一.电荷 库仑定律
10-1电荷和库仑定律
EB B E
r
l l
r
E A E E
A
x
解：A点
设+q和-q 的场强 分别为 E 和 E
q i
E
l 2 4 0 ( r ) 2
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
为 E0。将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 F 与
q之比为 F q ，是大于、小于、还是等于P点的 E0
讨论
Q
P E0
Q
P
F E0 q
q
三、电场强度的计算
1. 点电荷的电场强度
F 1 q E r 2 0 q 0 4 π 0 r
F2
F
q1
q2
q
F1
例1 三个点电荷q1=q2=2.0×10－6C, Q=4.0×10－6C， 如图所示，求q1 和 q2 对Q 的作用力。 解：
q1 y r1
θ 0.4 Q
q1Q F F1 F2 0.29 N 2 4π 0 r1
0.3 0.3
O
q2
r2 F y
F2 Fx x F1
S上 S下
S
l
a
E
E 2al
e
此闭合面包含的电荷总量
q
i
el
l
S a
E
用高斯定理求解
E 2al el / 0
e E 2a 0
e
某点的方向沿着直导线的垂线方向，正负由电荷的符 号决定。
库仑定律公式解释
库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。
库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。
- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。
- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。
- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。
- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。
2. 公式的意义。
- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。
静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。
3. 适用条件。
- 库仑定律适用于真空中的点电荷。
- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。
两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。
一、电荷库仑定律
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
电荷、库仑定律汇总
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
1.1电荷 库伦定律
物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍
库仑定律1
⒌ 两个质量都是 的小球，都用细线拴在同一 两个质量都是m的小球 的小球， 两细线长度相等，两球都带上正电荷， 点，两细线长度相等，两球都带上正电荷， 但 甲球电量比乙球多， 甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直 方向夹角为θ 则二者相比， 方向夹角为 1和θ2，则二者相比，θ1_____θ2。 ⒍ 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷， 带电量之比为2:5，质量之比为 带电量之比为 ， 质量之比为1:2，置于真空 ， 相距为L， 同时释放后， 中 ， 相距为 ， 同时释放后 ， 它们加速度之比 为 ________ ， 经 过 t 秒 后 ， 它 们 动 量 之 比 为 ________，它们动能之比为 ，它们动能之比为________。 。
Hale Waihona Puke 3、比较电子和质子间的静电力和万 、 有引力的大小： 有引力的大小： F静/ F万=2．3×1039 ． × 说明 ： 在研究微观带电粒子 （ 电子 、 说明： 在研究微观带电粒子（ 电子、 质子、 离子、 原子核等等） 质子 、 离子 、 原子核等等 ） 的相互 作用时， 作用时 ， 通常可以忽略微观粒子间 的万有引力。 的万有引力。
⒋ 真空中有两个大小相等的带电球体 ， 真空中有两个大小相等的带电球体， 带电量分别为4× 带电量分别为 ×10-8C和 -8×10-8C， 相 和 × ， 距为r(r远大于球半径 远大于球半径)时 距为 远大于球半径 时 ， 它们之间的静 电引力为F，若将两个带电体接触后再分 电引力为 ， 开，仍相距r，它们之间的静电力为 _________力（吸引或排斥），静电力大 力 吸引或排斥） 小为F 小为 ′=______F。 。
例3、相距为 的点电荷 、B的带电量分 的点电荷A 、相距为L的点电荷 的带电量分 为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷 ，使 和 ，要引进第三个点电荷C， 三个点电荷在库仑力作用下都能处于平 衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置 电荷的电量和放置的位置？ 衡状态，试求 电荷的电量和放置的位置
库仑定律 高中物理课件11-1
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
2.对称法 【原型题 6】如图所示，一半径为 R 的绝缘圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆
盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有
q 3.矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
4.场强公式的比较： E＝F q E＝kQr2 E＝Ud
笔记：电场强度
①适用于任何电场 ②场强与试探电荷是否存在无关 ①适用于点电荷产生的电场 ②Q 为场源电荷的电荷量 ①适用于匀强电场 ②U 为两点间的电势差，d 为沿电 场方向两点间的距离
笔记
(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变． (4)电荷分配原则∶两个形状、大小相同且带电的球形导体，接触后再分开，若两导体带同 种电荷，则两导体上的电荷先叠加后平分；若两导体带异种电荷，则两导体上的电荷先中和， 余下的电荷再平分．
第1节 库仑定律 场强
一、电荷的产生 电荷守恒定律 2.电荷守恒定律
【原型题 3】半径相同的两金属小球 A、B 带有相同的电荷量，并相隔一定的距离，今让第三个 半径相同的不带电金属小球 C，先后与 A、B 接触后再移开.求：
(1)当 A、B 两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比； (2)当 A、B 两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比.
电学中的第一个定律-库仑定律
电势差的定义和计算
总结词
电势差是描述电场中两点之间电势能差别的物理量，其大小等于单位电荷从一点移动到 另一点所做的功。
详细描述
电势差是标量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及两点之间的位置。 电势差的计算公式为ΔU=W/q，其中ΔU表示电势差，W表示单位电荷从一点移动到另
一点所做的功，q表示单位电荷的电量。
03
库仑定律的应用
电场和电势的计算
计算电场强度
根据库仑定律，电场强度等于电荷密 度与介电常数的乘积，通过测量电荷 密度和介电常数，可以计算出电场强 度。
计算电势
电势是描述电场中某点能量的物理量， 可以通过积分电场强度得到。在已知 电场分布的情况下，通过积分电场强 度可以得到电势分布。
电容器的设计和分析
06
库仑定律பைடு நூலகம்扩展和推广
电场强度的定义和计算
总结词
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，其大小等于单位电荷在电场中受到的力。
详细描述
电场强度是矢量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及观察点的位置。电场强度的计算公 式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示单位电荷所受的力，q表示单位电荷的电量。
静电除尘
利用静电场对气体中悬浮的尘粒产生 静电力，使尘粒向电极移动并沉积下 来，从而实现除尘效果。
静电喷涂
利用静电场对涂料微粒产生静电力， 使涂料微粒吸附在工件表面形成均匀 的涂层。
04
库仑定律的推导和证明
库仑定律的推导过程
库仑定律的推导基于电荷之间的相互 作用力，通过分析点电荷之间的电场 力和电场分布，推导出库仑定律的数 学表达式。
结果分析
比较实验结果与库仑定律的理论值，分析误差来源， 验证库仑定律的正确性。
库仑定律公式
库仑定律公式库仑定律是物理学领域中一个最重要的物理学定律，1785年由瑞士物理学家库仑提出。
它概括性的阐述了一个电荷体上存在电场的作用，即两个电荷体之间的相互作用力。
库仑定律的公式表达为： F=12*kn其中，F代表相互作用力（或称受力），n为两个电荷体之间的距离，k为万有引力常数，表示两个电荷体之间的电场强度。
库仑定律的公式表达式为：F= 1/4πεo q1q2/ r2，其中，ε0是真空中的电介质常数，q1和q2分别表示两个电荷体的电荷量，r 是两个电荷体之间的距离。
由此可见，两个电荷的电荷量越大，它们之间的作用力就越大；而两个电荷体之间的距离越远，它们之间的作用力就越小。
库仑定律对物理家有着重要的意义，它经过科学家的不断研究和推演，逐渐形成了完整的定律，成为物理学中不可缺少的重要定律之一。
库仑定律可以解释许多现象，如电场运动、磁体之间的相互作用等。
库仑定律在物理学中的作用不容忽视，它给我们提供了一种深刻的解释方式，对我们对这个世界的认识提供了极大的帮助。
它的出现改变了物理学的思维模式，使我们对于电荷体之间相互作用的机制有了更深刻的理解，也为电磁学的发展提供了科学的依据。
库仑定律的推导过程也是一个有声有色的过程。
当时，库仑主要是凭借自己的聪明才智，结合对微观世界的观察，以及经典物理学家麦克斯韦提出的双物质机械思想，发掘出两个电荷体之间的相互作用。
库仑定律的发现极大地拓展了物理学的视野，使物理学的研究变得更加系统和更加完善。
目前，库仑定律已经广泛应用于电磁学、电子学、光学、原子物理学等领域，为这些领域的发展提供了重要的理论支撑。
库仑定律的发现以及它所做出的贡献，是本世纪最重要的物理学定律之一，被认为是物理学范畴最伟大的发现之一。
沿着库仑定律，我们看到了物理学发展至今的漫长历程，品尝到物理学的深刻内涵，也庆祝了库仑定律发现数十年来所带来的重大影响。
电荷 库仑定律
电荷库仑定律简介电荷是物质所带有的一种基本属性，是物质中的正负电子数目不相等的现象。
电荷的概念由英国物理学家法拉第于1831年提出。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的一种物理定律，由法国物理学家库仑于1785年提出，是电磁学中最基本的定律之一。
电荷的基本性质电荷的量子化电荷的量子化是指电荷的分立性质，即电荷存在着一个最小单位，即电荷量e。
电子的电荷量为-1e，质子的电荷量为+1e。
电子和质子是自然界中最基本的带电粒子。
电荷的守恒定律电荷守恒定律是指在任何一个封闭系统中，电荷的代数和保持不变，即电荷的总量不会发生变化。
这表明电荷既不会被创造也不会被销毁，只会发生转移和重新排列。
库仑定律的表述库仑定律用数学表达式描述了两个点电荷之间的相互作用力的大小与距离之间的关系。
其数学公式为：$$F=\\frac{k|q_1q_2|}{r^2}$$其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离。
库仑定律可以推导出两个电荷之间的引力、万有引力定律以及两个电荷之间的斥力、万有斥力定律。
库仑定律的适用范围库仑定律适用于描述两个电荷的相互作用力，其中两个电荷之间的距离远大于它们尺寸的情况。
当电荷之间的距离非常接近时，必须考虑电荷之间的量子力学相互作用。
库仑定律的应用举例静电吸附静电吸附是指电荷之间的相互作用力使物体附着在一起。
例如，许多粉尘颗粒吸附在经过电离的大气分子上。
此外，静电吸附也可以用于电子学中的电子束焊接、粉末涂层和油漆喷涂等工艺。
静电除尘静电除尘是一种利用电荷作用的方法，通过在烟气中加入带电颗粒并施加高电压，使颗粒带电并在电场作用下被收集起来。
这种方法被广泛应用于工业领域的空气过滤和颗粒物去除中。
电子静电加速器电子静电加速器是一种利用静电力加速带电粒子的装置。
通过在加速器中施加电场，带电粒子可以被加速到很高的能量，从而用于科学研究、医学诊断和工业应用。
库仑定律解析电荷之间的相互作用
库仑定律解析电荷之间的相互作用库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律，它解析了电荷之间的相互吸引和排斥作用。
本文将详细探讨库仑定律及其应用，并分析电荷之间相互作用的原理与影响因素。
一、库仑定律的基本原理库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，它描述了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
二、电荷之间的相互作用类型根据库仑定律，电荷之间的相互作用可以分为两种类型：吸引和排斥。
1. 吸引：当两个电荷的正负性相反时，它们之间会产生吸引力。
这是由于正电荷与负电荷之间存在电荷差异，使得它们相互吸引。
2. 排斥：当两个电荷的正负性相同时，它们之间会产生排斥力。
这是由于正电荷与正电荷或负电荷与负电荷之间存在电荷相同的特性，使得它们相互排斥。
三、影响电荷之间相互作用的因素库仑定律描述了电荷之间相互作用的基本规律，但还受到一些因素的影响，包括电荷量和距离。
1. 电荷量：根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比。
当电荷量增加时，相互作用力也增加；反之，当电荷量减小时，相互作用力也减小。
2. 距离：库仑定律指出，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
当两个电荷之间的距离增加时，相互作用力减小；反之，当距离减小时，相互作用力增加。
因此，电荷量和距离是影响电荷之间相互作用的主要因素。
增大电荷量或减小距离都会增加相互作用力。
四、库仑定律在现实生活中的应用库仑定律广泛应用于多个领域，如物理学、化学等。
1. 静电力：静电力是库仑定律的一个具体应用。
当摩擦或分离导体时，会产生静电荷积累。
根据库仑定律，这些静电荷之间会产生相互作用力，导致吸引或排斥现象。
一、电荷库仑定律
练一练
相隔一段距离的两个点电荷，它们之 间的库仑力为F，现使其中一个点电 荷的电荷量变为原来的两倍，同时将 它们的距离也变为原来的两倍，则它 们之间的库仑力变为多少？
库伦定律
（人教版高中物理选修第一章 第2节）
参赛教师单位 山丹一中 参赛教师：赵晓凤（物理） 指导教师：贾旭良（物理）
库仑定律
一、表述：真空中，两个静止点电荷之间的 作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与 它们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。
r 二、表达式： F k 2
电荷 库仑定律
一、电荷库伦定律人们对闪电的研究是由对火花放电现象的观察开始的。
火花的特点：瞬间即逝。
=和闪电的非常相似富兰克林证明了天电和摩擦产生的电是相同的。
莱顿瓶：是一种可以储存电荷的仪器。
闪电是一种放电现象。
电荷：经过摩擦的物体能够吸引轻小物体，我们就说这些磨擦过的物体带了电荷。
这些电荷静止在物体上，这类现象叫做静电现象。
电荷：正电荷、负电荷。
☠同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引。
电荷的多少叫做电荷量（quantity of electricity）用Q（或q）表示。
在国际单位中，电荷量的单位是库仑（coulomb）简称库用符号C表示。
正Q = “+”负Q = “-”表示。
“失去”电子为“正”，“得到”电子为“负”。
把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象，叫做感应起电。
】电荷守恒：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。
最小电荷量=电子所带电荷量。
= e=1.60 x 10−19C带点物体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。
因此电荷量e叫做元电荷。
库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
用 Q 1和 Q 2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，那么库仑定律可以表示为：F=k Q1Q2其中的k是一个常量，叫做静电力常量。
r2如都采用国际单位制单位，即电荷量的单位用C，力的单位用N，距离的单位用m，由实验得出：k=9.0 x 109N▪m2/C2。
库仑定律是电磁学的基本定律之一。
库仑定律
库仑定律库仑定律[1]：是电磁场理论的基本定律之一。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。
公式：F=k*(q1*q2)/r^2 (在利用库仑定律表达式进行计算时即使碰到负电荷也带入电荷量的绝对值进行计算，斥力或引力计算完后根据电性判断)库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是点电荷。
注：这个时候不一定要求静止是因为在平时的出题和提升中，很大一部分不考虑点电荷是否静止。
库仑定律的实验验证：库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。
纽秤的结构如下:在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】库仑定律COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律真空中，点电荷q1 对q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2其中：r ——两者之间的距离r ——从q1到q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若q1 与q2 同号， F 12y沿r 方向——斥力；若两者异号，则 F 12 沿- r 方向——吸力.显然q2 对q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克·米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A ·S）（量纲：IT）比例常数k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛·米2/库2e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米)是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。
电荷与电场库仑定律与电场强度的计算
电荷与电场库仑定律与电场强度的计算电荷与电场：库仑定律与电场强度的计算电荷与电场是电学领域中非常重要的概念。
电荷是物质所带的一种属性，它是固体、液体及气体中微观粒子的基本性质之一，是构成物质的最小单位之一。
电场是由电荷所产生的力场，它可以使其他电荷受力，并且具有一定的方向和大小。
在研究电荷与电场之间的相互作用时，我们可以运用库仑定律和电场强度的计算来描述它们之间的关系。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
假设两个点电荷之间的距离为r，电荷量分别为q1和q2，它们之间的库仑力F满足以下公式：F = k * (q1 * q2) / r^2公式中，k是一个常量，叫做库仑常量，它的数值约为9 ×10^9 N·m^2/C^2。
可以看出，当两个电荷量相同时，它们之间的相互作用力与它们的距离的平方成反比，当距离增加时，相互作用力减小。
二、电场强度的计算电场强度是电场中的一种物理量，它描述了电荷所产生的电场的强弱。
在某一点上，电场强度的大小与点电荷所受的电力和电荷的比例有关。
假设一个点电荷q在离它距离r的位置上，那么在这个位置上的电场强度E满足以下公式：E = k * (q / r^2)公式中的k是库仑常量。
电场强度的方向与电场力的方向相同，所以电场强度也是有大小和方向的矢量。
可以看出，当距离增加时，电场强度减小。
三、电荷与电场相互作用根据库仑定律和电场强度的计算，我们可以推导出电荷与电场之间的相互作用关系。
假设有一点电荷Q，它在某一位置上产生了一个电场，那么该位置上另一点电荷q所受到的电场力F满足以下公式：F = q * E公式中，E是电场强度，q是另一点电荷。
这个公式告诉我们，电荷在电场中受到的力与电荷量和电场强度的乘积成正比。
当电荷量增加时，所受的力也会增加；当电场强度增加时，所受的力也会增加。
电荷库仑定律
2.感应起电 感应起电 电荷在一个物 体上移动。 体上移动。 3.原子核反应 原子核反应
4 2
He+ N → O+ H
14 7 17 8 1 1
三、电荷守恒定律 电荷不能创造，也不会自行消失， 电荷不能创造，也不会自行消失，只 能从一个物体转移到另一个物体， 能从一个物体转移到另一个物体，在整个 过程中电荷的代数和守恒（或不变）。 过程中电荷的代数和守恒（或不变）。
电荷、 §1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律 电荷
q1q2 0 F12 = k 2 r12 r 1 k= 4πε 0
真空中的电容率
ε 0 = 8.85 × 10 C ⋅ N ⋅ m
−12 2 −1
−2
库仑定律
1 q1q2 0 F12 = r12 2 4πε 0 r
电荷、 §1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律 电荷
第一节 电荷 库仑定律
一、电荷 1.电荷是一种物质属性 电荷是一种物质属性 电荷有两类，正电荷、负电荷。 电荷有两类，正电荷、负电荷。 2.电荷性质 电荷性质 同性相斥、异性相吸。 同性相斥、异性相吸。 二、起电方法 1.摩擦起电 摩擦起电 电荷从一个物体，转移到另一个物体。 电荷从一个物体，转移到另一个物体。
电荷、 §1.电荷、库仑定律 / 三、电荷守恒定律 电荷
四、电荷的量子化 物体带电量都是基本电荷的整数倍。 物体带电量都是基本电荷的整数倍。 −19 e = 1.6 × 10 C
电荷、 §1.电荷、库仑定律 /四、电荷量子化。五、仑总结出两个点电荷之间的 年库仑总结出两个点电荷之间的 作用规律。 作用规律。 1.点电荷：带电体本身的线度 到其它带 点电荷： 点电荷 带电体本身的线度<<到其它带 电体的距离。 电体的距离。 r q1 对q2 的作用力 q2 q1 q1q2 0 F12 = k 2 r12 ， k = 8.99 × 109 N ⋅ m2 ⋅ C−2 r q1q2 > 0, F12 与 r120 同向； 同向； q1q2 < 0, F12 与 r120 反向； 反向；
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电荷、库仑定律目标认知学习目标1、了解人类对电现象的认识过程，知道自然界存在两种电荷，了解元电荷的大小。
2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律。
3、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算。
学习重点和难点1、电荷守恒定律和库仑定律的理解。
2、运用库仑定律求解力学问题。
知识要点梳理知识点一——电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释：（1）自然界中存在两种电荷——正电荷和负电荷。
我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示。
（2）电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、原子的核式结构及摩擦起电的微观解释要点诠释：（1）构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。
原子包括原子核（带正电的质子和不带电的中子）和带负电的核外电子。
通常情况下原子所带正负电荷都能精确平衡，所以整个原子对外表现为电中性。
（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．由于不同物质的原子核束缚电子的本领不同。
当两个物体互相摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，它就容易失去电子而带上正电荷，使跟它相摩擦的物体得到电子而带上等量的负电荷。
所以摩擦起电的本质是得失电子。
因此：摩擦起电的实质：电子在物体间的转移；摩擦起电的结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。
3、感应起电要点诠释：（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象。
利用静电感应使物体带电，叫做感应起电。
例如把带正电荷的球C移近彼此接触的导体A、B，可以看到A、B上的金属箔都张开了，表示A、B都带上了电荷。
如果先把C移走，A和B上的金属箔就会闭合；如果先把A和B分开，然后移开C，可以看到A和B仍带有电荷；如果再让A和B接触，他们就不再带电。
这说明A和B分开后所带的是异种等量的电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和。
（2）感应起电的原因分析起电的本质原因：把带电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子被吸引过来，因此导体A和B带上了等量的异种电荷。
可见感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，是电荷从物体的一部分转移到另一部分。
即：感应起电的本质是电荷在物体中的重新分布。
4、接触起电还有一种使物体带电的方式是接触起电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带电的导体带上电荷的方式。
其实质是电荷在物体间的转移。
完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电量平均分配，异种电荷先中和后平均分配。
5、电荷守恒定律要点诠释：（1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．（2）另一种表述：电荷守恒定律也常表述为：在与外界没有电荷交换的一个系统内，总电荷量不变(电荷的代数和不变)。
近代物理实验证明，一切微观过程，如原子核反应和基本粒子转化等，也遵守电荷守恒定律。
特别是在电子对湮没为光子对e++e－→γ+γ和K0介子衰变为π介子对K0→π++π－，在这类反应中，尽管粒子产生或消失了，但反应前后的总电荷仍保持不变。
电荷守恒定律是物理学的基本定律之一，这个定律是从大量实验概括得出的自然界的基本规律，对宏观现象、微观现象都适用，对所有惯性参考系都成立。
6、元电荷要点诠释：（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q。
单位：库仑，符号：C。
（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示。
注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。
也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。
元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的。
通常情况元电荷e的值可取作：说明：电荷的量子化是自然界中的一个普遍公认的事实，但至今还不能从理论上加以解释。
虽然在1964年盖尔曼提出，强子是由电荷为±e和±e的粒子构成。
这些“分数电荷”的粒子称为夸克。
这个理论引起科学界的极大兴趣，现代的粒子物理取得的巨大成就似乎都支持夸克模型，但至今在实验上并未发现这种带有分数电荷的自由夸克，所以目前仍以电子电荷量e作为基本电荷。
（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷。
如电子的电荷量e和电子的质量me (me=0.91×10－30 kg)之比，叫电子的比荷。
=1.76×1011 C/kg，可作为物理常量使用。
知识点二——库仑定律1、点电荷要点诠释：当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷。
说明：①同质点一样，点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象。
②点电荷只具有相对意义，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电荷量一般不作限制。
2、库仑定律要点诠释：(1)库仑定律内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这种作用力叫做静电力，也叫库仑力。
公式：其中，q1、q2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离。
k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109N·m2/C2。
库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性，物理学家还在继续研究，希望大家学有所成，以后在这方面的研究有所突破。
(2)库仑定律的适用条件：真空中的点电荷(3)理解和应用库仑定律时应注意的问题：①库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律；②在使用公式时，q1、q2可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断；③当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力。
④在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力。
规律方法指导1、静电感应带电体接近（不接触）不带电的导体，导体近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。
2、理想模型法点电荷是一个带有电荷量的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。
实际中如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，此时它们之间的距离取两球球心间的距离。
但点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少。
3、库仑定律库仑定律公式,仅是计算力的大小，q1、q2取带电量的绝对值。
方向由同种电荷相斥，异种电荷吸引单独判断。
4、用电荷守恒和库仑力公式解决相同金属小球接触后的作用力变化问题完全相同的带电金属球接触时电荷量分配规律：同种电荷总量平分，异种电荷先中和后平均分配，然后运用求库仑力的变化。
5、库仑力是独立性质的力库仑力是独立性质的力，具有力的共性。
在对物体进行受力分析时，在以前受力分析基础上除要考虑重力、弹力和摩擦力外，还要考虑带电体是否受库仑力。
6、电荷或带电体的受力平衡问题电场中的很多问题都涉及力学问题，库仑力都同样遵循力学中的有关规律，如遵循力的平行四边形定则，遵循牛顿定律等。
在求解有关问题时思路仍是力学中常用的规律和方法。
如在处理电荷或带电体的受力平衡问题（这里所说的平衡，是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴）时，可采用隔离法或整体法选取研究对象。
一般而言，要确定系统内物体间的相互作用时，应使用隔离法；在不涉及或不需要求解物体间的相互作用时，可优先考虑整体法。
在诸多连接体问题中，通常交替使用隔离法和整体法，以使问题处理更为简捷。
经典例题透析类型一——关于点电荷和元电荷的理解1、关于元电荷，下列说法中正确的是：( )A、元电荷实质上指电子和质子本身B、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C、元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19CD、电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的思路点拨：此题考查对元电荷的理解，应从元电荷的概念出发。
解析：元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高。
答案：BCD总结升华：注意理解元电荷的概念，不要误认为元电荷是指具体的电荷。
2、关于点电荷的下列说法中错误的是：( )A、真正的点电荷是不存在的B、点电荷是一种理想模型C、足够小(如体积小于1mm3)的电荷，就是点电荷D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计思路点拨：此题考查点电荷的概念，要注意到它是一个理想化的模型。
解析：点电荷为理想模型，实际并不存在，但是当实际带电体的大小远小于它们间的距离时，可把它们作为点电荷处理，与带电体本身绝对大小无关。
因此C答案是错误的。
答案：C总结升华：一定要注意点电荷是一个理想化的模型并理解实际中可作为点电荷来处理问题的条件。
类型二一——关于库仑定律的理解和应用3、对于库仑定律，下面说法正确的是( )A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D、当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量思路点拨：此题考查库仑定律的理解。
解析：由库仑定律的适用条件知，A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C正确；选项D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下。
电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D错误。
答案：AC总结升华：对于库仑定律的要注意它的适用条件，并理解库仑力和力学中所学的力一样，同样遵循力学规律。
4、试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。
已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg，电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C。
解析：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是总结升华：（1）这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解。