非线性是系统结构有序化的动力之源

非线性是系统结构有序化的动力之源

恩格斯(F. Engels)指出：‚自然界不是存在着，而是生成着并消逝着。‛[1]也就是说，自然界的演化，既有进化也有退化。进化是指‚复杂性和多样性的增长‛，是‚分化了的秩序或复杂性的展开史‛，而‚展开‛即意味着‚过程的交织，这些过程导致了在不同的等级层次上同时形成结构的现象‛。[2]本文根据非线性科学的最新成果，首先从‚序‛的概念出发介绍几种有序度的描述；进而分析有序与对称性破缺的关系以及有序与无序的辩证统一，阐明‚世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体‛[3]；最后强调指出非线性是系统结构有序化的动力之源，是宇宙演化发展的终极原因。

1 ‚序‛的概念和有序度的描述

自然系统的演化有两个特定的方向，即进化与退化。进化，是指由无序到有序、由简单到复杂、从低级到高级不断向前进步的方向；退化，则是指由有序到无序、由复杂到简单、从高级到低级不断退步的方向。从哲学上讲，进化与退化，这对范畴同有序与无序、对称与破缺又有十分密切的关系，所以，我们首先从‚序‛的概念谈起。

1.1 有序与无序

‚序‛的基本涵义为‚排列‛，也可引申为一种有规则的状态。但是在现代科学中，‚序‛的概念不仅表现为空间结构的某种规则性，而且反映了演化的某种规律性。因此，广义的序或有序一般是指客观事物或系统构成要素之间有规则的联系、运动和转化。这种规则性既可以用来描述自然系统的状态，也可以用来反映自然系统演化的过程。同时，序是一个整体性概念，单个事物或孤立的要素是无序可言的。例如，晶体的有规则排列，行星的绕日运动，DNA的自复制过程等，都是自然界中的有序现象，而一盘散沙或者孤立的一个原子就无所谓序的概念。其实，有序与无序是一对相对概念，如果说有序是指客观事物或系统构成要素之间有规则的联系、运动和转化，那么，无序则指客观事物或系统构成要素之间没有规则的联系、运动和转化。在以往对无序的理解中，人们往往将无序和混乱与死结构联系在一起。[4]埃德加〃莫兰(Edgar Morin)却在无序的概念中注入了生命的迹象。他一方面认为：‚如果说有序使我们可能预见从而可能控制，那么无序则带来面对不可控制、不可预见、不可判定的东西的不确定性所引起的焦虑。‛[5]无序包含着几个层次：在第一个现象的层次上，无序是一个手提箱式的概念，它包含着无规律性、变异性、不稳定性、耗散、碰撞、不测变故等内容。在第二个层次上出现了所有这些无序现象的共同成分：随机性或偶然性。达到第三个层次，偶然性向我们剥夺了任何规律和原则来认识一个现象。另一方面他又说：‚无序的存在与我们宇宙的进化不可分离。无所不在的无序不只是与有序对抗，也和后者奇妙地合作以创造组织。当然，随机的相撞以动荡，因而也以无序为前提，但它产生了物理的组织（原子核、原子、星体）和最初的生物。因此无序帮助产生了有组织的有序。同时，存在于各种组织的起源中的无序，也不断地用解体威胁着组织。‛[6]这样，埃德加〃莫兰就将有序与无序紧密地联系在了一起。

我们看重有序，追求有序，是因为有序代表合理性和前进性，而无序代表随机性和偶然性。但我们不能漠视无序的存在和作用。一方面有序和无序是不可分离的，没有绝对的有序，也没有绝对的无序；另一方面，有序是从无序中走出来的，无序能使有序的层次提升，耗散结构就是一种通过涨落从无序中走出来的有序，一种经过提升的有序。对此，莫兰做了很好的注解，他认为‚一个严格的决定论的宇宙是一个只有有序性的宇宙，在那里没有变化，没有革新，没有创造。而一个只有无序性的宇宙将不能形成任何组织，因此将不能保持新生事物，从而也不适于进化和发展。一个绝对被决定的世界和一个绝对随机的世界都是片面的和残缺的，前者不能进化而后者甚至不能产生。‛[7]

1.2 有序度的描述

由此可知，任何系统都是有序和无序的辩证统一，这种统一的不同程度就构成了系统的一定秩序，即有序度。如果系统向有序化发展，我们就说它的有序度愈来愈高；反之，如果系统向无序化发展，我们就说它的有序度愈来愈低。前者是从低级有序到高级有序的上升或进化过程，后者则是从高级有序到低级有序、再到更低级有序的下降或退化过程。这样，我们就可以解释一个更宽泛的概念——演化。‚演化‛除了指称事物上升的、从无序到有序、从低度有序到高度有序的不可逆过程，即‚进化‛之外，还包括了事物下降的、从有序到无序、从高度有序到低度有序的‚退化‛和从宏观有序态到远离平衡的‚混沌态‛以及不同‚混沌态‛之间的更替。因此，系统的演化（有序度）可以用不同的参量来描述和度量。

1.2.1 用‚熵‛表示系统的有序度

在热力学中，系统的宏观参量熵S与相对应的微观状态出现的概率P

的对数成正比，即有：

S=klnW

式中k是玻尔兹曼(L. E.Boltzmann)常数，P为热力学几率。这一公式表明，宏观参量熵S是系统微观组分混乱程度的度量，并随着热力学几率的增大而增大，即熵增对应着无序化程度的增加，熵减对应着有序化程度的增加。

1.2.2 用‚信息量‛表示系统的有序度

在信息论中，信息被看作是人们对事物了解的不确定性的减少或消除，因而信息量愈大，系统的结构愈有序；信息量愈小，系统就愈无序。计算信息量的公式为：

I=log1/P=-logP

即信息量I为事件出现概率P的倒数的函数。这与前面计算熵的公式十分相似，不同的是信息量I公式前面有个负号。因此，控制论的创始人维纳(N. Wiener)指出：‚信息量的概念非常自然地从属于统计力学的一个古典概念——熵。正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的量度；这一个正好是那一个的负数。‛[8]既然信息量是负熵，那

么，系统的信息量愈大，熵就愈小，系统的有序度就愈高。例如，人的大脑是一个具有复杂结构的系统，它包含着巨量的信息，因此，人脑是高度有序的系统。

1.2.3 用‚序参量‛表示系统的有序度

序参量(order parameter)源于相变理论，它是由著名物理学家朗道(L. Landau)在研究平衡相变（如物态相变、铁磁相变等）时首先提出来的。后来，协同学的创始人哈肯(Hermann Haken)把这一概念引入自组织过程，认为子系统的合作形成序参量，序参量又支配子系统，从而主宰系统演化的进程和结局。序参量一般是可以测量的物理量，但也可能是某种抽象的量。随着控制参量趋于临界值，序参量会突然出现并迅速放大，标志系统已达到某种有序的时空结构和功能行为，系统已运行于某种特定模式之中，或以这种模式自行组织起来并投入运行。

2 有序与对称性破缺

序和对称性密切相关。完全的对称、均匀、各向同性也是无序可言的。只有对称性破缺了，各部分有了区分，才能谈得上排列或有序。这与人们的常识不大相容。在自然语言中，秩序往往意味着整齐划一，均匀协调。现在的情况是不均匀，不整齐才算有序。

2.1 对称性与对称性破缺

所谓对称性，是指对象的某一特征在一定变换（运动或操作）下的不变性。序与对称性是反向消长的关系，对称性越大，有序性越小；对称性越小，有序性反而越大。因此，我们也可以用对称性的大小来描述系统结构的有序性。然而，对称性根源于要素之间的线性相互作用。线性相互作用所具有的对称性、均匀性、独立性使系统构成要素之间分布均匀、能量平衡、运动过程可逆，任何一个方向都没有区别于其他方向的特殊性质和特殊点。比如牛顿方程和薛定谔方程在时间反演变换(t→-t)下都保持不变，我们称这个过程是可逆过程。也就是说，在这些方程中，时间是反演对称的，它仅仅是描述运动的一个几何参量；空间也是均匀的、各向同性的，平移和旋转也不会改变对物理世界的描述。这样的状态是稳定的、平衡的，因而也是无序的。所以，完全对称的世界是没有任何秩序和结构的无序世界，在这里一切对易（对称操作）都是允许的，反演不变的。

[9]如果宇宙起源于混沌、无序，起源于对称性，可以想象宇宙在大爆炸前的混沌状态时，空间不分上下、左右、前后，时间不分过去与未来，物质不分正反粒子与场，是完全对称的。著名物理学家海森堡(W. K. Heisenberg)就曾指出，物质的初始状态或‚终极‛状态，都是‚由其对称性所决定的物质客体‛，‚在粒子的谱，及其相互作用以及宇宙结构和宇宙史的基础上所建立的自然规律，可能取决于某种基本的对称性。‛‚现代物理学中的粒子，正是基本对称性的数学抽象。‛[10]而热力学第三定律告诉我们，绝对零度不可达到，因此，现实世界不存在绝对的无序。

系统要走向有序，就必须打破平衡，使对称性发生破缺，有序是对称性破缺的结果。所谓对称性破缺，是指一定变换下所表现的可变性，或对称性的降低。过去和未来不一样，上下不对称，左右不相等……，正是这种对称性的破缺，才使系统从无序中走了出来，有了自己演化的历史。‚这就导致了一种新的物质观。在其中，物质不再是机械论世界观中所描述的那种被动的实体，而是与自发