数学人教版七年级上册线段的计算

3a 4
3a 4
2、若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中 点. A B E P F
(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长； (3)若点P在线段AB的延长线上， E、F分别是 AP和BP的中点.线段AP＝a，BP＝b，线段EF 的长有变化吗？ 请你通过计算说明
A
C
B
如果C点在线段AB上，并且AC=BC 1 （或AC=BC= 2 AB或AB=2CB=2AC） 那么点C是线段AB的中点。
B A M 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们 把点M叫做线段AB的中点(二等分点) 1 AM=BM= AB或AB=2AM=2BM 2 B A M N M、N为线段AB的三等分点
.
3 .
A
C
P
D
B
问题1:在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线 段OB的长。
A
OB
C
a
反思：在解决几何相关问题时，需要注意些什么？
问题2、直线a上有A、B、C三点，且 AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长
（1）当C点在线段AB的延长线上时
A B C （2）当C点在线段AB上时
a a
A
C
B
问题3：如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段 AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
解： 设AB= xcm
A
∴
C P D
1 1 CP =1 AB 1 - AB C P = 2x - 3 x 2 3 1 = 1AB =6 x
B
∵ 点P是线段AB的中点，
A
MN
B
解 AN:NB=3：5 设AN=3X 则NB=5X ,AB= 8X AM:MB=1：3 1 AM= AB = 2 X
4
MN=AN-AM=3X-2X= X=4
∴ X=4 AB=8X=32
1、已知线段AB＝a，延长BA至点C， 使AC＝ 1 AB ． D 为线段 BC 的中点． 2 （1） 求CD的长． （2） 若AD＝3cm，求a的值． 1a 1a 4 a 2
线段的计算
重庆市巴南实验中学校 邓衣泽
1.体会线段的和差组合及线段等分点的
知识。
2. 会运用线段的和差组合及线段等分 点的相关知识解决有关计算。
知识再现
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这 条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）
A
C
B
∵ 点C为AB的中点 1 ∴ AC=BC= 2 AB 或 AB = 2AC = 2BC
1 1 ∴ ∴ AP = AB x 2 2 ∵ 点 C、D把线 段AB三等分， 6 1 1 ∴AB=6PC x=6PC=6×1.5=9(cm) ∴ AC = AB x ∴ 3 3 AB=6×1.5=9(cm) ∵ CP=AP －AC
即 AB的长是9cm
问题4： MN为线段AB上两点，AM:MB=1：3 AN:NB=3:5,MN=4，求AB的长
图①
来自百度文库
图②
3 、如图 AB=12cm ，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 CB的中点，则AD=____cm 9
4、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则：
⑴BD= 6 ，AB= 18 ；
⑵点C是线段 AD 的中点，线段BC的中点是点 D ⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP = 9 , CP = 6
1 AM=MN=NB= 3 AB或AB=3AM=3MN=3NB
B N M P M、N、P为线段AB的四等分点 1 AN=MN=MP=PB= AB或AB=4AN=4MN=4NP=4PB 4 A
随堂练习
1、如图①，AD＝AB－ BD ＝AC＋ CD。 2、如图②，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是（ C ） A、AC＝CB B、AB＝2AC 1 C、AC＋CB＝AB D、CB＝ AB 2