混沌技术在电子通信电路中的应用

摘要控制和利用混沌是当前自然科学基础研究的热门课题之一。自然界中，诸如物理、化学、生物学、地学……以及技术科学学、社会科学等各种科学领域中已经发现了混沌现象的存在，有人认为这是续相对论、量子论之后的又一重大科学发现。由于混沌信号具有对初始条件的敏感性、非周期、连续宽频带、类噪声和长期不可预测等特点,特别适用于保密通信、扩频通信等领域。在混沌应用研究中,混沌保密通信研究得最多,竞争也最为激烈,他已经成为保密通信的一个新的发展方向

目录

第一章混沌简介 (4)

1.1 混沌基本特征 (4)

1.2 控制和利用混沌的意义 (5)

1.3 混沌信号的判别方法 (5)

1.3.1 时域分析法 (6)

1.3.2 相轨迹图法 (6)

1.3.3 庞加莱截面法 (6)

第二章受控混沌在通信中的应用 (7)

2.1混沌通信概述 (7)

2.2 同步化混沌 (7)

2.2.1 驱动和响应 (7)

2.2.2 有限时间步长对混沌轨道同步化的影响 (8)

2.2.3 混沌现象在通信中的应用 (8)

第三章应用模块 (10)

３.１模拟相乘器 (10)

３.１.１基本特性及实现方法 (10)

３.１.２四象限双差分对模拟相乘器原理 (11)

３.１.３AD632AD (12)

３.２LF353放大器 (13)

３.３MATLAB (13)

３.４ＥＷＢ软件应用 (14)

第四章混沌电路的实现与分析 (15)

4.1 加密通信的基本结构 (15)

4.１.１Ｍatlab演化过程 (17)

4.2 EWB仿真电路 (19)

4.3 实际电路结果 (21)

结束语 (22)

感谢语……………………………………………………………………………………………………(22 ) 参考文献…………………………………………………………………………………………………(23 )

第一章混沌简介

“混沌”是近代非常引人注目的热点研究，它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解，简单地说，混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。混沌理论所研究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。

1963年，Lorenz在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文[1]，指出在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期与不可预见性之间的联系。他还发现了混沌现象“对初始条件的极端敏感性”。这可以生动的用“蝴蝶效应”来比喻：在做气象预报时，只要一只蝴蝶扇一下翅膀，这一扰动，就会在很远的另一个地方造成非常大的差异，将使长时间的预测无法进行。在确定性的系统中发现混沌，改变了人们过去一直认为宇宙是一个可以预测的系统的看法。用决定论的方程，找不到稳定的模式，得到的却是随机的结果，彻底打破了拉普拉斯决定论式的可预测性的幻想。但人们同时发现到过去许多曾被认为是噪声的信号，其实是一些简单的规则生成的。这些包含内在规则的“噪声”不同于真正的噪声，它们的这种规则是完全可以应用的。

20 世纪80 年代Fujisaka 和Yamada 等对混沌同步的理论研究及90 年代Pecora 和Carroll 对混沌同步的实验研究引起了人们的广泛重视,从此开始了混沌同步与控制在保密通信中应用的新阶段。。混沌通信技术从1992 年至今已经历了4 代。混沌掩盖和混沌键控属于第一代,这类技术安全性能非常低,实用性较低;混沌调制属于第二代技术,尽管第二代系统的安全性能比第一代高,但是仍然达不到满意的程度;混沌加密技术属于第三代,该类技术将混沌和密码学的优点结合起来,具有非常高的安全性能;基于脉冲同步的混沌通信则属于第四代。

绝大多数的电子电路与系统本身是非线性的,但电子工程师仍然把更多的注意力投入到线性的现象和模型研究与应用中,虽然解决了实际中的一些工程问题,但这是以忽略非线性因素为代价的,或者仅仅考虑了弱非线性。对线性模型的进一步研究,可以发现仅考虑线性特性有很大的局限性,尤其它将阻碍对非线性系统特性的研究,而这种非线性系统的复杂性在信息的传输、编码、存储、安全等方面具有很大的优势。今天,世界各国有关研究非线性的组织已经意识到开发非线性动力系统的潜力,欧洲、美国、日本的科学家们也正进行一些相关非线性的意义重大的项目研究。混沌作为一种普遍存在的非线性现象,渗透到始条件的敏感性、貌似随机的行为、连续宽带功率谱等特征,使其在通信领域具有广泛的应用前景。国际著名刊物IEEE Trans. Circuits Syst. I已经先后出版了四期混沌方面的专辑, Proceedings of theIEEE也于2002年5月出版了混沌学在电子与通信工程中应用的专辑[5],显示了混沌通信研究的重大进展和潜力。

1.1 混沌基本特征

混沌信号虽然是由确定性系统产生的信号，其信号却具有许多随机信号的特征。为了对混沌信号特性作一些简单的讨论、分析，下面简单介绍混沌系统的若干本质性的特性[5]：

( 1 ) 敏感性。表现在对系统结构参数敏感性和对初始条件敏感性。前者是指系统运动状态依赖于结构参数的变化，后者指初始条件的微小变化将导致系统运动行为的巨大差异。该特点违背了微分方程解对初始条件的连续依赖性，该特点形象的称为“蝴蝶效应”。

( 2 ) 遍历性。混沌系统的运动在其混沌吸引域内是各态历经的，如果在某一时刻，轨道通过吸引子（attractor）内部的某一点的某一邻域，那么轨道还会再次通过该邻域。即混沌轨迹在有限时间能经过混沌区内每一个状态点。

( 3 ) 有界性。混沌是有界的，混沌系统的轨道一直在被称之为chaotic attractor的有界区域内运动，即它在相空间内整体上是有界的。所以从整体上来说混沌系统是稳定的。

( 4 ) 内随机性。一定条件下，如果系统的某个状态可能出现，也可能不出现，该系统被认为具有随机性。一般来说，当系统受到外界干扰时才产生这种随机性，一个完全确定的系统（能用确定的微分方程表示），在不受外界干扰的情况下，其运动状态也应当是确定的，即是可以预测的。不受外界干扰