过程控制系统第2章 工业过程数学模型
第2章过程控制系统建模方法

建立被控对象的数学模型, 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型,可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源: 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识,有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下:
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法; 梯度校正法; 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理,通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上,人为地加非周期信号后,测 定被控对象的响应曲线,然后再根据响应曲 线,求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求:要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时,要抓住主要因素,忽略次要因 素,需要做很多近似处理 。如:线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握,可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
过程控制课程设计

过程控制 课程设计一、课程目标知识目标:1. 让学生理解过程控制的基本概念,掌握其原理和分类。
2. 使学生掌握过程控制系统中常用的数学模型及其应用。
3. 引导学生了解过程控制系统的设计方法和步骤。
技能目标:1. 培养学生运用数学模型分析和解决过程控制问题的能力。
2. 培养学生设计简单过程控制系统的能力,能根据实际需求选择合适的控制策略。
3. 提高学生运用现代工具(如计算机软件)进行过程控制系统仿真的技能。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对过程控制学科的兴趣和热情,激发他们探索未知、勇于创新的科学精神。
2. 培养学生具备良好的团队合作意识,学会与他人共同分析问题、解决问题。
3. 引导学生认识到过程控制在工业生产、环境保护等领域的重要作用,增强他们的社会责任感和使命感。
分析课程性质、学生特点和教学要求,本课程目标旨在让学生掌握过程控制的基本知识和技能,培养他们解决实际问题的能力。
通过课程学习,学生将能够:1. 理论联系实际,运用所学知识分析、解决过程控制问题。
2. 掌握过程控制系统的设计方法和步骤,具备一定的控制系统设计能力。
3. 提高自身的科学素养,培养良好的团队合作精神和创新意识。
4. 关注过程控制在社会生产中的应用,为我国工业发展和环境保护做出贡献。
二、教学内容1. 过程控制基本概念:包括过程控制定义、分类、发展历程及其在工业中的应用。
教材章节:第一章 绪论2. 过程控制系统数学模型:介绍控制系统的传递函数、状态空间表达式、方块图及其相互转换。
教材章节:第二章 数学模型3. 过程控制策略:讲解比例、积分、微分控制规律,以及串级、比值、前馈等复合控制策略。
教材章节:第三章 控制策略4. 过程控制系统设计方法:阐述控制系统的设计原则、步骤和方法,包括稳定性分析、性能指标和控制器设计。
教材章节:第四章 系统设计与分析5. 过程控制系统仿真:介绍过程控制系统仿真软件及其应用,通过实例演示仿真过程。
教材章节:第五章 系统仿真与实现6. 过程控制案例分析:分析典型过程控制系统的实际问题,探讨解决方案。
过程控制习题与答案

过程控制习题与答案(总10页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第1章绪论思考题与习题1-1 过程控制有哪些主要特点为什么说过程控制多属慢过程参数控制解答:1.控制对象复杂、控制要求多样2. 控制方案丰富3.控制多属慢过程参数控制4.定值控制是过程控制的一种主要控制形式5.过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成1-2 什么是过程控制系统典型过程控制系统由哪几部分组成解答:过程控制系统:一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
组成:控制器,被控对象,执行机构,检测变送装置。
1-3简述被控对象、被控变量、操纵变量、扰动(干扰)量、设定(给定)值和偏差的含义解答:被控对象自动控制系统中,工艺参数需要控制的生产过程、设备或机器等。
被控变量被控对象内要求保持设定数值的工艺参数。
操纵变量受控制器操纵的,用以克服扰动的影响,使被控变量保持设定值的物料量或能量。
扰动量除操纵变量外,作用于被控对象并引起被控变量变化的因素。
设定值被控变量的预定值。
偏差被控变量的设定值与实际值之差。
1-4按照设定值的不同形式, 过程控制系统可分为哪几类解答:按照设定值的不同形式又可分为:1.定值控制系统定值控制系统是指设定值恒定不变的控制系统.定值控制系统的作用是克服扰动对被控变量的影响,使被控变量最终回到设定值或其附近.以后无特殊说明控制系统均指定值控制系统而言.2.随动控制系统随动控制系统的设定值是不断变化的.随动控制系统的作用是使被控变量能够尽快地,准确无误地跟踪设定值的变化而变化3.程序控制系统程序控制系统的设定值也是变化的,但它是一个已知的时间函数,即设定值按一定的时间程序变化。
1-5 什么是定值控制系统解答:在定值控制系统中设定值是恒定不变的,引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性什么是被控对象的动态特性为什么说研究控制系统的动态比其静态更有意义解答:被控对象的静态特性:稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。
过程控制系统建模方法

容量C
• 含义:生产设备和传输管路都具有一定 的储蓄物质或能量的能力。被控对象储 存能力的大小,称为容量或容量系数, 其意义是:引起单位被控量变化时,被 控过程储存量变化量。
• 种类:有电容、热容、气容、液容等等
阻力R
• 概念:凡是物质或能量的转移,都要克 服阻力,阻力的大小决定于不同的势头 和流率。
压力对象传递函数
气阻R
气压差变化量 气体质量流量变化量
pi po
,
气容C
容器内气体质量变化量 容器内气体压力变化量
dG dp o
,
dG dt
Cdp o dt
dQ, dQ , RC dpo
dt
po
pi
G(s) po (s) 1 pi (s) RCs 1
K (T1
T2
)s
1
特征方程的根
T1T2s2 (T1 T2 )s 1 0
(2) 具有自平衡能力的多容对象
2-5
多容对象的传函
G(s)
K
(T1 1)(T2 1)(Tn 1)
若T1 T2 Tn T,则
G(s)
K (Ts 1)n
若有纯延迟,则
2.2.2具有纯延迟的单容对象特性
G(s) H (s) K es U (s) Ts 1
2.2.3无自平衡能力的单容对象特性
G(s) H (s) K 1 U (s) T s
2.2.4多容对象的动态特性
• (1) 具有自平衡能力的双容对象 • (2) 具有自平衡能力的多容对象 • (3) 无自平衡能力的双容对象 • (4) 相互作用的双容对象
过程控制系统知识点梳理

过程控制系统知识点梳理1、工业生产过程的数学模型有静态和动态之分。
静态数学模型:描述过程稳态时,其输出变量和输入变量之间的数学关系。
此时过程输出与过程输入都不随时间变化。
动态数学模型:过程动态时其输出变量与输入变量之间关系的数学描述。
过程输出变量与输入变量随时间变化,动态数学模型也称为动态特性。
2、建立动态数学模型的目的:用于各类自动控制系统的分析和设计;用于工艺设计以及操作条件的分析和确定;控制系统的调试和控制器参数的整定;工业过程运行人员培训系统;工业过程的故障检测与诊断系统。
3、不同控制算法对过程模型的表达形式要求不同。
PID控制:传递函数二次型最优控制:状态空间模型自适应控制:脉冲传递函数预测控制:阶跃响应或脉冲响应4、建模方法:机理建模(白箱)、系统辨识(黑箱)、混合建模(灰箱)5、系统辨识:在输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一个与所测系统等价的模型。
三要素:输入输出数据(辨识的基础)模型类(寻找模型的范围)等价准则(辨识的优化目标)6、最小二乘法的实现可以采用逐步逼近法。
7、系统辨识的分类:非参数模型辨识、参数模型辨识非参数模型辨识(经典辨识):假定过程是线性的前提下不必事先确定模型具体结构。
阶跃响应、脉冲响应、相关分析、谱分析等。
参数模型辨识(现代辨识):必须假定一种模型结构,通过极小化误差准则来确定模型参数。
最小二乘法、梯度矫正法、极大似然法等。
8、辨识步骤:根据辨识目的,利用先验知识,初步确立模型结构,采集数据,进行模型参数和结构辨识,验证,获得最终模型。
9、阶跃响应法:实际测取过程的阶跃响应;由阶跃响应求去过程的传递函数。
10、控制系统的组成:被控对象、检测和变送器、控制器、执行器被控对象:以被控变量表现其特征的装置、设备或过程检测元件和变送器:用于检测被控变量,并将检测到的信号转换为标准信号输出。
控制器:将检测到的信号与设定值进行比较,按一定的控制规律对偏差信号进行运算,运算结果输出到执行器。
过程控制(第二版)第二章

其矩形脉冲响应曲线
y*( t )=y1 ( t ) – y1 ( t – a ) y1( t )=y* ( t ) – y1 ( t – a ) 可以用分段作图法求取阶跃响应曲线。 t = 0 ~ a, y1(a )=y* ( a ) + y1(0 )
一、检测仪表的基本概念
(一)测量误差:测量结果与被测变量真值之
差
误差产生的原因:选用的仪表精确度有限,实验 手段不够完善、环境中存在各种干扰因素,以及 检测技术水平的限制等原因.
1、绝对误差
绝对误差指仪表指示值与被测参数真值 之间的差值,即
x x x0
思考
χ——仪表指示值 χ0——被测量的真值
A
B
0-100℃
0-1000℃
x 1℃
2、相对误差
实际相对误差:绝对误差与被测变量的真
值之比的百分数
引用相对误差(相对百分误差):
x x0 100% 100% x上 x下 仪表量程
最大引用相对误差:
max
max x上 x下 100%
28
25 t/min
120
0 2
6
本节重点
掌握过程数学模型的特点; 掌握常用机理建模方法; 掌握二阶以下的阶跃响应曲线建模方法;
第二节 过程变量检测及变送
过程变量检测主要是指连续生产过程中的温度、 压力、流量、液位、和成分等参数的测量 过程变量的准确测量可以及时了解工艺设备的 运行工况;为操作人员提供操作依据;为自动 化装臵提供测量信号。 仪表组成: 传感器—直接感受被测变量,并将它变换成适于 测量的信号形式。(一次仪表) 中间环节—将传感器检测信号加以转换和传送; 显示器---将转换的物理量用仪表加以显示就地 指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪 表 。(二次仪表)
过程控制系统 第2章 工业过程数学模型

被控过程数学模型的应用与要求
被控过程数学模型的类型 非参量形式 用曲线或数据表格表示,如阶跃响 应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲线 参量形式 用数学方程来表示,如:微分方程、 传递函数、差分方程、状态空间表达式 等。
2.2.2 动态数学模型的类型:有过程机 理推导得到的几种数学模型如表2-2
的方法; 二是依据外部输入输出数据来求取,这就是过程辨 识和参数估计的方法。 当然,也可以把两者结合起来。
解析法建模的一般步骤: 1. 明确过程的输出变量、输入变量和 其他中间变量。 2. 依据过程的内在机理和有关定理、 定律以及公式列写静态方程或动态方 程。 3. 消去中间变量,求取输入、输出变 量的关系方程。 4.将其简化成控制要求的某种形式。
机理建模也有两个弱点: 1)对于复杂的过程,人们对基本方程的某些参数不完全 掌握,例如,换热器的K值,由传热学书籍提供的公式可 能有±(10%-30%)的误差。又如,精馏塔这样已经研 究得比较透彻的设备,对塔板效率、塔板流体中的汽液 比值等参数,很难预先精确估计。 2)如不经过输入/输出数据的验证,则近乎之纸上谈兵, 难以判断其正确性。 经验模型的优点和弱点与机理模型正好相反,特别是现 场测试,实施中有一定难处。
2.1.1机理建模
从机理出发,也就是从过程内在的物理和 化学规律出发,建立稳态数学模型 最常用的是解析法和仿真方法 解析法适用于原始方程比较简单的场合。 这里又分两类:
一是求输入变量作小范围变化的影响,通常采
用增量化处理方法; 二是求输入变量作大范围变化时的影响,这通 常需要逐步求解,如采用数值方法或试差方法, 则与仿真求解无甚区别了。
过程控制 第2章被控过程的数学模型

4. 建立数学模型的依据 要想建立一个好的数学模型,要掌握好以下三类 主要的信息源。 (1) 要确定明确的输入量与输出量 (2)要有先验知识 (3) 试验数据
13
5.被控对象数学模型的表达形式 被控对象的数学模型可以采取各种不同的表达形 式,主要可以从以下几个观点加以划分: (l ) 按系统的连续性划分为:连续系统模型和离散系统 模型。 (2) 按模型的结构划分为:输入输出模型和状态空间 模型。 (3) 输入输出模型又可按论域划分为:时域表达(阶 跃响应,脉冲响应)和频域表达(传递函数)。
9
1.建立数学模型的目的 在过程控制中,建立被控对象数学模型的目的主要 有以下几种: (l) 设计过程控制系统和整定控制器的参数 (2) 控制器参数的整定和系统的调试 (3) 利用数学模型进行仿真研究 (4) 进行工业过程优化 另外,设计工业过程的故障检测与诊断系统、制 订大型设备启动和停车的操作方案和设计工业过程运 行人员培训系统,等等都也需要被控过程的数学模型。
6
也有一些被控对象,例如图2-3中的单容积分水槽, 当进水调节阀开度改变致使物质或能量平衡关系破坏后, 不平衡量不因被控变量的变化而改变,因而被控变量将 以固定的速度一直变化下去而不会自动地在新的水平上 恢复平衡。这种对象不具有自平衡特性,具有这种特性 的被控过程称为非自平衡过程,其阶跃响应如图2-4所 示
第2章 被控过程的数学模型
目 录
2.1 过程模型概述 2.2 机理法建模 2.3 测试法建模 2.4 利用MATLAB建立过程模型 本章小结
1
2.1 过程模型概述
2.1.1 被控过程的动态特性
在过程控制中,被控过程(简称过程)乃是工业生 产过程中的各种装置和设备,例如换热器、工业窑炉、 蒸汽锅炉、精馏塔、反应器等等。被控变量通常是温 度、压力、液位、成分、转速等。被控对象内部所进 行的物理、化学过程可以是各式各样的,但是从控制 的观点看,它们在本质上有许多相似之处。 在生产过程中,控制作用能否有效地克服扰动对 被控变量的影响,关键在于选择一个可控性良好的操 作变量,这就要对被控对象的动态特性进行研究。因 此,研究被控对象动态特性的目的是据以配置合适的 控制系统,以满足生产过程的要求。
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一是用于各类自动控制系统的分析和设计; 二是用于工艺设计以及操作条件的分析和确定。
被控过程数学模型的应用与要求
被控过程数学模型的类型
非参量形式 用曲线或数据表格表示,如阶跃响
应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲线 参量形式
用数学方程来表示,如:微分方程、 传递函数、差分方程、状态空间表达式 等。
G1,C,θ1i
G2,C2,θ2i
G2,C2,θ2o
G1,C1,θ1o
图 2-1 无相变的换热器
2.1.1机理建模(续)
原始的基本方程式是热量平衡式(热损失忽略不计)和传热速率式,
分别是:
Q=G1C1(θ1o-θ1i) =G2C2(θ2i-θ2o) (2-1)
Q=KF(θ2i+θ2o-θ1i -θ1o)/2
解析法建模的一般步骤:
1.明确过程的输出变量、输入变量和 其他中间变量。
2.依据过程的内在机理和有关定理、 定律以及公式列写静态方程或动态方 程。
3.消去中间变量,求取输入、输出变 量的关系方程。
4.将其简化成控制要求的某种形式。
2.2.1 动态数学模型的作用和要求
过程的动态数学模型,是表示输出向量(或变 量)与输入向量(或变量)间动态关系的数学 描述。从控制系统的角度来看,操纵变量和扰 动变量都属于输入变量,被控变量属于输出变 量。
2)如不经过输入/输出数据的验证,则近乎之纸上谈兵, 难以判断其正确性。
经验模型的优点和弱点与机理模型正好相反,特别是现 场测试,实施中有一定难处。
2.2工业过程动态数学模型概论
过程的动态数学模型,对控制系统的设计和分 析有着极为重要的意义。
求取过程动态数学模型有两类途径:
一是依据过程内在机理来推导,这就是过程动态学 的方法;
多级过程------控制过程有多个控制步, (相当与离散系统)
例:单输入—单输出的过程模型数学模型
线性时间连续模型(可用微分方程或传递函数表 示)
串接液位贮槽的数学模型
线性时间离散模型(可用差分方程或脉冲传递 函数表示)
2.3 工业过程动态机理模型
2.3.1 动态数学模型的一般列写方法
y a11u1 a12u1u2 a22u22
可改写成
机理建模也有两个弱点:
1)对于复杂的过程,人们对基本方程的某些参数不完全 掌握,例如,换热器的K值,由传热学书籍提供的公式可 能有±(10%-30%)的误差。又如,精馏塔这样已经研 究得比较透彻的设备,对塔板效率、塔板流体中的汽液 比值等参数,很难预先精确估计。
例如,各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。
2.数学模型: 指过程在各输入量的作用下,其相应输出量变化
的函数关系数学表达式。(或者说是反映被控过程 的输出量与输入量之间关系的数学描述。
3.过程通道: 输入量与输出量间的信号联系。
4.扰动通道: 扰动作用与被控量间的信号联系。
5.控制通道:控制作用与被控量间的信号联系
二是依据外部输入输出数据来求取,这就是过程辨 识和参数估计的方法。
当然,也可以把两者结合起来。
静态物料(或能量)平衡关系-----单位时间内进入被控过程的物料(或能 量)等于单位时间内从被控过程流出的物料(或能量)。 动态物料(或能量)平衡关系-----单位时间内进入被控过程的物料(或能 量)减去单位时间内从被控过程流出的物料(或能量)等于被控过程内物 料(或能量)贮存量的变化率。
对线性系统来说,设
y=a0+a1u1+a2u2+…+amum
由于已有很多组 y 与 (u1,u2,…,um)的数据,要设
法求取各系数 a0,a1, …,am 。不难看出,要求解这些ai
值,至少需要(m+1)组数据。因为每组测量值都含有若
干误差,所以为了提高模型的精确度,数据的组数应该多
在建立过程动态数学模型时,输出变量y与输入变量u可 用三种不同形式,即可绝对值Y和U表示,用增量⊿Y和 ⊿U表示,用无因次形式的y和u表示。
在控制理论中,增量形式得到广泛的应用。它 不仅便于把原来非线性的系统线性化,而且通 过坐标的移动,把工作点作为原点,使输出输 入关系更加清晰,且便于运算;另外,在控制 理论中普遍应用的传递函数,就是在初始条件 为零的条件下定义的,采用增量形式可以方便 地求得传递函数。
得多。线性回归通常采用最小二乘法,其目标是使目标函
数
J=∑(y-a0-a1u1-…)2为最小。 有时候,是否所有这些自变量都对y起作用,难以肯定,
此时可以用数学方法检验各个自变量对y影响的显著性,也 可以把某个或某些系数ai置0,从结果进行比较。
回归的结果能否另人满意,可以衡量数据的拟合误差,也可以 用一些数理统计方法,如F检验和复相关系数分析等。
《过程控制系统》
引言
在过程控制系统的分析和设计中,过程的数学模型是极其 重要的基础资料。
一个过程控制系统的优劣,主要取决于对生产工艺过程的 了解和建立过程的数学模型。
一. 研究并建立数学模型的目的
1.设计过程控制系统和整定调节器参数。 前馈控制 最优控制 参数整定
2.进行仿真试验研究。 计算机计算 分析 节省成本 加快进度
6.扰动:内扰动--调节器的输出量q(t);对质量指标起决定作用
外扰动--其余非控制的输入量;
也有很大影响
重要概念
第2章工业过程数学模型
过程特性的数学描述称为过程的数学模型。
在控制系统的分析和设计中,过程的数学模型 是极为重要的基础资料。
过程的特性可从稳态和动态两方面来考察,前 者指的是过程在输入和输出变量达到平稳状态 下的行为,后者指的是输出变量和状态变量在 输入影响下的变化过程的情况。可以认为,动 态特性是在稳态特性基础上的发展,稳态特性 是动态特性达到平稳状态的特例。
这一过程的输出变量是 和 ,而输入变量有3个, 即输入变量 ,贮槽Ⅰ的流出阀开度和贮槽Ⅱ的流 出阀开度。
在上式中, 是输出变量 和 及贮槽Ⅰ流出阀开度 的函数。作为最初步近似,可以认为
与(( )成正比,与流出阀阻力 (它取决于流 出阀的开度)成反比。如 取合适单位,可以认为
类似的, 是输出变量 数(其阻力为 )。
模型的建立途径可分机理建模与实验测试两大 类,也可将两者结合起来。
机理建模也有两个弱点:
1)对于复杂的过程,人们对基本方程的某些参数不完全 掌握,例如,换热器的K值,由传热学书籍提供的公式可 能有±(10%-30%)的误差。又如,精馏塔这样已经研 究得比较透彻的设备,对塔板效率、塔板流体中的汽液 比值等参数,很难预先精确估计。
间变量,如有的话,也须消去。
2.1.2经验模型
进行测试。理论上有很多实验设计方法,如正交设计等。在实施 上可能会遇到选取变化区域困难。有一种解决办法是吸收调优操 作的经验,即逐步向更好的操作点移动,这样有可能一举两得, 既扩大了测试的区间,又改进了工艺操作。测试中要确定稳态是 否真正建立 。
把数据进行回归分析或神经网络建模。
自衡过程
Q0
泵 Q1 无自衡过程
单容对象建模
介质经过阀门1不断流入储槽储,槽内的介质通过 阀门2不断流出,储槽的截面积为A。工艺上要 求储槽内的液位h保持一定数值。如果阀门2 的开度不变,阀门1的开度变化就会引起液位
的波动。这时对象的输入变量是Qi,输出变量 是液位h。
以下研究所示对象
的动特性,设各量
从机理出发,用理论的方法得到过程动态数学模 型,其主要依据是物料平衡和能量平衡关系式 :
单位时间内进入系统的物料量(或能量)-单位时间内 由系统流出的物料量(或能量)=系统内物料(或能量) 蓄藏量的变化率
为了找到输出变量y与输入变量u之间的关系,必须设法 消除原始微分方程中的中间变量,常常要用到相平衡关 系式,用到传热、传质及化学反应速率关系式等。
(2-2)
(为了简化,采用算术平均值)
式中Q为单位时间传热量,K为传热系数,F为传热面积,G1和G2是 流体1和2的质量流量,C1和C2为相应的热容,θ 为温度,下标1、 2表示流体1和2,i和o表示流入和流出。
这里有四个输入变量,即G1、G2、θ 1i和θ 2i,两个输出变量,即 θ 1o和θ 2o。如果θ 1o是被控温度,是需要研究的输出变量,则为 了考察各个输入变量对它的影响,须把式(2-1)和(2-2)联立 求解,为此,须把另一个输出变量θ 2o消去。在本例中没有什么中
这里又分两类:
一是求输入变量作小范围变化的影响,通常采 用增量化处理方法;
二是求输入变量作大范围变化时的影响,这通 常需要逐步求解,如采用数值方法或试差方法, 则与仿真求解无甚区别了。
2.1.1机理建模(续)
现以两侧流体都不起相变化的换热器(见图2-1)作 为例子,讨论输入变量作小范围变化的情况。
自衡过程:在扰动作用下,平衡状态被 破坏后,无需人员操作或者仪表的干预,
o
(a)
y(t)
t
依靠自身能力能够达到新的平衡的过程。
(a)(b)
无自衡过程:被控过程在扰动的作用下,
o
(b)
t
其平衡状态被破坏后,若无人员操作或
y(t)
者仪表干预,依靠自身的能力不能重新
恢复平衡的过程。(c)
o
(c)
t
Q0
Q1
定义如下: Qi 输入水流量 Qi0 输入稳态水流量 △ Qi输入水流量对 它的稳态值的微小增量; Qo 输出水流量 Qo0 输出稳态水流量 △ Qo输出水流量对 它的稳态值的微小增量; h为稳态水位: △ h 水位对它稳态值的微小增量 A水槽横断面积
2.3.2 串接液位贮槽的数学模型