数学中考模拟试题目)

数学中考模拟试题(一)

CBADBC提示：6、易证△ADE∽△DPC 则

∵矩形ABCD中，AD=BC=4，DC=AB=3AE=y，DP=x

7、7 8、x（x－1）29、60 10、－1＜x＜2

11、－20 12、17 13、6 14、18

15、55°16、（2，4）或（3，4）或（8，4）

解析：16、显然PO≠PD．

①以点D为圆心，DO的长为半径画弧交线段CB于点P

1、P

2

，连接DP

1

，DP

2

，过点D

作DE⊥P

1P

2

于点E．则DP

1

=DP

2

=5，DE=4．

∴CP

1=2，CP

2

=8 ∴P

1

（2，4），P

2

（8，4）．

②以O为圆心，OD的长为半径画弧交线段CB于点P

3

，

连接OP

3

，则

∵OC=4，∴P

3

（3，4）

故：综合①②得点P的坐标为（2，4）或（8，4）或（3，4）．17、解：由①＋②得，3x=9（2分）∴x=3（3分）把x=3代入②得

y=0（4分）∴原方程组的解为（5分）

18、证明：（1）∵BF=CE

∴BF＋FC=CE＋FC即BC=EF（1分）

∵∠B=∠E=90°AB=DE（2分）∴△ABC≌△DEF（3分）

（2）由（1）得△ABC≌△DEF∴∠1=∠2（5分）∴GF=GC（6分）

19、解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有：

解不等式组（1）得（4分）而不等式组（2）无解（5分）

故：原不等式的解集为（6分）

20、解：（1）依次填6，12（2分）（2）略（4分）（3）240000 （6分）

21、解：（1）由已知画树形状如下：

所有可能：（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4）．（4分）（2）由（1）知，前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况，两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种

则其概率（7分）

22、解：连接OO

1

，OO

2

，O

1

O

2

，过点O作OA⊥O

1

O

2

于点A，由已知得⊙O的半径为9cm，设两个小圆的半径均为xcm，

则O

1

O=O

2

O=（x＋9）cm，O

1

O

2

=（18－2x）cm OA=25－x－9=（16－x）cm（4分）

（5分）

∵Rt△OO

1

A中，OA2＋O

1

A2=OO

1

2，∴（16－x）2＋（9－x）2=（x＋9）2（6分）

即x2－68x＋256=0 ∴x

1

=4，x

2

=64＞9（舍去）（7分）故：两个小圆半径是4cm（8分）23、（1）证明：连接OD．

∵⊙O中，OA=OD，∴∠1=∠2 ∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠3（1分）∴∠1=∠3（2分）∴OD∥AC∴DE⊥AC，∴OD⊥DE（3分）∴DE是⊙O的切线．（4分）

（2）解：过点O作OG⊥AC于点G，设AC=4a，AB=5a ，则（5分）∠4=∠GED=∠EDO=90°∴四边形OGED是矩形．（6分）（7分）∵OD∥AE，∴△OFD∽△EFA （8分）

24、（本题12分）

解：（1）（3分）

（2）由400x－2600≥800，解得x≥8.5（4分）

∵x为正整数，∴x≥9（5分）

即要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于9元（6分）

（3）①当5＜x≤10时，y=400x－2600

∵ 400＞0，∴ y随x增大而增大．

∴当x=10时，y有最大值．

其最大值为y=400×10－2600=1400（元）（8分）

②当10＜x＜20时，（9分）

显然当时，y有最大值．

∵x为正整数，∴x=12或13时，日净收入y值相等

为了吸引顾客，使每天销售量较大，应取x=12．

此时y=－40×122＋1000×12－4600=1640（元）．

又∵1640＞1400，∴日净收入最高为1640元（11分）

即该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入，按此要求，每份套餐的售价应定为12元，此时日净收入为1640元．（12分）

25、解：（1）∵点A与点B关于直线x=－1对称，点B的坐标是（2，0）

∴点A的坐标是（－4，0）．（1分）

由tan∠BAC=2可得OC=8 ∴C（0，8）．（3分）

∵点A关于y轴的对称点为D，∴点D的坐标是（4，0）．（4分）

（2）设过三点的抛物线解析式为y=a（x－2）（x－4）代入点C（0，8），解得a=1．（6分）

∴抛物线的解析式是y=x2－6x＋8．（7分）

（3）∵抛物线y=x2－6x＋8与过点（0，3）平行于x轴的直线相交于M点和N点∴M（1，3），N（5，3），MN=4．（9分）

而抛物线的顶点为（3，－1）当y＞3时S=4（y－3）=4y－12．（10分）当－1≤y＜3时S=4（3－y）=－4y＋12．（11分）

（4）以MN为一边，P（x，y ）为顶点，且当＜x＜4的平行四边形面积最大，只

要点P到MN的距离h最大，∴当x=3，y=－1时，h=4．S=MN·h=4×4=16．∴满足条件的平行四边形面积有最大值16．（14分）

数学中考模拟试题(二)

答案：1、±5 2、2 3、－x 4、2.8×10115、

6、9.3

7、2

8、6

9、410、18

7．设底面半径为，则，．

8．由可知，位似比是2，所以．

9．设半径为，连接OC，则OP=,,．

,,．

10．设两条直角边是,则

．11-16CBBABD