(人教版)八年级数学集体备课平行四边形

第十八章平行四边形

备课人：刘剑审核人：陈淑芳

本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理等的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。

本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不太大。相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，则是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克服这一难点的关键。

研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核

执笔人刘剑执教者班级总第 1 节课题18.1.1平行四边形及其性质（1）课型新授

教学目标知识目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．能力目标

1.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进

行有关的论证．

2.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

情感目标

重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用

难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图

导入：1．我们一起来观察下图中的竹篱

笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组

对边分别平行

的四边形是平

行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

证明：略观察图片、观察图形得出平行四边形的定义和图形的性质特点，学生在教师的指导下学习用符号语言表示平行四边形的性质定理。

生实践操作，教师听汇报结果。

教师要让学生知道：猜想的命题经过证明是正确的才是真理，不能凭感觉去思考。师生共同完成证

由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

明过程。

新授：

例1（教材P42例1）

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，

求证：AF=CE ．

分析：要证AF=CE ，需证△ADF ≌

△CBE ，由于四边形ABCD 是平行四边

形，因此有∠D=∠B ，AD=BC ，AB=CD ，又AE=CF ，根据等式性质，可得

BE=DF ．由“边角边”可得出所需要的结论．

证明略． 三、随堂练习

如图4.3－9，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．

师生共同分析这个例题。

师生共同完成练习题。

例1是教材P42的例1，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2此题应让学生自己进行推理论证．

作业布置：

A 层次： 全效学习A 组

B 层次： 全效学习B 、

C 组 板书设计：

平行四边形的性质

性质１ 例１

例２

教学反思：

研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核

执笔人刘剑执教者班级总第 2 节课题18.1.1 平行四边形的性质(二)课型新授

教学目标知识目标

理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的

性质．

能力目标

1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和

简单的证明题．

2.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

情感目标

重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图

导入：一、课堂引入

1．复习提问：

（1）什么样的四边形是平行四边形？

四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质（内角和是

︒

360）．

②角：平行四边形的对角相等，邻角互

补．

边：平行四边形的对边相等．

2．【探究】：

请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD

和EG、HF，设它

们分别交于点

O．把这两个平行

四边形落在一起，在点O处钉一个图

钉，将ABCD绕点O旋转︒

180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出

前面所得到的平行四边形的边、角关系

吗？进一步，你还能发现平行四边形的

什么性质吗？

结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

（2）平行四边形的对角线互教师检验学生的学习知识的情况。

共同探索，实践合作完成。