相遇与追及问题

小升初专题训练相遇与追及问题

1.甲乙两地相距 6 千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行 80 米，后一半时间平均每分钟行 70 米。问他走后一半路程用了多少分钟？

2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的 1.5 倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？

3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2 小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶 8 千米，因此第二小时比第一小时多行驶 6 千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

4.一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔 5 分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走 15 分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了 10 辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？

5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点 20 米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点 98 米。问：甲现在离起点多少米？

6.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行 56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两地中点 32 千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？

7.李华步行以每小时 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米外的冬令营报到。0.5 小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米。又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去营地报到。结果 3 人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？

8 快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5 小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用 12.5 小时，慢车到甲地停留 0.5 小时后返回，快车到乙地停留 1 小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？

9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午 2 时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用 1 小时。这位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午 2 时 40 分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

10.已知甲的步行的速度是乙的 1.4 倍。甲、乙两人分别由 A，B 两地同时出发。如果相向而行，0.5 小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

11.猎狗发现在离它 10 米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑 9 步的路程狗只需跑 5 步，但狗跑 2 步的时间，兔却跑 3 步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？12.张、李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快 4 千米，张比李早到 20 分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了 8 千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

13.上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发；8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是 8 千米。问这时是几时几分？

14.龟兔进行 10000 米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的 5 倍。当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它 5000 米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后 100 米。那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？

15.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的 0.8 倍。已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间。

16.小华在 8 点到 9 点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针

正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？

17.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走 40 米.甲从

A 地，乙和丙从

B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟又与丙相遇，求 A、

B 两地间的距离。

18.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站 100 米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站 300 米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？

19.甲、乙、丙三人进行 200 米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有 20 米，丙离终点还有25 米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

20.甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行 50 米，求 A、B 两地的距离。

21.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的 3 倍，每隔 6 分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10 分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

22.甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟，离甲后 5 分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7 秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

23.晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走 60 米，则要迟到 5 分钟，如果每分钟走 75 米，则可提前 2 分钟到校.求晶晶到校的路程？

24.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

25.A、B 两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站 32 公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站 64 公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？

26.周长为 400 米的圆形跑道上，有相距 100 米的 A、B 两点，甲、乙两人分别从 A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到 A 时，乙恰好跑到 B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？

27.老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑 15 千米，回来时改骑摩托车，每小时骑 33 千米，骑摩托车比骑自行车少用 1.8 小时，求甲、乙两城间的距离。

28.速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、分钟、分钟追上骑车人， 10 12 现在知道快车每小时 24 公里，中速车每小时 20 公里，那么慢车每小时行多少公里？

29.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每 12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？

30.甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

31.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

32.A，B 两地相距 540 千米。甲、乙两车往返行驶于 A，B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从 A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中 P 地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？