实数有理数整数分数无理数

1.4142 <71 < 1.4143 1.41421 — < 1.41422
用这种方法可以得到一系列越来越接近拒 的近 似值。
V2 =1.414 213 562 373 095 j 048 801 688 724 209 6A A I
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。I
(1)面积为3的正方形边长为多少?
(2)心与很哪个大？为什么？
V3 =1.732 050 807 568 877 293 527 466 341......
72=1-414 213 562 373 095 048 801 688 724 ......
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
1.23223V262,2三3,1A.2(3两,当个-V3之36间2 依次多一7个2)
十T 理数和无理数统称为实数。
r整数 1有理数（无限循环小数 <
或有限小数）〔分数 实数
I无理数（无限不循环小数）
f醐屐
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的 相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
例如：扼和-拒互为相反数
・.• 41 ^41 -41 = V2
...绝对值等于出的数是"和-V2
盼斓
M：____
、丁介于哪两个整数之间？你是根据什么考虑的？
H 2 BZJSD
ห้องสมุดไป่ตู้
1
72
1/ \1/
1/
?!
1.42 < (72)2 < 1.52
1.412 < 应¥< 1422
1.414 2 v 鞭* v Im?
1.4_ J1 < 1.5 1.41 < * V 1 42
V 次 1.414
V 1.415
1.41422 V 应)2 v I "2 1.414212 V (也 V V 1.41422 2
实数与数轴上的点--对应O
例：把下列实数表示在数轴上，并比较 它 们的大小（用“V”号连接）
V2, — 2,—,
1.5 , 3.3, 7C
利用2x涉格，作出面积为2的正方形，并在数轴上出扼
I
2X彷格
3X3方格
4X4方格
思考：2X2 2X3方格的对角线长度是多少?
在实数范围内，每一个数都可以用数轴 上的点 来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个 数。
填空： (D-V3的相反数是
n (2) 的相反数是-甘
(3) — J~5 =____________ (4) 绝对值等于斤的数是—
（思考：实数如果按照符号来分类，怎么分?
正实数 实J 数?
0
负实数
「正有理数
Y
正无理数
负有理数 负无理
人不仅可以表示有理数，同样可以表示无理数。
.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
• • 22
有理数是：1.23 , —, -736 无理数是：V6 — 、 ，2 ， 1.232232223 A (两个3之间依次多一个2) 思考：
无理数一般有哪些形式？ (1) 像V7, A 的开不尽方的数是无理数。 (2) 圆周率兀及一些含有4的数都是无理数
(3) 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理瓠