人教版六年级数学下册第四单元《比例的应用》PPT课件
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人教版六年级数学下册第四单元比例PPT课件全套
0.5:0.8＝3.75:6 0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。 （2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 0.5:0.8＝3.75: 6 内项 外项 答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
能组成比例 30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例 100:5＝200:10
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 二 课时 比例的基本性质
你能写出几个比值是1.5的 比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 三 课时 解比例
一、复习导入
用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
1 1 （ 3） : 和 6: 4 2 3 1 1 3 : ＝ 2 3 2 3 6: 4 ＝ 2 所以， 1 : 1 ＝ 6:4 可以 2 3 3 1 : （4）0.6:0.2和 4 4 0.6:0.2＝3
3 1 : ＝3 4 4 3 1 所以，0.6:0.2＝ : 可以 4 4 组成比例。
组成比例。
国旗长5m，宽
10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝ 10 :1.6。 3
国旗长5m，宽
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。 （2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 0.5:0.8＝3.75: 6 内项 外项 答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
能组成比例 30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例 100:5＝200:10
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 二 课时 比例的基本性质
你能写出几个比值是1.5的 比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 三 课时 解比例
一、复习导入
用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
1 1 （ 3） : 和 6: 4 2 3 1 1 3 : ＝ 2 3 2 3 6: 4 ＝ 2 所以， 1 : 1 ＝ 6:4 可以 2 3 3 1 : （4）0.6:0.2和 4 4 0.6:0.2＝3
3 1 : ＝3 4 4 3 1 所以，0.6:0.2＝ : 可以 4 4 组成比例。
组成比例。
国旗长5m，宽
10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝ 10 :1.6。 3
国旗长5m，宽
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(17张)精品课件
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24
答:每包24本.
巩固练习
1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价 是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
分析：小明带的钱数一定时，单价和数量成反比例关系， 也就是说，单价和数量的乘积相等。
解：设可以买x支。
2x=1.5×4
0.3×40×8
＝12×8 ＝96（吨）
答：每小时应收割0.4公顷。 答：这块地共产小麦96吨。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页， 多少天可以读完？
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x＝
10×30
你可以用比例解答吗？试试看吧！
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反
比例关系，也就是说，
与
的
。
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30 x＝251×0030
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例解这类问题的过
（2）用反比例的意义判断题中 的两种量成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
巩固新知：用比例的方法如何解决？
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果每包30本,要 捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也 就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
用正比例还是反比 例的方法解决？.
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果要捆15包,每 包多少本?
人教版六年级数学下册《比例的应用》课件PPT
2厘米 ：12千米 = 2 ：1200000 = 1 ：600000 答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。
甲、乙两城的实际距离是500千米，如 果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?
500千米=50000000厘米
50000000×
1 4000000
=12.5(厘米)
x =180
答：需要180块。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
答：应该画12.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地的实际距离是96千米。
用比例知识解答下面各题:
1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
解：设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一2022/4/252022/4/252022/4/25 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/252022/4/252022/4/254/25/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/252022/4/25April 25, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
甲、乙两城的实际距离是500千米，如 果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?
500千米=50000000厘米
50000000×
1 4000000
=12.5(厘米)
x =180
答：需要180块。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
答：应该画12.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地的实际距离是96千米。
用比例知识解答下面各题:
1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
解：设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一2022/4/252022/4/252022/4/25 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/252022/4/252022/4/254/25/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/252022/4/25April 25, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
最新人教部编版六年级数学下册《第4单元 比例【全单元】》精品PPT优质课件
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
内项积是：1.6×60=96 内项积是：5×9 = 45
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d（b、d≠0）
a b
c
组成比例的 2.4 : 1.6 = 60 : 40
四个数，叫
内项
做比例的项。
外项
两端的两项叫 做比例的外项， 中间的两项叫 做比例的内项。
二 探究新知
把这个比 例写成分 数形式：
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
2.4和40仍 然是外项， 1.6和60仍 然是内项。
4 比例
第1课时 比例的意义
一 复习导入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
所以，2.4:1.6＝60:40 。
也可以写成
2.4 1.6
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
二 探究新知
想一想，在上图的三面国旗的尺寸 中，还有哪些比可以组成比例？
我发现，这些国旗的长与宽 的比都可以组成比例，例如 60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
根据比例的 意义，若两 个比的比值 相等，就能 组成比例。
六年级下册数学课件第4单元比例第11课时人教新课标秋共22张PPT
比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
用比例解决问题
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，
平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
只要两个量的乘积
一定，就可以用反
比例关系解答。
25 = 100 × 5
来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？
解：设x小时能够返回原地。
90＝72 × 10
72 × 10
＝
90
＝8
答：8小时能够返回原地。
路程是一定的，可以用
反比例解决。
3 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要
100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
10.6
＝
6
14
6＝10.6 × 14
10.6 × 14
＝
6
≈ 24.7
答：运行14周约需24.7小时。
卫星运行的速度是一定
的，可以用正比例解决。
3 一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京
到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉
的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？
1 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12
天可以完成，如果工作效率不变，每天工
作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8＝12 × 6
12 × 6
＝
8
＝9
答：9天可以完成任务。
工作总量和工作效率不变，那
么Hale Waihona Puke 作时间是一定的，可以用反比例解决。
用比例解决问题
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，
平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
只要两个量的乘积
一定，就可以用反
比例关系解答。
25 = 100 × 5
来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？
解：设x小时能够返回原地。
90＝72 × 10
72 × 10
＝
90
＝8
答：8小时能够返回原地。
路程是一定的，可以用
反比例解决。
3 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要
100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
10.6
＝
6
14
6＝10.6 × 14
10.6 × 14
＝
6
≈ 24.7
答：运行14周约需24.7小时。
卫星运行的速度是一定
的，可以用正比例解决。
3 一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京
到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉
的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？
1 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12
天可以完成，如果工作效率不变，每天工
作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8＝12 × 6
12 × 6
＝
8
＝9
答：9天可以完成任务。
工作总量和工作效率不变，那
么Hale Waihona Puke 作时间是一定的，可以用反比例解决。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》全套教学课件精品PPT215小学优秀公开课
人教版小学六年级数学下册第四单元全套教学课件【PPT完整版】人教版小学六年级数学下册第 1 课时 比例的意义第 4 单元1. 比例的意义和基本性质请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
48:105国旗长5m，宽 m 103国旗长2.4m宽1.6m国旗长60cm，宽40cm这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310所以，2.4:1.6＝60:40。
也可以写成 ＝ 。
1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝ :1.6。
国旗长5m ，宽 m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310310我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
是的。
这三面国旗长与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
人教版义务教育教科书数学六年级下册《比例尺的应用》PPT课件
长8cm 宽5cm
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
部编人教版六年级数学下册《第4单元比例1第1课时 比例的意义》精品PPT优质课件
国旗长60cm，宽40cm
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
上图中操场上和教室里的两面国 旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。 操场上的国旗： 2.4:1.6＝ 3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
1. 比例的意义和基本性质 第 1 课时 比例的意义
一、新课导入 请同学们回忆一下上学期我们学过的 比的知识，谁能说一说什么叫做比？ 举例说明什么叫做比的前项、后项、 比值。
8 :10 4 5
二、探索新知
国旗长5m，宽 10 m
3
国旗长2.4m 宽1.6m
示例：1:2和2:4 3:6和4:8
四、课堂小结
1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如 果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不能 组成比例。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
三、巩固练习
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的 比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
20:5＝4 1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可 以组成比例。
所以，20:5和1:4不 能组成比例。
（3）12
:
1 3
和6:4
人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx
答：5小时能够返回出发地。
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
人教版六年级数学下册第四单元《比例》4.5反比例课件(共37张PPT)
题例 讲解
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
容器的底面积和水的高度。
知识无涯，进步无界！
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
题例 讲解
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
课我 堂会 导分 入享
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乐学 善思
课堂 导入
本课结束 感谢聆听！
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表 示它们的积（一定），反比例关系可以用下面 的式子表示：
xy＝k（一定）
知识无涯，进步无界！
动脑想一想，两个量若成反比例关系必 须同时满足的条件。
（1）两种量是相关联的量； （2）两种量可以写成相乘的关系式； （3）积是一个固定用 学练
知识无涯，进步无界！
运用 学练
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运用 学练
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1.(教材P46 做一做)
书本 练习
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(18张)精品课件
（2）用正比例的意义判断题中 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米?
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
人教版六年级数学下册第4单元 比例【全单元】PPT课件
课件PPT
课件PPT
（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（ a ）× （ c ）＝（ d ）×（ b ）。（b、d都不为0）
（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则
两个外项的积是（ 5a ）。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
课件PPT
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别 是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田 的产量分别为3.75吨和6吨。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
谢谢观赏！
课件PPT
第4单元第2课时
比例(比例的基本性质)
比例各项的认识。 理解比例的基本性质。
课件PPT
课件PPT
你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5 你能把它们组成比例吗？
我发现，它们长和宽的比值都相等。 通过计算你发现了什么？
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
国旗长60cm，宽40cm。
12..64 ＝
60 。
40
像这样表示两个比相等的式
子叫做比例。
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
课件PPT
轮船模型是按照与实物
大小1︰400的比例做成的，
它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多
少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。
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cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
三、知识应用
按1:100的比例尺做出的比 萨斜塔模型，高为54.5厘 米，比萨斜塔的实际高度 是多少米？
方法二：
方法一： 54.5÷ 1 ＝5450（厘米）
100
解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。 54.5:x＝1:100 x ＝54.5×100
二、探究新知
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
二、探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
设这个建筑物实际宽y厘米。
小提示：要想求x＝占4地×4面00积0，我们可以先分
3:y＝1:4000
别求这个长方形的长和宽的实际长度。 x＝16000
y＝3×4000
16000厘米＝160米
y＝12000
12000厘米＝120米
160×120＝19200（平方米）
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝
cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
二、探究新知
方法二：
根据 图上距离 ＝，比例那尺么，实际距离＝
实际距离
图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ （cm）
比例尺 1:
图上距离 15cm
实际距离 9000km
如果知道实际距离，怎样根据 比例尺求图上距离呢？
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家ห้องสมุดไป่ตู้学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
比例
比例的应用
比例尺 例1
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图 上距离和相对应的实际距离的比。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺 或
图上距离 ＝比例尺
实际距离
5450厘米＝54.5米
x ＝5450
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
三、知识应用
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际 尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用 6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外 直径的实际长度是多少毫米？
比例尺2:1表示图上
距离是实际距离的2
倍。实际距离是图
上距离的
1 2
。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:＝1:
答：这幅地图的比例尺是1:。
二、知识应用
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:，你能用线段比例尺表示出来吗？ 比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
三、布置作业
比例
比例的应用
例3
一、复习旧知
（一）填一填
1. 图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是 （ 1:500000 ）。
2. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比 例尺是（ 20:1 ）。
3. 线段比例尺 （ 1:
）。
改写成数值比例尺是
一、复习旧知
（二）根据比例尺计算实际距离
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
一、复习旧知
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 ＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
一、复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。 3cm
3:x＝6:1 6x＝3 x ＝0.5
0.5厘米＝5毫米 答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。
三、知识应用
右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平 面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 3cm
解：设这个建筑物实际长x厘米。
4cm
4:x＝1:4000
一、探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:cm ＝1:4000000
单位要相同哦！
想一想：比例尺1:表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
cm＝300km 线段比例尺: 0 300km
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
三、布置作业
比例
比例的应用
例2
一、复习旧知
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是图上 距离的倍。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？
根据 图上距离 ＝，比推例尺出图上距离＝实
实际距离
际距离×比例尺
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离