初二数学单元测试姓名

初二数学单元测试 姓名________

一、填空题：

（1） 等腰三角形的周长为18厘米，其中一边长为5厘米，则等腰三角形的底边长为

_______________厘米。

（2） 若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的底角等于

________________°

（3） 在坐标平面内已知A(2,-2),在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条

件的店有_____________个。

（4） 等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数为_____________°

（5） 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______________所在的直线。

（6） 已知点A ()12,23-+-m m 关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是

_____________________。

（7） 已知点A （-1，-2）和点B （1,3），将点A 向__________平移__________个单位长度

后得到的点与点B 关于y 轴对称。

（8） 锐角三角形ABC 内一点P ，且PA=PB=PC ，则点P 是△ABC 三条_____________的交点。

（9） 小明上午从镜子内看到背面墙上时钟显示的时间为1:15,此时实际时间是

________________。

（10） 已知等腰三角形的周长是27㎝，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之

差为3㎝，则这个等腰三角形的底边长为____________。

二、作图题：

（11） 如图，求作一点P ，使得P 点到OA ，OB 的距离相等，且PE=PF

（12） 如图，以AC 所在的直线为对称轴作四边形，

，，，D C B A ，使得四边形ABCD 关于直线

AC 对称。

（13） 如图，某班举行文艺晚会，AO 桌面上摆满了桔子，BO 桌面上摆满了糖果，坐在C

处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路线最短？

三、解答题：

（14）已知，如图，AB=AC，AD⊥AC，∠BAD=30°，AD=4㎝，求BC的长。

（15）如图，已知，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。

（16）已知，如图，D、E分别是等边△ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE，连接BE、AD 交于点F，则∠AFE=°，并证明。

（17）如图，已知t R△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F。求证：AB垂直平分DF

四、附加题：

AP 最大。

⑴如图，在直线l上找一点P，使得BP

⑵阅读理解：

定理：在三角形中，如果两条边不等，那么这两条边所对的角也不等，大边所对的角较大。用以上定理解答下列问题：

已知：如图，AD边最大，BC边最小，求证：∠B》∠D