人教版小学四年级数学——简便运算期末复习教(学)案

龙文教育教师1对1个性化教案

教导处签字：

日期：年月日

2013年6月23日学案

☆☆☆本节知识讲解：

一、加法运算定律：

1a+b = b+a

2

相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+(165+35)

3a--b-c = a-(b+c) 二、乘法运算定律：

1 = b×a

2

数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c = a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 125×78×8 = 78×(125×8)

3

相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c

=(a＋b)×c =(a－b)×c

③类型三： a×99＋a a×b－a

= a×(99＋1) = a×(b－1)

④类型四： a×99 a×102

= a×(100－1) = a×(100＋2)

= a×100－a×1 = a×100＋a×2

三、简便计算

1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等

看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9 = 27÷9×13

= a÷(b×c)

1、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50 + 98 + 50 488 + 40 + 60

＝50 + 50 + 98 ＝ 488 + (40+60)

＝100 + 98 ＝ 488 + 100

＝198 ＝ 588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25 × 56 × 4 99×125×8

＝25 × 4 × 56 ＝ 99 × (125×8)

＝100 × 56 ＝ 99 ×1000

＝5600 ＝ 99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算

65+28+35+72 25×125×4×8

＝ (65+35) + (28+72) ＝ (25×4) × (125×8)

＝ 100 + 100 ＝ 100 × 1000

＝ 200 ＝ 100000

8、乘法分配律简算例子：

分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12－135×2

＝ 25×40 + 25×4 ＝ 135 × (12－2)

＝ 1000 +100 ＝ 135 × 10

＝ 1100 ＝ 1350

特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2：45 × 102

＝ 99 × 256 + 256 × 1 ＝ 45 × (100+2)

＝ 256 × (99 +1) ＝ 45×100 + 45×2

＝ 256 × 100 ＝ 4500 + 90

＝ 25600 ＝ 4590

特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35 ＝ (100－1) ×26 ＝ 35×(8 + 6－4)

＝ 100×26－1×26 ＝ 35×10

＝ 2600－26 ＝ 350

＝ 2574

9、连续减法简便运算例子：

528－65－35 528－89－128 528－(150+128)

五、有关简算的拓展例题：

102×38－38×2 125×25×32 125×88

3.25+1.98 10.32－1.98 37×96+37×3+37

易错的情况：0.6+0.4－0.6+0.4 38×99+99

课后练习题：

一、判断题。

1、27+33+67=27+100 （）

2、125×16=125×8×2 （）

3、134-75+25=134-（75+25）（）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（）

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）

二、选择（把正确答案的序号填入括号）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）

A、加法交换律

B、加法结合律

C、乘法结合律

D、加法交换律和结合律

2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4

B、25×8+25×4

C、25×4×8

D、25×8+4

3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）

A、乘法交换律

B、乘法结合律

C、乘法分配律

D、乘法交换律和结合律

4、101×125= （）

A、100×125+1

B、125×100+125

C、125×100×1

D、100×125×1×125

5、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数中，每个数字只出现一次) A．3 B．6 C．9

6、265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计‘算时用了( )。

Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律

C．乘法分配律 D．减法性质

7、计算(125＋16)×8下面哪种简便方确?( )

Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8

C．原式＝125× 8×16× 8 Ｄ．原式＝125×8＋16×8