计算机控制技课件：第5章 过程控制数据处理的方法

式中：
Ci为各次采样值的系数项，它体现了各次采样值在平均值中 所占的比例。应满足如下关系：
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7.1.4 滑动平均值滤波
• 算术平均值滤波，加权平均值滤波，适合于有脉动 式干扰的场合。
• 采用滑动平均值滤波法，可加快平均滤波的速度。 作法：在RAM中建立一个数据缓冲区，
依顺序存放N次采样数据，每采集进一个新数据就 将最早采集的那个数据丢掉，而后求包括新数据在 内的N个数据的算术平均值或加权平均值。
现场保护 设置数据区首址
设置循环次 数 读数据
累加 求和
否
其中：N为采样次数；x(i)为第i次采样值；
所有数据 加完否？
是 求平均值
恢复现场
返回
7.1.2 算术平均值滤波
说明： • 算术平均滤波主要用于对周期性脉动的采样值进行 平滑加工（如压力、流量等） • 对脉冲性干扰的平滑作用尚不理想。 • 随着 N值的增大，平滑度将提高，灵敏度降低。 • 经验数据：流量参数滤波时，N取12次，
线性参数标度变换子程序
change(float Am, float A0,uchar Nm,uchar N0,uchar Nx) {
float a1,b1,Ax; a1=(Am-A0)/(Nm-N0); b1=A0-a1N0; Ax=(float)a1Nx+b1; return(Ax); }
7.2.1 线性参数标度变换
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7.1.6 RC低通数字滤波
图7-3 RC低通滤波器
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7.1.6 RC低通数字滤波
由图7-3，写出模拟低通滤波器的传递函数，即
Gs X (s) 1
Y (s) s 1
(7-6)
其中， 为 RC滤波器的时间常数，＝RC。
由公式（7-6）可以看出，RC低通滤波器实际上是一 个一阶滞后滤波系统。
波方法，或改变滤波器的参数。 在计算机控制系统中得到广泛的应用。
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2．数字滤波的方法
数字滤波的几种常用方法： （1）程序判断滤波 （2）中值滤波 （3）算术平均值滤波 （4）加权平均值滤波 （5）滑动平均值滤波 （6）RC低通数字滤波 （7）复合数字滤波
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7.1 数字滤波技术
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7.1.7 复合数字滤波
即把采样值先按从大到小的顺序排列起来，然后将 最大值和最小值去掉，再把余下的部分求和并取其平 均值。
上述滤波方法的原理可由下式表示： 若 X(1)≤X(2)≤…≤X(N), 3≤ N≤14
Y(k) X (2) X (3) X (N 1)
1
N 1
X (i)
N 2 (7-10) N 各种数字滤波性能的比较
以上介绍了七种数字滤波方法，读者可根据需要 设计出更多的数字滤波程序。每种滤波程序都有其各 自的特点，可根据具体的测量参数进行合理的选用。
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7.1.8 各种数字滤波性能的比较
1. 滤波效果
生产中的各个参数都有着不同的数值和量纲，如测温元件用 热电偶或热电阻，温度单位为℃，如
铂铑-铂热电偶
镍铬-镍铬热电偶
0～17.677mV
0～48.87mV
变送器：1～5V
1～5V
A/D: 00～FFH
00～FFH
0～1600 ℃ 0～1200℃
当系统在进行显示、记录、打印以及报警等操作，必须把这 些测得的数字量还原为相应量纲的物理量，以便操作人员对生 产过程进行监视和管理，这就是所谓的标度变换。
第7章 过程控制数据处理的方法
7.1 数字滤波技术 7.2 标度变换 7.3 越限报警处理
7.1 数字滤波技术
引言： • 环境需要滤波。 • 目的：提高信/噪这就是数字滤波。 • 方法：① 模拟滤波
② 数字滤波
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1． 数字滤波器的优点
（1）无需增加任何硬设备。 （2）系统可靠性高，不存在阻抗匹配问题。 （3）可多通道共享，从而降低了成本。 （4）可以对频率很低(如0.01Hz)的信号进行滤波。 （5）使用灵活、方便，可根据需要选择不同的滤
中值滤波程序的流程框图,如 否
图所示。
现场保护
设置数据区首址
设置数据个数 读 数据排序
排序 据 完成否？
是 取中值 现场恢复
返回
7.1.5 中值滤波
适用范围： 能有效地滤去由于偶然因素引起的波动或采样开关
和A/D等工作不稳定造成的误差所引起的脉冲干扰。 对变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果，但不适宜 于快速变化的过程参数（如流量）。
1．限幅滤波 作法： • |Y（k）-Y(k-1)|≤△Y,则取Y（k）= Y（k） • |Y（k）-Y(k-1)| ＞△Y,则Y（k）= Y（k-1）
(7-1) 式中：Y（k）——第 k 次采样值；
Y(k-1)——第(k-1)次采样值； △Y——相邻两次采样值允许的最大偏差。 （其大小取决于采样周期T及Y值的变化动态响应）。
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7.1.1 程序判断滤波
• 特点:限速滤波是一种折衷的方法，既照顾了采样的 实时性，又顾及了采样值变化的连续性。
• 注意：比较限幅滤波与限速滤波的不同。
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7.1.2 算术平均值滤波
开始
所谓算术平均滤波就是对某一 被测参数连续采样N次，把N个采样 值相加，然后取其算术平均值作为 本次有效的采样信号，即：
越好，但花费的时间也愈长。
（5）RC低通滤波程序是比较特殊的滤波程序，使用时
一
定要根据其特点选用。
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7.1.8 各种数字滤波性能的比较 2．滤波时间
在考虑滤波效果的前提下，应尽量采用执行时间 比较短的程序，若计算机时间允许，可采用效果更好 的复合滤波程序。
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7.2 标度变换
1.为什么要进行标度变换？
（1）变化比较慢的参数，如温度，用程序判断滤波及
一阶滞后滤波方法。
（2）变化比较快的脉冲参数，如压力、流量等，则可
选择算术平均和加权平均滤波法，特别是加权平
均滤波法更好。
（3）要求比较高的系统，需要用复合滤波法。
（4）在算术平均滤波和加权平均滤波中，其滤波效果
与所选择的采样次数N有关。N越大，则滤波效果
标度变换公式。
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7.2.1 线性参数标度变换
［例］某压力测量仪表的量程为400～1200Pa，采用 8位A/D转换器，设某采样周期计算机中经采样及数 字滤波后的数字量为ABH，求此时的压力值。
解：根据题意，已知A0=400Pa，Am=1200Pa， N
x=ABH=(171)D，选Nm=FFH=255D，N0=0，所以
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7.1.1 程序判断滤波
用途： • 主要用于变化比较缓慢的参数，（温度、物位等） • 门限值△Y的选取： △ Y太大，增大了系统误差允许的程度； △ Y太小，又会使计算机采样效率变低。 （根据经验数据获得，
必要时，也可由实验得出）。
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7.1.1 程序判断滤波
2．限速滤波 基本原理
设在顺序采样时刻 t1、t2、t3 所采集的数据分别为：Y(1)、Y (2)、Y(3)，则当
|Y(2)-Y(1)|≤△Y ，则 Y(2)作为采样值； |Y(2)-Y(1)|＞△y， 则保留Y2，但不作为采样值，继续采 样取得 Y(3)： 如果 |Y(3)-Y(2)|≤△Y时，则Y3作为采样值； |Y(3)-Y(2)|＞△Y时，则取（Y3+Y2）/2作为采样值。
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7.1.7 复合数字滤波
为进一步提高滤波效果，可以把两种或两种以上不 同滤波功能的数字滤波器组合起来，组成复合数字滤 波器，或称多级数字滤波器。
[例如] • 算术平均滤波/加权平均滤波只能对周期性的脉动采样值进行
平滑加工。 • 中值滤波可以解决随机的脉冲干扰(电网的波动，变送器的 临
时故障等)。 • 将二者组合起来，形成多功能的复合滤波。
这样每一次采样，就可计算出一个新的平均值。
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7.1.4 滑动平均值滤波
滑动平均值滤波程序有两种： 一种是滑动算术平均值滤波， 一种是滑动加权平均值滤波。
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7.1.5 中值滤波
开始
所谓中值滤波法就是对某一 被测参数连续采样n次（n一般取 奇数），然后把n次采样值按顺 序排列，取其中间值做为本次采 样值。
7.1.1 程序判断滤波 7.1.2 算术平均值滤波 7.1.3 加权平均值滤波 7.1.4 滑动平均值滤波 7.1.5 RC低通数字滤波 7.1.6 复合数字滤波 7.1.7 各种数字滤波性能的比较
7.1.1 程序判断滤波
（1）方法：
① 根据生产经验，确定出相邻两次采样信号之间可能出现的最 大允许偏差 △Y。
将式(7-6)离散后，可得
Yk 1 Yk 1(7-7X)k
式中，X(k)——第k次采样值； Y(k-1)——第k-1次滤波结果输出值；
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7.1.6 RC低通数字滤波
Y(k)——第k次滤波结果输出值； ——滤波平滑系数， 1 eT T——采样周期。 式(7-7)即为模拟RC低通滤波器的数字滤波器，可 用程序来实现。
为使程序设计简单，一般把一次测量仪表的下限A0所对应的 A／D转换值N0置为0，也即使N0=0。
这样式（7-15）可写成
Ax

( Am （7-1A6）0)
Nx Nm

A0
在很多测量系统中，仪表下限值A0=0，此时对应的N0=0， 式（7-16）可进一步简化为
Ax Am Nx Nm
（7-17）
式(7-15)、(7-16)、(7-17)即为在不同情况下的线性参数的
采用公式(7-16)，则