【必考题】七年级数学下期末模拟试题(带答案)
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24．如图，点 A,O, B 在同一条直线上， OE 平分 BOC ， OD OE 于点 O ，如果 COD 66 ，求 AOE 的度数．
25．某单位需采购一批商品,购买甲商品 10 件和乙商品 15 件需资金 350 元,而购买甲商品 15 件和乙商品 10 件需要资金 375 元．
1 求甲、乙商品每件各多少元？
是解题关键.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
A、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于 x，y
的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出 b 值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出 a 值；
D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 由两直线平行，同位角相等，可求得∠3 的度数，然后求得∠2 的度数． 【详解】
∵∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=90°−50°=40°. 故选 C. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案. 【详解】 根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角. 故选 B. 【点睛】 本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1. 假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.
z 的一元一次方程，解之即可得出 z 值，由该值不为整数即可得出结论．
【详解】
A、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，
依题意，得：
10x 4y＝24 9x 5y＝23
，
解得：
x＝2
y＝1
，
∴选项 A 正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项 B 正确；
C、a=14-7=7，选项 C 正确；
23．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购 文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买 30 本文学名著和 50 本自然科学书共需 2350 元，20 本文学名著比 20 本自然科学书贵 500 元．（注：所采购的文学名著价格都一样，
所采购的自然科学书价格都一样） （1）求每本文学名著和自然科学书的单价． （2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多 30 本，自然科学书和文学名著的总 数不低于 80 本，总费用不超过 2400 元，请求出所有符合条件的购书方案．
A、 9 3 ，此选项错误错误，不符合题意； B、 (3)2 3 ，此选项错误错误，不符合题意； C、 3 (3)3 3 ，此选项错误错误，不符合题意； D、 3 27 3 ，此选项正确，符合题意；
故选：D． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解 题关键．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据点在 x 轴上的特征,纵坐标为 0,可得 m+1=0,解得:m=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标. 【详解】 解:因为点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上, 所以 m+1=0,解得:m=-1, 所以 m+3=2, 所以 P 点坐标为（2，0）. 故选 D. 【点睛】 本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
13．m>2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得 到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y＝2m+4则x+y＝m+ 2根据题意得m+2＞0解得m＞ 解析：m>-2
【解析】 【分析】 首先解关于 x 和 y 的方程组，利用 m 表示出 x+y，代入 x+y＞0 即可得到关于 m 的不等式， 求得 m 的范围． 【详解】
5．A
解析：A
【解析】
分析：根据点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，得到 4＝|2a＋2|，即可
解答．
详解：∵点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝−3， 故选 A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵 坐标相等或互为相反数．
D．（2，0）
7．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
8．在实数 0，－π， 3 ，－4 中，最小的数是（ ）
D．-2
A．0
B．－π
C． 3
D．－4
9．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝
（）
A．20°
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
3．D
解析：D 【解析】
【分析】 一方面买鸡的钱数=8 人出的总钱数－3 钱，另一方面买鸡的钱数=7 人出的总钱数+4 钱，据 此即可列出方程组. 【详解】
解：设有
x
人，买鸡的钱数为
y
，根据题意，得：
8x 7x
3 4
y y
.
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组
45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，
并且还空出一辆车．设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）
A．
45x 35 60(x 2)
y y
35
C．
45x 35 60(x 1)
y 35
y
二、填空题
B．
45x y 35 60(x 2) 35
xa 0
16．若不等式组{ 1
2x＞x
2
有解，则
a
的取值范围是___Байду номын сангаас_．
x 1
17．已知
y
2
是方程
ax－y＝3
的解，则
a
的值为________．
18．一个三角形的三边长分别为 15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm． 19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答． 【详解】 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故选：B 【点睛】
此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
12．B
解析：B 【解析】 根据题意，易得 B.
二、填空题
D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z= 14 ， 3
∵z= 14 不为整数， 3
∴不存在该种情况，选项 D 错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一
元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，
又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有 x 人，买鸡的钱数为 y ，依题意可列方程组为
（）
8x 3 y A． 7x 4 y
8x 3 y B． 7x 4 y
8x 3 y C． 7x 4 y
8x 3 y D． 7x 4 y
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】 ∵正数大于 0 和一切负数， ∴只需比较-π 和-4 的大小， ∵|-π|＜|-4|， ∴最小的数是-4． 故选 D． 【点睛】
此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性 质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC， 又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°， 即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】
y
D．
45x y 35
y
60(x
2)
35
13．若关于
x、y
的二元一次方程组
x x
y 2m 3y 3
1
的解满足
x＋y＞0，则
m
的取值范围
是____．
14．如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝
________°.
15．若点 P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为____．
2 本次计划采购甲、乙商品共 30 件,计划资金不超过 460 元,
① 最多可采购甲商品多少件？ ② 若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 4 ,请给出所有购买方案,并求出该单位购
5
买这批商品最少要用多少资金．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案． 【详解】
B．30°
C．40°
D．50°
10．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）
A．至少有一个内角是直角
B．至少有两个内角是直角
C．至多有一个内角是直角
D．至多有两个内角是直角
11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无数
12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数； （3）若该年级有 400 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数． 22．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市 1000 名小学生和若干名中学生，对他们的视 力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三 种） （1）求这 1000 名小学生患近视的百分比. （2）求本次抽查的中学生人数. （3）该市有中学生 8 万人，小学生 10 万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视” 的人数.
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
分
5．已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为
() A．﹣3
B．﹣5
C．1 或﹣3
D．1 或﹣5
6．点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
【必考题】七年级数学下期末模拟试题(带答案)
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． 9 3
B． (3)2 3
C． 3 (3)3 3
D． 3 27 3
2．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2 的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
3．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问
4．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
队名 比赛场数 胜场 负场 积分
前进 14
10 4
24
光明 14
9
5
23
远大 14
7
a
21
卫星 14
4
10 b
钢铁 14
0
14 14
……
………
A．负一场积 1 分，胜一场积 2 分
B．卫星队总积分 b=18
C．远大队负场数 a=7
去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺.设绳索长 x 尺， 竿长 y 尺，则符合题意的方程组是________________________
20．如果点 M（a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为___________.
三、解答题
21．七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査 （每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完 整）．请根据统计图信息，解答下列问题：
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
把
代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a 值即可.
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
∴1-2a=3 解得：a=-1 故选 B. 【点睛】 本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程.
25．某单位需采购一批商品,购买甲商品 10 件和乙商品 15 件需资金 350 元,而购买甲商品 15 件和乙商品 10 件需要资金 375 元．
1 求甲、乙商品每件各多少元？
是解题关键.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
A、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于 x，y
的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出 b 值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出 a 值；
D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 由两直线平行，同位角相等，可求得∠3 的度数，然后求得∠2 的度数． 【详解】
∵∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=90°−50°=40°. 故选 C. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案. 【详解】 根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角. 故选 B. 【点睛】 本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1. 假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.
z 的一元一次方程，解之即可得出 z 值，由该值不为整数即可得出结论．
【详解】
A、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，
依题意，得：
10x 4y＝24 9x 5y＝23
，
解得：
x＝2
y＝1
，
∴选项 A 正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项 B 正确；
C、a=14-7=7，选项 C 正确；
23．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购 文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买 30 本文学名著和 50 本自然科学书共需 2350 元，20 本文学名著比 20 本自然科学书贵 500 元．（注：所采购的文学名著价格都一样，
所采购的自然科学书价格都一样） （1）求每本文学名著和自然科学书的单价． （2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多 30 本，自然科学书和文学名著的总 数不低于 80 本，总费用不超过 2400 元，请求出所有符合条件的购书方案．
A、 9 3 ，此选项错误错误，不符合题意； B、 (3)2 3 ，此选项错误错误，不符合题意； C、 3 (3)3 3 ，此选项错误错误，不符合题意； D、 3 27 3 ，此选项正确，符合题意；
故选：D． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解 题关键．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据点在 x 轴上的特征,纵坐标为 0,可得 m+1=0,解得:m=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标. 【详解】 解:因为点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上, 所以 m+1=0,解得:m=-1, 所以 m+3=2, 所以 P 点坐标为（2，0）. 故选 D. 【点睛】 本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
13．m>2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得 到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y＝2m+4则x+y＝m+ 2根据题意得m+2＞0解得m＞ 解析：m>-2
【解析】 【分析】 首先解关于 x 和 y 的方程组，利用 m 表示出 x+y，代入 x+y＞0 即可得到关于 m 的不等式， 求得 m 的范围． 【详解】
5．A
解析：A
【解析】
分析：根据点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，得到 4＝|2a＋2|，即可
解答．
详解：∵点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝−3， 故选 A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵 坐标相等或互为相反数．
D．（2，0）
7．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
8．在实数 0，－π， 3 ，－4 中，最小的数是（ ）
D．-2
A．0
B．－π
C． 3
D．－4
9．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝
（）
A．20°
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
3．D
解析：D 【解析】
【分析】 一方面买鸡的钱数=8 人出的总钱数－3 钱，另一方面买鸡的钱数=7 人出的总钱数+4 钱，据 此即可列出方程组. 【详解】
解：设有
x
人，买鸡的钱数为
y
，根据题意，得：
8x 7x
3 4
y y
.
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组
45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，
并且还空出一辆车．设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）
A．
45x 35 60(x 2)
y y
35
C．
45x 35 60(x 1)
y 35
y
二、填空题
B．
45x y 35 60(x 2) 35
xa 0
16．若不等式组{ 1
2x＞x
2
有解，则
a
的取值范围是___Байду номын сангаас_．
x 1
17．已知
y
2
是方程
ax－y＝3
的解，则
a
的值为________．
18．一个三角形的三边长分别为 15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm． 19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答． 【详解】 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故选：B 【点睛】
此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
12．B
解析：B 【解析】 根据题意，易得 B.
二、填空题
D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z= 14 ， 3
∵z= 14 不为整数， 3
∴不存在该种情况，选项 D 错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一
元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，
又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有 x 人，买鸡的钱数为 y ，依题意可列方程组为
（）
8x 3 y A． 7x 4 y
8x 3 y B． 7x 4 y
8x 3 y C． 7x 4 y
8x 3 y D． 7x 4 y
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】 ∵正数大于 0 和一切负数， ∴只需比较-π 和-4 的大小， ∵|-π|＜|-4|， ∴最小的数是-4． 故选 D． 【点睛】
此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性 质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC， 又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°， 即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】
y
D．
45x y 35
y
60(x
2)
35
13．若关于
x、y
的二元一次方程组
x x
y 2m 3y 3
1
的解满足
x＋y＞0，则
m
的取值范围
是____．
14．如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝
________°.
15．若点 P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为____．
2 本次计划采购甲、乙商品共 30 件,计划资金不超过 460 元,
① 最多可采购甲商品多少件？ ② 若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 4 ,请给出所有购买方案,并求出该单位购
5
买这批商品最少要用多少资金．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案． 【详解】
B．30°
C．40°
D．50°
10．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）
A．至少有一个内角是直角
B．至少有两个内角是直角
C．至多有一个内角是直角
D．至多有两个内角是直角
11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无数
12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数； （3）若该年级有 400 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数． 22．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市 1000 名小学生和若干名中学生，对他们的视 力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三 种） （1）求这 1000 名小学生患近视的百分比. （2）求本次抽查的中学生人数. （3）该市有中学生 8 万人，小学生 10 万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视” 的人数.
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
分
5．已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为
() A．﹣3
B．﹣5
C．1 或﹣3
D．1 或﹣5
6．点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
【必考题】七年级数学下期末模拟试题(带答案)
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． 9 3
B． (3)2 3
C． 3 (3)3 3
D． 3 27 3
2．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2 的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
3．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问
4．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
队名 比赛场数 胜场 负场 积分
前进 14
10 4
24
光明 14
9
5
23
远大 14
7
a
21
卫星 14
4
10 b
钢铁 14
0
14 14
……
………
A．负一场积 1 分，胜一场积 2 分
B．卫星队总积分 b=18
C．远大队负场数 a=7
去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺.设绳索长 x 尺， 竿长 y 尺，则符合题意的方程组是________________________
20．如果点 M（a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为___________.
三、解答题
21．七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査 （每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完 整）．请根据统计图信息，解答下列问题：
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
把
代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a 值即可.
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
∴1-2a=3 解得：a=-1 故选 B. 【点睛】 本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程.