平行与垂直 教学设计

1.平行与垂直
教材分析：
《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。

它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体，必须牢牢掌握。

教学目标：
✧1、通过各种探究活动，理解平行和垂直这两种特殊的直线间的
位置关系。

初步认识平行和垂直。

✧2、通过观察、动手操作、归纳感知生活中的平行与垂直现象，
培养学生的空间观念及空间想象能力。

✧3、使学生在活动中树立合作探究的学习意识，初步树立分类
数学思想激发学生的学习兴趣。

学情分析：
学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。

但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。

为此，需要教师帮助他们解决。

教学方法：
演示法、启发式谈话法、讲解法，练习法。

教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。

教学用具：
课件，黑色彩笔，长方形纸，直尺，小棒。

教学过程：
复习引入
师：我们在第三单元中学习过三种线型几何，你还记得是谁吗？
生：直线、射线、线段。

师：你还记得直线是什么样子吗？
生：两段可以无限延长，是直的，不可测量……
师：今天我们继续来学习同一平面内，关于直线位置的知识——平行和垂直板。

(设计意图：从学生实际出发，结合学生生活经验和知识基础，从复习“直线”知识入手，唤起学生回忆，为学生探究新知做好准备。

) （一）创设情境。

（教师去两根笔掉地上）
师：哎，我的笔掉地上了，想想它们的位置关系会是什么样的？（二）画图感知
师：想好了，请你将它画在纸上，咱们比比谁画的快。

（提示：用到ɑb两条直线。

注意直线性质。

同一张纸。

）
(设计意图：)
一、探究平行与垂直。

引导孩子观察，分类。

师：你们的想象力很丰富，画出来很多种情况，看看这里两条直线不同的位置关系。

我们一起来看看（孩子观察）。

我觉得太乱了，有什么好办法让大家看得更明白呢？
生：（分类）
分类
你们认为可以怎么分类呢？
1、请同学展示自己的分类结果。

两类：交叉、不交叉。

三类：交叉、不交叉、快要交叉。

四类：交叉、不交叉、快要交叉、成直角。

（对学生结果猜测）
2、小组讨论分类结果，哪个更准确。

讲述原因。

3、引出相交与不相交的知识。

（课件链接理解直线可延长，延长后不相交（即永不相交）才叫不相交直线，延长后交叉也是相交直线）（板书：相交直线、不相交直线）
引导孩子注意交点。

(设计意图：让学生自主观察分类，赋予孩子价值问题的思考机会，发展学生空间想象能力。

同时学生通过观察、比较、分类、讨论、结论等过程中，顺其自然的发现：同一平面内，直线有两种位置关系：
相交、不相交。

进而引出平行线。

)
4、引出平行线：
你知道吗？不相交直线，还有一个名字——平行线，我们一起来看看两条什么位置关系的直线是平行线吧！
（1）观察，尝试描述。

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（2）理解“两条直线互相平行”（齐读概念两遍）
直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。

并学会用数学语言叙述：
直线a平行于直线b，直线b平行于直线a。

（记作a∥b，空中书写）
课件出示学过的平面图，辨认平行线。

（2）找出生活中的平行。

火车轨道、竖直的两条栏杆……
（设计意图：从身边，从生活中找平行，加深学生对平行现象的理解，同时加深数学与生活的联系)
5、引出垂直。

理解垂直定义，会找垂足。

知道两条直线成直角才互为垂线。

观察图形，找共同点。

（课件出示，标出）
理解“两条直线互相垂直”：
直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。

并学会叙述：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

（记作a⊥b，空中书写）。

课件出示学过的平面图，辨认垂线。

找出生活中的垂直。

（教室墙角的两条边、电线杆和电线……）
（设计意图：学生通过自主观察，发现直角，让学生自己发现掌握概念，揭示出“互相垂直线”这一概念）
二、知识小结。

1、同一平面内直线位置情况有两种：相交直线、不相交直线
2、同一平面内，不相交的永两条直线是平行线。

同一平面内，相交成直角的两条直线互为垂线。

3、垂线是同一平面中，特殊的相交直线。

三、检测提高。

请你来当小法官。

1.两条不相交的直线就是平行线（）
2.同一平面内两条直线不是平行就是垂直（）
3.直线行驶的汽车车轮留下的印迹互相平行（）
4.同一平面内，互相垂直的两条直线一定是相交直线，所以两条相交直线也一定互相垂直。

（）
火眼金睛。

下面直角三角形中，哪两条线段互相平行,哪两条线段互相垂直
（设计意图：在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对平行与垂直的理解和掌握。

）
学以致用，会用才能说学会了
我们今天有学习了一些关于直线的新知识，现在，我们带着学到的新知识继续我们的创作吧！（课件）
折纸：首先，请你用一张长方形的纸，对折两次。

然后，观察这三条折痕，说说你有什么发现。

展示，叙述。

摆小棒：把两根小棒，都摆成和第三根平行。

把两根小棒都摆成和地三根小棒都互相垂直。

作业布置。

61页练习十1、2、3题
教学板书：
平行与垂直
相交成直角
．．．．．的两条直线
——垂直，a．⊥．b．交点叫垂足
同一平面
．．．．中相交直线
直线的位置关系：相交不成直角的两条直线
不相交直线
．．．．．——平行线 a．∥．b．
教学反思：
学生已经学过线型几何，通过复习线型几何入手，为孩子学习新知做好衔接准备。

然后玩游戏，想象平面中出现直线是什么样子的绘画活动，初步建立一个平面内两条直线位置关系的表象，为学生提供操作平台。

同时培养孩子空间想象力。

已分类为主线，一步一步引出平行与垂直，并及时运用，使学生尽快掌握新知
小结之后，通过三层练习进一步掌握新知，图形，定义，应用。

第二学段，几何的抽象程度比第一学段有提高，但还是以操作几何范畴，所以，教课过程中还是观察、操作、推理为主要手段。

再结合生活情景，利用数学和生活的联系，和学生生活经验，促使学生较快理解平行和垂直现象。

但是，因为时间原因，小组合作机会较少，后期折纸孩子的思考时间也较短暂，应该给学生更多思考、合作时间和空间。