初二数学单元测试姓名
2015秋八年级数学测试卷 姓名 学号 成绩
2DCBA第9题图2015秋八年级数学测试卷姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中具有稳定性的有（）A 、正方形 B、长方形 C、梯形 D、直角三角形2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A.（3， 2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2）3、下列说法正确的是( )A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D．等腰三角形的两个底角相等4、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，145、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、12 cmC、12 cm或15 cmD、15 cm6、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（）A.AB=2，BC=3，AC=5;B.AB=6，BC=3，∠A=300,C.AB=5，BC=2，∠A=300D.AB=6，∠C=9007、OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系 ( )A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定8、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）9、如上右图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10、如图在△ABC中，∠ACB=900，以AC为一边在△ABC外侧作等边△ACD，过点D作DE⊥AC,垂直为F,DE和AB相交于点E,连接CE,AB=15cm,BC=9cm,点P是射线DE上的一动点，连接PC,PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A.22cmB.21cmC.24cm，D.27cm二、填空题（每小题4分，共32分）11、已知等腰△ABC中，有一个外角为100°，则顶角为____________。
衡水中学2019年人教版初二数学下册第2单元测试卷2含答案
人教版初二数学下册第2单元测试卷2 （时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为___ __．2．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．3．已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+23，斜边AB的长为23，则Rt△ABC•的面积为_____．4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．•当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯______米．5．在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则2AB+2AC+2BC=_______．6．已知三角形三边长nnnnnn,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．7．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为第2题第3题第4题3220A20dm 、3dm 、2dm ，•A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是_________．8．如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ．9．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______． 10．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．11．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___米． 12．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm ）计算两圆孔中心A 和B 的距离为 ．13．如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2米，梯子的顶端B 到地面的距离为7米．现将梯子的底端A 向外移动到A ’，使梯子的底端A ’到墙根O 的距离等于3米，同时梯子的顶端 B 下降至 B ’，那么 BB ’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是 ．14．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 （ ） A ．5B ．25C ．7D ．5或716．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a +b =14cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是 （ ）A ．24cm 2B ．36cm 2C ．48cm 2D ．60cm 260 12014060BAC第8题第11题第12题第13题图17．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121 B．120 C．90 D．不能确定18．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定三、解答题（共60分）19．（5分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？20．（5分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？21．（5分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F•处，•如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．22．（6分）如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？AB41.524.50.523．（6分）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和103㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？24．（6分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？25．（6分）如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋B 的西8km北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？26．（6分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过““平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题．小河27．（7分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？28．（8分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以107千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200•千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？参考答案一、填空题1．5 2． 3．1 4．2 5．50 6．直角 7．25 8．10 9．136010．6，8，10 11．24 12．100mm 13．③ 14．2m二、选择题15．D 16．A 17．C 18．C 三、解答题19．15米 20．5米 21．3cm 22．AB=6.5km 23．5cm 24．64米处，最低造价为480元 25．17km 26．22. 3.75尺 27．12海里/时 28．（1）会受影响；（2）10小时。
北师大版八年级数学上册第五单元测试卷(含答案)
北师大版八年级数学上册第五单元测试卷（含答案）学校；班级：姓名： 评分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩B.426xy x y =⎧⎨+=⎩C.21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ D.24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2、方程53=+y kx 有一组解是⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值是（ ）A. 1B. —1C. 0D. 2．3、已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，则a+b= ( ).A. 2B. －2C. 4D. －44、若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ）A. 1,0B. 0,－1C. 2.1D. 2,－35、一副三角扳按如图1方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A.50,180x y x y =-⎧⎨+=⎩B.50,180x y x y =+⎧⎨+=⎩C.50,90x y x y =-⎧⎨+=⎩D.50,90x y x y =+⎧⎨+=⎩ 6、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( ) A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x 7、如果⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+53121ny mx ny mx 的解，则一次函数y=mx+n 的解析式为( ) A ．y=－x+2 B ．y=x －2 C ．y=－x －2 D ．y=x+28、函数y=ax －3的图象与y=bx+4的图象交于x 轴上一点，那么a ∶b 等于 ( )A ．－4∶3B ．4∶3C ．(－3)∶(－4)D ．3∶(－4)9、若方程组⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32,223的解x 与y 的和是2，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．4 C ．0 D ．任意数10、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题4分，共28分）1．若一个二元一次方程的一个解为2,1.x y =⎧⎨=-⎩则这个方程可以是______。
江西初二初中数学单元试卷带答案解析
江西初二初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）.A．21B．15C．6D．以上答案都不对2.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）.A．84B．24C．24或84D．84或243.如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （）.A．6B．8C．10D．124.已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.A．9B．3C．D．5.如图，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.A．11B．10C．9D．86.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（）.A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形7.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.A．6B．8.5C．D．8.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.A．3B．4C．5D．69.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒10.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.A．49B．25C．13D．1二、填空题1.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长 .2.如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 .（2）斜边x= .3.如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．4.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．三、解答题1.如图，等边△ABC的边长6cm．（1）求AD的长度.（2）求△ABC的面积2.如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？3.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）4.如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？5.如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中的大小关系.6.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？7.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．江西初二初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）.A．21B．15C．6D．以上答案都不对【答案】D【解析】本题主要考查了勾股定理.高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解．解：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15；在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6．当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21；当AD在三角形的外部时，BC=15-6=9．则BC的长是21或9．故选D2.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）.A．84B．24C．24或84D．84或24【答案】C【解析】本题主要考查了勾股定理.由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84；（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5∴△ABC的面积为×（9-5）×12=24．故选C3.如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （）.A．6B．8C．10D．12【解析】本题主要考查了勾股定理.解：设AB="5x" BC=3x,由题意得AC=4x ∵直角三角形ABC 的周长为24 ∴5x+3x+4x=24 ∴解得：x=2 ∴AC=8 故选B4.已知：如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3,则图中阴影部分的面积为 （ ）.A ．9B ．3C ．D ．【答案】D【解析】本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和． 解：设以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h 1，h 2，h 3， 则h 1=AC ，h 2=BC ，h 3=AB ，即：阴影部分的面积为：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC 2+AB 2+BC 2），在Rt △ABC 中，由勾股定理可得：AC 2+BC 2=AB 2，AB=3， 所以阴影部分的面积为：×2AB 2=×32=，故选D5.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 与D ，AB=17，BD=15，DC=6，则AC 的长为（ ）.A ．11B ．10C ．9D ．8【答案】B【解析】本题主要考查了勾股定理.利用两次勾股定理即可解答． 解：∵AD ⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90° ∵AB=17，BD=15， ∴AD==8 ∵DC=6 ∴AC==10 故选B6.若三角形三边长为a 、b 、c ，且满足等式，则此三角形是（ ）.A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形【答案】D【解析】本题考查勾股定理的逆定理. 因为a 、b 、c ，为三角形的三边长，可化简：（a+b ）2-c 2=2ab ，得到结论． 解：∵（a+b ）2-c 2=2ab ，所以为直角三角形．故选D7.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.A．6B．8.5C．D．【答案】D【解析】本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用. 本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=故选D8.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质. 画出图形，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质，求出腰长为5．解：∵AD⊥BC，∴BD=CD，∵BC=8，∴BD=4，又AD=3，在Rt△ABD中，AB===5．故选C．9.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒【答案】C【解析】本题主要考查了相似三角形的性质. 根据放大后的三角形与三角形相似，故可根据相似三角形的性质求解，两个相似三角形对应边之比的比值叫做相似比．解：直角三角形各边的长度扩大一倍，周长扩大1倍，故爬行时间扩大一倍．故只蚂蚁再沿边长爬行一周需4秒．故选C10.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.A．49B．25C．13D．1【解析】本题主要考查了勾股定理. 根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24．根据完全平方公式即可求解．解：根据题意，结合勾股定理a2+b2=25，四个三角形的面积=4×ab=25-1，∴2ab=24，联立解得：（a+b）2=25+24=49．故选A二、填空题1.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长 .【答案】6或或【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质及勾股定理. 根据不同边上的高分三种情况进行讨论,即可得到本题的答案．解：①如图1，当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，则BD=CD=3，故底边长为6；②如图2，△ABC为锐角三角形，当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，则AD=3，∴BD=2，∴BC==2，∴此时底边长为2；③如图3，△ABC为钝角三角形，当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，则AD=3，∴BD=8，∴BC==4，∴此时底边长为4．故答案为：6或2或4．2.如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 .（2）斜边x= .【答案】（1）36，（2）13【解析】本题主要考查了勾股定理. （1）由勾股定理可求出正方形A的边长的平方，而正方形的面积=边长×边长，正好为所求出的值．（2）由勾股定理可得：斜边的平方=两直角边的平方和，将两直角边代入即可求出x的值．解：（1）设A的边长为a，如图（1）所示：在该直角三角形中，由勾股定理可得：a2=102-82=36，所以正方形A的面积为a2=36．（2）如图（2）所示：在该直角三角形中，由勾股定理可得：x2=52+122，所以，斜边x=13．3.如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．【答案】2π【解析】本题主要考查了勾股定理以及圆的面积.解：设的半径为R, 的半径为r由勾股定理得：(2R)2+(2r)2=16解得：R2+ r2=4则+的值等于==2π4.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.【答案】 1【解析】本题考查了勾股定理逆定理的运用以及三角形的边长关系. 要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边．解：∵四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，∴可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．要组成直角三角形，根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有5cm、12cm、13cm的一组．∴有1个直角三角形．5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．【答案】3【解析】本题考查了折叠的性质和勾股定理. 由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB-AE=10-6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8-CD）2，解得：CD=3三、解答题1.如图，等边△ABC的边长6cm．（1）求AD的长度.（2）求△ABC的面积【答案】（1）（2）【解析】本题考查了等边三角形的性质和勾股定理.①中，运用等腰三角形的三线合一和勾股定理；②中，根据三角形的面积公式进行计算即可．2.如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？【答案】略【解析】本题主要考查了勾股定理的应用. 要画正方形，即四条边相等，因为AB=2，所以其它边均为2，且四个角都是直角；面积为5，则边长为，即长2宽1的矩形对角线；面积为10，边长为，长3宽1的矩形对角线；面积为13，边长为，长2宽3的矩形的对角线3.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）【答案】约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=米.【解析】本题主要考查了勾股定理的应用. 滑行的距离最短，即是沿着AE的线段滑行，我们可将半圆展开为矩形来研究，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，写出AD和DE的长，根据题意，写出勾股定理等式，代入数据即可得出AE的距离．4.如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？【答案】飞机每小时飞行540千米.【解析】本题主要考查了勾股定理的应用. 由勾股定理计算过了20秒，飞机飞行的水平距离，再用速度=路程÷时间，求飞机飞行的速度．5.如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中的大小关系.【答案】（1）,4条（2）相等【解析】本题主要考查了勾股定理的应用.（1）利用勾股定理即可求得最长线段的长度，并且最长的线段有4条（2）分别求出A’B’,B’C’的长，利用勾股定理的逆定理即可判断6.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？【答案】（1）7米；（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程，，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米.【解析】本题考查勾股定理的应用. （1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a2+b2=c2，可求出梯子底端离墙有多远．（2）由题意得此时a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的b，继而能和（1）的b进行比较．7.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．【答案】在中，由勾股定理有：，扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况：①如图1，当时，可求,得的周长为32m．②如图2，当时，可求,由勾股定理得：,得的周长为③如图3，当为底时，设则由勾股定理得：,得的周长为【解析】本题主要考查对勾股定理和等腰三角形的性质. 根据勾股定理求出斜边AB，（1）当AB=AD时，求出CD即可；（2）当AB=BD时，求出CD、AD即可；（3）当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，根据勾股定理求出x即可．。
【单元卷】苏科版八年级数学下册：第8章 认识概率 单元质量检测卷(一)含答案与解析
苏科版八年级数学下册单元质量检测卷（一）第8章认识概率姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A．明天下雨的可能性比较大B．明天一定不会下雨C．明天一定会下雨D．明天下雨的可能性比较小2.下列事件中，是随机事件的是（）A．拔苗助长B．守株待兔C．水中捞月D．瓮中捉鳖3.下列说法正确的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾是随机事件B．掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件C．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000186882168327823“射中九环以上”的次数“射中九环以0.900.850.820.840.820.82上”的频率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90B．0.82C．0.85D．0.845.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A．他这个队赢的可能性较大B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场D．他这个队必赢6.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．6个B．14个C．20个D．40个8.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数是大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率9.某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，如表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9050.8970.8970.902A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率10.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.92二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在．12.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为．（结果要求保留两位小数）13.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性最小．14.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n1020501002005001000投中次数m8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是（结果精确到0.01）．15.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么（填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大．16.从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：线路/用时的频数/用时40≤t≤4545＜t≤5050＜t≤55合计3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期间，乘坐（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．17.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是．（填序号）18.某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：移植的棵数n3007001000500015000成活的棵数m280622912447513545成活的频率0.9330.8890.9120.8950.903根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约万棵．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．20.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．（1）使摸到红球的概率为1；（2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为；（3）使摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．21.某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动，并对测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分100分）．请观察统计图，填空并回答下列问题：（1）这个学校初二年级共有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是．（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在分数段的可能性最小，可能性是．22.根据甲，乙两个事件发生的概率，解答下列相关问题：甲事件：在一个口袋中放入10个除颜色外形状大小都相同的球，其中9个红球，一个白球．则摸到白球的事件属于．A．必然事件；B．不可能事件；C．随机事件．乙事件：如图是一个被等分为6个扇形的转盘，2个扇形涂成红色，一个扇形涂成蓝色，其余三个扇形涂成白色，小颖和小琪想通过这个转盘做游戏，若转盘指针指到红色区域，则小颖贏；若转盘指针指到白色区域，则小琪赢，你认为这个游戏公平吗？并说明理由．23.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，这两只球颜色不同的概率是多少？24.今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；其它沟通方式所占的百分比为．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？25.为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图，如图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次活动共调查了名学生．（2）补全图1，并求出图2中B区域的圆心角的度数；（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读普通高中的概率．26.某中学为了解九年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制了如图两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名九年级学生，其中“喜爱足球”所在的扇形圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．27.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有人；（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A．明天下雨的可能性比较大B．明天一定不会下雨C．明天一定会下雨D．明天下雨的可能性比较小【答案】A【分析】根据“概率”的意义进行判断即可．【解答】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A符合题意，B．明天下雨的可能性比较大，与明天一定不会下雨是矛盾的，因此选项B不符合题意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定会下雨，因此选项C不符合题意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项D不符合题意，故选：A．【知识点】随机事件、概率的意义2.下列事件中，是随机事件的是（）A．拔苗助长B．守株待兔C．水中捞月D．瓮中捉鳖【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、拔苗助长是不可能事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、瓮中捉鳖是必然事件，故选：B．【知识点】随机事件3.下列说法正确的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾是随机事件B．掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件C．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件【答案】D【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【解答】解：A、通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，故本选项说法错误；B、掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件，故本选项说法错误；C、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项说法错误；D、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，本选项说法正确；故选：D．【知识点】随机事件、三角形内角和定理4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000 186882168327823“射中九环以上”的次数0.900.850.820.840.820.82“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84【答案】B【分析】根据大量的试验结果稳定在0.82左右即可得出结论．【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82．故选：B．【知识点】方差、利用频率估计概率5.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A．他这个队赢的可能性较大B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场D．他这个队必赢【答案】A【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【解答】解：A、根据概率的意义，正确；B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢6场，但不会是肯定的，所以错误；C、和B一样，所以错误；D、根据概率的意义，正确．故选：A．【知识点】概率的意义6.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖【答案】C【分析】直接利用概率的意义以及概率求法和利用样本估计总体等知识分别分析得出答案．【解答】解：A、“在地面向上抛石子后落在地上”是必然事件，故此选项错误；B、掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为：，故此选项错误；C、在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确；D、彩票的中奖率为10%，则买100张彩票大约有10张中奖，故原说法错误．故选：C．【知识点】列表法与树状图法、用样本估计总体、随机事件、概率的意义7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．6个B．14个C．20个D．40个【答案】C【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率＝频数计算白球的个数，即可求出答案．【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和35%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣35%＝50%，故口袋中白色球的个数可能是40×50%＝20（个）．故选：C．【知识点】利用频率估计概率8.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数是大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率【答案】D【分析】随机掷一个均匀正六面体骰子，每一个面朝上的概率为，约为16.67%，根据频率估计概率实验统计的频率，随着实验次数的增加，频率越稳定在35%左右，因此可以判断各选项．【解答】解：从统计图中可得该事件发生的可能性约在35%左右，A的概率为1÷6×100%≈16.67%，B的概率为3÷6×100%＝50%，C的概率为4÷6×100%≈66.67%，D的概率为2÷6×100%≈33.33%，即朝上的点数是3的倍数的概率与之最接近，故选：D．【知识点】利用频率估计概率9.某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，如表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9050.8970.8970.902A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率【答案】B【分析】利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．【解答】解：A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，此选项正确；B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，此选项错误；C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，此选项正确；D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，此选项正确；故选：B．【知识点】利用频率估计概率10.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.92【答案】C【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，故选：C．【知识点】利用频率估计概率二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在．【分析】随着试验次数的增多，变化趋势接近于理论上的概率．【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．故答案为：．【知识点】认识立体图形、利用频率估计概率12.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为．（结果要求保留两位小数）【答案】0.99【分析】根据抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，所以估计合格件数的概率为0.99，问题得解．【解答】解：∵抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，∴依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99，故答案为：0.99．【知识点】利用频率估计概率13.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性最小．【答案】绿【分析】分别计算出指针指向红、黄、绿颜色的概率，然后利用概率的大小进行判断．【解答】解：转动一次转盘后，指针指向红色的概率＝＝，指针指向黄色的概率＝＝，指针指向绿色的概率＝，所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性最小．故答案为绿．【知识点】可能性的大小14.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n1020501002005001000投中次数m8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是（结果精确到0.01）．【答案】0.85【分析】利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；【解答】解：大量重复试验后投中的概率逐渐稳定到0.85左右，所以去投篮一次，投中的概率大约是0.85，故答案为：0.85．【知识点】利用频率估计概率15.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么（填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大．【答案】小李【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案．【解答】解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，则小李获胜的概率为，故小李获胜的可能性较大．故答案为：小李．【知识点】可能性的大小16.从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：线路/用时的频数/用时40≤t≤4545＜t≤5050＜t≤55合计3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期间，乘坐（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．【答案】3【分析】只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．【解答】解：3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．【知识点】可能性的大小、频数（率）分布表17.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是．（填序号）【答案】③【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；②某彩票中奖率为，则买100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；③一年共有12个月，13 人中至少有2 人的生日在同一个月，是必然事件；故答案为：③．【知识点】随机事件、概率的意义18.某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：移植的棵数n3007001000500015000成活的棵数m280622912447513545成活的频率0.9330.8890.9120.8950.903根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约万棵．【答案】【第1空】0.9【第2空】5【分析】利用表格中数据估算这种幼树移植成活率的概率即可．然后用样本概率估计总体概率即可确定答案．【解答】解：由表格数据可得，随着样本数量不等增加，这种幼树移植成活率稳定的0.9左右，故这种幼树移植成活率的概率约为0.9．∵该地区计划成活4.5万棵幼树，∴那么需要移植这种幼树大约4.5÷0.9＝5万棵故本题答案为：0.9；5．【知识点】利用频率估计概率、频数（率）分布表三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．。
八年级数学第三单元测试卷姓名
八年级数学第三单元测试卷 姓名： 分数：一．填空题(每空2分,共36分) 1．如图，AC=DF ，AC∥FD，AE=DB ，则根据 可得△AFC ≌△AEB 。
（填上SSS 、SAS 、ASA 或AAS ） 2．如图,△ABD ≌△ACE, 则∠ADB 的对应角为____ ，BD 的对应边为 ____． 3. 如图，∠C=90°，∠A=30°，BD 平分∠ABC ，若BD=4cm ，则CD= cm 。
4. 等腰△ABC 的腰长为13，底边长为10，则它的高为 ，面积为 ． 5．如图 , 已知AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________．6．如图, 已知∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 理由是__ _。
再证△BDE ≌△______ , 理由是___ _．（“理由”请填上SSS 、SAS 、ASA 或AAS ）（1） （2） （3） （5） （6） 7．在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=10cm ，CD ⊥AB 于D ，则BD= ； 8.在Rt △ABC 中，∠C=90°．（1）已知a=60，c=100，则b= ．（2）已知c=25，b=15，则a= ． 9．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________.10．如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度. 11. 如图,已知: △ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM =20cm 那么M 到AB 的距离是 cm . 12.如图，在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，已知：BC=6，AC=8，∠CDA=130°，则∠B= ， CD= 。
八年级数学三角形单元测试卷
上学期八年级数学《三角形》单元训练题班级： 姓名： 评价：训练的主要内容：三角形一、选择题（每小题只有一个选项符合题意；请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）1、如图；按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是 （ ）A.75个B.77个C.79 个D.81个2、下列说法正确的有 （ ） ①.等腰三角形是等边三角形；②.三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③.等腰三角形至少有两边相等；④.三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①② B.①③④ C. ③④ D.①②④ 3、下列各组中代表的三条线段（a 0≠）能组成三角形的是 （ ）A.,,2223a 4a 8aB.,,2225a 6a 11a C.,,2225a 6a 10a D.,,2224a 4a 8a4、一个三角形的两条边分别为3cm 和7cm ；第三边为整数；这样的三角形有 （ ）5、若a b c 、、是ABC 的三边的长；化简a b c a b c a b c+-++++--的结果为 （ ） A. a 3b c ++ B.0 C. 3a bc +- D.a b c +- 6、下列图形不具有稳定性的是 （ ）7、下列命题正确的是（ ）A.三角形的外角大于它的内角B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和C. 三角形的一个内角小于和它不相邻的任何一个外角D. 180°8、如图所示；x 的值为 （ ）A. 45°B. 50°C. 55°D.70°9、如果某多边形的外角分别是10°；20°；30°；…；80°；则这个多边形的边数是（ ）A. 6B.7C.8D. 910、如图；,AB DF AC BC ⊥于点E ；若A 20∠=；则CEF ∠（ ）A.110°B.100°C. 80°D.70°11、具备下列条件的ABC 中；不是直角三角形的是 （ ）A. A B C ∠+∠=∠B. A B C ∠-∠=∠C. ::::A B C 123∠∠∠=D. A B 3C ∠=∠=∠ 12、a b c 、、是ABC d 的三边；22a c 0-=；则ABC 一定是 （ ） A.等边三角形 B. 等腰三角形 D.直角三角形13 ） A.一个锐角；一个钝角 B. 两个锐角C.一个锐角；一个直角 D. 两个钝角14、如图所示；,,AC BC CD AB DE BC ⊥⊥⊥；垂足分别为C D E 、、；则下列说法中不正确．．．的是 （ ） A.AC 是ABC 和ABE 的高 B.DE DC 、都是BCD 的高 C.DE 是DBE 和ABE 的高 D. AD CD 、都是ACD 的高 15、三角形一边上的中线把原三角形分成两个 （ ） A. 形状相同的三角形 B. 直角三角形 C. 面积相等的三角形 D.周长相等的三角形16、如图；若,1234∠=∠∠=∠；下列结论正确的是 （ ）A.AD 是ABC 的角平分线B.CE 是ACD 的角平分线C.13ACB 2∠=∠D. CE 是ABC 的角平分线 17、用下列图形不能进行平面镶嵌的是 （ ）A.正三角形和正四边形B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形D.正四边形和正十二边形18、一个多边形截去一个角后；形成另一个多边形的内角和为720°；那么原多边形的边数为 （ ）A.5B.5或6C. 5或6或7 19、如图； A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于 （ ）A. 90 °B. 180°C.360°D.270°20、一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线；那么这个多边形对角线的总数为 （ ）A.70B.35二、填空题： ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××装订线内不要答题第 1第 2第 n 第 3 FB21、若a b c 、、是 一个三角形的三边；且a b 、满足a 47b 0-+-=；则最长边．．．c 的取值范围为 . 22、一个三角形的两边长为3和6；若第三边取奇数；则此三角形的周长为 . 23、一个多边形的外角的和是内角和的27；则此多边形的边数为 .24、如图；将123∠∠∠、、按从大到小的顺序排列是 . 其根据是 . 25、如图； 已知AD DE EF 、、分别是ABC 、ABD 、AED 的中线； 若2ABC 24cm S=；则阴影部分DFE 的面积为 .26、已知一个三角形的面积为2240cm ；其周长为12cm ；P 为此三角形内部的一点；则P 到此三角形三边的距离之和为 .27、如图；已知EB AD ⊥；垂足点为F ；若C 40E 25∠=∠=，； 则A ∠= .28、下面一组图中的A ∠都为70. ⑴.见图①；若BD CD 、分别平分ABC ACB ∠∠、；交点为D ；则D ∠的度数为 ； ⑵.见图①；若BD CD 、分别平分ABC ACE ∠∠、；交点为D ；则D ∠的度数为 ； ⑶.见图①；若BD CD 、分别平分EBC BCF ∠∠、；交点为D ；则D ∠的度数为 .29、⑴.从7边形的一个顶点出发可以引 条对角线；可以将七边形分成 个三角形；七边形总共有 条对角线.⑵.从一个点出发可以将n 边形分成 个三角形. 30、⑴.三角形的外角和是内角和的 倍.⑵.一凸多边形的外角和与内角和相等；则这个多边形是 边形.⑶.一个正多边形的每个内角与相邻的外角之比为4：1 ；则这个多边形的边数是 .⑷.一个多边形的内角和是外角和的5倍；则这个多边形的边数是 .⑸.一个多边形除了一个内角外；其余各内角的和为2750°；那么这个多边形的边数是 ；其内角和为 . ⑹.正十二边形的每一个外角都等于 度.31、用三块正多边形木板拼地；拼在一起并相交于一点的各边完全吻合（平面镶嵌）；若其中有两个分别是正方边形和正六边形；则第三个正多边形的边数为 .32、赵化中学校园内一段路面是用型号相同的五边形地砖平面镶嵌 而成的；如图所示是镶嵌图案的一部分；如果每个五边形有3个内角相等；那么这三个内角的度数都等于 . 33、如左图在平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边；则α∠= .34、如右图所示；正方形的四个顶点恰好落在正八边形的其中四个顶点 的位置；则α∠= . 35、如图所示；以六边形的每个顶点为圆心；1为半径画圆；则图中的 阴影部分的面积之和为 .三、作图解答题（作图不写作法；但要保留作图痕迹）：36、如图；已知ABC ⑴.作出ABC 的角的平分线AD ；中线AE ；高BF ; ⑵.根据作图写出相等的线段；相等的角. 37、如图；已知ABC ⑴.作出ABC 的角的平分线AD ；ADC 的高DE ;⑵.若ABC 70ACB 50∠=∠=，；求ADE ∠的度数？38、已知ABC 的周长为16cm ；AD 是BC 边上的中线；,4AD AB AD 4cm 5==；ABD 的321F E D C A B D A B C图 ①D A B C E 图 ②D A B C E F 图 ③D CE B A αBFA C E DαA B C A C ×××××××××××××××××××××××周长为12cm .⑴.画出符合题意的的示意图 ⑵.求ABC 各边的长.39、有一块三角形的土地；现需将其分成面积相等的四部分；以便种植不同的作物；而且还要使分成的每块三角形地的一边都在原三角形的边上；请你设计出至少两种方案(画出示意图；并简要说明).40、有一组图形：⑴.用上面的同一种图形是否能组成平面镶嵌成图案；若是不能的；请说明理由.⑵.在上面一组图形中选取两种或两种以上的图形来设计两个平面镶嵌图案（画出示意图即可）.四、解答题：41、小强从A 到B 共有三条路线：①. A B ;②. A D B ;③. A C B . ⑴.在不考虑其他因素的情况下；我们可以肯定小明会走路线①.请说明理由. ⑵.小明绝对不会走路线③；路线③路程最长；即AC BC AD DB +>+; 你能说明其原因吗？42、如图；直线mn ；若,=1140270∠∠=；求3∠的度数？43、一个零件的的形状如图所示；按规定A ∠等于90°；B D ∠∠、应分别等于20°和30°；小李量得BCD 145∠=；他断定这个零件不合格；你能说出其中的道理吗？44、如图；已知四边形ABCD 中；,A C B D ∠=∠∠=∠；求证：,AB CD AD BC45、将一块五边形纸片（如图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均为垂直于底面；如图②）；需在每一个顶点处剪去一个四边形；例如图①剪刀指向的ABCD 处；请求出BAD ∠的大小是多少？46、如图；一艘轮船在A 处看见巡逻艇C 在北偏东62°的方向上；此时一艘客船在B 处看见巡逻艇C 在其北偏东13°的方向上；试求此时的巡逻艇上看这艘船的视角ACB ∠的度数.五、解答题：47、如图；AD 平分BAC ∠；CD AD ⊥；垂足为D ；求证：1B >∠正六边形正四边形正三角形正五边形C A BDnm321A B DC C AD BDBA C 图 ①图 ②13°62°东北E CB D 1DA A BA48、 如图；在ABC 中；D 为BC 边上的一点；,1234BAC 72∠=∠∠=∠∠=，；求DAC∠的度数.49、如图；在ABC 中；A 40B 70∠=∠=，；CE 平分ACB ∠；CD AB ⊥于点D ；DF CE ⊥于点F ；求CDF ∠的度数.50、如图；六边形ABCDEF ；AF DE ；且A 110B 120E 100∠=∠=∠=，，；求六边形ABCDEF 其它内角的度数.六、探究、开放题：51、如图；ABC 中；AD 是ABC 的角的平分线；,DE AC DF AB ；EF 交AD 于点O ；请问DO 是DEF 的角平分线吗？请说明理由.52、 如图；AC BD 、相交于点O ；BP CP 、分别平分ABD ACD ∠∠、；且相交于点P .⑴.试探索P ∠与A D ∠∠、之间的数量关系；⑵.若::::A D P 24x ∠∠∠=；求x 的值.53、已知ABC 纸片⑴.如图甲；将ABC 纸片折叠；使C 落在三角形的内部；求证：ADC BEC 2C ∠+∠=∠;⑵.如图乙；将ABC 纸片折叠；使C 落在三角形的外部；⑴中的结论还成立吗？若不成立；写出ADC BEC C ∠∠∠、、之间的数量关系；并证明.54、如图；下列图形分别是正方形、正五边形、正六边形. ⑴.用量角器量出123∠∠∠，。
八上数学第一章单元测试卷与答案
八年级上数学第一单元测试卷（一）班级： 姓名： 学号：一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） （A ）同位角 （B ）内错角 （C ）对顶角 （D ）同旁内角2．如图，直线a //b ，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） （A ）120°（B ）30°（C ）60°（D ）100°3．如图，直线1l ∥2l ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（（A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70°4．如图，已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =34°,则∠BED 的度数是( )（A ）17°（B ）34°（C ）56° （D ）68° 5．下列说法错误的是（）（A ）同旁内角互补，两直线平行（B ）两直线平行，内错角相等 （C ）同位角相等（D ）对顶角相等 6．平行线之间的距离是指（）（A ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 （B ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 （C ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度（D ）从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 7．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2是（） （A ）160° （B ）140° （C ）40° （D ）无法确定 8．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）9．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（）A CB D1 2 A CB D1 2（A（B12 ACB D（C B D C A （D12第1题l1 l2 1 2 312ab 第2题 第3题 AD第4题（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）150° 10.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） （A ）30°（B ）25° （C ）20°（D ）15°二．填空题（每小题3分，共30分） 11．平行线之间的距离处处． 12．如图, ∠1的同位角是．13．如图，a ∥b ，若∠2＝140°，则∠1＝_______度.14．如图，已知AB //CD ，∠A =∠B =90°，AB =3cm ，BC =1cm ，则AB 与CD 之间的距离为cm ． 15．如图，∠1=∠2，∠3=89°，则∠4=． 16．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C =60°，那么∠B 的度数是________．17.如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于点C ，∠ECF =138°，则∠A =______度．18．如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠= _________． 19.如图，AB //CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF ,过点F 作FP ⊥EP ,垂足为P ，若∠PEF =30°,则∠PFC =__________． 20.已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．21第10题2 l 1 a b 第14题 1 23 4 5 a b c第12题第13题 234 1 第15题第16题第17题第18题30PFE B A C D 第19Mb acA B 12其中正确的是．（填写所有正确的命题的序号）三．解答题（共40分）21．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，说明：FG ∥BC .解：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知） ∴∠BED ＝90°，∠BFC ＝90°（ ） ∴∠BED ＝∠BFC ∴ED ∥FC （） ∴∠1＝∠BCF （）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF∴FG ∥BC （）22．如图，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，∠ADE =40°，∠C =40°，∠AED =80°（1） DE 与BC 平行吗？请说明理由；（2） 求∠B 的度数。
人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是A ．321ab ab -=B ．246a a a ⋅=C ．()325x x = D ．232x x x ÷=2.如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )A ．a 是b 的相反数B ．a 是b -的相反数C ．a 是b 的倒数D ．a 是b -的倒数3.若23x =，45y =，则22x y +的值为（ ）A ．15B ．2-C ．654.下列分解因式正确的是（ ）A 、2x 2﹣xy ﹣x=2x （x ﹣y ﹣1）B 、﹣xy 2+2xy ﹣3y=﹣y （xy ﹣2x ﹣3）C 、x （x ﹣y ）﹣y （x ﹣y ）=（x ﹣y ）2D 、x 2﹣x ﹣3=x （x ﹣1）﹣35.在多项式①x 2+2xy ﹣y 2；②﹣x 2﹣y 2+2xy ；③x 2+xy+y 2；④4x 2+1+4x 中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）A 、①②B 、②③C 、①④D 、②④6.若a*b=a 2+2ab ，则x 2*y 所表示的代数式分解因式的结果是（ ）A 、x 2（x 2+2y ）B 、x （x+2）C 、y 2（y 2+2x ）D 、x 2（x 2﹣2y ）7.已知2011200920102010201020092011X =⨯⨯﹣，那么X 的值是（ ）A 、2008B 、2009C 、2010D 、20118.若m ＞﹣1，则多项式m 3﹣m 2﹣m+1的值为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数9.若（p ﹣q ）2﹣（q ﹣p ）3=（q ﹣p ）2E ，则E 是（ ）A 、1﹣q ﹣pB 、q ﹣pC 、1+p ﹣qD 、1+q ﹣p10.把x 2﹣y 2﹣2y ﹣1分解因式结果正确的是（ ）A 、（x+y+1）（x ﹣y ﹣1）B 、（x+y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）C 、（x+y ﹣1）（x+y+1）D 、（x ﹣y+1）（x+y+1）二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若87a =，78b =，用含a 、b 的代数式表达5656为12.计算：⑴232223(2)8()()()______x y x x y -+⋅-⋅-=⑵2(2)(2)()______a b a b a b +--+=⑶22()()()_______x y x y y x -+--+=13.已知32131a a x x x x +⋅⋅=，则a 的值为14.⑴如果多项式219x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值为⑵如果多项式24x kx -+是一个完全平方式，那么k 的值为15.填空：(1)222()______a b a b +=+-；(2)222()______a b a b +=-+；(3)22()()_______a b a b -=+-；三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.如果12m x =，3n x =，求23m n x +的值17.分解因式：2x x5129+---2383x x18.分解因式：22--=x xy y12111519.计算（1）2-+（2）(2)(2)x y(23)--a b b a（3）2222++-+（4）(22)(22) ()()a ab b a ab b-+-+x y y x20.已知实数a、b满足2a b()25-=，求22+=，2()1a b++的值．a b ab21.计算：222222224--÷+.(3)()(4)89xy x y x y y x y22.分解因式：5544+-+()x y x y xy人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷答案解析一 、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.B ；已知20102011﹣20102009=2010x ×2009×2011，则有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，则有x=2009．8.C ；多项式m 3﹣m 2﹣m+1=（m 3﹣m 2）﹣（m ﹣1）=m 2（m ﹣1）﹣（m ﹣1）=（m ﹣1）2（m+1），∵m ＞﹣1，∴（m ﹣1）2≥0，m+1＞0，∴m 3﹣m 2﹣m+1=（m ﹣1）2（m+1）≥0，故选C ．9.C ；（p ﹣q ）2﹣（q ﹣p ）3=（q ﹣p ）2（1﹣q+p ）．故选C ．10.A ；原式=x 2﹣（y 2+2y+1）=x 2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x ﹣y ﹣1）．故选A ．二 、填空题11.()()()78565687567878=⨯=⨯，当87a =，78b =时，原式78a b =12.⑴原式=6316x y -；⑵原式=22232a ab b ++；⑶原式=44x y -13.914.完全平方：2222()a ab b a b ±+=±， ⑴参看公式我们可以发现23k =±，学生在此极易少答案；⑵4k =±． 15.⑴2ab ；⑵2ab ；⑶4ab ；三 、解答题16.()()2323m n m n x x x +=⋅，12m x =，3n x =，∴原式274=17.2383(31)(3)x x x x --=+-；25129(3)(53)x x x x +-=+-18.22121115(35)(43)x xy y x y x y --=-+19.（1）原式222(23)4129x y x xy y =-=-+（2）原式22222(2)(44)44a b a ab b a ab b =--=--+=-+-（3）原始22224224()()a b ab a b ab a a b b ⎡⎤⎡⎤=+++-=++⎣⎦⎣⎦（4）原式222[2(2)][2(2)]4(2)444x y x y x y x xy y =+---=--=-+-20.2222()()132a b a b a b ++-+==，22()()64a b a b ab +--==-，227a b ab ++=． 21.原式2222442249()1689x y x y x y y x y =--÷+422442244299297x y x y x y x y x y =--+=22.原式44()()x x y y x y =---44()()x y x y =--22()()()()x y x y x y x y =--++222()()()x y x y x y =-++。
人教版八年级下册数学全册单元测试卷
第16章 二次根式 单元测试试卷班级: 座号 姓名: 成绩:1． 下列式子一定是二次根式的是【 】A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则【 】A ．b >3B ．b <3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是【 】A ．0=mB ．1=mC ．2=mD ．3=m4．若x <0，则xx x 2-的结果是【 】A ．0B ．2-C ．0或2-D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是【 】 A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么【 】A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =•=112； ④a a a =-23．做错的题是【 】A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简3121+的结果为【 】 A ．630 B ．306 C ．65 D ．569．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为【 】 A ．43-=a B ．34=a C ．1=a D ．1-=a 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是【 】A ．9B ．10C ．24D ．172二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分）11．若12-x 有意义，则x 的取值范围是 ； 12．比较大小：13．=•y xy 82 ，=•2712 ；第10题图B14．已知a 、b为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ；15．当=x 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 ； 16，则这个三角形的 周长为 ；三、用心做一做，马到成功！（共52分）17．（每小题3分，共12分）直接写出使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x1-； ； ； 18．（每小题3分，共12分）化简： （1）)169()144(-⨯- （2）2531- （3）512821⨯- （4）n m 21819．（每小题4分，共16分）计算：（1）2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12212713（3）2484554+-+ （4）2332326--20．（本题6分）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =21．（本题8分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：12322+（2）计算：1111 (12233299100)++++++++勾股定理单元测试题1、如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝15，AC ＝17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．A ．16πB ．12πC ．10πD ．8π2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对 3、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′， 使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降 至B ′，那么BB ′（ ）．A ．小于1mB ．大于1mC ．等于1mD ．小于或等于1m 4、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取 值范围是（ ）．A ．h ≤17cmB ．h ≥8cmC ．15cm ≤h ≤16cmD ．7cm ≤h ≤16cm 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，且2a ＝3b ，c ＝213，则a ＝_____，b ＝_____． 6、如图，矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____（精确到个位）．7、如图，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要 元．9、如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去．（1）记正方形ABCD 的边长为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2，a 3，a 4，……，a n ，请求出a 2，a 3，a 4的值；150o20米30米（2）根据以上规律写出a n的表达式．10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（3取1.732，结果保留三个有效数字）11、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？12、去年某省将地处A 、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A 、B 两地师生的交往，学校准备在相距2.732km 的A 、 B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB ），经测量，在A 地 的北偏东60°方向、B 地的西偏北45°方向C 处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（3≈1.732）参考答案与提示1、D （提示：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2－BC 2＝172－152＝82，∴AB ＝8．∴S 半圆＝21πR 2＝21π×（28）2＝8π．故选D ）； 2、C （提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或7，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋7＝7＋7，故选C ）；3、A （提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt △AOB 和Rt △A ′OB ′的斜边相等．由勾股定理，得32＋B ′O 2＝22＋72，B ′O ＝44，6＜B ′O ＜7，则O ＜BB ′＜1．故应选A ）；4、D （提示：筷子在杯中的最大长度为22815+＝17cm ，最短长度为8cm ，则筷子露在杯子外面的长度为24－17≤h ≤24－8，即7cm ≤h ≤16cm ，故选D ）． 5．a ＝b ，b ＝4（提示：设a ＝3k ，b ＝2k ，由勾股定理，有（3k ）2＋（2k ）2＝（213）2，解得a ＝b ，b ＝4．）；6．43（提示：做矩形两边的垂线，构造Rt △ABC ，利用勾股定理，AB 2＝AC 2＋BC 2＝192＋392＝1882，AB ≈43）；7．3.6（提示：设DC ＝x ，则BD ＝5－x ．在Rt △ABD 中，AD 2＝52－（5－x ）2，在Rt △ADC 中，AD 2＝62－x 2，∴52－（5－x ）2＝62－x 2，x ＝3.6．故AD ＝226.36-＝4.8）； 8、150a ．9、解析：利用勾股定理求斜边长．（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°．∴在Rt △ABC 中，AC ＝22BC AB +＝2211+＝2．同理：AE ＝2，EH ＝22，…，即a 2＝2，a 3＝2，a 4＝22．（2）a n ＝12-n （n 为正整数）．10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则ED ＝BC ＝30米，EB ＝DC ＝1.4米．设AE ＝x 米，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝30°，则AD ＝2x ．由勾股定理得：AE 2＋ED 2＝AD 2，即x 2＋302＝（2x ）2，解得x ＝103≈17.32．∴AB ＝AE ＋EB ≈17.32＋1.4≈18.7（米）． 答：树高AB 约为18.7米．11、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：∠1＝∠2＝45°，从而证明△ABC 为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解．B 在O 的东南方向，A 在O 的西南方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠AOB ＝90°，即△AOB 为Rt △．BO ＝16×23＝24（海里），AB ＝30海里，根据勾股定理，得AO 2＝AB 2－BO 2＝302－242＝182，所以AO ＝18．所以乙船的速度＝18÷23＝18×32＝12（海里/时）．答：乙船每小时航行12海里． 12、解 如图所示，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，由题意可得∠CAB ＝30°，∠CBA ＝45°，在Rt △CDB 中，∠BCD ＝45°，∴∠CBA ＝∠BCD ，∴BD ＝CD ．在Rt △ACD 中，∠CAB ＝30°，∴AC ＝2CD ．设CD ＝DB ＝x ，∴AC ＝2x ．由勾股定理 得AD ＝22CD AC -＝224x x -＝3x ．∵AD ＋DB ＝2.732，∴3x ＋x ＝2.732，∴x ≈1．即CD ≈1＞0.7， ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园．第十八章《平行四边形》单元考试卷（完卷时间：45分钟，满分100分）班级: 座号姓名: 成绩:一、精心选一选，慧眼识金！(每小题4分,共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是【】4cmA．8cm B．16cm C．32cm D．22．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【】A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角3．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个5．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是【】A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【】A．B．C．D．7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是【 】A ．BC=ACB ．CF ⊥BFC ．BD=DFD ．AC=BF8．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ， 且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度 数为【 】A ．36°B ．9°C ．27°D ．18°二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共24分）9．平行四边形ABCD 中，∠A=500，AB=30cm ，则∠B=____ ，DC=___ _ cm 。
人教版八年级数学上册《第十四章-整式乘法与因式分解》单元测试卷-附带有答案
人教版八年级数学上册《第十四章整式乘法与因式分解》单元测试卷-附带有答案学校:班级:姓名:考号:一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a32．下列因式分解错误的是（）A．a2+4a−4=(a+2)2B．2a−2b=2(a−b)C．x2−9=(x+3)(x−3)D．x2−x−2=(x+1)(x−2)3．将-12a2b-ab2提公因式-12ab后，另一个因式是（）A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b4．已知x2+y2=4，xy=2那么(x+y)2的值为（）A．6B．8C．10D．125．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）A．10B．12C．14D．166．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题7．若a=b+2，则代数式a2−2ab+b2的值为.8．若a+b=5，ab=6，则（a+2）（b+2）的值是。
9．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为．10．观察下列各式的规律：1×3=22−1：3×5=42−1：5×7=62−1：7×9=82−1…请将发现的规律用含n的式子表示为．11．若m2=n+2023，n2=m+2023，且m≠n，则代数式m3−2mn+n3的值为．三、计算题12．计算：（1）(−12ab)(23ab2−2ab+43b)（2）(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)13．把下列各式分解因式：（1）6ab3－24a3b；（2）x4－8x2＋16；（3）a2（x＋y）－b2（y＋x）（4）4m2n2－（m2＋n2）214．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣12．四、解答题15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？16．说明代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y的值，与y的值无关．17．甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−9x+ 10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．18．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．19．阅读材料，解决后面的问题：若m2+2mn+2n2−6n+9=0，求m−n的值．解：∵m2+2mn+2n2−6n+9=0∴(m2+2mn+n2)+(n2−6n+9)=0即：(m+n)2+(n−3)2=0，∴m+n=0，n−3=0解得：m=−3，n=3∴m−n=−3−3=−6．（1）若x2+y2+6x−8y+25=0，求x+2y的值；（2）已知等腰△ABC的两边长a，b，满足a2+b2=10a+12b−61，求该△ABC的周长；（3）已知正整数a，b，c满足不等式a2+b2+c2+36<ab+6b+10c，求a+b−c的值．参考答案和解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵2a•3a=6a2∴选项A不正确；∵（﹣a3）2=a6∴选项B正确；∵6a÷2a=3∴选项C不正确；∵（﹣2a）3=﹣8a3∴选项D不正确．故选：B．【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可．B：根据积的乘方的运算方法判断即可．C：根据整式除法的运算方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．2．【答案】A【解析】【解答】A、原式不能分解，故答案为：A错误，符合题意；B、2a−2b=2(a−b)故答案为：B正确，不符合题意；C、x2−9=(x+3)(x−3)故答案为：C正确，不符合题意；D、x2−x−2=(x+1)(x−2)故答案为：D正确，不符合题意．故答案为：A．【分析】A、a2+4a-4不是完全平方式，不能用完全平方公式进行因式分解，即可判断A错误；B、利用提公因式法进行因式分解，即可判断B正确；C、利用平方差公式进行因式分解，即可判断C正确；D、利用十字相乘法进行因式分解，即可判断D正确.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵−12a2b−ab2=−12ab(a+2b)，∴将−12a2b−ab2提公因式−12ab后，另一个因式是a+2b.故答案为：A.【分析】利用提公因式的方法对−12a2b−ab2进行因式分解即可.4．【答案】B【解析】【解答】∵x2+y2=4∴(x+y)2=x2+2xy+y2=4+2×2=8故答案为：B.【分析】将x2+y2=4，xy=2代入(x+y)2=x2+2xy+y2计算即可.5．【答案】B【解析】【解答】图1中重叠部分的为正方形且其面积为4，∴重叠部分的边长为2设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，∴a-b+2=b如图2，阴影部分面积=a2-2b2+(b-a−b2)2=44，解得b=6，∴a=10如图3，两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]=12.故答案为：B.【分析】根据图1重叠图形及已知条件，可得重叠部分的边长为2，设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，可得a-b+2=b，根据图2阴影部分面积为44建立方程，从而求出b值，即得a值，根据图3两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]即可求出结论.6．【答案】A【解析】【解答】∵甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2设甲基地的产量为4x吨，则乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x吨∵各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3设a＝2y千米，则b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米设运输的运费每吨为z元/千米①设在甲处建总仓库则运费最少为：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；②设在乙处建总仓库∵a+d＝5y，b+c＝7y∴a+d＜b+c则运费最少为：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；③设在丙处建总仓库则运费最少为：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；④设在丁处建总仓库则运费最少为：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；由以上可得建在甲处最合适故答案为：A．【分析】根据比例分别设甲基地的产量为4x吨，可得乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x 吨；设a＝2y千米，可得b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米.接着设设运输的运费每吨为z元/千米，然后分别求出设在甲处、乙处、丙处、丁处的总费用，最后比较即可.7．【答案】4【解析】【解答】解：∵a=b+2∴a−b=2∴a2−2ab+b2=(a−b)2=22=4。
人教版初二数学上试卷罗平县长底民中单元检测卷(轴对称图形)
初中数学试卷灿若寒星整理制作罗平县长底民中八年级数学单元检测卷（轴对称图形）及部分答案时间：120分钟满分：120分姓名____________ 得分____________一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示的图形共有对称轴的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条第2题第3题第6题3．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处4．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个5．下列说法；1．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，P A＝PB；2．若EA＝EB，P A＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；3．若P A=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）第7题A ．（-1，2）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（-2，1）7．如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处，A 、B 到河岸的距离分别为AC 和BD ，且AC =BD ，若点A 到河岸CD 的中点的距离为500米，则牧童从A 处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）A ．750米B ．1000米C ．1500米D ．2000米8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（ ）A ．2种B ．4种C ．6种D ．无数种9.等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（ ）（A ）横坐标 （B ）纵坐标 （C ）横坐标及纵坐标 （D ）横坐标或纵坐标10.在下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，若AC =5cm ，BC =4cm ，则△BDC 的周长为______．12．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．13．如图，AB =AC =4cm ，DB ＝DC ，若∠ABC 为60°，则BE 为________．14.已知A （－1，－2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．15．如图，点P 关于OA ，OB 的对称点分别为C 、D ，连接CD ，交OA 于M ，交OB 于N ，若CD =18cm ，则△PMN 的周长为________.16．如图，OE 是∠AOB 的平分线，BD ⊥OA 于D ，AC ⊥BO 于C ，则关于直线OE 对称的801三角形共有_______对．17． 等腰三角形的对称轴是________________________．18．已知点P 关于x 轴的对称点P ′的坐标是（2，3），那么P 关于y 轴对称点P "的坐标是________．19.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______．20.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.三、作图题（共6分）21．（6分）如图，A ，B ，C 是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，其要求是：学校到三个小区的距离距离一样，试确定学校D 的位置．四．解答题：22．（8分）已知，如图，在△ABC 中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC =8，△ABE 的周长为14，求AB 的长．23．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC 的度数；（2）求证：DC=AB ．24.（10分）如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别是线段AB 、BC 、CA 上的点，（1）若AD=BE=CF ，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF 是等边三角形，问AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论．25．（8分）如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形．证明：BD =CE ．26．（9分）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，BD 与CE 交于点O ．给出下列四个条件：①∠EBD =∠DCO ；②∠BEO =∠CDO ；③BE =CD ；④OB ＝OC ．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC 是等腰三角形．O E DC B A27.（9分）平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0,4），B （2,4）， C （3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；（2）求△ABC 的面积.（3）若111C B A 与△ABC 关于x 轴对称，写出1A 、1B 、1C 的坐标.A B C D E参考答案：一、选择题BBDCC CBDBB二、填空题11、912、213、9cm14、0.85115、2 cm16、（-2，-3）17、18cm18、419.2220.108三、解答题21、先找出学校位置，再以学校为圆心，到A的距离为半径画弧，作弧BC的中点D22、依题意DE垂直且平分BC可得BE=EC，AC=EC+AE=BE+EC=8又因为△ABE的周长为14故AB=14-8=6．23、作出P、Q关于CD、AB的对称点'P、'Q，连接'P与'Q交CD于E，F24、（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．24. 证明：（1）△DEF是等边三角形．证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形；（2）AD=BE=CF成立．证明如下：如图，∵△DEF是等边三角形，∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，∴∠1+∠2=120°，又∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴∠2+∠3=120°，∴∠1=∠3，同理∠3=∠4，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴AD=BE=CF．。
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．2x −1y =0B ．x +xy =2C ．3x +y =0D ．x 2−x +1=02．方程3x −2y =5x −1可变形为（ ）A ．y =x −12B ．y =2x −1C ．y =−x +12D ．x =y +12 3．用加减消元法解二元一次方程组{x −y =7①3x −2y =9② 时，下列方法中能消元的是（ ） A ．①×2＋① B ．①×2﹣① C ．①×3＋① D ．①×（﹣3）﹣①4．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是（ ）A ．{x =−3y =1B ．{x =3y =−1C ．{x =−3y =−1D ．{x =1y =−35．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数6．若{x =2y =−1是关于x 、y 的二元一次方程ax +y =3的一组解，则a 的值为（ ）． A ．−3 B ．1 C ．3 D ．27．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．15C ．45D ．258．小明和小强两人从A 地匀速骑行去往B 地，已知A ，B 两地之间的距离为10km ，小明骑山地车的速度是13km/h ，小强骑自行车的速度是8km/h ，若小强先出发15min ，则小明追上小强时，两人距离B 地（ ）A ．4.8kmB ．5.2kmC ．3.6kmD ．6km9．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组{x +⊗y =33x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕y =1 后来发现“⊗”“①”处被污损了，则“⊗”“①”处的值分别是（ ）A ．3，1B ．2，1C ．3，2D ．2，210．某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒，一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套装成礼盒．设购进x 个玩偶，y 个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ）A ．{x =2y 60x +20y =5000B ．{x =2y 20x +60y =5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =5000二、填空题11．二元一次方程组{y =3x −12y +x =5的解为 ． 12．(m −3)x +2y |m−2|+6=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m = ．13．已知|a +b +2|+(a −2b −4)2=0．则ab = ．14．用代入法解二元一次方程组{2x +5y =21 ①x +2y =8 ②较简单的解法步骤是：先把方程 变形为 ，再代入方程 求得 的值，然后再代入方程 ，求出另一个未知数 的值，最后得出方程组的解为 .15．若m ，n 满足方程组{2m +5n =1m +6n =7，则m −n 的值为 ． 16．打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元．打折后，买500件A 商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花 元．17．学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中，计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书，《中国共产党简史》每本35元，《四史专题讲座》每本30元，有 种购书方案．18．若关于x 、y 的二元一次方程组{a 1(x +1)+2b 1y =c 1a 2(x +1)+2b 2y =c 2的解为{x =3y =2 ，则关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x −b 1y =c 1a 2x −b 2y =c 2的解为 ． 三、解答题19．解方程组：(1){2x −y =3x +2y =4 (2){3x +3y =−1x 2+y 3=120．已知y 关于x 的一次函数y =kx +b (k ≠0)．当x =4时y =6；当x =2时y =2．(1)求k,b 的值；(2)若A (m,y 1),B (m +1,y 2)是该函数图象上的两点，求证：y 2−y 1=k ．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x −5y =36bx +ay =−8 与方程组{2x +5y =−26ax −by =−4有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解；(2)求(2a +b )2024的值．22．樱桃素有“春果第一枝”的美誉，海阳大樱桃果大、味美、宜鲜食，享有很高的知名度．某水果店计划购进“美早”与“水晶”两个品种的大樱桃，已知2箱“美早”大樱桃的进价与3箱“水晶”大樱桃的进价的和为282元，且每箱“美早”大樱桃的进价比每箱“水晶”大樱桃的进价贵6元．求每箱“美早”大樱桃的进价与每箱“水晶”大樱桃的进价分别是多少元？23．为了响应国家“脱贫致富”的号召，某煤炭销售公司租用了甲、乙两种类型的货车若干辆为贫困地区运输了880吨的煤炭，已知每辆甲类型货车运输煤炭40吨，每辆乙类型货车运输煤炭50吨，所有甲类型货车运输的煤炭比所有乙类型货车运输的煤炭多80吨，求煤炭销售公司租用甲乙两种类型货车各多少辆？24．为了进一步加强素质教育和爱国主义教育，丰富校园文化生活，陶冶学生高尚情操，某校组织开展了“一二九歌咏”比赛．甲、乙两班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元．购买服装的套数1∼5050∼100≥101每套服装的价格（单位：元）706050(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？参考答案1．C2．C3．B4．A5．D6．D7．C8．A9．B10．C11．{x =1y =212．113．014． ① x =8−2y ① y ① x {x =−2y =5. 15．−616．40017．318．{x =4y =−419．(1){x =2y =1(2){x =203y =−720．{k =2b =−221．(1){x =2y =−6(2)122．每箱“美早”大樱桃的进价为60元，每箱“水晶”大樱桃的进价为54元23．租用甲种类型货车12辆，乙种类型货车8辆24．(1)1480元(2)甲班人数为56人，乙班人数为46人。
上海市八初级中学二年级数学上册第一单元《长度单位》单元检测卷(含答案解析)
上海市八初级中学二年级数学上册第一单元《长度单位》单元检测卷（含答案解析）一、选择题1．下图中火柴长（）厘米。
A. 1B. 3C. 42．100厘米长的铁丝和1米长的绳子的长度（）。
A. 铁丝长B. 绳子长C. 一样长3．用左边的木块搭出右边的图形，搭出的图形高（）。
A. 17厘米B. 15厘米C. 13厘米4．图中小刀长（）厘米A. 9B. 5C. 45．下面物体中厚度最接近1厘米的是（）。
A. 文具盒的厚度B. 液晶电视机的厚度C. 食指的宽度6．把2米9厘米改成用米作单位的三位小数是（）A. 2.090米B. 2.009米C. 2.09米D. 2.900米7．测量教学楼的宽用（）作单位较合适。
A. 米B. 厘米8．下列物体中，高度约是2米的是（）。
A. B. C.9．二年级小朋友1小时大约能走（）。
A. 3千米B. 50米C. 30分米10．一节火车车厢长25米，下面（）描述比较合适。
A. 20个小朋友肩并肩B. 走20步C. 20个小朋友手拉手11．这根铁钉长（）。
A. 4厘米8毫米B. 48毫米C. 2厘米8毫米12．“1.01米○1米1厘米”，比较大小，在○里应填的符号是( )A. ＞B. ＜C. =D. ×二、填空题13．量一量，两个小动物的家隔了多远呢？________厘米14．估一估：我的大拇指大约长________厘米。
15．在括号里填上厘米或米。
桌子高约80________床长2________牙刷长约l5________16．在横线上填上“厘米”或“米”。
一支粉笔长约9________。
大树高约6________。
教室高约4________。
小明身高约120________。
17．妹妹现在身高70厘米，再长________厘米，她就高1米了。
18．量一量。
________厘米________厘米________厘米19．在横线填上合适的单位.（厘米或米）一本书厚1________ 手掌的宽约8________操场长约60________ 课桌的高65________一条跳绳长2________20．算一算52厘米-30厘米=________厘米 7厘米+8厘米=________厘米1米-30厘米=________厘米 1米-50厘米=________厘米21米+59米=________米 81厘米-23厘米=________厘米三、解答题21．量出每条边的长度（以毫米作单位）。
腾飞教育初二数学测试题姓名_____成绩____
腾飞教育初二数学测试题姓名_____成绩____人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。
姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一、选择题：（10题共30分）1．已知△ABC≌△DEF∠A=70°∠E=30°则∠F的度数为（）（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°2.△ABC和△DEF中已知AB＝DE∠A=∠D若补充下列任意一条就能判定△ABC≌△DEF的是（）①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F（A）①②③（B）②③④（C）①③④（D）①②3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）（A）两条直角边对应相等（B）一条直角边和它所对的锐角对应相等（C）两个锐角对应相等（D）一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5.等腰三角形的一边等于5一边等于12则它的周长为()A.22B.29C.22或29D.176.如图14－110所示图中不是轴对称图形的是()7.在△ABC中∠A和∠B的度数如下其中能判定△ABC是等腰三角形的是()A.∠A=50°∠B=70°B.∠A=70°∠B=40°C.∠A=30°∠B=90°D.∠A=80°∠B=60°8.如图14-111所示在△ABC中AB=ACBD是角平分线若∠BDC=69°则∠A等于()A.32°B.36°C.48°D.52°9．边长为1的正方形的对角线长是（）A、整数B、分数C、有理数D、不是有理数10.下列说法错误的是（）A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、是2的平方根D、-3是的平方根二、填空题：（10题共30分）1．如图4已知⊿ABC≌⊿ADED是∠BAC的平分线上一点且∠BAC=60°则∠CAE=2．如图5若AO=OB∠1=∠2加上条件则有ΔAOC≌ΔBOC3.如上图已知∠B=∠D=90°若要使△ABC≌△ABD那么还要需要一个条件这个条件可以是：_____________理由是：_____________；这个条件也可以是：_____________理由是：_____________；这个条件还可以是_____________理由是：_____________；4.等边三角形是轴对称图形它有条对称轴.5.等腰三角形顶角的与底边上的称三线合一.6.（1）等腰三角形的一个内角等于130°则其余两个角分别为；（2）等腰三角形的一个内角等于70°则其余两个角分别为.7．9的算术平方根是、重合3的平方根是0的平方根是-2的平方根是8.-1的立方根是1/27的立方根是9的立方根是9.的相反数是_______倒数是_______-的绝对值是______10.成轴对称的两个图形的对应角对应线段.三、解答题：⊿ABC≌⊿DEF∠A=70°∠B=50°BF=4求∠DEF的度数和EC的长（7分）2．如图已知AD=BCAC=BD∠D与∠C有什么关系？说说你的理由（8分）3．如图已知AB=ADAC平分∠DAB求证：（5分）4.求下列各式的值①②-③④①-②+-③+某孩子的成功家长的期盼老师的夙愿让我们携手共进为孩子插上腾飞的翅膀2022．8.20。
八年级数学上册期中测试卷姓名
八年级数学上册期中测试卷姓名 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠23、下列约分正确的是（ ）A 、326x x x =；B 、0=++y x y x ；C 、x xy x y x 12=++；D 、214222=y x xy 4、如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍5. 图中全等的三角形是（ ）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ6、如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 在BC 上，连接AD 、AE ，如果只添加一个条件使∠DAB =∠EAC ，则添加的条件不能为（ ）A ． BD =CEB ． A D =AEC ． DA =DED ． BE =CD7、满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是( )A ．∠A=∠E ，AB = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，BC = EF ，∠C=∠F ；C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ；D ．∠A =∠D ，AB = DE ，∠B=∠E8、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（ ）A.两个锐角都小于45 ºB.两个锐角都大于45 ºC.一个锐角小于45 ºD.一个锐角小于或等于459、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）A 、65°，65°B 、50°，80°C 、65°，65°或50°，80°D 、50°，50°10、下列命题中是真命题的是（ ）A 、对顶角一定是相等的B 、没有公共点的两条直线是平行的C 、相等的两个角是对顶角D 、如果|a|=|b|，那么a=b二、填空题（每题3分，共30分）11、已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是 .12. 把“同旁内角互补”，改写成“如果…，那么…”的形式是 ．13、命题“对顶角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题． 14、.已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是15、用科学计数法表示：—0.000302 =16、如图，AB ∥CD ，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为 度．17、若 有增根，则增根为___________。
八年级上册数学试题 姓名.doc
17.阅读下列解题过程： 品一=一 = V2-1V2 + 1 (V2 + 1)(V2-1) \/3 +V2 V3-V2 (V3 + V2)( V3-V3-V2 1 _ 右V4 + V3 (V4+73)(74-V3)=V4-V3 ； 则⑴-F — R ~a/IO + ~^=― = _________ ⑵观察上面的解题过程，请直接写出式子VW0 + V99 _L ] — = _______________ ； (3)利用这一规律计算：(^J — +广1 L + 厂+・”+ >—Jn —膈一1 V2 + 1 J3 + J2 J4+J3 V2009 +V2008(J2009 +1)的15、随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面。
你看 某校七年级(1)、(2)两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊 喜的发现(1)班的合格率为96%, (2)班的合格率为90%,而两个班的总合格率为93%,求七年级(1)、(2)两班的人 数各是多少？16、一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB 长15米，云 梯底部B 距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由。
四、理解应用。
13、计算：(店-2好)乂&6 14、解方程组: 2x — y = 57x-3y = 20A 、25B 、26C 、26.5D 、30（10、 八年级上册数学期末试题（三）（A 、B 班共用） 姓名：一、选择题：1、 下列各式中计算正确的是（ ）A 、J （-9）2 =-9 B. 725= ±5 C 、寸（-1尸=-1 D 、（-V2）2 = -22、 根据下列表述，能确定位置的是（ ）A 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118° ,北纬40°3、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A 、（— 1, 1）B 、（— 1, —1）C 、（2, 0）D 、（0, —1. 5）6、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ,这些成绩的中位数是（7、 甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S米）与时间，（时）的函数 图象（如图所小），下列说法正确的是（ ）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 I二、填空题8、 若无理数1满足1＜。
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初二数学单元测试 姓名________
一、填空题：
（1） 等腰三角形的周长为18厘米，其中一边长为5厘米，则等腰三角形的底边长为
_______________厘米。
（2） 若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的底角等于
________________°
（3） 在坐标平面内已知A(2,-2),在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条
件的店有_____________个。
（4） 等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数为_____________°
（5） 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______________所在的直线。
（6） 已知点A ()12,23-+-m m 关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是
_____________________。
（7） 已知点A （-1，-2）和点B （1,3），将点A 向__________平移__________个单位长度
后得到的点与点B 关于y 轴对称。
（8） 锐角三角形ABC 内一点P ，且PA=PB=PC ，则点P 是△ABC 三条_____________的交点。
（9） 小明上午从镜子内看到背面墙上时钟显示的时间为1:15,此时实际时间是
________________。
（10） 已知等腰三角形的周长是27㎝，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之
差为3㎝，则这个等腰三角形的底边长为____________。
二、作图题：
（11） 如图，求作一点P ，使得P 点到OA ，OB 的距离相等，且PE=PF
（12） 如图，以AC 所在的直线为对称轴作四边形，
，，，D C B A ，使得四边形ABCD 关于直线
AC 对称。
（13） 如图，某班举行文艺晚会，AO 桌面上摆满了桔子，BO 桌面上摆满了糖果，坐在C
处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路线最短？
三、解答题：
（14）已知，如图，AB=AC，AD⊥AC，∠BAD=30°，AD=4㎝，求BC的长。
（15）如图，已知，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
（16）已知，如图，D、E分别是等边△ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE，连接BE、AD 交于点F，则∠AFE=°，并证明。
（17）如图，已知t R△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F。
求证：AB垂直平分DF
四、附加题：
AP 最大。
⑴如图，在直线l上找一点P，使得BP
⑵阅读理解：
定理：在三角形中，如果两条边不等，那么这两条边所对的角也不等，大边所对的角较大。
用以上定理解答下列问题：
已知：如图，AD边最大，BC边最小，求证：∠B》∠D。