二年级数学奥数讲义-趣题巧解通用版
二年级数学奥数讲义+练习第29讲 智趣巧题(全国通用版,含答案)
第29讲智趣巧题奥数是给那些对奥数有兴趣的孩子搭建的一个舞台，正象我们给那些对英语、对绘画、对音乐、对体育等有兴趣的孩子搭建的舞台一样，让他们自由、快乐地享受童年、享受人生。
其一，奥数包涵了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等等二十几种思维方式，众所周知，思维能力是一个孩子的智力的核心，如果一个孩子在小学期间，思维能力得到了充分的锻炼，有什么比这更重要的呢？奥数能够快速有效、全面提高孩子智商的工具。
奥数学习对开拓思路有着重要作用。
奥数学习好的学生整个理科都会比较优秀，因为数学是理科的基础，物理化学都需要数学这个基础。
正因为这个原因，重点中学喜欢招奥数比较好的学生。
其二，奥数题基本上是比书上知识有所提高的内容，当孩子在做题当中遇到困难，想办法战胜它时，那种来自内心深处的喜悦比吃了十斤蜜枣还甜。
在学习、比赛中，有失败、有成功，让孩子从小就明白：不经历风雨怎能见彩虹的道理，一句话：奥数让孩子学会了面对挫折、战胜困难，学会了永不言败的精神，建立起良好的自信。
可以说既提高孩子的智商又能发展孩子的情商。
【专题简析】小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂的算式计算，但一不小心，在回答时就可能落入“圈套”，要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。
【例题1】两棵树上一共有16只小鸟，5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，现在两棵树上一共有几只小鸟？思路导航：有5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，虽然第一棵树上多了5只鸟，但第二棵树上少了5只鸟，因此两棵树上鸟的总数并没有发生变化。
解：现在两棵树上一共有16只小鸟。
练习11.小乐和小佳共有23本课外书，小乐送给小佳3本课外书，现在小乐和小佳一共有多少本课外书？2.小美和小芳共做了17朵小花，小美送3朵小红花给小芳，小芳送5朵小蓝花给小美，现在小美和小芳一共有多少朵小花？3.两个鱼缸里红色金鱼比粉色金鱼多3条，把5条红色金鱼从第一个鱼缸里放到第二个鱼缸里，现在两个鱼缸里红色金鱼和粉色金鱼哪种多，多几条？【例题2】布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个。
小学二年级奥数课件 趣题巧解
知识链接
买卖赚钱问题 关键：分次数求 （一买一卖就是 一次）
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟,他给了5元钱,烟商没有零钱可找, 便向其他商人兑换成5张1元的票子,顾客拿着香烟和找回的3元钱走 了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的,烟商只得给他一张真的5 元钞票, 在这个过程中烟商损失了多少钱？
知识链接
换瓶子问题 关键：有时间考虑借瓶子
例题【六】（★ ★ ★ ）
阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴,转手以640元卖给了别 人, 随后又以650元买回了这头驴,第二天,他又以680元把驴卖了 ,请问： 阿凡提一共赚了多少钱？
第一次赚了：640-600=40（元） 第二次赚了：680-650=30（元） 一共赚了：40+30=70（元）
最多试3+2+1=6（次）
知识链接
“运气最不好”情 况（最不稳原则）
例题【四】（★ ★ ★）
一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？一个正方形被剪掉 一个角后还剩几个角？
通过边剪,还剩4个角
一头通过角,一头通过边, 还剩下3个角
例题【四】（★ ★ ★）
一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？一个正方形被剪掉 一个角后还剩几个角？
脑筋转转转
1．从远处走来一群羊,小华数了数,两只羊的前面有一只羊, 两只羊的后面也有一只羊,两只羊的中间还有一只羊,想想看, 至少有几只羊？
只有三只羊！
脑筋转转转
2 ．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时,他骑着一匹马,边走 边数,发现少了一匹马。他急忙跳下马来,又数了一遍整好48匹。 待骑上马又数时,还是少一匹,这是怎么一回事?
长工卖了掉了羊毛,赶着光秃秃 的羊回来了。
二年级思维课趣题巧解2
课堂检测
（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子 一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
例题一：
提示：按照3个空瓶换1瓶 可乐的规定，一直换到剩 下的空瓶不能够再换为止。
冷饮店规定用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐，天天和一些同学进店后共 买了7瓶可乐，如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
练习一：
阿瓜看到冷饮店的规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐后，也带着 一些同学来到店里购买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多 有几人能喝到可乐？
有的同学发现，需要多 个空瓶去换1瓶可乐，所以 当空瓶数不够的时候就换不 了可乐了，这种说法一定正 确吗？
例题二：
冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小高和一些 同学进店后共买了12瓶雪碧，如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人 能喝到雪碧？
练习二：
蘑菇园的糖果店规定吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇 园的小朋友们进店后共买了8盒糖果，如果每人吃1盒糖果，那么最 多有几人能吃到糖果？
（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体 ？（砝码可以放在天平的两边。）
课堂检测
1、买了4瓶汽水，喝完后，用其中的3个空瓶换回1瓶汽水，把这1瓶喝完又有了1个空瓶，这时。共有2 个空瓶。2个空瓶换回瓶汽水还差1个空瓶，怎么办呢？
2、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了38瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多可以喝多 少瓶？
二年级奥数：巧解生活中的趣题
二年级奥数：巧解生活中的趣题（预热）前铺知识一、注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么？解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了。
二、同时进行问题关键：多人做同一件事用时相同。
【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭。
——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同。
三.数数问题关键：大数减小数加一【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个）【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个）如何预习？预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识。
但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方。
1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点。
孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆。
2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣。
我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。
《巧解生活中的趣题》知识点精讲【知识点总结】一、关键：注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么？解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了。
二、生活中趣题分类1. 同时问题【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟？解析：“同时”表示我们的时间不能累加。
1.趣题巧解二2.奇与偶的应用
小二奥组合数学1.趣题巧解二2.奇与偶的应用1.促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到_____瓶雪碧．A. 1B. 3C. 42.促销活动规定：4个空可乐瓶子，可以换1瓶可乐．如果买4瓶可乐，那么，最多可以喝到_______瓶可乐．A. 1B. 5C. 43.促销活动规定：5个空可乐瓶子，可以换1瓶可乐．如果买5瓶可乐，那么，最多可以喝到_______瓶可乐．A. 1B. 5C. 64.冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐．丁丁和一些同学进店后，共买了5瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？A. 5B. 7C. 6D. 105.商店促销活动，用4个空瓶可以换1瓶水．老师和一些小朋友进店后，共买了7瓶水．如果每人喝1瓶水，那么最多有几人能喝到水？A. 7B. 8C. 9D. 106.商店促销活动，用5个空瓶可以换1瓶水．小张和一些朋友进店后，共买了9瓶水．如果每人喝1瓶水，那么最多有几人能喝到水？A. 9B. 10C. 11D. 137.师生共7人外出春游．到达后，老师要给每人买一瓶矿泉水．到商店后，他发现商店正在进行促销活动，规定每3个空瓶可换1瓶矿泉水．那么，老师最少买多少瓶矿泉水，就可以保证每人喝到一瓶？A. 5B. 6C. 78.师生共9人外出写生．老师要给每人买一瓶矿泉水．到商店后，他发现每4个空瓶可换1瓶矿泉水．那么，老师只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人喝到一瓶？A. 7B. 8C. 99.11个小朋友来到山区商店买水喝．到商店后，他们发现每5个空瓶可换1瓶矿泉水．那么，他们只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人喝到一瓶？A. 11B. 10C. 910.促销活动规定：3个空可乐瓶，可以换1瓶可乐．如果买4瓶可乐，那么，最多可以喝到_______瓶可乐.A. 4B. 5C. 611.促销活动规定：2个空瓶，可以换1瓶水．如果买2瓶水，那么，最多可以喝到____瓶水．A. 2B. 3C. 412.促销活动规定：4个空瓶，可以换1瓶水．那么，如果买6瓶水，最多可以喝到____瓶水．A. 8B. 7C. 613.8个小朋友要从公园坐船到达生存岛，船夫对大家说：“这艘船包括我在内最多能容纳4个人”．如果把从一岸到另一岸称作渡河1次，那么至少要渡河几次，8个小朋友才能全部到达生存岛？A. 2B. 3C. 514.有6个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳3个人．那么至少要渡河几次，6个人才能全部渡到对岸？A. 2B. 3C. 515.有10个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳5个人．那么至少要渡河几次，10个人才能全部渡到对岸？A. 5B. 3C. 216.有3个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能容纳2个人．那么至少要渡河几次，3个人才能全部到达对岸？A. 2B. 3C. 417.有8个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能容纳4个人．那么至少要渡河几次，8个人才能全部渡到对岸？A. 3B. 5C. 718.有8个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能容纳3个人．那么至少要渡河几次，8个人才能全部渡到对岸？A. 4B. 5C. 719.果果、肉肉和豆豆，三人体重分别为40斤、50斤、90斤．三人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受100斤．那么至少要渡河几次，三个人才能全部到达对岸？A. 2B. 3C. 520.三只体重分别为40斤、20斤、60斤的小动物要乘船到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受60斤．那么至少要渡河几次，三只动物才能全部到达对岸？A. 5B. 3C. 221.三只体重分别为20斤、30斤、50斤的小动物要乘船到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受50斤．那么至少要渡河几次，三只动物才能全部到达对岸？A. 3B. 5C. 222.五人体重分别为20斤、30斤、40斤、90斤、90斤．五人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受90斤．那么至少要渡河几次，五个人才能全部到达对岸？A. 3B. 5C. 723.五人体重分别为10斤、20斤、30斤、60斤、60斤．五人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受60斤．那么至少要渡河几次，五个人才能全部到达对岸？A. 7B. 3C. 424.五人体重分别为80斤、70斤、30斤、30斤、20斤．五人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受80斤．那么至少要渡河几次，五个人才能全部到达对岸？A. 3B. 7C. 51.16＋26的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数2.24＋39的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数3.31＋39的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数4.妈妈送给华华一辆自行车作为他的生日礼物．他从家出发，第1次骑到了学校，第2次又从学校骑到了家……这样骑了10次之后，华华是在家里，还是在学校里？A. 家B. 学校5.小天鹅美美在一条小河的两岸之间来回的游．若规定美美从一岸游到另一岸叫渡河１次，如果美美最初在右岸，渡河8次后，美美游到了左岸，还是游到了右岸？A. 左岸B. 右岸6.小马乐乐在草坪和花园之间来回奔跑．如果乐乐最初在草坪上，它第1次从草坪上跑到了花园里，第2次又从花园里跑到了草坪上……乐乐这样跑了9次之后，它跑到了草坪上，还是跑到了花园里？A. 草坪上B. 花园里7.游乐园里有三个座位，牛牛开始坐在②号座位上，想了想就换到相邻的座位，想想又换到相邻的座位……那么牛牛换到第6次停下休息的时候，它坐在几号座位？A. ①B. ②C. ③8.小猫、小兔和小熊这三只小动物排成一排抢糖吃，相邻的小动物之间可以抢糖．开始糖在小猫的手里，糖被抢了7次之后，在哪只小动物的手里？A. 小猫B. 小兔C. 小熊9.袋鼠、鳄鱼和骆驼从左往右按顺序排成一排，小可把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子．帽子被抢了19次之后，在哪个小动物的头顶上？A. 袋鼠B. 鳄鱼C. 骆驼10.墨墨在动物园里玩，只能沿着黑色的线跑来跑去．若规定墨墨从一座动物山跑到另一座动物山叫跑1次，如果墨墨最初在长颈鹿山，跑8次后，他跑到了哪座动物山？A. 猴山B. 长颈鹿山C. 老虎山D. 斑马山11.高高在公园里玩，只能沿着黑色的线跑来跑去．若规定高高从一块动物区域跑到另一块动物区域叫跑1次，如果高高最初在小白兔区域，跑7次后，他跑到了哪块动物区域？A. 青蛙区域B. 鸭子区域C. 兔子区域D. 猴子区域12.元元在熊猫乐园里玩，但只能沿着黑色的线跑来跑去．若规定元元从一种颜色乐园跑到另一种颜色乐园叫跑一次，如果元元最初在紫色乐园，跑12次后，他最后跑到了哪种颜色乐园？A. 黄色乐园B. 蓝色乐园C. 紫色乐园D. 绿色乐园13.欢欢在家玩一种游戏，规则是只能沿着黑线在紫红水滴和天蓝水滴之间来回跳．若规定欢欢从一种水滴跳到另一种水滴叫跳1次，如果欢欢最初在紫红水滴上，跳9次后，他跳到了紫红水滴上，还是跳到了天蓝水滴上？A. B.14.笑笑在家玩一种游戏，规则是只能沿着黑线在小鸡和蛋之间来回跳．若规定笑笑从小鸡跳到蛋上，或从蛋跳到小鸡上叫跳1次，如果笑笑最初在小鸡上，跳8次后，他跳到了小鸡上，还是跳到了蛋上？A. B.15.天天在家玩一种游戏，规则是只能沿着黑线在笑脸和爱心之间来回跳．若规定天天从笑脸跳到爱心上，或从爱心跳到笑脸上叫跳1次，如果天天最初在爱心上，跳8次后，他跳到了笑脸上，还是跳到了爱心上？A. B.16.9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数17.9＋8＋7－6＋5＋4－3＋2＋1的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数18.8＋7－6－5＋4＋3－2－1的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数19.凡凡第1天把4块糖放进盒子里，第2天从盒子里拿出2块糖，第3天又把4块糖放进盒子里，第4天又从盒子里拿出2块糖……过了几天后，盒子里会不会有21块糖？A. 会B. 不会20.小猴子每天吃2根香蕉，过了几天后，它会不会一共吃了35根香蕉？A. 会B. 不会21.小白兔每天吃4根胡萝卜，过了几天后，它会不会一共吃了17根胡萝卜？A. 会B. 不会22.小山后的梨树结了50个梨．木木每天摘2个梨吃，过了若干天后，树上可能只剩1个梨吗？A. 可能B. 不可能23.甜甜有一盒饼干，共40块．甜甜每天吃4块饼干，过了若干天后，盒子里可能只剩5块饼干吗？A. 可能B. 不可能24.慢慢买了60个哈密瓜，每天吃2个，过了若干天后，可能还剩下3个哈密瓜吗？A. 可能B. 不可能25.花果山的桃树结了59个桃．孙悟空每天摘4个桃吃，过了若干天后，树上可能只剩2个桃吗？A. 可能B. 不可能26.花花有一盒巧克力，共25块．花花每天吃2块巧克力，过了若干天后，盒子里可能只剩4块巧克力吗？A. 可能B. 不可能27.快快买了43个香瓜，每天吃2个，过了若干天后，可能还剩下2个香瓜吗？A. 可能B. 不可能28.35－7的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数29.16－7的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数30.46－8的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数31.4735－2457的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数32.3197＋89439的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数33.9824＋3239的结果是奇数，还是偶数？A. 奇数B. 偶数34.豆豆有奇数块糖果，跳跳有偶数糖果．那么，他俩糖果的总数可能是多少？A. 24B. 23C. 38D. 4035.豆豆和跳跳都有偶数块糖果．那么，他俩糖果的总数可能是多少？A. 23B. 24C. 25D. 3736.豆豆和跳跳都有奇数块糖果．那么，他俩糖果的总数可能是多少？A. 40B. 45C. 87D. 99。
二年级上册数学讲义-思维训练：巧解生活趣题(含答案)全国通用
第六讲巧解生活趣题本讲重点总结一、重点知识点【1】认识八个方向;东、南、西、北东南、东北、西南、西北【2】指南针（火眼金睛 2）红针所指的方向为北，结合地图找到前往方向。
指南针使用方法：①把指南针放平，待指针稳定指向某一方向之后，红色指针指向的就是北方。
②转动罗盘，使红色指针和“北”字重合，然后就可以找到其他方向了。
【3】：辨别方向（1）太阳和影子（火眼金睛 3）根据时间判断出影子方向，画出坐标系确定方向太阳刚升起时影子朝西，上午朝西北，正午朝北，下午朝东北，傍晚朝东。
（2）北极星北斗七星形状像一把勺子，北极星所在的方向是北方。
（3）植物在北半球，大树的树冠浓密的部分通常为南方。
观察树的年轮，年轮间距较宽的通常指向南方。
树干上的青苔，色深的一边通常为北方。
【4】根据路线判断相对位置（火眼金睛 4）先画路线，再判断相对位置。
重点：判断以谁为坐标系的中心问在谁的哪面，就以谁为中心建坐标系。
二、解题步骤1. 画路线图2.判断以谁为中心3.判断相对位置典型随堂测测1: 观察中国地图，并判断各省之间的方向知识点;问在谁的哪面，就以谁为中心建坐标系（1）上海在江西的东北面（2）云南在陕西的西南面测2：根据指南针和地图，莉莉要去学校应该选择走哪条路？①根据地图，学校在莉莉的南面②根据指南针，选择向南的路学校在莉莉的南面答：莉莉应该选择 A 这条路。
【注意】指南针的红色指针指向北。
测 3太阳刚升起的时候（大约6点），许多在北京的海边晨跑。
已知这时他的影子在他的正右手边，请问许多现在跑向哪个方向？A、东B、南C、西D、北思路：早上 6 点，太阳在东面，影子在西面，许多跑向南面，选 B。
本题对应【例 3】知识点：太阳刚升起时，太阳在东，影子指向西。
测4阿丘在商场买完零食后，先向西走100 米，再向北走100 米就到家了，请问阿丘家在商店的（）面。
本题对应【例 4】知识点：根据路线判断相对位置①②思路：①根据路线，表示出商场、阿丘家的位置②问在谁的哪面，就以谁为中心建坐标系，判断方向答案：阿丘家在商店的西北面。
高斯小学奥数二年级(上)第01讲趣题巧解二
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．
作业
1. 阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用 料，他实际上最多可以喝到几瓶？
4 个空瓶可以换一瓶新的饮料．阿呆买了 10 瓶饮
2. 商店规定，用 3 个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了 到喝到几瓶？
6 瓶饮料，那么他实际上最多可以喝
3. 果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有
10 人，现在只有 1 条小木船，并且这条小
表示 1 瓶可乐．
开始： 换 1 次：
换 2 次：
方法二：“砸瓶大法” 由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉” 空瓶，得到 2 个空瓶可换 1 瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到 7 3 10 （瓶）．
1个
砸瓶后
2. 例题 2 答案： 16 详解：方法一：直接换． 如图所示，换 1 次后，剩余 3 个空瓶，先借 1 个空瓶，用 4 个空瓶又能换 1 瓶雪碧，喝完后把得 到的 1 个空瓶再还回去．所以总共喝到 12 3 1 16（瓶）．一人喝 1 瓶雪碧，所以有 16 人喝到雪 碧．
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．
二年级奥数趣味数学课件
3+4+10+1=18（分）
练习
1、中午，爸爸做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：打蛋10秒， 切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3 分钟，装盘10秒，爸爸至少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？
11-8+6=9厘米
一个人划一只小船过河，他带了三样东西，一只狗，一 只鸡，一篮青菜，他每次只能带一样东西过河，而且没 人的时候狗会吃鸡、鸡会吃青菜。这个人应该怎样过河 才能保证三样东西都完整？
先把鸡带过河，并把鸡放在对岸；返回，再把 狗带过河放在对岸，并把鸡随船带回，将鸡放 在岸上，带青菜过河，再返回，将鸡带过河即 可。
练习
一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没 有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只 空船，船最多载重50千克，而大和尚最多重50千克， 两个小和尚各重25千克，问他们怎样才能全部过河？
第一次两个小和尚一起过河，让一个小和尚把 船划回来； 第二次让一个大和尚一个人划船过去，另一个 小和尚划船回来； 第三次两个小和尚一起划船过去。
人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、 米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设 计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。
1 带鸡过去 空手回来 2 带猫过去 带鸡回来 3 带米过去 空手回来 4 带鸡过去
小明早上起床，叠被子用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧 开水用10分钟，吃早饭用七分钟，洗碗筷用一分钟，整 理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你安排一下，用尽可 能短的时间做完全部事情？
一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院河上没有桥他们又都不会游泳为了过河他们找来一只空船船最多载重50千克而大和尚最多重50千克两个小和尚各重25千克问他们怎样才能全部过河
2年级奥数智巧趣题
原来装橙汁的瓶子橙汁更甜一些。
例题【二】（★ ★ ★）
小A、小B、小C、小D、小E五名同学参加跳绳比赛，比赛前每两个小朋友都要 握一次手表示友好。当小A握了4次手，小B握了3次手，小C握了2次手，小D握 了1次手的时候，小E握了几次手？最后这五名小朋友一共要握多少次手？
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比赛问题 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利 益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，
方法：每轮比赛场数均为 按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 该轮所剩队数÷2
本讲总结
一、辨别真假
方法：1/3法则
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益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，
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五个小朋友每两个小朋友要握一次手 共握了4+3+2+1=10（次）手
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握手问题
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只需要我们开动脑筋思考，多动手操作就能解决。解答这 益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权， 类题可以锻炼我们的思按照传维播下，载次数使进行十我倍的们索取赔的偿！动手能力更强。相信 同学们对这样的问题一定很感兴趣。下面我们就一起来学 习吧！
例题【一】（★ ★ ）
脑筋转转转(一) 谁先到学校
例题【六】（★ ★ ★ ）
方法一： 第一轮：
高斯小学奥数二年级(上)第01讲 趣题巧解二
第一讲 趣题巧解二前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲小高小高 墨莫 卡莉娅萱萱 阿呆 阿瓜 墨爷爷高爷爷小山羊小高墨莫萱萱卡莉娅阿呆阿瓜墨爷爷高爷爷小山羊!把里面的人物换成相应红字标明的人物，没有红字标明的人物用路人甲、乙代替即可．本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题．首先是“空瓶换水”问题，这种题目都会规定，几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的饮料……如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？【提示】按照3个空瓶换1瓶可乐的规定，一直换到剩下的空瓶不能够再换为止．有的同学发现，需要多个空瓶去换一瓶可乐，所以当空瓶数不够的时候，就换不了可乐了．这种说法一定正确吗？冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐．丁丁和一些同学进店后，共买了7瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？例题1阿瓜看到冷饮店的规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？练习1【提示】用“直接换”的方法时，如果最后剩余多个空瓶，可尝试先借再还，从而喝到更多的雪碧．只有保证借来之后能够如数还回去，才可以借空瓶．蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果．蘑菇园的小朋友们进店后，共买了8盒糖果．如果每人吃1盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？学习“空瓶换水”问题要保证借来空瓶之后能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多的饮料．这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以借，所以发现这个隐藏条件是解题的关键．很多有趣的题目中都有隐藏条件，接下来我们一起看看“渡河”问题，找找其中的隐藏条件．冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧．小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧．如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？例题2练习2【提示】小船不能没有“驾驶员”哦！渡河问题的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人．当然，最后一次渡河不需要减去一个人．这是一个隐藏条件，帮助我们发现渡河问题的规律．发现规律也是我们解决问题的关键．接下来学习的“量水”问题，就需要大家通过尝试发现规律，从而解决问题．有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能容纳4只小动物．那么至少要渡几次，才能把10只小动物全部渡到对岸？例题3班长林林带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友．那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸？练习3【提示】把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，当小勺子盛满水时，大勺子里还剩多少克水？练习 459 小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶．大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水．现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？例题 4有一堆大米、一架天平和两个砝码（一个重9克，一个重5克）．你能用这两个砝码称出13克大米吗？【提示】最轻能称出几克的重量？最重能称出几克的重量？最轻和最重之间有哪些重量？尝试称出每一种重量．师生共35人外出春游．到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱．班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水，班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶？【提示】买4瓶矿泉水够5个人喝，而且没有剩余空瓶．买水的数量和人数有什么关系？课堂内外例题6奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）例题 5分西瓜孙悟空和猪八戒外出旅行，天气很热，两人走在路上，又累又渴．突然看到前面有个老农在卖西瓜．看着又大又圆的西瓜，八戒乐了，喜滋滋地跑上前去问老农：“嗨，请问这个西瓜卖多少钱？”老农告诉他价钱，八戒一摸口袋，钱只够买l个西瓜的了．没办法，就买1个吧．可是就八戒的那个大肚皮，1个西瓜怎么够呢?而且还是和猴哥两个人一起吃．两人把西瓜抱到一棵大树下，八戒拿着借来的水果刀，傻笑着对悟空说：“猴哥，这次我来分西瓜吧．以前师傅在的时候都是你做主，现在也该我做主一次了．”悟空一看他那模样，就明白八戒是想给自己多分一点，心里面当然不乐意了．这么热的天，俺老孙还想要那块大点的西瓜呢：“不行不行，师傅说了，我是师兄，你要听我的，我来分．”八戒当然不肯答应，于是两个人就争执了起来，谁也不肯让步．西瓜也就一直放在旁边．卖瓜的老农在一旁听得不耐烦了，心想，这两个人怎么这么烦啊，连个西瓜也切不好．老农灵机一动，想了个办法，他走上前去，对悟空和八戒说：“两位不要吵了，我有一个办法，保准你们满意．”两个人听了，半信半疑．老农接着说：“你们两人呐，一个切西瓜，把西瓜切成两半，另外一个负责分切好的西瓜．”“就这么简单？我们两个人都满意?”“没错，你们试试!”小朋友们，你们知道为什么这样规定后，两个人都能满意吗？作业1.阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用4个空瓶可以换一瓶新的饮料．阿呆买了10瓶饮料，他实际上最多可以喝到几瓶？2.商店规定，用3个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到喝到几瓶？3.果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐3名小朋友．那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）？4.小象有两个不同大小的空勺子、一个空杯子和一个装满水的桶．大勺子一次能装40克水，小勺子一次能装30克水．它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？5.皮皮有3个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这3个砝码可以一次称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边．）第一讲 趣题巧解二1. 例题1答案：10详解：方法一：直接换．买了7瓶可乐，喝完后得到7个空瓶可换2瓶可乐，剩余1个空瓶，换来的2瓶可乐喝完后得到2个空瓶，和剩余的1个空瓶一起又能换1瓶可乐，喝完后此时还剩1个空瓶，不能够再换了．所以总共喝到72110++=（瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离，“√”代表无瓶的可乐，“○”代表空瓶，换完后把空瓶划掉．方法二：“砸瓶大法”由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立．”如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到7310+=（瓶）．2. 例题2答案：16详解：方法一：直接换．如图所示，换1次后，剩余3个空瓶，先借1个空瓶，用4个空瓶又能换1瓶雪碧，喝完后把得到的1个空瓶再还回去．所以总共喝到123116++=（瓶）．一人喝1瓶雪碧，所以有16人喝到雪碧．砸瓶后开始：换1次：换2次：表示1瓶可乐．方法二：“砸瓶大法”，不需要分析是否借瓶，更简便通用．如图所示，总共喝到12416+=（瓶）．3. 例题3答案：5 详解：选1只小动物当“驾驶员”，“驾驶员”把剩下的小动物分批送到对岸，根据小船的容量，每次能送3只到对岸，“驾驶员”再把船划回去载其它的小动物，直到最后一次把全部的小动物送过去，“驾驶员”就不需要返回了．如图所示，“○”代表小动物，至少要渡5次，才能把10只小动物全部渡到对岸．砸瓶后还1瓶开始：换1换2次：4. 例题4答案：能详解：第一步：先把大勺子盛满水倒入空杯子里，这时杯子里有25克水．第二步：再把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，直到小勺子水满为止，这时大勺子里还剩251510-=（克）水．第三步：把这10克水倒入杯子里，251035+=（克）．此时杯子里有35克水．5. 例题5答案：8详解：最轻能称出1克，最重能称出1258++=（克）．用1、2、5这3个数进行加减计算，凑出1——8之间所有的数：123+=（克），541-=（克），156+=（克），257+=（克），1258++=（克）．所以，能够称出8种不同重量的物体．6. 例题6答案：28详解：根据规定“每5个空瓶可换1瓶矿泉水”，那么买4瓶水够5个人喝．3557÷=，4728⨯=（瓶）．7.练习1答案：7简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到527+=（瓶）．驾驶员2次2次1次8.练习2答案：10简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空盒，得到4个空盒可换1盒“无盒糖果”．所以总共吃到8210+=（盒）．9.练习3答案：5简答：选班长当“驾驶员”，注意班长和9名小朋友去春游，说明一共有10人．如图所示，那么至少要渡5次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸．驾驶员2次2次1次砸盒后砸瓶后10.练习4 答案：能 简答：第一步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放大米，直到天平平衡为止，称出9克的大米．第二步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放入5克的砝码，此时天平不平，在5克砝码的那一边放大米，直到天平平衡为止，954-=（克），称出4克的大米．9413+=（克），共称出13克大米． 11.作业1 答案：13 简答：首先买了10瓶饮料，然后10个空瓶可以换2瓶饮料剩2个空瓶，然后4个空瓶又可以换1瓶，102113++=． 12.作业2 答案：9 简答：首先是买的6瓶饮料，然后6个空瓶换2瓶饮料，接着借一瓶喝完，和之前的两个空瓶一起还掉借的那一瓶，6219++=． 13.作业3 答案：9 简答：每次送过去2个人，因为船上的3个人中有一个人必须把船划回来，最后一次两个人划船过河． 14.作业4 答案：能 简答：大勺子装满40克水，往小勺子里倒，并且把小勺子倒满，这时大勺子还剩下10克水，把这10克水倒入杯子里，最后大勺子装满40克水倒入杯子，这样杯子里就有50克水了． 15. 作业5答案：8简答：1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、9克．。
二年级数学思维奥数第14讲 巧解趣题
第14讲巧解趣题知识导航：在日常生活中，有一些有趣的题目，它看上去很简单，但一不小心就会落进“圈套”，我们要依靠自己的智慧，全面考虑各种情况，充分运用学过的数学知识，有时还要打破常规，去想一想，再正确解答。
例题1 两段一样长的电线，用去一些后，第一段还剩8米，第二段还剩21米。
哪段用去的多？多多少米？练习一1，小红和小丽看同一本书，小红已经看了26页，小丽已经看了20页。
谁剩下的页数多？多多少页？2，军军和芳芳比赛做一页一样的口算题，5分钟以后，军军还剩15道题，芳芳还剩8题。
谁的口算速度快？多做了几道题？3，冰箱里有一样多的雪碧和可乐。
雪碧已经喝了12瓶，可乐喝了9瓶，哪种饮料剩下的多？多几瓶？例题2 有37个同学要过河，只有一条小船，每次只能坐5人。
这条船至少要运多少次才能把37个同学都运过河？练习二1，有41人要过河，河边只有一条能坐6人的小船。
至少要渡几次才能使大家全部过河？2，一条只能坐8人的小船，至少要渡几次才能使43人全部过河？3，有34人要过河，一条只能坐4人的小船，至少要渡几次才能让大家全部过河？例题3 排队做操时，小明前面有8个同学，后面有10个同学。
这一队一共有多少个同学？练习三1，18个小朋友玩捉迷藏的游戏，已经被抓住了3人，还有几人没被抓住？2，小兔请客，它和每一位客人都握了一次手。
一共握了12次手，小兔应该准备几份晚餐？3，老师带45个同学去参加博物馆，已经进去了20人，还有多少人没有进去？例题4 一只蛤蟆掉在井里，井深18米，它白天向上爬3米，夜里滑下2米。
爬到井口要用几天？练习四1，一根竹竿高11米，小猴每次向上爬3米，滑下1米。
小猴要爬几次才能爬到顶？2，一只小船逆流而上，每前进5米，就被水浪推回2米，14米长的距离，小船要前进几次才能到？3，一只蜗牛爬一根1米长的藤，每向上爬20厘米就向下滑4厘米，它要爬几次才能爬上去？例题5 5只猫5分钟吃完了5条大小一样的鱼，10只猫吃10条大小一样的鱼需要多长时间？练习五1，两个人下一盘棋用了两个小时，每人用了多少时间？2，4个人同时吃4个西瓜用了10分钟，8个人同时吃8个西瓜，需要几分钟？3，3只猫3天抓住了3只老鼠，要在100天里抓100只老鼠，需要几只猫？例题6 五枚硬币都正面朝上，每次翻动3枚硬币，至少翻动几次才能让5枚硬币都反面朝上？练习六1，4枚硬币都正面朝上，每次翻动3枚，至少翻动几次才能全部反面朝上？2，用平底锅煎饼，每次能放2块饼，煎熟一块需要4分钟（正、反面叶需2分钟），煎3块饼至少需要几分钟？3，妈妈用平底锅烙饼，每次可以放4块，烙熟一块需要2分钟（正、反面各需1分钟）。
小学奥数之智巧趣题(完整版)
小学奥数之智巧趣题智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题精讲青蛙跳、蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
小学二年级奥数趣味数学题课件
习题二
1.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最 多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应该派几辆面包 车，几辆小轿车能一次把他们送到火车站？
5×10+4×3 =50+12 =62（人）
答：派5辆面包车、4辆小轿车能一次送到火车站。
答：这排彩灯共有46盏。
2019 SUCCESS
POWERPOINT
2019/6/11
2019 SUCCESS
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2019/6/11
习题二
2.一个人划一只小船过河，他带了三样东西，一只狗， 一只鸡，一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且 没有人的时候狗会吃鸡，鸡会吃青菜。这个人应该怎样 过河才能保证三样东西都完整？
答：先把鸡带过河，并把鸡放在对岸；返回，再把狗带过河放 在对岸，并把鸡随船带回，将鸡放在岸上，带青菜过河；再返 回，将鸡带过河即可。
例题一
25个人要过一条河，只有一条船，每次只能做5个 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
【思路导航】虽然小船每次能做5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船 返回。因此，每次只能有5-1=4（个）人过河。最后一次不必返回，因此 最后一次有5个人上岸。前面20个人必须渡20÷4=5（次），加上最后一次， 一共要渡6次。列式如下：
（25-5）÷（5-1）+1 =20÷4+1 =5+1 =6（次） 答：至少要渡6次才能使大家全部过河。
习题一
1. 19名战士要过河，只有一条船，每条船上只能坐4名 Biblioteka 士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？
小学2年级奥数趣题妙解(精品)
• 兔妈妈把12根萝卜分成数量 各不相等 的4堆，问最多的一堆中有
几根萝卜？
最少Leabharlann 最少最少最多
12-1-2答：最多3=的6(一根堆) 有6根萝卜。
第一章
小朋友，你喜欢数学吗？生活中有很多有 趣的数学问题哦！快来看看吧。。。。
过河后需要1人将船划回来，所 以每次只能过3人.
4-1=3(人)
3次
9= 3+3+3
• 1、18个战士要过河，只有一条船，每只 船上只能坐4名战士，至少要渡几次才能 使全部战士过河？
• 3、王老师带领着11名小学生去划船过河，只有 一条船，每次只能载5人，要是所有人都过河， 至少要渡几次才能使大家全部过河？
二年级思维课第1讲 趣题巧解2
练习三：
班长李玲带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公 园，从一个岸边到另一个岸边，算渡河一次。现在只有一条小木船， 并且这条小木船最多能坐5名小朋友，那么至少要渡几次才能把所有 的小朋友都渡到河对岸。
渡河问题中第一个隐藏条件是必须有一个人充当船 夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是 小船本身的载重人数，而需要减去一个人，当然最后 一次渡河不需要减去一个人，这是第二个隐藏条件，
借
还
买 4 瓶水，实际可以喝到 5 瓶水
所以 35÷5=7 7×4=28瓶
回 顾 一下~~
课堂检测
（1）阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定用4个空瓶可以换一瓶新的饮料，阿呆买了10瓶饮料，他 实际上最多可以喝到几瓶？
（2）商店规定用3个空瓶子可以换1瓶新的饮料，瓜瓜买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到几瓶 ？
（3）果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有一条小木船，并且这条小木船
最多能坐3人，那么至少要渡几次才能把所有的小朋友都渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算渡
河一次。）
课堂检测
（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子 一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
满视界课堂
第一讲
趣题巧解二
• 组合数学专题第21讲
知识精讲
本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题，首 先是空瓶换水问题。这种题目都会规定，几个喝完的 空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会 有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的
饮料，如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮
（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体
【8】趣题巧解-小学二三年级奥数举一反三
火柴棍游戏
移动1根火柴，使等式成立。 •
☜
火柴棍游戏
•用6根火柴,拼出4个三角形。
火柴棍游戏
脑筋转转转
1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊， 两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看， 至少有几只羊？
只有三只羊！
脑筋转转转
2 ．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走 边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。 待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事?
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买卖赚钱问题 关键：分次数求 （一买一卖就是 一次）
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找， 便向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走 了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的，烟商只得给他一张真的5 元钞票， 在这个过程中烟商损失了多少钱？
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换瓶子问题 关键：有时间考虑借瓶子
例题【六】（★ ★ ★ ）
阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴，转手以640元卖给了别 人， 随后又以650元买回了这头驴，第二天，他又以680元把驴卖了 ，请问： 阿凡提一共赚了多少钱？
第一次赚了：640-600=40（元） 第二次赚了：680-650=30（元） 一共赚了：40+30=70（元）
方法一：分阶段考虑 （正常阶段不管不正常阶段） 正常阶段顾客买烟——烟商兑钱——烟商找钱。 不正常阶段：商人说是假钱——烟商给商人5元。 那么烟商损失的就是这5元钱
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找， 便向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走 了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的，烟商只得给他一张真的5 元钞票， 在这个过程中烟商损失了多少钱？
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【例2拓展】(★★★)
【例4】(★★★)
一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，
一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？
用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳
一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？
出枯井呢?
1
【例5】(★★★★★) 每3个空瓶可以换1瓶汽水，安迪买了18瓶汽水，如果商店可以借给他 若干个空瓶，但要求喝完汽水后要还，他最多可以喝到多少瓶汽水？
借瓶子的原则：借了要还得上。
六、买卖赚钱问题
关键：分次数求(一买一卖就是一次)
七、假钱亏损问题
方法一：分阶段考虑
方法二：整体统计法
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3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不 能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和 50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是 怎么做到的吗?
【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分钟， 他们每人玩了多长时间？ ⑵3匹马拉着一辆车跑了12千米，1匹马跑了多少千米？
【例6】(★★★★★) 阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴，转手以640元卖给了别人， 随后又以650元买回了这头驴，第二天，他又以680元把ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ卖了，请问： 阿凡提一共赚了多少钱？
【例7】(★★★★★)
本讲总结
一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找，便 一、一起干事
关键：每个人花的时间等于大家共同花的时间。
课前热身
趣题巧解
脑筋转转转
1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面
也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？
2 ．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现 少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时， 还是少一匹，这是怎么一回事?
向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走了。 二、蜗牛爬井
关键：最后一个白天单独计算
一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的，烟商只得给他一张真的5元钞票， 三、“运气最不好”情况
(最不利原则)
在这个过程中烟商损失了多少钱？
四、剪角问题
关键：通过边剪，通过角剪
五、换瓶子问题
关键：问最多可以换多少瓶时，要考虑借瓶子。
【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼呢？
【例2】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？
【例3】(★★★) 一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？