高考数学一轮复习 第七章 第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图课件 文

定相等． [规律方法] 判定与空间几何体结构特征有关命题的方法： (1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特 征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换 模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据 题意判定．
(2)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错
(3)几何体展开、折叠问题，要抓住前后两个图形间的联系， 找出其中的量的关系．
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2．由三视图还原几何体的方法
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3．斜二测画法中的“三变”与“三不变”
坐标轴的夹角改变， “三变”与y轴平行的线段的长度变为原来的一半，
图形改变.
平行性不改变， “三不变”与x，z轴平行的线段的长度不改变，
线是圆柱的母线；
②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱
是正棱柱；
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
其中正确命题的个数是( B )
A．0
B．1
C．2
D．3
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[解析] ①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母
线；②正确；③错误，棱台的上、下底面是相似且对应边
平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一
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知识点
第七章 立体几何
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空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和 平行关系 理解空间中线面平行的判定定理与有关性质．
空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和 垂直关系 理解空间中线面垂直的判定定理与有关性质．
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第七章 立体几何
第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直 观图
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[做一做]
1．(2014·高考福建卷)某空间几何体的正视图是三角形，则
该几何体不可能是( A )
A．圆柱
B．圆锥
C．四面体
D．三棱柱
解析：由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能
使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形，
故选 A．
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2．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则
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1．多面体的结构特征
(1)棱柱
底 侧面 面： ：互 都相 是______平四____行__________边形，且每相邻两个侧面的公 共边都_平__行__且__相__等_
(2)棱锥底侧面面：：是都_是__有_多_一__个_____公边__共形__顶__点__的三角形
(3)棱台 棱锥被平行于棱锥___底__面_____的平面所截，截面
第七章 立体几何
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第七章 立体几何
知识点
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1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构 特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体 的结构, 2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆 空间几何 锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的 体的结构 三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它 及三视图 们的直观图. 和直观图 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空 间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表 示形式. 4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图 形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求).
这个几何体一定是( C )
A．圆
B．圆锥
C．球体
D．圆柱、圆锥、球体的组合体
解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩
形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．
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1．辨明三个易误点 (1)台体可以看成是由锥体截得的，但一定要强调截面与底 面平行． (2)注意空间几何体的不同放置对三视图的影响．
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3．直观图 (1)画法：常用斜二测画法． (2)规则： ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图 中，x′轴，y′ 轴的夹角为4_5°__(_或__1_3_5°__)____,z′轴与x′轴和y′轴 所在 平 面垂 直. ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴. 平行于x轴和z轴的线段在直观变图为中原保来持的原一长半度不变，平行于 y轴的线段长度在直观图中_________________________.
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第七章 立体几何
知识点
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空间几何 体的表面 积与体积
了解球、柱体、锥体、台体的表面积和体积的 计算公式．(不要求记忆公式)
空间点、 线、面的 位置关系
1．理解空间直线、平面位置关系的定义． 2．了解可以作为推理依据的公理和定理． 3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些 空间图形的位置关系的简单命题．
相对位置不改变.
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[做一做] 3．(2014·高考江西卷)一几何体的直观图如图，下列给出的 四个俯视图中正确的是( B )
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解析：该几何体是组合体，上面的几何体是一个五面体， 下面是一个长方体，且五面体的一个面即为长方体的一个 面，五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边 距离相等，因此选 B．
与底面之间的部分．
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2．旋转体的形成 几何体 旋转图形
圆柱
矩形
旋转轴 ___任__一__边___所在的直线
圆锥 直角三角形 ____一__条__直_角__边_____所在的直线
圆台 球
直角梯形 半圆
__垂__直__于_底__边__的__腰_____所在的直 线
___直__径_____所在的直线
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4．如图所示的直观图，其表示的平面图形是( D )
A．正三角形 C．钝角三角形
B．锐角三角形 D．直角三角形
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考点一 考点二 考点三
空间几何体的结构特征 空间几何体的三视图(高频考点)
空间几何体的直观图
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考点一 空间几何体的结构特征
给出下列几个命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连
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4．三视图 (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从 几何体的__正__前______方、_正__左_______方、正__上________方
观 察几何体画出的轮廓线．
(2)三视图的画法 ①基本要求：__长__对__正____，_高_平__齐______，宽_相__等_______． ②画法规则：__正__侧______一样高，_正__俯_______一样长， ___侧__俯_____一样宽；看不到的线画__虚________线．