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北师大版七上整式的加减单元测试题

七（上）第三章-整式的加减一、填空题1.比a和b差的平方大9的数是2、细胞在分裂过程中, 一个细胞第一次分裂成两个, 第二次分裂成4个, 第三次分裂成8个, 那么第n次时细胞分裂的个数为个3.单项式的系数是,次数是4.整式是次项式, 三次项的系数是5、如果是三次三项式, 则=6.多项式按的升幂排列是7、单项式减去单项式的和, 结果是8、当时, 代数式－= , =9、写出一个关于x的二次三项式, 使得它的二次项系数为-5, 则这个二次三项式为10、已知: , 则代数式的值是11.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸, 以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社, 则张大伯卖报收入元12.－的相反数是, = , 最大的负整数是13.若多项式的值为10, 则多项式的值为14.若, =15.多项式是关于的三次三项式, 并且一次项系数为-7, 求16.十位数字是, 个位数字比小2, 百位数字是的一半, 则这个三位数是17、是关于x、y的一个单项式, 且系数是4, 次数是5, 则.18、一个多项式加上得到, 则这个多项式是19、在代数式中, 和是同类项, 合并后的结果是20、一个多项式A减去多项式, 马虎的同学将减号抄成加号, 运算结果得, 多项式A是二、选择题1.若, 则的值（）A.等于4B.等于C.D.不能确定2.与是同类项的是（）A. B. C. D.3、对去括号, 结果是（）A. B. C. D.4.将合并同类项得（）A. B. C. D.5、已知, 则的值为（）A.80B.C.160D.606.若A= , B= , 则A与B的大小关系是…….（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定7、下列等式中正确的是（）A. B.C.－D、8、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 没有系数C. 是多项式D、是单项式9、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A. B.C. D 、－10、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（）A.3B.4C.5D.611、若A 和B 都是4次多项式, 则A-B 一定是（）A.8次多项式 B 、4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式12、已知是同类项, 则（）A. B. C. D.13.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.14.已知:关于x 的多项式（）A.m=-5,n=-..B.m=5,n=..C.m=-5,n=..D.m=5,n=-1三、化简1. 2.3. 4.5. 6.－7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2222-------x x x x9、)43(2)65(3n m n m -+- 10、)32(4)2(52222ab b a c c ab b a -+-+-四、解答题1.化简求值: , 其中31,51-=-=y x .2.化简求值: 其中: .3.化简求值: 其中: .4.已知: , 求的值.5.若代数式的值与字母的取值无关, 求代数式的值.6.已知: 是同类项, 求代数式: 的值.7、已知: A= , B= , 求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.8、试说明: 不论取何值代数式的值是不会改变的.9、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中, 不含有、, 求＋的值.。

第三章整式及其加减单元测试(含答案) 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．将化简得（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（）A ．33B ．34C ．35D ．364．下列式子：，，，，，中，整式的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果，那么代数式的值为（）A ．B ．C ．D ．6．多项式2x 2﹣x ﹣3的项分别是（）A ．x 2，x ，3B ．2x 2，﹣x ，﹣3C ．2x 2，x ，﹣3D ．2x 2，x ，37．下列说法正确的是（）A ．单项式的系数是，次数是B ．多项式的是二次三项式C ．单项式的次数是1，没有系数D ．单项式的系数是，次数是8．下列各题正确的是（）A ．B ．()()2x y x y +-+x y +x y --+x y x y--23325x x x +=235x x +=2222ab b a -=()222a b a b--=-+3x 3a c32d +32y --034a 2a b +=-18762a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭3113-11-25xy π-15-422231x y x -+-a 2-xy z 1-4336x y xy +=0x x --=C ．D ．9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（）A ．62B ．70C ．84D ．10810．多项式按字母的降幂排列正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是立方为的数，则．13．单项式次数是，系数是．14．已知，则．15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为．16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为.17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为．396y y y -=22990a b ba -=2323573x y xy x y +--x 3232537x y x y xy -+-+2323537x y xy x y --+2323753x y xy x y +--2233735xy x y x y-+-1-27-abc =3213a bc -()2760m n ++-=()20m n +=C AB AC BC AB ACDE CBFG EG BG BE 1BC =BEG 1S 2BC =BEG 2S ⋯BC n =BEG n S 20232022S S -25412a a -+236a -18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则．三、解答题19．先化简，再求值：（1）（6a ﹣3ab ）+（ab ﹣2a ）﹣2（ab +b ），其中a ﹣b ＝9，ab ＝6；（2）x ﹣2（x ﹣）+（﹣），其中|x +2|+（y ﹣1）2＝0．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x ，．(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：312a =420a =n ()3n a n ≥10a =2312213y 23123x y +22221322212222a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫----+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3a =-2b =1-1x +(1)每本数学课本的厚度是 cm ；(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x 张．(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x 的代数式表示）；(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．(2)照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）(3)照此规律，摆成第2022个图案需要几个三角形？x x (10)x >30x =30x =参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．D8．D9．B10．A11．112．13．14．115．16．17．606918．11019．（1）2a ﹣2b ﹣3ab ，0；（2）﹣3x +y 2，7．20．，21．(1)略；(2)正号22．(1)；(2)；(3)23．(1)，(2)到甲商店购买较为合算(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元24．(1)16；(2)；(3)6067个3613-4045222418a a -+2ab -18-0.5850.5x +102.5cm()4160x +()3.6180x +20(31)n +。

北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷及答案解析

北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷一、选择题1、下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是D．－2 010是单项式2、下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3 B．C．D．a×b÷c3、（3m－2）x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（）A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，14、若与是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A．+1 B．C．D．6、下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27、若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为( )A．1 B．4 C．-7 D．118、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A．B．C．或D．9、关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A．2 B．-4 C．-2 D．-810、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2 017个式子是（）A．B．C．D．二、填空题11、单项式的系数是______，次数是______．12、观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……按此规律可以得到第20个单项式是_____________.13、如果关于x，y的多项式ax2+x﹣1和﹣3x2﹣2x+1的差中不含x2项，则a=_____．14、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________．15、观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．16、一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为________________________．17、一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.18、规定符号的意义为：，那么＝_________.19、当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为____．20、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______元．三、计算题21、化简求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x=﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．22、先化简再求值：，其中a、b满足．四、解答题23、已知代数式.（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．24、某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？25、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水立方米（其中6＜＜10），请用含的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？参考答案1、D2、C3、B4、C5、B6、C7、D8、A9、B10、C11、-2, 12、-39x2013、﹣314、15、16、17、4h18、-1219、120、21、（1）原式=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=5；（2）原式=12x2y ﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣6．22、，．23、（1）=（2）24、（1）；（2）植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．25、4800－280b+4；2400．26、（1）10元；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元．【解析】1、A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，故选D.2、选项A,数字需写前面3xy，A错.选项B,应该写成，B错.选项C，正确.选项D,应该写成.所以选C.3、由题意得：，解得.故选：B.4、由题意得：，，m+n=1.故选C.点睛：解决此类问题令相同字母对应的指数分别相等列方程求解即可.5、试题解析：公路全长P米，想要小时走完，每小时走米，所以本题应选B.6、用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子是代数式，所以代数式共有3个.故选C.7、∵，∴，∴.故选D.8、∵多项式是关于的二次三项式，∴，解得n=2.故选A.9、∵关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，∴2m+8=0，解得m=-4.故选B.点睛：两个多项式的和中不再含某个项，则合并后该项的系数为0，由此就可列出相应的方程求解了.10、试题解析：由题意，得分子式的次方，分母是第2017个式子是故选：C.点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.11、的系数是，次数是.12、试题解析：观察所给的单项式得到的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数,按此规律可以得到第20个单项式是故答案为：13、试题解析：结果中不含项，解得：故答案为：14、∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式= ﹣0=，故答案为：.15、试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为：点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．16、根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为．17、试题解析：梯形的面积为cm2 .点睛：梯形的面积=.18、∵，∴.19、∵当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，∴8a+2b+3=5,∴8a+2b=2.当x＝－2时，ax3＋bx＋3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-2+3=1.故答案为：120、设原价是x,则（1-20%）(x-m)=n, x=n+m.21、试题分析：（1）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可；（2）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可.试题解析：（1）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣4×（﹣）+3，=﹣（﹣2）+3，=5；（2）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=12×（﹣）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣3﹣3=﹣6．22、试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==；∵，∴a+1=0，b=0，∴a=﹣1，b=，则原式===．考点：1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．23、试题分析：（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可.试题解析：（1）==（2）=当的值与的取值无关时，24、试题分析：（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．考点：一元一次方程的应用．25、试题分析：首先根据题意求出无盖盒子的长和宽，然后根据长方形的面积计算法则得出底面积，然后将b=10代入代数式进行计算．试题解析：根据题意得：底面的长为（80－2b）cm，宽为（60－2b）cm则S=（80－2b）（60－2b）=4800－280b+4将b=10代入可得：S=4800－2800+400=2400（）考点：代数式的表示26、试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．试题解析：解：（1）2×5=10元答：应收水费10元；（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米；（3）（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．考点：列代数式．。

北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案

北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中，属于同类项的是( )A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2b3是同类项，则常数n的值是( )A.2B.3C.4D.53.已知代数式-x a y b-1与5xy2是同类项，则a+b的值为( )A.4B.3C.2D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5a m+1b n+5与是同类项，则m=，n=.5.若a m+2b3与(n+2)a4b3是同类项，且它们的和为0，则n m=.6.已知单项式3x m y2与-x4y n-1是同类项，|a+2|与(b-1)2互为相反数，求的值.知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是( )A.5aB.6aC.5a2D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式，则有理数m的值是( )A.2B.-2C.0D.2或09.在下列式子中错误的是.(填序号)①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0，请求出n+x+y的值.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5与3b n+3是同类项，则m，n的值分别是 ( )A.1，-1B.1，2C.1，-2D.1，114.下列各组是同类项的是( )①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤B.①③④⑥C.③⑤⑥D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 ( )A.2x3与3x2B.x4与a4C.5ax与6ayD.23与-316.若关于x，y的单项式x n y5和x4y m+2是同类项，则m-n的值为 ( )A.1B.-1C.-2D.217.若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则其和为.18.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关，则mn的值是.19.(2024·毕节金沙县期中)若a m b3与a6b n+1能合并同类项，则n-m的值为.20.先合并同类项，再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值，其中x=-2，y=-10，z=-5.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是;(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值为.参考答案第1课时合并同类项【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中，属于同类项的是(D)A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2a2n b3是同类项，则常数n的值是(B)A.2B.3C.4D.5x a y b-1与5xy2是同类项，则a+b的值为(A)3.已知代数式-13A.4B.3C.2D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=0，n=2.5.若a m+2b3与(n+2)a4b3是同类项，且它们的和为0，则n m=9.6.已知单项式3x m y2与-23x4y n-1是同类项，|a+2|与(b-1)2互为相反数，求m-n(a+b)2022的值.【解析】因为单项式3x m y2与-23x4y n-1是同类项，所以m=4，n-1=2所以m=4，n=3因为|a+2|与(b-1)2均为非负数，且互为相反数，所以|a+2|=0，(b-1)2=0 所以a=-2，b=1所以m-n(a+b)2022=4−3(-2+1)2022=1(-1)2022=1.知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是(A)A.5aB.6aC.5a2D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式，则有理数m的值是(A)A.2B.-2C.0D.2或09.在下列式子中错误的是①③④.(填序号)①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0，请求出n+x+y的值.【解析】因为关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0所以n=-6，x-1=2，y+3=4所以x=3，y=1所以n+x+y=-6+3+1=-2.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5.【解析】当x=-5时原式=(6x-3x)+(2x2+x2)+1=3x+3x2+1=-15+75+1=61.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【解析】原式=(1-1)a3+(3+1)a2+(-5+5)a-4=4a2-4.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5b2m与3a2m+3b n+3是同类项，则m，n的值分别是(A)A.1，-1B.1，2C.1，-2D.1，114.下列各组是同类项的是(C)①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤B.①③④⑥C.③⑤⑥D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 (D)A.2x3与3x2B.x4与a4C.5ax与6ayD.23与-316.若关于x，y的单项式13x n y5和x4y m+2是同类项，则m-n的值为 (B)A.1B.-1C.-2D.217.若单项式12x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则其和为-32x2y3.18.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关，则mn的值是4.19.(2024·毕节金沙县期中)若a m b3与a6b n+1能合并同类项，则n-m的值为-4.20.先合并同类项，再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值，其中x=-2，y=-10，z=-5.【解析】原式=(-1+3)xyz+(4-4)yz+(5-6)xz=2xyz-xz当x=-2，y=-10，z=-5时原式=2×(-2)×(-10)×(-5)-(-2)×(-5)=-200-10=-210.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值.【解析】x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2=x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+6x-2由x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3和x2项，得a+5=0，3-7-b=0.解得a=-5，b=-4.所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是-(a-b)2;(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值为-9.【解析】(1)把(a-b)2看成一个整体，则3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2;答案:-(a-b)2(2)因为x2-2y=4所以原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9.答案:-9。

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初中数学试卷桑水出品整式的加减一、填空题1.3xy 与－3xy 的差是_____.2.一个多项式减去5ab －3b 2等于2a 2－2ab +b 2,这个多项式是_____.3.［( )+2a －3］+［－3a 2－2a +( )］=a 2－1.4.被减式为32x 2－43+21x ,差式为－10－x 2+3x ，则减式为_____. 5.2x 2y m 与－3x n y 是同类项，则m =_____,n =_____.6.三个连续自然数，设中间一个为x ，则这三个连续自然数的和为_____.7.某同学计算“15+2ab ”的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_____.8.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图1，化简a +|a +b |－|b －c |－|b +c －a |=_____.图19.如图2，一块长a 米，宽b 米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路，则S 1_____S 2(填＞、＜或=)，两条小路浪费的土地面积是_____.图2二、选择题10.计算(3a 2－2a +1)－(2a 2+3a －5)的结果是( )A.a 2－5a +6B.a 2－5a －4C.a 2+a －4D.a 2+a +611.长方形的一边长为2a +b ,另一边比它大a －21b ，则周长为( ) A.10a +3b B.5a +bC.7a +bD.10a －b12.若a ＜0,b ＞0，且|a |＜|b |,则下列整式的值中为负数的是( )A.a +bB.a －bC.b －aD.|a －b |13.一个多项式加上ab －3b 2等于b 2－2ab +a 2，则这个多项式为( )A.4b 2－3ab +a 2B.－4b 2+3ab －a 2C.4b 2+3ab －a 2D.a 2－4b 2－3ab三、解答题14.计算(1)－35ab 3+2a 3b －29a 2b －ab 3－21a 2b －a 3b (2)(7m 2－4mn －n 2)－(2m 2－mn +2n 2)(3)－3(3x +2y )－0.3(6y －5x )(4)(31a 3－2a －6)－21(21a 3－4a －7) 15.求下列整式的值(1)2a －3(a －2b )－［1－5(2a －b )］,其中a =1,b =－5.(2)5x 2－［(x 2+5x 2－2x )－2(x 2－3x )］,其中x =－0.5.16.已知A =a 3－2a 2b +ab 2,B =3a 2b +2ab 2－a 2,且A =2B +C ，求C .17.如图3，(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a =3,b =2时，求代数式的值.图3*18.周长相同的正方形和圆，哪一个面积比较大？(提示：用字母表示其周长)参考答案一、1.6xy 2.2a 2+3ab －2b 2 3.4a 2 24.43725352+-x x 5.1 2 6.3x 7.23 8.b －a 9.= 4b 米2二、10.A 11.A 12.B 13.A三、14.(1)－38ab 3+a 3b －5a 2b (2)5m 2－3mn －3n 2 (3)－7.5x －7.8y (4)251213-a 15.(1)9a +b －1 当a =1，b =－5时原式=3(2)x 2－4x 当x =－0.5时原式=－47 16.a 3－8a 2b －3ab 2+2a 217.(1)2ab (2)12 *18.解：设周长为c ,则S 正=(4c )2=162c S 圆=π·(π2c )2=π42c ∵π41622c c < ∴S 正<S 圆故周长相同的正方形和圆，圆的面积较大.。

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整式的加减专项练习题1、目前财政部证券交易印花税率由原来的 1‰提高到 3‰，如果税率提高后的某一天的交易额为 a 亿元，则该天的证券交易印花税比按原税率计算增加了多少亿元？（） 2‰2、多项式 1+2xy-3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是（）A 、3 ，-3B 、2，-3C 、 5， -3D 、2,3=5×3+2 ，a =5×4+3 ，3、有一列数 aa a a a ,.........,.a 其中 a =5×2+1 ，aa =5×5+4 ，a 1，2， 3， 4 ， 5n, 1 2 3,=5 ×6+5， ...... ，当 a =2009 时， n 的值等于（）45nA 、2010B 、2009C 、401D 、 334 4、下列多项式中次数最大的是（）A 、a 3b+abB 、x 2y 2+3C 、x 2+y 5x — y 2D 、 x+y5、当 a=1 ， b=2，c=3 时， a 2+b 2+c+ab+bc+ac的值为（）x 2yz 36、单项式 -是（）次单项式。

27、常数项是 3 的多项式为（） A 、3x 3 +3x B 、 x 3+xy 2+y 3 C 、3x 3+3 D 、3x 3 +2x 2 +1 8、按下列程序计算：输入 x=3，则输出的答案是（）输入 x立方-x÷2答案9、根据“ x 减去 y 的差的 8 倍等于 8 的”数量关系可列方程（） A 、x —8y=8 B 、8（x-y ）=8 C 、8x-8y=8 D 、x-y=8 ×8 10 、（ 1）任意写两个数 :；（2）交换这两个数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差（4）在写几个两位数重复上述过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？（十位数字为 a 个位数字为 b ）则上面的问题正确答案的选项是（） A 、9（a-b ） B 、9（ b-a ）C 、9D 、36 11 、已知整式 2a+|b| a-1与 -3x 3）3 x y y 是同类项，则 a-b 的值为（A 、 3B 、-1C 、-1 或 3D 、1 或 312 、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A 、B ”计算 2A+B ，他误将“ 2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为 9x 2-2x+7 。

新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案

《整式的加减》单元测试卷班级姓名座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是（）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式：； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝，n ＝． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分）（1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分）（1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－（3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－（2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。

北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试(含答案)

北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试（含答案）整式的加减测试时间：60分钟总分：100分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知某三角形的第一条边的长为(2a−b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为( )A. (7a−4b)cmB. (7a−3b)cmC. (9a−4b)cmD. (9a−3b)cm2.(m+n)−2(m−n)的计算结果是()A. 3n−2mB. 3n+mC. 3n−mD. 3n+2m3.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|−|y−x|的结果是( )A. 0B. 2xC. 2yD. 2x−2y4.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，则长方形的周长为()A. 6aB. 10a+3bC. 10a+ 2bD. 10a+6bA. 少24B. 多24C. 少4D. 多45.若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是()A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）6.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|−|b−c|+|c|=______ ．7.已知5a+3b=−4，则代数式2a+2b−(4−4b−8a)+2的值为______．8.若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=______．9.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．10.计算2(4a−5b)−(3a−2b)的结果为______．11.化简：a−(a−3b)=______．12.已知a，b，c为有理数，且满足−a>b> |c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=______(结果用含a，b的代数式表示)13.七年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______ 人.14.计算：2(x−y)+3y=________．15.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式(n+x)−(m−y)的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）16.已知x+y=1，求代数式3x−2y+1+ 3y−2x−5的值．17.已知a2−1=b，求3(a2−b)+a2−b)的值．2(a2−1218.已知A=2x2−3x+1，B=−3x2+5x−7，(1)求A−2B；(2)求当x=−1时A−2B的值．19.先化简，后求值．2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2，其中(2b−1)2+|a+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）20.已知A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0．(1)求多项式C；(2)若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b< 0，求(1)中多项式C的值．21.第一车间有x人，第二车间比第一车间人少20人，如果从第二车间调出10人数的34到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11. b−a12. −1013. 2114. 6a+8b15. 5a−8b16. 3b17. −3a−b18. a+2b19. 2x+y20. −10121. 解：∵x+y=1，∴原式=x+y−4=1−4=−3．22. 解：原式=3a2−3b+a2−2a2+b=2a2−2b，∵a2−1=b，∴a2−b=1，则原式=2(a2−b)=2．23. 解：(1)∵A=2x2−3x+1，B=−3x2+ 5x−7，∴A−2B=2x2−3x+1−2(−3x2+5x−7)=2x 2−3x +1+6x 2+10x −14=8x 2+7x −13；(2)当x =−1时，原式=8−7−13=−12．24.解：∵(2b −1)2+|a +2|=0，∴b =12，a =−2，原式=2a 2b +2ab 2−2ab 2+1−a 2b −2 =a 2b −1，当a =−2，b =12，原式=(−2)2×12−1=2−1=1．25.解：(1)∵A +B +C =0，∴C =−(A +B)，∵A =3a 2b −4ab 2−3，B =−5ab 2+2a 2b +4，∴C =−(3a 2b −4ab 2−3−5ab 2+2a 2b+4)=−(5a 2b −9ab 2+1)=−5a 2b +9ab 2−1；(2)∵|a|=2，|b|=3， ∴a =±2，b =±3， ∵a +b <0，∴a =2，b =−3或a =−2，b =−3．当a =2，b =−3时，C =−5×22×(−3)+9×2×(−3)2−1=221；当a=−2，b=−3时，C=−5×(−2)2×(−3)+9×(−2)×(−3)2−1=−103．26. 解：(1)∵第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少20人，∴第二车间的人数是(34x−20)人，∴x+(34x−20)=(74x−20)人．答：两个车间共有(74x−20)人；(2)∵从第二车间调出10人到第一车间，∴第一车间有(x+10)人，第二车间的人数是(34x−30)人，∴(x+10)−(34x−30)=x+10−34x+30=(14x+40)人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多(14x+40)人．【解析】1. 解：根据题意得：(2a−b)+(2a−b+a+b)+2(2a−b)−b=2a−b+2a−b+a+b+4a−2b−b =(9a−4b)cm，则这个三角形的周长为(9a−4b)cm．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式=m+n−2m+2n=−m+3n，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：∵由图可知，y<0<x，x>|y|，∴原式=x+y−(x−y)=x+y−x+y=2y．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，∴此长方形的周长是：(2a+b+a−b+2a+ b)×2=(5a+b)×2=10a+2b，选C．根据长方形的周长等于(长+宽)×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14a，图①中阴影部分的周长为2(b−2y+a)=2b−4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+ x+2y+a−x=a+2b+2y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b−4y+2a−a−2b−2y=a−6y=a−32a=−12a.故选C．设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：12⋅6m −(m +n)=3m −m −n =2m −n ，故选D由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：|a +b +c|−|a −b −c|−|a −b +c|−|a +b −c|=(a +b +c)−(b +c −a)−(a −b +c)−(a +b −c)=a +b +c −b −c +a −a +b −c −a −b +c=0故选：A ．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：4(2x−1)−2(−1+10x)=8x−4+2−20x=−12x−2，故选C．由4(2x−1)−2(−1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0< c，∴b−c<0，则原式=−a+b−c+c=b−a，故答案为：b−a根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式=2a+2b−4+4b+8a+2= 10a+6b−2=2(5a+3b)−2=−10，故答案为：−10．把5a+3b=−4，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7，得：4a+4b+4c=12，即a+b+c=3，则7a+7b+7c=7×3=21，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出a+b+c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b，则这个长方形的周长为6a+8b．故答案为：6a+8b．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式=8a−10b−3a+2b=5a−8b，故答案为：5a−8b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式=a−a+3b=3b故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：∵−a>b>|c|，a+b+c=0，∴a<0，b>c>0，|a|>|b|>|c|，∴a+b<0，a−2b<0，a+2b>0，∴|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=−a−b+ 2b−a−a−2b=−3a−b，故答案为：−3a−b．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：∵年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，∴3a+b−(2a−b)=(a+2b)人．故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式=2x−2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：∵m−n=100，x+y=−1，∴原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+ y)=−100−1=−101，故答案为：−101原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. (1)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果；(2)把x=−1代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b−1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. (1)先由A+B+C=0可得C=−(A+B)，再将A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4代入计算即可；(2)先由|a|=2，|b|=3，且a+b<0确定a，b的值，再代入(1)中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值.解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. (1)用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；(2)用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。

2024-2025学年北师大版七年级数学上册第三章+整式的加减+单元测试题+

第三章整式的加减单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分）先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯；第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯；第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯；第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……，按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯；则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。

第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格.根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入-1、-2、-3、-4的数字.使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。

则图中点A的位置所填的数字为( )A.-1B.-2C.-3D.-42、下列结论正确的是（）A.﹣4与+（﹣4）互为相反数B.0的相反数是0C.﹣与互为相反数D.﹣本身是相反数3、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，……，z依次对应1、2、3，……，26这26个自然数(见表格)，当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号．按上述规定，将明码“bird”译成密码是（）A.birdB.noveC.sdriD.nevo4、下列说法中，错误的是（）A.多项式的次数为3B.用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形C.“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短”D.若，则5、下列说法中，正确的是（）A. 不是整式B.﹣的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式 D.多项式2x 2y﹣xy是五次二项式6、下列运算正确的是（）A.x 3+x 3=2x 6B.x 3+x 3=x 3C.（xy 2）3=x 3y 6D.（x+y）（y﹣x）=x 2﹣y 27、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.2x 3-x 3=x 3C.x 2·x 3=x 6D.(x 2) 3=x 58、下列运算正确的是（）A. a3+ a2＝a5B.C. a6÷a3＝a2D.（a ﹣1）（a+2）＝a2﹣29、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.3a 2b 2÷a 2b 2=3abC.（﹣a 2）2=a 4D.（﹣m 3）2=m 910、下列计算正确的是（）A.2a+5b=7abB.2ab﹣ba=abC.﹣5x 2+2x 2=﹣3D.﹣（a﹣b）=b+a11、下列运算正确的是（）A.2a﹣a=1B.（a﹣1）2=a 2﹣1C.a•a 2=a 3D.（2a）2=2a 212、下列计算正确的是（）A.3 a+2 a=5 a2B.﹣2 ab+2 ab=0C.2 a3+3 a2=5 a5D.3 a﹣a=313、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A.甲B.乙C.同样D.与商品价格无关14、下列说法中正确的是（）A.单项式x的系数是1B.单项式x 2y的次数是2C.多项式x 2+2xy 3+4是三次三项式D.多项式的常数项是﹣115、若，则的值是（）A.－1B.－2C.－3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第2步依据是________（填“运算率”）17、如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为________，如果这样连续经过2017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.18、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于________19、已知2a-3b=5，则10-2a+3b的值是________．20、去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=________．21、电影院第一排有个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第排的座位数是________.（用含的式子表示）22、单项式xy2的系数是________．23、若，则的值是________．24、一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为________．25、已知x2+x-1=0，求2x2 +2x-2012=________ 。

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1．如果一个两位数是十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（）A ．abB ．10abC ．a b +D ．10a b +2．已知12a b -=，则代数式662a b --的值是（）. A ．0B ．1C ．－1D ．53．下列代数式中，属于单项式的是（）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b4．下列各选项中的两个项是同类项的是（）.A ．32a b 和23a bB ．35a b -和33baC ．23abc 和23a bcD ．2a 和2a5．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品()3a +件，单价是100元；乙种物品a 件，单价是240元．则该企业共花费在（）A ．()140300a +元B ．()200300a +元C ．()300300a +元D ．()340300a +元6．已知21a b -=-，则代数式124a b -+的值是（）A ．-3B ．-1C ．2D ．37．式子 2282259b x y a x m-++--，，，，中，单项式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若关于 x 、 y 的多项式 2226431x ax y ax x +-+-- 中没有二次项，则 a = （）A ．3B ．2C ．12-D ．3-9．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22541a a -=D ．22330a b ba -=10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．“x 的2倍与5的和”用式子表示为 . 12．已知221a a -=-，则2362a a -+= .13．把多项式322245x y y x -+按x 的升幂排列 .14．若代数式39m a b 与22n a b -是同类项，那么m = ，n = ．三、解答题15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．已知：a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.17．已知式 23372m km m +-+ 是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 18．先化简，再求值：()222233()a ab a b ab b ⎡⎤+--++⎣⎦其中6a =和13b =-.四、综合题19．列代数式。

北师大版七年级数学上整式的加减.docx

马鸣风萧萧马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧第三章整式的加减萍乡四中张燕学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题3分共30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（）A. B.n2 C.a ÷b D.2．下列各式中是代数式的是（）A.a 2﹣b 2=0B.4＞3C.aD.5x ﹣2≠03．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A ．m 与m 1B ．0与21C ．a 2与b 3D ．x 与2x4．多项式232-+x x 中，下列说法错误．．的是（）A ．这是一个二次三项式B ．二次项系数是1C ．一次项系数是3D ．常数项是25．下列运算正确的是（）A ．23a a a +=B ．23a a a ⋅=C ．22a a ÷=D ．2(2)4a a =6．如果2|5|(3)0a b -++=,那么代数式)21(1b a -的值为（）．A ．75B ．85C ．57D ．587．如果单项式13a x y +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（）A ．1a =，3b =B ．1a =，2b =C ．2a =，3b =D ．2a =，2b =8．整式y x 23.0-，0 ，21+x ，222abc -，231x ，y 41-，21312--ab 中单项式的个数有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 9．如果773x y a b +和2427y x a b --是同类项，则x 、y 的值是（） A ．3x =-，2y = B ．2x =，3y =- C ．2x =-，3y = D ．3x =，2y =- 10．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．二、填空题（每小题3分共24分） 11．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是元． 12．单项式3222xy π-的系数是，次数是． 13．若23a b -=，则92a b -+=______________． 14．若4m b a 2-与7n 2b a 5+是同类项，则m+n= ． 15．观察下面单项式：a ，－2 ,8,4,432a a a -，根据你发现的规律，第6个式子是． 16．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 则第n （n 是正整数）个等式为_____________________________. 17．如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，……，则第n 个图形需根火柴棒。

北师大版七年级上册第三章整式及其加减单元测试试题

北师大版本七年级数学（上）整式的加减单元测试题时间：90分钟满分：100分一、选择题（24分，每题3分）1．下列各组式子，为同类项的是（）A ．与B ．4x 与C ．－3xy 与D ．与 2．的相反数是（）A ．B ．C ．D ．3．计算的结果是（） A ． B ．C ．D ．4．当3≤m ＜5时，化简|2m －10|－|m －3||得（）A ．13＋mB ．13－3mC ．m －7D ．m －135．减去－6a 等于的代数式是（）A ．B ．y x 2522xy -24x yx 23436y x 436z x -c b a 32-+-c b a 32+-c b a 32--c b a 32-+c b a 32++)125()356(22-+-+-a a a a 432+-a a 232+-a a 272+-a a 472+-a a 5242+-a a 5842+-a a 5442+-a aC ．D ．6．化简的结果是（）A ．B ．C ．D ． 7．如果多项式A 减去－3x ＋5，再加上后得，则A 为（）A ．B ．C ．D ．8．已知－x ＋2y ＝6，则的值是（） A ．84 B ．144 C ．72 D ．360二、填空题（20分，每题2分）1．一教室有2扇窗户，n 个这样的教室有________扇门和_______扇窗户．2．友谊商厦“十·一”实行货物八折优惠销售，则定价为a 元的物品，售价为_____元；售价为b 元的物品，定价为_______元．3．中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻以单季亩产1138千克创世界纪录，农户王文清家有a 亩地，去年晚稻种常规稻亩产只有685千克，今天晚稻改种超级杂交水稻，如果亩产量达到 1130千克，那么王文清今年晚稻比去年增产______千克．4．比多的代数式是________．5．去括号：____________． 6．若a ＜0，则_________．5442++a a 5842+--a a ]2)219(4[3-+----x x x 2316+-x 2516+-x 2516--x 2510+x 72--x x 1352--x x 11542++x x 11542--x x 11542+-x x 11542-+x x 6)2(5)2(32+---y x y x 223b ab a +-223b ab a ++=+---)]5(4[623x x x =+||83a a7．计算的结果是_________． 8．如果与是同类项，则m ＝_________，n ＝___________． 9．已知，，则_________；_______． 10．若，则_________．三、计算题（16分）1．2．四、化简并求值（10分）1．，其中a ＝－3，b ＝4，c ＝－1．)34(22b a ab ab --n m y x +-45522y x m 1022-=+ab a 1622=+ab b =++224b ab a =-22b a 012=++a a =++200020012002a a a)104(3)72(5y x y x ---b a ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--abc ac ac abc b a b a 4]5)2(32[52222-----五、解答题（30分）1．已知，，若，求C －A ．2．某商店出售一种商品，有如下几种方案：（1）先提价20％，再降价20％；（2）先降价20％，再提价20％；（3）先提价15％，再降价15％．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价．xy xy y x A 36822--=y x xy xy B 22527+-=03=-+C B A3．李老板承包一个养鱼场，第一年产鱼a千克，预计第二年产鱼量增长率为200％，以后每年的增长率都是前一年增长率的一半．（1）写出第四年的预计产量．（2）由于环境污染，实际上每年要损失产鱼量的10％，第四年实际产鱼多少？比预计产鱼量少多少？4．一张正方形桌子可坐4个，按下面方式将桌子拼在一起．（1）两张桌子拼在一起可坐________人；三张桌子拼在一起可坐________人；n张桌子拼在一起可坐_________．（2）一家酒楼有60张这样大的正方形桌子，按照上图方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐________人．（3）在（2）中若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐_______人．北师大版本七年级数学（上）整式的加减单元测试题参考答案一、1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B二、1．2n ；6n 2．0.8a ；1.25b 3．445a 4． 5．6．－5a 7．8．2；3 9．6；－26 10．0 三、1．－2x －5y 2．四、1．；126五、1． 2222b a +54623++--x x x b a ab 232+-2225331ab b a +22223ac abc b a ++xy xy y x 3431931122++-2．这三种方案调价后，第一和第二种方案都一样，都为原价的96％，第三种方案调价后售价为原价的97.75％．这三种方案最后都没有恢复到原价．3．（1）9a（2）第四年实际产鱼6.561a千克，比预计产鱼量少2.439a千克．4．（1）6；8；（2n＋2）（2）150 （3）120。

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题(可编辑修改word版)

第三章整式及其加减第Ⅰ卷(选择题共30 分)一、选择题(每小题 3 分，共30 分)a1．在0，a，a－b，，a2b＋ab2，3>2，3＋3＝6 中，代数式有( )2A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个2．列代数式表示“比m 的平方的3 倍大1 的数”是( )A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)243.某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a 元/件的服装以( a－20)元/件售出5则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是( )A．将原价降低20 元后，再打8 折B.将原价打8 折之后，再降低20 元C.将原价降低20 元后，再打2 折D.将原价打2 折后，再降低20 元4.若a＝4，b＝12，则代数式a2－ab 的值为( )A．64 B．30 C．－30 D．－325．下列各式中，不是同类项的是( )A．2ab2 与－3b2a B．－2πx2 与x21 xyC．－m3n2 与5n2m3 D．－与6yx22 26.计算2m2n－3nm2 的结果为( )A．－1 B．－5 m2n C．－m2n D．不能合并7．化简x－[y－2x－(－x－y)]＝( )A．2x B．－2x C．3x－2y D．2x－2yc d x －1 2 8．如果代数式 2a 2＋3a ＋1 的值是 6，那么代数式 6a 2＋9a ＋5 的值为( )A ．18B ．16C ．15D ．209．已知 M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则 M 与 N 的大小关系是()A ．M >NB ．M ＝NC ．M <ND ．不确定10. 古希腊数学家把 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律，若把第 1 个三角数记为 a 1，第 2 个三角数记为 a 2，…，第 n 个三角数记为 a n ，则 a n －1＋a n ＝()A ．(n －1)2B ．n 2C ．(n ＋1)2D ．(n ＋2)2请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题共 90 分)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11. 多项式 1＋2xy －3xy 2 的次数是，最高次项的系数为．1 12. 已知 x n －2m y 4 与－x 3y 2n 的和仍是单项式，则(mn)2018＝．213. 已知 x 是两位数，y 是三位数，将 y 放在 x 左边组成的五位数可表示为．14．若 2a 2－3a ＝6，则 4a 2－6a ＋100＝．15. 定义一种运算：|a b |＝ad －bc ，计算|x ＋1 3|＝．116. 一列数 a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝，a n＝1－ n －1(n ≥2，且 n 为正整数)，则 a 2018＝．三、解答题(共 72 分)21 a17．(6 分)化简：5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y)．18．(6 分)已知关于x，y 的单项式－3x a y 与bx2y 能合并为一项，其结果为－6x2y，求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．19．(8 分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B 的值；(2)若3A＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．2 320．(8 分)(1)已知多项式－x2y m＋1＋xy2－2x3＋8 是六次四项式，单项式－x3a y5－m 的3 5次数与该多项式的次数相同，求m，a 的值；(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n 不含x2 和x3 的项，请你写出这个多项式，并求出当x＝－1 时，这个多项式的值．21．(10 分)某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水量不超过20 m3，则按24.元/m3 收费；若月用水量超过20 m3，则超过20 m3 的部分按4 元/m3 收费．(1)小明家7 月份用水15 m3，则需交水费元；小李家7 月份用水24 m3，则需交水费元．(2)小王家7 月份用水a m3，则小王家应交水费多少元？22．(10 分)某超市在五一期间进行促销，其优惠方法如下：(1)王老师一次性购物600 元，他实际付款元；(2)若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500 但不小于200 时，他实际付款元，当x 大于或者等于500 元时，他实际付款元(用含x 的代数式表示)；(3)如果王老师两次购物款合计820 元，第一次购物的货款为a 元(a 小于300 且大于200)，用含a 的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？23．(12 分)如图3－Z－1，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．图3－Z－1图形编号①②③④⑤⑥…圆的个数…(2)你能试着表示出第个图形中圆的个数吗？并用你发现的规律计算出第⑳个图形中有多少个圆．(3)若图3－Z－1 中正方形的边长为12，分别计算出前3 个图形中阴影部分的面积，并由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想．24．(12 分)汽车从甲地向乙地行驶，汽车离乙地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系如下表所示：行驶时间t(时) 汽车离乙地的距离s(千米)1 360－402 360－80(1)写出用时间t 表示汽车离乙地的距离s(千米)的代数式；(2)当t＝6.5 时，求汽车离乙地的距离s(千米)的值；(3)根据所列代数式回答：你知道甲地和乙地相距多远吗？(4)如果这辆汽车上午8：00 从甲地出发，途中休息1 小时，请你计算，如果按这样的速度，几点钟可以到达乙地？| |1．C 2.B43．B [解析] 代数式 a －20 的意义是比 a 的 80%少 20，故商品促销的方法是先按原5 价打 8 折，然后降低 20 元．4．D 5.D6．C [解析] 2m 2n －3nm 2＝－m 2n .故选 C.7．D 8.D9．A [解析] M －N ＝x 2＋1.因为 x 2≥0，所以 x 2＋1≥1>0，所以 M ＞N . 10．B11．3 －3 12.1 13.100y ＋x 14.11215．5－x [解析]x ＋1 3＝2(x ＋1)－3(x －1)＝5－x . x －1 2解题突破针对新定义问题，首先要根据定义内容，理解运算法则，然后套用公式计算即可．1 16．2 [解析] a 1＝，a 2＝ 2 1 1 1＝2，a 3＝－＝－1，a 4＝ 1 －（－ 1 ＝，…，） 1 2 1 1 21－ 21可以发现：该组数以，2，－1 循环出现．2因为 2018÷3＝672……2，所以 a 2018＝2.方法指导对于给出运算方式，找出第 n 个数据的问题，可先代入几个数据，找出其变化规律，并观察变化过程中是否有周期变化，从而求解．17．4x －4y18．解：由题意可知 a ＝2，－3＋b ＝－6，解得 b ＝－3.多项式化简为－a 2＋ab ＋2.将a＝2，b＝－3 代入，得原式＝－8.19．解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9.(2)因为15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，且3A＋6B 的值与a 的取值无关，所以15b－6＝0，2解得b＝.54 20．解：(1)根据题意，知2＋m＋1＝6，3a＋5－m＝6，解得m＝3，a＝.3(2)因为多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n 不含x2 和x3 的项，所以m－2＝0，2n＋1＝0，1 1解得m＝2，n＝－，即多项式为2x4－3x－，2 21 9当x＝－1 时，原式＝2＋3－＝.2 221．解：(1)小明家7 月份用水15 m3，则需交水费15×2.4＝36(元)；小李家7 月份用水24 m3，则需交水费20×2.4＋(24－20)×4＝64(元)．(2)当0≤a≤20 时，小王家应交水费2.4a 元；当a＞20 时，小王家应交水费20×2.4＋4(a－20)＝(4a－32)元．22．解：(1)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530(元)．(2)0.9x (0.8x＋50)(3)王老师两次购物的实际付款为0.9a＋0.8×(820－a－500)＋450＝(0.1a＋706)元．23．解：(1)表中数据依次为1，4，9，16，25，36.(2)n2 400(3)图①中阴影部分的面积为144－36π.图②中阴影部分的面积为144－36π.图③中阴影部分的面积为144－36π.这些图形中阴影部分的面积都等于144－36π.24．(1)360－40t (2)100 千米(3)相距360 千米(4)下午18：00 可以到达乙地。

北师大版七年级上第三章整式及其加减单元测试含答案

单元测试(三) 整式及其加减(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列各式中不是单项式的是( )A ．－a 3B ．－15C .0D ．－3a2．单项式－3xy 2z 3的系数是( )A ．－1B ．5C ．6D ．－33．某班数学兴趣小组共有a 人，其中女生占30%，那么女生人数是( )A ．30%aB ．(1－30%)aC.a 30%D.a 1－30%4．下列各组式子中，为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4 5．当a ＝－1，b ＝2时，代数式a 2b 的值是( )A ．－2B ．1C ．2D ．－16．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m )2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)27．若m ，n 为自然数，多项式x m ＋y n ＋4m ＋n 的次数应是( )A ．mB ．nC ．m ，n 中的较大数D ．m ＋n8．化简2x －(x －y)－y 的结果是( )A ．3xB ．xC ．x －2yD ．2x －2y9．(玉林中考)下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝110．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 211．下列判断错误的是( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v 都是代数式D ．多项式与多项式的和一定是多项式12．十位数字是x ，个位数字是y 的两位数是 ( )A ．xyB ．x ＋10yC ．x ＋yD ．10x ＋y13．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元14．(湘西中考)已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．315．下面一组按规律排列的数：0，2，8，26，80，…，则第2 016个数是( )A ．32 016B ．32 015C ．32 016－1D ．32 015－1二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．去括号：－(3x －2)＝________.17．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30a的意义：________________________________． 18．对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x －y)化简后得________．19．当m ＝________时，代数式 2x 2＋(m ＋2)xy －5x 不含xy 项．20．若用围棋子摆出下列一组图形：…(1) (2) (3)按照这种方法摆下去，第n 个图形共用________枚棋子．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)化简下列各式：(1)a ＋2b ＋3a －2b; (2)2(a －1)－(2a －3)＋3.22．(8分)先化简，再求值：(2m 2－3mn ＋8)－(5mn －4m 2＋8)，其中m ＝2，n ＝1.23．(10分)如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a ＝10，b ＝4时，求阴影部分的面积(π取3.14，结果精确到0.01)．24．(12分)已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求|b ＋c |－|a －b |－|c －b |的值．25．(12分)已知长方形的一边长为2a＋3b，另一边比它短(b－a)，试计算此长方形的周长．26．(14分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．27．(16分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C11．D 12.D 13.B 14.A 15.D 16.－3x ＋2 17.某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a18.5x ＋y 19.－2 20.3n 21.(1)原式＝4a. (2)原式＝4. 22.原式＝2m 2－3mn ＋8－5mn ＋4m 2－8＝6m 2－8mn.当m ＝2，n ＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.(1)ab －12πb 2.(2)当a ＝10，b ＝4时，ab －12πb 2≈10×4－12×3.14×42＝14.88. 24.由图知：b ＋c ＞0，a －b ＜0，c －b ＞0，|b ＋c|－|a －b|－|c －b|＝b ＋c －[－(a －b)]－(c －b)＝b ＋c ＋a －b －c ＋b ＝a ＋b. 25.长方形的另一边长为3a ＋2b ，则周长为2[(2a ＋3b)＋(3a ＋2b)]＝2(5a ＋5b)＝10a ＋10b. 26.(1)3A ＋6B ＝3(2a 2＋3ab －2a －1)＋6(－a 2＋ab －1)＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋6ab －6＝15ab －6a －9.(2)因为15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，且3A ＋6B 的值与a 的取值无关，所以15b ＝6，即b ＝25. 27.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝18 000a －5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b 元．(2)当a ＝1.3时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．。

北师大版七年级数学上1.2 整式的加减.doc

初中数学试卷马鸣风萧萧1.2 整式的加减4.计算(3a 2+2a+1)-(2a 2+3a-5)的结果是_________.5.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________.6.已知A=3x 2y-4y 3,B=-x 2y 2+2y 3,则2A-3B=___________.7.(3)23ππ--- =_________。

8.多项式3213952n n n n a a a a +++-+- 与3121057n n n n a a a a +++-+-- 的差是______.二、选择题:(每题4分,共36分)9. 长方形的一边等2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( )A.3a+2b;B.6a+4b;C. 4a+6b;D.10a+10b10. 多项式x 4-3x 3+9x+2与多项式3x 3-x 4+8-4x 的和一定是( )A.偶数;B.奇数;C.2与5的倍数;D.以上答案都不对11.下列运算中,结果正确的是( )A.4+5ab=9ab;B.6xy-x=6y;C.6a 3+4a 3=10a 6;D.8a 2b-8ba 2=012.设x 表示两位数,y 表示四位数,如把x 放在y 的左边组成一个六位数,用代数式表示为( )A.xy;B.10000x+y;C.x+y;D.1000x+y13.对于有理数a,b,定义a ⊙b=3a+2b,则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x 化简后得( )A.0;B.5x;C.21x+3y;D.9x+6y14. 若0,0a a b<<,则15b a a b -++--的值是( ) A.4; B.-4; C.-2a+2b+6; D.不能确定15.若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( )A.一定是4B.不超过4.C.不低于4.D.一定是8.16.如果代数式2a 2+3a+1的值是6,则代数式6a 2+9a+5的值为( )A.18B.16.C.15.D.2017.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b 的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b 的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( )A.a+2b;B.b+2a;C.4a+6b;D.6a+4b三、解答题:(共40分)18. 化简求值2211(33)(1)32ax ax ax ax --+----,其中a=-2,x=3.(6分)19. 已知m,x,y,满足:①22(5)503x m -+=,②212y a b +-与233a b 是同类项,求代数式22222227130.3755( 3.475) 6.27516416x y m x x y xy x y xy xy ⎧⎫⎡⎤+--+-+---⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭的值. (6分)20. 大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人?当a=10, b=8时,上车乘客是多少人? (7分)21. 已知3xy x y =+,求2323x xy y x xy y-+-+-的值.(7分)。

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整式的加减
一、选择题
1、下列各式符合代数式书写规范的是（
）。

A 、
b
B 、 a ×3
C 、 3x － 1 个
D 、2 1
n
a
2
2、下列合并同类项正确的有（）。

A 、2x+4x=8x 2
B 、3x+2y=5xy
C 、 7x 2 －3x 2
=4
D 、 9a 2b －9ba 2
＝ 0
3、一辆汽车在 a 秒内行驶
m
米，则它在
2 分钟内行驶（）。

6
A 、 m
米
B 、
20m
米
C 、
10m
米
D 、 120m 米
3
a
a
a
4、若代数式 2x
2
＋3x ＋7 的值是 8，则代数式
4x 2＋ 6x ＋ 15 的值是（
）。

A 、2
B 、17
C 、 3
D 、16
5、一批电脑进价为 a 元，加上 20％的利润后优惠 8％出售，则售出价为（）。

A 、a(1＋ 20％ )
B 、 a(1＋20％)8％
C 、a(1＋20％)（1－8％）
D 、8%a
6．在下列式子
1 ab ，
a b
，ab 2
＋ b ＋1，
3
2 ，x
2
＋x 3
－6 中，多项式有 (
)．
2 2
x y
A ．2 个
B ．3 个
C ．4 个
D ．5 个
7、用代数式表示“ a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（
）
A 、3（ a-b ）
2
B 、（ 3a-b ）
2
C 、3a-b 2
D 、（ a-3b ）
2
8．下列去括号正确的是（）
A .
2x 5 2x 5 B.
1
4x 2
2x 2
1
2
2
C.
D .
2
m 2 x
2
m 2x
2m 3n
m n
3
3
3
3
9、已知多项式
A=x 2＋2y 2－ z 2， B=－ 4x 2 ＋3y 2＋ 2z 2 且 A ＋B ＋C=0 ，则 C 为（
）
A 、5x
2
－y 2－z
2
B 、3x
2
－ 5y 2－ z
2
C 、3x
2
－ y 2－3z
2
D 、3x
2
－ 5y 2 ＋ z
2
10．已知 a － 7b ＝－ 2，则 4－ 2a ＋ 14b 的值是 ( ) ．
A ． 0
B ．2
C ．4
D ． 8 11．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲
的内容，他突然发现一道题 x
2
3xy 1 y 2
1 x
2 4xy
3 y 2 1 x 2 ＋
2
2 2
2
________＋ y 2
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是
( )．
A ．－ 7xy
B ．7xy
C ．－ xy
D ． xy
12、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第
2015 个图形是（
）
A 、
B 、
C 、
D 、
13、已知整数 a 1，a 2 ，a 3 ，a 4，满足下列条件： a 1 =0，a 2= －|a 1+1| ，a 3= － |a 2 +2|，a 4= － |a 3 +3|，，
依此类推，则 a 2015 的值为（）
A 、－ 1005
B 、－ 1006 D 、－ 1007
D 、－ 2014
2ab 2
，次数是。

二，填空。

1、代数式－
3 的系数是
2、某校学生总数是 m 人，其中男生占
52％，则女生人数为。

3、设一个三位数个位数字为
a ，十位数字为
b ，百位数字为
c ，请你写出这个三位数。

4、观察下列算式： 21＝ 2、22＝4、23＝8、24 ＝16、55＝32、26＝ 64、 27 ＝128、28＝ 256 。

观察
后，用你所发现的规律写出
223 的末位数字是。

5．请写出一个系数为－ 7，且只含有字母
x ， y 的四次单项式 __________．
．．
6.
1 x a －
1y 与－ 3x 2y b ＋
3 是同类项，则 a ＋ 3b ＝ __________.
5
7、去括号
7x 3 －[3x 2
－（ x ＋ 1） ] ﹦。

8、用字母表示图中阴影部分的面积为
，周长
为。

9 若三个连续奇数中，中间的一个为n ，用代数表示这三个奇数的和为_____ ；当 n=13 时，这个代数式的值是 ____ 。

10 、下面一组数按规律排列为：1，2，4，8，16 ，32 ，，第2015个数应为。

11. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是 7，可发现第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，，请你探索第2015次输出的结果是
______．
三解答题。

1、计算： 5(x －y) ＋2(x －y) －3(x －y) 5x
2－ 2(3y2－ 5x2)＋(－4y2＋7xy)．
2、先化简再求值：
1.已知A＝4a2＋ 5b,B＝－３ a2－ 2b,求 2A－ B 的值，其中a＝－ 2，b＝ 1. 3.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定价40 元，厂方在开展促销活
动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带;②西装和领带均按定价90%付款。

某商店老板要到该服装厂购买西装20 套，领带 x（x>20 ）条。

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x 的代数事表示）
若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x 的代数事表示）
（2）若x=30，通过计算说明按哪种方案购买较合算。

4.在如图所示的2011年1月份日历中，
（1）用一个长方形的方框圈出任意3×3 个数，如果从左下角到右上角的“对角线”上的 3 个数字的和为 39，那么这 9 个数的和为多少？
（2）这个长方形的方框圈出的9 个数的和能为216 吗？
（3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数a、 b、 c、d 又有什么规律呢？请用含a、b、c、 d 的等式表示。

（其中 a、b、 c、d 四个数之间的大小关系是a<b<c<d，a、b、 c、d 整数）
（1） 4x 2 y－[6 xy－（24xy－ 2）－ x2 y] 1，其中 x －
1
, y 1
2。