5 轴心受压构件承载力计算
(轴心)受压构件正截面承载力计算
(2)破坏特征 1)螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力,当它达到抗拉屈服强 度时,就不再能有效地约束混 凝土的横向变形,构件破坏。 2)螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂, 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ; (1)适用条件:①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意:螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济,一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式,由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径(取较大者)范围,则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形,对混凝土产生间接的被动侧向压力,
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1),则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算;
2.配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算; 3.稳定系数的概念及其影响因素; 4.核心混凝土强度分析及强度计算;
5.普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱:配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱:配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中:纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
第3章受压构件精品文档
e M 3 0 0 .2 m 2 0 0 m m 0 .6 y 2 9 7 m m N 1 5 0
满足规范要求。
(2)承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5混合砂浆砌筑,查表得
=1.0;
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
1
1 e
ei
2
i
考虑纵向弯曲和 的偏 影心 响距 系
ei 附加偏心距。
e0,0ei i
1 1
0
1ei
1
1
0
12
/ i2
i
h 12
代入
对矩形截 面 1
2
112e h
11210 1
1.2 5 9.68 0.62
及
e12m5m
查表得
0.4 6 5
查表得,MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为:
a fA
=0.465×1.0×1.5×490×620×10-3=211.9kN>150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向,按轴心受压构件验算,此时
没有考虑砌体的弹塑性性能和破坏时边缘 应力的提高,计算值均小于实验值。
e
1 1(e/
i)2
e
1
1
ey i2
《砌体规范》进行修正:
e
Nu
Nu A
1
e2 i2
fm
fm
fm
e
1 1(e/
轴心受压构件正截面承载力计算
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数,混凝土强度C50
及以下时,k=2.0;C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2:圆形截面轴心受压构件,直径为450mm, 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN, 纵筋用HRB335级,箍筋用R235级,混凝土强度等 级为C25。I类环境条件,安全等级二级,试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度;
Acor —— 构件的核心截面面积;
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积,As0
dcor As01
S
;
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积;
S —— 间接钢筋的间距;
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二(尺寸未知):
如果尺寸未知,则 先假设一个ρ′,令稳定系数φ=1; 求出截面面积A,取整; 重新计算φ,求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关,长细比越大,稳定 系数 越小。
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主,也可选用矩形、圆形或 正多边形截面;柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm,构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度,b为柱的短边,h为柱的 长边,d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋 柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱
其余各层柱 底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比(构件的计算长度l0与构件截 面回转半径i之比)的不同,轴心受压构件可分为短柱 (对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度)和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明:在整个加载过程 中,由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起,两者变形 相同,当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变ε0=0.002时,构件处于承载力极限状态, 稍再增加荷载,柱四周出现明显的纵向裂缝,箍筋 间的纵筋向外凸出,最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏(图5.6)。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002,故不宜采用高强钢筋,对抗压强度高 于400N/mm2者,只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构,底层中柱按轴
第4章轴心受力构件的承载力计算
柱的长细比较大,柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而 降低。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
1. 受力分析及破坏特征 ⑴受压短柱 第Ⅰ阶段——弹性阶段 轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力 基本上呈线性关系
第Ⅱ阶段——弹塑性阶段 混凝土进入明显的非线性阶段,钢筋 的压应力比混凝土的压应力增加得快, 出现应力重分布。
Asso
d cor Ass1
s
计算螺旋筋间距s, 选螺旋箍筋为
12,Assl=113.1mm2
s
d cor Assl
Asso
3.14 450 113.1 69.4mm 2303
取s=60mm,满足s ≤ 80mm(或1/5dcor)
第4章 轴心受力构件的承载力计算
截面验算 一
由混凝土压碎所控制,这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
⑵受压长柱
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
破坏时,首先在凹侧出现纵向裂缝,随后混凝土被压 碎,纵筋被压屈向外凸出;凸侧混凝土出现垂直于纵 轴方向的横向裂缝,侧向挠度急剧增大,柱子破坏。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
f c A) N 0.9 ( f y As
N-轴向力设计值;
N
-钢筋混凝土构件的稳定系数;
f y-钢筋抗压强度设计值; fc f y A s
A s-全部纵向受压钢筋的截面面积;
f c-混凝土轴心抗压强度设计值; A -构件截面面积,当纵向配筋率大于0.03时, A改为Ac, Ac =A- A s; 0.9 -可靠度调整系数。 h
轴心受压构件承载力计算—普通箍筋柱
(1)轴心受压构件概念。纵向压力的作用线与构件轴线重合。 (2)普通箍筋柱概念。配有纵向钢筋和普通箍筋。 (3)破坏形态。有两种,短柱是受压破坏,长柱是失稳破坏。
普通箍筋柱正截面承载力计算
C目 录 ONTENTS 1 稳定系数
2 正截面承载力计算
1 稳定系数
稳定系数以轴向受压构件稳定系数代表长柱承载力N长和短柱N短的承
箍筋柱
2 构造要求
截面尺寸 截面尺寸不宜小于250mm,通常按50mm一级增加。
混凝土等级 一般采用C25~C30的混凝土。
纵向钢筋 R235级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋。 d≥12mm,根数不小于4根。钢筋的净距不小于50mm,不大于350mm, 普通钢筋的混凝土最小保护层厚度不小于钢筋公称直径。 纵筋的配筋率不应小于0.5%,当C50及以上时,不应小于0.6%,最大不 超过5%,同时一侧的配筋率不应小于0.2% 。
杆件 直杆
构件纵向弯曲计算长度l0值
构件及其两端固定情况 两端固定
一端固定,一端为不移动铰 两端均为不移动铰
一端固定,一端自由
计算长度l0 0.5l 0.7 l 1.0 l 2.0 l
2 正截面承载力计算
轴心受压构件承载力计算公式为
可靠度调整系数
0 Nd
Nu
0.9 (
fcd A
f
' sd
As'
载力之比 :
N长
N短
又称纵向弯曲系数。其主要与构件的长细比有关,混凝土强度等级及 配筋率对其影响很小。
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
l0/b ≤8
10
12
14
16
18
20
受压构件的截面承载力
第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节,它分为轴心受压和偏心受压(单向偏心受压构件和双向偏心受压构件)两部分。
轴心受压构件截面应力分布均匀,两种材料承受压力之和,在考虑构件稳定影响系数后,即为构件承载力计算公式。
对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱,由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形,因而其承载力将会有限度的提高。
偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同,截面将有两种破坏情况,即大偏心受压(截面破坏时受拉钢筋能屈服)和小偏心受压(截面破坏时受拉钢筋不能屈服)构件。
在考虑了偏心距增大系数后,根据截面力的平衡条件,即可得偏心受压构件的计算公式。
截面有对称配筋和不对称配筋两类,实用上对称配筋截面居多。
无论是对称配筋或不对称配筋,计算时均应判别大、小偏心的界限,分别用其计算公式对截面进行计算。
本章学习目标:了解轴心受压构件的受力全过程,偏心受压构件的受力工作特性;熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件,掌握两类偏心受压构件的判别方法;掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法;掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法;熟悉受压构件的构造要求。
课堂教学学时:12学时主要教学内容:3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形,有时也采用圆形或多边形。
偏心受压构件一般采用矩形截面,但为了节约混凝土和减轻柱的自重,较大尺寸的柱常常采用I形截面。
拱结构的肋常做成T形截面。
采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。
2. 截面尺寸:(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大,承载力降低过多,通常取l0/b≤30,l0/h≤25。
此处l0为柱的计算长度,b为矩形截面短边边长,h为长边边长。
为了施工支模方便,柱截面尺寸宜使用整数,截面尺寸≤800mm,以50mm 为模数;截面尺寸>800 mm ,以100mm 为模数。
钢筋混凝土受压构件承载力计算—轴心受压承载力计算
箍筋的作用
1
固定纵筋,形成钢筋骨架;
2
承担剪力;
3
约束混凝土,改善混凝土的性能;
4
给纵筋提供侧向支承,防止纵筋压屈。
钢筋砼柱
轴心受压承载力计算
1、轴心受压短柱的受力性能
(1)短柱的概念: l 0 / b ≤ 8 、 l 0 / i ≤ 2 8
(2)短柱的受力性能
(a)受力时,全截面应变相等,即 es =ec =e 。
N
(1)计算简图
A s
fc
(2)计算公式
f y A s
N 0.9( f A f A)
u
c
ys
—— 当 A s > 0.03A 时,公式中的 A 改用 A- A s 。
—— 0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
截面设计
已知轴向设计力N,构件的计算长度,材料强度等级。 设计构件的截面尺寸和配筋。
1.5H
1.0H
1.2H
1.25H
1.0H
1.2H
2.0Hu 1.0HL 2.0HL
1.25Hu 0.8HL 1.0HL
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
柱的计算长度 —— l0
(b)一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱 其余各层柱 底层柱 其余各层柱
l0 1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
轴心受压构件承载力 计算
钢筋砼柱
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
钢筋砼柱,按箍筋作用及配置方式分为:普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时,受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加,附加弯矩增大, 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法,使
心
用方便,在大多数情况下具有足够的精度,至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式(5-11)是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
项目2:子项目6—受压构件承载力计算(1)
Example
已知某现浇多层钢筋混凝土框架 结构,处于一类环境,安全等级为二级, 底层中间柱为轴心受压圆形柱,直径为 450mm。柱的长度为 l0 5100,m轴m 向 压 力 设 计 值 为 4750kN , 混 凝 土 强 度 等 级 为 C30 , 柱 中 纵 筋 和 箍 筋 分 别 采 用 HRB400级和HRB335级钢筋。试确定 柱中纵筋及箍筋。
的抗压强度和变形能力,从而提高构件的受压承载力。
当混凝土的压应变达到无约束混凝土的极限压应变
时,箍筋外围的混凝土保护层开始脱落。当螺旋箍筋的应 力达到屈服强度时,柱达到最大承载力而破坏。因为这种
柱是通过对核心混凝土的套箍作用而间接提高柱的受压
承载力,故也称间接配筋柱,同时螺旋箍筋或焊接环式箍 筋也称间接钢筋。
上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢
筋,其中距不宜大于300mm。
为保证钢筋骨架的刚度,纵向受力钢筋的直径不宜
小于12mm,且宜选择直径较大的钢筋。矩形截面柱中纵 向钢筋根数不应少于4根。
箍筋
柱中的箍筋应符合下列规定:
1. 箍筋直径不应小于 d 4 ,且不应小于6mm,d 为纵
向钢筋的最大直径。 2. 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸,
长细比 l0 b 30 l0 h 25
宜采用强度等级较高的混凝 土,一般结构常用C25~C40 纵向受力钢筋应优先采用 HRB400 级 和 HB335 级 钢 筋 。箍筋一般采用HPB300级和 HRB335级钢筋。
纵向钢筋
柱中纵向钢筋配置应符合下列规定:
1. 纵向钢筋直径不宜小于12mm;全部纵向钢筋 的配筋率不宜大于5%。
2. 柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm时,且 不宜大于300mm。
受压构件承载力计算
第一节轴心受压构件的计算
(3)为提高受压构件的延性,保证构件承载能力,全部纵筋的配筋率不应小于0.60%, 同一侧纵筋的配筋率不应小于0.2%;为了施工方便,全部纵筋的配筋率不宜大于5%。 通常受压钢筋的配筋率不超过3%,一般在0.6%~2%之间。 (4)柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30 mm,且不小于纵筋直径。 (5)纵向钢筋的净距不应小于50 mm;对处于水平位置浇筑的预制柱,其纵筋净距要求 与梁相同。在偏心受压柱中,垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵筋和轴心受压柱中 各边的纵向受力钢筋,其中距不宜大于300 mm。 (6)纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头,也 可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28 mm的受拉钢筋和直径大于32 mm的 受压钢筋,不宜采用绑扎的搭接接头。
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第二节偏心受压构件的计算
一、矩形截面偏心受压构件正截面计算
1.偏心受压状态 (1)当轴心压力N和弯矩M同时作用在某个构件截面上时,其作用效果与一个偏心矩为。 e0=M/N的轴向压力N相同。因此,把构件截面上同时作用有轴心压力N ,弯矩M和剪 力V的构件称为偏心受压构件。 (2)偏心受压短柱通常是指l0/h<8的偏心受压构件。由于构件在偏心压力下产生的侧向 挠度很小,因此其中的附加弯矩可以忽略不计。所以,这种构件各个截面中弯矩均 可以认为等于Ne0,,即弯矩与轴向压力成比例增长。当弯矩M达到极限值时,材料达 到极限强度而破坏,通常这种破坏为材料破坏。
2.偏心受压破坏的界限及设计判别
偏心受压构件正截面界限破坏与受弯构件正截面界限破坏是相似的。因此,与 受弯构件正截面承载力计算一样,也可用界限受压区高度xb或界限相对受压区高度
轴压构件的承载力计算
轴压构件的承载力计算1.计算公式钢筋混凝土轴心受压构件的承载能力由混凝土强度和纵向受力钢筋两部分组成,对细长构件还要考虑纵向弯曲的影响。
《混凝土结构规范》考虑到初始偏心的影响,以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性,引入承载力折减系数0.9,根据力的平衡条件,)(9.0sy c u A f A f N N ''+=≤ϕ 2.轴压构件承载力复核步骤(1)确定稳定系数φ规范采用构件的稳定系数φ来表示长柱承载力降低的程度。
φ主要和构件的长细比b l /0有关,(0l 为柱的计算长度,b 为截面的短边尺寸),设计时可直接查表。
长细比b l /0越大,φ值越小;相反,长细b l /0比越小, φ值越大。
当 b l /0≤8时,φ值等于1,说明侧向挠度很小,不影响构件的承载力,可忽略,即将b l /0≤8的钢筋混凝土柱在计算上可视为短柱。
(2)验算柱的配筋率,当纵向钢筋配筋率大于3%时,公式中A 应改为sc A A A '-=。
当纵向钢筋配筋率小于3%时,公式中A 为构件截面面积。
(3)确定柱截面承载力。
)(9.0sy c u A f A f N ''+=ϕ (4)若u N N ≤则承载力满足要求,反之,承载力不满足要求。
3.注意要点-计算长度的确定构件的计算长度0l 与构件两端支撑情况有关,在实际工程中,由于构件支撑情况并非完全符合理想条件,应结合具体情况进行分析。
《混凝土规范》规定轴心受压和偏心受压柱的计算长度0l 可按下列规定取用:1)对一般多层房屋的框架柱,梁柱为刚接的框架各层柱段。
现浇楼盖:底层柱H l 0.10=;其余各层柱H l 25.10=。
装配式楼盖:底层柱H l 25.10=,其余各层柱段H l 5.10=。
2)对按无侧移考虑的框架结构,如具有非轻质填充墙且梁柱为刚接的框架各层柱,当框架为三跨及三跨以上,或为两跨且框架总宽度不少于其总高度的1/3 时,其计算长度可取为H 。
第七单元轴心受压构件承载力计算
长细比:杆件的计算长度与杆件截面的回转 半径之比。
矩形截面长细比 L0/b≤30, L0/h≤25。
一. 构造要求
3.纵向钢筋 (1)作用:
①帮助混凝土承压(以减少截面尺寸); ②抵抗偶然因素所产生的拉力;(承受可能存
c. 根据计算值及构造要求选择并布置进行钢筋。
二. 计算内容
截面设计:情况二
若截面尺寸未知,
步骤:a、可先假定配筋率 0,.8并% ~ 设1.5%;
1
b、则可将
代入As' 公 式A(7-2)得:
0 N d 0 .9 0fc dA fs 'dA
则
A 0Nd
fcd
f
' sd
c、结合构造要求选择截面尺寸(边长取整)。
三、正截面承载力计算
螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力是由核心混凝土、纵向钢 筋、螺旋式或焊接环式箍筋三部分的承载力组成,其正截面 承载力可按下式计算:
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
三、正截面承载力计算
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
在的弯矩) ③增加构件的延性,防止构件的突然脆性破坏; (2)布置:尽可能选用直径较粗的钢筋,一般不小12mm 矩形柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布 置,且不少于4根。 纵向受力钢筋的净距不应小于50mm且不大于 350mm。
一. 构造要求
3.纵向钢筋
以免造成施工困难和不经济。
【精】06第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)(免费阅读)
第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件(柱)。
理论上认为,轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件,称为轴心受压构件。
在实际结构中,真正的轴心受压构件几乎是没有的,因为由于混凝土材料组成的不均匀,构件施工误差,安装就位不准,都会导致压力偏心。
如果偏心距很小,设计中可以略去不计,近似简化为按轴心受压构件计算。
若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。
在实际结构中,在轴向力和弯矩作用的同时,还作用有横向剪力,如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。
在设计时,因构件截面尺寸较大,而横向剪力较小,为简化计算,在承载力计算时,一般不考虑横向剪力,仅考虑轴向偏心力(或轴力和弯矩)的作用。
§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同,可分为两种形式:一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件,称为普通箍筋柱(直接配筋);另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件,称为螺旋箍筋柱(间接配筋)。
在一般情况下,承受同一荷载时,螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小,但施工较复杂,用钢量较多,因此,只有当承受荷载较大,而截面尺寸又受到限制时才采用。
(一)普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。
柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力,以减小截面尺寸,并用以增加对意外弯矩的抵抗能力,防止构件的突然破坏。
纵向钢筋的直径不应小于12mm,其净距不应小于50mm,也不应大于350mm;对水平浇筑的预制件,其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。
配筋率不应小于0.5%,当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%;同时,一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。
受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算(图5.1-1)。
柱内除配置纵向钢筋外,在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋,箍筋与纵向钢筋形成骨架,防止纵向钢筋受力后压屈。
柱的箍筋应做成封闭式,其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm。
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y=0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑,查表得
=1.2;
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得,MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为:
a fA
=0.465×1.0×1.5×490×620×10-3=211.9kN>150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向,按轴心受压构件验算,此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA =0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3=371.9kN>150kN
轴心受压长柱承载力: Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力; cr
E 砌体材料的切线模量;
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征:
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能,构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
钢筋混凝土 第四章轴心受压构件的截面承载力计算
一、轴心受拉构件的受力性能
N N
轴心受拉构件受力特点
由于混凝土抗拉强度很低,轴向拉力还很小时,构件即已 裂通,所有外力全部由钢筋承担。最后,因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。
三个受力阶段:
第Ⅰ阶段为从加载到混凝土受拉开裂前; 第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服; 第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋 达到屈服。
◆ 另一方面,考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质
量,全部纵筋配筋率不宜超过5%。
◆ 全部纵向钢筋的配筋率按ρ =(A's+As)/A计算,一侧受压钢筋
的配筋率按ρ '=A's/A计算,其中A为构件全截面面积。
配筋构造:
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm,且选配钢筋时宜
根数少而粗,但对矩形截面根数不得少于4根,圆形截面根数 不宜少于8根,且应沿周边均匀布置。
第一节
思考题
1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不 同? 2.轴心受压长柱的稳定系数ϕ如何确定? 3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压 承载力计算有何不同? 作业题: 6.1、6.2
第二节 轴心受拉构件的承载力计算
轴心受拉构件
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形 截面管壁及圆形贮液池的筒壁等,通常按轴心受 拉构件计算。 矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、 受地震作用的框架边柱,属于偏心受拉构件。 受拉构件除轴向拉力外,还同时受弯矩和剪力作 用。
承载力计算
N ≤ f y As
N为轴向拉力的设计值; fy为钢筋抗拉强度设计值; As为全部受拉钢筋的截面面积, 应满足As≥(0.9ft/fy)A,A为构件截面面积。
小 结
受拉构件的承载力计算—轴心受拉构件
E'c=0.5Ec
c= ftk,
又 s E c
s = 2Eftk
故开裂轴力:
Ncr = Ac ftk + 2Eftk As
(3)混凝土开裂后: 混凝土退出工作,应力全部由钢筋承担,钢筋应力急剧增加。 配筋率增大,裂缝间距减小,最大裂缝宽度减小,反之亦然, 当然裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关。
(4)破坏阶段: 受拉钢筋屈服,整个截面裂缝全部裂通。
Nu= fyAs
2.轴心受拉构件承载力计算
N Nu= fyAs
N ––– 轴向拉力的设计值; N u ––– 轴向受拉构件的极限承载力; As ––– 纵向受拉钢筋截面面积; fy ––– 钢筋抗拉设计强度值. 注意 : 轴心受拉构件的钢筋用量并不是由强度要求确定的, 裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用。
轴心受拉构件正截面承载力计算 (建筑规范)
1.轴心受拉构件受力特点
(1)混凝土开裂前:
N Ncr
•钢筋与混凝土共同承担拉力
cftk
s = c c = Ec c s = Es s
sAs
2Eftk
s
Es Ec
c
E c
其时: •混凝土应力等于其开裂强度,并且进入了塑性发展阶段, 其变形模量降低为:
轴心受压构件承载能力极限状态计算包括
轴心受压构件承载能力极限状态计算包括轴心受压构件承载能力极限状态计算包括多个方面。
首先是计算构件的弹性稳定极限承载力,这需要考虑构件的几何形状、材料的弹性模量和构件的截面特性等因素。
其次是考虑构件的局部稳定性,包括局部扭曲、端部局部屈曲和截面变形等因素。
最后,还需要考虑构件的全局稳定性,这要通过计算构件的整体屈曲承载力和直线屈曲承载力来进行评估。
需要注意的是,这些计算都需要遵循相关的国家和行业标准,以确保计算结果的准确性和可靠性。
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2.截面形状尺寸
① lo / b 30
② 250 250mm2
③尺寸模数化:250,300,350…,不宜小于250mm。 一般采用方形或圆形
3.纵向钢筋
采用R235,HRB335,HRB400热轧钢筋,不宜采 用高强度钢筋。
直径:12~32cm ,根数≥4 根,纵筋之间净距 350mm≥ S≥50mm, 净保护层:≥25mm
3、 螺 旋 箍 筋 配 量 过 小 ,作 用 不 显 著 , 不 计 其 作用 , 即
如 果Aso 0.25As' , 那 么N u N 普
如 果S
80mm或S
1 5
d
c
,
or
那
么N
u
N普
如 果 l0 d
12(l0 b
14),那 么N u
N普
小结
➢轴心受压柱,根据配制箍筋的形式不同分为两种类型,即
§5.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 二、破坏形态 1.试验分析
二、破坏形态
2.普通箍筋柱的破坏特征 (1)短柱破坏——材料破坏。 随着荷载的增加,柱中开始出现微细裂缝,在
临近破坏荷载时,柱四周出现明显的纵向裂缝,混 凝土保护层剥落,箍筋间的纵向钢筋发生压屈,向 外凸出,混凝土被压碎,柱子破坏。
1、 螺 旋 筋 不 能 提 高 强 度过 多 , 否 则 会 导 致 砼 保护 层 剥 落
即 ,N 螺
1.5N普
1.35(fcd A
f
' sd
As' )
2、 螺 旋 箍 筋 柱 的 强 度 不会 小 于 普 通 箍 筋 柱 的 强度 , Nu max(N螺 , N普 )这种情况在砼保护层面积相对较大时发生
N
二、大小偏心的界限
界限破坏:受拉钢筋达到屈服应变时,受压区混凝土
也刚好达到极限压应变而压碎。
εcu
当 b 时, 为大偏心受压破坏,
当 b 时, 为小偏心受压破坏。
几何轴线
a aa
As xb
h0
As
b
r
εs>εy
cd εy
ef εc= 0.002
图7-5 偏心受压构件的截面应变分布图
三、偏心受压构的相关曲线
图6-2螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况
轴心受压柱的轴力——应变曲线
二、构造要求
1、截面形状:圆形、正多边形
2、纵向受力钢筋:沿截面均匀布置 常用的配筋率在0.8%-1.2%之间。
As' 0.005 Acor
3、核心混凝土:
4、螺旋箍筋:直径不应小于纵向钢筋直径的1/4,且 不小于8mm,一般采用(8-12)mm。为了保证螺旋箍筋
偏心受压: (压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
二. 工程应用
偏心受压构件:拱桥的钢筋砼拱肋,桁架的上弦杆, 刚架的立柱,柱式墩(台)的墩(台) 柱等。
三. 构造要求
偏心受压构件截面形式
(1)矩形截面为最常用的截面形式, 截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。 圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
(2) 截面尺寸: 矩形截面最小尺寸不宜小于300mm,长短边比值
为1.5-3,长边设在弯矩作用方向。 (3) 纵向钢筋
大偏心受压:
As As 1%~3%
A
小偏心受压:
As As 0.5%~2%
A
(4) 箍筋(复合箍筋)
§5.3 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态
一、偏心受压构件的破坏形态 N
0Nd
Nu
0.9
fcd A
f
' sd
As'
A–––构件毛 截面面积:
当 > 0.03时
A应取用混凝土的净面积
An=A-As
φ—轴心受压构件稳定系数, 表5-1
可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响,以及主要 承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。
1)截面设计
已知:截面尺寸,计算长度l0,混凝土轴心抗压强度
破坏时砼的应力、应变达到极限值,钢筋应力
's
' s
Es
c Es
0.002
2.0 105
400 (MPa)
因而在短柱中,不宜采用高强钢筋作为受压钢筋。
(2)长柱破坏——失稳破坏
随着荷载增加,附加弯矩和侧向挠度将 不断增大,破坏时首先在凹侧砼出现纵向裂 缝,随后砼被压碎,纵筋压屈向外凸出;凸 侧砼则由受压突然转为受拉,出现横向裂缝, 横向挠度增加很快,破坏来得比较突然,导 致失稳破坏。 承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。
性增加,构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其 强度极限而破坏,属材料破坏。
D
M
构件长细比的影响图
短柱 l0 / h 5 ---材料破坏,不考虑二阶弯矩
侧向挠度值 u很小,一般可不计其影响,柱的截面破坏是由于
材料达到其极限强度而引起的,称为材料破坏。
长柱5 l0 / h 30---材料破坏,考虑二阶弯矩,承载力降低
侧向挠度 u较大,实际荷载偏心距是随荷载的增大而非线
最小配筋率:全截面0.5%(0.6%),一侧0.2%
4.箍筋 ●箍筋直径:应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不
小于8mm; ●箍筋间距:不应大于纵向钢筋直径的15倍,且
不大于构件截面的较小尺寸(圆形截面用0.8倍直 径),并不大于400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝 土计算截面积的3%时,箍筋的间距应不大于纵向钢 筋直径的10倍,且不大200mm。
纵向钢筋
箍筋
螺旋箍筋
图5-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱
纵筋的作用:
◆协助混凝土受压,减少构件截面尺寸;
受压钢筋最小配筋率:0.5% (单侧0.2%) ◆ 承担弯矩作用; ◆ 提高构件变形能力,改善结构破坏时的延性; ◆ 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
三、适用条件和强度提高原理
1.适用条件: ① l0/d≤12 ( l0/b≤14 或 l0/i ≤48 )
②尺寸受到限制。 注意:螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济,一般不宜采用。
三、适用条件和强度提高原理
2.强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用,使混凝土抗压强度 提高,根据圆柱体三向受压试验结果,约束混凝土的轴心抗 压强度近似表达式:
第五章 受压构件承载力计算
重点
• 了解轴心受压构件的受力全过程
• 掌握轴心受压构件的正截面承载力计算方法 • 熟悉轴心受压构件的构造要求 • 了解偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 • 理解纵向弯曲对受压构件的影响 • 掌握对称配筋矩形截面、圆形截面偏心受压构件的正截
面承载力计算方法。
§5.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
M
N (e0
u)
N
(e0 e0
u)
e0
Ne 0
y
Nu 称为附加弯矩 (M )
由于附加弯矩的影响,对不同长细比
偏心受压构件,破坏类型也各不相同。
N
y
l/2
ux
l/2
N
偏心受压构件的受力图式
一、偏心受压构件的破坏类型 N
N0
B 短柱(材料破坏) 长柱(材料破坏)
N1
C 细长柱(失稳破坏)
N2
E
E
O
N
2.受压破坏——小偏心受压破坏
N
产生条件: (1)偏心距很小。 (2)偏心距 (e0 较/ h小) ,或偏心距较大而受拉钢
筋较多。 (3)偏心距 (e0很/ h小) ,但离纵向压力较远一侧
钢筋数量少,而靠近纵向力N一侧钢筋较多时。 破坏特征:
一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限 压应变而压碎,该侧的钢筋达到屈服强度,远离 纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压,一般达不 到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土 强度和受压钢筋强度。 破坏性质:脆性破坏。
实验表明,收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋 转移,从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配 筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限,钢筋中 的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
箍筋的作用:
与纵筋组成空间骨架,减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压屈而降低柱的承载力。
普通箍筋柱与螺旋筋柱。
➢影响轴心受压构件破坏形态主要因素有:
●长细比 ●柱的初始挠度 ●竖向力的偏心 ●徐变
➢普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算比较
偏心受压构件承载力计算
偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用, 等效于对截面形心的偏心距:e。=M/N的偏心压力的 作用。
偏心受压构件与压弯构件图
偏心距: 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0 压弯构件: 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。
e0
N M(=Ne0)
偏心受压构件图
1.受拉破坏——大偏心受压破坏
N
产生条件:相对偏心距 (e0 / h) 较大, 且受拉钢筋配置得不太多时。
破坏特征: 部分受拉、部分受压,受拉钢筋应力 先达到屈服强度,随后,混凝土被压 碎,受压钢筋达屈服强度。 构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数
量。 破坏性质:塑性破坏。
三、纵向稳定系数
(1)定义:考虑构件长细比增大的附加效应使构件
承载力降低的计算系数。
(2)计算: =pl/ps
pl
2EI
l0 2
(欧拉公式)也即长柱失稳破坏时的临界承载力
ps fcA fsAs(短柱压坏时的轴心力)
(3)影响因素:长细比、柱的初始挠度、竖向力的 偏心有关,混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋 率对其影响较小。