二元二次方程组练习题

第一部分

1、方程组⎩⎨⎧--=+=3212x x y x y 的解是 。

2、方程组⎩⎨⎧=+=-1

23422y x y x 的解是 。 3、解方程组⎩⎨⎧=--=+0

)3)(2(2022y x y x y x 时可先化为 和 两个方程组。 4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+6

1

116511y x y x 的解是 。

5、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的两组解为⎩⎨⎧==11

11b y a x ，⎩⎨⎧==2222b y a x ，则2121b b a a -＝ 。 二、选择题：

1、由方程组⎩⎨⎧=+++-=-04)1()1(1

22y x y x 消去y 后得到的方程是（ ） .

A 、03222=--x x

B 、05222=+-x x

C 、01222=++x x

D 、09222=++x x 2、方程组⎩⎨⎧=-+++=+0320

2y x x y x 解的情况是（ ） A 、有两组相同的实数解 B 、有两组不同的实数解

C 、没有实数解

D 、不能确定

3、方程组⎩⎨⎧=--=-+0

0122m x y y x 有唯一解，则m 的值是（ ） A 、2 B 、2- C 、2± D 、以上答案都不对

4、方程组⎩⎨⎧+==m x y x

y 2有两组不同的实数解，则（ ） >

A 、m ≥41-

B 、m ＞41-

C 、4

1-＜m ＜41 D 、以上答案都不对 三、解下列方程组： 1、⎩⎨⎧=-=+15

522y x y x ； 2、⎩⎨⎧=+=+25722y x y x 3、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-035212222

2y xy x y xy x ； 4、⎩⎨⎧==+127xy y x ； 5、⎩⎨⎧==+61322xy y x 四、m 为何值时，方程组⎩⎨⎧=+=+m

y x y x 2022有两组相同的实数解，并求出这时方程组的解。

第二部分

1、二元二次方程组⎩⎨⎧=++=-1440942222y xy x y x 可化为四个二元一次方程组，它们是 。

…

2、已知⎩⎨⎧=-=01y x 和⎩⎨⎧==32y x 是二元二次方程x 2+ay+bx=0的两个解，则a= ，b= 。

3、把y=x －1代入方程2x 2+xy －3=0所得的结果是 ( )

+xy+2=0 －x －3=0

－x －3=0 (x －1)2+x(x －1)－3=0

'

4、方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+86xy y x 的解是 ( )

A.⎩⎨⎧==4,2y x

B. ⎩

⎨⎧==2,4y x C. ⎩⎨⎧==;2,211y x D. ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.4,16;16,41211y x y x

5、⎩⎨⎧=-+-=+-;0323,012322y y x y x

6、 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+.61,511xy y x

7、⎩⎨⎧=--=+;0232,52222y xy x y x

&

8、⎩⎨⎧+=+-=+-+.6)(,18)(9)(222y x y x y x y x 9、⎩⎨⎧=+=-++12512y x y x

~

10、k为何值时，方程组⎩

⎨

⎧

=

-

=

+

k

y

x

y

x,

16

2

2

只有唯一解

~

11、一块长方形场地的面积是96平方米，如果把它的长减少1米，宽增加2米，得到的新的长方形面积比原长方形面积增加14平方米，求原来长方形场地的长与宽。

:

12、试讨论方程组⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

+

+

=

+

x

y

a

a

y

x

4

2

,2

2

22

2

的实数解的个数。