电荷库仑定律
静电场的力库仑定律和电势能
静电场的力库仑定律和电势能静电场的力：库仑定律和电势能静电场是指由静电荷产生的电场。
在静电场中，荷电粒子受到的力和电势能的变化遵循着库仑定律。
本文将介绍静电场的力库仑定律和电势能。
一、库仑定律库仑定律是描述静电荷之间相互作用的定律。
根据库仑定律，两个电荷粒子之间的力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的量的乘积成正比。
数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为两个电荷粒子之间的力，k为库仑常数。
q1和q2分别是两个电荷粒子的电荷量，r为两个电荷粒子之间的距离。
库仑定律说明了同种电荷之间的相互排斥，异种电荷之间的相互吸引。
这一定律为我们理解静电场中的力提供了重要的依据。
二、电势能电势能是指电荷在静电场中由于位置变化而具有的能量。
在静电场中，电荷由一个位置移动到另一个位置时，它的电势能会发生改变。
电势能的变化与电荷之间的距离和相对位置有关。
对于一个电荷粒子与一个电荷为Q的点电荷之间的相互作用，电荷粒子在电场力作用下从无穷远处移动到离Q距离为r处时，它的电势能变化为：ΔPE = k * (Q * q) / r其中，ΔPE为电势能的变化量，q为电荷粒子的电荷量，r为电荷粒子与点电荷之间的距离。
由于静电场中的力与电势能的变化满足能量守恒定律，因此我们可以利用电势能的概念来计算静电场中的力。
三、力与电势能的关系根据能量守恒定律，力与电势能的关系可以通过导数来描述。
在静电场中，两个电荷之间的力可以由它们之间的电势能的变化率得到。
对于一个电荷粒子在静电场中受到的力F，根据电势能的定义可以得到：F = -d(PE) / dr其中，d(PE)为电势能的微小变化量，dr为电荷粒子的微小位移。
通过对电势能对距离求导，我们可以得到具体的力的表达式。
利用库仑定律我们可以知道，静电场中的力满足库仑定律。
总结：静电场中的力库仑定律和电势能的概念是解析静电场问题的重要工具。
库仑定律描述了静电场中电荷之间的相互作用，而电势能则描述了电荷在静电场中由于位置变化而具有的能量。
库仑定律公式解释
库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。
库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。
- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。
- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。
- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。
- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。
2. 公式的意义。
- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。
静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。
3. 适用条件。
- 库仑定律适用于真空中的点电荷。
- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。
两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。
一、电荷库仑定律
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
电荷、库仑定律汇总
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
库仑定律的公式
库仑定律的公式
电荷量公式：
Q=It(其中I是电流，单位A，t是时间，单位s)
Q=ne(其中n为整数，e指元电荷，e=1.6021892×10^-19库仑) Q=CU (其中C指电容，U指电压)
库仑是电量的单位，符号为C，简称库。
它是为纪念法国物理学家库仑而命名的。
若导线中载有1安培的稳恒电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。
库仑不是国际标准单位，而是国际标准导出单位。
一个电子所带负电荷量库仑(元电荷)，也就是说1库仑相当于6.24146×1018个电子所带的电荷总量。
最小电荷叫元电荷。
扩展资料：
电荷是许多次原子粒子所拥有的一种基本守恒性质。
称带有电荷的粒子为“带电粒子”。
电荷决定了带电粒子在电磁方面的物理行为。
静止的带电粒子会产生电场，移动中的带电粒子会产生电磁场，带电粒子也会被电磁场所影响。
一个带电粒子与电磁场之间的相互作用称为电磁力或电磁相互作用。
这是四种基本相互作用中的一种。
正电荷：人们规定用丝绸摩擦过的玻璃棒带的是正电荷。
负电荷：人们规定用毛皮摩擦过的橡胶棒带的是负电荷。
起电的本质：都是将正、负电荷分开,使电荷发生转移，实质是电子的转移，并不是创造电荷。
库仑定律
练习
1、关于点电荷的下列说法中正确的是： A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小（如体积小于1）的电荷就是 点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是 看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对 所研究的问题的影响是否可以忽略不计． 答案：A、B、D．
17
9 在真空中， 2. 在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的点电荷 q ，受到另一个点电荷Q 的吸 引力为 8.1×10-3 N, q 与 Q 间的距离为 的电荷量。 0.1 m , 求Q 的电荷量。
6
库 仑 扭 秤 实 验
1.基本结构 基本结构 2.实验原理 实验原理： 2.实验原理： 怎样处理距离r ①怎样处理距离r与 作用力F的关系? 作用力F的关系? ②怎样处理电荷量 q 与作用力F的关系? 与作用力F的关系? 间接的方法 转化的思想
7
内容：在真空中，两个静止点电荷之间相互作 内容：在真空中，两个静止点电荷之间相互作 点电荷 用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比， 用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。 在它们的连线上。
Fr2 8.1 × 10 − 3 × 0.12 Q= C = 9 −9 kq 9.0 × 10 × 2.0 × 10
= 4.5 × 10
−6
C
18
3、 三个相同的金属小球a、b和c，原来c不 三个相同的金属小球a 原来c 带电， 带等量异种电荷， 带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定 距离放置， 之间的静电力为F 现将c 距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c 球分别与a 接触后拿开， 球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的 静电力将变为（ 静电力将变为（ C ）。 B． A．F/2 B．F/4 D． C．F/8 D．3F/8
1.1电荷 库伦定律
物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍
库仑定律
A．F/2
C．F/8
B．F/4
D．3F/8
库仑定律
1、内容： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作
用力的方向在它们的连线上。 2、表达式：
q1q2 F k 2 r
2
， 相互距离r都相同，所以
q2 +
+
q3
F2
0.144 N
F1
F3
根据平行四边形定则，合力
F3 2F1 cos30 0.25N
合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向下。同理
可得q1、q2所受的库仑力。
1．库仑定律的适用范围是（
CD
）
A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离， 则可应用库仑定律
k 9.0 10 N m / C
2、适用范围： （1）真空中 （2）静止的
（3）点电荷
点电荷类似于力学中的质点，也是一种理
想化的模型。
二、库仑的实验
法国物理学家库仑
利用扭秤研究出了电荷
间相互作用力的大小跟 电量和距离的关系。
例1
已知氢核（质子）的质量是 1.67 1027 kg ，电子
一、库仑定律
1、内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作 用力的方向在它们的连线上。 电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。
q1q2 F k 2 r
库仑定律的表达式
q1q2 F k 2 r
9 2 2
库仑定律电荷之间相互作用的定律
库仑定律电荷之间相互作用的定律在物理学中，库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。
詹姆斯·库仑（James Clerk Maxwell）在18世纪末通过实验观察到，当两个电荷之间有空间隔离时，它们之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律可用数学方程表示为：\[ F = k \frac{{q_1q_2}}{{r^2}} \]其中，F表示作用力，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为它们之间的距离，k是一个比例常数，被称为库仑常数，它的数值为 \(8.99 \times 10^9 N m^2/C^2\)。
库仑定律在电荷之间的相互作用中起着至关重要的作用。
它揭示了电荷之间的引力和斥力的本质，并指导着我们对于电荷相互作用的理解和应用。
首先，库仑定律告诉我们，两个相同的电荷之间会发生排斥力。
当两个正电荷或者两个负电荷之间的距离变近时，它们之间的作用力呈现出斥力的特征。
这可以解释为电荷之间的相互排斥。
相反地，当两个不同电荷之间的距离变近时，它们之间会发生吸引力。
正电荷和负电荷之间的作用力呈现出吸引的性质。
这可以解释为电荷之间的相互吸引。
库仑定律还可以帮助我们解释和计算复杂系统中的电荷相互作用。
例如，当有多个电荷同时存在时，它们之间的作用力可以通过将每对电荷之间的作用力分别计算，然后将它们合并得到整个系统的总作用力。
这为我们研究电荷在固体、液体和空气等介质中的行为提供了理论基础。
此外，库仑定律还可以用于计算静电场的强度。
静电场是由电荷所产生的一种力场，它可以对其他的电荷施加力。
根据库仑定律，我们可以计算电荷在静电场中的受力情况，并从中推导出静电场的强度。
然而，需要注意的是，库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。
当电荷在高速运动时，电磁场的效应必须考虑进来，此时库仑定律就不再适用。
在这种情况下，我们需要用到更广义的麦克斯韦方程组来描述电荷之间的相互作用。
总结起来，库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它指出作用力与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
库仑定律
第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。
它是一种理想化的物理模型。
（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。
（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。
一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。
3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。
③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r 2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r 2。
电学中的第一个定律-库仑定律
电势差的定义和计算
总结词
电势差是描述电场中两点之间电势能差别的物理量，其大小等于单位电荷从一点移动到 另一点所做的功。
详细描述
电势差是标量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及两点之间的位置。 电势差的计算公式为ΔU=W/q，其中ΔU表示电势差，W表示单位电荷从一点移动到另
一点所做的功，q表示单位电荷的电量。
03
库仑定律的应用
电场和电势的计算
计算电场强度
根据库仑定律，电场强度等于电荷密 度与介电常数的乘积，通过测量电荷 密度和介电常数，可以计算出电场强 度。
计算电势
电势是描述电场中某点能量的物理量， 可以通过积分电场强度得到。在已知 电场分布的情况下，通过积分电场强 度可以得到电势分布。
电容器的设计和分析
06
库仑定律பைடு நூலகம்扩展和推广
电场强度的定义和计算
总结词
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，其大小等于单位电荷在电场中受到的力。
详细描述
电场强度是矢量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及观察点的位置。电场强度的计算公 式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示单位电荷所受的力，q表示单位电荷的电量。
静电除尘
利用静电场对气体中悬浮的尘粒产生 静电力，使尘粒向电极移动并沉积下 来，从而实现除尘效果。
静电喷涂
利用静电场对涂料微粒产生静电力， 使涂料微粒吸附在工件表面形成均匀 的涂层。
04
库仑定律的推导和证明
库仑定律的推导过程
库仑定律的推导基于电荷之间的相互 作用力，通过分析点电荷之间的电场 力和电场分布，推导出库仑定律的数 学表达式。
结果分析
比较实验结果与库仑定律的理论值，分析误差来源， 验证库仑定律的正确性。
《电荷 库仑定律》 知识清单
《电荷库仑定律》知识清单一、电荷1、两种电荷自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷。
2、电荷的性质同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3、使物体带电的方式（1）摩擦起电：通过摩擦使物体带电。
摩擦起电的本质是电子在不同物体间的转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。
（2）接触起电：一个不带电的导体与另一个带电体接触，从而使不带电的导体带电。
接触起电的本质也是电子的转移。
（3）感应起电：利用静电感应使导体带电。
当一个带电体靠近导体时，导体中的自由电子会在带电体所产生的电场的作用下发生定向移动，使导体两端出现等量异种电荷。
4、电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
5、元电荷电子所带电荷量的绝对值 e ＝ 160×10⁻¹⁹ C，称为元电荷。
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
二、库仑定律1、库仑定律的内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、库仑定律的表达式F ＝ kq₁q₂/r²，其中 k 为静电力常量，k ＝ 90×10⁹ N·m²/C²，q₁、q₂分别为两个点电荷的电荷量，r 为两个点电荷之间的距离。
3、库仑定律的适用条件（1）真空中；（2）点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，可以把带电体看作点电荷。
4、库仑力的叠加如果存在多个点电荷，某一点电荷受到的库仑力等于其他各点电荷单独对它作用的库仑力的矢量和。
三、库仑定律的应用1、计算两个点电荷之间的库仑力根据库仑定律的表达式，代入电荷量和距离的值，即可计算出库仑力的大小。
电荷 库仑定律
电荷库仑定律简介电荷是物质所带有的一种基本属性，是物质中的正负电子数目不相等的现象。
电荷的概念由英国物理学家法拉第于1831年提出。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的一种物理定律，由法国物理学家库仑于1785年提出，是电磁学中最基本的定律之一。
电荷的基本性质电荷的量子化电荷的量子化是指电荷的分立性质，即电荷存在着一个最小单位，即电荷量e。
电子的电荷量为-1e，质子的电荷量为+1e。
电子和质子是自然界中最基本的带电粒子。
电荷的守恒定律电荷守恒定律是指在任何一个封闭系统中，电荷的代数和保持不变，即电荷的总量不会发生变化。
这表明电荷既不会被创造也不会被销毁，只会发生转移和重新排列。
库仑定律的表述库仑定律用数学表达式描述了两个点电荷之间的相互作用力的大小与距离之间的关系。
其数学公式为：$$F=\\frac{k|q_1q_2|}{r^2}$$其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离。
库仑定律可以推导出两个电荷之间的引力、万有引力定律以及两个电荷之间的斥力、万有斥力定律。
库仑定律的适用范围库仑定律适用于描述两个电荷的相互作用力，其中两个电荷之间的距离远大于它们尺寸的情况。
当电荷之间的距离非常接近时，必须考虑电荷之间的量子力学相互作用。
库仑定律的应用举例静电吸附静电吸附是指电荷之间的相互作用力使物体附着在一起。
例如，许多粉尘颗粒吸附在经过电离的大气分子上。
此外，静电吸附也可以用于电子学中的电子束焊接、粉末涂层和油漆喷涂等工艺。
静电除尘静电除尘是一种利用电荷作用的方法，通过在烟气中加入带电颗粒并施加高电压，使颗粒带电并在电场作用下被收集起来。
这种方法被广泛应用于工业领域的空气过滤和颗粒物去除中。
电子静电加速器电子静电加速器是一种利用静电力加速带电粒子的装置。
通过在加速器中施加电场，带电粒子可以被加速到很高的能量，从而用于科学研究、医学诊断和工业应用。
电荷及库仑定律
大学物理
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷及库仑定律 1.2 电荷守恒定律
摩擦起电和感应起电等事实表明，任何使物体带电的过程，都是使物体中原有的正、负电荷分 离或转移的过程。
一个物体失去一些电子，必有其他物体获得这些电子。
电荷守恒定律：系统中正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。
电荷及库仑定律 1.3 电荷的量子化
大学物理
电荷及库仑定律
1.1 电荷
物体在摩擦后进入一种特殊的状态，这种状态称为带电状态。我们把处于这种状态的物体称为 带电体，带电体所带电荷的多少称为电荷量，简称电量，常用符号Q或q表示，其单位为库仑（C）。
自然界中只存在两种不同性质的电荷，即正电荷和负电荷。其中，规定正电荷是指用绸子摩擦 过的玻璃棒所带的电荷；负电荷是指用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷。
则库仑定律可用矢量表示为
F21
F12
k
q1q2 r2
er
式中 k ——比例系数，在国际单位制中， k 8.987 55 109 N m2 C-2 9 109 N m2 C-2 。
电荷及库仑定律
1.4 库仑定律
由于在电磁学的大量公式中常会出现
ห้องสมุดไป่ตู้
1 4k
这个因子，因此，k
常用另一常量 0
来表示，即
k
1
40
式中 0 ——真空介电常量或真空电容率，它是电磁学的一个基本物理常量。
由上式可得 0
1 4k
8.851012
C2 /(N m2 )
于是库仑定律的数学表达式可改写为 F21
F12
1
40
q1q2 r2
er
可知，当 q1 和 q2 同号时，F21 与 er 同向，表示电荷 q2 受 q1 的斥力作用；当 q1 和 q2 异号时，F21 与 er 反 方向，表示电荷 q2 受 q1 的引力作用。
电荷 库仑定律
电荷：库仑定律介绍电荷是物质中的基本性质之一，它决定了物体之间相互作用的强度和性质。
电荷是电磁力的源，其相互作用通过库仑定律来描述。
库仑定律的表达式库仑定律是描述电荷之间相互作用的数学关系。
它表明，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律的表达式如下：$$F = \\frac{{k \\cdot |q_1 \\cdot q_2|}}{{r^2}}$$式中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k表示比例常数，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离。
比例常数在库仑定律中，比例常数k是一个与介质有关的物理量。
在真空中，比例常数k等于$8.9875 \\times 10^9$ N·m2/C2。
如果是在其他介质中，比例常数k的数值会有所不同。
电荷的性质电荷可以是正电荷或负电荷。
正电荷具有与负电荷相反的属性，而且同种电荷之间相互排斥，不同种电荷之间则相互吸引。
物体的电荷是由电子和质子的数量之间的不平衡所决定。
当一个物体失去或获得电子时，它会带有正或负电荷。
应用示例1. 杆塔的放电现象在雷雨天气中，如果杆塔带有过多的电荷（无论正电荷还是负电荷），就会发生放电现象。
这是因为空气无法承受过高的电场强度，电流会通过空气形成放电通道，从而释放过多的电荷。
2. 静电吸附现象静电吸附是指在两个带有不同电荷的物体之间产生的相互吸引现象。
这种现象在静电清洁设备、静电喷涂和静电除尘系统中被广泛应用。
3. 电力输送在电力输送过程中，通过输电线路传输的电荷之间会相互作用。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力会随着距离的增加而减小，从而保持输电线路的稳定运行。
结论库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
它表明，两个电荷之间的相互作用力与它们的大小和距离的平方成比例。
库仑定律的应用广泛，涉及到各个领域，如能源传输、电子设备和电荷的相互吸附等。
理解库仑定律对于研究电荷行为和解释电磁现象非常重要。
库 仑 定 律
8.851012 C2
/
N • m2
于是库仑定律的数学表达式可改写为：
F21
F12
1
40
q1q2 r2
er
由上式可知，当q1和q2同号时，用；当q1和q2异号时，F21与er反方向，表示电荷q2 受q1的引力作用。
物理学
如下图所示，用F12表示q2对q1的作用力，F21表示q1对q2的 作用力，er表示由q1指向q2的单位矢量，则库仑定律可用矢量表 示为：
F21 F12 k q1q2 er r2
由于在电磁学的大量公式中常会出现 1 这个因子，因
此，k常用另一常量ε0来表示，即
4k
k 1
40
由上式可得
0
1 4k
物理学
库仑定律
1785年，法国物理学家库仑利用扭秤实验直接测定了两 个带电球体之间的相互作用力。在此基础上，库仑确定了两个 点电荷之间相互作用的规律，即库仑定律。库仑定律表述为： 在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力（斥力或引力， 统称为库仑力）的大小，与这两个电荷所带电量的乘积成正比， 与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
高三物理库仑定律
2
① ②
x
FBP
y P
FAP
FBP
kQ2 q BP2Fra bibliotek③④
3
AP cot BP
A Q1
ON
B Q2
Q2 由①②③④可求得： tan Q1 故选D。
027.盐城市07/08学年度第一次调研考试13 13.（9分）如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三 个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量
003.南京师大物理之友电学综合(一)1 如图所示，两个完全相同的绝缘金属壳 a 、 b 的半径为 R, 质量为 m，两球心之间的距离为 l=3R。若使它们带 上等量的异种电荷，电荷为q，那么两球之间的万有引 力F引，库仑力F库分别为（ D ）
m2 A． F引 G 2 ， l m2 B. F引 G 2 ， l m2 C． F引 G 2 ， l m2 D． F引 G 2 ， l q2 F库 k 2 l q2 F库 k 2 l q2 F库 k 2 l q2 F库 k 2 l
l
点拨：电荷均匀分布的金属球可以看作电荷集中在 球心的点电荷，两金属球上的电荷由于静电感应而 重新分布，不能看作点电荷。
045.南京市金陵中学07—08学年一轮复习检测（一）6 6．由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比 律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处 理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映 各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为 E=F/q，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映 各点引力场的强弱，设地球质量为 M，半径为 R，地 球表面处重力加速度为 g ，引力常量为 G ，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达 式中能反映该点引力场强弱的是（ A D ） g Mm M m A． G B． C． G D． G 2 2 2 4 ( 2R ) ( 2R ) ( 2R ) Mm F GM g 解： 由万有引力定律知 F G 得 2 2 ( 2R ) m ( 2R ) 4
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电荷库仑定律
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教学目标
知识目标
1、知道两种电荷，知道正负电荷的规定，知道电荷以及单位；
2、定性了解两种电荷之间的作用规律；
3、掌握库仑定律的内容及其应用；
能力目标
1、通过对演示实验的观察概括出两种电荷之间的作用规律，培养学生观察、总结的能力；
2、知道人类对电荷间相互作用认识的历史过程，理解电荷的物理模型．
情感目标
渗透物理方法的教育，运用理想化模型的研究方法，突出主要因素、忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷互相作用力问题．
教学建议
重点难点分析
1、重点是使学生掌握真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定——库仑定律．
2、真空中点电荷作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，是本节难点．
教法建议
一、讲述电荷有关概念的教法建议
1、在学生初中学习的基础上，可以通过演示实验，或者动画媒体播放复习并巩固电荷的有关知识；
2、在讲述时，要讲解要简洁、准确，突出主要概念，同时，节省时间给学生自己来学习．
3、由于电荷的不可观测性，讲解时，可以多利用媒体帮助学生对电荷的相互作用的理解和电荷物理模型的建立．
4、讲解点电荷时，可以对照质点的概念进行讲解．
二、关于库仑定律的教法建议
本节内容的核心是库仑定律，他是静电学的第一个实验定律，是定量描述点电荷间的相互作用的关系的规律，是学习电场强度的基础．
1、对于电荷之间相互作用力的定量规律，可以让学生先有一个定性的概念，可以通过实验让同学观察讨论并总结．
2、对于库仑定律需要强调的是：
（1）、书中的库仑定律仅适用于计算在真空中两个点电荷的相互作用力，在干燥的空气中也近似成立，而在其它电介质中使用该定律需要增加条件．
（2）由于库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，因此在实验演示、给出点电荷的定义之后直接提出库仑定律；
（3）、库仑定律和万有引力定律之间的相似性可以让同学们通过练习自己认识对比并讨论．
（4）、点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力．
（5）、在两点电荷之间距离接近为零时，由于两个点电荷已经失去了点电荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库伦力无穷大的结论．
（6）、当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算．
3、对比万有引力常量测定的卡文迪许扭称实验，说明库仑扭称实验的原理，介绍库仑．帮助学生理解本节知识．
第一节电荷库仑定律
教学过程
一、新课引入
课题引入可以通过几个小实验让学生观察基本的电现象，下面提供几个小实验以供参考：
演示１：取两片吹塑纸，将一片放在可以灵活转动的支座上，用另一片靠近它，让学生观察有什么现象，然后用手摩擦这两片吹塑纸，再靠近，让学生观察发生的现象。
（不用手摩擦时它们没有作用，用手摩擦后它们互相排斥）
演示2:将一张薄纸，卷成筒状，将下端撕开成流苏状，用摩擦好的塑料制品去接触，发现流苏开始振动，象一只会跳舞的章鱼；让学生讨论这些现象，运用初中所学来分析；
二、讲授新课
关于这部分教学，在初中学习的基础上，完全可以由课堂学生自己实验来总结完成。
１、摩擦起电
学生实验１：先用玻璃棒、橡胶棒靠近碎纸屑，看有什么现象？然后用绸子摩擦玻璃棒或用毛皮摩擦橡胶棒，再靠近碎纸屑看有什么现象？让学生分析两次实验现象的异同；并分析原因。
教师总结：摩擦过的物体性质有了变化，能够吸引轻小物体，我们说此时物体带了电或者说带了电荷。
而用摩擦的方法使物体带电就叫做摩擦起电。
人类从很早就认识了磁现象和电现象，例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。
在东汉初年就有了带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载，我国古代人民非常善于观察，早在两千多年前的西汉时期就有“玳瑁吸裙”的记载，玳瑁是一种美丽的龟壳，人们在用它作首饰时无意中发现摩擦后的玳瑁会吸引衣服。
让学生讨论在日常生活中见过类似的摩擦起电现象，学生举例分析后可以布置课下作业。
２、两种电荷
学生实验２：将学生分组。
实验器材有：
（1）、玻璃棒、橡胶棒各两根；
（2）、毛皮、绸子各两块；
（3）、支架；
为了避免实验中电荷的流失，最好两名同学同时进行操作，
实验过程：
（1）、两位同学同时都用绸子摩擦玻璃棒，使它带电，将一根放在支座上，注意：要记住哪端带电，不要用手摸带电的一端，用另一根玻璃棒的带电端靠近这根玻璃棒的带电端，观察发生的现象；
（2）、用毛皮摩擦橡胶棒，重做刚才的实验；
（3）、用绸子摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，做刚才的实验。
将实验结果记录下来；教师通过媒体动画可控再现实验现象，并将学生观察到的实验结论总结，引导学生分析这些实验现象中能发现什么？
教师总结：在历史上，人们用各种各样的材料做了大量的实验，人们发现带电物体凡是跟绸子摩擦过的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的，必定跟绸子摩擦过的玻璃棒互相排斥。
就是说物体带的电荷要么跟绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷相同，要么跟毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷相同，没有第三种可能，自然界中只有这样两种电荷，美国科学家富兰克林对这两种电荷做出规定：绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷叫做正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷叫做负电荷。
3、电荷之间的相互作用：
在先前实验的基础上，讨论电荷之间的作用力与电荷之间距离的关系，可以参考媒体资源中：电荷之间距离与电量、电荷之间作用力的定性关系的媒体动画，定性介绍三个物理量之间的关系，在给出点电荷的定义之后直接引出库仑定律的内容。
给出库伦定律的公式：讲解中的注意事项参考“有关库伦定律的教学建议”。
三、典型例题讲解：
四、课堂小结：
1、电荷之间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定律来计算。
2、点电荷作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。
3、库仑定律的适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电体间、均匀带电球壳间也可）。