【精品】江苏专转本高数考试大纲
江苏专转本高等数学考纲及重点总结
江苏专转本高等数学考纲及重点总结一、考纲概述江苏省专升本高等数学考纲主要包括以下几个部分：数列的概念及运算、函数的概念与性质、极限与连续、导数与微分、计算题和应用题等。
下面将更具详细的内容进行总结。
二、考纲详解1.数列的概念及运算(1)数列的概念和基本性质：如等差数列、等比数列等。
(2)数列的运算：包括加减、乘除以及幂运算等。
2.函数的概念与性质(1)函数的定义与性质：如定义域、值域、单调性等。
(2)复合函数与反函数。
(3)高次函数的性质：如奇偶性等。
3.极限与连续(1)极限的定义和性质：如无穷小量、无穷大量等。
(2)极限存在准则与计算：如夹逼准则、拉格朗日中值定理等。
(3)连续性：如连续函数的性质。
4.导数与微分(1)导数的定义与性质。
(2)函数的求导法则：如和差积商等。
(3)高阶导数和隐函数求导等。
(4)函数的微分与高阶导数的应用。
5.计算题该部分主要考察学生对数学基本运算和推理能力的运用，题型多样，如解方程、求极限、求导数、求积分、解微分方程等。
重点是考察基础知识的灵活运用。
6.应用题该部分主要考察学生对数学知识在实际问题中的应用能力。
题型较多样化，如最优化问题、曲线的切线与法线等。
三、重点内容总结根据考纲的要求，我们可以总结出以下几个重点内容：1.等差数列和等比数列学生需要掌握这两种特殊数列的概念和性质，能够进行数列的运算，如求通项、求和等。
2.函数的性质和复合函数、反函数的运算学生需要理解函数的定义域、值域、单调性等性质，能够进行复合函数和反函数的运算。
3.极限和连续性学生需要理解极限的定义和性质，熟练掌握极限存在的判定准则，能够计算极限，理解连续函数的性质。
4.导数的计算和应用学生需要熟练掌握导数的定义和性质，能够进行函数的求导计算，掌握常见函数的导数公式，能够计算高阶导数和隐函数的导数，理解微分的概念和应用。
5.计算题和应用题学生需要熟练掌握数学基本运算和推理能力，灵活运用基础知识解决各类计算题，理解数学在实际问题中的应用。
江苏省专转本统一考试高等数学复习资料总纲(简略版)
高等数学复习提纲一、 极限（一）极限七大题型 1. 题型一()lim()m xn P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。
2. 题型二()limx a a 有限分子分母将a 带入分母 3. 题型三（进入考场的主要战场）()lim v x xau x注：应首先识别类型是否为为“1”型！公式：1lim(1)e 口诀：得1得+得框，框一翻就是e 。
（三步曲） 4. 题型四： 等价无穷小替换（特别注意：0→）（1）A:同阶无穷小：lim0()xf fg 是g 的同阶；B:等价无穷小：lim1(g )xf fg 和等价；C:高阶无穷小：lim0(g )xf f g是的高阶.注意：f g 和的顺序ln(1)~+cos ~212 -n特别补充：21sec 1~2-（3）等价替换的的性质： 1）自反性：~;αα2）对称性：~~αββα若，则；3）传递性：~~~.αββγαγ若，，则 （4）替换原则：A:非0常数乘除可以直接带入计算； B:乘除可换，加减忌换 （5）另外经常使用：ln M M e 进行等价替换题型五lim ()()0(()0,())x axf xg x f x g x 不存在但有界有界：,|()|M g x M有界 （sin ,cos ,arcsin ,arccot ,x x x x 均有界）识别不存在但有界的函数：sin,cos,,2e5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则6. 题型七：洛必达法则（极限题型七），定积分，见上限变限积分7. 题型三&题型四的综合 （二）极限的应用 1、单侧极限（1）极限存在条件 0lim ()(0)(0)xx f x Af x f x A 左左右右（2）极限的连续性 000lim ()()()xx f x f x f x xx 即在连续0(0)(0)()f x f x f x（3）间断点及分类（★难点）把握两个问题：第一，如何找间断点 ；第二，间断点分类（难）。
江苏省专转本《高等数学》考试大纲
江苏省专转本《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
（二）导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。
江苏省专转本《高等数学》考试大纲
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数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
2023年江苏省专转本考试大纲
一、考试大纲
1.数学：本科考试将考查学生对高等数学、线性代数、概率论和数理统计等基础知识的能力，以及必须具备的学术素养。
主要内容包括：十进制系统、数列和级数、函数、微积分、线性代数、概率论和数理统计等。
2.英语：本科考试针对学生的英语听说读写能力展开考核，考查学生对语法、翻译、写作等的能力。
主要内容包括：语法知识、词汇知识、课文理解、概括文章大意、篇章结构分析、翻译、写作等。
3.计算机：本科考试考查学生在计算机基本知识和基本操作的能力。
主要内容包括：计算机基础知识、程序设计基础、数据库系统、计算机网络、算法设计等。
4.综合大纲：本科考试将考查学生在政治理论、思想道德修养与法律基础等方面的知识和能力，以及解决实际问题的能力，以及综合运用所学知识进行思考分析和评价的能力。
主要内容包括：政治理论、思想道德修养与法律基础、文学、历史、宗教学、科学技术与社会研究、哲学、政治学等。
【精品】江苏专转本高数考试大纲
数学考试大纲第一章函数1．区间与邻域2．函数（1)函数的定义（2)函数的表示法与分段函数(3）函数的几何特性：单调性（4）复合函数（5）反函数有界性、奇偶性、周期性（6）常见的经济函数：成本函数、收益函数、利润函数、需求函数二、考核目标和基本要求1．理解区间和邻域的概念。
2．理解函数的定义,会区别两个函数的相同与不同，会求函数的定域。
3．能熟练地求初等函数、分段函数的函数值。
4．掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和简单的几何性质。
5．理解复合函数的概念,会正确地分析复合函数的复合过程，理解初等函数的概念。
6．了解反函数的概念,会求简单函数的反函数。
7．了解常见的经济函数:需求函数、成本函数、收益函数、利润函数，会建立一些较简单的经济问题的函数关系。
第二章极限与连续一、考核知识点1．数列的极限（1）数列（2)数列的极限定义2．函数的极限（1)x？x0时函数极限的定义(2）单侧极限及x?x0时f（x)极限存在的充分必要条件（3）x?∞时函数的极限（4)极限的性质3．极限的运算法则4．极限存在的准则和两个重要极限5．函数的连续性（1）函数的连续性定义（2）函数的间断点（3）初等函数的连续性（4）闭区间上连续函数的性质6．无穷小量与无穷大量（1)无穷小量与无穷大量（2）无穷大量及它与无穷小量的关系（3）无穷小量的阶二、考核目标和基本要求1．了解数列与函数极限的概念（分析定义不作要求）（1）能将简单数列的前若干顶用数轴上的点表示出来，从而观察出它是否存在极限(2）知道常见发散数列有振荡发散和无穷发散两种情形（3）能从函数图象x?x0或x？∞时,它是否存在极限2．能正确运用极限的四则运算法则、两个重要极限求数列与函数的极限。
3．了解无穷小量与无穷大量的概念,能判别无穷小量与无穷大量的关系，会对无穷小量的阶进行比较。
4．了解函数连续性的概念，会判断分段函数在分段点处的连续性，会求函数的间断点(但不要求判断间断点的类型）和连续区间.5．会利用函数的连续性求函数的极限。
江苏专转本数学考纲
江苏专转本数学考纲
江苏专转本数学考纲的介绍
江苏专转本数学考纲覆盖着本科和博士数学相关专业的基本知识和技能。
此考纲包含范围广泛的统计学内容，从线性代数到集合，从概率论和数理统计到大数据等等，是江苏专转本数学考试重要参考资料之一。
I. 数学分析
1. 函数与极限
2. 微积分
(1) 微分学
(2) 积分学
3. 复变函数
4. 复数分析
5. 级数
II. 线性代数
1. 矩阵与线性方程
2. 线性空间
3. 特征值
4. 向量空间
5. 熟练基本矩阵运算
III. 概率论和数理统计
1. 普通概率论
2. 条件概率
3. 基本扩展概率论
4. 计算机概率
5. 连续概率
6. 偏态数理统计
7. 抽样方法
8. 多元分布
IV. 圆论
1. 空间初等几何
2. 空间初等几何技术
3. 极坐标几何
4. 直角坐标变换
V. 大数据
1. 基本知识
2. 数据分析方法
3. 数据建模
4. 人工智能
5. 模型验证与优化
VI.计算技术
1. 基本计算机知识
2. 编程
3. 网络
4. 算法
以上就是江苏专转本数学考纲的介绍，对于准备考取江苏专转本数学的人来说，此考纲是其考试参考的绝好资料。
里面的知识内容的广泛，覆盖了本科和博士相关的数学学科，包括线性代数，概率论和数理统计，圆论，以及大数据等等领域。
谨慎阅读考纲内容可以提高考生的备考效率，为取得高分打下坚实的基础。
江苏专转本高数新考纲解读2024
引言概述：江苏省专转本高数考纲的新变化是在专业转本科的情况下，对高等数学课程内容的调整和要求的进一步提高。
新考纲对于学生来说是一个挑战，但也是一个机遇，可以帮助他们更好地理解和掌握高等数学知识，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
本文将对江苏专转本高数新考纲进行解读，分为引言概述、正文内容、总结三个部分。
正文内容：一.考纲背景与意义1.专转本政策的推出2.高等数学在专转本科中的重要性3.新考纲对学生的意义二.考纲变化及主要内容1.课程设置的调整a.数列与级数的要求b.函数与极限的要求c.导数与微分的要求d.积分与定积分的要求e.二重积分与三重积分的要求2.考试形式的修改a.题型结构的变化b.答题要求的调整三.新考纲带来的挑战1.课程难度的提升2.学生学习压力的增加3.教师教学方法的改进4.学生自主学习的重要性四.应对策略和建议1.认真备课，熟悉教材2.合理安排学习时间3.多做题，培养解题技巧4.寻求帮助，与同伴合作5.注重实践，应用数学于实际问题五.培养数学思维和创新能力1.发展逻辑思维和数学推理能力2.培养解决实际问题的能力3.提高数学建模和应用技巧总结：江苏专转本高数新考纲的解读主要包括背景与意义、考纲变化及主要内容、新考纲带来的挑战、应对策略和建议以及培养数学思维和创新能力等方面。
对于学生而言，面对新考纲的挑战需要积极应对，合理安排学习时间，多做题，注重实践，培养解题技巧和数学思维能力。
同时，学生也应该注重发展逻辑思维和数学建模能力，提高应用数学于实际问题的能力。
只有全面掌握新考纲要求，才能更好地应对学习和职业发展的挑战。
江苏专转本《高等数学》考试大纲
一、函数、极限和连续（一）函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。
（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算。
（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
（6）了解初等函数的概念。
（二）极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。
（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。
（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。
（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
江苏省专转本《高等数学》考试大纲教学内容
江苏省专转本《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
（二）导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。
江苏专转本 数学大纲
．区间与邻域2．函数(1)函数的定义(2)函数的表示法与分段函数(3)函数的几何特性：单调性(4)复合函数(5)反函数有界性、奇偶性、周期性(6)常见的经济函数：成本函数、收益函数、利润函数、需求函数二、考核目标和基本要求1．理解区间和邻域的概念。
2．理解函数的定义，会区别两个函数的相同与不同，会求函数的定域。
3．能熟练地求初等函数、分段函数的函数值。
4．掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和简单的几何性质。
5．理解复合函数的概念，会正确地分析复合函数的复合过程，理解初等函数的概念。
6．了解反函数的概念，会求简单函数的反函数。
7．了解常见的经济函数：需求函数、成本函数、收益函数、利润函数，会建立一些较简单的经济问题的函数关系。
第二章极限与连续一、考核知识点1．数列的极限（1）数列（2）数列的极限定义2．函数的极限（1）x®x0时函数极限的定义（2）单侧极限及x®x0时f(x)极限存在的充分必要条件（3）x®∞时函数的极限（4）极限的性质3．极限的运算法则4．极限存在的准则和两个重要极限5．函数的连续性（1）函数的连续性定义（2）函数的间断点（3）初等函数的连续性（4）闭区间上连续函数的性质6．无穷小量与无穷大量（1）无穷小量与无穷大量（2）无穷大量及它与无穷小量的关系（3）无穷小量的阶二、考核目标和基本要求1．了解数列与函数极限的概念（分析定义不作要求）（1）能将简单数列的前若干顶用数轴上的点表示出来，从而观察出它是否存在极限（2）知道常见发散数列有振荡发散和无穷发散两种情形（3）能从函数图象x®x0或x®∞时，它是否存在极限2．能正确运用极限的四则运算法则、两个重要极限求数列与函数的极限。
3．了解无穷小量与无穷大量的概念，能判别无穷小量与无穷大量的关系，会对无穷小量的阶进行比较。
4．了解函数连续性的概念，会判断分段函数在分段点处的连续性，会求函数的间断点（但不要求判断间断点的类型）和连续区间。
2024专转本高数考纲
2024专转本高数考纲高等数学是江苏省普通高校“专转本”选拔考试理、工、农、经、管等专业的必考科目，其考试目的是科学、公平、有效地测试考生在高职（专科）阶段对大学数学的基本概念、重要理论与思想方法的掌握水平，考查考生对大学数学课程的掌握程度。
以下是2024年江苏专转本高数考纲的具体内容：一、函数、极限、连续与间断函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
二、一元函数微分学导数的概念及其几何意义：切线斜率、瞬时速度、相对变化率与平均变化率、导数的定义、左导数与右导数。
导数的计算：导数的四则运算、复合函数的导数、反函数的导数。
导数的应用：单调性判定与增减性判定、函数的极值判定与求法、最大值与最小值判定与应用。
导数的综合应用。
三、一元函数积分学定积分的概念与性质：定积分的几何意义。
定积分的计算：换元法、分部积分法。
广义积分。
定积分的几何应用：平面图形的面积、体积。
定积分的物理应用：变力沿直线所作的功、水压力。
四、向量代数与空间解析几何向量的概念及其表示：向量的模、向量的加法与数乘运算。
向量的数量积与向量积：向量的数量积的几何意义和性质、向量的向量积的几何意义和性质。
平面方程和直线方程：点向式方程和平面点法式方程、平面的一般方程和直线的标准方程与参数方程。
平面和直线的位置关系：平行和相交的条件，点到平面的距离和点到直线的距离。
曲面及其方程：球面和柱面，旋转曲面，二次曲面，曲线和曲面在坐标面上的投影。
2024年三年制专转本高等数学考试大纲
2024年三年制专转本高等数学考试大纲2024年三年制专转本高等数学考试大纲参考内容高等数学是一门重要的数学学科，它在理工科和经济管理科学等领域有着广泛的应用。
下面是2024年三年制专转本高等数学考试的参考内容。
一、极限与连续1.极限的定义和性质2.函数的极限与极限的计算3.无穷大与无穷小的比较4.函数的连续性与间断点的分类5.闭区间上连续函数的性质与介值定理二、导数与微分1.导数的概念与求导法则2.高阶导数与高阶导数的计算3.隐函数与参数方程的导数4.导数在几何与物理问题中的应用5.微分的概念和运算法则三、不定积分与定积分1.不定积分的概念及常用的求导法则2.换元积分法与分部积分法3.定积分的概念与性质4.定积分的计算方法及应用5.定积分在几何与物理问题中的应用四、多元函数微分学1.二元函数的极限与连续性2.偏导数与全微分3.复合函数的偏导数与全微分4.隐函数的偏导数5.多元函数的极值与条件极值五、重积分与曲线积分1.重积分的概念、性质与计算方法2.极坐标与二重积分3.三重积分的计算与应用4.曲线积分的概念、计算与应用5.曲面积分的概念与计算六、常微分方程1.微分方程的基本概念2.一阶微分方程的解法3.二阶线性微分方程的解法4.常系数齐次线性微分方程的解法5.常微分方程在物理和生物学问题中的应用以上是2024年三年制专转本高等数学考试的参考内容，内容包括极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学、重积分与曲线积分、常微分方程等。
考生需要详细学习和掌握这些内容，通过习题训练和实践应用，提高数学解决问题的能力。
江苏专转本高数考纲及重点总结
江苏专转本高数考纲及重点总结江苏高等教育自学考试专升本高等数学（简称高数）的考纲主要包括以下内容：1.函数与极限-函数的概念、性质及表示方法-极限的定义、性质与计算方法-无穷大与无穷小的比较-极限存在准则2.导数与微分-导数的概念、性质及计算方法-函数的微分学定理与求导法则-高阶导数和高阶导数的计算-微分中值定理及其应用3.积分与不定积分-积分的概念、性质及计算方法-基本积分表及常用积分公式-收敛与发散-定积分的定义与计算方法4.一元函数的应用-可导函数的图像与性质分析-极值与最值的判定-函数的单调性分析-曲线的弧长、曲率与凹凸性5.微分方程-常微分方程的基本概念与解的概念-一阶常微分方程的解法-微分方程的应用在准备高数考试时，以下是一些重点内容及复习方法的总结：1.理解函数的概念和性质，包括函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等，以及函数的图像与性质分析。
2.熟练掌握导数的计算方法和应用，包括利用导数求函数的最值、单调性、图像的凹凸性等，以及常用导数公式的记忆。
3.理解积分的概念和性质，包括定积分的定义和计算方法，以及反常积分的判断与计算。
4.熟练掌握常见函数的积分表和常用积分公式，包括基本积分、换元法、分部积分法等，以便能够快速计算不定积分。
5.理解导数和微分的关系，以及微分中值定理的应用。
6.熟悉一元函数的图像与性质分析方法，包括函数的极限、导数和二阶导数的符号表、函数的单调性、极值与最值的求解等。
7.熟练掌握一阶常微分方程的解法，包括可分离变量法、一阶线性微分方程的解法，以及常微分方程的应用问题的解法。
8.坚持进行大量的习题练习，通过做题加深对各个概念和解题方法的理解，提高解题的熟练度和速度。
以上只是对江苏专升本高数考纲及重点的简要总结，具体复习时还需根据考纲的要求进行深入学习和练习。
希望这些总结对您的复习有所帮助。
江苏专转本高数计算机考纲
江苏专转本考试高等数学考试大纲重点强调数学一2010-11-01 11:43一、函数、极限和连续（一）函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。
（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算。
（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
（6）了解初等函数的概念。
重点：函数的单调性、周期性、奇偶性，分段函数和隐函数（二）极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。
（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。
（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
重点：会用左、右极限求解分段函数的极限，掌握极限的四则运算法则、利用两个重要极限求极限以及利用等价无穷小求解极限。
（三）连续（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。
（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
江苏专转本高数大纲
江苏专转本高数大纲
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苏州市2018-2019学年普通高等学校本科招生考试高等数学大纲
一、考试范围
1.函数与方程：
（1）实数数轴，函数的概念、域、值域及其图象；
（2）函数的特性，奇偶性、有界性、增减性、单调性；
（3）一元多项式、二次型；
（4）一元多次方程的解法；
（5）二元一次方程：列式法、因式分解法、判别式确定性质；
（6）指数、对数的概念、基本性质、对数的计算；
（7）不等式及其解法；
（8）绝对值函数及其图象。
2.几何：
（1）直线交点、垂直、平行、中垂线、垂足；
（2）向量、点积；
（3）平面图形的性质：三角形、矩形、圆；
（4）圆的标准方程、圆与直线的位置关系；
（5）空间图形的性质：立方体、正棱柱、正方体、球面；
（6）平面直角坐标系及其图象；
（7）空间直角坐标系及其图象；
（8）几何体的表面积和体积。
3.概率与数理统计：
（1）概率的概念；
（2）条件概率及其性质；
（3）二项分布、正态分布；
（4）数理统计基本概念及期望、方差、标准差等性质；
（5）抽样分布、抽样判定、计算相关系数。
二、考试要求
考试的难度程度和内容按照高等数学本科学术学位论文。
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数学考试大纲第一章函数1．区间与邻域2．函数（1)函数的定义（2)函数的表示法与分段函数(3）函数的几何特性：单调性（4）复合函数（5）反函数有界性、奇偶性、周期性（6）常见的经济函数：成本函数、收益函数、利润函数、需求函数二、考核目标和基本要求1．理解区间和邻域的概念。
2．理解函数的定义,会区别两个函数的相同与不同，会求函数的定域。
3．能熟练地求初等函数、分段函数的函数值。
4．掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和简单的几何性质。
5．理解复合函数的概念,会正确地分析复合函数的复合过程，理解初等函数的概念。
6．了解反函数的概念,会求简单函数的反函数。
7．了解常见的经济函数:需求函数、成本函数、收益函数、利润函数，会建立一些较简单的经济问题的函数关系。
第二章极限与连续一、考核知识点1．数列的极限（1）数列（2)数列的极限定义2．函数的极限（1)x？x0时函数极限的定义(2）单侧极限及x?x0时f（x)极限存在的充分必要条件（3）x?∞时函数的极限（4)极限的性质3．极限的运算法则4．极限存在的准则和两个重要极限5．函数的连续性（1）函数的连续性定义（2）函数的间断点（3）初等函数的连续性（4）闭区间上连续函数的性质6．无穷小量与无穷大量（1)无穷小量与无穷大量（2）无穷大量及它与无穷小量的关系（3）无穷小量的阶二、考核目标和基本要求1．了解数列与函数极限的概念（分析定义不作要求）（1）能将简单数列的前若干顶用数轴上的点表示出来，从而观察出它是否存在极限(2）知道常见发散数列有振荡发散和无穷发散两种情形（3）能从函数图象x?x0或x？∞时,它是否存在极限2．能正确运用极限的四则运算法则、两个重要极限求数列与函数的极限。
3．了解无穷小量与无穷大量的概念,能判别无穷小量与无穷大量的关系，会对无穷小量的阶进行比较。
4．了解函数连续性的概念，会判断分段函数在分段点处的连续性，会求函数的间断点(但不要求判断间断点的类型）和连续区间.5．会利用函数的连续性求函数的极限。
6．知道连续函数的运算法则，知道初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。
第三章导数与微分一、考核知识点1．导数概念（1）导数的定义(2）导数的几何意义(3)可导与连续的关系（4）利用定义求导数2．求导法则和基本求导公式(1）导数的四则运算法则（2）复合函数求导法则（3）反函数求导法则（4）隐函数求导法则（5)基本求导公式3．高阶导数4．微分（1）微分概念(2）微分的求法(3）微分形式的不变性2．熟记导数的基本公式。
3．熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则，并能正确运用它们求初等函数的导数。
4．知道反函数求导法则。
5．会用隐函数求导法则求导数。
6．了解在阶导致的概念，会求初等函数的二阶导数。
7．了解微分的概念，了解可导与可微的关系以及微分形式的不变性，会求初等函数的微分（不限定方法）。
1．中值定理2．罗尔定理3．拉格朗日中值定理4．柯西中值定理.（三个定理的证明不要求会证)二、导数的应用(1）洛必达法则（2）函数的单调性的判别法(3）函数的极值及其求法(4）曲线的凹性与拐点的定义、判别法与求法（5）曲线渐近线（水平、铅直）的定义与求法（6）简单函数图形的描绘（无斜渐近线的函数的图形）（7）函数极值在经济管理中的应用第五章不定积分一、考核知识点1．原函数的定义2。
不定积分(1）不定积分的定义及性质（2)基本积分公式（3）换元积分法（第一换元法和第二换元法)(4)分部积分法注：所不定积分的计算不要求有理函数的积分二、考核目标和基本要求1．了解原函数与不定积分的概念，能判断几个函数是否为同一函数的原函数. 2．熟悉不定积分的基本性质，掌握求导与求不定积分两种运算的关系。
3．熟记基本积分公式，能熟练地使用这些公式. 4．会用换元积分法、分部积分法求不定积分。
第六章定积分一、考核知识点1．定积分的定义2．定积分的基本性质与积分中值定理3．变限函数及其导致，原函数存在定理与牛顿--莱布尼兹公式4．定积分的换元积分法与分部积分法5．广义积分(1）无穷限积分的概念,收敛与发散的定义，无穷限积分的计算(2)瑕积分的概念、收敛与发散的定义6．定积分的应用（1）平面图形的面积(2)旋转体的体积二、考核目标和基本要求1．知道定积分的定义，了解定积分的性质和积分中值定理。
2．了解变限函数及其导数，原函数存在定理,熟练掌握牛顿——莱比尼兹公式。
3．会用定积分的换元法和分部积分法计算定积分.4．了解无穷限积分和瑕积分会计算简单的广义积分.5．会运用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。
第七章多元函数微分学一、考核知识点1．多元函数（1）多元函数的定义及其定义域的求法(仅限二元或三元)（2）二元函数的极限与连续2．偏导数(1)多元函数偏导数的定义(以二元为例）（2）二、三元函数的偏导数的计算（3）高阶偏导数(仅限二、三元函数）3．全微分(1)多元函数全微分的定义(以二元为例)(2）二、三元函数全微分计算4．多元复合函数求导法则和隐函数求导公式(1）二元复合函数求导法则(2)隐函数求导法则5．多元函数的极植(1）二元函数极值的定义（2)二元函数极值存在的必要条件和充分条件（3）条件极值与拉格朗日乘数法（4）简单的经济问题中的最大、最小值求法二、考核目标和基本要求1．理解二元函数的定义，了解三元函数的定义，会求二元函数的定义域2．知道二元函数的极限与连续的概念3．理解二元函数偏导数的概念，了解三元函数偏导数的概念，熟练掌握求二元函数偏导数的方法，会求三元函数的偏导数,会求二元函数的二阶偏导数4．了解二元函数全微分的概念,知道三元函数的全微分的概念,会求二、三元函数的全微分.5．掌握二元复合函数及隐函数求导法则，会求三元复合函数及隐函数的偏导数。
6．了解二元函数极值与条件极值的概念,会用二元函数极值存在的必要条件与充分条件求二元函数的极值。
7．能解一些简单经济问题中的最大、最小值问题.第八章二重积分一、考核知识点1．二重积分的定义与几何意义2．二重积分的性质及二重积分中值定理3．化二重积分为二次积分求二重积分的方法4．极坐标变换求二重积分的方法二、考核目标和基本要求1．知道二重积分的定义和几何意义中值定理。
了解二重积分的性质及二重积分2．熟练掌握化二重积分为二次积分求二重积分的方法。
3．掌握极坐标变换求二重积分的方法。
第九章无穷级数一、考核知识点1．无穷级数的概念(1）无穷级数的定义(2)无穷级数敛散性的定义2．常数项级数的收敛判别(包括该法的极限形式）、比值判别法、根值判别法无穷级数的收敛的必要条件及基本性质。
(1）正项级数的定义,收敛的充要条件（2)正项级数敛散的比较判别法(3）交错级数的定义及交错级数收敛的判别法(4)任意项级数的绝对收敛与条件收敛3．幂级数（1）幂级数的定义、收敛半径、收敛域（2）幂级数的四则运算。
和函数的连续性、和函数的求导与求积分(3)函数展开成级数（泰勒级数和马克劳林级数)（4)几个常见函数的马克劳林级数展开式(ex、sinx、cosx、(1+x）mln（1+x)）(5）函数展开成为x的幂级数的间接方法二、考核目标和基本要求1．理解无穷级数的敛散性的定义，无穷级数的收敛的必要条件及基本性质。
2．了解正项级数的定义、收敛的充要条件3．掌握正项级数敛散性的比较判别法（包括该法的极限形式），熟练掌握比值判别法,会使用根值判别法4．了解交错级数的定义，掌握交错级数收敛的判别法5．理解任意项级数的绝对收敛和条件收敛6．知道幂级数的定义，会求幂级数的收敛半径和收敛域7．了解幂级数的四则运算、和函数的连续性，会求和函数的导数、积分8．知道函数展开成级数形式（泰勒级数和马克劳林级数形式,掌握ex、sinx、cosx、（1+x）m、ln(1+x)的马克劳林级数展开式，会间接地将——些简单的函数展开成x的幂级数)。
第十章微分方程一、考核知识点1．微分方程的基本概念（1)微分方程的定义(2）微分方程的阶2．一阶微分方程(1）可分离变量的微分方程（3）一阶非齐次线性微分方程标准型及通解，特解3．可降阶的高阶微分方程（1）y（n）=f（x）型微分方程（2）yn=f(y，y’）4．二阶常系数性微分方程（1）二阶常数齐次线性微分方程的标准型,特征方程，通解（不含特征根为复数根的情形)，特解（2)二阶常系数非齐次微分方程的标准型，特定系数法（仅限f(x）=pn（x）和f（x)=eaxpn(x)的形式)、通解二、考核目标及基本要求1．了解微分方程的定义、阶解,熟练掌握可分离变量方程的一阶非齐次线性微分方程的解法，掌握齐次微分方程的解法2．掌握形如y=f（x）、y2=f（x,y￠）、y2=f（y,y￠）的微分方程的解法3．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法（不包括特征方程出现复数根的情形）4．掌握二阶常数非齐次线性微分主程中f（x）=pn（x)和f（x)=eaxpn（x)时的特解求法（特定系数法）用通解求法。