2011湖北高考数学试题及答案(理科)

试卷类型：A

2010年普通咼等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理工类）

本试卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1 •答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡 上。并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。在用 2B 铅笔将答题卡上试卷

类型A 后的方框涂黑。

2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试 题卷、草稿纸上无效。

3. 填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答 题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。

A.- i

B.-1

C. i

D.1

2.

已知 U = ： y | y = log 2 x, x 1,P= y|y= —, x 2 ,则

C U P = L x J

3.已知函数f （x ）z ；3s in r-cosf,x ・R ，若f （x ）_1，则x 的取值范围为

{ Tl l JI l

A. x|k 二 _x _k 「？,k Z

B. x 12 k 二 _ x _ 2k 二：k Z

I

3

J I 3

J

i

5 i

i

5 i

C. {x|k

x_k ,k = Z} D. {x|2k x_2k ,k ^ Z}

6 6 6 6

1. i 为虚数单位，贝U

(-二 A.［丄，：：） B.

2 C. 0, ：：

D.

1 ,0][^^::)

1

1-1

4.将两个顶点在抛物线y2=2px(p . 0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则

A. n=0

B. n=1

C. n=2

D. n _3

试卷类型：A

5 •已知随机变量■服从正态分布N 2, a2，且P( <4)= 0.8，则P( 0 V < 2)=

A .0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

6. 已知定义在R上的奇函数fx和偶函数g x满足

f x

g x =a2 - a22( a >0,且a = 0).若g 2 = a，则f 2 =

A. 2

B. 15

C. 17

D. a2

4 4

7. 如图，用K、A“ A2三类不同的元件连接成一个系统。当K正常工作且A、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为

--------- ----------------

---- L*J --- j1

~~S3~~

A. 0.960

B.0.864

C.0.720

D.0.576

8. 已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z) ，且a丄 b.若x,y满足不等式x十| y兰1，则z的取值范围为

A..[-2 ,2]

B.[-2 ,3]

C.[-3 ,2]

D.[-3

，

3]

9. 若实数a,b满足a 一0,b 一0,且ab = 0 ,则称a与b互补，记

，

A.必要而不充分的条件

B. 充分而不必

那么，a,b i；=0是a与b互补的

A.必要而不充分的条件

B. 充分而不必

要的条件

C.充要条件 不必要的条件 10.

放射性元素由于不断有原子放射出

微粒子而变成其他元素，其含量不断减

少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯 137的衰变过程中，其含量M （单

丄

位：太贝克）与时间t （单位：年）满足函数关系：M （t ） = M 02贡，其中M 为t=0 时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-101 n2 （太贝克/年）， 则 M （60）=

A.5太贝克

B.75In2 太贝克

C.150In2太贝克

D.150

太贝克

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡 对应题号的位置上，一题两空的题，其中答案按先后次序填写。答错位置，书写 不清，模棱俩可均不给分。

■J8

—1二的展开式中含 3. x

12. 在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，贝U 至 少取到一瓶已过保质期的概率为 __________ 。（结果用最简分数表示）

13. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9节的竹子，自上而下各节的容 积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的 容积为 ________ 升。

试卷类型A

14. 如图，直角坐标系xOy 所在平面为：•，直角坐标系x 'Oy '（其中y '与y 轴重合） 所在的平面为：，•一xOx =45。

（I ）已知平面 1内有一点P '（2&, 2），则点P '在平面〉内的射影P 的坐标

D.

即不充分也

x 15的项的系数为 ______________________

11.