教育统计学总复习 1ppt
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统计学总复习
2、抽样调查具有的优越性：经济性；时 效性；准确性；灵活性。
3、抽样调查的应用范围
抽样调查的应用范围
1、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解 决的问题。
2、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。
3、抽样方法可以应用于生产过程中产品质量 的检查和控制。
4、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行 检验。
社会经济统计学所研究的数量方面具有 以下的特点：社会性；总体性；变异性。
二、统计的职能
1、信息职能 2、咨询职能 3、监督职能
三、统计总体和总体单位
1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的 研究事物的全体。
2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体 的基本单位。
3、总体和单位的关系
没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也 就无法确定总体单位。
统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究 目的的转变，它们是可以转换的。
四、单位标志和标志表现
1、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。
品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性 别等都是品质标志。
数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工 资水平等都是数量标志。
2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。
5
25
8
40
3
15
20
100
第四章 综合指标
一、总量指标的分类 二、相对指标的分类 三、平均指标的分类 四、变异指标的涵义及其作用 五、平均指标和变异指标的计算
一、总量指标的分类（1）
1、总量指标按其反映的内容不同，分为 总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量：指总体内所有单位的总数， 又称单位总量。
标
E、 某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志
3、抽样调查的应用范围
抽样调查的应用范围
1、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解 决的问题。
2、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。
3、抽样方法可以应用于生产过程中产品质量 的检查和控制。
4、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行 检验。
社会经济统计学所研究的数量方面具有 以下的特点：社会性；总体性；变异性。
二、统计的职能
1、信息职能 2、咨询职能 3、监督职能
三、统计总体和总体单位
1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的 研究事物的全体。
2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体 的基本单位。
3、总体和单位的关系
没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也 就无法确定总体单位。
统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究 目的的转变，它们是可以转换的。
四、单位标志和标志表现
1、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。
品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性 别等都是品质标志。
数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工 资水平等都是数量标志。
2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。
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8
40
3
15
20
100
第四章 综合指标
一、总量指标的分类 二、相对指标的分类 三、平均指标的分类 四、变异指标的涵义及其作用 五、平均指标和变异指标的计算
一、总量指标的分类（1）
1、总量指标按其反映的内容不同，分为 总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量：指总体内所有单位的总数， 又称单位总量。
标
E、 某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志
教育统计部分课件
Statistics is the science of conducting studies to collect, organize, summarize, analyze,and draw conclusions from data.
具体步骤
按照理 论作出 假设； 调查,实验,测量: 获取数据； 按统计学原理和 步骤对数据进行： 整理、计算、绘 制图表、分析、 判断和推理；
教养方式对幼儿个性特征的影响 多媒体对幼儿注意力的影响 手势语与儿童早期语言发展 幼儿园中男孩和女孩智力差异研 究
？
150名长期饮酒成年男子血清总胆固醇水平（mmol/L）测定
3.20 3.92 4.64 5.13 6.02 3.07 3.69 4.67 4.74 3.25 3.32 5.63 4.19 4.06 4.50 3.62 4.43 4.34 4.63 5.41 5.57 4.69 5.13 3.55 4.97 5.47 3.74 5.91 4.45 4.54 5.08 4.88 4.58 4.87 5.23 3.76 5.52 4.27 4.10 3.14 4.50 6.29 4.17 2.72 4.37 4.86 4.26 4.83 6.02 3.66 4.02 5.58 4.54 3.92 3.98 3.69 3.59 5.22 4.36 3.85 4.05 3.91 4.10 3.55 4.83 3.45 3.54 3.77 5.29 5.32 3.96 3.95 4.62 4.64 4.31 3.92 4.74 5.81 3.68 5.92 5.33 3.32 4.73 3.64 4.96 4.51 4.18 5.32 4.57 6.26 4.26 3.68 3.81 3.55 5.22 4.81 4.49 5.30 3.50 4.49 3.10 3.29 5.24 4.03 4.57 4.45 5.77 4.76 5.76 2.93 3.45 4.55 4.77 4.85 3.82 4.03 4.08 3.52 4.63 5.32 4.93 4.33 2.95 4.65 4.30 3.71 3.85 5.30 3.14 4.20 3.43 4.23 5.59 4.64 4.05 3.61 4.97 4.97 3.94 3.78 2.94 3.34 3.58 4.47 2.84 4.40 5.07 4.12 4.12 3.93
具体步骤
按照理 论作出 假设； 调查,实验,测量: 获取数据； 按统计学原理和 步骤对数据进行： 整理、计算、绘 制图表、分析、 判断和推理；
教养方式对幼儿个性特征的影响 多媒体对幼儿注意力的影响 手势语与儿童早期语言发展 幼儿园中男孩和女孩智力差异研 究
？
150名长期饮酒成年男子血清总胆固醇水平（mmol/L）测定
3.20 3.92 4.64 5.13 6.02 3.07 3.69 4.67 4.74 3.25 3.32 5.63 4.19 4.06 4.50 3.62 4.43 4.34 4.63 5.41 5.57 4.69 5.13 3.55 4.97 5.47 3.74 5.91 4.45 4.54 5.08 4.88 4.58 4.87 5.23 3.76 5.52 4.27 4.10 3.14 4.50 6.29 4.17 2.72 4.37 4.86 4.26 4.83 6.02 3.66 4.02 5.58 4.54 3.92 3.98 3.69 3.59 5.22 4.36 3.85 4.05 3.91 4.10 3.55 4.83 3.45 3.54 3.77 5.29 5.32 3.96 3.95 4.62 4.64 4.31 3.92 4.74 5.81 3.68 5.92 5.33 3.32 4.73 3.64 4.96 4.51 4.18 5.32 4.57 6.26 4.26 3.68 3.81 3.55 5.22 4.81 4.49 5.30 3.50 4.49 3.10 3.29 5.24 4.03 4.57 4.45 5.77 4.76 5.76 2.93 3.45 4.55 4.77 4.85 3.82 4.03 4.08 3.52 4.63 5.32 4.93 4.33 2.95 4.65 4.30 3.71 3.85 5.30 3.14 4.20 3.43 4.23 5.59 4.64 4.05 3.61 4.97 4.97 3.94 3.78 2.94 3.34 3.58 4.47 2.84 4.40 5.07 4.12 4.12 3.93
教育统计学 ppt课件
一、数据
3.数据的种类
连续变量的取值：[实下限，实上限)
练习： 鸡蛋的质量是60克； 天气温度为10摄氏度； 课本的长度为20厘米； 一个雪糕的价格是2元。
一、数据
4. 好数据与坏数据
研究人员进入小学课堂观察和客观记录教师和学生的 行为；
研究人员随机抽取100名大四学生，统计就业率。 市场调研员在商场内随机对顾客进行访谈。
好数据往往能够体现总体参数。
一、数据
一、数据“好”，就够了吗？
数据伦理：一个不得不深思的问题 知情且同意
“黄金大米〞事件
结
果
：
项目在伦理审事批件和背知景情：同意告知过程中，
刻意2隐01瞒9年了8试月验1日中，使一用篇的发是表转在基美因国大著米名，学没术有
期向刊学<生临家床长营提养供学完>上整的的题知为情《同“意黄书金，大违米反〞了中卫
•
二、统计表与统计图
4. 茎叶图 将以下42个数据，编制一个茎叶图。
48 63 68 76 71 71 54 62 78 73 73 68 66 46 63 82 69 71 54 51 80 65 68 44 68 43 60 37 60 55 42 36 35 74 81 70 78 90 69 56 78 58
表注 不是表的必要组成部分。
横标目的总标目 （可空白）
横标目 （一般设主语）
纵标目 （一般设谓语）
数字
二、统计表与统计图
(一) 统计表
1. 次数〔频数〕分布表
2.步骤
求全距〔或极差） R= Xmax — Xmin
定组数
求组距 =相继组的上限〔或下限〕之差
定组限
求组中值 =组的精确下限+组距/2，
统计总复习课件
﹡统计量的计算（具体选择三步，见右侧） ﹡确定P值，下结论
◆假设检验的注意事项
一类错误，二类错误
统计推断（假设检验）
◆ 数值变量（均数的比较）
变量类型： 数值变量、分类变量
﹡设计类型：⑴单组设计 ⑵完全随机设计 ⑶配对设计 ⑷配伍设计
﹡应用条件：
t检验： n＜100，
正态分布
（分组=2）
单样本t检验、配对t检验、 独立样本t检验
卫生统计学复习
什么是统计？统计的工作步骤？
统计学是应用概率论和数理统计的原理和方法，研究数据资料 的收集、整理和分析。
概念：总体和样本、参数和统计量、 小概率事件、同质和变异
描述样本数据的特征（某样本）
由样本的 特征指标 （统计量） 估计总体 的特征指 标（参数）
比较两个及两个以上 总体参数之间的差别
20.5
22.5
7
2.8
4.8
配对设计：1）同一研究对象 2）两种方法的比较（同一样品） 3）异体配对（按…配成n对）
8
4.4
4.0
9
5.6
5.0
10
1.0
4.0
健康人X2：n=11; 17.95 30.46 10.88 22.38 12.89 23.01
13.89 19.40 15.83 26.72 17.29 分析：⑴资料的类型；⑵设计类型；⑶考虑正态分布和方差齐性。
例3 某市对城乡医院的空气消毒进行检测，结果如表，问城乡医院空气 消毒合格率是否不同？
两独立样本Z检验 两独立样本的t检验
例数较小，资料为非正态 随机设计的秩和检验
多组资料的比较 均数正态分布且方差齐
成组设计的方差分析
（完全随机设计） 非正态分布且方差不齐
◆假设检验的注意事项
一类错误，二类错误
统计推断（假设检验）
◆ 数值变量（均数的比较）
变量类型： 数值变量、分类变量
﹡设计类型：⑴单组设计 ⑵完全随机设计 ⑶配对设计 ⑷配伍设计
﹡应用条件：
t检验： n＜100，
正态分布
（分组=2）
单样本t检验、配对t检验、 独立样本t检验
卫生统计学复习
什么是统计？统计的工作步骤？
统计学是应用概率论和数理统计的原理和方法，研究数据资料 的收集、整理和分析。
概念：总体和样本、参数和统计量、 小概率事件、同质和变异
描述样本数据的特征（某样本）
由样本的 特征指标 （统计量） 估计总体 的特征指 标（参数）
比较两个及两个以上 总体参数之间的差别
20.5
22.5
7
2.8
4.8
配对设计：1）同一研究对象 2）两种方法的比较（同一样品） 3）异体配对（按…配成n对）
8
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健康人X2：n=11; 17.95 30.46 10.88 22.38 12.89 23.01
13.89 19.40 15.83 26.72 17.29 分析：⑴资料的类型；⑵设计类型；⑶考虑正态分布和方差齐性。
例3 某市对城乡医院的空气消毒进行检测，结果如表，问城乡医院空气 消毒合格率是否不同？
两独立样本Z检验 两独立样本的t检验
例数较小，资料为非正态 随机设计的秩和检验
多组资料的比较 均数正态分布且方差齐
成组设计的方差分析
（完全随机设计） 非正态分布且方差不齐
统计学复习公式和知识点整理ppt课件
Chapter 5 统计推断
计算题公式
样本平均数的分布
样本成数的分布
E(X )
重复 抽样
(X)
n
E(P) p
P p1 p
n
不重复 抽样
E(X )
(X)
2 N n
n N 1
E(P) p
P
p 1 p N n
n N 1
Chapter 6 分析时间序列
知识点回顾
发展水平
Chapter 6 分析时间序列
•时 间 数 列6.2.1 发展水•序平与时平均平发均展水数平
•时 期
y y1 y2 yn 1
•每天资料
n
n
yi
•连 •续
•时
•点 •间
•持续天内 •指标不变
•间隔 •相等
y
y1 f1 y2 f2 yn fn f1 f2 fn
y
1 2
y0
指数体系
三因素分析
a1b1c1 a1b0c0 a1b1c0 a1b1c1 a0b0c0 a0b0c0 a1b0c0 a1b1c0
平均指标指数分析
x1 f1 x1 f1 x0 f1
f1 x0 f0
f1 x0 f1
f1 x0 f0
f0
f1 f0
帕氏指数
k
p
p1q1 p0q1
kq
p1q1 p1q0
算术平均数指数
k
p
k
p p0q0 p0q0
kq
kq p0q0 p0q0
调和平均数指数
kp
p1q1 p1q1
kq
p1q1 p1q1
kp
kq
Chapter 7 统计指数分析
《教育统计学》课件
02 教育统计学基础知识
概率论基础
概率
描述随机事件发生的可能性程度。
互斥事件
两个事件不能同时发生。
独立事件
两个事件之间没有相互影响。
必然事件和不可能事件
一个事件一定会发生或一定不会发生。
随机变量与概率分布
连续型随机变量
取值范围为一个区 间。
期望值
描述随机变量的“ 平均值”。
离散型随机变量
取值可以一一列举 出来。
描述性统计方法
总结词
描述性统计方法用于收集、整理、描 述数据，并从数据中提取有意义的信 息。
详细描述
描述性统计方法包括数据的收集、整 理、描述和可视化，例如频数分布表 、直方图、箱线图等，有助于了解数 据的分布特征和规律。
推论性统计方法
总结词
推论性统计方法用于根据样本数据推断总体特征，并评估推断的可靠性和准确 性。
方差分析方法
总结词
方差分析方法用于比较不同组数据的均值是否存在显著差异。
详细描述
方差分析方法包括单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析等，通过比较 不同组数据的均值和变异程度，评估不同组数据之间是否存在显著差异，并进一 步了解数据变异的原因。
04 教育统计软件与应用
Excel在教育统计学中的应用
发展历程
随着数理统计学和计算机技术的发展，教育统计学不断发展和完善，逐渐形成了较为完整 的学科体系。
未来趋势
随着大数据和人工智能技术的应用，教育统计学将更加注重数据挖掘和机器学习等新方法 的探索和应用。同时，教育统计学将更加关注跨学科的整合和应用，与其他学科如心理学 、经济学、社会学等相互渗透，形成更为广泛和深入的研究领域。
根据分析结果，提出教学改进建议， 如调整教学方法、优化课程设置等。
教育统计学PPT精品课程课件全册课件汇总
统计方法至关重要。 ③ 要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其
是否满足所选用的统计方法的前提条件。
教育统计学的分类
（1）依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容 可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之间的差异、
分析影响事物变化的因素、一件事物两种不同属性之间的相
互关系、取样方法等等。 （2）依统计方法的功能进行分类，教育统计学的研究 内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。
教育统计学的性质
教育统计学是心理学与统计学交叉结合的学科，是数理统
计方法在教育领域的具体应用，属于应用统计学的范畴，是应
用统计学的一个分支。它是教育科学研究中广泛应用的、也是 最基本的一种定量化的研究工具。
教育统计学和数理统计学的关系
数理统计学研究的领域包括怎样设计一个实验，如何从局部观测推论整
推论统计
主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的 情形。 具体内容包括： （1）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样本检 验方法（z检验），小样本检验方法（t检验），各种计数资料的假设检验
的方法（百分数检验、χ2检验等），变异数分析的方法（F检验），回归
分析方法等等。 （2）总体参数的估计方法。
（3）各种非参数的统计方法等。
实验设计
主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进 行实验。 具体内容包括：在实验以前对研究的基本步骤、取样方
法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等作出
严格的规定。
思考题
描述统计、推论统计和实验设计这三部
分统计内容有何关系?
答:Βιβλιοθήκη 教育统计学的三个组成部分的内容不是截然分开的，而是相
读国内外先进的研究成果，又可以提高工作的科学性和效率，
是否满足所选用的统计方法的前提条件。
教育统计学的分类
（1）依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容 可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之间的差异、
分析影响事物变化的因素、一件事物两种不同属性之间的相
互关系、取样方法等等。 （2）依统计方法的功能进行分类，教育统计学的研究 内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。
教育统计学的性质
教育统计学是心理学与统计学交叉结合的学科，是数理统
计方法在教育领域的具体应用，属于应用统计学的范畴，是应
用统计学的一个分支。它是教育科学研究中广泛应用的、也是 最基本的一种定量化的研究工具。
教育统计学和数理统计学的关系
数理统计学研究的领域包括怎样设计一个实验，如何从局部观测推论整
推论统计
主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的 情形。 具体内容包括： （1）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样本检 验方法（z检验），小样本检验方法（t检验），各种计数资料的假设检验
的方法（百分数检验、χ2检验等），变异数分析的方法（F检验），回归
分析方法等等。 （2）总体参数的估计方法。
（3）各种非参数的统计方法等。
实验设计
主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进 行实验。 具体内容包括：在实验以前对研究的基本步骤、取样方
法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等作出
严格的规定。
思考题
描述统计、推论统计和实验设计这三部
分统计内容有何关系?
答:Βιβλιοθήκη 教育统计学的三个组成部分的内容不是截然分开的，而是相
读国内外先进的研究成果，又可以提高工作的科学性和效率，
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M
0
≈ 3Md
− 2X
fa ⋅i + fb
.King插补法 W.I .King插补法
M
0
= L +
f
a
2、差异量 （1）全距 （2）四分位距 （3）百分位距 （4）平均差 方差、 （5）方差、标准差 ①概念 ②意义 ③计算
σ2 =
( X − X )2 ∑ n
2 S 2 (σ X ) =
反映变异幅度的
教材： 教材： 教育系王晓玲《教育统计学》 华东师范大学 教育系王晓玲《教育统计学》 教育系王晓柳《教育统计学》 南京师范大学 教育系王晓柳《教育统计学》 教育与心理统计》 北师大学心理系张厚灿 《教育与心理统计》
教 育 统 计 学
描述统计
推断统计
数据的种类 直观描述：统计表、 单变量 直观描述：统计表、统计图 特征量:集中量、 特征量:集中量、差异量 相关的概念：方向、 相关的概念：方向、程度 积差相关 双变量 线性回归 其它相关：等级、点二列、 其它相关：等级、点二列、 概率 概率分布：二项、 基本原理 概率分布：二项、正态 抽样分布 参数估计 点估计 区间估计 单组 计量资料 双组 单因素 多组 区组 比率 双因素 假设检验 计数资料 卡方 独立 非参数检验 相关
∑X = 52 ∑X = 336 ( X) X −∑ ∑
2 2 2
n
336− 522 /10 n = = 6.56 = 2.56 10
某项调查获得52个数据， 52个数据 例6、某项调查获得52个数据，求得其总和为 152，平方和为3664 但因其中两个数据6 3664， 152，平方和为3664，但因其中两个数据6，6 是错误数据，需要删掉， 是错误数据，需要删掉，求删掉这两个数据后 的平均数与标准差 n = 52 − 2 = 50 解： ∑ X = 152 − 6 − 6 = 140 ∑ X 2 = 3664 − 6 2 − 6 2 = 3592 (∑ X )2 2 ∑X −
根据下表中组别的含义， 例3（1）根据下表中组别的含义，确定各组的组 中值， 中值，填入表中 求该分组数据的平均数、中位数、众数、 （2）求该分组数据的平均数、中位数、众数、 标准差 组别 1814106合计
f 3 4 3 5 x fx fx2
组别 1814106合计
f 3 4 3 5
x 20 16 12 8
i 4 1 Md = L + N − n = 10 + (15 / 2 − 5) × = 13 2 f 3 3
(
n −1
n =
2
)
15−1
= 22.095 = 4.70
4、 计算下列资料的平均数、中位数、众数和 计算下列资料的平均数、中位数、 标准差
组别 f x 60- 64- 68- 72- 76- 80- 841 2 4 5 3 3 2
∑X X =
n
=
937 = 72.08 13
2
∑X = 937 ∑X = 69155 ( X) X −∑ ∑ 69155 937 /13 −
2 2
S=
n −1
2
n =
2
2
13−1
= 13491 = 11.615 .
σX =
( X) X −∑ ∑ n
n
69155 9372 /13 − = = 12453 = 11.16 . 13
fx 60 64 36 40 200
fx2 1200 1024 432 320 2976
步骤： 表的第2列乘以第3 步骤：1、写出各组组中值； 2、表的第2列乘以第3列， 写出各组组中值； 写在第4 表的第3列乘以第4 写在第5 写在第4列；3、表的第3列乘以第4列，写在第5列；4、 ∑ 对第2列求和。 对第4列求和。 对第2列求和。得 ；对第f4列求和。得
(
)
MO = L+
fa 3 i = 72 + × 4 = 73 .71 fa + fb 3+4
依据下表中的数据， 例 5、依据下表中的数据，计算三个组该项测 验的总平均成绩与标准差 组 别 人数 A班 B班 C班
i
平均数
标准差
∑X
∑X
2
4 4 2
6 5 4
2 3 2
24 20 8
160 136 40
（2）特征量 ①集中量 平均数：算术、加权、几何、 Δ平均数：算术、加权、几何、调和 中位数（百分位数） Δ中位数（百分位数） Δ众数 ②差异量 反映变异幅度的：全距、百分位距（ Δ反映变异幅度的：全距、百分位距（四分 位距） 位距） 反映离中趋势的：平均差、方差、 Δ反映离中趋势的：平均差、方差、标准差 ③相关系数 Δ相关的概念 Δ积差相关 Δ等级相关 Δ点二列相关
反映离中趋势的
( X − X )2 ∑ n
S2 =
( X − X )2 ∑ n −1
最常用的公式
σ
=
∑X
2( Biblioteka ) − ∑n2n
X
S =
∑
X
2
(∑ X ) −
n −1
2
n
重点是由上述公式计算方差、 重点是由上述公式计算方差、标准差 对于下列数据， 例1、对于下列数据，使用何种集中量表示集中 趋势，其代表性更好？并计算出来。 趋势，其代表性更好？并计算出来。 （1）4、5、6、6、7、29 （ 2 ） 3 、 4 、 5 、5 、7 、5 （ 3 ） 2 、 3 、 5 、6 、7 、8 、9 、
∑fx
对第5列求和， ；对第5列求和，得 ∑ f x
σx =
2
5、带入公式得
∑fX2 −
(∑fX)
n
2
2976− 2002 /15 n = = 20.6222= 4.54 15
解： ∑ fX = 200 ∑ fX = 2976 ( fX ) fX − ∑ ∑ 2976− 200 /15
2 2 2
S=
rb = X
P
X p − Xq rpb = pq St
− X q pq St Y
或
rb =
X
P
− Xt p St Y
(4)品质相关 (4)品质相关 概念：如果两列数据都是类别（定性） 1、概念：如果两列数据都是类别（定性）的 根据这样的资料来分析两个变量之间的相互关系 就应该采用品质相关的方法 2、计算 独立性检验其实就是品质相关的显著性检验 （1） df=1
一、绪论 （一）统计规律与统计学方法 统计：搜集、整理、计算、 1、统计：搜集、整理、计算、分析和推断 2、统计规律 3、统计学方法 4、统计学 数理统计 统计学 应用统计 （二）教育统计学方法是教育科学研究的手段 1、教育统计学 2、教育统计学方法
（1）和其它方法一样以把握事物的总体特征 为目的 （2）是一种教育科学研究的手段 最高层次： 最高层次：方法论 中间层次：教育实验、 中间层次：教育实验、教育调查 最低层次：统计学方法、测量学方法、 最低层次：统计学方法、测量学方法、 计算机算法 3、意义 才能理解抽样调查、 （1）才能理解抽样调查、教育实验等科学研 究设计的依据 帮助从杂乱的数据中梳理出头绪， （2）帮助从杂乱的数据中梳理出头绪，透过 现象把握实质 （三）教育统计的基本内容 1、描述统计 （1）直观描述
2、积差相关 （1）应用条件 （2）计算
r=
∑X
3、其他相关
2
∑ ( X) − ∑
XY −
(∑ X )(∑ Y )
n
2
∑Y
2
( Y) − ∑
n
2
n
（1）等级相关 ①应用条件
②计算
rR = 1 − 6∑ D n n
2
(
2
−1
)
(2)点二列相关 (2)点二列相关 ①应用条件 ②计算 (3)二列相关 (3)二列相关 ①应用条件 ②计算
σX =
∑X = 20 ∑X = 58 (∑X) ∑X −
2 2 2
n
8
n
2 n = 58− 20 / 8 =1 8
S=
(∑X) ∑X −
2
2 2 n = 58− 20 / 8 = 1.143=1.069 8 −1
n −1
(2)54,63,67,67,67,67,68,69,72,74,82,88,99 67； Md=68 68; MO=67； Md=68; R=45 R=45
③计算
∑X X=
n
i
∑f ⋅X X= ∑f
i i
i
∑n ⋅ x X= ∑n
i i
i
（2）中位数 ①概念 ②计算 观察 N i Md = L + ( − n 0 ) ⋅ 公式
2
f Md
百分位数P □百分位数PX
（3）众数 ①概念 ②计算 观察 公式
K.Pearson经验公式 K.Pearson经验公式
(∑ fX ) −
n −1
2 2 n = 112752− 1496 / 20 = 44.8 = 6.69 20 − 1
σx =
fX 2 ∑
(∑ fX) −
n −1
2 2 n = 112752− 1496 / 20 = 42.56 = 6.52 20
i 4 Md = L + N − n = 72 + (20 / 2 − 7) × = 74.4 2 f 5
测量 、计数 连续、 连续、 离散
Δ根据研究目的 单向：周延的、 Δ单向：周延的、互斥的 ③保留最多信息 （2）编制统计表的一般要求 （3）次数分布表 种类 编制步骤 组限 上限 下限 组中值 组距 向上累计 以下分布 2、次数分布图 （1）种类 直条图 直方图与折线图 （2）绘制 （三）特征量 1、集中量 （1）平均数 种类:算术平均数，加权平均数、 ①种类:算术平均数，加权平均数、几何平 均数、 均数、调和平均数 ②适用范围
0
≈ 3Md
− 2X
fa ⋅i + fb
.King插补法 W.I .King插补法
M
0
= L +
f
a
2、差异量 （1）全距 （2）四分位距 （3）百分位距 （4）平均差 方差、 （5）方差、标准差 ①概念 ②意义 ③计算
σ2 =
( X − X )2 ∑ n
2 S 2 (σ X ) =
反映变异幅度的
教材： 教材： 教育系王晓玲《教育统计学》 华东师范大学 教育系王晓玲《教育统计学》 教育系王晓柳《教育统计学》 南京师范大学 教育系王晓柳《教育统计学》 教育与心理统计》 北师大学心理系张厚灿 《教育与心理统计》
教 育 统 计 学
描述统计
推断统计
数据的种类 直观描述：统计表、 单变量 直观描述：统计表、统计图 特征量:集中量、 特征量:集中量、差异量 相关的概念：方向、 相关的概念：方向、程度 积差相关 双变量 线性回归 其它相关：等级、点二列、 其它相关：等级、点二列、 概率 概率分布：二项、 基本原理 概率分布：二项、正态 抽样分布 参数估计 点估计 区间估计 单组 计量资料 双组 单因素 多组 区组 比率 双因素 假设检验 计数资料 卡方 独立 非参数检验 相关
∑X = 52 ∑X = 336 ( X) X −∑ ∑
2 2 2
n
336− 522 /10 n = = 6.56 = 2.56 10
某项调查获得52个数据， 52个数据 例6、某项调查获得52个数据，求得其总和为 152，平方和为3664 但因其中两个数据6 3664， 152，平方和为3664，但因其中两个数据6，6 是错误数据，需要删掉， 是错误数据，需要删掉，求删掉这两个数据后 的平均数与标准差 n = 52 − 2 = 50 解： ∑ X = 152 − 6 − 6 = 140 ∑ X 2 = 3664 − 6 2 − 6 2 = 3592 (∑ X )2 2 ∑X −
根据下表中组别的含义， 例3（1）根据下表中组别的含义，确定各组的组 中值， 中值，填入表中 求该分组数据的平均数、中位数、众数、 （2）求该分组数据的平均数、中位数、众数、 标准差 组别 1814106合计
f 3 4 3 5 x fx fx2
组别 1814106合计
f 3 4 3 5
x 20 16 12 8
i 4 1 Md = L + N − n = 10 + (15 / 2 − 5) × = 13 2 f 3 3
(
n −1
n =
2
)
15−1
= 22.095 = 4.70
4、 计算下列资料的平均数、中位数、众数和 计算下列资料的平均数、中位数、 标准差
组别 f x 60- 64- 68- 72- 76- 80- 841 2 4 5 3 3 2
∑X X =
n
=
937 = 72.08 13
2
∑X = 937 ∑X = 69155 ( X) X −∑ ∑ 69155 937 /13 −
2 2
S=
n −1
2
n =
2
2
13−1
= 13491 = 11.615 .
σX =
( X) X −∑ ∑ n
n
69155 9372 /13 − = = 12453 = 11.16 . 13
fx 60 64 36 40 200
fx2 1200 1024 432 320 2976
步骤： 表的第2列乘以第3 步骤：1、写出各组组中值； 2、表的第2列乘以第3列， 写出各组组中值； 写在第4 表的第3列乘以第4 写在第5 写在第4列；3、表的第3列乘以第4列，写在第5列；4、 ∑ 对第2列求和。 对第4列求和。 对第2列求和。得 ；对第f4列求和。得
(
)
MO = L+
fa 3 i = 72 + × 4 = 73 .71 fa + fb 3+4
依据下表中的数据， 例 5、依据下表中的数据，计算三个组该项测 验的总平均成绩与标准差 组 别 人数 A班 B班 C班
i
平均数
标准差
∑X
∑X
2
4 4 2
6 5 4
2 3 2
24 20 8
160 136 40
（2）特征量 ①集中量 平均数：算术、加权、几何、 Δ平均数：算术、加权、几何、调和 中位数（百分位数） Δ中位数（百分位数） Δ众数 ②差异量 反映变异幅度的：全距、百分位距（ Δ反映变异幅度的：全距、百分位距（四分 位距） 位距） 反映离中趋势的：平均差、方差、 Δ反映离中趋势的：平均差、方差、标准差 ③相关系数 Δ相关的概念 Δ积差相关 Δ等级相关 Δ点二列相关
反映离中趋势的
( X − X )2 ∑ n
S2 =
( X − X )2 ∑ n −1
最常用的公式
σ
=
∑X
2( Biblioteka ) − ∑n2n
X
S =
∑
X
2
(∑ X ) −
n −1
2
n
重点是由上述公式计算方差、 重点是由上述公式计算方差、标准差 对于下列数据， 例1、对于下列数据，使用何种集中量表示集中 趋势，其代表性更好？并计算出来。 趋势，其代表性更好？并计算出来。 （1）4、5、6、6、7、29 （ 2 ） 3 、 4 、 5 、5 、7 、5 （ 3 ） 2 、 3 、 5 、6 、7 、8 、9 、
∑fx
对第5列求和， ；对第5列求和，得 ∑ f x
σx =
2
5、带入公式得
∑fX2 −
(∑fX)
n
2
2976− 2002 /15 n = = 20.6222= 4.54 15
解： ∑ fX = 200 ∑ fX = 2976 ( fX ) fX − ∑ ∑ 2976− 200 /15
2 2 2
S=
rb = X
P
X p − Xq rpb = pq St
− X q pq St Y
或
rb =
X
P
− Xt p St Y
(4)品质相关 (4)品质相关 概念：如果两列数据都是类别（定性） 1、概念：如果两列数据都是类别（定性）的 根据这样的资料来分析两个变量之间的相互关系 就应该采用品质相关的方法 2、计算 独立性检验其实就是品质相关的显著性检验 （1） df=1
一、绪论 （一）统计规律与统计学方法 统计：搜集、整理、计算、 1、统计：搜集、整理、计算、分析和推断 2、统计规律 3、统计学方法 4、统计学 数理统计 统计学 应用统计 （二）教育统计学方法是教育科学研究的手段 1、教育统计学 2、教育统计学方法
（1）和其它方法一样以把握事物的总体特征 为目的 （2）是一种教育科学研究的手段 最高层次： 最高层次：方法论 中间层次：教育实验、 中间层次：教育实验、教育调查 最低层次：统计学方法、测量学方法、 最低层次：统计学方法、测量学方法、 计算机算法 3、意义 才能理解抽样调查、 （1）才能理解抽样调查、教育实验等科学研 究设计的依据 帮助从杂乱的数据中梳理出头绪， （2）帮助从杂乱的数据中梳理出头绪，透过 现象把握实质 （三）教育统计的基本内容 1、描述统计 （1）直观描述
2、积差相关 （1）应用条件 （2）计算
r=
∑X
3、其他相关
2
∑ ( X) − ∑
XY −
(∑ X )(∑ Y )
n
2
∑Y
2
( Y) − ∑
n
2
n
（1）等级相关 ①应用条件
②计算
rR = 1 − 6∑ D n n
2
(
2
−1
)
(2)点二列相关 (2)点二列相关 ①应用条件 ②计算 (3)二列相关 (3)二列相关 ①应用条件 ②计算
σX =
∑X = 20 ∑X = 58 (∑X) ∑X −
2 2 2
n
8
n
2 n = 58− 20 / 8 =1 8
S=
(∑X) ∑X −
2
2 2 n = 58− 20 / 8 = 1.143=1.069 8 −1
n −1
(2)54,63,67,67,67,67,68,69,72,74,82,88,99 67； Md=68 68; MO=67； Md=68; R=45 R=45
③计算
∑X X=
n
i
∑f ⋅X X= ∑f
i i
i
∑n ⋅ x X= ∑n
i i
i
（2）中位数 ①概念 ②计算 观察 N i Md = L + ( − n 0 ) ⋅ 公式
2
f Md
百分位数P □百分位数PX
（3）众数 ①概念 ②计算 观察 公式
K.Pearson经验公式 K.Pearson经验公式
(∑ fX ) −
n −1
2 2 n = 112752− 1496 / 20 = 44.8 = 6.69 20 − 1
σx =
fX 2 ∑
(∑ fX) −
n −1
2 2 n = 112752− 1496 / 20 = 42.56 = 6.52 20
i 4 Md = L + N − n = 72 + (20 / 2 − 7) × = 74.4 2 f 5
测量 、计数 连续、 连续、 离散
Δ根据研究目的 单向：周延的、 Δ单向：周延的、互斥的 ③保留最多信息 （2）编制统计表的一般要求 （3）次数分布表 种类 编制步骤 组限 上限 下限 组中值 组距 向上累计 以下分布 2、次数分布图 （1）种类 直条图 直方图与折线图 （2）绘制 （三）特征量 1、集中量 （1）平均数 种类:算术平均数，加权平均数、 ①种类:算术平均数，加权平均数、几何平 均数、 均数、调和平均数 ②适用范围