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把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( C) A. 30=1×2 ×3 ×5 1不是质数
B. 2 ×3 ×5=30 C.Βιβλιοθήκη Baidu30=2×3×5
书写格式不符
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
7.最大公因数和最小公倍数
几个数公共的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫 做这几个数的最大公因数。
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1. 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有
余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小 数,这就叫做除尽。
区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除 尽,但除尽不一定是整除。
纯循环小数 混循环小数
(2)按小数的整数部分是否为0分为：
小数
纯小数 带小数(混小数)
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分数、小数、百分数的互化
0.75=75%
小数 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位
0.885%=0.00885
百分数
1 =0.25
4
1 6
≈0.167=16.7%
1.2= 1120
=1
1 5
40%=
40 100
=
2 5
分数
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数的整除
1、整除与除尽； 2、约数和倍数； 3、能被2、3、5整除的数的特征； 4、奇数和偶数； 5、质数和合数； 6、质因数和分解质因素； 7、最大公因数和最小公倍数。
最小公倍数 最大公约数
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数
能被2、3、5整除的数的特征
奇数 偶数
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小结：
1、今天学习了什么？ 2、你掌握了哪些知识？
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约数和 倍数是 相互依 存的
3. 能被2.3.5整除的数的特征 你能举些
例子吗?
能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上
2（正整数和0 ）统称为自然数。最小的自然数是
（0 ）；没有最大的自然数。
3、一个自然数有两方面的意义：
①用来表示事物的多少，称为（基数 ），如“3个 学生”中的“3”；
②用来表示事物的顺序，称为（ 序数），如“第3 个学生”中的“3”。
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自然数0的作用有哪些？
几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫 做这几个数的最小公倍数。
求12和18的最小公倍数和最大公约数。
2 12
18
36
9
2
3
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
12和18的最大公约数是：2×3=6
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整除
倍数 约数
公倍数 公约数
识
③去尾法
4.数的大小比较： ① 整数大小比较 ② 分数大小比较
（百分数、分 数、小数互化）
5.数的整除：
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1、在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2 3，4，5，6，……199，200，201，……都叫做
自然数；自然数的基本单位是（ ）1
1不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
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6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
最小的奇数是: 1
偶数±偶数=偶( 数 )； 奇数±奇数偶=(数 ) ；偶数±奇数奇=数( ) 偶数×偶数=(偶数) ； 奇数×奇数=(奇数) ； 偶数×奇数=(偶数 )
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5. 质数和合数
质数:
(素数)
合数:
只有1和它本身两个约数 除了1和它本身还有别的约数
除尽 整除
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2. 约数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就 叫做a的约数。
约数
一个数的约数的个数是 有限的,其中最小的约 数是1,最大的约数是它 本身。
倍数
一个数的倍数的个数 是无限的,其中最小的 倍数是它本身,没有最 大的倍数。
的数字的和能被3整除 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。
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4. 奇数和偶数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0
青岛版六年级数学（下）
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教学目标
• 1．通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的 理解，体会整数与小数、小数与分数、分数与百 分数的内在联系，完善认知结构。
• 2．通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系 与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
①表示没有；
②在数位中起占位作用，表示该位 上没有单位；
③表示起点；
④表示分界（如温度计上它是零上 和零下温度的分界点，数轴上它是 正、负数的分界点）。
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小数的分类
(1)按小数位数是有限还是无限分为：
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
• 3．通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展同 学们对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
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1.数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义
整数
数
2.数的读法和写法：分数
小数
读法和写法
的
改写成用“万、亿”作单位的数
认 3.数的改写：
近似法
① 四舍五入法 ②进一法
2 30 3 15 5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( C) A. 30=1×2 ×3 ×5 1不是质数
B. 2 ×3 ×5=30 C.Βιβλιοθήκη Baidu30=2×3×5
书写格式不符
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7.最大公因数和最小公倍数
几个数公共的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫 做这几个数的最大公因数。
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1. 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有
余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小 数,这就叫做除尽。
区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除 尽,但除尽不一定是整除。
纯循环小数 混循环小数
(2)按小数的整数部分是否为0分为：
小数
纯小数 带小数(混小数)
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分数、小数、百分数的互化
0.75=75%
小数 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位
0.885%=0.00885
百分数
1 =0.25
4
1 6
≈0.167=16.7%
1.2= 1120
=1
1 5
40%=
40 100
=
2 5
分数
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数的整除
1、整除与除尽； 2、约数和倍数； 3、能被2、3、5整除的数的特征； 4、奇数和偶数； 5、质数和合数； 6、质因数和分解质因素； 7、最大公因数和最小公倍数。
最小公倍数 最大公约数
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数
能被2、3、5整除的数的特征
奇数 偶数
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小结：
1、今天学习了什么？ 2、你掌握了哪些知识？
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约数和 倍数是 相互依 存的
3. 能被2.3.5整除的数的特征 你能举些
例子吗?
能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上
2（正整数和0 ）统称为自然数。最小的自然数是
（0 ）；没有最大的自然数。
3、一个自然数有两方面的意义：
①用来表示事物的多少，称为（基数 ），如“3个 学生”中的“3”；
②用来表示事物的顺序，称为（ 序数），如“第3 个学生”中的“3”。
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自然数0的作用有哪些？
几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫 做这几个数的最小公倍数。
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2 12
18
36
9
2
3
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
12和18的最大公约数是：2×3=6
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整除
倍数 约数
公倍数 公约数
识
③去尾法
4.数的大小比较： ① 整数大小比较 ② 分数大小比较
（百分数、分 数、小数互化）
5.数的整除：
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1、在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2 3，4，5，6，……199，200，201，……都叫做
自然数；自然数的基本单位是（ ）1
1不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
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6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
最小的奇数是: 1
偶数±偶数=偶( 数 )； 奇数±奇数偶=(数 ) ；偶数±奇数奇=数( ) 偶数×偶数=(偶数) ； 奇数×奇数=(奇数) ； 偶数×奇数=(偶数 )
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5. 质数和合数
质数:
(素数)
合数:
只有1和它本身两个约数 除了1和它本身还有别的约数
除尽 整除
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2. 约数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就 叫做a的约数。
约数
一个数的约数的个数是 有限的,其中最小的约 数是1,最大的约数是它 本身。
倍数
一个数的倍数的个数 是无限的,其中最小的 倍数是它本身,没有最 大的倍数。
的数字的和能被3整除 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。
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4. 奇数和偶数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0
青岛版六年级数学（下）
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教学目标
• 1．通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的 理解，体会整数与小数、小数与分数、分数与百 分数的内在联系，完善认知结构。
• 2．通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系 与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
①表示没有；
②在数位中起占位作用，表示该位 上没有单位；
③表示起点；
④表示分界（如温度计上它是零上 和零下温度的分界点，数轴上它是 正、负数的分界点）。
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小数的分类
(1)按小数位数是有限还是无限分为：
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
• 3．通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展同 学们对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
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1.数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义
整数
数
2.数的读法和写法：分数
小数
读法和写法
的
改写成用“万、亿”作单位的数
认 3.数的改写：
近似法
① 四舍五入法 ②进一法