沿哪条直线 对折，两边图形都不 能完全重合，它不是 轴对称图形。
返回
能画出轴对称图形的对称轴
你能找到几条对称轴？画一画，并与同伴说一说。
图形
对称轴
条数 1
2
4
1
2
3
1
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能画出轴对称图形的对称轴
课堂练习
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
能北画师出大轴版对称数图学形的五对年称级轴 上册
2 轴对称和平移
北师大版数学五年级上册第二单元课件
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能北画师出大轴版对称数图学形的五对年称级轴 上册
2 轴对称和平移
能画出轴对称图形的对称轴
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
能画出轴对称图形的对称轴
情境导入
下面是我们经常见到的一些平面图 形，你能的说出它们的名字吗？
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平北移师大版 数学 五年级 上册
2 轴对称和平移
平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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平移
情境导入
平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平移的特点： 平移只改变图形的位置，不改变图形的形 状和大小。
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数北学师欣大赏版 数学 五年级 上册
2 轴对称和平移
数学欣赏
情境导入
探究新知
课堂练习
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情境导入
通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。
仔细观察，图案 是怎样变换的？
③
左右两边的图形大 小和形状都一样， 它是轴对称图形。
图③无论沿哪条直线 对折，两边图形都不 能完全重合，它不是 轴对称图形。
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能画出轴对称图形的对称轴
你能找到几条对称轴？画一画，并与同伴说一说。
图形
对称轴
条数 1
2
4
1
2
3
1
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能画出轴对称图形的对称轴
课堂练习
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
能北画师出大轴版对称数图学形的五对年称级轴 上册
2 轴对称和平移
北师大版数学五年级上册第二单元课件
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能北画师出大轴版对称数图学形的五对年称级轴 上册
2 轴对称和平移
能画出轴对称图形的对称轴
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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能画出轴对称图形的对称轴
情境导入
下面是我们经常见到的一些平面图 形，你能的说出它们的名字吗？
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平北移师大版 数学 五年级 上册
2 轴对称和平移
平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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平移
情境导入
图形的轴对称平移与旋转复习PPT课件
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平 分线上的点到角两边的距离相等. 问题5：等腰三角形有什么性质?
等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相 重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边 三角形的三个角都等于60°.
第1页/共36页
问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
第28页/共36页
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别 以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF， 则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等， 所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E， 即△DEF.
已知∠B＝35°，∠A＝85°，
则∠DFK=(
)
(A)60° (B)35° (C)120° (D)85°
A
D
B
EC
FK
第11页/共36页
问题导学： 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 2、平移图形的关键点
第12页/共36页
将三角形ABC沿东偏南60º方向平移5cm
A
北
B 5cm
C
O 60º 东
一、知识回顾 问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据. 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对
称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴. 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分. 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?
等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相 重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边 三角形的三个角都等于60°.
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问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
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本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别 以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF， 则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等， 所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E， 即△DEF.
已知∠B＝35°，∠A＝85°，
则∠DFK=(
)
(A)60° (B)35° (C)120° (D)85°
A
D
B
EC
FK
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问题导学： 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 2、平移图形的关键点
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将三角形ABC沿东偏南60º方向平移5cm
A
北
B 5cm
C
O 60º 东
一、知识回顾 问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据. 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对
称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴. 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分. 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?
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11
2. 如图，
四、范例精析
①求点A关于y轴对称的点的坐标；
②求点B关于x轴对称的点的坐标；
③将阴影部分的图形先以x轴为对称轴作
轴对称变换，再把所得的图形和原图形
一起，以y轴为对称轴，作轴y对称变换， 请作出两次变换后的图形。 4 B(1,3)
3
2
1
A(3,1)
2020/10/18
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
▪ 2.性质：
➢①平移不改变图形的形状和大小(即平移 前后的两个图形全等).
➢②对应线段平行且相等,对应角相等.
➢③经过平移,两个对应点所连的线段平行 且相等.
▪ 3.平移两要点: 平移的①方向,②距离.
2020/10/18
7
三、基本练习 填空题
1. 如图，将 △ABC 以直线 l 为对称轴作轴对 称变换，所得的B 图△形DC式B__A______.
▪ 1.概念： ➢ 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图 形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称 轴.
▪ 2. 性质： ①两个图形全等. ②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.
③ 2020/10/18 两个对应点所连的线段平行(或相交). 5
二、知识概要：轴对称图形
▪ 常见轴对称图形填表：
B’
9
(D) 1.5
三、基本练习 选择题
3. 一个由三个正方形组成的图形如图， 若再在这个图形的外面拼上一个同 样大小的正方形，而且有一条边在 原C图形的边上，使新图形为轴对称 图形，则一共有（ ）。
(A) 1种拼法 (B) 2种拼法
(C) 3种拼法 (D) 4种拼法
2020/10/18
10
四、范例精析
对称轴
相关性质
角
角平分线所在 角平分线上的点到这个角的两
的直线
边的距离相等
线段
线段的垂直平 线段垂直平分线上的点到这条
分线
线段两个端点的距离相等
等腰三角形
等边三角形
正方形
矩形
菱形
2020等/10/腰18 梯形
6
▪ 1.二定义、：知识概要：图形的平移
➢如果一个图形沿某个方向平移一定的距 离，这样的图形运动称为平移.
(1) 若点D固定, BD= , 问点E位于何处 时,CE与
DE的和最小? 并求出这个和的最小值；
(2) 求CE与DE和的最小值的取值范围.
2020/10/18
14
（2）考题分析
1、（2005河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相 切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为 顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F， 则图中阴影部分的面积是 。
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
15
2、（台州）．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的 全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像 是( )
2020/10/18
16
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
(A) 8πcm (B) 4πcm
(C) 2πcm (D) πcm
2. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，
AC=4,BC=3,将△ABC平移得Rt△A′B′C′.
若离D阴约影是部（分）的。面积为3，则这个C 平C移’10/18
(C) 3.5
(B) 2
A
A’
B
c
④探索简单图形之间的轴对称关系，并指出它 们的对称轴
2020/10/18
c
3
一、中考目标：图形的平移
▪ 图形的平移
①通过具体实例认识平移
a
②探索平移的基本性质，理解平移中 的对应点连线平行且相等的性质
c
③能作出简单平面图形平移后的图形
b
④ 2020/10/18 能利用平移进行图案设计
4
二、知识概要：轴对称图形
1. 如图，AD是等腰△ABC的顶角平分线， P是AD上一点，连接CP,BP,并分别将它 们延长，交AB于点F,交AC于点E.
①说出点E关于AD的对称点，并说明理由；
②找出图中与△CPE全等的三角形A，并说明 理由；
③若AC=6,BC=4,求图中 F P E
④阴影部分的面积。
B
2020/10/18
C D
L O
C
D
2、在平面直（-角2，坐-5）标系内点（-2，5）关（于2，x 5轴）
的对称点坐标是________,关于y轴的对称
点坐标是_______.
（-1，0）
20203/1、0/18 在平面直角坐标系中将点（1，-3）向左8
三、基本练习 选择题
1. 如图，最大圆直径为4cm，则图中阴影 部分的面积之C 和为（ ）。
二、空间与图形 图形的轴对称和平移
2020/10/18
1
目录
1 中考目标
2 知识概要
3 基本练习
4 范例精 析
2020/10/18
2
▪ 图形一的、轴中对称考目标：图形的轴对称
①通过具体事例认识轴对称
a
②探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的 线段被对称轴垂直平分的性质
c
③能按要求作出简单平面图形经过一次或两次 轴对称后的图形
-1
-2
-3
-4
12
四、范例精析
3. 如图，请说出一组图形变换，把图甲变成图 乙（要求通过作图说明变换过程）。
4m
乙
6m
甲
4. 一块长方形绿地长200m，宽100m，如
图。绿地中开辟两条道路，每条道路的
宽处处相等，求两条道路在绿地中所占
2020/10的/18 面积和剩余绿地面积。
13
▪ 5 在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=BC=1,点 D,E分别在BC,AB边上运动(都不运动至线 段的端点).
2. 如图，
四、范例精析
①求点A关于y轴对称的点的坐标；
②求点B关于x轴对称的点的坐标；
③将阴影部分的图形先以x轴为对称轴作
轴对称变换，再把所得的图形和原图形
一起，以y轴为对称轴，作轴y对称变换， 请作出两次变换后的图形。 4 B(1,3)
3
2
1
A(3,1)
2020/10/18
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
▪ 2.性质：
➢①平移不改变图形的形状和大小(即平移 前后的两个图形全等).
➢②对应线段平行且相等,对应角相等.
➢③经过平移,两个对应点所连的线段平行 且相等.
▪ 3.平移两要点: 平移的①方向,②距离.
2020/10/18
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三、基本练习 填空题
1. 如图，将 △ABC 以直线 l 为对称轴作轴对 称变换，所得的B 图△形DC式B__A______.
▪ 1.概念： ➢ 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图 形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称 轴.
▪ 2. 性质： ①两个图形全等. ②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.
③ 2020/10/18 两个对应点所连的线段平行(或相交). 5
二、知识概要：轴对称图形
▪ 常见轴对称图形填表：
B’
9
(D) 1.5
三、基本练习 选择题
3. 一个由三个正方形组成的图形如图， 若再在这个图形的外面拼上一个同 样大小的正方形，而且有一条边在 原C图形的边上，使新图形为轴对称 图形，则一共有（ ）。
(A) 1种拼法 (B) 2种拼法
(C) 3种拼法 (D) 4种拼法
2020/10/18
10
四、范例精析
对称轴
相关性质
角
角平分线所在 角平分线上的点到这个角的两
的直线
边的距离相等
线段
线段的垂直平 线段垂直平分线上的点到这条
分线
线段两个端点的距离相等
等腰三角形
等边三角形
正方形
矩形
菱形
2020等/10/腰18 梯形
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▪ 1.二定义、：知识概要：图形的平移
➢如果一个图形沿某个方向平移一定的距 离，这样的图形运动称为平移.
(1) 若点D固定, BD= , 问点E位于何处 时,CE与
DE的和最小? 并求出这个和的最小值；
(2) 求CE与DE和的最小值的取值范围.
2020/10/18
14
（2）考题分析
1、（2005河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相 切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为 顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F， 则图中阴影部分的面积是 。
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
15
2、（台州）．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的 全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像 是( )
2020/10/18
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
(A) 8πcm (B) 4πcm
(C) 2πcm (D) πcm
2. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，
AC=4,BC=3,将△ABC平移得Rt△A′B′C′.
若离D阴约影是部（分）的。面积为3，则这个C 平C移’10/18
(C) 3.5
(B) 2
A
A’
B
c
④探索简单图形之间的轴对称关系，并指出它 们的对称轴
2020/10/18
c
3
一、中考目标：图形的平移
▪ 图形的平移
①通过具体实例认识平移
a
②探索平移的基本性质，理解平移中 的对应点连线平行且相等的性质
c
③能作出简单平面图形平移后的图形
b
④ 2020/10/18 能利用平移进行图案设计
4
二、知识概要：轴对称图形
1. 如图，AD是等腰△ABC的顶角平分线， P是AD上一点，连接CP,BP,并分别将它 们延长，交AB于点F,交AC于点E.
①说出点E关于AD的对称点，并说明理由；
②找出图中与△CPE全等的三角形A，并说明 理由；
③若AC=6,BC=4,求图中 F P E
④阴影部分的面积。
B
2020/10/18
C D
L O
C
D
2、在平面直（-角2，坐-5）标系内点（-2，5）关（于2，x 5轴）
的对称点坐标是________,关于y轴的对称
点坐标是_______.
（-1，0）
20203/1、0/18 在平面直角坐标系中将点（1，-3）向左8
三、基本练习 选择题
1. 如图，最大圆直径为4cm，则图中阴影 部分的面积之C 和为（ ）。
二、空间与图形 图形的轴对称和平移
2020/10/18
1
目录
1 中考目标
2 知识概要
3 基本练习
4 范例精 析
2020/10/18
2
▪ 图形一的、轴中对称考目标：图形的轴对称
①通过具体事例认识轴对称
a
②探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的 线段被对称轴垂直平分的性质
c
③能按要求作出简单平面图形经过一次或两次 轴对称后的图形
-1
-2
-3
-4
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四、范例精析
3. 如图，请说出一组图形变换，把图甲变成图 乙（要求通过作图说明变换过程）。
4m
乙
6m
甲
4. 一块长方形绿地长200m，宽100m，如
图。绿地中开辟两条道路，每条道路的
宽处处相等，求两条道路在绿地中所占
2020/10的/18 面积和剩余绿地面积。
13
▪ 5 在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=BC=1,点 D,E分别在BC,AB边上运动(都不运动至线 段的端点).