浙江省高考数学总复习：三角函数及解三角形

2021年浙江省高考数学总复习：三角函数及解三角形

1．已知函数f （x ）＝2√3sin x cos x +2cos 2x ﹣1，x ∈（0，π）．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的

边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为2√35

a 2． （Ⅰ）求函数f （x ）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f （C ）＝1，求b c 的值．

2．在△ABD 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2a cos C +c ＝2b ．

（1））求角A 的大小；

（2）设D 是边AC 的中点，若c ＝1，BD =√3，求a ．

3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝c，2sin B=√3sin A，（1）求sin B的值；

（2）求sin(2B−π

6

)的值．

4．设函数f（x）=cos(2x+π

6

)−cos(2x−3π2)+a的最小值是﹣1．

（1）求a的值及f（x）的对称中心；

（2）将函数f（x）图象的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变），再向右平移π

12

个单

位，得到g（x）的图象．若g(x)≥−1

2，求x的取值范围．