双重散列探查法的计算公式

云南专升本-数据结构历年试题及答案

1一、单项选择题1．算法指的是（ D ） D ．解决问题的有限运算序列2．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ B ）B ．连续与否均可3．将长度为n 的单链表链接在长度为m 的单链表之后的算法的时间复杂度为（ C ）A ．O （1）B ．O （n ）C ．O （m ）D ．O （m+n ）4．由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ B ） B ．节省存储空间，降低上溢发生的机率5．设数组data[m]作为循环队列SQ 的存储空间，front 为队头指针，rear 为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front 值为（ D ） D ．front=(front+1)%m6．如下陈述中正确的是（ A ） A ．串是一种特殊的线性表7．若目标串的长度为n ，模式串的长度为[n/3]，则执行模式匹配算法时，在最坏情况下的时间复杂度是（ C ） C ．O （n 2）8．一个非空广义表的表头（ D ） D ．可以是子表或原子9对应的稀疏矩阵是（ A ） ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00000405000000076080.A10．在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为( C ) C ．611．在含n 个顶点和e 条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( D ) D ．n 2－2e12．假设一个有n 个顶点和e 条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点v i 相关的所有弧的时间复杂度是( C ) C ．O(n+e)13．用某种排序方法对关键字序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，序列的变化情况如下：20，15，21，25，47，27，68，35，8415，20，21，25，35，27，47，68，8415，20，21，25，27，35，47，68，84则所采用的排序方法是（ D ） D ．快速排序14．适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（ C ） C ．三叉排序树15．不定长文件是指（B ） B ．记录的长度不固定二、填空题 16．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储（存储结构）无关，是独立于计算机的。

查找习题

练习：1.设有一组关键字{19,01,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77},采用散列函数：H(key)=key MOD 13, 采用线性探测法解决冲突，试在0～18的散列地址空间中对该关键字序列构造散列表。

构造过程如下：H(19)=19 MOD 13=6H(01)=01 MOD 13=1H(23)=23 MOD 13=10H(14)=14 MOD 13=1(冲突)H(14)=(1+1) MOD 19=2H(55)=55 MOD 13=3H(20)=20 MOD 13=7H(84)=84 MOD 13=6 (冲突)H(84)=(6+1) MOD 19=7 (仍冲突)H(84)=(6+2) MOD 19=8H(27)=27 MOD 13=1 (冲突)H(27)=(1+1) MOD 19=2 (冲突)H(27)=(1+2) MOD 19=3 (仍冲突)H(27)=(1+3) MOD 19=4H(68)=68 MOD 13=3 (冲突)H(68)=(3+1) MOD 19=4 (仍冲突)H(68)=(3+2) MOD 19=5H(11)=11 MOD 13=11H(10)=10 MOD 13=10 (冲突)H(10)=(10+1) MOD 19=11 (仍冲突)H(10)=(10+2) MOD 19=12H(77)=77 MOD 13=12 (冲突)H(77)=(12+1) MOD 19=13因此，各关键字相应的地址分配如下：address(01)=1address(14)=2address(55)=3address(27)=4address(68)=5address(19)=6address(20)=7address(84)=8address(23)=10address(11)=11address(10)=12address(77)=13其余的地址中为空。

2.已知线性表的关键字集合{87, 25, 310, 08, 27, 132, 68, 95, 187, 123, 70, 63, 47}，已知散列函数为H(k)=k MOD 13，采用链地址法处理冲突，设计出该散列表的结构。

散列函数之双重散列算法解决冲突问题

散列函数之双重散列算法解决冲突问题1. 问题问题同《》，这个例⼦并不是特别恰当，当在于简单，数字⼩，⽅便验证，⽅便理解，特别是计算概率的部分。

设有10个⾮负整数，⽤不多于20个的储存单元来存放，如何存放这10个数，使得搜索其中的某⼀个数时，在储存单元中查找的次数最少？问题类似于，有10个带号码的球，放到编号为{0, 1, 2, …, 19}共20个盒⼦中，每个盒⼦最多放⼀个，问如何放，使能够⽤最少的次数打开盒⼦，知道任⼀个球所在的盒⼦编号？2. 分析《》中，我们提到⽤单散列算法来解决冲突，⽐简单散列算法冲突的⽐率有所降低，但18%的冲突率，对于实际应⽤来说还是略偏⾼，《初等数论及其应⽤》中，说明是从另⼀个⾓度来说明该冲突率⾼的原因。

设 h0(k) ≡ k (mod m), k = 球号， m = 盒⼦数量h j(k) ≡ h0(k) + j，0<= j < m, h j(k) 表⽰发⽣ j 次冲突后，球所放⼊的盒⼦编号∴ h j+1(k) ≡ h0(k) + (j + 1) ≡ h j(k) + 1∴只要有⼀个h i(k1) ≡ h j(k2)则所有的h i+n(k1) ≡ h j+n(k2) (n = {0, 1, 2, …})⽤数学归纳法可以很容易的证明也可以⽤同余算法如下证明:h i+n(k1) ≡ h0(k2) + n∵ h i(k1) ≡ h j(k2)∴ h i+n(k1) ≡ h j(k2) + n ≡ h j+n(k2)∴只要有⼀个球对应的盒⼦编号h i(k1)与另⼀个h j(k2)冲突，则会有⽆数对 h i(k1)+n 和 h j(k2)+n 冲突如《》测试的数据中，0和19冲突，则 0+1 = 1 和 19+1 = 20也是冲突的，类似, 2和21， 3和22等等都会冲突，也就是说，只要球号中有对应的连续数列，就特别容易产⽣冲突，导致该序列查找的次数会剧增，这个问题称为”clustering”，书中《初等数论及其应⽤》中翻译为堵塞，我觉得翻译为聚集冲突更合适，这是因为简单的加1不能使数字不能⾜够分散所致。

java 散列冲突解决方法

java 散列冲突解决方法散列冲突是指在散列表中，不同的键值经过哈希函数计算后得到相同的散列地址，造成键值对之间发生冲突。

解决散列冲突是散列表设计中的一个重要问题。

1. 开放寻址法（Open Addressing）开放寻址法是一种解决散列冲突的方法，它的基本思想是当发生冲突时，通过一定的规则去寻找下一个空闲的散列地址。

常见的开放寻址法包括线性探测、二次探测和双重散列。

-线性探测（Linear Probing）：当发生冲突时，线性探测法会依次检查下一个散列地址，直到找到一个空闲的地址为止。

这种方法可能会导致聚集现象，即冲突的键值对倾向于聚集在一起，影响查找性能。

-二次探测（Quadratic Probing）：二次探测法在发生冲突时，通过一定的增量函数计算下一个散列地址，通常是增加一个固定的偏移量的平方。

这样可以减少聚集现象，但可能会产生新的冲突序列。

-双重散列（Double Hashing）：双重散列法使用两个不同的哈希函数计算下一个散列地址，当发生冲突时，通过第二个哈希函数计算下一个地址。

这种方法可以减少冲突，但需要注意选择合适的哈希函数。

2. 链地址法（Chaining）链地址法是另一种解决散列冲突的方法，它使用链表来存储具有相同散列地址的键值对。

当发生冲突时，将新的键值对添加到对应散列地址的链表中。

这种方法不会产生聚集现象，但需要额外的空间来存储链表。

链地址法的实现方式有多种，包括使用数组+链表、数组+红黑树等。

其中，使用数组+链表的方式是最简单的实现方式，具体步骤如下：-创建一个大小为N的数组，每个数组元素对应一个散列地址。

-当插入一个键值对时，通过哈希函数计算散列地址，将键值对添加到对应散列地址的链表中。

-当查找一个键值对时，通过哈希函数计算散列地址，遍历对应散列地址的链表，找到对应的键值对。

3. 公共溢出区（Overflow Area）公共溢出区是一种解决散列冲突的方法，它使用一个额外的区域来存储发生冲突的键值对。

双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式1. 线性探测法如果我们能够预测将要存入表中元素的数目，而且我们有足够的内存空间可以容纳带有空闲空间的所有关键字，那么使用链地址法是不值得的。

我们依靠空的存储空间解决冲突：设计表长M大于元素数目N，开放地址法，最简单的开放地址法是线性探测法：初始化该符号表的实现将元素保存到大小是元素个数两倍的散列表中。

void HashTableInit(int max){N = 0;M = 2*max;hash_table = new Item[M];for(int i = 0; i < M; i++)hash_table[i] = NULLItem;插入（1）当冲突发生时，即准备插入的位置已被占用，我们检查表中的下一个位置，（2）如果下一个位置也被占用，继续检查下一个，知道遇到一个空位，然后将其插入在搜索时：void HashTableInsert(Item item){int hash_key = Hash(GetKey(item), M);while (hash_table[hash_key] != NULLItem) {hash_key = (hash_key+1) % M;}hash_table[hash_key] = item;N++;}搜索我们将检查表中是否存在与搜索关键字匹配的元素成为探测。

线性探测法的特点是每次探测有3种可能结果：（1）搜索命中（当前位置上的元素关键字与搜索关键字匹配，停止搜索），（2）搜索失败（搜索位置为空，停止搜索），（3）不匹配（搜索位置非空，但是不匹配，继续搜索下一位置）。

Item HashT abelSearch(KeyItem v){int hash_key = Hash(v, M);//遇到空位置，搜索失败while (hash_table[hash_key] != NULLItem) {if(eq(GetKey(hash_table[hash_key]), v)) //搜索命中break;hash_key = (hash_key+1) % M; //不匹配}return hash_table[hash_key];}删除线性探测表中的删除，仅仅移走删除关键字对应的元素时不够的。

数据结构习题及参考答案

数据结构习题及参考答案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑数据结构习题及参考答案一、判断下列叙述的对错。

<1）线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的。

<2）线性表的顺序存储表示优于链式存储表示。

<3）线性表若采用链式存储表示时所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续。

<4）二维数组是其数组元素为线性表的线性表。

<5）每种数据结构都应具备三种基本运算：插入、删除和搜索。

二、设单链表中结点的结构为typedef struct node { file://链表结点定义ElemType data； file://数据struct node * Link； file://结点后继指针} ListNode；<1）已知指针p所指结点不是尾结点，若在*p之后插入结点* s，则应执行下列哪一个操作？A. s->link = p； p->link = s；B. s->link = p->link； p->link = s；C. s->link = p->link； p = s；D. p->link = s； s->link = p；<2）非空的循环单链表first的尾结点<由p所指向）满足：A. p->link == NULL；B. p == NULL；C. p->link == first；D. p == first；三、设有一个顺序栈S，元素s1， s2， s3， s4， s5， s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2， s3， s4， s6， s5， s1，则顺序栈的容量至少应为多少？b5E2RGbCAP四、一棵具有n个结点的理想平衡二叉树<即除离根最远的最底层外其他各层都是满的，最底层有若干结点）有多少层？若设根结点在第0层，则树的高度h如何用n来表示<注意n可能为0）？p1 EanqFDPw五、从供选择的答案中选择与下面有关图的叙述中各括号相匹配的词句，将其编号填入相应的括号内。

云南专升本-数据结构历年试题及答案

1一、单项选择题1．算法指的是（ D ） D ．解决问题的有限运算序列2．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ B ）B ．连续与否均可3．将长度为n 的单链表链接在长度为m 的单链表之后的算法的时间复杂度为（ C ）A ．O （1）B ．O （n ）C ．O （m ）D ．O （m+n ）4．由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ B ） B ．节省存储空间，降低上溢发生的机率5．设数组data[m]作为循环队列SQ 的存储空间，front 为队头指针，rear 为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front 值为（ D ） D ．front=(front+1)%m6．如下陈述中正确的是（ A ） A ．串是一种特殊的线性表7．若目标串的长度为n ，模式串的长度为[n/3]，则执行模式匹配算法时，在最坏情况下的时间复杂度是（ C ） C ．O （n 2）8．一个非空广义表的表头（ D ） D ．可以是子表或原子9对应的稀疏矩阵是（ A ） ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00000405000000076080.A10．在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为( C ) C ．611．在含n 个顶点和e 条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( D ) D ．n 2－2e12．假设一个有n 个顶点和e 条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点v i 相关的所有弧的时间复杂度是( C ) C ．O(n+e)13．用某种排序方法对关键字序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，序列的变化情况如下：20，15，21，25，47，27，68，35，8415，20，21，25，35，27，47，68，8415，20，21，25，27，35，47，68，84则所采用的排序方法是（ D ） D ．快速排序14．适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（ C ） C ．三叉排序树15．不定长文件是指（B ） B ．记录的长度不固定二、填空题 16．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储（存储结构）无关，是独立于计算机的。

散列法

H(k4)=3,
总记录个数为5，开辟的一维数组长度可以比实
际用的存储单元多一些，取m=8。
查找
图8.8 开放地址的线性探测
查找
二次探测法
二次探测法的基本思想是：生成的探查地址序列不是连续的，而是跳跃式的。二次探测法对应的探查地址序列的计算公式为： di = (H(k)+i) mod m
其中i=12，-12，22，-22,……j2，-j2，(j≤m/2)。
查找
图8.7 散列法
可能由不同的关键字计算出相同的散列函数值来，例如此例中h(1)和h(15)都等于2，也就是遇到了不同记录占用同一地址单元的情况，这种情况称为发生了冲突（collision）。
查找
散列是一种重要的存储方法，又是一种查找方法。
应用散列法存储记录的过程是对每个记录的关键字进行散列函数的运算，计算出该记录存储的地址，并将记录存入此地址中。
查找
图8.10 链接表法
查找
1.4 散列法的查找运算
散列表的目的主要是用于快速查找。
在建表时采用何种散列函数及何种解决冲突的办法，在查找时，也采用同样的散列函数及解决冲突的办法。假设给定的值为k，根据建表时设定的散列函数H，计算出散列地址H(k)，如果表中该地址单元为空，则查找失败；否则将该地址中的关键字值与给定值k比较，如果相等则查找成功，否则按建表时设定的处理冲突的方法找下一个地址，如此反复下去，直到某个地址单元为空（查找失败）或与关键字值比较相等（查找成功）为止。
当在闭散列表上发生冲突时，必须按某种方法在散列表中形成一个探查地址序列，沿着这个探查地址序列在数组中逐个查找，直到碰到无冲突的位置为止，并放入记录。
查找

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》期末题(2套)

其散列函数为 h(key) = key % 13，处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为: hi = (h(key) + i * 3) % 13, i = 1, 2, … 问：对表中关键字 61 进行查找时，所需进行的比较次数为多少？依次写出每次的计算公式和值。 (10 分) 四、阅读下面程序，回答问题 (10 分) void function(Link **Head) { Link *pt1, *pt2, *tmp; pt1 = *Head; if (pt1 == NULL) return; pt2 = pt1->next; pt1->next = NULL; while (pt2 != NULL) { tmp = pt2->next; pt2->next = pt1; pt1 = pt2; pt2 = tmp;
D. 排序算法
2. 在数据结构中，可用存储顺序代表逻辑顺序的数据结构为 ( 3. 在数据结构中，按逻辑结构可把数据结构分为 ( A. 静态结构和动态结构 C. 顺序结构和链式结构 4. 对链式存储的正确描述是 ( A. 结点之间是连续存储的 C. 各结点类型可以不一致 A. 串中元素只能是字母 C. 串是一种特殊的线性表 )
数据结构试题（A ）卷（闭卷）
2009--2010 学年第一学期
学号
一、单项选择题 (每题 1 分，共 15 分) 1. 在计算机科学中，算法指的是 ( A. 计算机程序 A. 顺序结构 ) B. 描述问题的方法 B. 二叉排序树
姓名
C. 解决问题的有限步骤序列 ) D. Hash 表 C. 链式结构 )
14. 若结点的存储地址与其关键字之间存在某种映射关系，则称这种存储结构为 ( 15. 在一个顺序存储的有序序列中查找指定的关键字，其时间复杂度的下界是 ( A. O(logn) B. O(nlogn) C. O(n) D. O(1) 二、已知一个无向图的顶点集为{ a, b, c, d, e, f }，其邻接矩阵如下所示(0-无边,1-有边)。

双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式一、散列表的由来？1.散列表来源于数组，它借助散列函数对数组这种数据结构进行扩展，利用的是数组支持按照下标随机访问元素的特性。

2.需要存储在散列表中的数据我们称为键，将键转化为数组下标的方法称为散列函数，散列函数的计算结果称为散列值。

3.将数据存储在散列值对应的数组下标位置。

二、如何设计散列函数？总结3点设计散列函数的基本要求1.散列函数计算得到的散列值是一个非负整数。

2.若key1=key2，则hash(key1)=hash(key2)3.若key≠key2，则hash(key1)≠hash(key2)正是由于第3点要求，所以产生了几乎无法避免的散列冲突问题。

三、散列冲突的解放方法？1.常用的散列冲突解决方法有2类：开放寻址法（open addressing）和链表法（chaining）2.开放寻址法①核心思想：如果出现散列冲突，就重新探测一个空闲位置，将其插入。

②线性探测法（Linear Probing）：插入数据：当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数之后，存储的位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

查找数据：我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素是否相等，若相等，则说明就是我们要查找的元素；否则，就顺序往后依次查找。

如果遍历到数组的空闲位置还未找到，就说明要查找的元素并没有在散列表中。

删除数据：为了不让查找算法失效，可以将删除的元素特殊标记为deleted，当线性探测查找的时候，遇到标记为deleted的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。

结论：最坏时间复杂度为O(n)③二次探测（Quadratic probing）：线性探测每次探测的步长为1，即在数组中一个一个探测，而二次探测的步长变为原来的平方。

④双重散列（Double hashing）：使用一组散列函数，直到找到空闲位置为止。

二次探测法处理冲突例题

二次探测法处理冲突例题（原创实用版）目录1.二次探测法的概念及原理2.二次探测法处理散列冲突的步骤3.构建哈希表并插入关键字序列4.查找成功时的平均查找长度正文一、二次探测法的概念及原理二次探测法是一种处理散列冲突的方法，通过使用探测序列来解决冲突。

在散列过程中，可能会出现不同的关键字映射到同一个散列地址的现象，这时候就需要采用二次探测法来处理这种冲突。

二次探测法的基本原理是，当发生冲突时，不直接修改原散列地址，而是计算出一个偏移量，将新数据存储在原地址的偏移位置。

这样，即使出现冲突，也能够保证数据的唯一性。

二、二次探测法处理散列冲突的步骤1.确定探测序列：首先需要确定一个探测序列，这个序列通常是一组质数或者斐波那契数列等。

2.计算偏移量：当发生冲突时，根据探测序列计算出一个偏移量，将新数据存储在原地址的偏移位置。

3.判断是否发生冲突：如果在探测过程中，发现计算出的偏移量为负数或者超出了散列表的长度，则说明发生了冲突。

4.处理冲突：如果发生冲突，则需要采用其他方法来解决，例如开放定址法、链地址法等。

三、构建哈希表并插入关键字序列假设我们有一个哈希表，散列函数为 H(k)=k MOD 11，其中 k 为关键字的序号。

现在需要将关键字序列（22, 41, 53, 46, 30, 13, 01, 67）插入到哈希表中。

1.对关键字序列进行散列：将每个关键字通过散列函数进行散列，得到的散列地址分别为 1, 9, 3, 5, 0, 1, 2, 7。

2.插入关键字：将关键字序列按照散列地址插入到哈希表中。

3.处理冲突：当插入关键字时，如果发现某个地址已经被占用，则需要采用二次探测法来处理冲突。

四、查找成功时的平均查找长度在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度可以通过以下公式计算：平均查找长度 = (1/n) * ∑(i=1 to n) [1 + (1/p_i)]其中，n 为关键字序列的长度，p_i 为关键字 i 在散列地址空间中被分配到的概率。

双重散列探查法的计算公式

请教哈希函数双散列是如何计算的？
关键字K1≠K2，但是h（K1）= H（K2）。

统一的哈希函数可以减少冲突，但不能避免冲突。

当发生冲突时，必须解决；也就是说，必须找到下一个可用地址。

在哈希表中，不同的键值对应于相同的存储位置。

开始插入59，I = 0，H（59,0）=（59 mod 11 + 0 *（1 + 59 mod 9））mod 11 = 4，位置4与37冲突，并继续计算。

发生一次冲突，I = 1，H（59,1）=（59 mod 11 +1 *（1 + 59 mod 9））mod 11 = 10，位置10空，将59插入位置10。

如果存在其他冲突，则I = 2，继续计算，依此类推。

25和72相似。

扩展数据：
选择一个随机函数并将关键字的随机函数值作为其哈希地址，即H （key）= random（key），其中random是随机函数。

通常在关键字长度不相等时使用此方法。

如果已知哈希函数和冲突处理方法，则创建哈希表的步骤如下：
步骤1：取出数据元素的关键字键，并在哈希表中计算其存储地址d = H（键）。

如果尚未占用存储地址为D的存储空间，则将存储数据元素；否则，将保留该数据元素。

否则，将发生冲突并执行步骤2。

根据指定的冲突处理方法，计算键为键的数据元素的下一个存储地址。

如果未占用该存储地址的存储空间，将被保存；否则，继续执行步骤2，直到找到没有占用存储空间的存储地址。

二次探测散列法

二次探测散列法二次探测散列法是一种常用的解决哈希冲突（hash collision）问题的方法之一。

在介绍二次探测散列法之前，我们先来了解一下哈希冲突。

哈希冲突是指在散列表（hash table）中，不同的关键字经过哈希函数（hash function）计算得到相同的存储位置的情况。

哈希冲突是不可避免的，因为哈希函数的输出空间是有限的，而关键字的集合可能是无限的。

为了解决哈希冲突，我们需要找到一种方法，在保证高效查询的同时，尽量减少冲突的发生。

二次探测散列法就是一种解决哈希冲突的方法。

它的基本思想是，当发生冲突时，不仅仅进行线性探测（linear probing），而是根据一个固定的步长序列，按照一定规律去寻找下一个存储位置。

具体来说，二次探测散列法的步骤如下：1.创建一个大的散列表，其中包含N个存储位置（N通常是一个质数），初始时都为空。

2.定义一个哈希函数，将关键字映射到散列表中的存储位置。

3.当发生冲突时，计算下一个存储位置。

3.1首先计算第i次探测的偏移量offset，通常可以选择一种固定的步长序列，例如，平方数序列（1，4，9，16...），这样可以更好地散列关键字。

3.2然后计算下一个存储位置为hash(key) + offset * i。

3.3如果计算得到的存储位置已经被占用，则继续计算下一个存储位置，直到找到一个空闲的位置为止。

4.将关键字存储到对应的存储位置。

通过以上的步骤，二次探测散列法可以有效地解决哈希冲突的问题。

它的优点是简单易实现、存储位置分布均匀、查找速度快。

但同时也存在一些缺点。

首先，二次探测散列法可能导致聚集（clustering）的现象。

聚集是指关键字在散列表中分布不均匀，导致某些区域的存储位置更容易发生冲突。

这会导致哈希表的效率下降，因为查询操作需要进行更多次的探测。

其次，二次探测散列法的步长序列选择也有一定的讲究。

如果选择不当，可能会导致更多的冲突。

例如，选择的步长序列和散列表的大小之间存在某种关联，可以减少聚集的发生。

8.3.3 冲突处理技术之二次探查法

散列表Content散列技术简介1常见散列函数2冲突处理技术3PART THREEC 二次探查法线性探查法的缺点：易使元素在表中连成一片（线性聚集），探查次数增加，影响搜索效率改进方法：二次探查法二次探查法的探查序列h(key), h1(key), h2(key), …, h2i-1(key), h2i(key),…探查序列由下列函数得到h2i-1(key)=(h(key)+i2) % Mh2i(key)=(h(key)-i2) % Mi=1,2,…,(M-1)/2二次探查法的探查序列i=1h 1(key)=(h(key)+12) % Mh 2(key)=(h(key)-12) % M i=2h 3(key)=(h(key)+22) % M h 4(key)=(h(key)-22) % M i=3h 5(key)=(h(key)+32) % M h 6(key)=(h(key)-32) % M i=4h 7(key)=(h(key)+42) % M h 8(key)=(h(key)-42) % Mi=5h 9(key)=(h(key)+52) % M h 10(key)=(h(key)-52) % M探查序列由下列函数得到h 2i-1(key)=(h(key)+i 2) % M h 2i (key)=(h(key)-i 2) % Mi =1,2,…,(M -1)/2注意负数的取模计算问题i=1h1(key)=(h(key)+12) % M h2(key)=(h(key)-12) % M i=2h3(key)=(h(key)+22) % M h4(key)=(h(key)-22) % M i=3h5(key)=(h(key)+32) % M h6(key)=(h(key)-32) % M i=4h7(key)=(h(key)+42) % M h8(key)=(h(key)-42) % M i=5h9(key)=(h(key)+52) % M h10(key)=(h(key)-52) % Mh(40)=7i=1h1(40)=(7+12) % 11 = 8h2(40)=(7-12) % 11 = 6 i=2h3(40)=(7+22) % 11 = 0h4(40)=(7-22) % 11 = 3 i=3h5(40)=(7+32) % 11 = 5h6(40)=(7-32) % 11 = 9 i=4h5(40)=(7+42) % 11 = 1h6(40)=(7-42) % 11 = 2 i=5h5(40)=(7+52) % 11 = 10 h6(40)=(7-52) % 11 = 4散列函数h(key)=key % 11 i最大为5常见错误h(key), h1(key), h2(key), …, h2i-1(key), h2i(key),…探查序列由下列函数得到h2i-1(key)=(h(key)+i2) % M h2i(key)=(h(key)-i2) % Mi=1,2,…,(M-1)/2 ⚫先减后加⚫漏掉基地址⚫取模计算错误插入35h(key)=35%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1123456789102480156535插入13h(key)=13%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1h 3(key)=(h(key)+22)%11=612345678910352480156513h(key)=13%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1h 3(key)=(h(key)+22)%11=612345678910352480156513h(key)=35%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1二次探查法能改善“线性聚集”但是同义词会有相同的探查序列，产生“二次聚集”END NEXT：双散列法。

应用题

苏州市职业大学20 ─20 学年第学期试卷标准答案及评分标准《》（集中/分散 A/B 卷开/闭卷笔试/上机）一、应用题1. 已知关键字序列为：（74,33,52,41,13,88,66,59）哈希表长为9，哈希函数为：H (k)＝k %9，解决冲突用线性补偿探测法（取Q=5），试构造哈希表，并求出等概率下查找成功的平均查找长度。

【答案】（1）哈希表:5 6 7 8(2) ASL=（5*1+3*2）/8=11/8 2. 已知一个AOV 网如图所示。

(1)试画出它的邻接链表。

（顶点号递减出现在各邻接表中）【答案】(2)4,v 6,v 1,v 3,v 5,v 23. 已知线性表的存储结构为顺序表，阅读下列算法，并回答问题：（1）设线性表L=（21，-7，-8，19，0，-11，34，30，-10），写出执行f30(&L)后的L 状态；（2）简述算法f30的功能。

void f30 (SeqList *L) { int i,j;for (i=j=0;i<L->length; i++)if(L->data[i]>=0){if(i!=j)L->data[j]=L->data[i]; j++； }L->length=j;}【答案】（1）L=(21,19,0,34,30)(2) 删除顺序表中小于0的数。

4. 已知关键字序列{34,26,47,12,63,41,22,59},利用堆排序的方法对其排序。

（1）写出在构成初始堆后关键字的排列情况。

（2）写出在堆排序的过程中输出前4个记录时,每次调整后关键字的排列情况。

【答案】（1）初始堆：{12,26,22,34,63,41,47,59}（2）输出12后：{22，26，41，34，63，59，47}输出22后：{26，34，41，47，63，59}输出26后：{34，47，41，59，63}输出34后：{41，47，63，59}【答案】给出一组关键字K={14,28,17,9,7,21,13,4,11},写出用下列方法排序时,第一趟结束时关键字的排列状态。

2000级数据结构考试试题

计算机2000数据结构考试试题（考试时间120分钟）姓名：——————————————考号：——————————————班级：——————————一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。

每小题2分，共20分）1．向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。

A、8B、63.5C、63D、72．要进行二分查找，则线性表（）A．必须以顺序方式存储B．必须以顺序方式存储，且数据元素按键值有序C．既可用顺序方式存储，也可用链式方式存储D．必须以链式方式存储，且数据元素按键值有序3．用数组data[0..m]作为循环队列的存储空间，设front为队头指针，指示队头元素在数组中实际位置的前一位置，且约定队头指针指示的位置不用于存储队列元素，rear为对尾指针，指向队尾元素在数组中的实际位置。

则该循环队列为空的条件为（）A．rear=0 B．rear=frontC．(rear+1) MOD m =front D. (rear+1) MOD(m+1) =front4．一个有序顺序表有255个对象，采用顺序搜索法查表，平均搜索长度为（）。

A、128B、127C、126D、2555．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是（）。

A．连通图B．完全图C．有回路（环）D．一棵树6．顺序栈的上溢指（）A．栈满时作退栈运算B．栈满时作进栈运算C．栈空时作退栈运算D．栈空时作进栈运算7．已知一哈希表，采用链地址法处理冲突，在这种表上查找某一键值，可能要查找多次，所有被查找的键值（）A．一定都是同义词B．均不是同义词C．不一定都是同义词D．都相同8．一个二叉树按顺序方式存储在一个一维数组中，如图A、1B、2C、3D、49．串是任意有限个（）A．符号构成的序列B．符号构成的集合C．字符构成的序列D．字符构成的集合10．带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中（）A.第i行非∞元素之和B. 第i列非∞元素之和C. 第i行非零且非∞元素个数D. 第i列非零且非∞元素个数二、判断题（判断下列各题是否正确，正确在括号内打“√”，错的打“×”。

hash哈希冲突常用解决方法

hash哈希冲突常⽤解决⽅法哈希冲突常⽤解决⽅法1.基本概念哈希算法：根据设定的哈希函数H（key）和处理冲突⽅法将⼀组关键字映象到⼀个有限的地址区间上的算法。

也称为散列算法、杂凑算法。

哈希表：数据经过哈希算法之后得到的集合。

这样关键字和数据在集合中的位置存在⼀定的关系，可以根据这种关系快速查询。

⾮哈希表：与哈希表相对应，集合中的数据和其存放位置没任何关联关系的集合。

由此可见，哈希算法是⼀种特殊的算法，能将任意数据散列后映射到有限的空间上，通常计算机软件中⽤作快速查找或加密使⽤。

哈希冲突：由于哈希算法被计算的数据是⽆限的，⽽计算后的结果范围有限，因此总会存在不同的数据经过计算后得到的值相同，这就是哈希冲突。

2.解决哈希冲突的⽅法解决哈希冲突的⽅法⼀般有：开放寻址法、链地址法（拉链法）、再哈希法、建⽴公共溢出区等⽅法。

2.1 开放寻址法开放寻址法⼜叫做开放定址法、开地址法，从发⽣冲突的那个单元起，按照⼀定的次序，从哈希表中找到⼀个空闲的单元。

然后把发⽣冲突的元素存⼊到该单元的⼀种⽅法。

开放定址法需要的表长度要⼤于等于所需要存放的元素。

在开放定址法中根据探查序列⽣成⽅式的不同，细分有：线性探查法、平⽅探查法、双散列函数探查法、伪随机探查法等。

开放定址法的缺点在于删除元素的时候不能真的删除，否则会引起查找错误，只能做⼀个特殊标记。

只到有下个元素插⼊才能真正删除该元素。

2.1.1 线性探查法线⾏探查法是开放定址法中最简单的冲突处理⽅法，它从发⽣冲突的单元起，依次判断下⼀个单元是否为空，当达到最后⼀个单元时，再从表⾸依次判断。

直到碰到空闲的单元或者探查完全部单元为⽌。

2.1.2 平⽅探查法平⽅探查法即是发⽣冲突时，⽤发⽣冲突的单元 d[i], 加上 1²、 2² 等。

即 d[i] + 1²，d[i] + 2², d[i] + 3²… 直到找到空闲单元。

在实际操作中，平⽅探查法不能探查到全部剩余的单元。

2010年数据结构考试模拟题及答案

2010年数据结构考试模拟题型一、单选题（每题2 分，共20分）1. 对一个算法的评价，不包括如下（）方面的内容。

A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。

A. p->next=HL->next; HL->next=p;B. p->next=HL; HL=p;C. p->next=HL; p=HL;D. HL=p; p->next=HL;3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( )A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( )A. 2 3 1B. 3 2 1C. 3 1 2D. 1 2 35. AOV网是一种（）。

A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图6. 采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。

A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找7. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。

A．值B．函数C．指针D．引用8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。

A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数9. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。

A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2)10. 10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。

A. O(n)B. O(1)C. O(log2n)D. O(n2)二、填空题（每题6 分，共24分）1. 数据结构是指数据及其相互之间的______________。

当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。

解决hash冲突的方法

解决hash冲突的方法
有多种方法可以解决哈希冲突，以下是其中几种常用的方法：
1. 链地址法（Chaining）：将哈希表的每个槽（slot）连接为一个链表，在发生哈希冲突时，将新的键值对添加到链表中。

2. 开放地址法（Open Addressing）：在发生哈希冲突时，通过探测一系列的槽位，直到找到一个空闲的位置来存放新的键值对。

其中开放地址法的具体实现方式包括线性探测、二次探测、双重散列等。

3. 再哈希法（Rehashing）：当发生哈希冲突时，通过一个第二个哈希函数计算新的槽位，并在该位置存放键值对。

如果新的槽位也发生冲突，则继续使用第三个哈希函数，以此类推，直到找到一个空闲的槽位。

4. 建立一个辅助结构（Auxiliary Structure）：通过建立一个辅助数据结构如红黑树、AVL树等，在哈希表的每个槽位上维护一个子树或列表，用于存放哈希冲突的键值对。

5. 跳跃表（Skip List）：通过将哈希表的每个槽位扩展成一个跳表，能够快速地检索到键值对。

在哈希冲突时，可以通过跳表的插入操作来解决。

选择合适的解决方法取决于具体的应用场景和性能要求，各种方法各有优缺点，
需要根据实际需求进行选择。

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